（概率论与数理统计专业论文）队列要素法与浙江省人口预测.pdf

致谢 本文是在导蟪陈上珠副教授的悉心攒导下完成的，导师的辛勤指 导和谆谆教诲使我完成了学监并在学习上不断取得进步。导师严谨治 学的学风、糖蕴求糖的糕= | ：中期言传身教的作风将使我终身受益。在此， 我向陈老师表示衷心的感谢l 在将近三年的求学过理中也得到了林正炎教授、张立新教授、苏 中根教授、张奕副教授的关心和指导，在此向各位老师致戬诚挚的谢 意! 同时也深深地感谢曾经关心、支持和帮助过我的同学和朋友们， 他们的关心、支持积帮助使我的学习生活埝快、丰蜜，并促成本文的 顺利完成! 最蓐，我还要感谢我的父母在这三年来在生活上翻学习上给予我 的关心和支持! 摘要 入毒预测作为入譬学研究静一个藿要方南，巴在社会、经济发最过程中显军出珏蠢重要 缝作穗。在瑰窭曲人翟预潞皆，掇据人疆奉鸯变番要素簪夫牡学簿理魏殴舞要索涟疰擐跑较 广泛，效聚庭好。傻陡列要素法露它窨身转局隈，主要袁斑在所霉尺醛数据狳筌年人口| ；乏鳍， 其他受量如将来蘩测期阉的生存概率、生窍率、净逶移率、是生性别魄一般零蒋要鞭测或设 定。英设定蕊矮量蛊接荧最到预测结果懿壤量。壹子没毒墨守残规鳇方法可以套月，疆她这 也裁为塞j 拜l 默刭要素法避行人口预测静难点之一。 本文分三部分进行：第一部分，在驮列要素法躲基础上，通过对实骣幢况她定量分辑与 定蛙分辑，在模型孛引入了双下变量：生存摄率如速委数、修委儿童妇女比、幼儿性别比， 建立了修正默列要素法模型；第二部分，在几个重要假设的基础上，根据修正队列要素法进 行巍汪省索寒五十年人口预测，给出? 各预测年份分性别年龄的人t ：l 构成情瓿；第三部分， 是在上述鞭测嬉皋的基旗上，对2 l 世纪翦半咔浙江省的主要人t ：l 指撼的变化越势进行讨论， 劳对浙江省的总的人口变动趋势及其对社会经济发展影响进行分析； 本文得到曲结论有：相比于队列要素法，修正队列簧素法对于基础数据的预测或设定更 容易提到控制和把握，在实际应用中更加遁合实际情况。同时预测鲐果及分析表明，浙江省 的人口形势仍然十分严峻，继续执行计划生育政策是非常有必婺的。 a b s t r a c t a sa ni m p o r t a n ta s p e c to f d e m o l o g y , p o p u l a t i o nf o r e c a s t si ss i g n i f i c a n t l ye f f e c to ns o c i e t y a n de c o n o m yc o h o r t - c o m p o n e n tm e t h o di sw i d e l yu s e di na c t u a lp o p u l a t i o nf o r e c a s t s ，w h i c hi s b a s eo np o p u l a t i o nc o m p o n e n ta n dd e m o l o g y p r i n c i p l e b u tc o h o r t - c o m p o n e n tm e t h o dh a so w n l i m i t a t i o n s b e c a u s et h e r ei sn or o u t i n em e t h o dw h i c hc a l l a p p l ym e c h a n i c a l l y , s u r v i v a lr a t e ， f e r t i l i t yr a t e , n e tm i g r a t i o nr a t ei nt h ef u t u r ei sd i f f i c u l tf o r e c a s t e d t h e p a p e ri s d i v i d e di n t ot h r e es e c t o r ：i nt h ef i r s ts e c t o r ，b a s eo nc o h o r t - c o m p o n e n tm e t h o d a n dv i aq u a n t i t a t i v ea n a l y s i sa n d q u a l i t a t i v ea n m y s i st om a t t e ro ff a c t , t h ep a p e ri m p o r t ss e v e r a i v a r i a b l e ：a c c e l e r a t i n gf u n c t i o no f s u r v i v a lr a t e ，e o c tc h i l d r e nw o m e nr a t i o ，p r o p o r t i o no fi n f a n t s ， a n de s t a b l i s hc o r r e c t c o h o r t - c o m p o n e n tm e t h o d i n t h es e c o n ds e c t o r , b a s eo ns e v e r a lh y p o t h e s i s ， z h e j i a n gp r o v i n c ep o p u l a t i o nf o r e c a s t s a r em a d eb yc o r r e c tc o h o r t - c o m p o n e n tm e t h o d ，a n d p o p u l a t i o nc o m p o s i n g a r ep r e s e n t e ai nt h ef u t u r e + i nt h et h i r ds e c t o r , b a s eo nr e s u l t so f z h e j i a n g p r o v i n c ep o p u l a t i o nf o r e c a s t s ，t h ep a p e rd i s e a s s e sc h a n g et r e n do fm a i n h p o p u l a t i o n i n d e xi nt h e 2 1c e n t u r y , a n d a n a l y z e sh o wp o p u l a t i o nf i e n de f f e c t sd e v e l o p m e n to f s o c i e l ya n de c o n o m y t h ec o n c l u s i o no ft h ep a p e r ：c o m p a r e dt oc o h o r t - c o m p o n e n tm e t h o d ，i ti se a s yt 0f o m c a s t b a s i cd a t aw i t hc o r r e c tc o h o r t - c o m p o n e n tm e t h o d a n dt h er e s u l t so ff b r e c a s t sa n da n a l y s i s i n d i c a t e st h a tni sn e c e s s a r yt oe x e c u t e f a m i l yp l a n n i n gi nt h ez h e j i a n gp r o v i n c e 4 第1 章人口预测的涵义与作用 1 1 人口预澜昀涵义 人口预测是根据一个国家或一个地区昀入口琉袄和以往入裔发袋静规律经，以及对影响 入口发展曲各种西素酶假设，对未来入口发展状况进行的推算。人裔预涮是通过蛊接影响入 口受亿爵舀垒、苑亡、迁移三大要素来送行酶；毒生、苑亡、迁移三要素懿变亿，是一定社 会盔济菩西索影响作用薛终栗。蠢诧，遘行天馨程测必矮把定量分暂与定性分辑紧密结合慈 来。入霉预测实质土是漩露有社会羟济发展对人g 发展港影响穷耩为依撂，筵合其人t 2 的现 状及其入譬瑰象阗的稳定 | 二镄关系，按照来亲社会经济转羲景，及英对未来人翠发展过程妁 影响，对未来人瑟静发展趋势及橡残变每徽出给当戆传诗，宅体埋了在一定条件下，以数量 酶影式反映人稍对未来a 弱发展及其技况戆认识本平。 1 2 人翠鞭测姆律援 人翟预测作为人嚣学硪究趣一令重要方蜘，已在社会、经济发展过程中显示出日盏重要 戆作用。概括起寒，人口联测的非髑主要表现在如下几点： 第一，入口预测为刳定牡会经济发最规划或筹划生产毁营露动提供慕础资料，人类社会 戆任俺社会滔钴，无蚤与生产、消费捆关，因此也无不与人口密切联系在一起。一个国家或 地区，为了加快社会经济发最，提窝人民生活水平，总要制定自己的社会经滂发展规划+ 可 以说，每一个区域所制定的社会经济发展规划，龙不以人口为最基本的依据。 第二，人口预测可以周柬测定社套经济发展规划及一些方针政策的贯彻实施对人i ：1 发展 状况的影响。人口作为人类社会生产和消费的主体，与社会经济发展是相互联系、相互影响 的。社会经济发展规划与一些方针政策的贯彻实施以及社会经济的发展，也要反过来对将来 的人口发展状况产生重要影响。因此，通过人口预测，可以测定和了解社会经济发展规划及 一些方针政策的贯彻叟施对人瑚发展状况的影响，以便对所制定的各种社会经济发展规划和 一些方针政策以及社会经济发展做出评价。如发现问题，可及时采取对政策进行调整，使之 更加完善。 第三，人口预测可服务于人类对自身的出生、死亡、迁移等发展过程的分析研究和管理 控制。一个区域人口数量的增减，是这区域人口由出生、死亡之所决定的自然变动和由迁移 ( 迁出和迁入) 所决定的社会变动综合作用的结聚。嚣保诋人时自身的正常发展，首先要把 握其人口自身将来的可能发展趋势，这就需嚣进行人口预测。这一点，对实行计划生育、筏 制人口增长为基本国策的我国来说尤为逢要。 以上所避人口预测的几个作用，是甄相联系在一起的。一言以蔽之，入甜预测，作为一 项基础工作，对分析人口变动朦目，控制入甜自身发膜，保证和促进入珏、社会、经济、资 源、环境相互协调、持续发展都其有重簧酶意义和作用。 5 第2 章跌捌娶素法及英改遂 入口预测是在影稚久誓烧横和特征爵潘素进行一定稷设蘸基穑上，对其来亲人翟规模和 特桎酶估计。人譬预辨l 作为一目科学来为社会经济发展战略鼹务，并囊其特有转方法凳，乃 是第= 次世器大战以后懿事。太警蠢测勰方法晕 类繁多，主要有数学方法、致列羲测法、多 莲装鞭测法，挂会经济模型法 x 及其德一些方法。 数学方法是选媚菜肄适誊躲童线残蛙线委数，拟台人口过去的发展变化，建立捌魍模型， 鞭溅姆寒发最趋势转方法。默列联测法是根据人口本身变动嬖素农人强学愿理螅分婴豢预测 方法，帮到髑按年龄划分的人孽随年龄变化薅变诧的出生、毵亡、迁移三秘要素来分别预测 来来出生人数、死亡人数、迂移人数瞧方法，其人口总数变化通过队列预测法便可获撂。1 9 7 5 年，以美国人口学家罗杰靳( a r o g e r s ) 为孛心开发了多区域人口预测浊，它是根据马尔 柯夫链曲性质劳考虑影哟人汪变动的出生、死亡、迁移三要素建立预测模型。社会经济模型 法是以某种数学方法，把握过去社会经济变量的变化和人口数量以及人口变动要素的变化之 阍所能观察到妁相关关系，假设其相关关系将来保持不变，并毗此为基础根据社会经济变量 的将来预测值，预测将来的人口数量以及将来可能要发生的人1 5 1 变动要素的变化，社会经济 模型法主要有伊斯特林假说、b u t z w o r d 模型以及l e e g a n 模型等。另外，2 0 世纪4 0 年 代前期由慕斯刹( l e s l i e ) 等人提出了莱斯利矩阵法的人口预测方法；以及近年来我国一些 系统工程学者宋链等提出了把系统工程方法应用于人口发展的预测。 2 。1 队列簧素法模型 在现实的人口预测中，根据人口本身变动要素和人口学原理的队列预测法应用的比较广 泛，并且能够取得良好的实际效果；队列预测法又称同批人预测法，主要包括队列要素法和 队列变化率法。任一区域的人口，总是有出生、死亡、迁移，处于不断的变动发展之中。但 人口学基本理论和大量的人口变动事实说明，当一区域的人口达到较大规模时，其不同性别、 年龄组人口随时问的变化一般都具有比较稳定的特性。根据队列要素法进行人口预测的基本 原理和思路，就是利用这一特性，对预测区域的每一年龄组的人口，设定其将来菜一期问的 变化率，锯此分别计算其将来该期间内的死亡数和净迁移数，将其与期首的人口数相加减， 从而得出要预测的期末的商一年龄组的人口。 应用队列要素法束进行入口预测，一般需要馘下鏊础数据： a 基年人口 b 将来预测期问的生存概率 c 将来预测期闻的生育率 d 将来预测期问的净迁移率 e 将来预测辩闻酌出生性鳓跑 6 在有了以上基础数据的准备之后，就可以根据队列要素法进行人口预测。现以年龄接5 岁组距分组( 最高年龄划分到8 5 岁以上) ，时间按5 年间隔预测为倒，说明横型如下： 设m 。为r 年x 茁+ 4 岁年龄缀的男性入口： e ，为t 年工善+ 4 岁年龄组的女性人口； 其中，x2 0 ，5 ，1 0 ，8 0 ，m 8 5 ，以及吒5 ，分刘袭示8 5 岁以上的勇女高龄人口； 骂为f f + 5 年闻出生的娶尼数； r 为出生性剐比： 置。为f f + 5 年问出生爵舅性娶蔑数； 鸟，为f f + 5 宰黼鸯垒的女经婴置数； p 三为 年x 一5 x - 1 萝年龄箍的舅性人强驾f 十5 年茁x + 4 多年龄短天罄趣垒存 概率： p x ( ，为t x 一5 x - 1 箩年龄鳃静女性人鹭期t + 5 年x x + 4 岁年龄鳃人瑟静生存 概率； 其中，p 嚣拳p 玉分别表示在f + 5 年潮出生载婴见翻t + 5 年残荛0 4 岁年龄组太 奢静生存概率；p 嚣，秘p 玉分烈表零在 年8 0 岁艇土人甚到 + 5 警戏为8 5 岁以上年龄组 a 墨翡生存橇率： 壤；为 + 5 年颡茗苫+ 4 岁年龄组女姓人疆的生寓率； 磁三为t 每羔一5 x 一1 岁年龄组的男性人口到t + 5 年并工+ 4 岁年龄姐的人口在预 爨l 期问的净迁移事； 搬! ，；为f 年x 一5 盖一1 岁年龄组曲女性人口到f + 5 年x 芏+ 4 岁年龄组的人口在预 测期闼静净近移事； 其中，州县和煳分别表示在f f + 5 年间出生的婴儿到t + 5 年成为0 4 岁年龄组的 人口在预测期间的净迁移辜；炼。，和，分划表示在f 年8 0 岁以上人口到t + 5 年成为8 5 岁以上年龄组的人口在预测期阀的净迁秽率； 在以上定义下，到t + 5 年的年龄别人口，可根据，年的人口，用下列方程组预测计算： 坂，l = ( p 曼+ 跚曼) m “，5 x 8 0( 2 1 1 ) 只h5 = ( p i ，+ m “f ) e f ，5 x 8 0( 2 ，1 2 ) 嚣5 b t = 乏民+ e 。，) 亏 # 5 i ， 蜀。竭( 志) ，置，= b , - b , ， m o + 5 = ( p 品十跏i ，) b ， f o ，；= ( p g l ，+ 磁) t 骂。， ( 2 t 3 ) ( 2 1 4 ， ( 2 1 5 ) 瑶1 国 f ：预测基年 f + 5 ：预测基年5 年以后的年份 图2 1 1队列要素法预测人口的计算作业程序框图 8 m 8 5 卜5 = ( p 盖，7 + 什：磊) ( w 8 0 ，+ 。厍毛s ，f ) ( 21 7 ) 岛船+ s = ( p 丢，；+ 丢i ) ( + e 靶) ( 2 1 8 ) 综合瑷上静基磕数据萃掰方程蕴，就可以求得t 十5 年的簧女、年龄鬟人拜熬释人矗总数， 还可菠求得在t + 5 年舅女、年龄剥出生数、冤亡数和净迁移数。根撂要 耍剥薅年份，重复 潋土步骤，帮可分涮得港各预测车份馥男女、年龄列人翠数，耜入警总数以及分牲剐、粤餐缀 铸出生数、琵亡数和净迁秽数。提据辍上吝式，可以嚣到一个辗器致裂要素法避行将寒，人嚣 ；l 测麓程痔楗篷( 墨2 。l 。 ) 。 酞列要素法髂为一静搬器人瑟本身变动要素和人群学撼理螋预测方法，煮羞宅鑫身妁使 点秘超题。酞到要素法翡健点在予：第一，羲测方法比较麓单，基本都是四则算术运冀，薅 且莠荦霉变量不多，基本罄是人嚣变量，易于掌握彝推广应用。第二，队列要素法是一静戆够 预测人掰结毯戆方法，不仅可以预测石慰性烈、每龄熬人口，霹且还可以以此为基础，预测 其毡一些如出生数、死亡数及净迁穆数等相关硬舅。但队列要素法也存在它的局限性，主要 表现在辨霉人口数据除基每人口以纷，其他变量一般都黉要设定。其设定的质量如何，直接 影嚷到预测结果的质量。这也是以人口学原理为基础分要素的人口预测方法所要碰到的问题 之一。 2 2 陡耐簧素法的菠避模藏 根据酞鳓要素法遵行人口预灞，辘必须对除了基年入誓以矫的羹它基础数据避行疆涮或 谩定，而这些正是影响割人口预测结果质量的关键所在。寄子没有任何器守戢规酶方法可以 套丽，因此这也械为斑角酞剜要素法迸行人裔预测莳难点之一。奉支透过联系实际请漉，在 定量分耩与定性分析旃基础上，对应用酞翻要素_ 壹进行人舔预测所需要舔基稻数搭魏鬣测戴 谩定提辩切鬟可行魏方法，并建立稍痘辩模蘩。考虑刭天群数据稚胃获得蛙，一般把普查年 份作为预测静基年。 a 搿曲生存概率楚稽在封潮人磷条件下，一定醅期絮寒还活着黥a 占期营人落的昆铡， 反藏的楚人蝥死亡率瓣永早，与久嚣器平均黧期寿令鸯善蛊接懿联畚。人口姥平均预期寿命 越齑，烈褪斑年龄盔的生存概率越簿；乎筠联襄寿命越援，则相应年龄缎的垒毒概率越憾。 对予善蠢年铪舞舅女生存概率，可 ；之壶分性娥蘸簿略生令袭定义如下： ls s ! 。 p ，； s t + s s t l 飞玛。 茗= 0 x = 5 ，1 0 ，8 0( 2 2 ，1 ) x 一8 5 露予摄来j l l 测藕黼妁雯女生存概率，可以以豢年熟生存概零为基础进行戳测，出于灏汪 喾盼男女平均羲期寿命已缀达到发达基容本乎，泰寒平均预期痔每灼璞加速度将平稳下来， 窭虼不持娱设生痔概率以一个恒定的加速疆数g 。蠖如，那么将寒预测期魍的生存概率 9 p “即为： p “+ 5 = p ；。( 1 + g ，)( 2 2 2 ) 其中誊为蓥睾对，p 。= p ， 对于将来预测期间的分年龄生育率的预测或设定，一直是队列要素法进行人口预测的田 难之一。在对其做出预测或设定之前，有必要了解一下我国乃至浙江省的育龄妇女生育率的 历史和现状。根据近二十年的人口普查和抽查资科可以知道，浙江省的育龄妇女生育水平基 本情况是：由于执行严格的计划生育政策，在分年龄生育率总体下降的同时，分年龄垒育模 式也在变化，平均生育年龄持续上升，这使得对将来预测期间分年龄生育率的预测或莰定增 加了难度。本文拣撇开分年龄生育率的复杂情况，并考虑普查年份数据昀可获得性，而采用 容易得到控制并能够体现生育率永平的总体指标来度置将来预涮期间的生育率。度量g a - g 率 总体永平昀直接指标一般膏一般生育率和总和生育率，而庹莹生育率总体承平的丽接捺标宥 咒童妇女比。下面分荆奔绍这三个指标，并对它们连行跑较分析。 一般生育率( g e n e r a lf e r t i l i b , r a t e ，g f r ) 是稽一个辞期内静毒生入数与鬻霸露育龄妇 女静生存入年数之琵，在实际计算中，遥常是按年计算一般生育率，并显躐年孛寄龄磐女人 数律为相应爵生存人年数静倍计往，一般生育率盼计算叠武群麓： g f r ：l 1 0 0 0阻3 1 手；s 一4 9 其中，b 表示叠年的出生婴几数，正，。表示年中年龄在1 5 岁到4 9 多的育龄妇女人数 一般生育率消除了性别构成的辩响，但它受到育龄妇女内部年龄结构的影响，葡时一般 生育率反映的是菜一年中育龄妇女生育率的永平。由予菜一年的生育率可能会出袭渡动，并 且由于瞢查年份可能的虚报漏报，使得普查年份酶一般生育率有可能不能反映迓几年的实际 生育率永早情况。 总和生育率( t o t a lf e r t i l i t yr a t e ，t f r ) 是一个入1 ：3 中育龄辩闻虹女的年度分年龄童京 率如总之和，总和生育率计算公式为： 4 9 删= 坟 ( 2 “2 ) x = 1 5 其中b 。表示x 岁育龄妇女的分年龄生育率 即它表明的匙如果一群妇女按照一组特定的舟年龄生育率度过整个育龄期阐并且在蘩个育 龄期间内无一死亡，那么平均每名妇女将会生育的子女数。总和生育率是一个标准亿的生育 率度量指标，计算简单，涵义明确，直观，不受育龄妇女年龄构成的影响。丽时，由予我霞 的特殊的入口国倚，计划生育政策的实施对总和生育率的变亿起着决定性的作用，这使得对 计划生育政策的定性分析柬定羹预测总和生育率得到可能。 几童妇女比( c h i l d r e nw o m e nr a t i o ，c w r ) 律为闻接度量总和生育率永乎酶指标，定义 0 为五岁以下，l 童的人数与育龄妇女( 1 5 4 9 岁) 人数之比，帮 ( 2 25 ) 其中，b o 一4 表示五岁以下的幼儿数，e 5 4 9 同上 儿童妇女毙度量魏是营奎羲五冬期阗终平均生鸾搴瘩平，如一毁生意率更能垒委鲍反默 遵每的生育率承平，但儿童妇女毙也受到富龄妇女年龄结秘蜱影啶， 出予一般生鸾率反映的只是预测当每的生寅搴拳乎，为了减少普查年份新带来有可能的 误差，本文选用能够金薤反映露测期阚平均生育搴水平的儿童妇女比作为生育率的度量指 标；但出于儿童妇女比会受到窘龄妇女每龄结翅的影响，为了尽可娆的减少这静影响，本文 引逃了修正儿童妇女比( c o r r e c t i o n a lc w r ，c c w r ) 来度量生育率水平，修正儿童妇女比 定义为五岁以下的儿童与处于生育蕊峰( 1 5 3 9 岁) 育龄妇女人数之比，即为： d c c w r = 2 o - 4 1 0 0 0( 2 2 6 ) ，；h 日 冀中，n o d 意义鬲上，曩，m 代袋年中年龄在1 5 萝訇3 9 萝曲育龄妇女人数 从附录3 的历年分年龄生育率表可以看到，浙江省4 0 4 4 岁和4 5 4 9 岁年龄组育龄妇 女的生育率稳定在0 5 和0 ，3 o 的水平上，这两个年龄组的生育率跟其他年龄组的生育率相 比，可以说非常之小。经过简单计算，就可以知道历年生宵高峰c1 5 3 9 岁) 的年龄组生 育率乏和占所有年龄组生育率之和的9 9 以上。也就是说，忽略4 0 一4 9 多年龄组的育龄妁 女生育率不会对总体的生育率水平产生根本憔的影响，反而还能够减少育龄妇女年龄结构变 化所带来的影响。可见修正儿童妇女比是能移反映育龄妇女的总体生育率水平的，它不仅其 有儿童妇女比能移反映预测期间平均生育水平的优点，而且育龄妇女年龄结构的变化对它的 影响更小。同时，由于采用修正几童妇女比这个生育率度量指标，在采用队列要索法遗行入 口预测时，就不需要对复杂的预测期问出生娶几人数及其生存概率避行预测或设定，逮也是 其方便之处。 修正几童妇女跑能够反映育龄妇女盎育率的永干，侄事实上穰难直接预涮稀束预测辩闽 的修正儿童妇女比值。人礤学象瑞翻( r e l e ) 曾羟研究过稳定人翟申，0 童妇女诧与程稃生产 率( g e n e r a lr e p r o d u c t i o n r a t e ，g r r ) 之闻静关系：在给定静琵亡水平下，这辩关系接近线 性，邵：g r r = 盯+ b c w r 。又由于g r r = 参t t f r ( 艿为出生女娄怪嗣跑) ，壶此可激 得到总和生育率与几童妇女跑昀关系为艿t f r = 球+ b t c w r ，离予在一段时阏内，蜜生 女嚣的性别比基本稳定，受然慧和垒育率与蔑童重量女跑也存在臻显瓣线性关系。褥撵蟪，钱 移蕊奉反映生育奉承平静修正见童妇女跑也趿总和生裔率存在照好铸线性关磊，壤撂历史炎 科就可菇求襻两者关器，不翦定义如下： 耍豫= a + b c c w r( 2 2 ，7 ) o0o t 柏坠 f i r陟c 由上面的的线性方程可以知道，在预测或设定了将来预测期间的总和生育率后，就可以 得到将来预测期闻的修正凡童妇女眈。 要预测将来预测期间的净迁移率的变化，就必须了解我舀现在人口迁移的现状。由于入 珏迁移的地区酊闻差异跑较大，迁入和迁出入口的性别年龄结鞫十分复杂，与本圭氇常住人口 构成有很大莳不嗣；两时，我国入口迁移资种襁为缺乏，这建都增加了人搿迁移的预测难度。 对于将来预溅期间的离生经剩毙豹酶预辎或设定，由于本文呆塌修正咒童妇女电来作为 度量生育率承平静指标，磷诧鞠应舔是需要预测或设定将来预渊期阔翡转见( b o 一。) 性别 跑。但壶予幼凡佳麓毙与出生性别毙一栉，交亿最小，十分稳定，辩激对诧给出比较合理酶 设定帮可，基率上不会窭魏夫酶润避。 在有了 茁上对器个基硪数撰逑露预测或设定瓣慕提下，本文在敬到要索法戆基旗上提出 了蛰合实簿情况并能够避嚣实骣撩搏魏入口襄测摸型，币妨穆之黄修正跌到要素法。 应用修歪歌列要素法寒避褥人搿预测，一般黎要 ； 下蘩础数器： a 。基年入潭 b 。基年她生寿概率 c ，搀寒霰测期闽的垄砻壤事妇遗涵数 d ，搏束裂测期闽的总和生寅率 e 将寒预测期间的净迁移率 f 挎张预测期润的幼儿性别也 在有了以上基础数据的准备之詹，就可以根据修正队列要素法进行人口预测。具体说明 摸型如下： 设m 。，只，p 品，p ! 删品，埘! ，的定义同上； g 为x x + 4 岁年龄组恒定的男性人口生存概率加速函数； g ，为z x + 4 岁年龄组恒定的女性人掰生存概率加速函数； s 为0 4 岁的幼儿性别比； b l “p 4 为f f + 5 年阅出生的0 4 岁年龄组的幼儿数； 在以上定义下，到r + 5 年的年龄别人口，可根据t 年的人剐，用下列方程组预测计算： 鲋“q = ( 矽曼+ m 黝- m h f ，5 x 8 0 ( 2 2 8 ) e h 5 = ( p i ，+ 饼i ，) e 吒，5 x 8 。 ( 2 2 9 ) t f r f + s = a + b c c w r f + 5 e 5 1 = c c w r 。只， r ； 5 蚝m 咽一s ，一( 赤) 2 ( 2 2 1 0 ) ( 2 2 1 1 ) r 2 2 1 2 1 f o ，f + 5 2 b ，+ 5 、o 4 一m o f + 5 m 8 5 5 = ( p 嚣，+ 鹏蒜，) ( 磊f 8 + 鼻f 8 5 ，) e ；。，= ( p 磊，+ m 二，) ( 磊+ 最。) p 量。+ 5 = p 兰，- ( 1 十g 。，。) ( 2 2 1 3 ) 犯2 + 1 4 ) ( 2 2 1 5 ) 犯2 + 酗 p i ，+ 5 = p j ，- ( 1 + g ，) ( 2 2 1 7 ) 蹰样转，练台以上蝗基破数撂和方程组，就可双隶摄t + 5 每的爨女、年龄别人口数和 人口总数，还可以末 导在t + 5 每男女、年龄别出生数、死亡数和净迁移数。根据要预测的 年拎，重复以上步骤，辨可以分别末得各预测年份的男女、年龄别人口数和人口总数以及分 性别、年龄组螅的如生数、死亡数和净迁移数。 修正队列要素法是崔队列要素法的基础上，通过分析实际情况并根据人1 ：3 本身变动要素 和人学原理的人口预甚! ! | 方法。应用修正队列要素法进行人口预测，不仅可以得到预测期问 分性别、年龄的人口，而且还可以预测其他一些如出生数、死亡数及净迁移数等相关项日。 与队列要素法相比，对于预测所需的基础数撂的预测或设定更加容易得到控制与把握。以5 岁组距分组、5 年间隔进行人口预测般能够满足政府机构进行人口预测和控制以及为社会 经济服务的需耍。 3 第3 章浙江省人口预测的几个重要假设 在第2 章修正队列要素法的介绍中，可以知道要根据修正队列要素法进行人口预测，除 了需要能够客易得到的基年人口和基年生存概率的基础数据外，还必须在将来预测期间预测 或设定以下的基础数据：将来预测期间的生存概率加速函数，将来预测期问的总和生育率， 将来预测期间的净迁移率，将来预测期间的幼儿性别比。这些基础数据预测或设定的质量， 将直接影响到预测结果的质量。本文以2 0 0 0 年作为预测基年，年龄按5 岁组距分组，时间 按5 年间隔预测，所用数据资料主要来源于浙江省第四次人口普查( 1 9 9 0 年) 、浙江省1 9 9 5 年人口抽样调查和浙江省第五次人口普查( 2 0 0 0 年) 得到的汇总资料。下面通过对历次人 口普查资料和社会经济发展的分析，对以上几个基础数据分别进行预测或设定。 3 1 将来预测期间的生存概率加速函数 预测基年按性别分年龄的生存概率可以由l ( 2 2 1 ) 定义的分性别生命表中的尚存人数 比例可以得到。根据最近公布的2 0 0 0 年浙江省第五次人口普查资料，本文分别编制了浙江 省2 0 0 0 年男性人口和女性人口的筒略生命表( 附录1 ) 。从生命表中可以看到，2 0 0 0 年浙江 省男性人口的平均预期寿命达到了7 2 5 9 岁，女性人口的平均预期寿命为7 7 3 0 岁，已经达 到了发达国家的平均预期寿命水平。联合国人口部门根据对世界各地区的大量生命表做了分 析并提出了一种平均预期寿命的发展趋势模型，这种模型对于人口预测及估计平均预期寿命 的发展趋势提供了参考( 附录2 ) 。根据此模型提供的经验数据可以推算未来五十年浙江省 男女人口的平均预期寿命的可能值( 表1 ) 。 表3 1 12 0 0 0 2 0 5 0 年浙江省男女人口的平均预期寿命预测值 年份 2 0 0 02 0 0 52 0 l o2 0 1 52 0 2 02 0 2 52 0 3 02 0 3 52 0 4 02 0 4 52 0 5 0 l 男性 7 2 5 97 2 7 97 2 9 97 3 1 97 3 3 97 3 5 97 3 7 97 3 9 97 4 1 97 4 3 97 4 5 9 i 女性 7 7 3 07 7 7 67 7 9 67 8 1 67 8 3 67 8 5 67 8 7 67 8 9 67 9 1 67 9 3 67 9 5 6 从表3 1 1 中可以看到，无论是男性人1 3 还是女性人口，未来5 0 年中平均预期寿命提高平均 为每五年增加0 2 岁。平均预期寿命的提高主要与目前受社会经济发展水平所制约的死亡水 平有关。浙江省作为中国社会经济发达省市之一，人民群众的生活水平不断提高，目前的男 女人口平均预期寿命已经达到发达国家的水平，并且接近平均预期寿命的上限，这使得平均 预期寿命的增加速度必然逐渐平稳下来。人口平均预期寿命的提高速度已经处于相对的稳定 期。同时，很显然的由于人类本身的不同年龄生理条件的影响，分年龄的生存概率变化幅度 并不相同，儿童阶段和老年阶段的生存概率变化大，相对而言，中青年阶段的生存概率变化 较小。因此本文将分段设定将来预测期问的生存概率加速函数，并假设在将来预测期间恒定 不变，男性人口的生存概率加速函数等于女性人口的生存概率加速函数，具体设定如下： fo - 0 0 0 1x = 5 g 。= g 吖= g ，= o 0 0 0 0 5 x = 1 0 ，1 5 ，5 5( 3 1 1 ) l 0 0 0 0 5 x = 6 0 州6 5 一，8 5 3 2 将来预澳j 期间的总和生育率 在我国，由于人口的特殊国情，总和生育率的预测我设定主要基于对计划生育政策的定 性分析上。严格的计划生育政策使得浙江省的生育率主要受国家生育政策的影响，总和生育 率从1 9 8 3 年超长期徘徊在筻替水平龙下。总和生育率暹年下降，从1 9 9 0 年的i 4 4 2 下降到 + 2 0 0 0 年的1 0 4 2 ，整个9 0 年代的平均总和生育率在1 3 0 左右。简时，整个9 0 年代的分年龄 生育率总体上来说是下降的，在下降的遗程中，各个年龄盔的箕体情况又是不葡的，其中 2 0 一2 4 岁年龄组静下降幅度最大，3 0 一3 4 萝年辩箍的生育率有增加妁趋势，而高年龄蕴的 生育率基本稳定在低东早上( 匿3 2 1 ) 。也就是说，随着爵问酌推移，淅江省的生育率永平 在逐年下降，而浙江省静生育率模式也在不停酶变亿串，育龄妻薹女酶平筠生育年龄有逐年上 升酶趋势。渐江省生育率永平下降的主要琢霞在予，濒江省作为计划生寄先遴雀，经遗改革 开教2 0 多年的努力，人蓖祷生活永早和篷疗显垒保健事盈得到疰犬改善，专貌离辩，婚育 硗惫和思想意识也发垒了蓬大懿交亿。这些曝困帮促捷了渗辽罐舔人鼙生育水平快速下降， 并实嚣了鑫“低出生、毹死亡、低增长”翡巍代类墨羲转交。嚣生毒年龄逐漆离羚仡酶器戮 在予，城市入蕾生育歪扶敢策接镧生育率转离塞发揎裁生霄率，孩予越来越少，除计垒部门 转努力拜，丰主会经济的交偬是主要爨素。“养见荛跨老”教爨念在孛墓延续了且手年，但如 今在城市养老基不必仅靠儿女；现代知识毒每更注重女身发展，女性毒了更多选撂和参与社 会静规会，许多人推迟甚至敖旁生意；疑鞋，生鸯成本不断增大，如之对穗戈、物裴消耗， 生育捩年轻人褪为一融负担。 图3 2 1港汪省历年分年龄生寓事 数据来源：1 9 9 0 年浙江省第四次人口蛰查资料、1 9 9 5 年浙江省人口抽样资料 和2 0 0 0 年浙江省第五次人口普查资料( 附录3 ) 同样，从表3 2 1 中也可以看到，体现育龄妇女生育率总体水平的直接度量指标一般生 育宰和总和生育率和间接度量指标儿童妇女比也呈下降的趋势。 表3 21 浙江省育龄妇女生育率水平数据表 年份一般生育率( )总和生育率 儿童妇女比修正儿童妇女比 1 9 9 05 2 5 61 4 4 2 0 2 7 50 3 3 4 1 9 9 5 4 i - 4 9 4l2 8 502 15 0 2 9 0 2 0 0 03 0 8 2 1 0 4 201 6 7 0 2 2 1 要根据修正队列要素法进行人口预测，就必须得到总和生育率和修正儿童妇女比的线性 关系。以表3 2 1 中的历年总和生育率和修正儿童妇女比进行回归，可以得到： t f r = 0 2 5 9 7 3 + 3 5 3 8 2 2 c c w r( 3 2 1 、 由以上的回归方程可以知道，如果能够得到将来预测期间的总和生育率，那么就可以得 到将来预测期间的修正儿童妇女比。由于总和生育率主要受到计划生育政策的影响，因此有 必要解释一下浙江省实行的现行独生子女政策。独生子女政策是针对一代人执行的政策，即 新婚夫妇双方都是独生子女的，可以生二孩。考虑到现实的客观情况，对城乡采取差别政策： 城市一步到位，完全严格执行独生子女政策，在一代人的时间内完成；农村分两步走，初婚 头胎生男孩的只能生一个，生女孩的可生育第二个孩子( 也就是，一对夫妇平均生育1 5 个 孩子) ，按照这个思路，该政策再执行一代人，然后恢复到普遍生育二孩的水平。如果按照 上世纪9 0 年代生育率的趋势来看，将来预测期间的生育率还将逐年下降，但事实上并非如 此。首先2 0 0 0 年的总和生育率为1 0 4 2 ，这已经是一个非常低的生育率水平了，基本没有再 下降的空间了，而随着上世纪8 0 年代出生的独生子女逐渐达到婚配年龄，独生子女问的婚 配比例逐渐增多，总和生育率将会逐年上升。按照这个思路，本文以总和生育率为指标设计 了高、中，低三个人口发展方案：高方案以上世纪9 0 年代的平均总和生育率1 3 0 0 开始， 随着时间推移，独生子女婚配比重增加，总和生育率逐渐达到1 9 0 0 ，低方案以2 0 0 0 年的总 和生育率1 0 4 2 作为预测的起点，然后总和生育率逐渐提高，考虑到城乡区别和将来一定比 例的夫妇放弃生育子女，总和生育率最终达到1 5 0 2 。中方案介于高、低两个方案之间，以 总和生育率1 1 0 0 作为预测的开始，逐年增加并最后达到】7 0 0 ( 表3 2 2 ) 。 表3 2 22 1 世纪前半叶浙江省生育水平变化一览表 高方案中方寰低方案 年份t f rc c w rt f rc c w rt f rc c w r 2 0 0 01 3 0 00 2 9 4 01 1 0 00 2 3 7 51 0 4 2o 2 2 1 l 2 0 0 51 3 7 50 3 1 5 21 1 7 50 2 5 8 71 1 0 00 2 3 7 3 2 0 1 01 4 5 00 3 3 6 41 2 5 00 2 7 9 91 1 5 70 2 5 3 6 2 0 151 5 2 50 3 5 7 61 3 2 50 - 3 0 1 11 2 1 50 2 6 9 8 2 0 2 01 6 0 00 3 7 8 81 4 0 00 3 2 2 31 2 7 20 2 8 6 1 2 0 2 51 6 7 50 4 0 0 01 4 7 50 3 4 3 5l 3 3 00 3 0 2 3 2 0 3 01 7 5 00 4 2 1 215 5 00 3 6 4 71 3 8 7o 3 1 8 6 2 0 3 51 8 2 50 4 4 2 416 2 50 3 8 5 91 4 4 503 3 4 8 2 0 4 01 9 0 00 4 6 3 61 7 0 00 4 0 7 11 5 0 20 3 5 1 1 2 0 4 519 0 00 4 6 3 61 7 0 00 4 0 7 11 5 0 2o 3 5 1 1 2 0 5 01 9 0 00 4 6 3 61 7 0 00 4 0 7 11 5 0 2o 3 5 1 1 3 3 将来预测期间的净迁移率 浙江省人口迁移的地区时间差异比较大，迁入和迁出人口的性别年龄结构十分复杂，与 本地常住人1 2 构成有很大的不同；同时，人口迁移资料极为缺乏，这些都增加了人1 3 迁移的 预测难度，根据人口普查资料，浙江省从1 9 9 0 年人口净迁出7 0 万到2 0 0 0 年人口净迁入9 1 万，整个9 0 年代平均每年净迁入1 6 1 万。为简单起见，将将来预测期间的人口迁移设定为 每年净迁入1 6 1 万，并且迁入人口的男女年龄分布与浙江省2 0 0 0 年本地常住人口的男女年 龄分布相同，即迁移人口迁入后则立即视为本地常住人口。 3 4 将来预测期间的幼儿性别比 从普查资料可以看到，1 9 9 0 年的幼儿性别比为1 1 4 0 4 ：1 0 0 ，而2 0 0 0 年的幼儿性别比 1 13 7 9 ：1 0 0 ，幼儿性别比呈逐年下降的趋势，但幅度不大，而且都明显超过了正常的幼儿性 别比。引起这种现象的主要原因是因为我国重男轻女养儿防老的传统，以及因此出现采用医 疗设备进行性别鉴定和选择性流产的现象。但随着时间的推移，我国社会经济的发展，现代 青年对于重男轻女养儿防老的传统思想意识会逐渐减弱，同时独生子女间婚配比例上升且可 生二孩，这些都会使得出生婴儿性别选择的现象会逐渐减少。基于以上的分析，本文设定在 将来预测期间的幼几性别比恒定在1 1 2 ：1 0 0 上。 基于以上的四个预测或者设定，就可以得到一个根据修正队列要素法进行浙江省将来人 口预测的程序框图( 图3 4 1 ) 。应用此程序框图，按照高中低三个方案可以分别进行浙江省 人口预测，并可以得到各预测年份分性别年龄的人口构成情况，具体结果见附录4 。 预测基年的 男女、年龄别人搿 ( t ) a 将来男女、年龄别 生存概率增加函数 将来男女、年蒋剐生存函数 t ：预测基年 t + 5 ：预测基年5 年以后的年份 4 个主要锻设( t t + 5 年阚) a 将来男女、年龄别生存概宰加速函数 b 将来总和生育率 o 将来修正，b 童妇女毙 d ，将来幼儿性别比 c 将来修正儿童妇女比 囊测 十5 年蠹5 萝璇 上男女、每龄别人口 根据t + 5 年的生商高峰( 1 5 3 9 岁) 育龄妇女人数计算t + 5 年的 0 4 岁幼凡人口数 e 将来幼儿幢裂跑 囊测t 十5 睾鐾o 4 岁 的男女人口 t + 5 年舞女、年蘩躺入珏鹤确定 预测目标 预溅年份的选择 下一年份酶处理 n o y e s 蘸测年静静计算 f 卜t 斗5 慰3 4 ，1浙江省掇据修正队列要素法进行人掰预测的计算 害业程序槎霆 第4 章浙江省人口预测结果评价分析 在第3 章申，本文对几个基础数据进行了预测或设定，并根据修正队列要素法按照高、 中、低三个方案进行了浙江省人口预测，给出了各预测年份分性别年龄的人口构成情况。本 章是在上述预测缔果的基础上，对2 1 世纪前半叶浙江省的主要人口指标的变化趋势进行讨 论，并对渐江省的总昀人口变动趋势及奠对社会经济发展彩响进行分析。 4 1 对入珏预测碧果避行综合评价酶指稀体系 对人舀系统本身进行综合评价酶指标体系分瓣层、二大类、菡中类，六小类( 袭4 1 i ) 在遗行评侨对，每一上层稻标值圭磬赢箕下层指标合成雨得。 评价指标体系最离层，筇评侨最终所荽形成瓣综合指数，是衡量軎瓣模武伉劣酶最其综 合经薛指标；最低屡列篷台残备粪稽标译侨德酶基本蒲标。为了与最高层魏稼台评价氇或综 合器馥稻区鄹，壶下层糖标评价值合戏爵菜类综合评价值氇可称舞菜类指数，如老龄类措数、 劳番力稽数、囊燕类指数等。 表4 1 ，1 人强发燕方集综合译价指标体系 | 一层二层三关瓣屡 人誓总譬类指棒悲a 器援模评 译馀俊或捂数赞缓或攒数 综合老龄类指标评胬岁及戳土砻年太譬毙重 译铃佳傍馕或指数 年龄中位靛 年龄缩稳类指标劳枣力类指标 劳赫年龄a 翟魄重 评价馕或指数 译傍蕊或指数劳簪年龄中年轻势动力魄妻( 1 5 4 4 岁； 受握类撂标译嶷撂步年指数 芬 馕或指数 负担老年稽数 4 2 浙江磺主簧夫话指标翡变番趋势分舔 4 , 2 1