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塔式起重机计算书 1 一臂架计算一臂架计算_3 1.1 俯仰变幅臂架俯仰变幅臂架 _3 1.1.1 载荷 _3 1.1.2 臂架计算 _3 1.2 小车变幅臂架计算（单吊点三角截面）小车变幅臂架计算（单吊点三角截面） _9 1.2.1 载荷 _9 1.2.2 臂架计算_9 1.3 小车变幅臂架计算（双吊点三角截面）小车变幅臂架计算（双吊点三角截面） _22 1.3.1 载荷 _22 1.3.2 臂架计算_22 二二 塔式起重机塔身结构计算塔式起重机塔身结构计算_38 2.1 塔身受力计算塔身受力计算 _38 2.1.1 塔身在臂根铰接截面受力计算：_39 2.1.2 塔身内力计算工况 _39 2.2 桁架塔身整体强度和稳定性计算桁架塔身整体强度和稳定性计算 _41 2.2.1 塔身截面几何性质_41 2.2.2 塔身的长细比_44 2.2.3 塔身强度与整体稳定性_46 2.3 桁架塔身主肢计算桁架塔身主肢计算 _46 2.4 腹杆计算腹杆计算 _47 2.5 塔身位移计算塔身位移计算 _49 2.6 塔身的扭转角塔身的扭转角 _49 2.7 塔身的连接塔身的连接 _51 三三 整机稳定性的计算整机稳定性的计算_53 3.1 第一种工况（无风，验算前倾）：第一种工况（无风，验算前倾）：_54 3.2 第二种工况（无风，验算后倾）第二种工况（无风，验算后倾）_55 3.3 第三种工况（最大风力作用下，验算前倾）第三种工况（最大风力作用下，验算前倾）_55 3.4 第四种工况（最大风力作用下，验算后倾）第四种工况（最大风力作用下，验算后倾）_55 3.5 第五种工况（第五种工况（45 度转角）度转角） _56 3.6 第六种工况（非工作状态、暴风侵袭）第六种工况（非工作状态、暴风侵袭）_56 塔式起重机计算书 2 3.7 第七种工况（突然卸载，验算后倾）第七种工况（突然卸载，验算后倾）_57 四四 变幅机构计算变幅机构计算_58 4.1 正常工作时变幅机构的作用力正常工作时变幅机构的作用力 _58 4.2 最大变幅力最大变幅力 _59 4.3 机构的参数计算机构的参数计算_60 五五 回转机构回转机构_63 5.1 回转阻力矩计算回转阻力矩计算_63 六六 起升机构的计算起升机构的计算_66 6.1 钢丝绳与卷筒的选择钢丝绳与卷筒的选择 _66 6.2 选择电动机选择电动机 _66 6.3 选择减速器选择减速器_67 6.4 选择制动器选择制动器 _68 6.5 选择联轴器选择联轴器_68 6.6 起制动时间验算起制动时间验算_69 七七 行走机构的计算行走机构的计算_70 7.1 运行阻力的计算运行阻力的计算_70 7.2 电动机的选择电动机的选择_71 7.3 减速器的选择减速器的选择_73 7.4 制动器的选择制动器的选择_73 7.5 联轴器的选择联轴器的选择_74 7.6 运行打滑验算运行打滑验算_74 塔式起重机计算书 3 一臂架计算一臂架计算 1.1 俯仰变幅臂架俯仰变幅臂架 1.1.1 载荷载荷 起重臂架的主要载荷为起升载荷、臂架自重载荷、物品偏摆水平力、各种惯性力和风 力。 臂架按两个平面的作用载荷进行计算： 1）变幅（垂直）平面：受有起升载荷、物品偏摆力、自重载荷、惯性力和风力。 2）回转（水平）平面：受有物品偏摆力、惯性力和风力。 1.1.2 臂架计算臂架计算 1） 计算模型 臂架整体受力分析如图 1-1 所示，分别受距头部起升滑轮 Lx1处的变幅拉板力和起升载 荷作用，同时承受导向轮处起升单绳拉力。 图 1-1 臂架受力简图 根据力矩平衡原理，对臂架铰点取矩，拉板力 Fg为： gshshGg LLFGRQRF/ )( 12 塔式起重机计算书 4 式中，起升载荷冲击系数，； 2 05 . 1 2 起升载荷；Q gmmQ OQ )( 额定起重量，随幅度而变化； Q m 吊具质量； O m 起升载荷力臂；R cosLR 臂架长度；L 臂架仰角； 臂架自重冲击系数； 1 臂架自重；G gmG b 臂架质量； b m 臂架自重力臂； G R cos GG LR 臂架重心位置； G L 起升绳拉力； sh F mQFsh/ 2 起升倍率与滑轮组效率；,m m m )98 . 0 1 ( 98 . 0 1 起升单绳拉力力臂； sh L )sin()( 22 L R arctgRLL D shDsh 起升滑轮处绕绳直径； D R 起升单绳与臂架轴线夹角； sh 变幅拉板力对臂架铰点的力臂； g L ) 2/ sin()2/()( 2 22 1 x gxg LL h arctghLLL 距臂头 Lx1处的臂架截面高；h 变幅拉板与臂架轴线夹角； g 臂架轴向力为变幅拉板力、起升载荷和起升单绳拉力合力： shshggb FFQFcoscossin 21 2） 临界力 Plinx、Pliny 计算 变幅平面内，最小截面高度为，最大截面高度为。 min HH 单个弦杆截面面积： 塔式起重机计算书 5 )( 4 2 2 2 11 DDA 式中，弦杆外径与内径。 21,D D 最小惯性矩： 2 minmin )2/(HAIy 最大惯性矩： 2 )2/(HAIy 根据，查起重机设计规范（报批稿） 85 页表 J3 可知值。 yy II/ min2 长细比： y y r L 21 换算长细比： ly yky A A 40 2 临界力： 2 2 ky liny EA P 式中，与支承方式有关的长度系数，查 83 页表 J1，得1 臂架在旋转平面内为悬臂梁，；12 臂架在变幅平面内，；1 1 变截面系数；2 变幅平面内，最大截面回转半径； y r A I r y y 各弦杆截面面积和；A 1 4AA 垂直于 y-y 轴的平面内各腹杆截面面积和； ly A 2 lyly AA 单个腹杆截面面积； ly A 4 2 2 2 1 dd Aly 腹杆外径； 1 d 腹杆内径； 2 d 旋转平面内，最小截面宽度为，臂架标准节截面宽度为。 min BB 最小惯性矩： 2 minmin )2/(BAIx 最大惯性矩： 2 )2/(BAIx 根据，查起重机设计规范（报批稿） 85 页表 J1 可知值。 xx II/ min2 长细比： x x r L 321 塔式起重机计算书 6 式中，旋转平面内，最大截面回转半径； x r A I r x x 拉臂绳或起升绳影响的长度系数； 3 gg B R B A 2 1 2 1 3 起升滑轮铰点到变幅拉板后铰点的水平距离，作图得知。 g B 换算长细比： lx xkx A A 40 2 其中： lylx AA 临界力： 2 2 kx linx EA P 3） 臂架整体的稳定性 假想长细比查表取值；，查附录 H表，由这里的（相当于 F 350 s F F 表中的）得，其中取和中较大的一个。 kx ky 整体稳定性： （加了自重） A GF A N b sin 1 4) 距臂头 Lx 处截面的稳定性 距臂头 Lx 处的臂架截面宽高为 BHmm，变幅平面内弯矩为端部弯矩是由起升单绳 拉力、变幅拉板力和起升载荷偏心引起的： Dshshoy RFMcos 横向载荷引起的弯矩是由起升单绳拉力、变幅拉板力和起升载荷在垂直臂架轴线方向 分析（力？）引起的： LxQLLFLFM xxggxshshhy cossinsin 21 回转平面内弯矩 两根起升导向绳对称：0 ox M 单根起升导向绳作用： shox F l M 2 式中，滑轮组宽； l 横向集中载荷引起的弯矩：LxQtgMhx2 1 横向均布载荷引起的弯矩：LxTM bhx 4 . 0 2 式中，臂架侧向风载，以 40折算到头部。 b T b T 塔式起重机计算书 7 )1 ( CqLHTb 式中，风力系数，；C 2 qD 计算风压；q 结构充实率，对于钢管桁架结构，取；3 . 0 两片相邻桁架前片对后片的挡风折减系数，根据和取。 HB/ （应该是） 以此截面弯矩计算得臂架整体稳定性为（放大系数法，根据规范22 页 3.6.2.1）： y hyhyoyoy my liny b x hxhxhxoxox linx b b W MCMC c P F W MMCMC P F A F 9 . 0 1 1 9 . 0 1 1 21 1 两端端部弯矩不等折减系数； oyox CC , （回转平面为悬臂）1 ox C （变幅平面根部销轴连4 . 06 . 0 0 4 . 06 . 04 . 06 . 0 oyoy oy oy MM M C 接，不承受弯矩，=0） / oy M 横向载荷弯矩系数，横向载荷为集中力时， hyhx CC , （回转平面为悬臂）1 hx C liny b hy P F C2 . 01 绕强轴的端部弯矩对绕弱轴的端部弯矩的影响系数，本截面为封闭截面，抗 my C 扭性强，故取。 1 my C x 轴抗弯模量； x W x x x r I W y 轴抗弯模量； y W y y y r I W 5) 距臂头 Lx 处截面的弦杆单肢稳定性 此处弦杆长细比： r Lj1 式中，支承长度系数，两端简支，1； 截面处弦杆节间距； 1 j L 弦杆回转半径。r 塔式起重机计算书 8 4 2 2 2 1 DD r 临界力： 2 1 2 EA Plin 式中， 4 )( 2 2 2 1 1 DD A 假想长细比（规范 22 页 3.6.1.2b） ，查规范 71 页得轴心受压稳定性系数 350 s F 值。 单肢弦杆稳定性： （放大系数法） 1 21 9 . 0 4/ 12 9 . 0 4/ 12 4 A Plin F H MM Plin F B MMMF b x hyoy b x hxhxoxb 塔式起重机计算书 9 1.2 小车变幅臂架计算（单吊点三角截面）小车变幅臂架计算（单吊点三角截面） 1.2.1 载荷载荷 起重臂架的主要载荷为起升载荷、臂架自重载荷、物品偏摆水平力、各种惯性力和风 力。 臂架按两个平面的作用载荷进行计算： 1）变幅（垂直）平面：受有小车载荷和自重载荷，拉索对简支跨内还有压缩作用，悬 臂段和简支跨内的小车载荷是不相同的（悬臂段的小车载荷小） ，所以臂架内力应在自重载 荷和不同位置的小车载荷作用下分别计算，同时要将三角形截面臂架所受的垂直外力沿斜 面桁架和水平桁架作分解计算。 2）回转（水平）平面：受有惯性力和风力，按悬臂桁架计算，主要由下水平桁架承受。 臂架形式可分为以下两种：单吊点起重臂；双吊点起重臂。 1.2.2 臂架计算臂架计算 计算工况分三种：小车在最大幅度起吊额定起重量；小车在简支跨的最大内力幅度 （初步理解为在两简支点内某处，额定载荷在改点处，臂架的内力最大）下起吊额定起重 量；小车在最小幅度下起吊额定起重量。 12.2.1 单吊点位置的确定 一般情况下，在臂架截面未选出之前，根据主要载荷在简支跨产生的最大弯矩与伸臂 吊点处最大弯矩相等的条件，可以确定出一个使臂架结构最轻的近似理想的吊点位置。 图 2-1 臂架吊点位置计算模型 设臂架的外伸长度为，简支跨为，为最大幅度时移动载荷（包括吊重和小车自 1 l 2 l 1 Q 重） ，为相应 x 处的移动载荷。 2 Q 塔式起重机计算书 10 伸臂吊点处的最大弯矩为： 2 2 1 11max1 ql lQM 简支跨内移动载荷作用处的弯矩为： 2 2 2 2 2 12 )( 22 )( l xxl Q l xqlxlqx M x 对关于 x 求导，得出当时，弯矩最大，此时最大弯矩为：（错误，可能是 x M 2 2 l x 没有考虑到悬臂端自重的影响，奇怪的事求简支跨内弯矩时考虑到了这点。故以下这方面 的都是错误的） 4 )(21 ( 8 222 2 1 2 2 max lQ l lql M 当时，并令；，则 maxmax1 MM 2 1 l l k 2 2 ql Q m 2 1 Q Q n nm m nmk 67 . 0 6 12 )67 . 0 ( 2 解此方程式，取实根即可得出臂架外伸长度与简支跨的最佳比值。一般是在距臂 1 l 2 l 架前端 l/3 处，即 k=3/7 处用拉索拉住形成水平的简支伸臂梁。拉索吊点宜选在下弦节点上， 这样拉索仅对吊点附近的弦杆起压缩作用，而对跨内大部分下弦是减载的。 1.2.2.2 单吊点起重臂小车在最大幅度处吊载工况（工况一） 1）计算模型 臂架整体受力分析如图 2-2 所示，分别受距底部 L1处的拉索力、自重和小车载荷作用。 塔式起重机计算书 11 图 2-2 臂架受力简图（工况一） 根据力矩平衡原理，对臂架铰点取矩，拉索力 Fg为： （原式错误）)sinL/()2/LL( 1 2 12 qQFg 对吊点 B 取矩，得 A 点竖向支反力为： Ay F 112 2 111 /)(2/(LLLQqLqLLFAy 式中，起升载荷冲击系数，； 2 05 . 1 2 起升载荷（移动载荷） ；Q gmmQ Oc )( 小车自重； c m 吊重（含吊具重） ，随幅度而变化； O m 臂架长度；L 臂架自重冲击系数； 1 臂架单位长度的重量；q L G q 臂架截面高；H BtgH 2 1 臂架截面宽；B 臂架截面底角； 臂架轴向力主要为拉索力分力： cos gb FF 2 2） 临界力临界力 Plinx、Pliny 计算计算 臂架截面为正三角形（是否改为等腰三角形好一点？）结构，上弦杆为圆管，两个下 弦杆为方管，腹杆为圆管，臂架除两端在高度方向减小外，其余截面均不变化，水平宽度 塔式起重机计算书 12 不变。 图 2-3 臂架截面图 变幅平面内： 单个弦杆截面面积：（这些截面面积最好查型材手册，计算的不准，还费事） 圆管的截面面积： )( 4 2 2 2 11 DDA 方钢的截面面积： 2 2 4t2ht2btA 式中，弦杆外径与内径， 21,D D b,h,t方钢的宽、高、厚度。 惯性矩：（惯 )A) 3 H ( 12 )2th()2tb( 12 bh (2 3 2 64 2 2 33 1 2 4 2 4 1 A HDD Iy 性矩求法疑似错误，因为重心不一定在等腰三角形的中心，y 轴不一定在 H/3 的位置；但 是可能工程中允许这种简化） 长细比： y y r L 21 换算长细比： 2 2 cos 42 y yky A A 临界力： 2 2 ky liny EA P 式中，与支承方式有关的长度系数，变幅平面为简支，则；11 1 变截面系数，取为 1；2 塔式起重机计算书 13 变幅平面内，最大截面回转半径； y r A I r y y 各弦杆截面面积和；A 21 2A AA 垂直于 y-y 轴的平面内各腹杆截面面积和； y A 2 yy AA 单个腹杆截面面积； y A 4 2 2 2 1 dd Ay 缀条所在平面和 x 轴的夹角； 90 腹杆外径； 1 d 腹杆内径； 2 d 旋转平面内： 惯性矩： )A) 2 B ( 12 )2tb()2th( 12 hb (2 64 2 2 334 2 4 1 x DD I 长细比： x x r L 321 式中，旋转平面内，最大截面回转半径； x r A I r x x 与支承方式有关的长度系数，旋转平面为悬臂，则；12 1 考虑非保向力作用的受压结构件的计算长度系数；（实际上是考虑到拉臂 3 3 钢丝绳或起升钢丝绳对臂架受力的有利影响而增加的系数，详见规范附录 J 的 J.1.3 款。 ） )(2 1 2 1 1 1 3 aL L l l B A 、a由图 2-2 得知。 1 L 换算长细比： 2 2 cos5 . 1 42 x xkx A A 其中： yx AA 临界力： 2 2 kx linx EA P 3） 臂架整体的稳定性臂架整体的稳定性 塔式起重机计算书 14 假想长细比 F 345 s F （根据规范3.6.1 的 b 款，应该是，不知道是不是原文错误。 ） 350 s F 取上面、中较大者。 x y 根据最大长细比或假想长细比或最大换算长细比选取稳定系数。 Fh 整体稳定性： A F A N b 4）拉索与臂架连接处截面的稳定性）拉索与臂架连接处截面的稳定性 变幅平面内弯矩：横向载荷引起的弯矩是由起升载荷和悬臂的自重引起的： 2/)LL(q)L( 2 1112 LQMhy 回转平面内弯矩： 横向集中载荷引起的弯矩：)L(2 11 LQtgMhx 横向均布载荷引起的弯矩：)L(4 . 0 12 LTM bhx 21hxhxhx MMM 式中，臂架侧向风载，以 40折算到头部。 b T b T )1 ( CqLHTb 式中，风力系数，；C 2 qD 计算风压；q 结构充实率，对于钢管桁架结构，取；3 . 0 两片相邻桁架前片对后片的挡风折减系数，根据和取。 HB/ 以此截面弯矩计算得臂架稳定性为： y hyhyoyoy my liny b x hxhxhxoxox linx b b W MCMC c P F W MMCMC P F A F 9 . 0 1 1 9 . 0 1 1 21 式中：、端部弯矩，小车变幅臂架端部弯矩为零； ox M oy M 两端端部弯矩不等折减系数； oyox CC , 横向载荷弯矩系数； hyhx CC , Pliny F KC b hyhy 1 塔式起重机计算书 15 hy hy hy M Pliny K 1 yy hy EI LLq EI LLQ 8 )( 3 )( 4 1 3 1 Plinx F KC b hxhx 1 hx hx hx M Plinx K 1 x b x hx EI LLT EI LLQ 3 )(4 . 0 3 )(2tan 3 1 3 1 绕强轴的端部弯矩对绕弱轴的端部弯矩的影响系数，本截面为封闭截面， my C 抗扭性强，故取。 1 my C x 轴抗弯模量； x W x x x r I W y 轴抗弯模量； y W y y y r I W 化简上式为： y hyhy liny b x hxhx linx b b W MC P FW MC P FA F 9 . 0 1 1 9 . 0 1 1 5） 臂架在吊点外伸部分的弦杆单肢稳定性臂架在吊点外伸部分的弦杆单肢稳定性 此处上弦杆圆管的长细比： 1 1 1 r Lj 式中，支承长度系数，悬臂段，2； 截面处弦杆节间距； 1 j L 弦杆回转半径。 1 r 4 2 2 2 1 1 DD r 临界力： 2 1 1 2 EA Plin 式中， 4 )( 2 2 2 1 1 DD A 塔式起重机计算书 16 假想长细比，查规范得轴心受压稳定性系数值。 345 11 s F 1 单肢弦杆稳定性： 11 1 9 . 0 3/ 1 9 . 0 3/ 12 3 A Plin F H M Plin F B MF b hy b hxb 此处下弦杆方管的长细比： 2 1 2 r Lj 式中，支承长度系数，悬臂段，2； 截面处弦杆节间距； 1 j L 弦杆回转半径，取、中的较小者； 2 r x r2 y r2 2 33 2 2 )2)(2( 62 tbtht tbthhb r x 2 33 2 2 )2)(2( 62 thtbt thtbbh r y （该两式似乎错误，应该作分母？）62 临界力： 2 2 2 2 EA Plinx （两个方向的临界力应该是不相等的，但是只取其重较小的。 2 2 2 2 EA Pliny 原两式相同，由于前面表达式中，回转半径已经去较小者了，所以用不着求两个方向的 2 临界力。 ） 式中， 2 2 4t2ht2btA 假想长细比，查规范得轴心受压稳定性系数值。 345 22 s F 2 单肢弦杆稳定性： 22 2 9 . 0 3/ 1 9 . 0 3/ 12 3 A Pliny F H M Plinx F B MF b hy b hxb 6）臂架根部截面的稳定性）臂架根部截面的稳定性 变幅平面内弯矩：距根部 x 截面处的弯矩为： x M 塔式起重机计算书 17 2 2 qx xFM Ayx 把对 x 求导，令导数为零，得出当时最大，所以 x M q F x Ay x M 2 1 2 12 2 111 max 2 )(2/( qL LLQqLqLL MMhy 回转平面内弯矩： 横向集中载荷引起的弯矩：LQtgMhx2 1 横向均布载荷引起的弯矩：L4 . 0 2 bhx TM 21hxhxhx MMM 式中，臂架侧向风载，以 40折算到头部。 b T b T )1 ( CqLHTb 式中，风力系数，；C 2 qD 计算风压；q 结构充实率，对于钢管桁架结构，取；3 . 0 两片相邻桁架前片对后片的挡风折减系数，根据和取。 HB/ 以此截面弯矩计算得臂架稳定性为： y hyhyoyoy my liny b x hxhxhxoxox linx b b W MCMC c P F W MMCMC P F A F 9 . 0 1 1 9 . 0 1 1 21 式中：、端部弯矩，小车变幅臂架端部弯矩为零； ox M oy M 两端端部弯矩不等折减系数； oyox CC , 横向载荷弯矩系数； hyhx CC , Pliny F KC b hyhy 1 hy hy hy M Pliny K 1 yy hy EI qL EI QL 83 43 Plinx F KC b hxhx 1 hx hx hx M Plinx K 1 塔式起重机计算书 18 x b x hx EI LT EI LQ 3 4 . 0 3 2tan 33 绕强轴的端部弯矩对绕弱轴的端部弯矩的影响系数，本截面为封闭截面， my C 抗扭性强，故取。 1 my C x 轴抗弯模量； x W x x x r I W y 轴抗弯模量； y W y y y r I W 化简上式为： y hyhy liny b x hxhx linx b b W MC P FW MC P FA F 9 . 0 1 1 9 . 0 1 1 7） 臂架在简支跨内的弦杆单肢稳定性臂架在简支跨内的弦杆单肢稳定性 此处上弦杆圆管的长细比： 1 1 1 r Lj 式中，支承长度系数，简支段，1； 截面处弦杆节间距； 1 j L 弦杆回转半径。 1 r 4 2 2 2 1 1 DD r 临界力： 2 1 1 2 EA Plin 式中， 4 )( 2 2 2 1 1 DD A 假想长细比，查规范得轴心受压稳定性系数值。 345 11 s F 1 单肢弦杆稳定性： 11 1 9 . 0 3/ 1 9 . 0 3/ 12 3 A Plin F H M Plin F B MF b hy b hxb 塔式起重机计算书 19 此处下弦杆方管的长细比： 2 1 2 r Lj 式中，支承长度系数，简支段，1； 截面处弦杆节间距； 1 j L 弦杆回转半径，取、中的较小者； 2 r x r2 y r2 2 33 2 2 )2)(2( 62 tbtht tbthhb r x 2 33 2 2 )2)(2( 62 thtbt thtbbh r y 临界力： 2 2 2 2 EA Plinx 2 2 2 2 EA Pliny 式中， 2 2 4t2ht2btA 假想长细比，查规范得轴心受压稳定性系数值。 345 22 s F 2 单肢弦杆稳定性： 22 2 9 . 0 3/ 1 9 . 0 3/ 12 3 A Pliny F H M Plinx F B MF b hy b hxb 1.2.2.31.2.2.3 单吊点起重臂小车在简支跨的最大内力幅度下吊载工况（工况二）单吊点起重臂小车在简支跨的最大内力幅度下吊载工况（工况二） 在此工况下，计算跨中截面内力，此处在起升平面内的正弯矩最大，由于在确定吊点 位置时，是以简支跨内的弯矩和悬臂段内最大弯矩相等为条件的，上面已经在工况一下校 核吊点截面（此处在起升平面内的负弯矩最大） ，所以在此不用校核工况二。 1.2.2.41.2.2.4 单吊点起重臂小车在最小幅度下吊载工况（工况三）单吊点起重臂小车在最小幅度下吊载工况（工况三） 此工况用以校核腹杆，因为此时在臂根截面处的腹杆内力最大。 塔式起重机计算书 20 图 2-4 臂架受力简图（工况三） 将臂架自重和此工况下的额定起重量 Q1 分解到两对侧面桁架和水平桁架上，风力忽 略不计，如图所示。 图 2-5 臂架自重和吊重分解图 得出一个侧面桁架所受的剪切力为 cos2 1 QG Ffc 水平桁架所受的剪切力为 （这两个式子认为三弦杆质量相等，实际中不见得） tan2tan3 1 QG Ffs 等效剪切力（N）依材料而不同 d F 塔式起重机计算书 21 对 Q235 钢：AFd2 对 16Mn 钢：AFd4 . 3 式中：各弦杆截面面积和（） 。A 2 mm 将等效剪切力分解到两对侧面（恐怕是两侧面）桁架和水平桁架上， 得出一个侧面桁架所受的等效剪切力为 cos2 d ec F F 水平桁架所受的等效剪切力为 tan3 d es F F 侧面桁架内腹杆内力为 cos cj c F F 式中侧面桁架的计算剪切力，取和之中较大者； cj F fc F ec F 侧面桁架腹杆倾角。 水平桁架内腹杆内力为 cos sj s F F 式中侧面桁架的计算剪切力，取和之中较大者； sj F fs F es F 水平桁架腹杆倾角。 侧面桁架腹杆长细比： f cc c r l 侧面桁架腹杆稳定性： yc c c A F 水平桁架腹杆长细比： f ss s r l 水平桁架腹杆稳定性： ys s s A F 式中：侧面桁架内腹杆的几何长度； c l 水平桁架内腹杆的几何长度； s l 侧面桁架内腹杆的长度系数； c 水平桁架内腹杆的长度系数； s 塔式起重机计算书 22 腹杆的回转半径； f r 4 2 2 2 1 dd rf 单个腹杆截面面积； y A 4 2 2 2 1 dd Ay 腹杆外径； 1 d 腹杆内径； 2 d 侧面桁架腹杆稳定系数； c 水平桁架腹杆稳定系数。 s 1.3 小车变幅臂架计算（双吊点三角截面）小车变幅臂架计算（双吊点三角截面） 1.3.1 载荷载荷 起重臂架的主要载荷为起升载荷、臂架自重载荷、物品偏摆水平力、各种惯性力和风 力。 根据臂架支撑方式，起升平面内可视为一次超静定的带弹性支座的两跨外伸连续梁， 回转平面内可视为一端固定的悬臂梁并考虑拉索的非保向力。 1.3.2 臂架计算臂架计算 计算工况分四种：小车在最大幅度起吊额定起重量；小车在外跨的最大内力幅度下起 吊额定起重量；小车在内跨的最大内力幅度下起吊额定起重量；小车在最小幅度下起吊额 定起重量。 3.2.1 双吊点位置的确定 一般情况下，在臂架截面未选出之前，根据主要载荷在双吊点臂架的内跨、 外跨和外伸段三段最大弯矩相等的条件，可以确定出一个使臂架结构最轻的近 似理想的吊点位置。 塔式起重机计算书 23 图 2-1 臂架吊点位置计算模型 设臂架的内跨长度为，外跨长度为，总长为 L，为内跨相应 x 处的 1 L 2 L 1 Q 移动载荷，为外跨相应 y 处的移动载荷，为最大幅度时移动载荷（包括吊 2 Q 3 Q 重和小车自重） ，、分别为拉索 1 和 2 的抗弯模量。 11A E 22A E 当载荷作用在 AB 段时： )1 ( 6 sin sin 2 1 211 2 111 11 1 L x EI xLQ N x AEL Ql )()(42(sin 24sin2 21 2 322 2 3 3 1 3 2 2 2 1 2 11 1 2 LLLLLLLL E qL N L qL AE l 22 221 2 2 22 2 11 1 11 sin)( 3 1 1 LLL EI N AE l AE l cossin sin cos)( 1 21 L LL N c sin sin 1 21 2 L LL N 解得： sin 11 21 2 g F 对 A 点取矩，得拉索力为： 1g F 塔式起重机计算书 24 sin )(sin 2 1 212 2 1 1 L LLF qL xQ F g g 根据力平衡原理求的 A 点竖向支反力为： Ay F sinsin 211ggAy FFqLQF 得出截面的弯矩为： 1 Q 2 2 1 qx xFM Ayx 对求导，令导数为零，得出当时最大，解得 x M1 0 xx x M1 01max1x MM 当载荷作用在 BC 段时： )32( 6 sin sin 2 2 1 22 2 1 1 11 21 1 L y yL EI yLQ N L yL AE Ql )()(42(sin 24sin2 21 2 322 2 3 3 1 3 2 2 2 1 2 11 1 2 LLLLLLLL E qL N L qL AE l 22 221 2 2 22 2 11 1 11 sin)( 3 1 1 LLL EI N AE l AE l cossin sin cos)( 1 21 L LL N c sin sin 1 21 2 L LL N 解得： sin 11 21 2 g F 得出截面的弯矩为： 2 Q )(sin)( 2 22 2 12 yLFyLL q M gy 对 求导，令导数为零，得出当时最大，解得 y M2 0 yy y M2 02max2y MM 当载荷作用在 CD 段时： 2 )L-q(L )( 2 21 213max3 L LLLQM 塔式起重机计算书 25 令 max3max2max1 MMM 解此方程式，取实根即可得出臂架外伸长度 、与简支跨的最佳比值。 1 l 2 l 3 l 1.3.2.1 双吊点起重臂小车在最大幅度处吊载工况（工况一） 1）计算模型 臂架整体受力分析如图 2-2 所示，分别受距底部 L1和（L1+L2）两处的拉 索力、自重和小车载荷作用。 图 2-2 臂架受力简图（工况一） 根据力法，求拉索力为： 2g F )2232( 6 sin sin 312132 2 2 2 2 1 321 22 2 1 LLLLLLL EI QL N L LLL AE Ql )()(42(sin 24sin2 21 2 322 2 3 3 1 3 2 2 2 1 2 11 1 2 LLLLLLLL E qL N L qL AE l 22 221 2 2 22 2 11 1 11 sin)( 3 1 1 LLL EI N AE l AE l cossin sin cos)( 1 21 L LL N c sin sin 1 21 2 L LL N 解得： sin 11 21 2 g F 对 A 点取矩，得拉索力为： 1g F 塔式起重机计算书 26 sin )(sin 2 1 212 2 1 2 1 L LLF qL QL F g g 根据力平衡原理求的 A 点竖向支反力为： Ay F sinsin 2112ggAy FFqLQF 式中，起升载荷冲击系数，； 2 05 . 1 2 起升载荷（移动载荷） ；Q gmmQ Oc )( 小车自重； c m 吊重（含吊具重） ，随幅度而变化； O m 臂架长度；L 臂架自重冲击系数； 1 臂架单位长度的重量；q L G q 臂架截面高；H BtgH 2 1 臂架截面宽；B 臂架截面底角； 、拉索 1 和 2 的抗弯模量 11A E 22A E 臂架轴向力主要为拉索力分力： coscos 21ggb FFF 2 2） 临界力临界力 Plinx、Pliny 计算计算 臂架截面为正三角形结构，上弦杆为圆管，两个下弦杆为方管，腹杆为圆管，臂架除 两端在高度方向减小外，其余截面均不变化，水平宽度不变。 塔式起重机计算书 27 图 2-3 臂架截面图