（理论物理专业论文）腔场损耗对原子——场耦合系统中量子非局域性及量子态纯度的影响.pdf

摘要 量子惑的逍# 周域性署h 纯度不仪是量子力学的掰个基本的特链，而且在鬣 子蠖患科学中爨肖爨襄熊意义。 本文磷究了毙甥杨悫嗣熬簿褴蒺辩嚣予场耦会系统爨予嚣越域性蕊影 镧，分裂讨谂了麓场初始鲶予蘧缭真窒态稻蠖缭穗予态磷秘撩澎。结果表 凌，如果靛秘秃损耗基处予真寨瘁，嚣羹予悫瓣期犍缝霞蠛爨一定的毒 蜀竣 蘸；如果考虑捌腔埂的羰耗帮熬臻褥平甥毙予数，那么，爨予惑将会丧失它 翘始的嚣羯域蠼，初始鬟子非鼹域性丧失戆速度与翻始腔蛲瀚蠛艘、腔的衰 减系数以殿热库的平均光子数有关，场越强、平均光予数和裳减悉数越大， 潼予菲燕域瞧丧失褥谶越姨。 我键逐讨论了朦予、甥嗣系统鹣线毪瀵随时润煞滨纯祷滋。绫慕袭蹉， 凌忽略腔搂耗猕热瘁懿平辫光予数瓣，原予鞠耢熬线戆熵露髑攒悭熬变化， 褒没有到缠黪时粼，蘧为0 ，照孵麴溺麓与b e l l 瀚数斓隅，翁系统赡线性缡在 饪秘薅刻舔为0 ；辩粱考虑瓣腔塌能掇耗和热瘁豁平蚜光子数，原予鹣璐数线 槛瀛有局部熟爨大德灏激夺毽，它们之间懿蓑瓣随时糍逐渐减小，越囊一个 濒进值。 荚穗遮：璧予嚣越域链，线蠖媾，黢，热簿，惩缡真燮态，溢缡耀手态 a b s t r a c t q u a n t u m n o n l o c a l i t ya n dp u r i t yo fq u a n t u m s t a t e sa r en o t o n l yt w o s t r i k 。 i n gl e s t u r e 8o fq u a n t u mm e c h a n i c s ，b u ta l s oh a v ea ni m p o r t a n ts i g n i f i c a n c ei n q u a n t u mi n f o r m ；a t i o ns c i e n c e i nt h i s t h e s i s w es t u d i e dt h ee f f e c t so ft h ei n i t i a lf i e l ds t a t ea n dt 蠢e r ；张氇le 纛+ v i r o n m e n to n q u a n t u mn o n l o c a l i t y a n d p u r l t y i na t o m ，f i e l ds y s t e m ，i nw h i c ht h e f i e l di n i t i a l l yi nt h es q u e e z e dv a c u u ms t a t ea n di nt h es q u e e z e dc o h e r e n ts t a t e a r ec o n s i d e r e dr e s p e c t i v e l y , i ti sf o u n dt h a ti ft h ec a v i t yd i s s i p a t i o ni s l o s s e s a n dt h er e s e r v o i ri si nv a c u u m ，t h eq u a n t u m n o n l o c a t i t ya p p e a r sp e r i o d i c a l l y w h e nt h e c a v i t yd i s s i p a t i o na n dt h ea v e r a g ep h o t o nn u m b e ro ft h er e s e r v o i r & r e t a k e ni n t oa c c o u n t ，t h ei n i t i a lq u a n t u mn o n l o c a t i t yw i l tb el o s t 。t h e r a p i d i t y o ft 魏el o s so ft h ei n i t i a lq u a n t u m n o n l o c a l i t yd e p e n d so nt h ea m p l i t u d eo ft h e i n i t i a lf i e l d t h ea v e r a g ep h o t o nn u m b e rn a n dt h ec a v i t yd a m p i n gc o n s t a n t 菇。 t h e s t r o n g e rt h ef i e l d ，t h el a r g e rt h ec o n s t a n ta n dt h ea v e r a g ep h o t o nn u m b e c o u l db e t h em o r e r a p i d l yt h en o n l o c a l i t yd e c r e a s e s 。 溉a l s o s t u d yt h et i m ee v o l u t i o no ft h el i n e a re n t r o p i e so ft h ea t o m ；t h e f i e l da n dt h et o t a ls y s t e m ，i ti sf o u n dt h a ti n t h ea b s e n c eo fd i s s i p 8 名i 。髓氇救蠢 a v e r a g ep h o t o nn u m b e r o ft h er e s e r v o i rt h el i n e a r e n t r o p i e so ft h ea t o ma n dt h e f i e l dv a r i e sw i t ht i m e p e r i o d i c a l l y ，g o i n gt oz e r oa tt h ed i s e n t a n g l e m e n tt i m e s 、 a n dt h ep e r i o di st h es a m ea st h a to fb e l lf u n c t i o na n d 凝l i n e a r e n t r o p yo f t h et o t a ls y s t e mi sz e r oa ta n yt i m e 。i ft h e c a v i t yd i s s i p a t i 磅鞋a n dt h ea v e r a g e p h o t o nn u m b e ro ft h er e s e r v o i ri st a k e ni n t oa c c o u n t ，t h el i n e a r e n t r o p i e so ft h e | l 硕士擎位论文 m a s t e r st h e s i s a t o ma n d 谂ef i e l dp r e s e n tl o c a lm a x i m a a n dm i n i m aa n dt h ed i f f e r e n c eb e t w e e n t h e md i m i n i s h e sw i t h t i m e ，t e n d i n g t oa s y m p t o t i cv a l u e s 。 k e yw o r d s ：q u a n t u mn o n l o c a l i t y , l i n e a r e n t r o p y , c a v i t y ，t h e r m a le n v i r o n m e n t ， s q u e e z e dv a c u u ms t a t e s q u e e z e dc o h e r e n ts t a t e 第一章引言 量子力学自1 9 0 0 年建立至今，己成为现代物理的两大支柱之一。它在人 类认识物质世界的思维过程中引进了崭新的革命性的框架，成为人类拓展认 识疆界的利器。量予力学在认识各个物质层次( 微观粒子、凝聚态物质、星 体乃至整个宇宙) 的物理规德方面扮演了核心作用。与此阅时，量子力学也 是人类改造世界、创造物质文翡的裂器：没有量子力学，现代物蕨文明的物 质成就是无法想象豹，礁始原子能酶应用、超导超流憋认谖秘剩用、半导体 技术的大怒模发展等等，笼一不是量子力学的产物。 最近，量子信息论f l 】【5 】的飞快发展，使人们认识到，登子力学还隐藏着 很多新的奥秘和惊奇。鬣予信息论充分地利用了量子力学地基本原理( 如量 子态叠加原理) 和基本概念( 如量子纠缠) 来实现信息的处理，其基本任务 是量子态的存储、操纵、传输和读出。据中国科技部报道，1 9 9 7 年，美国国 家标准技术研究院的菲利藩斯因发明激光冷却原子技术丽获褥了当年的诺贝 尔奖。蘧采矮的方法爨终瓣子凡乎冷却裂了绝对零度。霾 ； f 健正采用谴“温 度较高酶原子蒸发懿方法”，令铷原子冷却到了更低的溢度。当棼聪著额等 入用交叉激光柬照射玻德一爱因薪坦原子团时，所有的原子奇迹般的几乎全 部处于“波谷”状态。对于科学家来说，原子的这种熬齐的排列是计算机的 计算基础。能够对原予进行排列，让所有原子都处于可嘲“小量子跃迁”相 互转换的两个能级之一，像普通计算机的二进制数一样，处于不同能级的原 子分别代表“0 ”和“1 ”。但这仅是传统意义上的“二进制数”。由于量子 的神秘性，原子能同时为“0 ”和“1 ”。更为奇怪的是，尽管不存在实际上 鳇联系，不同的量子使( q u b i t s ) 却会彼此影嘲和纠缓。藩剥警赣解释说： “正是由予纠缠豹享枣秘毪，一个原子静状态将囝另外一个覆子酶状态骞 关，似乎其相互问的关联饿院紧密结合的两个原子还强。络巢，对某些计算 来说，量子计算机的计鳞能力，随量子位的数量呈指数增长，2 量子位的计算 】 枫搠鬻碡髅戆计冀能力。3 0 0 餐予彼魏篷于诗簿规，麓存德熟缀合，魄掌密襻 在赫鼹子涟多。”耀黼，繁戮瞽黻等人菠谶躐暴鼷激党寐，谂艨子从一襻状 态鼹驽戮鬓一耱状态，跌露窭溪爨子链懿镶崽键遵。缀然褥羲羹予镶愚谂辍 娥予蜜骢躲理谂憋撰攀家瓣艨裁滚磷究淤毅，键纛必繁予论豁安辩藏溺黪采 了垒麟瓣嚣斑广黼的赫祭。鬻游，遴避与信患论瀚交叉，餐予德意论媳斑壁 予论撬供了个垒新灏搅感帮生长点，对窀瓣深入磷究搽褥擦震秘潦截鳖予 论零蹙。我翻w 骥瀵馕邀预富，羹予髂惑谂靛发襞缀搿缝会罨致个胬熬燮 子羧恭辩代。 鬟子态黪群崩域憔嬲缝凝蹩鳖子力学酌瓣个最基本瓣犍馥，它翻程餐予 俄憋谂孛扮浚了缀蒸霎要麴怒色黼，铡鳓凌燮予态鹃滋稷僚送、羹子诗簿橇 疑惑予镳戮等方鬣都簿鬟黉鲢纛鬻。 爨撬铤e i n s t e i n 一黝渤l s k y r o s e n ( e e r ) 佯谬苏慕隅，鬣子嚣震蠛健 成为了人稍+ 分装注酌一个谍熬，器穰潍 利躐髑域穗变鲎瑷谂提感了藩糕 麓嚣譬l 不镣茂，它憩够簇寒辩燮予黎鼹域性遴行宠邈麓梭溺，如襞誉统遗 鸳露西l 不等式，剿袋麟祭统凝翁嚣予嚣鼹域瞧。褒就萋戳上，必了了勰壁予 态瀚霉錾精域特憷，人锏徽了许多理论藕安浚方西瀚研究王露。 1 9 9 8 攀，g r a n g i e r 1 0 等诞甥，遴道g s e p r , 态, 避行骥发关联鼹溅羹， 鞭党予的撩霞糅予霹黻爝来说躜b e l l 不等式鹩逡鹜；g i s i n 嬲p e r e s 9 袋蠛 程分立麓绦铡缝态中，尼对胃磁溅爨乏阚黪关联涟鬻了b e l l 不等式。 遴爹，b a n a s z e k 秘w o d k i e w i c z 1 0 l 疑璃，凌予竞i 瑟w i g n e r 缀数胃戡袭示 舞位移宇称算符豹鬻褥馕，麓时，光予麴( 蓑分探测足察霹以与察 黼蛉罐凡攀分布涵数翔w i g n e r 畿数、q 爨数建巍蘸接麓联系，黢就， 巍予数熬搽溅霹叛髑皋捻验鬣子惑娥黉存褒爨予簿局域潍 1 ，i 2 。藕 是剃粼这个方法，k u z m i c h t 3 等溅测剩了避避霉荽麓并参黧教大壤产垒 魏广义e p r 惑( 炎舔楚一个耩麓载镤溅缩粪奎森 熬b e l t 不等式黪遗 鹭* j e o n g 、l e e 鞠k i m t 4 剃敲璎谂上滋步将蘧拣泰攘广裂热繇缱中， 霪 并且发现，热环境可以导致量子非局域性的降低甚至丧失，量子非局 域性的降低快慢与压缩态初始的压缩程度及环境的平均热能有关。最 近，j e o n g 、s o n 等人【1 5 1 分析了不同的观测量，给出了连续变量态对b e l l 不 等式的最大违背，他们发现不一定是最大纠缠态才会具有对b e l l 不等 式的最大违背。在腔量子电动力学( q e d ) 的理论框架下，n o g u e s 等 人1 6 报导了实验上测量超导腔中处于粒子数态的微波场w i g n e r 函数的方 法。d r a g a n 、b a n a s z e k 1 7 署h w o d k i e w i e z 1 8 分别提出了一个方案来说明一 个二能级原子与一对可区分相干态所形成的纠缠态( s c h r 6 d i n g e r “猫态”) 的非局域性。但是，他们没有考虑环境对这些光学s c h r s d i n g e r “猫态”的影 响。另外，m a j u m d a r 乖l n a y a k 1 9 研究了腔场中原子光子相互作用的量子 非局域性，他们考虑了原子衰变和腔场损耗所引起的量子退相干。我t r 2 0 1 曾 研究了考虑腔损耗情况下，原子一场耦合系统在兼并的r a m a n 过程中的量子 非局域性，发现腔损耗很弱时，原子一场态会周期性的出现量子非局域性， 非局域性消失的速度取决于初始相干态的振幅和腔的损耗系数。 量子熵做为量子信息理论中另一个重要的概念，它是一个十分 灵敏、有用的物理学量，1 9 8 8 年，p h o e n i x s h k n i g h t 2 1 证明了量子系统 的部分熵( 某个子系统的熵) 可以方便地测量量子态的纯度，在此 基础上，人们对j a y n e s c u m m i n g s ( j c ) 模型的熵进行了大量的研 究：p h o e n i x $ h k n i g h t 2 2 用量子熵研究了光场与二能级原子相互作用的 动力学特性。方卯发等人【2 3 研究了光场与级联三能级原子相互作用时的熵特 性，导出了场( 原子) 熵的计算公式，讨论了原子初始态和单光子失谐量对 场( 原子) 熵的影响。张立辉等人f 24 研究了相位损耗腔中大失谐j c 模型 中熵的演化，结果表明光场线性熵和原子线性熵的演化都较强的依赖于原子 初始状态，而系统线性熵的演化与原子初始状态无关，随着光场平均光子数 的增加，光场、原子和系统的线性熵都会增加。w e i 等人25 1 研究了混合量子 态的最大纠缠和熵之间的关系，他们发现最大纠缠混合态会在熵的一个特定 3 蕊簸发燕不遴续麴变裁。 本文磷究了畿璐搦拳稻热库性麓对鞭予瀚祸会系统黛予薯# 鼹域悭的影 噙，讨论了光蝎褪辫分剿炎藤缩真空褰耜蓬缭糯予惫麓辩情形，分褥了瓣予 一璐鞴台系统矮璇篷予嚣鼹蛾性麴祭髂下，漂予、绣魏蒸缝躲线缝熵隧瓣瓣 煞浚纯烧襻。垒文共分烫六警，具体蜜辩鳓下： 繁：攀将介缓一鍪麓碗理论翔谈，蕾宠介缮挺潦e p r 佯谬麓基零惑想， 然矮介缀秽e 嚣不等式鞠c h s h ：泰等式的数学攘等鞭物壤意义，以及爨子嚣爨 域褴黪梭灏方法，鼹霜介缌部分熵帮线犍燧韵定义鞣性葳。 籀三攀鞭究了澈酝耪态期热瘁谶爨对原子一耦会系统黧予菲怒域性熬影 确。蓄先介绣了我稍辫讲究韵瑾论模型和方法，然詹对我们所得到的络粜做 瞧了分掰秽总缝。 簿躜犟磷究了缀予、塌濑系统游线性缡隧辩潮勰演化。粟溪与熬鼹避糍 嗣魏攥谂攥燮，蠢美参数的敬僮怒搜绥绫避现澎了餐予毒# 篇域牲。 篱纛辩建瓣本文懿总缨与震望。 罐 第= 章基础理论篱介 2 1e p r 佯谬 e i n s t e i n 就量子力学的基本概念与b o h r 多年争论以后，于1 9 3 5 年和p o d o 一 一t s k y 及r o s e n 共阏发表了篇重要文章溺，文章认为，剥雳理怒实验熬逻辑 论证方法，可强袭鹗量予力学不艇给出对于徽鼹系统的完备豹掇述。逶誉称 他们的论证为冒p 霹群谬。 他们的论 歪建立在两个主张麓基毯上： f l 定域因暴憋躐点。邸：如粱两次测量( 或一般懿谈，两个攀 孛 之闺 的四维时空间隔是类空的，两次测量( 两个事件) 之间就相互凭关，彼此不 存在因果关系。 ( 2 ) 物理实在元索的观点。即：作为一个物理实在的元素，任一可观测的 物灌量，必定在客躐上激确定能方式存在着。毽藏蹩瀵，如采不去旎动一个 系统，这个系统的任俺可以袋测酶物理量在窖鼹上蔽黧熬有确定的数篷。 由这两个主张便立即得出，以类空间隔分开的两个系统具森彼此相互独 立豹物理实在性，遮便是e p r 谨谬靛核心思想一定域实在论。 e p r 思想麓实验本震上可以约化为自旋为1 2 麓筏子蠢和粒子器组成麓一 个量子系统，i 下) 代表自旋向上，而| 上) 代表白旋向下，系统处于总自旋为零 的状态上，分予因受某种影响而分解，两个原予反向飞出，佩它们的自旋仍 处于关联态i 妒) 一8 上【2 6 】 1 妒a s = 去( 1 专 l 喜暑一l 毒蔗 丰嚣) 2 1 ) v 如果我们分剐在矗 和蠢口方向对粒子a 和粒予嚣进行测鳖，那么，根据量 子力学，测量结果乘积的嫂待憾为： 西事( 鑫a ，蠢嚣) ；( 妒l ( 拶磊 ) ( 口壳b ) l 妒) 一一程 鑫嚣( 2 2 ) 5 蕊学纵一惋代表豫藕子完全关联，冀它 篱况代表绕计关联。谯窕 垒荧联豹愤况下，辩祭粒予冀静爨旋内主，刘被子翻羚鑫旋商下；爱之 亦然。露p 疗认为，量予力学对这蹲个粒子纠缠态的擞述怒不完备懿。凝 撂嚣妒霞的溅意，霄鼹令蓦蓍撬霹以攘譬嫩餐予力学的不宛螯。蕤中繁个寒滚 予燕予力学，其它三个粼是关于局蠛性、实在谂嬲宠餐性黪仑淫程浚。 ( i ) 究全关联：皴暴粒子众和粒子露沿祷楗阕的方怒进行测量，鄹么糍 子a 釉粒予嚣麴爨旋方囱究会辐反。 i 的鼹域往：“濑予在测爨过程中浚肖糖薹谗耀发生，圆戡，对箕中个 栽予游测璧不会萼i 超爨外一个粒子魏任何殴变。” ( i i i ) 实在憔：“假如在没有干扰某个系统的条件下，戳f f j 能够准确蛾预喾 这个系统物理掇地期燮篡 尼率戈1 ) ，那么必然存在个客寝兹实在与这个 物理豢穗对感。” ( i v ) 竞餐拣：“在个窕餐熬糁理壤论中，褰躐实在鹣簿一个元素都襻猩 一个榴应靛描述。” e p r 的结论可以摧簿懿下：良予宪全关联( i ) ，对粒子a 昀测量霹潋蕊穗 的知道粒_ 予嚣鹃囊麓；丽瘗汹) 可以知遴，瓣糙予a 魏测鬟没霄对粒子露产生链 何澎鹇；褥纛( i i i ) 可瓣知道，粒子嚣的崮旋分登怒个客禳魏实在元素。瘢子 对辕予a 的 羹璧可以在任意方向，阖筒，对粒子嚣的任意国旋分量也是一个客 琨殴实在元豢。然瓣，程霆予力学中，不在这个个对鑫藏为l 2 播述麴鬣 子态，艨露熊趣旋分鬃都卷确定的袋。隅此，r e ( i v ) 爵淡熟邋，量子力攀熬罐 述楚不完螯靛，至少对这襻鞠载缠态酶接逮楚不完螯辩。单个量子系统霹浚 有其本爨国特髅，缎燕瓣予一个系练采谠，系练憋爨子态投霞能绘潦它们黥 统诗撩述。因褥，爨子力学需要其它鹩“戆变麓”来黠爨予系综给予完全瓣 描述。 墼予力学的圈豁蹙：璧予力学之外触鼹谱隐燮数足不存在豹，量子力攀 的波函数擒述怒完餐的。与施同时，e i n s t e i n 的定域因果性原理作为对测懿 6 影响的原则度最恕蹩正确的( 它爵融合在爨予力学髓詹继瑗论一掴对论囊 予场论中) ，露p 靛佯谬中绩谩瓣只是耪理实在论瓣观点：蔹然溅囊事件是 类空闷隰，艇髂炎子蓉统的蟊陂子本身已不独立，它酶蠢旋铲曼。彀值和建的 自旋盯墨。：取值紧密关联，形成统一系统的一个统一状态。因此，对以的测爨 将影礁( 鬣不是“不会影响”钢嚣鼹s 掘 携艨认为麴) b 戆取缀，对a 戆三 组测量将分剐对嚣蜘痊旋取姨造残不同的影响。爨子力学主张，可能的缭 巢俄赖于繇进行麴渊爨，不溺鹣测量将繁绘态不阕的塌缝，就会褥到不同 酶溺量结暴。这里，掰镶霹麴黟曼，。三者矮时舆翁魏灌实在性的溅点楚纛量子 力学原理捆违背酌，怒客观上不成立的主黢主义推断。其决定性的分渡在 予e i n s s e i r 。等人不能理解：第一，基子力学巾囊麓态豹橡造及荚 因测量造 成的) 塌缕均是嚣霆域鳇( 邃罄# 定域性褥掰个子系统众辩露联结残为一个 不可分割的趱予系统) ；第二，对罔一个态所作的不同测量将会造成不同的 塌缀，褥到不图鹣绦暴。 迄今为止，实验愈支持麓子力学，支持以下观点：f i ) 爨予力学的描述 避宪备的，不存在憋交数 ( 1 - 蚕1 j = 戛1 。 黼在，缀容翳瘸突验来检验谁愚谁非。迄今为止所徽的嶷验都飚支持爨子力 学，破坏, b e u 不等蔑，逛鼯反对建域实在谂的豫变数疆谂熬。魄裁楚谈，迄 今为止，实验一赢支持黧予力学毽论题完备的。 9 其爨，深入分拼上惹鹣搂警帮以发瑷，b e l t 黪继稔癸际上并不镶羧予隳 变数鹣勰鞯，越撬隐变鬃a 彼仅是瓣数学袭遴黔澎戏上鹣褒馘，实鞣上就穰 念谢誊，鼠鬻耍定域豹翻糖趱安在熊( e i n s t e i n j 鹌寒艇黯鬣予力学嚣懋域链 嚣逡域实在谂就够了。 2 。3c h s h 不等式及冀最大破嚣 辩上甏罄硪不等式可淡俸彩嵇捺广，其中箸糕懿魑g 搿s 嚣不等式 ( c t a u s e r h o r n e s h i m o n y h o l t ) 2 s 。c h s h 不等式程罐广b e l t 不等 式审，考虑剿遮粪关联测黧实骧中瀚黧袋谈竣诶夔瓣黎。铡如，瓣砖f 鳓游 测盛孛仪器设餐澍漪爵戆失效，送潆缀文骤媲定，仪器装簇给懑对a ) 的 测爨德瀚零。褥锱瓣，镧备港酶髫p 魏辩可能不穗，躐戴陵对潞感一方您溅 攫麓酾嚣赡爨旋荧联著不严格等等。 遂榉，袋只熊得知 一i a ( a ，叁) 露国，曼1 封经意a 两k2 1 1 ) 子怒， f 妒( 巍，b ) 。歹妒蠢茂a ) b ( b ，对揪 2 ) 只饕黎la ， bl 鬟1 ，遮襻就毒： 尹妨p ( e ) 一锨反溶 鼗，天) 器陋，爻) 一蠢a ) 嚣 i 。，妁l f d a 妒萄! a 国，嚣( b ，大潮 l 圭a ( d ，爻黪e ，a ) j 一擞鼬舭溆a 徘埘辩奎a ( d ，a 湫羚3 + 1 0 所潋， p ( a ，b 一p ( a ，e ) l 0 。 z u r e k 等人黪7 3 趔用线性燧蹲谐振子系统在环凌影响下，从初始纯惫 演纯到混合态避行了研究，表明线性熵娆很好的篇采测堂量子态的纯 度。p e i x o t o $ i n e m e s 3 8 威用线性熵清晰的说明了原予和系统的纯度演化。 本论文也剩用线谯熵这物理量来讨论原予、场和裘统的纯度变化情况。 1 7 鹅基拳腔场损耗对原子一场耦合系统中量子菲溺 域性的影响 3 。熏 研究模塑 我靛考虑酶系统是猩攀模腔中，腔璐与热霹以邋黉戆方式与热麾鹚 合 3 9 1 。熊爨魏她，磁爨子数势豫一麴土态趟斑l ，磁爨予数母一点l 瓣 舔个下恣谗为 巍 露，蒺能量分鼷凳铆。翻。炎了籁诧避一步熬计簿， 我们暇宠这两个懿辘缀怒简并载，辫：蛾一魄泌啦4 1 。辩装腔耪怒瓣髫黼 极化的，那么单模胶场的光子将弓f 趣原子允许的偶极跃迁le ) i ) 和 g 料 i ，黢场熬瞧艨纛产生冀符a 、溪灭冀符a 黪簇鬻蛾寒描述。盘参 考文献冀键，渔羽霹魏，懋藏予一光场麓攀失谤鼗 辱 ( 5 一蛾一一棚。m 纰一涮。一哟) 逶大予l 、le ( 雪) 之阉攮荡瀚溉吲馥率时，原子上辘数l 鸱 影响联缝热消去。程考虑舔予数动态s t a r k 缀移焉，缀予一绣糕合系统黪祷皴 啥密顿璧程糊蠹褥趱绘爨审可霹成： 嚣一璐- 矿蟒；8 嚣 + 譬矿靠 雪碧 + 警礴十8 e g | + 爹e 融 簿1 ) 此继t 露1 ( 珈) 袭示偶辍跃迁ie ) ii ) ( g ) 申ii ) ) 的耦合强度。上式中的前两 磺撼述了潦予麓缀le ) 辩 g 鹃动态s t a r k 德移，簸矮薅颁粼溺了| e 秘lg 之 闻酸麓并魈j 淞粥聪褥凝透过壤。在考感腔攒糕鳇影嘛辩，纛予一场藕合蒸绫密 度舞镣髓时潮演他褐主方程为； 毒 差黟( = 一i 攒，妒) l + 纛e 矽) ， 3 一 其中 c p ( t 。= 嫦( n + 1 ) 2 a p ( t ) a 串- - a 十8 芦螃痧t ) a 司串芄n 2 a 十p ( t ) a - a a 十p ( t ) - p ( t ) a a 串 ， ( 3 3 ) 童氇 硕士棼拣论文 m a s t e r st t ，麓s i s 端篷腔模鹃袋减豢数，羚熟縻麓平熄光子数。 为了得剃方獠洛2 ) 鲢解橱解，我熊定义瓣个新熬溅予态： 哓2 赢觏| 譬一躲雠| 奶2 森蠢渤 卷协徽v 十髓髓七髓 它嚣j 澎成了艨予h i i b e r t 窆瓣中裁煎熬矢，将s 2 ) 式转变到( 3 。) 式逡义戆毅懿 基爱警，主方糕溉2 ) 瓷帮暴 去参蛉一一馥警书警) 妒撼 也魄l ，多期十蚕) 。 耩誊 烈妁可利用意螽黼爨予态矢| 魄奶| 髓开冀： 雾辫一硒鼢 锄如| 十t ! 秘l 妒t 魄| 十融| 锄呶 + 菇( | 够l 晚l ， ( 3 6 ) 箕中忍一奶 芦站| 魄，kml ，笱，p 2 l = 声1 2 ，舞假设箩l 9 2m 誊及a 一 露2 弦，这样冀符秀) 瀵避： 磊d 蒯匀。反酬瓴 磊d 触2 2 ) * 一2 该泌手弼雾2 2 期+ 嚣。愚2 ( ， 爰愚瓣) m 一戳勉+ 蝻承) + 五函；( 臻 溉) 我们鬣竣藤孑镶拳为l 巷，撼然簌予靛嚣个繇熊缀f 群) 辩；g 怒游并魏，艇它 嚣j 霄不闷静磁爨予数。圭l 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