2013年南通中考数学模拟试题1.doc

九年级数学综合测试一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 13的倒数是【】 a b c d2计算的结果是【】 a b c d3如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade128, 则dbc的度数为【】（第3题） a52 b62 c72 d1284从 - 3，- 2，- 1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则 的值为【】a b c d5在平面直角坐标系中，平行四边形oabc的顶点为o（0，0）、a（1，2）、b（4，0），则顶点c的坐标是 【】 a（-3，2） b（5，2） c（-4，2） d（3，-2）6某小组7名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是【】a10，1 b10，13 c10，10 d17，107已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是【】 a b c d a b o 8如图，扇形oab是圆锥的侧面展开图，点o、a、b分别是格点已知小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为 【】a2cm bcm ccm dcm y（第8题）9不等式组的整数解共有【】bap a3个 b4个 c5个 d6个10如图，点p在y轴正半轴上运动，点c在x轴上运xco动，过点p且平行于x轴的直线分别交函数（第10题）和于a、b两点，则abc的面积等于【】a3 b4 c5 d6二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上左视图主视图11在函数y=中，自变量的取值范围是 4412一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm22313如图，a、b、c三点在正方形网格线的交点处，若将（第12题）abc绕着点a逆时针旋转得到ab1c1，则tanb1的abdc值为 abb1c1c14若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为 15设a为实数，点p(m，n) (m0)在函数yx2 + ax 3的图象上，点p关于原点的对称点q也在此函数的图（第13题）象上，则m的值为 16已知为方程的两实根，则 17如图，在abc中，ad为bc边上的中线已知ac5，（第17题）ad4，则ab的取值范围是 18在直角坐标系中，已知两点a、b以及动点c、d，则当以点a、 b、c 、d为顶点的四边形的周长最小时，比值为 三、解答题：本大题共10小题，共96分 19（本小题满分10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中20（本小题满分6分）解方程：21（本小题满分8分）“一方有难，八方支援”雅安地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中甲医生和护士a的概率22（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分根据以上信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ； （2）请将图2补充完整； （3）2013年该市初中毕业生约为6.4万人，请你估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？ 图1111111111图211111111123（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由；（3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k24（本小题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡ab的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且ab=20m身高为1.7m的小明站在大堤a点，测得髙压电线杆顶端点d的仰角为30已知地面cb宽30m，求髙压电线杆cd的髙度（结果保留三个有效数字，1.732）（第24题）25（本小题10分） 五一假期中，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行直线长跑比赛，比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度，并说出图中点a（1，500）的实际意义；（2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；y（米）600500135x（分）7（ ）oa（3）若小亮从家出门跑了11分钟时，立即按原路以比赛时的速度返回，则小亮再经过多少分钟时两人相距75米？ （第25题）26（本小题满分10分）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x012345y410149（1）当x=1时，y的值为 ；（2）点a（，）、b（，）在该函数的图象上，则当时，与的大小关系是 ；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式： ；（4）设点p1（m，y1）、p2（m+1，y2）、p3(m+2，y3)都在二次函数的图象上，问：当m3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？27（本小题满分12分）如图，矩形abcd中， ab=4，bc=2，点p是射线da上的一动点，decp，垂足为e，efbe与射线dc交于点f（1）若点p在边da上（与点d、点a不重合） 求证：defceb；设ap=x，df=y，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（2）当efc与bec面积之比为316时，线段ap的长为多少?（直接写出答 案，不必说明理由）bcadbcadefp（备用图）28（本小题满分14分）如图，一次函数（m0）的图象经过定点a，与x轴交于点b，与y轴交于点e，ady轴于点d，将射线ab沿直线ad翻折，交y轴于点c（1）用含m的代数式分别表示点b，点e的坐标；（2）若abc中ac边上的高为5，求m的值；abcdoxye（3）若点p为线段ac中点，是否存在m的值，使apd与abd相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由（第28题）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1c 2b 3a 4a 5d 6a 7b 8c 9c 10a二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上113 126 13 14210 15 1619 173ab13 18三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分10分）（1）解：原式=4分 =5分（2）解：原式=1分 =2分 =3分 =4分 当时， 原式=5分20（本小题满分6分）解：去分母，得3分 解得 4分 检验：当时，5分不是原方程的解 原方程无解6分21（本小题满分8分）医生护士甲ab乙ab丙ab解：（1） 共有6种可能出现的结果：甲a、甲b、乙a、乙b、丙a、丙b5分 （2）p= 恰好选中甲医生和护士a的概率是8分22（本小题满分8分）解：（1）3902分图2111111111（2）704分（3）6.4万=6.4万=4.8万7分答：估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有4.8万人8分23（本小题满分8分）解：（1）由题意得：=01分 解得：k1 实数k的取值范围为k12分（2）0可能是方程的一个根，3分 把x=0代入原方程中， k1 4分 此时方程为 解得， 它的另一个根是45分（3）设此方程的两个实数根为， 则 ，6分 整理得 解得 ，7分 k1 8分24（本小题满分10分）解：过点m作mndc，垂足为n，延长ma交cb延长线于点q（第24题）q 在rtaqb中，ab=20m， i=，tanabq=，abq=301分aq=ab=10m，bq=m3分ma=1.7m，mq= ma+ aq=11.7m，nc=11.7m4分bc=30m，cq= bc+ bq=30+(m)，mn= cq=30+(m)6分在rtdnm中，dnm=90，dmn=30，= tan30=，dn=mn=，8分dc= dn+ nc=+11.7101.732+10+11.739.0(m)9分答：髙压电线杆cd的髙度约39.0 m10分25（本小题10分）解：（1）比赛前小明的速度为100米/分1分 比赛前小亮的速度为150米/分2分 点a（1，500）的实际意义是：小明出发1分钟时两人相距500米或小亮从家跑出时，小明已出发了1分钟，且与小明相距500米3分 （2）1004分 设 过点（5，0）和（7，100）， ，解得， 6分 （3）当时，7分 设小亮再经过x分钟两人相距75米 则或， 解得或（只考虑1种情况得1分） 9分 答：小亮再经过或分钟时两人相距75米10分26（本小题满分10分）解：（1）92分 （2）4分 （3）或6分（4）当m3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长7分理由：由上可知二次函数的解析式为， ， m3， 0，8分0，40， 0， 9分 当m3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长10分27（本小题满分12分）（1）证明：四边形abcd为矩形，adbc，adc=90，ecb=dpe，pde+cde=901分decp，dep=dec =90，pde+dpe=90，dpe=cde2分ecb=dpe，ecb=edf3分dec =90，def+fec=90efbe，ceb+fec=90，def=ceb，4分defceb5分 解：defceb，6分 df=y，bc=2，ap=x， ab=4， ，dp=，cd=47分 由pdc=90，decp，易证dpcedc， ，8分 的取值范围为029分（2）ap长为或或12分28（本小题满分14分）解：（1）当y=0时，b（，0）2分 当x=0时，y=，e（0，）4分 （2）由直线经过定点a，定点a（4，3）5分 又ady轴，d（0，3） 由翻折可知：cd=ed=， ce=2cd=6分 当点b在原点右边时， sabc= sace+ sbce= =12 当点b在原点左边时， sabc= sacesbce