（工程力学专业论文）导线覆冰大跨越输电塔线体系动力特性分析.pdf

d y n a m i cp r o p e i 汀ya n a l y sis o fi c e dl o n g s p a n t r a n s m i ss 1 0 nt o w e r l i n es y s t e m 4d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt o s o u t h e a s tu n i v e r s i t y f o rt h ea c a d e m i cd e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y z h o u h o n g g a n g s u p e r v i s e db y p r o f h a nx i a o 1 i n a n d a s s o c i a t ep r o f e s s o rf e iq i n g - g u o c o l l e g eo f c i v i le n g i n e e r i n g s o u t h e a s t u n i v e r s i t y j a n u a r y2 0 1 0 8舢9 肼045 舢7il-舢y 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文 的复印件和电子文档，町以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档 的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借 阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东 南大学研究生院办理。 研究生签名：逢吼导师签名：塾杰i 虱日期： | 口j 1 峰 摘要 大跨越输电塔线体系是输送高负荷电能的载体，是重要的牛命线工程。通常情况下大跨越塔 线体系具有塔体高、跨度大、柔性强等高耸结构和大跨度结构的共同特点，结构动力响应具有明 显的随机性和几何非线性特征，对地震、风以及导线覆冰等环境倚载反应灵敏，容易发生振动疲 劳损伤，最终导致断线、倒杆倒塔等事故。输电线路发生灾害的原因很多，其中一方面足对于荷 载作用机理和结构动力响应特性的复杂性存在理论认识上的不足；另一方面是设计理论的局限 性，使得现有体系下防灾控制措施不尽合理，有待进行系统的基础性研究；再者是由于对已建成 的输电塔的安全监测和健康评价还没有制定相应的规范和制度，也没有可靠的监测手段和健康评 估方法。 本文以某5 0 0 k v 超高压大跨越输电塔为工程背景，研究导线覆冰对输电塔线体系动力特性和 极限状况时动力特性的影响规律，为输电塔的安全监测和评估提供理论依据。本文工作内容主要 包括：建立大跨越输电塔线体系三维有限元模型，进行塔线体系动力特性分析，并对比研究塔线 藕联体系和单塔两种情况下输电塔动力特性的差异；模拟导线覆冰荷载，分析输电塔线体系动力 特性随覆冰荷载变化的规律，包括频率变化规律和振型变化规律；应用非线1 峰静力计算单塔和输 电塔线体系在风荷载下的极限承载力，再进一步分析塔架极限状况时的动力特性；对比研究塔线 体系和单塔结构极限状况时动力特性的差异；最后，分析导线覆冰对输电塔线体系极限状况时动 力特性的影响。 通过对覆冰塔线体系的计算与分析，得到了初步结论：导线覆冰对输电塔同向一扭和横向同 向一弯振动影响显著，而对纵向振动和反向扭转影响非常小；在风荷载作用下的塔线体系的极限 承载力比单塔的要小；在相同的风荷载下，塔线体系横向同向一阶频率变化率比单塔频率变化大， 而且随着风荷载的加大，两者的差距逐渐明显；输电线覆冰荷载增加，输电塔能承受的最大横向 风荷载减小；在不同的导线覆冰荷载下，输电塔横向一阶频率随风速变化的规律基本一致。该成 果对于基于动力特性的输电塔安全监测方法的研究具有一定的理论和应用价值。 关键词：大跨越输电塔线体系；导线覆冰；动力特性：极限状况 ab s t r a c t a sac a r r i e ro fp o w e rt r a n s m i s s i o n 1 0 n g s p a nt r a n s m i s s i o nt o w e r - l i n es y s t e mi sav i t a ll i f e l i n e e n g i n e e r i n g l o n g s p a nt r a n s m i s s i o nt o w e r l i n es y s t e mw i t ht h ec o m m o nc h a r a c t e r i s t i c so fl o n g s p a n a n dh i g h r i s es t r u c t u r e si st a l l ，f l e x i b l ea n dl o n g s p a n s t r u c t u r e sw i t ho b v i o u sr a n d o m n e s sa n d g e o m e t r i cn o n l i n e a r i t i e s ，i ss e n s i t i v et oe n v i r o n m e n t a ll o a d s ，s u c ha se a r t h q u a k e ，w i n da n di c e i t i s p r o n et ov i b r a t i o nf a t i g u ed a m a g e ，r e s u l t i n gi nb r o k e nw i r ea n dd y n a m i cc o l l a p s ed a m a g e t h e r ea r e r e a s o n sf o rt h a t f i r s to fa l l ，t h e r ea r es h o r t c o m i n g sa n dd e f i c i e n c i e si nt h et h e o r yo f l o a dm o d e l sa n dt h e c h a r a c t e r i s t i c so fd y n a m i cr e s p o n s e s e c o n d l y , b e c a u s eo ft h el i m i t a t i o n si nt h ep r e s e n td e s i g nt h e o r y , m e a s u r e sf o rd i s a s t e rp r e v e n t i n ga r en o tr e a s o n a b l ei ne x i s t i n gs y s t e m ，b a s i cr e s e a r c hs h o u l db ec a r r i e d o u t 弱s o o na sp o s s i b l e t h i r d l y , a tp r e s e n t t h e r ea r en or e l i a b l em e a n so fm o n i t o r i n gh e a l t ha s s e s s m e n t o f t h es t r u c t u r e ss i t u a t i o n i nt h ep a p e r , al o n g s p a nt r a n s m i s s i o nt o w e r - l i n es y s t e mw i t h5 0 0 k vh i g hv o l t a g ei ss t u d i e d 1 1 1 e d y n a m i cp r o p e r t i e so ft h et r a n s m i s s i o nt o w e r l i n es y s t e ma n dt h ec h a n g e so fu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t y o ft h et r a n s m i s s i o nt o w e r 1 i n eu n d e rd i f f e r e n ti c ei o a d sa r es t u d i e d p r o v i d i n gt h e o r e f i c a lr e 佗r e n c ef o r h e a l t h m o n i t o r i n g a n de v a l u a t i o n s y s t e m o ft h et r a n s m i s s i o nt o w e r 1 i n e f i r s to f a l l ，a l l a n a l y t i c a l n u m e r i c a l m o d e lo fl o n g s p a nt r a n s m i s s i o nt o w e r - l i n es y s t e mi sf o u n d e d t h ed y n a m i c p r o p e r t i e so ft h et r a n s m i s s i o nt o w e r - l i n es y s t e ma r ea n a l y z e d t h ed i f f e r e n c e so fd y n a m i cp r o p e r t i e so f t h et o w e ra n dt h et r a n s m i s s i o nt o w e r - l i n ea r es t u d i e d s e c o n d l y , f r e e z i n g r a i n i c eo nt r a n s m i s s i o nl i n ei s s i m u l a t e d t h ec h a n g e so fd y n a m i cp r o p e r t i e so ft h et r a n s m i s s i o nt o w e r 1 i n eu n d e rd i f i e r e n ti c el o a d s a r es t u d i e d ，s u c ha sf r e q u e n c ya n dm o d es h a p e s t h i r d l y , t h es t a b i l i t ya n dd y n a m i cb e h a v i o ro ft h e t r a n s m i s s i o nt o w e r - l i n ea n dt o w e ru n d e rw i n df o r c e sa r es t u d i e da n dc o m p a r e d f i n a l l y , t h ec h a n g e so f d y n a m i cp r o p e r t yo f t h et r a n s m i s s i o nt o w e r - l i n eu n d e rd i f f e r e n ti c el o a d sa r es t u d i e d s o m ec o n c l u s i o n sa r ea c q u i r e dt h r o u g ha n a l y s i s f i r s to fa l l ，t h ee f f e c to ff r e e z i n g - r a i n i c eo n t r a n s m i s s i o ni i n eo nt h er e v e r s et o r s i o n a lv i b r a t i o na n dl a t e r a iv i b r a t i o no ft h et o w e r si so b v i o u s b u tt h a t o nt h es a m et o r s i o n a iv i b r a t i o na n dl o n g i t u d i n a lv i b r a t i o ni ss l i m t h eu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yo ft h e t r a n s m i s s i o nt o w e r - l i n ei ss m a l l e rt h a nt h a to ft h et o w e ru n d e rw i n df o r c e s t h ec h a n g e so ft h e f r e q u e n c yo ft h ei a t e r a lv i b r a t i o no ft h et r a n s m i s s i o nt o w e r - l i n ei sg r e a tt h a nt h a to ft h et o w e r a si c e l o a d si n c r e a s e ，t h eu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yo ft h et r a n s m i s s i o nt o w e r l i n ea n d e rw i n df o r c ：si s d e c r e a s e d t h er e s t i i t sa t eo ft h e o r e t i c a la n da p p l i c a b l ev a l u et ot h er e s e a r c ho fh e a l t hm o n i t o r i n 2o ft h e p o w e rt r a n s m i s s i o nt o w e lw h i c hi sb a s e do nd y n a m i cp r o p e r t y k e y w o r d s ：l o n g s p a nt r a n s m i s s i o nt o w e r - l i n es y s t e m ；f r e e z i n g r a i n - - i c eo nt r a n s m i s s i o nl i n e ；d y n a m i c p r o p e r t y ；u l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t y 1 3 本文主要内容5 第2 章输电塔线体系的建模与动力特性分析7 2 1 模态分析基本理论7 2 1 1 线性系统模态分析7 2 1 2 非线性系统模态分析8 2 2 非线性有限元基本理论。9 2 2 1 几何非线性有限元基本理论9 2 2 2 材料非线性有限元基本理论1 0 2 2 3 双重非线性有限元基本理论。l3 2 3 大跨越输电塔线体系有限元模型1 3 2 3 1 工程背景1 3 2 3 2 输电塔有限元模型1 4 2 3 3 绝缘子有限元模型1 4 2 3 4 导线有限元模型1 5 2 3 5 边界条件1 7 2 4 输电塔线体系动力特性分析j 。1 7 2 4 1 输电塔动力特性分析。1 3 2 4 2 塔线体系动力特性分析18 2 4 - 3 单塔与塔线体系动力特性对比分析2 4 2 5d 、l ；2 4 第3 章覆冰输电塔线体系动力特性分析2 7 3 1 索的变形协调方程2 7 3 2 导线覆冰有限元模型的建立2 9 3 2 1 导线覆冰的种类及特性2 9 3 2 2 电线覆冰厚度的确定2 9 3 2 3 覆冰密度的计算3 0 3 2 4 覆冰有限元模型3 l l l 3 3 4 4 3 3 覆冰塔线体系动力特性分析3 l 3 3 1 塔线体系中导线动力特性3 l 3 3 2 塔线体系中输电塔动力特性3 4 3 4d 、l 害3 7 第4 章塔线体系极限动力特性分析3 9 4 1 结构稳定性基本理论3 9 4 2 风荷载理论4 0 4 2 1 风的形成4 0 4 2 。2 风的基本特性4 0 4 2 3 风对结构的作用4 l 4 3 单塔极限状况动力特性分析4 2 4 4 塔线体系极限状况动力特性分析4 4 4 4 1 塔线体系极限状况动力特性分析4 4 4 4 2 单塔与塔线体系分析比较4 5 4 5 覆冰对塔线体系极限动力特性影响4 6 4 6d 、结4 7 第5 章总结与展望。4 9 5 1 本文的主要工作与结论4 9 5 2 进一步的工作展望5 0 参考文献 k 5 l 攻读硕士学位期间发表的学术论文。5 5 j g 【谢5 7 可见，高压输电在我国具有良好的发展前景。 表1 1 近年来部分大跨越输电塔项目 大跨越输电塔线体系具有塔体高、跨距大、柔性强等特点，结构动力响应具有明显的随机性 和几何非线性特征，对导线覆冰等环境荷载反应敏感【2 j 。电线覆冰是线路外荷载的一个重要参数， 导线覆冰后不但使得导线的张力和线路不平衡力增大，而且覆冰改变了导线原有的截面形式，在 风的诱发下容易发生导线舞动，最终导致断线、倒杆倒塔等事故【4 】网。 我国除岭南等少数地区无冰外，多数地区都有不同程度的覆冰。电线覆冰标准厚度达2 0 m m 及以上地区属重冰区。电线严重覆冰荷载可达1 5 0 n m ，覆冰外径有的达到2 0 0 - - - 3 0 0 m m 左右。 我国云南、贵州、四川、陕西、湖南等高原地区的线路，多发生严重覆冰。其它地区的局部微地 形地段也有严重覆冰发生 6 1 。因覆冰造成的严重电力灾害，经济损失巨大，严重危害人民生命财 产安全。 文献【5 】和文献【7 】中列举了我国重大覆冰事故，如：1 9 9 3 年1 1 月，葛双回5 0 0 k v 线路在距 荆门市1 9 k m 处海拔约5 0 0 m 的山上出现了严重覆冰，导线覆冰3 6 m m ，造成2 3 l - - 2 3 7 号7 基杆 塔倒塌、2 3 0 号塔局部变形，2 3 1 号左相线夹小号侧和2 3 5 号左相线夹大号侧，4 根子导线全被拉 断；2 3 7 号左相线夹大号侧1 根子导线被拉断；倒塌杆塔上绝缘子大部受损，部分金具损坏。 东南大学硕士学位论文 2 0 0 1 年1 2 月，5 0 0 k v 葛双回线路再次发生因严重覆冰，致使b 相2 次接地，引起线路跳 闸，f 覆冰闪络使2 3 3 号塔b 相左、右串第l 片瓷瓶、钢帽及导线侧均压环均有放电，绝缘子有 明显烧伤痕迹，当时气温为2 o ，覆冰厚度约8 0 m m 。 2 0 0 5 年2 月，我国华中电网和重庆东南地区，遭遇历史上时间跨度最长，范围最广的严重覆 冰灾害，一些地段覆冰厚度达到8 0 - 1 0 0 m m ，严重超出了1 0 2 0 m m 的设计标准，造成黔秀西线 9 7 号、1 2 7 号、1 2 8 号、1 2 9 号四基铁塔因线路覆冰过重而倒塌。 又如2 0 0 8 年初春一场历史罕见的冰雪灾害，在全国范围电网造成3 6 7 4 0 条1 0 k v 及以上电力 线路、2 0 1 6 座3 5 k v 及以上变电站停运，1 0 k v 及以上杆塔倒塌及损坏3 1 0 3 2 1 基，其中1 1 0 5 0 0 k v 输电塔8 3 8 1 基，导致3 3 3 0 多万户、约1 1 亿人口停电，给经济、社会和人民生活造成了极为严 重的影响i s 。如图1 1 所示，冰雪灾害输电塔线倒踏事故。 ( a ) 三峡地区冰雪灾害输电塔倒塌( b ) 金寨地区冰雪灾害输电塔倒塌 ( cj 郴州地区冰富灭告输电塔倒塌( d ) 耒阳某地区冰雪灾害输电塔倒塌 图1 1 冰雪灾害输电塔倒塌图 在其他国家，因导线覆冰导致输电塔线体系倒塌事故也时常发生。据文献【7 】介绍，1 9 7 2 年 1 2 月，日本北海道普降暴雪。裹雪后的导线直径最大的达1 8 0 m m 。由于输电线覆冰以及风的作 用，共有5 6 基输电塔倒塌；1 9 9 8 年1 月，加拿大冻雨、冰灾持续一周，造成输电设施上的最大 覆冰厚度达7 5 m m ，导致11 6 条高压输电线路破坏和1 3 0 0 基输电塔倒塌，配电线路破坏3 5 0 条， 杆塔倒塌1 6 0 0 0 座。冰灾造成1 0 0 万用户停电，停电影响到的人口占加拿大人口总数的1 0 0 , 4 ：2 0 0 5 年1 0 月，美国科罗拉多州普降暴雪，造成丹佛市大约2 5 万户民宅和商店断电。 导线覆冰频繁造成输电塔线体系灾害，主要有以下原因1 2 l s ：l 、对输电线路覆冰的规律认识 不足，线路设计时，线路选择不合理，同时缺乏抗冰害的经验：2 、结构设计理论的局限性，在 目前输电线设计覆冰厚度大多数都在1 0 2 0 m m 之间，而实际导线覆冰可达3 0 m m 8 0 m m ，在规 范中风荷载等效为静风荷载计算，致使输电塔线体系结构设计偏于不安全：3 、对于灾害荷载作 用机理认识不足：导线覆冰后舞动机理目前还未有统一的认识，而且覆冰后的导线在风荷载作用 下，输电塔线体系动力响应的特性比较复杂，要完全认识荷载机理以及结构的响应特性，还要进 2 第l 章绪论 行更深入的研究。 因此，为了保障能源供应与经济增长，减少输电塔线体系灾害发生，对覆冰大跨越输电塔线 体系动力特性进行深入的研究是十分有意义的。 1 2 大跨越输电塔线体系研究现状 在输电塔线系统的设计过程中，导线与输电塔结构通常是分开设计的。一般前者由电气工程 师设计，然后把导线荷载提供给结构工程师，当作外力加在输电塔上，对输电塔进行设计、计算。 该设计方法仅考虑导线静力荷载的作用而忽略了导线与输电塔之间的耦合作用，但是大量研究表 明，输电塔线耦合作用对输电塔动力特性有较大影响【9 卜【1 2 1 。目前，研究大跨越输电塔线体系动力 特性的方法，主要包括理论分析、数值模拟和试验测试。 1 2 1 塔线体系动力分析模型研究现状 无论是理论分析，还是数值模拟，力学模型对输电塔线体系动力响应分析都是至关重要的。 因此，国内外学者根据研究问题侧重点的不同，建立了不同的力学模型对输电塔线体系动力响应 进行了理论研究。 h m a xl r v i n e 1 3 1 阐述了缆索动力特性的分析方法，采用连续体模型，分别考虑缆索刚度与不 考虑缆索刚度的情况下推导和计算了缆索动力特性。由于该方法计算精度较高，国内外学者常用 来检验离散化模型的计算结果。 s o z o n o 等【1 4 】考虑到动力响应的差别，提出了求解输电塔线藕联体系在平面动力特性的两种 计算模型：在高频段，把输电塔简化成质量集中于顶部的悬臂杆，导线简化为无质量的弹簧，各 塔架之间在顶部由无质量的弹簧连接，为塔线藕联摆动模型：在低频阶段，输电塔线体系平面内 动力响应特性比较接近塔线多质点模型。并从理论上分析了这种简化方法的合理性及可行性，而 且分析了低频下导线、塔的振动行为，给出了导线的振动对塔的振动有一定的影响的结论和频响 函数；还分析了塔线跨数、边界条件、导线的质量和垂跨比对塔线体系在平面动力特性的影响。 但导线如何简化为无质量的弹簧、弹簧的刚度如何确定、该方法的计算结果和实际频率及振型是 否吻合，均未做进一步的分析和研究。 李宏男等【1 0 1 提出了输电塔线体系的多质点模型，即将导线简化为多个集中质点，各集中质点 间由连杆相连，将输电塔简化为具有多个集中质量的串联多自由度体系。塔线体系做平面外横向 振动时将导线视为垂链，平面内纵向振动时将导线视为两端固定的悬索，用能量原理分析了输电 塔线体系的动力响应特性。 h y a s u i 等【i i 】为检验不同支撑条件下( 自立式和拉线式) 输电塔线体系风振响应的差别，将 输电塔简化为粱和桁架单元，将导线与绝缘子简化为桁架单元，采用时域分析方法计算了输电塔 线体系的风振响应，指出了采用时域分析方法算得的位移峰值大于功率谱的谱分析方法算得的位 移峰值，并分析了原因。 胡松等【1 习【1 q 对输电线系统中输电线采用索单元，将大挠度索离散成一系列小挠度的索单元， 对每个索单元采用抛物线理论，并认为均布荷载的方向始终与实际方向一致，据此建立了较精确 的输电塔线体系有限元模型，计算结果表明该方法具有较高的精度和可靠度。 粱枢果等【1 呱1 研在李宏男工作的基础上考虑了节点纵向位移二阶小量的影响，使多自由度模型 3 东南大学硕士学位论文 能同时应该用于地震和风振响应的计算。得出了导线弹性模量在出平面和平面内对输电塔线体系 动力特性的影响。 1 2 2 输电塔试验研究现状 为给工程设计和理论研究提供参数和依据，国内外学者进行了大量的高压输电塔的动力响应 的试验研究，主要包括振动台地震模拟试验、风洞试验和现场实测等研究手段。 楼文娟等【1 9 】口0 1 以椒江大跨越直线塔为背景，制作了全塔气动弹性模型，对输电塔架结构的风 荷载及风振响应进行了风洞试验研究。试验结果表明，对于格构式钢管塔，在脉动风速下，横风 向响应与顺风向响应相当，并论证了格构式塔架横风向风振力几乎与顺风向等同。 梁枢果等人【1 7 p 1 】以广东罗江输电塔为工程背景，进行了塔线体系气弹模型风洞试验，研究了 在挂和不挂输电线对输电塔动力特性的影响。试验结果表明：挂导线与不挂导线输电塔的加速度 响应均随风速单调增加；输电塔的顺风向加速度响应主要来自第一阶振型的贡献，而横风向响应 谱的高频段比顺风向响应谱的高频段复杂许多，其能量值也大很多，表明横风向加速度响应中高 阶振型的贡献很大。 付国宏、孙炳楠等口2 1 以杭州瓶窑输电线路为工程背景，在大气边界层风洞中进行了输电塔架 气弹模型试验。试验结果表明：塔架风振系数随风向角的变化不大，但随风速增大而增大：塔架 横风向加速度响应比顺风向大，在该类塔架设计时应同时考虑顺风向和横风向风振力；导线对塔 架风振的影响程度与风向角有关，但总体上，可忽略导线对塔架风振的影响。 l o r e d o s o u z a 等嘲口1 通过修正模型试验法，初步解决了风洞试验中模型设计难以满足相似定 律和风洞尺寸要求的问题，并在导线气动阻尼、风向变化效应和平行导线相干系数等方面取得了 一些有价值的研究成果。此外，实测结果还被用于风的时程记录和结构内力位移分析。 邓洪州等口5 】以江阴输电塔线体系为背景，通过气弹模型风洞试验，在均匀流场和紊流场中分 别对单塔和塔线体系进行了不同风速下的风振试验研究。试验结果表明，导线对塔架自振频率影 响不大，但塔线体系的阻尼较单塔有显著提高；单塔和塔线体系在均匀流场和素流场的风振响应 谱中，各阶频率值的大小随风速变化不大，但随着风速的增加，功率谱曲线在以前四阶响应为主 的情况下，频谱成份变得饱满，体系的非线性影响逐渐加强；导线振动频率主要为低阶振动，塔 架频率相对导线频率要高。 郭勇等瞄1 人在紊流风场中进行了不同风向角、不同风速下的单塔和塔线体系气弹模型风洞试 验。试验结果表明，输电塔的响应可分解为共振响应和背景响应；塔线体系与单塔相比，塔线体 系的阻尼较单塔有显著提高，而且由于阻尼的增加导致共振响应有所降低，而导线迎风面积的增 大使得背景响应有较大幅度的提高，分析塔线体系总的风振响应必须同时考虑塔线耦合作用对两 部分分量的影响。 1 2 3 覆冰导线研究现状 导线在非对称或不均匀覆冰情况下，容易发生自激振荡和舞动。覆冰导线舞动是一种低频、 大幅度的震荡现象，容易造成金具损坏、导线断股及杆塔倾斜或倒塌等事故【5 】。国内外学者对覆 冰导线舞动进行了大量覆冰理论研究。 对导线舞动机理的研究始于二十世纪3 0 年代，美国d e nh a r t o g 提出了导线垂直舞动机理和 4 第l 章绪论 覆冰导线的弛振稳定理论【2 7 】【2 引。覆冰导线为非圆形截面时，在横向风作用下，导线同时受到升力 和阻力，导线舞动表现为上下振动；并且覆冰导线升力和阻力随攻角的变化而变化。 加拿大n i g o l 提出了扭转舞动机理【2 9 j 。当导线扭转与上下运动具有某一相位关系时，可以发 生导线舞动，此现象称为扭转不稳定性。分析了导线发生扭转失稳的原因：一是当导线覆冰截面 不规则时冰壳重心与原导线重心不重合，因而产生了绕导线轴心的扭转力矩；二是当导线覆冰截 面不规则时，在风作用下，空气动力的作用中心与导线的中心不重合，产生了绕导线轴心的空气 动力扭转力矩，而且空气动力所引起的扭转力矩随攻角的变化而变化。 日本p y u 的偏心惯性耦合失稳机理【3 0 】【3 1 1 ，大多数情况导线舞动都将出现垂直、水平和扭转 三种振动。这是由于导线覆冰的偏心惯性使得某一运动有可能诱发另一运动。如果横向振动频率 和扭转频率比较接近，强有力的横向运动会通过偏心惯性诱发扭转运动，形成以横向运动为主， 诱发的导线扭转运动与横向运动同步的耦合运动。如果覆冰导线先出现扭转运动，也将一微小的 横向运动响应传给导线。 在数学模型方面，p y u 分别提出了仰俯、扭转模型蚓、三自由度模型p 2 】f 3 3 1 。仰俯、扭转模 型假定导线截面质心与弹性轴不重合，将覆冰导线视为两自由度系统；三自由度模型为三节点等 参索单元，其中各节点均有三个平动和扭转自由度，并考虑了边界的等效刚度。 ym d e s a i 等提出了另一种三自由度模型p 4 l p 5 1 。它同时考虑了横截面的偏心和相邻跨的纵向 静刚度，分析了覆冰导线舞动模型。 p i e r r em c c o m b c r 掣3 6 1 研究了薄覆冰单导线舞动模型，应用准静态理论分析了升力作用下扭 转振动的影响，解释了薄覆冰导线初始舞动下扭转振动的重要性。 q z h a a g 等采用三自由度混合模型p 丌，考虑了导线的垂向、水平方向( 横向) 和扭转方向的 运动。将分裂导线等价为单导线，利用单导线的原有成果研究导线舞动规律。 何程等人提出了分裂导线的新型三维有限元模型网。根据空气动力学和非线性振动理论，应 用虚功原理建立了整个分裂导线结构总位形的基本虚功方程，分析推导了间隔棒和防舞器的非线 性动态特性与非线性约束特性，在此基础上得到了分裂导线结构舞动分析的动力学模型。 李宏男等【3 9 】人通过数值模拟对考虑塔线耦联体系与不考虑塔线耦联的覆冰导线舞动进行了 研究，结果表明，覆冰输电塔线耦联体系对覆冰导线的风振影响不可忽略。 1 3 本文主要内容 如上所述，对输电塔动力特性和导线覆冰的研究虽然取得了大量的成果，但是目前将两者结 合起来同时考虑的很少，即研究导线覆冰对输电塔线体系动力特性的影响，在这方面，尚需更深 入的研究。本文通过数值模拟，分析导线覆冰对输电塔线体系动力特性和极限状况时动力特性的 影响规律。 本文以淮蚌大跨越输电塔为工程背景，应用有限元分析软件a n s y s ，建立大跨越输电塔线 体系有限元模型，分析导线覆冰对输电塔线体系动力特性以及极限状况下输电塔线体系动力特性 的影响。主要工作内容如下： l 、输电塔线体系有限元模型建立以及动力特性分析。以淮蚌大跨越输电塔为工程背景，建 立输电塔线体系三维有限元模型，分析导线划分精度对输电塔线体系动力特性的影响，最后对比 5 东南大学硕士学位论文 塔线藕联体系和单塔两种情况下输电塔动力特性的差异。 2 、导线覆冰输电塔线体系动力特性分析。介绍导线覆冰形成过程以及覆冰荷载有限元模拟； 分析输电塔线体系动力特性随覆冰厚度变化的规律，包括频率变化规律和振型变化规律。 3 、导线覆冰输电塔线体系极限状况时动力特性分析。首先，应用非线性静力计算单塔和输 电塔线体系在风荷载下的极限承载力，再进一步分析塔架极限状况时的动力特性；其次，对比研 究塔线体系和单塔结构极限状况时动力特性的差异；最后，分析导线覆冰对输电塔线体系极限状 况时动力特性的影响。 第2 章输电塔线体系的建模与动力特性分析 动力特性( 模态振型、固有频率、阻尼系数) 为工程结构的固有特性，是结构动力设计的重 要参数，进行结构动力响应研究的基础【4 0 】【4 1 1 4 2 1 。分析和认识结构的研究方法通常有理论分析、科 学实验和科学计算。对于某些新的科学领域，由于科学理论和科学实验的局限，科学计算还是唯 一的研究手段。就工程领域而言，由数学表达给出的解析形式的解答得出任何位置所要求的未知 量的数值，对于物理中的无限多个位置都是可靠的。但是这些解析解通常要求解常微分方程或偏 微分方程，而对于一些涉及复杂的几何形状、荷载和材料特性的问题通常得不到解析形式的数学 解答。需要依靠数值方法，如有限元方法，得出可以接受的解答 4 3 j 。 本文研究的大跨越输电塔线体系是由输电塔和输电线组成的结构。塔架高度大、杆件数量多、 连接复杂；输电导线的力学性质不明确，几何非线性显著，而且输电线和输电塔的运动会相互影 响：结构受力形式复杂，如风荷载、导线覆冰荷载等 4 4 l ，荷载作用点和方向都不确定。综上所述， 要通过理论计算得出塔线体系动力特性的解析解非常困难，目前多数依靠有限元方法对其进行计 算、研究。 本章主要内容是以淮蚌大跨越输电塔为工程背景，建立输电塔线体系三维有限元模型，分析 导线划分精度对输电塔线体系动力特性的影响，对比塔线藕联体系和单塔两种情况下输电塔动力 特性的差异。 2 1 模态分析基本理论 对结构进行模态分析首先要知道结构的几何形状、边界条件和材料特性，把结构的质量分布、 刚度分布和阻尼分布分别用质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵表示出来，这样便有了足够多的信息 来确定系统的模态参数( 模态振型、固有频率、阻尼系数) 。理论证明，这些模态参数可以完整 的描述系统的动力特性【4 卯。 2 1 1 线性系统模态分析 线性系统的振动方程【柏l ： 【m 】 膏) + 【c 】+ 陋) = ( f ) ( 2 1 ) 式中：【m 】一结构质量矩阵：【c 】一结构阻尼矩阵；【k 1 一结构弹性刚度矩阵； x ) 一节点位 移向量； j ) 一节点速度向量； j ) 一一节点加速度向量； ，( f ) ) 一外荷载向量a 对于不考虑阻尼的多自由度系统的自由运动，其振动方程简化为： 【m 】 j ) + 【x m ) = o ( 2 2 ) 方程( 2 2 ) 有以下特解 x = a s i n ( w t + 0 ) ( 2 3 ) 其中彳为各节点振幅组成的拧阶列阵。此特解表示系统内各坐标偏离平衡时均以同一频率w 和同 一初相角p 作不同振幅的简谐运动。将方程( 2 3 ) 代入方程( 2 2 ) ，可得到矩阵k 和m 的特征方程： 7 东南大学硕士学位论文 ( 【k 卜砰【m = o ) ( i = 1 ，2 刀) ( 2 4 ) 其中皑为系统的第f 阶固有频率；妒( 。) 为系统第f 阶模态的主振型；可见，系统的固有频率和对应 的模态完全由系统的物理参数刚度矩阵k 和质量矩阵m 确定，为系统的固有特性。 2 1 2 非线性系统模态分析 输电塔是一种高柔的细长构筑物，风荷载起控制作用。强风压作用下，部分杆件进入弹塑性 状态，同时刚塔架水平位移和p - a 效应等非线性特征影响较大，特别是与导线藕联的输电塔非 线性因素变得更为明显，因此对钢塔架进行非线性动力分析是有实际意义的。 ( 1 ) 非线性模态的定义嗍【4 7 】 非线性系统 q + f ( q ，雷，t ) = 0 ，q r ”，r r ( 2 5 ) 式中吼( f = l ，2 ，刀) 为广义坐标，办r 1 一r ”为非线性映射。系统的模态为如下单 值单调的二次可微映射： q = 9 ( 考) ，善r ( 2 6 ) 喜为非线性系统的模态坐标：仍r - - r ”为单射，满足 9 ( o ) = 0 ( 2 7 ) 当9 为非线性映射时，称模态( 2 6 ) 为非线性模态；当9 为线性映射时，得到如下的线性模态 关系： q = ，c r “ ( 2 8 ) 非线性系统的模态反映了系统的一种同步振动关系。与线性系统类似，非线性系统的主振动 具有如下特点：所有运动质点都以相同的频率运动；各质点同时经过平衡位置并达到最大偏离位 置；在任一瞬时，已知任一运动质点的位置，就可以知道其它质点的位置。 ( 2 ) 输电塔非线性振动方程m 】【4 8 】 对输电塔采用等价线性化动力分析，把多自由度体系的振动方程化为较简单、而又能反映体 系主要非线性特性的非线性方程，使其中质量矩阵、阻尼矩阵、线弹性回复力矩阵均解耦，再适 当简化非线性回复力，然后对这些简化的非线性动力方程作等价线性化处理。这样非线性动力分 析就能像一般线性动力分析一样求解。 【肘】( 膏( f + f ) ) + 【c 】 膏( f + f ) ) + f ( f + f ) ) = p ( f + f ) ) ( 2 9 ) 式中， f ( t + a t ) ) 为等效节点弹性力向量，它是关于位移的非线性函数。 引入切线刚度矩阵【墨】，( f ( t + a t ) ) 可改写为： f ( f + f ) ) = f ( f ) ) 巧( x ( f ) ) 缸( f + f ) ) ( 2 1 0 ) 将式( 2 1 0 代入方程( 2 9 ) 中，并将方程( 2 9 ) 改写为增量形式： 8 膏( f + f ) = 碧( f + f ) 一j ( f ) a p ( t + a t ) = 尸o + f ) 一p ( f ) 对于无阻尼的多自由度非线性系统的自由振动方程为： 阻水) + 【巧】= o ) 式中：f m 卜一结构质量矩阵；f 峰卜一结构处于静力平衡状态时的切线刚度矩阵。 与线性系统相似，同样可得到矩阵巧和m 的特征方程： ( 【巧卜砰【m 】) = o ) ( i = 1 ，2 刀) 此时，q 和6 力由结构在静力平衡状态下的切线刚度矩阵群和质量矩阵m 确定。 2 2 非线性有限元基本理论 2 2 1 几何非线性有限元基本理论 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 对于几何非线性问题，可以用全量方法研究，也就是直接求在已知荷载和约束作用下总的变 形和应力【4 9 1 。结构总的平衡方程【5 0 1 ( l a g r a n g e 法) 可写为 【巧j j = f j ( 2 1 4 ) 【砗j = 【吒】+ 【繇】+ 【&