2018-19学年厦门市七年级上期末数学质检试卷附.pdf

数学试题 第 页 1 201782019 学年（上）厦门市七年级质量检测 数 学 （试卷满分（试卷满分 150 分；考试时间分；考试时间 120 分钟）分钟） 准考证号_姓名_座位号_ 注意事项：注意事项： 1. 全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡. 2. 答案必须写在答题卡上，否则不能得分. 3. 可以直接使用 2B 铅笔作图. 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.每小题都有四个选项，其中有且只每小题都有四个选项，其中有且只 有一个选项正确）有一个选项正确） 1. 下列温度是由-3上升 5的是 A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由有理数中的实际应用和异号相加的技巧可知-352+=，所以本题答案为A。 【考点】【考点】本题主要考察有理数的加减。 【问题剖析】【问题剖析】对于有理数的加减法则掌握的不够扎实。 2. 习近平总书记提出了五年 “精准扶贫” 的战略构想， 意味着每年要减贫约 11700000 人， 将 11700000 用科学记数法表示为 A. 8 10117. 0 B. 7 1017. 1 C. 6 107 .11 D. 5 10117 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由科学计数法的定义，只能保留一位整数位，以本题答案为B。 【考点】【考点】本题主要科学计数法的表示方式。 【问题剖析】【问题剖析】对于科学计数法的表示方式掌握得不够扎实。 3. 单项式 43z xy的系数及次数分别是 A.系数是 0，次数是 7 B.系数是 0，次数是 8 C.系数是-1，次数是 7 D.系数是-1，次数是 8 【答案】【答案】D 【解析】【解析】单项式系数的定义：单项式中的数字因数，这边没有数字部分，说明省略了 1；单 项式的次数：所有字母次数之和，以本题答案为D。 【考点】【考点】本题主要考单项式次数和系数的定义。 【问题剖析】【问题剖析】对于单项式系数和次数的定义掌握得不够扎实。 数学试题 第 页 2 4. 下列计算正确的是 A.xxx=23 B.235= yy C. 2 77aaa+= D.abba523=+ 【答案】【答案】A 【解析】【解析】本题考我们合并同类项，B选项应该是2y；C选项应该是8a；D选项不是同类 项，不能合并，以本题答案为A。 【考点】【考点】本题主要合并同类项的计算。 【问题剖析】【问题剖析】对于同类项的定义和合并同类项的定义掌握得不够扎实。 5. 如图 1 是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的 字是 A.魅 B.力 C.厦 D.门 【答案】【答案】D 【解析】【解析】本题考我们正方形的展开图， “建”字对应的是“力”字、 “魅”字对应的是 “厦”字、 “创”字对应的是“门”字，以本题答案为D。 【考点】【考点】本题主要考正方形的展开图。 【问题剖析】【问题剖析】对于正方形的展开图掌握不够扎实；空间想象力略差。 6. 有理数 a，b 在数轴上的对应位置如图 2 所示，则下列结论正确的是 A.0+ba B.0ba C.0ab D.0 b a 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 a1.所以0+ba， A 错； a 在 b 的左边， 所以0ba， B 对；a，b 异号，所以0ab，0 b a C 错，D 错 【考点】【考点】本题主要考查数轴上比较大小，有理数的加减乘除 【问题剖析】【问题剖析】对于数轴上右边的数比左边的数大不够清楚 7.一个角的补角为138，那么这个角的余角是（ ） A. 32 B. 42 C. 48 D. 132 【答案】【答案】C 【解析】【解析】一个角的补角为138，改角为180 -13842 =，改角的余角为90 -42 =48 【考点】【考点】本题主要考查数余角和补角的概念和计算 【问题剖析】【问题剖析】题目未看清，没有经过两步计算。 图 2 图 1 数学试题 第 页 3 8.已知a是有理数，则下列各式中成立的是（ ） 22 aa= 22 aa= （） 33 aa= 33 ()aa= - A. B. C. D. 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 2 a和 2 a互为相反数，不一定相等，错；互为相反数的两个数的平方相等， 对； 3 a和 3 a互为相反数， 不一定相等， 错； 3 a和 3 a互为相反数，所以 3 a和( ) 3 a 相 等。 【考点】【考点】本题主要考查相反数平方和立方的计算。 【问题剖析】【问题剖析】乘方的偶次方，奇次方计算不熟练。 9.已知点C是线段AB的中点， 点D是线段BC上一点， 下列条件不能确定点D是线段BC 的中点的是（ ） A. CDDB= B. 1 3 BDAD= C. 23ADBC= D. 34ADBC= 【答案】【答案】D 【解析】【解析】D选项应该为34ADAC=。 【考点】【考点】本题主要考查线段的关系，线段的中点。 【问题剖析】【问题剖析】线段关系看错。 10.下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表， 其中各年级同一兴趣小组每次 活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同。 年级 课外小组活动总时间（单位：h） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 19 8 7 八年级 16.5 7 6 九年级 10 则九年级科技小组活动次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】【答案】B 【解析】【解析】七年级比八年级多一次文艺活动，多一次科技活动，时间多 2.5 小时，说明一次文 艺活动和科技活动需要2.5小时。 九年级活动10小时， 说明一共活动了4组文艺+科技活动。 【考点】【考点】本题主要考实际应用问题 【问题剖析】【问题剖析】不理解实际应用中的问题。 数学试题 第 页 4 二、填空题二、填空题（本大题有6小题，每小题每题4分，共24分） 11.计算下列各题： ( )1 2( 2)_+ = ( ) 2 1 3=_ ( ) 3 ( 1) ( 3)=_ ( )4 12( 3)=_ ( ) 2 5 5 ( 3)=_ 9 ( ) 3 6 3( 2) =_+ 【答案】【答案】( )1 0; ( )22; ( )3 3; ( )44; ( )5 5; ( )65; 【解析】【解析】两数的加减乘除四则运算以及乘方运算 【考点】【考点】两个有理数的混合运算 【问题剖析】【问题剖析】计算不过关 12.已知 62 2x y和 22m xy 是同类项，则m的值是_ 【答案】【答案】3 【解析】【解析】由同类项的概念可知对应字母的指数相同 【考点】【考点】同类项的概念 【问题剖析】【问题剖析】概念理解错误 13.如图 3，射线ON，OE分别为正北、正东方向，35 15AOE=，则射线OA的方向 是北偏东_ 【答案】【答案】54 45 【解析】【解析】根据四大相邻方位的夹角为90 ，运用余角概念即可求解. 【考点】【考点】本题考查方位角，以及互为余角的概念 【问题剖析】【问题剖析】方位角，互为余角的概念理解错误，互余互补概念混淆. 数学试题 第 页 5 14.已知2x =是方程(1)40axa+=的解，则a的值是_. 【答案】【答案】1 【解析】【解析】是解就代入，方程的解使得方程成立，代入即可求出参数 【考点】【考点】方程的解 【问题剖析】【问题剖析】 未准确理解方程的解；代入求解出错。 15.用火柴棍按如图 4 所示的方式摆大小不同的“F”，第 1 个“F”需要 4 根，第 2 个“F”需要 7 根，第 3 个“F”需要 10 根，依此规律，第 6 个需要_根，第n个需要_根（用含n的 式子表示） 第 1 个 第 2 个 第 3 个 【答案】【答案】 19， 3n+1 () 【解析】【解析】依题第 1 个图形需要 4 根火柴棒；第 2 个在第 1 个基础上+3，4+3 为 7 根；第 3 个 在第 2 个基础上+3， 4+32为 11 根；依次类推，第 6 个在第 5 个基础上+3， 4+35为 19 根，所以第 n 个为 4+3 n-1 ()= 3n+1()根。 【考点】【考点】本题主要考察递增数列找规律。 【问题剖析】【问题剖析】对于有理数找规律题型掌握的不够扎实。 数学试题 第 页 6 16.已知,a m n均为有理数，且满足5,3,amna=那么mn的值为_. 【答案】【答案】 2或 8 【解析】【解析】 a-m =5, n-a =3 m= a+5或 a-5； n= a+3或 a-3 当 m= a+5,n= a+3时， m-n = a+5()- a+3()= 2 当 m= a+5,n= a-3时， m-n = a+5()- a-3()=8 当 m= a-5,n= a+3时， m-n = a-5()- a+3()=8 当 m= a-5,n= a-3时， m-n = a-5()- a-3()= 2 m-n = 2或 8 【考点】【考点】本题主要考察绝对值化简的分类讨论。 【问题剖析】【问题剖析】对于绝对值化简和计算掌握的不够扎实。 三、解答题（本大题有 9 题，共 78 分） 17、（本题满分 16 分，每小题 4 分） （1） 计算：()87-2-+ （2） 化简：() ()2314+xyxy 【答案】【答案】 解：原式 = -9+8 解：原式 = 4xy+4-3xy-2 = -1 = xy+2 （3）计算：()5- 3 1 -2-1- 4 + （4）解方程：xx22053=+ 解：原式 =-1+6-5 解： 3x+2x=20-5 =0 5x =15 x = 3 【考点】【考点】本题主要考察有理数混合运算、整式计算和解方程。 【问题剖析】【问题剖析】对于有理数计算易错点、合并同类项和解方程掌握的不够扎实。 数学试题 第 页 7 18. （本题满分 7 分） 先化简，再求值：()xxxx52222 22 +，其中 2 1 =x 【答案答案】解：原式解：原式 4 52442 2 2 = += x xxxx 当 2 1 =x时，原式= 2 7 4 2 1 4= = x 【解析解析】整式的运算 【考点】【考点】整式运算：去括号，合并同类项整式运算：去括号，合并同类项 【问题剖析】【问题剖析】计算错误计算错误 19. （本题满分 7 分） 当x为何值时， 5 4 3 3 1 + + xx 和的值相等. 【答案】解：由题意得， ()() 6 1235 12315515 433515 5 4 3 3 1 = = +=+ +=+ + = + x xx xx xx xx 当6=x时， 5 4 3 3 1 + + xx 和的值相等 【解析解析】解方程解方程 【考点】【考点】解方程：去分母解方程：去分母 【问题剖析】【问题剖析】计算错误计算错误，等式性质两边同乘，等式性质两边同乘 1515 时，时，1 1 漏乘了漏乘了. . 数学试题 第 页 8 20. （本题满分 7 分） 如图 5，已知线段a ，b ，用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） ，并填空。 （1）作线段AB，使得baAB-=； （2）在直线AB外任取一点C ，连接AC，BC，可得ACBC+ AB（填“” 或“；两点之间，线段最短 【解析解析】尺规作图尺规作图 【考点】【考点】尺规作图：保留作图痕迹尺规作图：保留作图痕迹 【问题剖析】【问题剖析】作图痕迹未保留，定理记忆不清作图痕迹未保留，定理记忆不清. . 21.（本题满分 7 分） 孙子算经 是我国古代重要的数学著作。 书中记载这样一个问题： 今有三人共车， 二车空； 二人共车， 九人步， 问人与车各几何？这个问题的意思是： 今有若干人乘车， 每三人乘一车， 最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 【答案】 解：设有个人，则车有( 3 + 2)辆 2( 3 + 2) + 9 = 解得： = 39 39 3 + 2 = 15（辆） 答：人数有 39 人，车辆有 15 辆。 【解析】解设列求答 【考点】【考点】方程应用题和差倍分 【问题剖析】【问题剖析】如何等量关系列方程 数学试题 第 页 9 22.（本题满分 7 分） 已知：如图 6，OD 平分，OE 平分. （1）若 = 80， = 40，求的度数； （2）若 = 120， = 70，求的度数. 【答案】 解： （1） 平分，平分,且 = 80， = 40 = 1 2 = 40 = 1 2 = 20 = + = 60 （2） = 120， = 70 = = 50 平分 = 2 = 100 = 120 = = 120 100 = 20 平分 = 2 = 40 【解析】 （1）两条角平分线求夹角 （2）通过角平分线以及角度和差推出来 【考点】【考点】角平分线+角度和差 【问题剖析】【问题剖析】 （1）未能在图上进行标注理解画出相等的角 （2）未能运用角度加加减减去思考 数学试题 第 页 1 0 23. （本题满分 8 分） 2019 年某商场于元旦之际开展优惠促销活动回馈新老客户，由客户抽奖决定折扣。某顾客 购买甲、乙两种商品，分别抽到六折（按原价的 60%支付）和八折（按原价的 80%支付） ， 共支付 408 元，其中甲商品原价 400 元。 （1）请问乙种商品原价是多少元？ （2）在本次买卖中，甲商品最终亏损%m，乙种商品最终盈利2 %m，但商场不盈不亏， 请问甲种商品的成本是多少元？亏损多少元？ 【答案】解： （1）设乙商品原价为x元 400 0.6+0.8 =408x 解得：=20 x 答：原价为 210 元。 （2）设甲商店的成本是y元，则乙商店的成本是()408-y元。 ()%y=2 % 408mmy 解得：=272y 272-240=32 答：甲商店的成本是 272 元，亏损 32 元。 【解析】 （1）利用总支付等于两种商品分别支付的金额列等量关系式 （2）根据商场不赢不亏列等量关系式 【考点】【考点】销售问题，一元一次方程的实际应用 【问题剖析】【问题剖析】亏损的金额和盈利的金额是相等的，算完实际成本，要带回%my计算出亏损 部分 数学试题 第 页 1 1 24. （本题满分 9 分） 如下表，从左边第 1 个格子开始依次在每个格子中填入一个正整数，第 1 个格子填入 1 a， 第 2 个格子填入 2 a，第 3 个格子填入 3 a，.,第n个格子填入 n a，以此类推，表中任意 4 个相邻格子中所填正整数之和都相等，其中3, 1 21 =aa. 1 a 2 a 3 a 4 a . n a . （1）若5 3 =a，则_; 20195 =aa. （2）将表中前 2020 个数的和记为S,若10-4 87 =aa，求S的值. 【答案】 （1） 1 5 （2） 78 410aa= 78 14aa+=或 6 78 ,a a均为正整数 78 +=14aa 任意 4 个相邻格子中所填正整数之和都相等 前 2020 个数的和() 1234 505Saaaa=+ 又 34564567 aaaaaaaa+=+ 37 aa= 同理 48 aa= 所以 3478 14aaaa+=+= () 1234 505505 189090Saaaa=+= 【解析】 每相邻 4 个数之和相等，可以推导出这四个数周期按周期排列。根据题干给出的条件 可以求出其中数的数值或者它们之和。 【考点】 找规律结合新定义，分组求和 【问题剖析】 （1）没有找到数按 4 个为周期排列 （2）忽略题目中限定每个数皆为正整数的条件 数学试题 第 页 1 2 25.(本题满分 10 分) 如图 7，,A O B三点在同一条直线上，BOD与BOC互补. （1）若 0 =30AOC，求B