2013陕西中考数学试题及答案word版.doc

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2013陕西中考数学一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列四个数中最小的数是（ ）a. b. 0 c. d. 52、如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）3、如图，abcd，ced= ，aec= ,则d的大小为（ ）a. b. c. d. 4、不等式组 ，的解集为（ ）a. b. c. d. 5、我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111,96,47,68,70,77,105.则这7天空气质量指数的平均数是（ ）a. 71.8 b. 77 c. 82 d. 95.7 6、如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点a(2，m)、b（n，3），那么一定有（ ）a. m0，n0 b. m0,n0 c. m0 d. m0，n”,“=”或“ 14、 15、2416、10.5三、解答题17、解： 18、证明： 19、解：（1）抽样调查的学生人数为：3630%=120（名）（2分） （2）b的人数：12045%=54（名） c的百分比： d的百分比： 补全两幅统计图如图所示。（5分）（略）（4） 对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为： 180045%=810（名）（7分）20、解： 即 解之，得 路灯高cd约为6.1.（8分）21、解：设oa段图像的函数表达式为 当=1.5时，=90； 1.5 =90. =60. 当=0.5时，=600.5=30. 行驶半小时时，他们离家30千米，（3分）（2）设ab段图像的函数表达式为 （4分）a(1.5，90)，b(2.5，170)在ab上， 解之，得 （6分）（3）当=2时，=80230=130.170130=40.他们出发2小时后，离目的地还有40千米。（8分）22、解：设a,b,c,d,e分别表示大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，列表如下：乙甲abcdeaaaabacadaebbabbbcbdbeccacbcccdceddadbdcdddeeeaebecedee由表格可知，共有25种等可能的结果。（1）由上表可知，甲伸出小拇指取胜有1种可能。p（甲伸出小拇指取胜）= （3分）（2）由上表可知，乙取胜有5种可能。p(乙取胜)= （8分）23、（1）证明：ef是o的直径， eaf= ， abc+acb=.（3分）(2)解：连接od,则odbd。（4分） 过点e作ehbc, 垂足为点h， eh/od. ef/bc.oe=od, 四边形eodh是正方形（6分） eh=hd=od=5. 又bd=12，bh=7。在rtbeh中，tanbeh= ,而abc+beh=,abc+acb=,acb=beh.tanacb= （8分）24、解：（1）二次函数图像的对称轴为直线 （2分） （2）设二次函数的表达式为 （3分） 当时，; 当时，. 点c坐标为（0，），顶点d坐标为（2，） oc= 又a(1，0)b(2，0) oa=1，eb=1，de= （5分） 当aoc与deb相似时，假设oca=ebd,可得 （7分）假设oca=edb,可得 此方程无解（8分）综上所述，所求二次函数的表达式为 或（10分）25、（1）如图所示（2分） （2）如图，连接ac、bd相交于点o，作直线om分别交ad、bc于p、q两点，过点o作om的垂线分别交ab、cd于e、f两点，则直线om、ef将正方形abcd的面积四等分（4分）理由如下：点o是正方形的对称中心.ap=cq,eb=df.在aop和eob中，aop=aoe,boe=aoe,aop=boe.oa=ob,oap=ebo= ,aopeob.ap=be=df=cq.ae=bq=cf=pd. （6分）设点o到正方形abcd一边的距离 . 直线ef、om将正方形abcd面积四等分（7分）（3）存在.当bq=cd= 时，pq将四边形abcd面积二等分（6分）理由如下：如图，延长ba到点e,使ae=,延长cd到点f，使df= ，连接ef. ,be=bc= ，四边形ebcf是菱形，连接bf交ad于点m，则mabmdfam=dmp、m两点重合p点是菱形ebcf对角线的交点（10分）在bc上截取bq=cd=,则cq=ab=设点p到菱形ebcf一边的距离为，则 当bq=时，直线pq将四边形abcd的面积分成相等的两部分（12分）（第25题图） （第25题图） （第25题图） 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