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硕士论文摹于脉冲噪声检测的图像去噪研究 摘要 数字图像处理技术是上世纪六七十年代发展起来的- i - j 新兴学科。随着计算机 技术的飞速发展，数字图像处理技术获得了飞速的发展，形成了许多分支，其中图像 去噪就是图像处理中的一个重要分支。 对于图像去噪而言，传统的线性滤波方法存在着固有的缺陷，因此，最近几十年 来，世界上又逐渐发展起来了一类非线性滤波器结构。这类滤波器在图像信号处理中 具有独特的优势，目前它已成为图像去噪领域的研究热点。本文主要针对图像的噪声 问题，对传统的非线性滤波器做了一些研究工作，提出了一种新的非线性滤波器算法。 本文主要工作包括以下方面：详细分析了传统的非线性滤波器中值滤波器， 研究了常规的中值滤波器、改进后的中值滤波器、加权中值滤波器、极大极小中值滤 波器、开关中值滤波器、以及比之效果更好的自适应中值滤波器算法的优缺点，并在 此基础上作了适当的改进，结合种能够有效去除图像中脉冲噪声的加权均值一自适 应中值滤波算法，得到了一种基于脉冲噪声检测的新型中值滤波算法，并研究了它的 主要性能。仿真结果显示这种新算法具有比较好的图像去噪和细节保护性能。 关键词：图像处理，去噪，中值滤波，自适应，噪声检测 硕士论文摹于脉冲嗥声桧铡的图傍去唪研究 a b s t r a c t d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gi san e wt e c h n o l o g yw h i c hc o m e so n ti n1 9 6 0 s w i t ht h e d e v e l o p m e n to ft h ec o m p u t e rt e c h n o l o g y , d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gc h a n g e sv e r yq u i c k l y i m a g en o i s er e m o v i n gi sa ni m p o r t a n tb r a n c ho f d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g f o ri m a g en o i s er e m o v i n g ，t h e 仃a d i t i o n a ll i n e a rf i l t e rh a ss o m ei n h e r e n t s h o r t c o m i n g s t h e r e f o r ean e wc l a s so fn o n l i n e a rf i l t e r ss t r u c t u r eh a sb e e nd e v e l o p e di n r e c e n ty e a r s d u et oi t ss p e c i a lp e r f o r m a n c ei ni m a g en o i s er e m o v i n g ，i th a sb e c o m ea r e s e a r c hf o c u so fi m a g en o i s er e m o v i n g i nt h i sp a p e r , w eh a v ed o n es o m em h h e rs t u d i e s o nt r a d i t i o n a ln o n l i n e a rf i l t e r a sar e s u l lan e wf i l t e ra l g o r i t h mh a sb e e np r o p o s e d t h em a i nt a s k so ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w i n g ：w es t u d yt h et r a d i t i o n a ln o n l i n e a r f i l t e r - m e d i a nf i l t e rc a r e f u l l y , b a s e do nt h et r a d i t i o n a lm e d i a nf i l t e r , t h ei m p r o v e dm e d i a n f i l t e r , t h ew e i g h t e dm e d i a nf i l t e r , t h em i n - m a xm e d i a nf i l t e r , t h es w i t c hm e d i a nf i l t e r , t h e a d a p t i v em e d i a nf i l t e ra n dan e ww e i g h t e da d a p t i v em e d i a nf i l t e r , w ek n o wt h e i r s a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s w ec h a n g eal i t t l e ，an e wm e d i a nf i l t e rh a sb e e np r o p o s e d a n dt h e ni t sm a i np r o p e rh a v eb e e na n a l y z e d w ec a nf i n dt h a ti ti sb e t t e ro nr e m o v i n g t h en o i s e k e y w o r d s ：i m a g ep r o c e s s i n g ，n o i s er e m o v i n g ，m e d i a nf i l t e r ，a d a p t i v e ， n o i s ed e t e c t i n g n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：3 一年纠弓坯日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 垩! 茎 1 。年f 月够日 顾论文 基于脉冲雌声检铡抟图像去嘬研究 1 绪论 1 1 引言 图像是自然界景物的客观反映，是人类认识世界和人类本身的重要源泉m “。据 统计，人类获取的信息，绝大多数来自视觉，因此，图像作为视觉信息获取和传播的 主要载体，随着科技的飞速发展，也越来越受到人们的重视。目前，图像处理技术已 成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理学、化学、生物学、医学甚至社 会科学等领域各学科之问学习和研究的对象。它已给人类带来了巨大的经济和社会效 益，不久的将来它不仅在理论上会有更深入的发展，在应用上也是科学研究、社会生产 乃至人类社会生活中不可缺少的强有力工具。 1 2 数字图像处理简介 数字图像处理是上世纪六七十年代发展起来的- - f - j 新兴学科。所谓数字图像处 理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数 字运算，以期提高图像的实用性，从而达到人们所要求的某种预期的效果。 1 2 1 数字图像处理技术的优点 数字图像处理技术的优点“1 嘲嘲： ( 1 ) 再现性好。数字图像处理与摸拟图像处理的根本不同在于，它不会因图 像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化 时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的真实再现。 ( 2 ) 处理精度高。按目前的技术，几乎可将一幅模拟图像数字化为任意大小的 二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度 等级量化为1 6 位甚至更高，这意味着图像的数字化精度可以满足任一应用需求。从原 理上讲不论图像的精度有多高，处理总是能实现的，只要在处理时改变程序中的数组 参数就可以了。 ( 3 ) 适用面宽。图像可以来自多种信息源。从图像反映的客观实体尺度看， 可以d , n 电子显微镜图像，大到航空照片、遥感图像甚至天文望远镜图像。这些来自 不同信息源的图像只要被变换为数字编码形式后，均是用二维数组表示的灰度图像组 合而成，因而均可用计算机来处理。 ( 4 ) 灵活性高。由于图像的光学处理从原理上讲只能进行线性运算，极大地 限制了光学图像处理能实现的目标；而数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实 现非线性处理，即凡是可以用数学公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像 硕十论文 革于皴冲嗥声捡铡的图像去雌研究 处理实现。 ( 5 ) 信息压缩的潜力大。数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图 像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。就电视画面而言，同一行中相邻两 个像素或相邻两行间的像素，其相关系数可达0 9 以上，而相邻两帧之间的相关性和 帧内相关性相比，一般来说相邻两帧之间的相关性还要大些。因此，图像处理中信息 压缩的潜力很大。 1 2 2 制约数字图像处理技术发展的因素 制约数字图像处理技术发展的因素如下“m 】： ( 1 ) 数字图像处理占用的频带较宽。与音频信息相比，占用的频带要大几个数量 级。如电视图像的带宽约5 6 m h z ，而语音带宽仅为4 k h z 左右。所以在成像、传输、存 储、处理、显示等各个环节的实现上，技术难度较大，成本高。 ( 2 )由于图像是三维景物的二维投影，一幅图像本身不具备复现三维景物的全部 几何信息的能力，三维景物背后部分信息在二维图像画面上是反映不出来的。因此， 要分析和理解三维景物必须作合适的假定或附加新的测量；在理解三维景物时需要知 识导引，这也是人工智能中正在致力解决的知识工程问题。 ( 3 )图像处理出来的图片最终是给人观察和评价的，因此它受人的因素影响较 大，由于人的视觉系统很复杂，受环境条件、视觉性能、人的情绪、兴趣及知识状况 影响很大，因此，要求图像处理系统与人的视觉系统要有良好的“匹配”，但是目前 要做到这一点是有很大困难的，因为到目前为止人们对入的视觉系统研究还很不充 分，必须在进一步研究视觉的生理和心理特征和图像的统计规律之后，才能很好地解 决这个问题。 l ，2 3 数字图像处理的分类及处理方法 数字图像处理的主要功能是将获得的低质量图像( 反差小，模糊。有噪声等) 用计 算机处理成更适合人眼观察、实际应用或仪器检测的图像。 随着计算机技术的飞速发展、高性能计算机的普及和计算机软件水平的提高，特 别是多媒体技术、通信技术、信息存储技术和以i n t e r n e t 为代表的计算机网络技术的 加速发展和广泛普及，数字图像处理获得飞速的发展，形成了许多重要的图像处理分 支。总的来说，图像处理的分支可以分为三部分，对应于不同的科学研究目的。第一 个目的是对图像的最小物理存储的寻找，这个学科叫做图像压缩；第二个目的是把一 个带有噪声、模糊或有其它扰动的图像复原；第三个目的是分析( a n a l y s i s ) 。我们说 的图像分析( i m a g ea n a l y s i s ) ，它的目的不是去除噪声或压缩，而是找出主要部分的 2 硕论文 摹于脉冲噪声捡铡的图像去噪研究 t 忑变量，并且可以从大量的图形数据库中辨识物体。 图像处理方法也很多，主要包括图像数据编码与压缩、图像增强与复原、图像传 输、平滑、边缘锐化、图像分割、特征抽取、图像去噪、图像识别与理解等内容。经 过这些处理，输出图像的质量得到相当程度的改善，既提高了图像的视觉效果又便 于计算机对图像进行分析、处理和识别。 1 3 图像的基本理论 1 3 1 图像的分类 在介绍图像处理方法之前，我们有必要来先了解一下图像的一些基本理论。图像 包含以下几个方面的重要内容。1 ： 视频( v i d e o ) ：视频图像又称为动态图像、活动图像或者说是运动图像。它是一 组图像在时间轴上的有序排列，是二维图像在一维时间域上构成的序列图像。 图形( g r a p h i c s ) ：图形是图像的一种抽象，它反跌图像的几何特征，如点、线、 面等。图形不直接描述图像中的每一点，而是描述产生这些点的过程和方法，被称为 矢量图像。 动画( a n i m a t i o n ) ：动画属于动态图像的种。动画包括二维动画、三维动画等。 符号( s y m b 0 1 ) 与文字( c h a r a c t e r ) ：符号包括各种描述量、数据、语言等。其 中最重要的是数值、文字等有结构的符号组。 计算机屏幕上显示出来的画面通常有两种：一神为图形，另一种为图像。图形、 图像在存储结构和表示方法上有着根本的区别。图形是矢量结构的画面存储形式，是 由指令集合组成的描述，这些指令描述构成一幅图的所有直线、圆、圆弧、矩形、曲 线等的位置、维数、大小、形状和颜色，显示时需要相应的软件读取这些命令，并将 其转变为屏幕上所显示的形状和颜色，图形记录的主要内容是坐标值或坐标值序列， 对一般画面内容的颜色或亮度隐含且统一地描述，因此，矢量结构显式地表现画面内 容的坐标值。图像是以栅格结构存储画面内容，栅格结构将一幅图划分为均匀分布的 栅格，每个栅格称为像素，显式地记录每一像素的光度值( 亮度或彩色) ，所有像素位 置按规则方式排列，像素位置的坐标值却是有规则地隐含。图像由数字阵列信息组成， 用以描述图像中各像素点的强度与颜色，因此图像适合于表现含有大量细节( 如明略 变化、场景复杂和多种颜色等) 的画面，并可直接、快速地在屏幕上显示出来。 一 图像的表现形式很多，但都有一个共同的特点，即图像是二维或三维空间信息。 为了本文研究的方便，这里我们主要来介绍一下二维图像。平面上每点仅包括两个 坐标值，因此，平面图像函数是连续的二维函数，如式( 1 3 1 ) 所示： f ( x ，y ) = ，；“( 五y ) ，加( 石，y ) ，k ( x ，y ) j ( 1 3 1 ) 硕上论文基于脉冲嗥声拎嗣的瞪像去曝研究 数字图像是连续图像f ( x ，y ) 的一种近似表示，通常用由采样点的值所组成的矩 阵来表示，如图1 3 1 所示： i 八0 ，o )厂( o , d f ( o , m - t ) f 八l ，o )以l ，1 ) 以l m - d k f ( n l o ) a n 一1 , 0 以一l m 一1 ) 每一个采样单元叫做一个像素( p i x e l ) ，上式中，m ，n 分别为数字图像在横( 行) 、 纵( 列) 方向上的像素总数。在计算机内通常用二维数组来表示数字图像的矩阵，把像 素按不同的方式进行组织或存储，就得到了不同的图像格式，把图像数据存成文件就 得到图像文件。 ， 1 3 2 图像的常见格式 图像文件按其数字图像格式的不同一般具有不同的扩展名。最常见的图像格式 是：b m p 、g i f 、t i f f 、j p e g 等“瑚1 。下面简单介绍一下。 l 、b m p ( b i t m a p ) 文件 b m p 文件是m i c r o s o f tw i n d o w s 所定义的图像文件格式，最早应用在微软公司的 m i c r o s o f tw i n d o w s 窗口系统中。b m p 图像文件具有以下特点：( 1 ) 只存放一幅图像： ( 2 ) 只能存储单色、1 6 色、2 5 6 色和真彩色四种图像数据；( 3 ) 图像数据有压缩和非压 缩两种处理方式；( 4 ) 调色板的数据存储结构较为特殊，存储格式不是固定的，而是 与文件头的某些具体参数( 如像素位、压缩算法等) 密切相关的。其中，w i n d o w s 设有 r l e 4 和r l e 8 两种压缩方式，r l e 4 只能处理1 6 色图像数据，r l e 8 则只能压缩2 5 6 色 图像数据。 b m p 图像文件的文件结构由文件头、位图信息头、颜色信息和图像数据四部分组 成其中，表头长度固定为5 4 个字节，只有真彩色b m p 图像文件内没有调色板数据， 其余不超过2 5 6 种颜色的图像文件都必须有调色板信息。 b m p 位图结构如下图1 3 2 所示： 位图文件头结构b i t m a p f i l e h e d e r 位图信息头结构b i t 姒p i n f o t e a d e r 位图颜色表r g b q u a d 位图像素数据 图1 3 2b m p 位图结构图 2 、g i f 文件 g i f 图像文件格式是c o m p u s e r v e 公司最先在网络中用于在线传送图像数据。g i f 4 硕士论文 摹于咏冲噪声检测的图像去哮醪究 图像文件经常用于网页的动画等特技制作。具有以下特点：( 1 ) 文件具有多元化结构， 能够储存多张图像，多图像的定序或覆盖，交错屏幕绘图以及文本覆盖；( 2 ) 调色板 数据有通用调色板和局部调色板之分；( 3 ) 采用了l z w 压缩法；( 4 ) 图像数据个字节 存储一点；( 5 ) 文件内的各种图像数据区程补充区多数没有固定的数据长度和存储位 置，为了方便程序寻找数据区，就以数据区的第一个字节作为标识符，以使程序能够 判断读到哪种数据区：( 6 ) 图像数据有顺序排列和交叉排列两种方式：( 7 ) 图像最多只 能存储2 5 6 色图像。 g i f 图像文件结钩一般由表头、通用调色板、图像数据区以及四个补充区共七个 数据单元组成。其中，表头和图像数据区是文件不可缺少的单元，通用调色板和其余 的四个补充区是可选择内容。 3 、t i f 文件 t i f 图像文件格式是现有图像文 牛格式中最复杂的一种其主要特点如下：( 1 ) 应 用指针功能，实现多幅图像存储；( 2 ) 文件内数据区没有固定的排列顺序，但规定表 头必须在文件静端，标识信息区和图像数据区在文件中可以任意存放；( 3 ) 可制定私 人用的标识信息；( 4 ) 能够接受除了般图像处理r g b 模式之外的多种不同的图像模 式；( 5 ) 可存储多份调色板数据，其调色板的数据类型和排列顺序较为特殊：( 6 ) 能够 提供多种不同的压缩数据的方法：( 7 ) 图像数据可分割成几个部分进行分别存档。 t i f 图像文件主要由表头、标识信息区和图像数据区三部分组成。其中，文件内 固定只有一个位于文件前端的表头，表头有一个标志参数指出标识信息区在文件中的 存储地址，标识信息区有多组标识信息用于存储图像数据区的地址。每组标识信息长 度固定为1 2 个字节，前8 个字节分别表示标识信息的代号( 2 个字节) 、数据类型( 2 个字节) 、数据量( 4 个字节) ，最后4 个字节用于存储数据值或标志信息。 4 、j p e g 格式 j p e g 是对静止灰度或彩色图像的一种国际压缩标准，其正式的名称是“连续色 调静态图像的数学压缩和编码”，已在数字照相机上得到广泛使用，当选用有损压缩 方式时其可节省相当大的空间。j p e 6 标准只是定义了一个规范的编码数据流，并没 有规定图像数据文件的格式。c u b em i c r o s y s t e m s 公司定义了一种j p e g 文件交换格 式j f i f 。j f i f 图像是一种或者使用灰度表示，或者使用y c 西，c ，分量彩色表示的 j p e g 图像。它包含一个与j p e g 兼容的头。个j f i f 文件通常包含单个图像，图像 可以是灰度的，也可以是彩色的。 1 3 3 图像的类型 图像类型是指数组数值与像素颜色之间定义的关系，它与图像格式的概念有所不 同，常见的有四种类型的图像。 5 矽士论文基于脉冲噪声检铡的图像去雌研究 1 、二进制图像 在一幅二进制图像中，每一个像素将取两个离散数值( o 或1 ) 中的一个，从本质 上说，这两个数值分别代表状态开或关。因为图像中的每个像素仅需l 位信息，常把 二进制图像称为是i 位图像。单色图像具有比较简单的格式一般由黑色区域和白色 区域组成。 2 、灰度图像 灰度图像具有如下特征： ( i ) 灰度图像的存储文件带有图像颜色表，此颜色表共有2 5 6 项，图像颜色表中 每一表项由红、绿、蓝颜色分量组成，并且红、绿、蓝颜色分量值都相等。 ( 2 ) 每个像素由8 位组成，其值范围从0 - 2 5 5 ，表示2 5 6 种不同的灰度级。 3 、伪彩色图像 伪彩色图像与灰度图像相似，其存储文件中也带有图像颜色表，伪彩色图像具有 如下特点： ( 1 ) 图像颜色表中的红、绿、蓝颜色分量值不全相等。 ( 2 ) 整幅图像仅有2 5 6 种颜色，要表示2 5 6 种不同的颜色，像素必须由8 位组成， 每个像素的像素值不是由每个基色分量的数值直接决定的，我们把具有2 5 6 色的图像 称为8 位彩色图像。 4 、2 4 位真彩色图像 具有全彩色照片表达能力的图像为2 4 位彩色图像，2 4 位真彩色图像存储文件中 不带有图像颜色表，其具有如下特征： ( 1 ) 图像中每一像素由r g b 三个分量组成，每个分量各占8 位，每个像素需2 4 位。 ( 2 ) 红、绿、蓝三个分量的取值范围是0 - 2 5 5 。 1 4 图像去噪技术研究现状及意义 1 4 1 图像去噪技术研究的意义 众所周知，实际获得的图像在形成、传输、接收和处理的过程中，不可避免地存 在着外部干扰和内部干扰，如光电转换过程中敏感元件灵敏度的不均匀性、数字化过 程的量化噪声、传输过程中的误差及人为因素等，均会存在着一定程度的噪声干扰。 噪声恶化了图像质量，使图像模糊，特征淹没，给分析带来了困难。因此，去除噪声 恢复原始图像是图像处理中的一个重要内容，它对图像分割、特征提取、图像识别等 更高层次的处理均具有直接的影响。 6 硕士论文 基于脉冲噪声检测的图像去噪研究 1 4 2 图像噪声的分类 在一幅图像中，高斯噪声的产生源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传 感器噪声，脉冲噪声主要表现在成像中的短暂停留中( 例如错误的开关操作) ，所以在 实践中，这两种噪声比较常见，也因为这样，在数字图像中常常采用这两种噪声给图 像做加噪处理。 高斯随机变量z 的概率密度函数( p d f ) 如式( 1 4 1 ) 所示： p ( z ) ：下与p 。一： ( 1 4 41 ) 2 肋 其中，z 表示灰度值，表示：的平均值，艿表示z 的标准差。高斯函数的曲线如 图1 4 1 所示，当z 服从上式( 1 2 ) 的分布时，其值7 0 落在眦一占x + 占) 】范围 内，且有9 5 落在盼一2 占x 0 + 2 万) 1 范围内。 脉冲噪声的p d f 可由下式( 1 4 2 ) 给出： f 印z = 口， p ( z ) = p b z = 6(14- 2 ) 【0 其他 如果6 a ，灰度值b 在图像中将显示为一个亮点；相反，口的值将显示为一个暗 点；若p a 或p b 为零，则脉冲噪声为单极脉冲噪声。如果p 和p 均不可能为零，尤其 当它们近似相等时，脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒正是 由于这个原因，双极脉冲噪声也被称为椒盐噪声。如图1 4 2 显示了脉冲噪声的概率 密度函数。 ? 。 i l 图1 4 1 高斯噪声的概率密度函数表示图 图1 4 2 脉冲噪声的概率密度函数表示图 碗十论文基于脉冲噪声捡测的图像去噪研究 1 4 3 图像去噪的研究历史及现状 人们根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分析的规律。发展了各式各样 的去噪方法。其中最直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频，而图像频谱分布于 一个有限区间的这一特点，采用低通去噪方法，例如i e n e r 线性滤波器。此外，对 图像进行平滑处理也是常用的方法。平滑的目的有两个：改善图像质量和抽出对象特 征。平滑可以在空间域进行，也可以在频率域进行。由于噪声源众多( 如光栅扫描、 底片颗粒、机械元件、信道传输等) ，噪声种类复杂( 如加性噪声、乘性噪声、量化噪 声、高斯噪声、均衡噪声和脉冲噪声等) ，所以相应的平滑方法也多种多样。其中空 域平滑是数字图像处理领域比较活跃的一个分支，己经经历了几十年的研究探索，并 形成了较为系统的算法。总的来说，其基本思想是用所选的邻域中的各像素灰度的平 均值来代替中心像素的灰度值。但是，空域平滑算法有一个共同的不足，就是它不仅 平滑噪声，而且使图像中的细节模糊化。例如，邻域平均法就是空间域平滑噪声技术， 它是一种线性滤波技术，它的基本原理是对于给定的图中的每个像点( m ，n ) ，取其邻 域s ，设邻域s 含有m 个像素，取其平均值作为处理后所得图像点( m ，n ) 处的灰度用 一个像素邻域内各像素灰度平均值来代替该像素原来的灰度。邻域s 的形状和大小根 据图像特点确定，一般取的形状是正方形、矩形及十字形，如s 为3 3 邻域，点( m ，n ) 位于s 中心，则如式( 1 4 3 ) 所示： 33 ，( 研， ) = ( 所+ 打+ _ ，) ( 1 4 3 ) t - - - - 11 - - - - 7 但是这种线性滤波一般通过取模板做离散卷积实现，这种方法在平滑脉冲噪声点的同 时也导致图像更加模糊，效果不是很好。如果邻域取得越大，图像的模糊程度也愈加 严重。 1 9 7 1 年，j w t u k e y 针对离散数据平滑问题首先提出了中值滤波的概念【卅， 其后这种新的滤波思想很快就被引入到一些重要的数字信号处理领域，其中图像处理 是最主要的一个方面。当标准中值滤波器用于解决图像恢复问题时，人们注意到它有 两个独特的性能：( 1 ) 能较好地保护图像细节；( 2 ) 有很好的韧性，能较好地抑制远偏 离高斯型的，甚至不完全独立于有用信号的各种噪声。这些性能是人们所熟悉的线性 滤波器所不具备的。为了解释标准中值滤波器的这些性能，人们开始研究标准中值滤 波的特性，并且取得了许多重要结论。理论分析和实际应用的结果都使人们相信中值 滤波器在图像处理中有独到的优势。正是这样，使得中值滤波算法得到了越来越广泛 的应用。但是就标准中值滤波器而言，它有一个主要的问题是它会造成图像中相对滤 波窗口较为“细小”的某些诸如细线、拐角等细节结构的破坏或丢失，而这些细小结 构却往往包含着图像中非常重要的信息。为了不至于丢掉太多的有用细节，我们就不 8 硕士论文基于咏神噪声检测的匣像去曝研究 得不选用小的滤波窗口，然而在图像去噪中，好的滤波效果则要求大的滤波窗口，这 就形成了对尖锐的矛盾。此外，用于图像处理时，标准中值滤波器往往会造成图像 边缘的不稳定抖动，诸如此类的缺点强烈激发人们去寻找性能更加优越的中值滤波算 法，因此2 0 世纪8 0 年代以来，又有一系列的新的滤波算法被提出和应用。 由于标准中值滤波器不管像素点是否受噪声污染都简单的进行取中值，因此，人 们在不断改迸中值滤波器结构方法的同时，人们也在努力地寻找判断图像中的像素点 是否受噪声污染的辨别方法，并以此为基础找出更加理想的中值滤波算法，于是产生 了开关中值滤波器( s w i t c h i n gm e d i a nf i l t e r ，简记为s m ) 。此外，由于标准中值滤 波器在滤波效果和保持图像细节方面形成了一对尖锐的矛盾，因此，一种自适应中值 滤波器油然而生，取得了很好的效果。另外，人们又找到了有秩排序滤波器、堆栈滤 波器、模糊中值滤波器等。 近些年来，随着数学各分支在理论和应用上的逐步深入，使得数学形态学、模 糊数学、遗传算法、小波理论等在图像去噪技术应用中取得很大进展，产生了不少新 的去噪算法。目前研究中的非线性滤波新算法主要有“儿o o h ： l 、基于数学形态学的滤波方法：数学形态滤波技术是根据它的开、闭运算能够 消除图像中正、负脉冲噪声的特性，组合不同的开、闭运算达到去噪目的；另外，也 可以根据不同的图像选择不同的结构元素，也有利于图像的去噪。 2 、基于模糊数学的滤波方法：近年来，随着处理数据的不断增加以及实时性要 求的日益提高和模糊理论的发展及人们对事物模糊性认识的提高，模糊理论在图像低 层处理方面的应用日益增多。在图像处理中采用模糊手段，可以大大减少信息的输入 量、处理量和存储量，保证能实时而满意地处理各种问题。这些研究主要从两个角度 出发。一方面通过对图像信息模糊性的理解，人们可以用模糊集来更为精确的描述图 像信息，而对这样的信息处理就需要将传统的经典集处理方法推广到模糊集，即通过 隶属度函数来分集，从而形成了一类由经典集图像处理方法发展而来的模糊图像处理 算法。另一方面是将模糊控制论弓l 入图像处理领域，通过根据各种模糊条件得到的模 糊输出综合得出最后的处理结果。 3 、基于遗传算法的滤波方法；遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传 机制的高度并行、随机、自适应搜索算法。它主要用于处理最优化问题和机器学习等 问题。隐含并行性和对全局信息的有效利用能力是遗传算法的两大显著特点。前者使 遗传算法只需检测少量的结构就能反映搜索空间的大量区域，后者使遗传算法具有稳 健性。该算法尤其适用于处理传统搜索方法解决不了的复杂和非线性问题。它使用参 数编码集而不是参数本身，通过模拟进化，以适者生存的策略搜索函数的解空间。 4 、基于神经网络的滤波方法：由于神经网络滤波器本身具备本质上的并行运算 能力，再加上它的自组织和自学习能力，使其在图像处理领域中的应用越来越广泛。 9 硕士论文 基于脉冲噪声检测的图像去噪研究 但是，实验证明简单的神经网络系统，如b p 系统，难以有效的滤除噪声。基于这个 原因，人们在神经网络中引入模糊理论，利用神经网络所具有的学习能力和自组织能 力束对模糊网络的隶属度和推理规则进行学习和优化。 5 、 基于小波理论的滤波方法：小波变换是傅立叶变换的发展，是从2 0 世纪8 0 年代中期逐渐发展起来的一个重要的数学分支。随着小波理论的日趋成熟，关于它在 各方面的应用的研究引起了广大科技工作者的浓厚兴趣。在图像处理方面，已在奇异 点检测、图像重建和边缘检测等方面获得了成功的应用，并且从小波理论出发对图像 处理的研究正逐渐成为这一领域研究的新热点。关于利用小波理论进行图像滤波，主 要有三种途径：( 1 ) 通过对图像小波模极大值点的奇异性检测来进行图像重建；( 2 ) 通过对小波变换系数进行某种处理，然后用处理后的小波系数进行图像重建：( 3 ) 利 用不同尺度小波系数之间相关性来进行小波系数处理，然后再进行重建滤波。 除了上面提到的滤波方法之外，还有一些其它滤波方案： 1 、 一些结合线性滤波和非线性滤波中的中值滤波思想的新型滤波器，充分利用 了这两类滤波器的优点，较好地改善了滤波性能； 2 、 峰谷滤波也是一种新的非线性滤波算法，它不同于传统的中值滤波，而是采 用基于极小一极大算子的一系列操作运算，对噪声密度不大的椒盐噪声有较好的抑制 效果； 3 、 一些为满足图像实时处理及同时滤除高斯、脉冲混合噪声的要求而提出的基 于均值操作的快速自适应滤波器，这种滤波器能使运算量大大减少，可以应用在实时 图像处理系统中，并且滤波效果与其它滤波器相仿； 4 、 基于r o b e r t s 梯度算子的差值滤波器不仅图像的噪声得到了平滑、细节得以完 好保留，而且运算量小、易于实现； 5 、基于纹理分析的保护细节平滑滤波器较好地解决了图像去噪中存在的平滑和 保护细节之间的矛盾。 我们知道，图像和噪声本身的统计特性是图像去噪的难点，像上面这些算法各有 其优缺点，目前所涉及到的大部分非线性滤波算法都是针对特定图像或特定噪声提出 的，也就是说，是基于它们的统计特性提出的滤波方案。但是，在实际处理中，自然 图像的多样性和噪声本身的复杂性决定了这些滤波算法不可能对所有图像滤波效果 均为最佳，所以，那些事先不需要知道图像和噪声统计特性的非线性滤波机制将会得 到很广泛的应用：比如自适应滤波器和各种基于神经网络和模糊理论的滤波器的应用 和研究将会得到更大的发展。我们相信，随着科技的不断发展，在不久的将来，图像 去噪技术将得到越来越大的发展，应用领域将越来越广，它必定会给人们的生产、生 活产生巨大的帮助。 1 0 硕士论文 基于脉冲噪声检测的图像去曝研究 1 5 本文的研究重点 本文主要针对图像的噪声问题，对传统的非线性滤波器做了一些研究工作，提出 了一个新的非线性滤波器算法。 本文具体的结构布局如下： 在第二章中，我们详细分析了传统的非线性滤波中值滤波器，研究了常规的 中值滤波器、改进后的中值滤波器、开关中值滤波器、极值中值滤波器、加权中值滤 波器、以及比之效果更好的自适应中值滤波器算法的优缺点。 在第三章中，我们具体研究了一种能够有效去除图像中脉冲噪声的加权均值一自 适应中值相结合的滤波算法，并在此基础上进行了一些改进，提出了本文的算法：一 种基于脉冲噪声检测的新型中值滤波算法。 在第四章中，我们通过具体的参数，来对各种算法去噪后的图像质量进行了分析， 结果显示本文的算法具有良好的去噪效果。 在第五章中，我们对本文所做的工作进行了总结，指出了目前存在的不足，对今 后的研究工作作出了展望。 硕士论文 摹于脉冲噪声检测的图像去峰研究 2 中值滤波的基本理论 中值滤波( m e d i a nf i l t e r ) 是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性 信号处理技术。1 9 7 1 年j w t u k e y 在进行时间序列分析时提出中值滤波器的概 念，后来人们又将其引入到图像处理中。这种滤波器的优点是运算简单而且速度较快， 在滤除叠加白噪声和长尾叠加噪声方面显示出了极好的性能。中值滤波器在滤除噪声 ( j r 其是脉冲噪声) 的同时能很好地保护信号的细节信息( 例如，边缘、锐角等) 。另外， 中值滤波器很容易自适应化，从而可以进一步提高其滤波性能。因此，它就非常适用 于些线性滤波器无法胜任的数字图像处理应用场合。 2 1 常规的中值滤波器 2 1 1 一维中值滤波的原理 当n 为奇数时，n 个数船，x z ，勋的中值就是按数值大小顺序处于中间位置的 数( 中间数) ；当n 为偶数时，我们定义两个中间数平均值为中值。由于n 为奇数或偶 数，中值滤波器的定义差别甚微，又由于在大多数使用中1 1 为奇数，所以我们用符号： r e e d ( x 1 ，x 2 ，如) 来表示中值。例如：m e d ( o ，3 407 ) = 3 。 定义2 1 1 一个大小为n ( n 为奇数) ，对序列协一2 的标准中值滤波器定义如 式2 1 1 所示： y j = m e d 阢f z ) = 所甜沙喝， ，歹+ t ) i z ( 2 1 1 ) 式中七= ( 万一1 ) 2 ，而z 表示所有自然数的集合。式( 2 1 1 ) 定义的中值滤波器也称作 滑动中值滤波器或游动中值滤波器。从上述定义可得到一维信号的中值滤波工作原 理：中值滤波器的移动窗口a 的长度通常为奇数，任意时刻窗口内所有观测值按其数 值大小排队，中间位置观测值作为中值滤波器的输出数值。 对于一个有限长序列 ，f 2 ，o ee ，乃，若滤波窗口长度为三= 2 k + 1 ，为了使 输出信号长度与输入信号长度同样长，在滤波前要在输入信号两边分别扩展k 个信 号，扩展的方法一般有两种： 1 每边扩展的k 个信号值都与各自两端的信号值相同，如式( 2 1 2 ) 所示， ，一+ t = 厂t + ：= = f 0 = ，l 一+ t = 乃+ z = = 一+ k = 乃 ( 2 1 2 ) 2 每边扩展的k 个信号值都与各自两边的信号值相对应，如式( 2 1 3 ) 所示， 厂1 + ，= ，f 【1 ，j + f + l 一 f 【l ，纠 ( 2 1 3 ) 下图2 1 1 是对离散阶跃信号( a ) 、脉冲信号( b ) 、斜坡信号( c ) 以及三角形信号 1 2 硕士论文 基于脉冲噪声检溅韵图像去噪研究 ( d ) 进行中值滤波( l = 3 ) 的示例，从此例可以看出，中值滤波不影响阶跃信号和斜坡信 号；周期小于l 2 ( 滤波窗口长度之半) 的脉冲信号受到抑制；三角形信号的顶部变平。 输入信号 ( a ) 阶跃信号 。 输入信号 输出信号 嚣 输出信号 ( b ) 脉冲信号 输入信号 ( c ) 斜坡信号 - 1 ih 输入信号 川 输出信号 11 ( d ) 三角形信号 图2 1 i一维序列中值滤波 输出信号 硕士论文 摹于脉冲噪声检铡的圈傍去曝研究 性质2 1 1令中值滤波器窗口长度疗= 2 k + 1 ，如果信号中脉冲宽度为大于或等于 k + l ，滤波后该脉冲将得到保留；如果信号脉冲宽度小于或等于k ，滤波后该脉冲将 被去除。这就是中值滤波器去除脉冲噪声而保护信号细节( 如边缘等) 的性质。 2 1 2 二维中值滤波的原理 将一维中值滤波器理论扩展到二维信号中去，就产生了二维中值滤波器。与一维 情况不同之处在于，二维中值滤波器的窗口应该是二维的。 中值滤波的原理非常简单，设计一个滑动窗口，使其在图像中移动，然后对滑动 窗口覆盖的像素区域的所有像素灰度值进行排序，并用其中值代替窗口中心像素的原 来灰度值。1 。下面以5 x 5 的窗口为例，简单阐述中值滤波的原理。如图2 1 2 所示为5 x 5 滑动窗口，图2 1 3 为滑动窗口在图像中滑动时覆盖的像素区域，x 0 为中心像素。 滑动窗口系数与像素区域中的对应像素值相乘，得n 2 5 个值，对这些值使用快速排序 法( 如冒泡排序法) ，按照从小到大或从大到小的顺序进行排序得到中间值，把该值赋 值给中心像素。模板在图像中按照像素为单位，从左到右、从上到下进行。滑动窗口 又称为模板，在实际中所使用的模板大小为奇数，如3 3 ，5 5 ，7 7 ，9 x 9 ，1 1 1 1 等，模板系数一般取1 。中值滤波的处理过程可以用下式( 2 1 4 ) 表达： y v = m e d x , j ( 2 1 4 ) 其中f ，与滑动窗口的行和列的大小有关，劫为像素区域的像素灰度值；弦为对窗 口中像素排序后的灰度中间值。 k + sk 一7k 6k 7k s k 一5 k 一4x 3k 4k s k 一2k ik ox tk 2 k i ik 一1 0 脑髓0 鼢1 k 一1 4k 一1 3 蜀2j 珏3k 1 4 图2 1 25 x 5 窗口结构图 z sx 一7x 6新x s x 一5x 一4x 31 7 4x 5 x 一2x lx 0x lx 2 工一1 1x 一1 0勋工1 0 工1 1 x 1 4x 1 3x 1 2x 1 3工1 4 图2 1 3 像素区域结构图 1 4 预士论文 摹于脉冲峰声检测的图像去噪研究 2 1 3 中值滤波的主要特性 中值滤波的主要特性有o ”： 1 、 滤除噪声的性能中值滤波是非线性运算，因此对随机性质的噪声输入，数学 分析是相当复杂的。对于零均值正态分布的噪声输入，中值滤波输出与输入噪声的分 布密度有关，输出噪声方差与输入噪声密度函数的平方成反比。对随机噪声的抑制能 力，中值滤波比均值滤波要差些。但对于脉冲干扰来讲，特别是脉冲宽度小于滤波窗 口长度之半，相距较远的窄脉冲，中值滤波是很有效的。 2 、对某些信号的不变性对于某些特定的输入信号，中值滤波输出信号保持与输 入信号相同，所以相对于一般的线性滤波器( 比如均值滤波) ，中值滤波能更好的保 护图像细节。 3 、中值滤波的频谱特性由于中值滤波是非线性运算，在输入与输出之间的频率 上不存在一一对应的关系，故不能用一般线性滤波器频率特性分析方法。采用总体实 验观察法，经大量实验表明，中值滤波器的频率响应与输入信号的频谱有关，呈现不 规则波动不大的曲线，中值滤波频谱特性起伏不大，可以认为信号经中值滤波后，频 谱基本不变。 中值滤波器在算法设计上使与周围像素灰度值相差较大的点处理后能与周围的 像素灰度值比较接近，因此可以衰减随机噪声，尤其是脉冲噪声等，并且在处理时不 是简单的取均值，产生的模糊要少的多，即中值滤波既能消除噪声，还能保持图像中 的细节部分，防止边缘模糊。但是，中值滤波中的模板形状单一，只能处理受到噪声 污染的特征简单的图像。而对于包含点、线、尖角比较多的复杂图像来说，中值滤波 的效果就比较差，更重要的一点是中值滤波会改变未受噪声污染的像素的灰度值，在 一定程度上破坏了图像细节。因此我们需要对中值滤波法进行改进。 2 2 改进的中值滤波器 正如上文所说的那样，由于中值滤波中的模板形状单一，只能处理受到噪声污染 的特征简单的图像。而对于包含点、线、尖角比较多的复杂图像来说，中值滤波的效 果就比较差，所以我们要选择方法进行改进。一般可以按下面方法进行改进。 1 、对不同形状的窗口进行线性组合 我们对于一幅受到噪声污染的特征比较复杂的图像，仔细分析其特征，根据其特 征的方向和形状，设计能反映其特征形状的滑动窗口。图2 2 1 列举了在实际中常用 的滑动窗口形状，如线型、方型、圆型、十字型以及圆环型等，窗口中的元素系数一 般取值为l 。 堡主堡茎 薹王壁苎堡妻竺塑堕里竺三尘墅堕旦一 o11lo 1l11l l11ll 1111l oll1o 10 01 00 o1 10 0 o 01 1o ol oo 0 0100 0010 0 1 1111 0 0l00 00100 010l0 l00 01 001 00 1o00l 01010 图2 2 1 常用的滑动面口形状 我们选择几个从不同方面表示图像特征的窗口，根据对图像处理的要求，即哪部 分图像需要重点突出，哪部分可以不用突出，用几种不同形状的窗口分别对图像进行 中值滤波，然后把得到的结果进行比较，把最大值作为图像处理的结果。具体的数学 表达式如下式( 2 2 1 ) 所示： j 协= m a x 脚g j 勋) 】 其