江苏高考数学复习三角函数解三角形第24课二倍角的三角函数课时分层训练.docx

第五章 三角函数、解三角形 第24课 二倍角的三角函数课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1已知sin 2，则cos2等于_因为cos2.2设sin 2sin ，则tan 2的值是_. 【导学号：62172135】sin 22sincos sin ，cos ，又，sin ，tan ，tan 2.3(2016全国卷改编)若tan ，则cos 2_.cos 2.又tan ，cos 2.4已知sin ，则_.cos sin .sin ，cos .原式.5(2017苏州模拟)已知sin(45)且090，则cos 2的值为_. 【导学号：62172136】sin(45)，sin cos ，2sin cos ，sin cos ，sin ，cos .cos 2cos2sin2.6(2016山东高考改编)函数f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)的最小正周期是_法一：f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)44sincos 2sin，T.法二：f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)3sin xcos xcos2xsin2xsin xcos xsin 2xcos 2x2sin，T.7(2017苏州模拟)若sin，则cos_. 【导学号：62172137】coscoscos.8化简2_.2sin 42222cos 42(cos 4sin 4)2sin 4.9(2017南通模拟)若，且3cos 2sin，则sin 2的值为_3cos 2sin，3sinsin，32sincossin.sin0，cos，即sin cos ，sin 2.10已知cos4sin4，且，则cos_.cos4sin4cos2sin2cos 2，又，2(0，)sin 2.coscos 2cossin 2sincos 2sin 2.二、解答题11(2017盐城期中)已知函数f(x)sin xcos xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)1，求cos的值解(1)因为f(x)sin 2xsin 2xsin，所以f(x)的最小正周期为T.(2)因为f(x)1，所以sin1，即sin，所以coscossin.12已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求f的值；(2)若sin ，且，求f.解(1)fcos2sincos2.(2)因为f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin.所以fsinsin.又因为sin ，且，所以cos ，所以f.B组能力提升(建议用时：15分钟)1函数f(x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于_由题意知f(x)sin x4sin x2cos x22.2如图241，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C，B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为，AOC.若|BC|1，则cos2sincos的值为_图241由题意得|OB|OC|BC|1，从而OBC为等边三角形，sinAOBsin，cos2sincossin cos sinsinsin.3已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值解tan tan()0，0.又tan 20，02，tan(2)1.tan 0，20，2.4已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域解(1)f(x)2sin xsin 2xsin.所以函数f(x)的