一份物理试卷

动量和能量 训练专题 1两相同的物体a和b，分别静止在光滑的水平桌面上，因分别受到水平恒力作用，同时开始运动.若b所受的力是a的2倍，经过t时间后，分别用Ia，Wa和Ib，Wb分别表示在这段时间内a和b各自所受恒力的冲量的大小和做功的大小，则AWb=2Wa，Ib=2 IaBWb=4Wa，Ib=2 IaCWb=2 Wa，Ib=4 IaDWb=4 Wa，Ib=4 Ia2木块A从斜面底端以初速度v0冲上斜面，经一段时间，回到斜面底端若木块A在斜面上所受的摩擦阻力大小不变对于木块A，下列说法正确的是A在全过程中重力的冲量为零B在全过程中重力做功为零C在上滑过程中动量的变化量的大小大于下滑过程中动量的变化量D在上滑过程中机械能的变化量大于下滑过程中机械能的变化量3质量为m的小物块，在与水平方向成角的力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做功W和力F对物块作用的冲量I的大小是ABCD4A、B两物体质量分别为mA、mB，且3mA=mB，它们以相同的初动能在同一水平地面上滑行A、B两物体与地面的动摩擦因数分别为A、B，且A=2B，设物体A滑行了sA距离停止下来，所经历的时间为tA、而物体B滑行了sB距离停止下来，所经历的时间为tB由此可以判定As AsB tAtBBsAsB tA tBCsAtBDsAsB tAm2），在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能与运动方向相同的水平力F分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为p1、p2和E1、E2，比较它们的大小，有ABCD6竖直向上抛出的物体，从抛出到落回到抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为f，则在时间t内A物体受重力的冲量为零B在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量大C物体动量的增量大于抛出时的动量D物体机械能的减小量等于f H7如图所示，水平地面上放着一个表面均光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中A系统的动量守恒，机械能不守恒B系统的动量守恒，机械能守恒C系统的动量不守恒，机械能守恒D系统的动量不守恒，机械能不守恒8汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶.突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前，汽车和拖车系统A总动量和总动能都保持不变B总动量增加，总动能不变C总动量不变，总动能增加D总动量和总动能均增加9一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于A物块动能的增加量B物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和10如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体A重力势能增加了B重力势能增加了mghC动能损失了mghD机械能损失了提示：设物体受到摩擦阻力为F，由牛顿运动定律得，解得重力势能的变化由重力做功决定，故Ep=mgh动能的变化由合外力做功决定机械能的变化由重力以外的其它力做功决定故综合以上分析可知，B、D两选项正确11高速公路上发生了一起交通事故，一辆总质量2000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆总质量为4000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车连接一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前的速率是20m/s，由此可知卡车碰前瞬间的动能A等于2105JB小于2105JC大于2105JD大于2105J，小于8105J12一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，如图所示则A踏板对人做的功等于人的机械能的增加量B踏板对人的支持力做的功等于人的机械能的增加量C克服人的重力做的功等于人的机械能增加量D对人做功的只有重力和踏板对人的支持力13“神舟”六号载人飞船顺利发射升空后，经过115小时32分的太空飞行，在离地面343km的圆轨道上运行了77圈运动中需要多次“轨道维持”所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行如果不进行“轨道维持”，由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是A动能、重力势能和机械能逐渐减小B重力势能逐渐减小、动能逐渐增大，机械能不变C重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D重力势能逐渐减小、动能逐渐增大，机械能逐渐减小提示：“神舟”六号飞船在每一圈的运行中，仍可视为匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：，所以飞船的动能为：轨道高度逐渐降低，即轨道半径逐渐减小时，飞船的动能将增大；重力做正功，飞船的重力势能将减小；而大气阻力对飞船做负功，由功能关系知，飞船的机械能将减小故选项D正确14质量为m1=4kg、m2=2kg的A、B两球，在光滑的水平面上相向运动，若A球的速度为v1=3m/s，B球的速度为v2=3m/s，发生正碰后，两球的速度的速度分别变为v1和v2，则v1和v2可能为Av1=1m/s，v2=1m/sBv1=4m/s，v2=5m/sCv1=2m/s，v2=1m/sDv1=1m/s，v2=5m/s15A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kgm/s，B球的动量为7kgm/s，当A球追上B球时发生对心碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值为ApA=6kgm/s，pB=6kgm/sBpA=3kgm/s，pB=9kgm/sCpA=2kgm/s，pB=14kgm/sDpA=5kgm/s，pB=17kgm/st1 t2 t3 t4 t5FotO16利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值下图是用这种方法获得的弹性绳中拉力F随时间的变化图线实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落由此图线所提供的信息，以下判断正确的是At2时刻小球速度最大Bt1t2期间小球速度先增大后减小Ct3时刻小球动能最小Dt1与t4时刻小球动量一定相同17如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入的深度dB，则可判断A子弹在木块中运动时间tAtBB子弹入射时的初动能EkAEkBC子弹入射时的初速度vAvBD子弹质量mAmB18质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是A木块静止，d1= d2B木块向右运动，d1 d2C木块静止，d1E2CP1=P2DP1P224如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态B从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C两物体的质量之比为m1m2 = 1211023t1t/st2t3t4v/m/sAB乙m1m2v甲ABD在t2时刻A与B的动能之比为Ek1Ek2=1825如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑.开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大C由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动D由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零提示：F1、F2为系统外力且做功代数和不为零，故系统机械能不守恒；从两物体开始运动以后两物体作的是加速度越来越小的变加速运动，当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的速度最大，动能最大；由于F1、F2等大反向，系统合外力为零，故系统的动量始终为零26如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在一竖直线上的A、B两点间做简谐运动，点O为平衡位置，C为O、B之间的一点已知振子的周期为T，某时刻物体恰好经过C向上运动，则对于从该时刻起的半个周期内，以下说法中正确的是A物体动能变化量一定为零B弹簧弹性势能的减小量一定等于物体重力势能的增加量C物体受到回复力冲量的大小为mgT/2D物体受到弹簧弹力冲量的大小一定小于mgT/2提示：这是弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，某时刻经过C点向上运动，过半个周期时间应该在C点大于O点对称位置，速度的大小相等，所以动能的变化量为零，A选项正确；由系统机械能守恒得，弹簧弹性势能的减少量一定等于物体重力势能的增加量，B选项正确；振子在竖直方向上做简谐运动时，是重力和弹簧的弹力的合力提供回复力的，由动量定理I合=p，设向下为正方向，又因为C点为BO之间的某一点，v0，所以，C选项错误，D选项正确27固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M的物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块B位于P处，如图所示另有一质量为m的物块C，从Q处自由下落，与B相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B、C一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B、C被反弹下列结论中正确的是AB、C反弹过程中，在P处物块C与B相分离BB、C反弹过程中，在P处物C与B不分离CC可能回到Q处DC不可能回到Q处28如图所示，AB为斜轨道，与水平面夹角30，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一小段圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的动摩擦因数为，求：（1）整个过程中摩擦力所做的功?（2）物块沿轨道AB段滑动的时间t1与沿轨道BC段滑动的时间t2之比t1/t2等于多少?【答案】（1）mgh；（2）解析：（1）设物块在从A到B到C的整个过程中，摩擦力所做的功为Wf，则由动能定理可得mghWf =0，则Wf=mgh（2）物块在从A到B到C的整个过程中，根据动量定理，有解得29如图所示，右端带有竖直挡板的木板B，质量为M，长L=1.0m，静止在光滑水平面上一个质量为m的小木块（可视为质点）A，以水平速度滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端已知M=3m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g取）求：（1）A、B最后的速度；（2）木块A与木板B间的动摩擦因数【答案】（1）1m/s；（2）解析：（1）A、B最后速度相等，由动量守恒可得解得（2）由动能定理对全过程列能量守恒方程解得30某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0=0.1m/s做匀速直线运动，如图所示过一段时间，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s，两球之间的距离增加了s=2.7m，求弹簧被锁定时的弹性势能Ep?【答案】0.027J解析：取A、B为系统，由动量守恒得又根据题意得：由两式联立得：vA=0.7m/s，vB =0.2m/s由机械能守恒得：代入数据解得Ep=0.027J31质量为m1=0.10kg和m2=0.20kg两个弹性小球，用轻绳紧紧的捆在一起，以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面做直线运动某一时刻绳子突然断开，断开后两球仍在原直线上运动，经时间t=5.0s后两球相距s=4.5m求这两个弹性小球捆在一起时的弹性势能【答案】2.7102J解析：绳子断开前后，两球组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律，得绳子断开后，两球匀速运动，由题意可知或代入数据解得或两球拴在一起时的弹性势能为=2.7102J32一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同求：v0Mm（1）求滑块离开木板时的速度v；（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为，求木板的长度【答案】（1）；（2）解析：（1）设长木板的长度为l，长木板不固定时，对M、m组成的系统，由动量守恒定律，得由能量守恒定律，得当长木板固定时，对m，根据动能定理，有联立解得（2）由两式解得33如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m小球C靠在B球的右侧现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度内）这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q已知重力加速度为g求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？D【答案】10mgR解析：对A、B、C及弹簧组成的系统，当弹簧第一次恢复原长时，设B、C共同速度大小为v0，A的速度大小为vA，由动量守恒定律有则vA=v0由系统能量守恒有E=2mvA2(mm)v02此后B、C分离，设C恰好运动至最高点Q的速度为v,此过程C球机械能守恒，则mg2R=mv02mv2在最高点Q，由牛顿第二定律得联立式解得E=10mgRABlOPv034如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长另一质量与B相同的块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为重力加速度为g求：（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量【答案】（1）；（2）解析：（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2，以A为研究对象，从P到O，由功能关系以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律得mv1=2mv2解得（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x，由功能关系可得解得ALv0DBC35如图所示，质量M=1kg的滑板B右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木板A之间的动摩擦因数=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑可视为质点的小木块A质量m=1kg，开始时木块A与滑块B以v0=2m/s的速度水平向右运动，并与竖直墙碰撞若碰撞后滑板B以原速v0弹回，g取10m/s2求：滑板B向左运动后，木块A滑到弹簧C墙压缩弹簧过程中，弹簧具有的最大弹性势能【答案】5.4J解析：木块A先向右减速后向左加速度，滑板B则向左减速，当弹簧压缩量最大，即弹性势能最大为Ep时，A和B同速，设为v对A、B系统：由动量守恒定律得 解得v=1.2m/s由能量守恒定律得由解得J36如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑可视为质点的小木块A以速度v00.2，由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动已知A的质量m=1kg，g取10m/s2 求：（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能【答案】（1）2m/s；（2）39J解析：（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为V，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒，则mv0(M+m)VV=v0木块A的速度：V2m/s（2）木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大由能量守恒，得EP解得EP39J37设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？已知：返回过程中需克服火星引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r；不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响【答案】解析：物体m在火星表面附近，解得设轨道舱的质量为，速度大小为v则联立以上两式，解得返回舱与轨道舱对接时具有动能返回舱返回过程克服引力做功返回舱返回时至少需要能量解得38美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道上绕土星飞行，运行速度大小为v1为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为m的气体，探测器速度大小减为v2，进入一个椭圆轨道，运动到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道，如图所示设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A点喷出的气体速度大小为u求：（1）探测器在轨道上的运行速率v3和加速度的大小；（2）探测器在A点喷出的气体质量m【答案】（1），；（2）解析：（1）在轨道I上，探测器m所受万有引力提供向心力，设土星质量为M，则有同理，在轨道上有由上两式可得探测器在轨道上运行时加速度设为a，则解得（2）探测器在A点喷出气体前后，由动量守恒定律，得mv1=(mm)v2mv解得78如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为m3=20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为=0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的求：（1）当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；（2）从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间（取g=10m/s2）【答案】（1）0.017m；（2）0.1s解析：（1）以m1和m2为研究对象，考虑绳拉紧这一过程，设绳拉紧后，m1、m2的共同速度为v1这一过程可以认为动量守恒，由动量守恒定律有m1v0=(m1m2)v1，解得再以m1、m2、m3为对象，设它们最后的共同速度为v2，则m1v0=（m1m2m3）v2，解得绳刚拉紧时m1和m2的速度为v1，最后m1、m2、m3的共同速度为v2，设m3相对m2的位移为s，则在过程中由能量守恒定律有解得s=0.017m（2）对m3，由动量定理，有m3gt=m3v2所以，从绳拉紧到m1、m2、m3有共同速度所需时间为t=0.1s79已知A、B两物块的质量分别为m和3m，用一轻质弹簧连接，放在光滑水平面上，使B物块紧挨在墙壁上，现用力推物块A压缩弹簧（如图所示）这个过程中外力F做功为W，待系统静止后，突然撤去外力在求弹簧第一次恢复原长时A、B的速度各为多大时，有同学求解如下：解：设弹簧第一次恢复原长时A、B的速度大小分别为vA、vBABF系统动量守恒：0=mvA3mvB系统机械能守恒：W=解得：；（“”表示B的速度方向与A的速度方向相反）（1）你认为该同学的求解是否正确如果正确，请说明理由；如果不正确，也请说明理由并给出正确解答（2）当A、B间的距离最大时，系统的弹性势能EP=？【答案】（1）不正确，vB=0；（2）解析：（1）该同学的求解不正确在弹簧恢复原长时，系统始终受到墙壁给它的外力作用，所以系统动量不守恒，且B物块始终不动，但由于该外力对系统不做功，所以机械能守恒，即在恢复原长的过程中，弹性势能全部转化为A物块的动能解得，vB=0（2）在弹簧恢复原长后，B开始离开墙壁，A做减速运动，B做加速运动，当A、B速度相等时，A、B间的距离最大，设此时速度为v，在这个过程中，由动量守恒定律得mvA=（m+3m）v解得根据机械能守恒，有W=解得801930年发现用钋放出的射线，其贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH=3.5107m/s，被打出的氮核的最大速度vN=4.7106m/s，假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为m（1）推导打出的氢核和氮核速度的字母表达式；（2）根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量m之比（已知氮核质量为氢核质量的14倍）【答案】（1），；（2）解析：（1）碰撞满足动量守恒和机械能守恒，与氢核碰撞时，有，解得同理可得（2）由（1）可得代入数据得81如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的盒子，盒子中央有一质量为m的物体（可视为质点），它与盒底的动摩擦因数为，盒子内壁长l，现给物体以水平初速度v0向右运动，设物体与盒子两壁碰撞是完全弹性碰撞，求物体m相对盒子静止前与盒壁碰撞的次数【答案】I1.2m提示：物体与盒子相互作用为弹性碰撞，且水平方向动量守恒，可以等效为物体在一个长木板上滑动，作匀减速运动82如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长为L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m2=1kg，现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3Ns，（盒壁厚度，球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计）g取10m/s2，求：（1）金属盒能在地面上运动多远？（2）金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？【答案】（1）1.125m；（2）1.75s解析：（1）由于冲量作用，m1获得的速度为v=I/m1=3m/s，金属盒所受摩擦力为F=（m1+m2）g=4N由于金属盒与金属球之间的碰撞没有能量损失，且金属盒和金属球的最终速度都为0，以金属盒和金属球为研究对象，由动能定理，得解得s=1.125m（2）当金属盒前进s1=1m时与球发生碰撞，设碰前盒的速度为v1，碰后速度为v1/，球碰后速度为v2，对盒，由动能定理得，解得v1=1m/s由于碰撞过程动量守恒、机械能守恒，有：联立以上各式解得v1/=0，v2=1m/s当球前进1m时与盒发生第二次碰撞，碰撞前球的速度为1m/s，盒子的速度为0，碰撞后球的速度为0，盒子的速度变为v2=1m/s，以金属盒为研究对象，由动能定理得，解得s2=0.125m.所以不会再与球碰，则盒子运动时间可由动量定理求出设盒子前进s1=1m所用时间为t1，前进s2=0.125m所用时间为t2，则Ft1=m1v1m1v，Ft2=0m1v2，且v1=v2=1m/s代入数据得t1=0.5s，t2=0.25s在盒两次运动之间还有一段时间t3为小球在运动，t3=s1/v2=1s则金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间t=t1+t2+t3=1.75s83如图所示，在光滑水平面上有两个可视为质点的滑块A和B，它们的质量mA=3kg，mB=6kg，它们之间用一根不可伸长的轻绳连接，开始时都处于静止，绳松弛，A、B紧靠在一起.现对B施加一个水平向右的恒力F=3N，B开始运动.至绳绷紧时，两滑块通过轻绳相互作用，相互作用时间极短，作用后两滑块速度相同，此后两滑块共同在恒力F作用下继续运动，当两滑块的速度达到时，B滑块发生的总位移为s=0.75m，求连接A、B的轻绳的长度【答案】L=0.25m解析：设绳长为L，B运动位移L的过程中，由动能定理得解得设A、B瞬间相互作用结束时的共同速度为v2，由动量守恒，有则绳绷直以后，设B总位移为s时的共同速度为v3，对A、B整体，由动能定理得由以上各式代入数据解得L=0.25m84如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率.水平传送带以恒定的速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以v0=1m/s的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g=10m/s2，求：（1）工件滑上传送带后经多长时间停止相对滑动；（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；（3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功；（4）每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能【答案】（1）0.5s；（2）1m；（3）0.75J；（4）0.25J解析：（1）工件的加速度a=g=2m/s2工件相对传送带静止所需的时间（2）在t=0.5s内传送带相对地的位移即是正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离s=vt=20.5m=1m（3）由动能定理得（4）工件对地位移m则工件相对传送带的位移大小s=ss=0.25m产生的摩擦热Q=mgs=0.20.5100.25J=0.25J85如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M1kg的木块随传送带一起以v12m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m20g的子弹，以v0300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求：（1）木块遭射击后远离A的最大距离；（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间【答案】（1）0.9m；（2）0.65s解析：（1）设木块遭击后的速度瞬间变为V，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得则，代入数据解得，方向向右木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示摩擦力设木块远离A点的最大距离为s，此时木块的末速度为零，根据动能定理则（2）设木块向左加速到时的位移为s1，由动能定理得，则由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运动一段时间，再匀速运动一段时间由动量定理得，则所求时间v0L3mm86如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为v0，设木块对子弹的阻力始终保持不变（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；（3）若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度（小于v0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间【答案】（1）；（2）；（3）解析：（1）由动量守恒定律，解得木块的速度大小为（2）设木块对子弹的阻力为f，对子弹和木块分别应用动能定理，有解得木块滑行的距离（3）设传送带的速度大小为u，在子弹穿透木块的全过程中，子弹的速度由v0减小为u，对子弹在全过程中应用动量定理和动能定理，有由（2）可求得解得87如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在FACBL车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为1，与CB段间的动摩擦因数为2，求1与2的比值【答案】解析：设水平恒力F作用时间为t1对金属块使用动量定理Ff t1=mv0-0即1mgt1=mv0，得t1=对小车有（F-Ff）t1=2m2v00，得恒力F=51mg金属块由AC过程中做匀加速运动，加速度a1=小车加速度金属块与小车位移之差而，所以，从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m2v0+mv0= （2m+m）v，得v=v0由能量守恒有，得所以，88如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A木板与地面间的动摩擦因数1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数2=0.2现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10m/s2）求：（1）拉力撤去时，木板的速度大小（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大（3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处【答案】（1）4m/s；（2）1.2m；（3）0.48m解析：（1）若在时间t=1s内，物块与长木板一起运动，加速度为a，则物块受合外力说明物块在长木板上发生了相对滑动设撤去F时，长木板的速度为v1，滑块速度为v2，由动量定理可知，对物块，有对系统，有代入数据解得v1=4m/s，v2=2m/s拉力撤去时，长木板的速度大小为4m/s（2）设撤去拉力后，经时间t1，两者获得共同速度为v，由动量定理可知，对物块，有对长木板，有将v1和v2的数值代入解得t1=0.2s，v=2.4m/s在t=1s内，物块相对于长木板的位移s1=(v1v2)t/2=1m在t1=0.2s内，物块相对于长木板的位移s2=(v1-v2)t1/2=0.2m木板的长度最小值为L=s1+s2=1.2m（3）滑块与木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做减速运动，物块相对于木板向右运动，木板和物块先后停下，设木板位移为x1，物块位移为x2，由动能定理，得这段时间内物块相对于木板的位移s3=x2x1 =0.72m物块最终离板右端的距离d=s1s2s3 =0.48mBAAv89如图所示，长为L，质量为m1的物块A置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一质量为m2的物体B（物体B可视为质点），B与A的动摩擦因数为A和B一起以相同的速度v向右运动，在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失，要使B一直不从A上掉下来，v必须满足什么条件?（用m1、m2、L及表示）【答案】见解析解析：A与墙壁发生无机械能损失的碰撞后，A以大小为v的速度向左运动，B仍以原速度v向右运动，以后的运动过程有三种可能（1）若m1m2，碰墙后系统的总动量方向向左，则m1和m2 最后以共同速度向左运动设它们相对静止时的共同速度v，据动量守恒定律，有m1vm2v=（m1m2）v若相对静止时B正好在A的右端，则系统机械能损失应为m2gL，根据能量守恒，有解得若m1m2 ，则为所求（2）若m1=m2，碰墙后系统的总动量为零，则A、B最后都静止在水平面上，但不再与墙壁发生第二次碰撞设静止时A在B的右端，则有解得（3）若m1 m2 ，碰墙后系统的总动量方向向右，则A将多次和墙壁碰撞，每次碰撞后总动量方向都向右由于滑动摩擦力的作用，系统的向右方向的总动量逐渐减小至零，最后停在靠近墙壁处设最后A静止在靠近墙壁处时，B静止在A的右端，同理有解得综合（2）（3）可知，若m1m2，则为所求90如图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中求：在运动过程中（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？（2）A球的最小速度和B球的最大速度【答案】（1）；（2）VAmin，VBmax解析：子弹与A球发生完全非弹性碰撞，子弹质量为m，A球、B球分别都为M，子弹与A球组成的系统动量守恒，则mv0= (m+M)V（1）以子弹、A球、B球作为一系统，以子弹和A球有共同速度为初态，子弹、A球、B球速度相同时为末态，则（m+M）V= (m+M+M)VM4m，解得（2）以子弹和A球有共同速度为初态，子弹和A球速度最小、B球速度最大为末态，则（m+M）V= (m+M)VA+MVB解得，或v0，0根据题意求A球的最小速度和B球的最大速度，所以VAmin，VBmaxABC91如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起求：（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值【答案】（1）3J；（2）0.5J解析：（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向由动量守恒：mAvA+mBvB=0爆炸产生的热量由9J转化为A、B的动能代入数据解得vA =vB =3m/s由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短（即弹性势能最大），爆炸后取B、C和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1由动量守恒，得mBvB=（mB+mC）vBC由机械能守恒，得代入数据得EP1=3J（2）设B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为vB1和vC1，则由动量守恒和能量守恒：mBvB=mBvB1+mCvC1代入数据解得：vB1=1m/s，vC1=2m/s（vB1 =3m/s，vC1=0m/s不合题意，舍去）A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回当A追上B，发生碰撞瞬间达到共速vAB由动量守恒，得mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB解得vAB =1m/s当A、B、C三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2由动量守恒，得（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC由能量守恒，得代入数据得EP2 =0.5J92如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为，且Mm现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失试求：（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？（3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能【答案】（1）；（2）；（3）149.8J解析：（1）第一次与右挡板碰后到达共同速度v1的过程中，对m、M组成的系统，选定水平向左为正方向由动量守恒可得(Mm)v0=(Mm)v1由能量守恒可得由解得（2）上述过程中，m相对M向右滑动，且共同速度v1向左以后，M与左挡板碰撞，碰后m相对M向左滑动，直到重新达到共同速度v2，则(Mm)v1=(Mm)v2由解得显然L2L1，同理L3L2，因此，只有第一次碰后m未从M上掉下，以后就不可能掉下，则长木板的长度L应满足（3）根据能量守恒可得，到刚发生第四次碰撞前，系统损失的机械能 又所以，ABL93如图所示，右端有固定挡板的滑块B放在光滑的水平面上B的质量为M=0.8kg,右端离墙壁的距离L=0.09m.在B 上靠近挡板处放一质量m=0.2kg的小金属块A，A与挡板之间有少量炸药A和B之间的动摩擦因数=0.2点燃炸药，瞬间释放出化学能设有E0=0.5J的能量转化为A和B的动能当B向右运动与墙壁发生碰撞后，立即以碰撞前的速率向左运动A始终未滑离Bg=10m/s2求：（1）A和B刚开始运动时的速度vA、vB；（2）最终A在B上滑行的距离s【答案】（1）vA=2m/s，方向向左；vB=0.5m/s，方向向右（2）0.74m解析：（1）A和B在炸药点燃前后动量守恒取向左为正方向，则解得vA=2m/s，方向向左；vB=0.5m/s，方向向右（2）B运动到挡板处时，设A和B的速度分别为和，取向左为正方向，由动量守恒定律可得对B，由动能定理可得解得=1.6m/s；=0.4m/s，方向向右设A、B最终保持相对静止时的共同速度为v由动量守恒定律，有由能量守恒定律，有解得s=0.74m94如图所示，质量为2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板MN，现A、B以相同的速度v0=6ms向左运动并与挡