国家级课程华东师范大学《计量地理学》课后习题.pdf

第三章 地理学中的经典统计分析方法 课后习题 1.什么是相关系数？单相关系数、 偏相关系数和复相关系数在计算上有什么 联系？三者在检验上有什么区别？ 2.什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。 3.什么是地理回归分析？相关分析和回归分析的联系和区别是什么？ 4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？ 5.什么是多元回归模型？多元回归模型和一元回归模型相比有什么特点？ 6.什么是系统聚类分析？系统聚类方法有几种？其距离是如何计算的？ 7.什么是主成分分析？主成分分析的步骤有哪些？ 8.什么是马尔可夫预测方法？使用马尔可夫预测法进行地理预测时所要遵 循的基本要求是什么？ 9.是否所有的马尔可夫过程都存在终极状态？为什么？ 10.趋势面分析的基本原理是什么？除了多项式形式以外，是否可以用其它 函数形式拟合趋势面？为什么？ 11.某地区粮食产量（t）与受灾面积（hm2）的历年数据见下表，试计算二 者之间的相关系数，并对相关系数进行检验（=0.5） 。 习题 3.11 12.根据 4 个要素的 48 个样本数数据，计算得到的简单相关系数如下： 19977 . 0 9923. 09989. 0 19926 . 0 9994. 0 19954. 0 1 44434241 14333231 24232221 14131211 rrrr rrrr rrrr rrrr R 试计算各级偏相关系数和复相关系数，并对其进行显著性检验。 13.某山区水土流失面积（km2）与土壤的含氮量的数据数据见下表。 （1）试画出二者之间的散点图并确定是什么样的相关形式； （2）试拟合双曲线模型； 年份1995199619971998199920002001200220032004 粮食产量(t)25180120040941550231411019801124 受灾面积(hm2)5210165889098120150140120 第三章 地理学中的经典统计分析方法 （3）检验该模型的显著性，并预测当水土流失面积 x=10（km2）时的土壤 含氮量 y（g/m2） 。 习题 3.13 14.某地区连续 13 年的农业总产值（亿元）资料见下表，试计算其自相关系 数，并拟合一级自回归模型，并预测 2005 年的农业总产值。 习题 3.14 15. 下表给出了某地区 20022004 年各季度用电量， 试用季节性预测法预测 该地区 2005 年各季度的用电量。 习题 3.15 16.某地区 35 个城市 2004 年的 7 项经济统计指标数据见下表。 （1）试用最短距离聚类法对 45 个城市综合实力进行系统聚类分析，并画出 聚类谱系图； （2）试用主成分分析法对 45 个城市 7 项经济指标进行主成分分析，并分析 其综合实力； （3）以第一、二、三主成分为变量，进行聚类分析，结果又怎样呢？ 习题 3.16 序号123 456789101112 水土流失面积 y0.81.42.0 2.73.34.15.66.57.17.78.39.2 土壤含氮量 x6.65.24.8 3.93.73.22.42.32.12.31.71.5 时间 t1992199319941995199619971998199920002001 200220032004 农业总产值 y108109115121127135133141151153167170176 年度200220032004 季度123412341234 用电量(单位:104KW)435221737563944882687439640666730764988490 城市 编号 总人口 (单位：104人) 非农业人口 比例(单位:%) 农业总产 值(单位：108 元) 工业总产 值(单位：108 元) 地方财政预 算内收入(单 位：108元) 城乡居民 年底储蓄余 额(单位：108 元) 在岗职工工 资总额(单位： 108元) 11249.900.60184.341999.97279.092680.66577.33 2910.170.58150.112264.55112.811130.19225.43 3875.400.23291.87688.5835.23709.5975.89 4299.920.6623.60273.7820.33394.3165.40 5207.780.4436.5381.6510.58139.6630.93 第三章 地理学中的经典统计分析方法 17.A、B、C 三个地区生产的某种农产品，在某城市的当年市场占有率分别 为 40%、30%、30%，且已经知道状态转移概率矩阵为： 10. 010. 080. 0 30. 040. 040. 0 20. 035. 045. 0 P 试求两年后 A、B、C 三个地区农产品在某城市的市场占有率及最终占有率。 18.下表给出了某大城市 50 个空间单元的人口密度与地理坐标的采样数据， 试拟合一个趋势面模型， 模拟该城市人口分布规律， 并对模型拟合效果进行检验 。 6677.080.63129.54582.6756.79901.70115.28 7545.310.49187.97842.6470.92755.6896.59 8691.230.41185.32596.6335.71480.3788.44 9927.090.46266.39418.6148.14645.00130.92 101313.120.74206.905452.91431.852597.12560.54 11537.440.5398.921307.2766.43568.05135.79 12616.050.36141.471200.0844.96742.60118.09 13538.410.25142.821062.2950.17524.6482.40 14429.950.3262.88251.4123.36162.2936.96 15583.130.27215.23655.5446.75503.0268.06 16128.990.4933.34575.1141.88210.8365.75 17424.200.4068.83230.5916.77264.0547.96 18557.630.41148.63628.5946.07412.7075.67 19702.970.37238.231149.2065.84497.8096.17 20615.360.3467.74528.7638.73513.5369.68 21740.200.59121.13750.6160.47574.81131.48 22582.470.31114.64309.8232.37346.1259.70 23685.000.62160.072334.81176.152040.18304.76 24119.850.7929.972036.83184.79951.99189.03 25285.870.4172.05114.9714.97219.0937.18 2654.380.844.4871.7511.52162.6819.81 273072.340.21416.88858.5589.89909.10160.68 281003.560.34193.56589.4356.12747.97120.07 29321.500.4636.21224.7919.79178.7741.97 30473.390.3979.34360.5752.42412.7984.23 31674.500.4173.99366.5940.89586.4088.52 32287.590.5425.94294.0916.95264.1655.09 33133.950.526.5871.134.9185.5121.93 3495.380.5717.1666.127.4881.4117.86 35158.920.827.85184.7225.49236.5551.76 第三章 地理学中的经典统计分析方法 习题 3.18 空间单元序号人口密度（人/km）公里网坐标 x（单位：米）公里网坐标 y（单位：米） 126955260.542385.21 244453707.822340.77 317391843.692342.78 440435032.752265.98 533425709.871978.19 619604625.162296.62 722822656.672254.06 820644319.762291.54 930343415.902248.60 1032724092.212161.05 1123834838.592259.90 1231765263.071934.01 1326851578.792193.84 1440022797.762166.17 1545161971.072123.61 1629414578.131897.78 1725323631.432140.09 1826814285.842128.63 1912542445.622096.58 2030553176.422146.64 2130624663.752151.41 2226374023.811868.53 2339522225.932040.77 2427714886.631863.70 2520962951.192066.23 2632243407.661797.43 2738191639.671909.30 2824482078.151914.68 2925942739.601961.79 3023031783.461910.66 3196283018.151869.90 3217422425.151828.76 3324921992.521814.27 3428972566.681819.99 3525443009.651548.92 3630992802.021770.38 3735622132.381657.93 3826892720.851685.62 3943215773.061335.66 4033251823.641647.76 第三章