（应用数学专业论文）ocdma系统地址码设计与研究.pdf

目录 摘要。i a b s t r a c t i i 第一章绪论l 1 1 概i 盎1 1 2o c d m a 系统的原理2 1 2 1o c d m a 技术原理2 1 2 2o c d m a 系统的分类3 1 2 3o c d m a 系统的特点5 1 3o c d m a 系统中关键技术5 1 3 1 多用户干扰消除技术5 1 3 2 光功率控制技术6 1 3 3 光地址码6 l3 4 光编解码器。9 1 4o c d m a 技术的研究动态9 1 5 主要研究工作10 第二章o c d m a 系统中一维地址码的研究和分析1 2 2 1 引言。1 2 2 2 素数码l2 2 2 1 基本素数码妒c ) 1 2 2 2 2 扩展素数码( e p c ) 1 4 2 2 3 修正素数码0 v a c ) 。1 5 2 2 4 素数码的误码性能分析。l7 2 3 代数同余码1 9 2 3 1 二次同余码( q c c ) 1 9 2 3 2 扩展二次同余码( e q c ) 2 0 2 4 光正交码( o o c ) 2 1 2 4 1 光正交码的结构与性能参数。2 l 2 4 2 光正交码的误码性能分析2 4 2 5 结论。2 6 第三章光正交码的设计2 7 2川9m 3i0i9删8 ii1洲y 3 1 引言2 7 3 2 光正交码的幻方构造方法2 7 3 2 1 等重光正交码的设计2 7 3 2 2 变重光正交码的设计3 0 3 3 光正交码的w i l s o n 构造方法一3 0 3 4 光正交码的l a t i n 方阵构造方法3 2 3 5 结论。3 4 第四章二维光正交码的设计与分析3 5 4 1 引言。3 5 4 2 单重合序列( o c s ) 。3 5 4 3 素数码单重合序列( p c o c s ) 光正交码3 7 4 3 1p c o c s 码的构造方法3 7 4 3 2p c o c s 码的误码率分析3 7 4 4 二维光正交码m s p c o c s 码的设计与分析3 8 4 4 1 修正二次素数码( m s p c ) 3 8 4 4 2m s p c o c s 码的构造原理。3 9 4 4 3m s p c o c s 的码字性能分析4 l 4 4 4m s p ( ：o c s 码的误码率仿真与分析4 3 4 5 二维光正交码e s p c o c s 码的设计与分析4 5 4 5 1 扩展二次素数码( e s p c ) 4 5 4 5 2e s p c o c s 码的构造原理4 5 4 5 3e s p c ，o c s 的码字性能分析4 7 4 5 4e s p c o c s 码的误码率仿真与分析4 8 4 6 结论5 0 第五章总结与展望5l 5 1 本文总结5 l 5 2 展望。5 2 参考文献5 3 攻读硕士学位期间发表论文情况5 8 攻读硕士学位期间参与项目情况5 8 致谢5 9 摘要 光码分多址技术( o c d m a ) 是电码分多址( c d m a ) 用于光纤通信的一种新的 多址复用技术，是自由空间光通信及未来全光接入网、小区局域网的方案之一。 凭借其高安全保密性，软容量，支持异步接入，网络管理便捷等优良特点，吸 引了越来越多人的注意和研究，已成为目前光通信的研究热点之一，具有巨大 的发展潜力。光码分多址系统只在发送端和接收端对用户信号进行光电转换， 整个传送网都使用光信号进行传输，克服了光网络存在的电子瓶颈，真正实现 了全光通信，但是o c d m a 是干扰受限的系统，需要构造容量大，相关性好的 地址码。 首先，本文对光码分多址系统进行了全面的综述，阐明了该网络结构的技 术原理、特点优势，以及系统实用化的核心技术。此外，对近年来国内外o c d m a 技术领域的研究动态和最新研究成果做了介绍。其次，分析了o c d m a 系统中 典型的一维码字，研究了光素数码、二次同余码和光正交码的构造方法，总结 了码字特点，并对它们的多址干扰误码率e r ) 进行了仿真，分析和比较。接着， 介绍了几种光正交码设计方法，并提出一种基于幻方的光正交码( m s o o c ) 设计方法，该方法不仅能构造等重光正交码，还能构造变重光正交码。随后， 就一维o c d m a 系统中不能充分利用w m o c d m a 系统中的有效波长数的问题，研 究了以o c s 码为跳频序列的二维光正交码，设计了一种新的二维光正交码 m s p c o c s ，即以修正二次素数码( m s p c ) 为扩时序列，以单重合序n ( o c s ) 作 为跳频序列。该码字不仅构造灵活简单，可以充分利用系统的有效波长数，且 码字性能优良，并可轻松增加码字容量。 关键词：光码分多址，一维光地址码，幻方，二维光地址码，多址干扰误码率 a b s 仃a c t o p t i c a lc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( o c d m a ) i san e wm u l t 砸l ea c c e s s m u l t i p l e x i n ga p p l y i n gc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( c d m a ) t oo p t i c a lf i b e r c o m m u n i c a t i o n sa n di so n eo ft h et e c h n o l o g i e sf o rt h ef u t u r ef r e es p a c eo p t i c a l c o m m u n i c a t i o n s ，a l lo p t i c a la c e e s sn e t w o r k sa n dl o c a la e r an e t w o r k s o c d m ai s g e t t i n gm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n f o ri t sg o o da t t r i b u t e sa sh i g hs e c u r i t y ，s o r c a p a c i t y ，a s y n c h r o n o u sa c c e s s ，c o n v e n i e n tn e t w o r k sm a n a g e m e n l e t e ，a n di th a sh u g e p o t e n t i a li nc o m m u n i c a t i o na r e a , t h a tm a k e so c d m a o n eo ft h eh o t s p o ti no p t i c a l c o m m u n i c a t i o n a so c d m as y s t e mh a st h eu s e rs i g n a l st r a n s m i r e db yo p t i c a l s i g n a l si nt h ew h o l et r a n s m i s s i o nn e t w o r ke x c e p tt h ep h o t o e l e c t r i cc o n v e r s i o np r o c e s s i nt h es e n d e ra n dr e c e i v e r , t h eo c d m at e c h n o l o g yo v e r c o m et h ee x i s t e n c eo f e l e c t r o n i cb o t t l e n e c ki no p t i c a ln e t w o r k sa n dt r u l yr e a l i z ea l l - o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n s b u tt h eo c d m ai si n t e r f e r e n c el i m i t e ds y s t e m ，i ti si m p o r t a n tt od e s i g nt h ea d d r e s s c o d e sw i t hl a r g ec a p a c i t ya n dg o o dr e l a t i v i t y f i r s t l y , i n t h et h e s i s ，a c o m p r e h e n s i v eo v e r v i e wo fo c d m as y s t e m i s i n t r o d u c e d ，a n dt h es t r u c t u r ep r i n c i p l e ，c h a r a c t e r i s t i c sa n da d v a n t a g e s ，a n du t i l i t i e so f t h ec o r et e c h n o l o g i e so ft h en e t w o r ka r ec l a r i f i e d i na d d i t i o n , r e s e a r c ht r e n d sa n d l a t e s tr e s e a r c ha c h i e v e m e n t so fo c d m at e c h n o l o g ya th o m ea n da b r o a di nr e c e n t y e a r sa r ci n t r o d u c e d s e c o n d l y , t h et y p i c a lo n e - d i m e n s i o n a lc o d e so ft h eo c d m a s y s t e ma r es t u d i e d ；t h ec o n s t r u c t i o nm e t h o d so fo p t i c a lp r i m ec o d e s ，q u a d r a t i c c o n g r u e n t i a lc o d e s ( q c c ) a n do p t i c a lo r t h o g o n a lc o d e s a r ei n t r o d u c e d ；t h e c h a r a c t e r i s t i c so fc o d ea l es u m m a r i z e d ；a n dt h es i m u l a t i o n , a n a l y s i sa n dc o m p a r i s o n r e s u l t so fm u l t i a c e e s si n t e r f e r e n c eb i te r r o rr a t e ( b e r ) a l er e s e a r c h e d t h e n , s e v e r a l c o n s t r u c t i o nm e t h o d so fo o ca r ei n 臼o d u c e d ，a n db a s e do nt h ec h a r a c t e ro fm a g i c s q u a r e ，an e wd e s i g nm e t h o do fm a g i cs q u a r eo p t i c a lo r t h o g o n a lc o d e s ( m s o o c ) i s p r o p o s e d t h em e t h o dc a nn o to n l yd e s i g ns a m ew e i g h to o c b u ta l s od e s i g nv a r i a b l e w e i g h to o c s u b s e q u e n t l y , f o rt h ep r o b l e m st h a to n e - d i m e n s i o n a lo c d m as y s t e m c a nn o tt a k ef u l la d v a n t a g eo ft h ee f f e c t i v ew a v e l e n g t ho fw m o c d 【as y s t e m , t w o - d i m e n s i o n a lo p t i c a lo r t h o g o n a lc o d e sa r es t u d i e d ，w h i c hh a v eo n e - c o i n c i d e n c e s e q u e n c e ( o c s ) t h eh o p p 吨s e q u e n c es e r i e s a n dt h eh o p p i n gs e q u e n c es e r i e sn e w t w o - d i m e n s i o n a l o p t i c a lo r t h o g o n a l c o d e sm s p c o c sa r e p r o p o s e d t h en e w t w o - d i m e n s i o n a lo p t i c a lo r t h o g o n a lc o d e sh a v em o d i f i e ds q u a r ep r i m ec o d e ( m s p c ) t h et i m e s p r e a d i n gs e r i e s ，a n dh a v eo n e - c o i n c i d e n c es e q u e n c e ( o c s ) t h eh o p p i n g s e q u e n c es e r i e s t h ec o d ei sf l e x i b l ea n ds i m p l es t r u c t u r ea n dp e f o r m sw e l l w i t ht h e v i r t u e s ，i tc a n n o to n l yt a k ef u l la d v a n t a g eo ft h ee f f e c t i v ew a v e l e n g t ho ft h es y s t e m , b u ta l s oe a s i l yi n c r e a s et h ec o d ec a p a c i t y k e yw o r d s ：o c d m a ；o n e - d i m e n s i o n a ls i g n a t u r ec o d e s ；m a g i cs q u a r e ； t w o - d i m e n s i o n a l 丘e q u e n c yh o p p i n g t i m e s p r e a d i n gc o d e s ；m a ib e r 1 1 i 第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论 人类社会已进入信息时代并逐渐向深层次发展，人们对通信业务种类的需 求越来越广泛，迫切期望高速通信、多媒体通信及综合业务数字网的实现。为 了进一步提高通信速率，宽带传输介质及高速信号处理技术急需解决。光纤的 出现，使通信手段发生了巨大变革，尤其是随着光纤制造工艺的提高，光纤的 特性更为卓越，以光纤作为传输介质的光通信网络被认为是进行宽带、高速通 信的一种可行途径。然而，目前的光通信网络大都是采用“电处理、光传输 的通信方式，尽管单模光纤的理论带宽在低损耗窗口可达到3 0 t h z ，由于存在 电子“瓶颈效应 ，限制了人们对光纤巨大带宽资源的充分利用。为了进一步挖 掘光纤的带宽资源，世界发达国家都投入巨资进行全光网技术的研究开发，建 立了各种类型的多波长全光通信实验网，以寻求一个具有透明性、可扩展性全 光网解决方案。正是在这样的背景下，光码分多址技术被提出了【1 2 】。 光码分多址是将c d m a 技术与光纤通信技术相结合的一种新技术，结合了 两种通信方式的特点，具有很强的技术优势和广阔的应用前景【划。它的特点在 于：通过直接的光编解码实现光信道的复用和光信号的交换，使数据的传输速 率可达t b s 的量级 5 1 。对于数百个用户以下的中、小规模网络，可采用异步 o c d m a 技术，此时用户之间是异步的，无需全网同步，可实现灵活的组网方 式，用户可随时访问网络，无需预约等待和排队缓冲，业务时延非常小；对于 用户容量非常大的网络，可采用同步o c d m a 技术，虽然也需要网络同步和访 问预约，但因是直接采用光信号处理，也可实现超高速数据传输。增加用户数 使业务质量下降和网络阻塞的效应比光时分复用和光波分复用系统有所改善。 对光源性能的稳定性、谱线宽度等要求比w d m 大大降低，而且由于o c d m a 系统中频谱资源利用率高，还可与w d m 结合进一步增加系统的容量。 南京信息工程大学硕士学位论文 1 2o c d m a 系统的原理 1 2 1o c d m a 技术原理 c d m a 是一种扩展频谱进行通信的技术。具体原理是先把需要传送的数据 用频谱很宽的伪随机序列代替，将信息的频谱扩展成一个较宽的频谱，频谱扩 展后然后再传输，接收端收到信息后采用与发射端相同的伪随机序列进行解调 及相关处理，恢复出原始数据。上述过程中信号的频谱被展宽，所以称之为扩 展频谱通信，不同用户的数据在扩频后可发送到共享信道中，因此这种通信方 式具有一定的多址能力。 c d m a 技术具有容量大、安全性高、抗干扰能力强等优点，同时也省去了 t d m a 中的时隙分配和同步过程。c d m a 的这些优点使它非常适合当前的数据 业务。在光通信领域，由于光纤具有的巨大带宽，特别适合进行扩频通信。基 于c d m a 技术，结合光纤通信技术，在上世纪的8 0 年代学术界提出光码分多 址接入的概念。 o c d m a 是一种充分利用光纤带宽的复用技术。在发送端，给每个信道分 配唯一的光正交码作为该信道的地址码，对要传输的数据信息用该地址码进行 光编码，所有用户共占整个带宽，在时域和频域重叠；在接收端，利用地址码 在光域内的正交性进行光解码，实现多路不同用户在同一传输系统中各自的信 号传递。 目前光通信系统采用的是强度调制一直接检测蹦d d ( i n t e n s i t y m o d u l a t i o n - d i r e c td e t e c t i o n ) 方式。因为光的强度没有负极性，所以光信号不像 电信号那样可以进行多极性地传输，而是只能单极性地传输。因此o c d m a 对 全光信号的处理也限于对数据比特“l ”的编解码，而对于数据比特“0 ”不做任何 处理。o c d m a 通信系统中，每个用户分配一个相互正交的光地址码，光编码 器采用开关键控o o k ( o n - o f f k e y i n g ) 方式将数据映射到地址码上，即数据为 “1 ”时光编码器发送地址码序列，数据为“0 ”时光编码器不发送地址码信号。不 2 第一苹绪论 同用户编码后的光信号耦合进公用光纤信道并同时在频域和时域进行传输。到 达接收端后，光解码器利用地址码的相关特性( 正交或准正交) 由光解码器自 动实现数据的恢复和接收。o c d m a 接收机包括光相关器、光检测器和硬判决 电路等基本模块。光检测器一般采取直接检测或平衡检测，后者能部分或全部 消除多址干扰m a i ( m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ) 。 典型的光码分多址系统框图如图1 1 所示。 耋倒翥卜 搦耦 _ _ 0 c d m a 稿翥卜 仑 a _ _ - 0 c d m al耄剧翥卜 臼 光纡 一用户荦据n 器器 耋际蚓蝴o c d m a n 卜t0 c d m a 。 1 2 2o c d m a 系统的分类 图1 - 1o c d m a 系统框图 户救 1 户散 2 户教 n 1 相干与非相干o c d m a 系统 根据系统采用的地址编码方式的不同，o c d m a 网络的实现主要有相干m 和非相干系统协1 3 1 。前者利用光场的相位来传输信号，而后者则是用光场的能 量。在o c d m a 系统中，相干与非相干编码方式的区别体现了编解码过程中信 号变换的本质，限制着系统所采用的地址码类型，二者有本质区别。 相干编码方式主要是相位编码f 1 4 1 。相位编码可获得严格正交的扩频序列， 双极性“l ，1 刀序列码，码间干扰大大减弱。根据光的相干性原理，如果用户脉 冲信号的相干时间小于不同用户信号到达同一接收端的时间差，则在接收端形 成期望信号的相干叠加，而多址干扰信号则是非相干叠加，可经由平衡探 测器消除。因此，相干接收能很好地抑制多用户干扰。但是，相干o c d m a 系 统结构复杂，相位编解码器及接收端的时钟同步对器件的要求很高。当需要高 3 南京信息工程大学硕士学位论文 速率传输时，对激光光源的相干性要求十分苛刻，现有激光器的性能指标 满足需求。对光波中的相位，偏振等许多特性都难以利用，系统实现难度大。 非相干o c d m a 系统是利用光信号的强度携带信号，这就是所谓的正系统。 用光信号的有无来表示二进制的“1 和“0 刀。在非相干光系统的发送端，用户 数据以通断( o o k ) 方式或脉冲位方式( p p m ) 调制光源的脉冲光信号，然后通过编 码器扩频处理变为特定扩频特征的信号序列，经由光纤传输信道进入星型网络。 在接收端，任意用户都可以收到来自多个编码器的信号。在解码器内，这些信 第一章绪论 二维系统中，每个地址码序列的光脉冲不仅在时域上扩展，同时还在空间或波 长上扩展，大大增加了码字容量，且系统性能也得到了进一步的优化。 1 2 3o c d 姒系统的特点 在o c d m a 技术中，每个用户被预先分配一个特定的地址码对信息进行编 码，并将这些编码信号和在一起传输，即多用户共享同一信道，在时间和频率 上重叠，本质上是利用了地址码在光域内的正交性来实现彼此的区分。目前 o c d m a 技术无论在学术上还是实用化进程上都取得了很大的进展。o c d m a 技术主要优势表现在以下几个方面： 光信号处理简单。没有对波长的严格要求，也不需要时钟同步； o c d m a 系统所采用的扩频技术对用户数据进行了全光信号处理，因而可 以构成全光通信网络； 允许多个用户随机接入同一信道，而不需要各个用户同步； o c d m a 技术可以实现光信号的直接复用与交换，能动态分配带宽，且扩 展网络容易，网管简单，因此非常适于实时、高突发、高速率和高保密性的通 信业务； o c d m a 系统只有在接收端与发送端的地址严格匹配的情况下，接收端才 能够复出发送端的原始信号，因而具有良好的保密性。 o c d m a 系统采用宽带光源，且无须精确控制波长，对传输光纤无特殊要 求，系统中器件数量少，降低了网络成本，简化了网络管理，并增加了网络的 可靠性p 3 1 。o c d m a 系统还具有可变速率或多速率传输的能力u 9 - 2 0 ，复用点 速率分布范围较大。可以承载a t m 、s o n e t 、i p 等多种信息传输服务【2 1 1 。 1 3o c d m a 系统中关键技术 1 3 1 多用户干扰消除技术 o c d m a 技术中m a i 是特有的问题，尤其是在单极性系统中，由于码字的 相关性较差，我们必须在不同用户间进行波长与时间上给予适当保护。在 南京信息工程大学硕士学位论文 o c d m a 中，m a i 对系统的影响远大于系统中的其他影响，如热噪声和散粒噪 声等。因此，应当采取措施消除或者降低o c d m a 系统中的m a i 。一种方法是 采用光限幅器，但是它是比较消极的措施，不能充分利用光功率；另一种方法 是采用自适应光限幅器，在利用光功率上得到了改进，但实现比较困难。抑制 m a i 提出的多用户检测技术，是较好方案，但算法复杂，对器件结构要求较高， 是现阶段研究热点之一。 1 3 2 光功率控制技术 o c d m a 系统与无线c d m a 系统一样，二者都存在功率控制问题。各用户 有着不同接入距离和不同发射功率，在多个用户同时接入的情况下，相对功率 较强的光脉冲序列必然对较弱的光脉冲序列产生严重的码间干扰，所以功率控 制问题显得更加突出。可以采用类似无线c d m a 系统的反向链路开环和闭环功 率控制措施。 1 3 3 光地址码的研究 光地址码技术是o c d m a 系统的核心技术，也是光编解码器的基础，它直 釜二童笙丝 论是在确定误码率条件和同时传输用户数方面，还是在系统总用户数方面，都 远不及二维码o c d m a 系统。从某种意义上说，对二维码o c d m a 系统的研究 和使用，具有重要的学术价值和实用价值。用现有成熟的技术实现二维码 o c d m a 系统，是o c d m a 系统实现大容量的有效途径。 由于目前的光通信系统基本上是非相干系统，即强度调制直接检测系统， 因此，在射频中研究成熟的双极性码不能直接采用，只有单极性码能直接使用。 但是，在目前，无论是相关性能还是容量，单极性码的性能都不如双极性码。 o c d m a 的地址码也要求有： ( 1 ) 尽可能高的峰值旁瓣比和尽可能小的互相关值。 ( 2 ) 尽可能多地址码码字基数，以容纳足够多的用户。 地址码主要有光正交码( o p t i c a lo r t h o g o n a lc o d e ，o o c ) 1 2 2 、素数码瞄】、准 素数码、2 ”素数码 2 4 1 、修正素数码( m p c ) t 2 5 1 、扩展素数码 2 6 1 、扩展平方同余 码、混合码和用于空间光通信的空间结构码等。 素数码在非相干o c d m a 和跳频o c d m a 等领域有着广泛的应用，其码重 为p ( 素数) ，码长为p 2 ，码字个数为p ，其优点是产生算法简单，而且编解码 器结构简单，利用光纤延迟线网络和光开关即可实现，但其相关输出旁瓣值大， 自相关值为p l ，互相关值为2 。同光正交码相比，素数码可以提供较多的用 户数。 光正交码是一串( o ，1 ) 序列，是o c d m a 系统中比较成熟的地址码之一。它 是一种较好的码集，相对来说，其码重较小，相关性是各种码集中最佳得，但 码字个数较少，且产生码字的算法复杂。光正交码因其良好的相关特性，很受 国际学术界重视，很多人对光正交码的构造及其性能进行了讨论。其特性常用 一个四元组( 厶嵋屯，丸) 来表示，其中三表示码字长度，即( o ，1 ) 序列的切普总数； w 表示码重，即( o ，1 ) 序列中“l 的个数，是码字的自相关峰值；屯表示异相自 相关限，即任一码字的自相关最大旁瓣值，疋表示互相关限，即任意两个码字 相关的最大值。当丸= 丸= 五时，其特性可简记为一个三元组( 厶w ，五) 。 7 南京信息工程大学硕士学位论文 设x = ( 而，屯，) ，y = ( m ，y 2 ，咒) ，其中薯和只( 1 f 刀) 的取值为0 或1 ，是地址码码集c ( l ，w ，屯，丸) 中的任意两个码字，它们的自相关特性和互相 关特性应该满足如下要求： l - 1 ( 1 ) 自相关峰值： 而薯= w 对于任意x c ； ( 1 一1 ) f = o l - i ( 2 ) 自相关旁瓣： 薯而” - l 对于任意x c ，谆o ； ( 1 2 ) 工- 1 ( 3 ) 互相关峰值： 而片 疋 对于任意x ，y c ，x y ；( 1 3 ) f = = 0 参数为( 1 3 ，3 ，1 ) o o c 码包含两码字( o ，1 ，4 ) ，( o 2 ，7 ) ，它们的自，互相关性分 别如图1 - 2 ( a ) 、1 - 2 ( b ) 所示。 第一章绪论 1 3 4 光编解码器 光编解码器是o c d m a 技术的核心部件之一，也是o c d m a 系统能否实用 化的关键，可是说o c d m a 的发展实质上就是光编码器和光解码器的发展。编 解码器的结构和特性直接影响着o c d m a 系统的功率损耗、设计成本、用户容 量、误码率以及系统的灵活性。高性能的编解码器能将经过良好设计的码字系 列转化到应用层面，是o c d m a 系统的决定性因素之一【2 7 j 。上面所列的地址序 列都已经设计出相应的光编解码器【2 引。灵活的可调谐编解码器是采用光纤光栅 制作光编解码器的o c d m a 系统需要解决的主要问题之一。 o c d m a 系统的编解码方案主要有一维编解码技术和二维编解码技术。 一维光编解码器的主要类型有：基于光纤延时线的时域编解码方案【2 9 1 、基于 衍射光栅和相位掩模板的频域编解码方案1 3 0 】、基于光纤布拉格光栅的编解码方 案删、基于阵列波导光栅的编解码方梨3 1 1 。 与一维编解码技术相比较，二维编解码方案具有更大的优势。现在尽管对 混合码的理论研究很多，包括二维时域谱域，空域谱域以及多维码等，但到目 前为止能够实现的混合码编解码器还主要是基于二维时域谱域编解码器。这种 编解码方案对波长片和时间片进行适当的组合，用二维名一，地址序列在时域和 谱域同时进行编码，同时在时域和谱域进行信道复用。而这种二维编解码器主 要有两种实现方法：基于f b g s 加光纤延时线的二维编码器和基于a w g s 加光 纤延时线的二维编码器。 1 4o c d m a 技术的研究动态 1 9 8 3 年，p a d a v i e sa n d a as h a a r 首次提出了异步光纤通信系鲥3 2 1 ，指出码 分多址技术可引入光纤信道。随之提出了最基本的光地址码码集光素数序列码 的设计方案p 3 1 。从此拉开了光码分多址技术研究的序幕。1 9 8 9 年，s a l e h i ja 全面 论述了光纤通信网络的码分多址技术 3 4 - 3 5 1 。此后，以s a l e h ij a 【姗明为代表的一批 学者在光码分多址系统设计上开展了大量卓有成效的工作。该技术的研究工作主 9 妻室堡星三堡奎堂堡主堂垡丝茎 要集中在美国、日本、加拿大、英国、韩国、新加坡、以色列等地区。 在地址码码字结构的研究中，一维素数码、一维正交码的码字模型基本确 立。其中较有代表性的是修正素数码和扩展正交码。基于一维地址码的光码分 多址( o c d m a ) 系统实验结果良好1 1 。近些年，新加坡南洋理工大学z w r e i 等 提出一种新的码字模型，性能得到进一步改进。但基于一维码的多址系统的用 户容量不大，实用化尚有距离。t w ec h a n g 等提出建立二维地址码( 即在时域 第一荤绪论 本文的主要研究工作是： 第一，研究和比较了o c d m a 系统中现有的典型的一维码字，并进行了误 码率的分析。 第二，介绍了几种光正交码的设计方法，并提出了一种基于幻方的o c d m a 地址码设计方法，即m s - o o c 。 第三，研究了以o c s 码为扩频序列的二维正交码的构造特点及误码性能， 并提出了一种新的二维光正交码( m s p c o c s 码) 的码型设计方案，做了详细的 码字性能分析。 以下是本论文的章节安排： 第一章，概述了光码分多址( o c d m a ) 网络的基本结构原理，系统分类以及 该系统别于其他复用技术的特点。着重综述分析了o c d m a 系统中的两大关键 技术，即光地址码和编解码技术。对o c d m a 技术的研究现状进行了介绍，最 后，提出了本文的主要研究工作。 第二章，研究了一维o c d m a 系统中的两大类码字，对基本素数码、扩展 以及修正码字，代数同余码中的二次同余码，光正交码的码字构造方法，码字 特点做了总结和归纳，并加以举例说明。对素数码和光正交码的信号干扰比， 多址干扰误码率进行了数值仿真和理论分析。 第三章，研究了几种设计光正交码的方法。并提出了一种基于幻方的 o c d m a 系统地址码设计方法，根据幻方的行或列，在设定码字相关性的前提 下，利用计算机搜索，能较快地生成自相关旁瓣和互相关峰值都为1 的光正交 码，这对光码分多址通信系统的实现具有重要意义。 第四章，在了解现有二维跳频扩时码不能充分利用w m o c d m a 系统中有 效波长数的基础上，研究了以单重合序列为跳频序列的二维光正交码。并提出 了一种新的二维地址码m s p c o c s 码，以修正二次素数码( m s p c ) 作为扩时序 列，单重合序列( o c s ) 作为跳频序列。对该码字的码字性能做了详细的分析，并 对多址干扰误码率( b e r ) 进行了仿真模拟和数值比较分析。 第五章，对全文做了概括性的总结，对o c d m a 系统的前景提出了展望。 南京信息工程大学硕士学位论文 第二章o c d m a 系统中一维地址码的研究和分析 在码分多址( c d m a ) 通信系统中，地址码字的选择至关重要，地址码的类型、 长度直接影响到系统的性能、容量和变址能力等，因此为了提高c d m a 系统的 性能就必须选择合适的地址码字。在已发展比较成熟的电c d m a 系统中，采用 的是一系列性能优良的双极性地址码字，如m 序列、g o l d 序列、w a l s h 序列等。 在非相干光码分多址( o c d m a ) 系统中，用户基带数字信号的调制与恢复都 是基于光强度调制和直接探测技术，对于电c d m a 系统中研究成熟的双极性地 址码字不能直接采用，只能选用具有非负元素的单极性码。在对单极性地址码 字的研究过程中，人们首先提出了一维光地址码，由于一维光地址码的码字容 量少，多址干扰强，又逐步提出了二维光地址码和多维光地址码。但在单极性 地址码中，一维光地址码是基础，二维光地址码和多维光地址码都是在其基础 上的扩展和组合。因此，一维光地址码在光码分多址系统中码字研究方面扮演 着重要的角色。 目前在o c d m a 系统中常用的各种一维光地址码编码方案中，主要包括： 基本素数码( o p c ) 、扩展素数码( e p c ) 、修正素数码( m p c ) 、二次同余码( q c c ) 、 扩展二次同余码( e q c ) 、光正交码( o o c ) 。本章的主要工作是：对以上这些码字 的构造方法和码字特点做了研究，以及对它们的误码率做了分析。 2 2 素数码 2 2 1 基本素数码( p c ) 基本素数码( p c ) 的构造方法十分简单，主要分为以下几步3 3 1 ： ( 1 ) 首先选择一个不等于2 的素数p ，构造有限域g f ( p ) 。 ( 2 ) 在有限域g f ( p ) k ，以位置算子s = ( f - j ) ( m o d p ) 构造p 个素数序列 1 2 翌三兰箜唑至竺! 二丝垫竺堡塑塑壅塑坌塑 s = & ，晶，s ，墨( p 。) j ，其中，i = 0 ，1 ，p 一1 ( 3 ) 由素数序列s 构造素数序列码 g 。 c f o ，g l ，一，c f ( 川) j ，( f = 0 ，l ，p 一1 ) ； 其中码函数表示为： c：妻；三1孑；七二囊：；：pj：=。o，,1，,2，,-p一-1c 0 k p 12 p1 ；c 2 - ，lj ( 七) =v ：岛+ _ ，( = o ，一) r 7 在长为l = p 2 ( p 为素数) 的“0 , 1 力串中，以码函数： c ：u ) = ( f j ) ( m o d p ) + j p j g f ( p ) ，f g f ( p )( 2 - 2 ) 确定码字中第j f 个“1 刀的位置，则得到码长三= p 2 ，码重w = p 的p 个码 字的素数序列地址码集c 。 当矿5 时，与之对应的位置算子爵和码字q 如表2 - 1 和表2 - 2 所示：。 表2 - 1 p = 5 的位置算子岛 表2 - 2 矿5 的基本素数码g 1 3 南京信息t 程大学硕士学位论文 从表2 - 2 可以看出，光素数序列码字中“1 刀的分布很规律，根据，的取值， 可以将码字g 分成p 个码长为p 的子序列，在每个子序列中恰好有一个“1 ， 且其位置和位置算子s 相对应。正因为光素数码序列的这种特点，使得其的码 字相关性不好，码字容量也不大，收发双方很难实现同步。但码字构造方法简 单，编码器易于实现。 对于码长三= p 2 ，码重w = p 的基本素数码，它的码字性能如下： ( 1 ) 自相关限为p - 1 ( 2 ) 互相关限为2 ( 3 ) 码字容量为p ( 4 ) 互相关均值= 丢= 砉毛 ( 2 _ 3 ) ( 5 ) 互相关方差占： 2 2 2 扩展素数码( e p c ) 一( 5 p 2 2 p 一4 ) 1 2 p 2 ( 2 - 4 ) 由于基本素数码的互相关限为2 ，在很大程度上影响了系统的性能。为了降 低码字间的互相关干扰，人们通过增加基本素数码的码字长度设计出一种新的 素数码，即扩展素数码( e p c ) 。该素数码是在基本素数码的每一个子序列后面增 加了p 1 个“o ，使得码字中的“1 变的稀疏，从而改进码字的互相关性能， 与基本素数相比，扩展素数码的码字长度变为p ( 2 p 1 1 ，互相关限降为1 ，码 重、自相关限和码字容量均不变。 根据上述原理，其构造方法与基本素数码的方法基本相同，只是在式( 2 2 ) 1 4 第二章o c d m a 系统中一维地址码的研究和分析 中将p 改为( 2 p 一1 ) ，根据码函数4 9 1 ： g ( j ) = ( f j ) ( m o d p ) + j ( 2 p 一1 ) j g f ( p )