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悬索桥可靠性评价：在因岛大桥中的应用悬索桥可靠性评价：在因岛大桥中的应用 Kiyohiro Imai 和 Dan M. Frangopol 著 摘要摘要 日本本州岛和四国岛之间已经设计和建造了许多悬索桥和斜拉桥。 这些桥梁 都是根据容许应力设计法设计的。 在容许应力设计法中，是不可能量化组件的和 整个桥系统的可靠性的。因此，基于目前可靠性的设计理念，急需从概率的角度 来评估悬索桥的安全。为了开发具有成本效益的设计和维护策略，使用基于可靠 性的方法评估悬索桥的安全是有必要， 这是通过概率的几何非线性有限元的方法 来分析的。本研究描述了一个悬索桥的可靠性评估中的调查。可靠性分析和几何 非线性弹性分析的组合使悬索桥的可靠性测定得到保证。 概率有限元几何非线性 弹性的代码是用有限元程序接口系统的可靠性分析程序创建的， 它用于悬索桥可 靠性评估。在日本现有的悬索桥，因岛大桥，就是用这拟议的代码评估的。这个 评估基于静载荷的作用。 桥梁的可靠性都通过了采用二维和三维的几何非线性模 型。此外，损坏的情况，被认为是评估完好元器件的可靠性和桥梁的可靠性中失 败的各种元素的影响。最后，获得桥梁可靠性评估主导作用的敏感信息。 引言引言 悬索桥和斜拉桥，包括世界上最长的悬索桥明石海峡大桥（图 1），和世 界上最长的斜拉桥多多罗大桥（图 2），在日本本州岛和四国岛之间进行设计 和建造。这些桥梁位于连接这两个主要岛屿的三条航线上。所有这些桥梁都基于 容许应力法设计。在容许应力设计法中，是不可能量化组件的和整个桥系统的可 靠性的。因此，基于目前可靠性的设计理念，有一个迫切需要从概率的角度评估 悬索桥的安全。 需要开发这些桥梁最佳维修策略平衡其寿命可靠性和预期生命周 期的维护成本。因此，有必要评估悬索桥的可靠性。 图图 1 1 1 1明石海峡大桥（明石海峡大桥（HSBAHSBAHSBAHSBA） 图图 2 2 2 2多多罗大桥（多多罗大桥（HSBAHSBAHSBAHSBA） 悬索桥的分析看作为几何非线性弹性分析， 是使用有限元方法进行的。几何 非线性分析的详细解释在 Bathe（1982） ，Crisfield（1991） ，Zienkiewicz，泰勒 （1991） ，以及 Felippa（1998 年）中。在这项研究中，几何非线性弹性结构的 有限元公式（GNS）用于分析。可靠性指标的确定是一个在标准的正常空间中 优化的问题（ Shinozuka1983 年; Ang 和 Tang1984 年） 。有两个估算结构可靠性 的基本方法：一阶可靠性方法(FORM)和二阶可靠性方法（SORM） 。FORM 接 近超平面破坏面，SORM 接近抛物面破坏面。如果破坏的表面是非线性的， SORM 会提供更准确的结果。然而，如果破坏的表面几乎是平的，这两种方法 的可靠性几乎是相同的。由于可靠性指标的确定是一个优化问题，它对评估响应 梯度是必要的。如果结构响应能被描述为解析解，响应梯度就可以在没有有限元 方法援助的情况下进行评估。但是，如果结构复杂，在没有有限元法的援助下得 到响应梯度几乎是不可能的。出于这个原因，就研制出了有限元的可靠性分析。 几何非线性结构的有限元可靠度分析法是 Liu和 DerKiureghian 分别在 1989 和 1991 年开发出来的。 基于他们的开创性工作，在由 Estes and Frangopol 在 1998 年开发的系统 可靠性分析代码RELSYS和由Taylor在1996年开发的确定性的非线性有限 元分析代码 FEAP 之间创建了一个接口。在这项研究中，对现有的悬索桥进行 可靠性评估，因岛大桥（图 3） ，使用二维和三维的几何非线性模型，分别进行 活载及风载测试。评估时基于静载荷作用。损坏的情况也被认为是评估破坏的各 种元素对完好元素的可靠性和整体桥的可靠性的影响。 最后，获得影响桥梁的可 靠性评估主导因素的敏感信息。 图图 3 3 3 3因岛大桥（因岛大桥（HSBAHSBAHSBAHSBA） 图图 4 4 4 42001200120012001 年西濑户公路年西濑户公路 图图 5 5 5 5因岛大桥的普遍看法（因岛大桥的普遍看法（HSBA1990HSBA1990HSBA1990HSBA1990 年年） （尺寸以米记（尺寸以米记） 因岛大桥的设计因岛大桥的设计 桥描述：因岛大桥图 3（照片） ，4（位置） ，5（一般认为） 由本州四国联 络桥管理局（HSBA）在 1983 年建造。这座桥位于尾道 - 今治路线（图 4） 。因 岛大桥的中心跨度为 770 米，带有 250 米的两个边跨。从安全围栏到安全围栏 的宽度为 20 米，可容纳 4 个车道。悬挂结构由两个间距 26 米刚桁架分开。横 向桁架，间距 10 米，连接两个刚桁架。横向桁架支撑对角线上下。板梁被支撑 在上弦的横向桁架上， 人行道支持支撑在下弦的横向桁架上。 塔的高度是 135.85 米，每座塔由连接两个横向支撑和交叉支撑的两轴组成。由于本州四国联络桥跨 越濑户内海两岸，每一座桥梁不得妨碍海上航线。因岛大桥所需的通航高度是距 海平面 50 米，如图 5 所示。本州四国联络桥管理局在 Imai（1999）中表示了所 使用的用于悬索桥(HSBA1990)的设计要求和程序。 载荷和载荷组合载荷和载荷组合 基于上部结构设计标准（HSBA 1990） ，表 1 中列出的因岛大桥的设计中考 虑的荷载类型。 恒载（恒载（D D D D） 悬索桥的设计中考虑两种恒载类型： （1）预静载; (2) postdead load。悬索 桥分析假设预静载导致在加劲梁上没有压力。这意味着，预静载只能被主缆和吊 索支持。postdead load 导致加劲梁的应力的产生。此负载包括安全围栏和维护 管道， 这将运用在未来的桥梁中。 表 2 显示了因岛大桥 （HSBA1990） 设计荷载。 表表 1 1 1 1荷载类型荷载类型 活载（活载（L L L L） 因岛大桥的设计中考虑 3 种活荷载： （1）统一的交通负荷;（2）等值线负载 （拖车）; （3）人群荷载。利用影响线来确定主缆上这些活荷载的影响。表 3 显示了因岛大桥的设计中的活载。板梁的设计中考虑冲击荷载与活载。然而，缆， 塔，加劲梁设计中不考虑冲击荷载，因为冲击载荷的作用是不显的（Imai1999） 荷载类型符号 恒载D 活载L 冲击荷载I 风载W 温度T 地震作用EQ 支座位移SD 碰撞CO 制作安装误差E 表表 2 2 2 2设定的恒载设定的恒载 类型边跨位置跨中 预恒载（KN/m）196.9200.3 1.331.69 静风荷载（静风荷载（W W） 据防风设计标准(HSBA 1976), 基于风洞试验的静态分析和动态验证是必需 的。在设计过程中，静态分析所需要的截面进行了测试和风洞试验验证。 用于静态设计风荷载是由一个基本的风速， 修正因素，气动系数和结构的投 影领域来估计的。因岛大桥的基本风速为 V10= 37 m/s，其中的 V10=预计值 的海拔 10 米的重现期为 150 年的 10 分钟平均风速为。 基于基本的风速，根据海 拔高度，长度和结构物高度纠正设计风速。主缆与加劲梁的风荷载由 HSBA 标准 （1976 年）中的静态设计拟定。 其中=风载；=空气密度；CD=风阻系数; n4=阵风效应的校 正因子; n1=由结构海拔修正系数；N2 =空间结构风的变化校正因子；An= 投影面积。 Imai（1999）表示需考虑空气动力学效应，包括提升力和力矩，以及悬索 桥阵风的影响。 温度（温度（T T） 悬索桥的设计考虑温度的变化，是尊重的平均温度（即 1207C）6307C。然 而，对风暴风的设计，对于 1207C 的平均温度增加 157C（HSBA1980）是由于台 风引起的暴风。 地震地震 (EQ)(EQ) 悬索桥地震荷载的设计需要通过全桥模态分析。基于模态分析，惯性力是由 固有频率和响应加速度频谱图决定的。最大的地面运动的反应加速度为 180 加 仑，在下部结构的基础上。 支座位移（支座位移（SDSD） 长期整合和基础沉降将导致支持的子结构的移动和旋转。 对于因岛大桥的设 计，在锚地的鞍点处设置了 129 毫米的水平位移。 由制造及安装引起的偏差（由制造及安装引起的偏差（E E） 塔，加劲梁，吊索的设计中考虑由于制造和安装误差的影响所产生的效应。 表表 4 4 4 4荷载组合和伴生的负载系数荷载组合和伴生的负载系数 l l l l 负载因子负载因子 表 4描述了荷载组合和桥梁上部结构的设计中考虑的相关负载因素 1. 如表 4 所示，为恒载和活载组合系数为 1.0。荷载组合 1、2、3 的安全系数等于钢的 安全系数（即容许应力屈服强度之比）从 1.71 到 1.76 不等。荷载组合 5 和 6 安全系数不同从 1.14（即 1.71/1.5）至 1.17（即 1.76/1.5） 。最后，荷载组合 4 的安全系数则从 1.27（即 1.71/1.35）到 1.30（即 1.76/1.35） 。 主缆主缆 主缆截面是根据荷载组合 1 包括恒载，活载，温度变化来确定的。此负载条 件下的负载系数为 1.00。主缆的设计考虑到 1,568.5 兆帕断裂强度而设定安全 系数为 2.5。因此，平行钢绞线容许应力 627.4 兆帕。主缆的最大张力发生在边 跨的塔顶部附近。主缆的截面由直径为 5.17 毫米的平行线钢绞线确定，每个平 行钢绞线包含 127 钢丝。满足截面的需要，平行钢绞线的总数为 91 根。因此， 由 11557 平行线钢绞线所组成的主缆总的截面面积为 0.2426 平方米。设计的截 面图如图 6 所示。 吊索吊索 吊架绳的横截面面积的安全系数是 3.0，这是在断裂强度和荷载组合 3 的基 础上确定的。 吊索的受力是由影响线确定的，这个影响线是由线性挠度理论计算 出来的。一个直径为 54 毫米的吊杆所提供的最小断裂强度 1,941.79 千牛。吊杆 的设计截面如图 7 所示。 加劲梁加劲梁 活载和风荷载引起的应力通过二维和三维模型分别计算。 边侧和主跨加劲梁 截面分别主要由活载和风载确定。加劲梁截面根据 1.0 或 1.5 的负载因子和 1.71 - 1.76 阻力系数确定。截面风稳定录像机使用的颤振风洞试验验证临界风 速为 VD3 1.2=54.93 1.2=65.9 米/秒。 图图 7 7 7 7吊索截面吊索截面 可靠性分析可靠性分析 几何非线性分析几何非线性分析 几何非线性分析，可以使用全部或更新的拉格朗日配方（Imai 和 Frangopol2000B） 。总拉格朗日公式和更新的拉格朗日公式的推导分别尊重初始 和当前配置。Bathe 和 Bolourchi (1979), Washizu (1982), Bathe (1982), 和 Crisfield (1991) 描述这两个公式之间的比较。分析地磁，切线刚度矩阵和内 力扮演重要的角色。总拉格朗日公式在初始配置的基础上构造了切线刚度矩阵。 另一方面，更新的拉格朗日公式构造与当前配置方面的切线刚度矩阵。然而， 在 可靠性分析中，需要结构的反应梯度（刘和德 Kiureghian1989 年，1991 年） 。 由于弹性刚度矩阵 KE，几何刚度矩阵 KG，和变换矩阵 T 更新的拉格朗日公式中 的位移功能， 总的拉格朗日公式被选定为响应梯度的有限元离散，因为很容易计 算（Liu和 DerKiureghian 1989 年） 。总的拉格朗日公式推导如下(Imai and Frangopol2000b)。 使用 Green 的应变 G 和第二类 Piola-Kirchoff 应力 s ,总拉格朗日公式 的内力由(Crisfield1991;Zienkiewicz和Taylor1991;Felippa 1998) 给出 其中 L B =线性应变项的节点位移向量; NL B( )U =非线性应变项的节点位移向 量，U=节点位移向量; 0 V =初始配置的体积。 以节点位移 U 的 int q 衍生给出切线刚度矩阵 T K 由于 Green 的应变是基于小应变，第二类 Piola-Kirchhoff 应力 s 可以由 胡克定律给出 其中 E=弹性模量。 代入（3） （4） ，切线刚度矩阵可以写成 其中，第一项是弹性刚度矩阵 E K 第二项是几何刚度矩阵 G K ;第三项是初始 位移刚度矩阵古（Crisfield1991 年，Zienkiewicz 和 Taylor，1991） 。内力向 量（2）和切线刚度矩阵（5）的矢量被用来分析 GNS。 一个典型的解决方案，这种类型的非线性分析程序是牛顿 - 拉夫森迭代过 程（Bathe1982; Crisfield1991;1991 年 Zienkiewicz 和泰勒; Felippa1998） 其中 i 和 i+1=在该公式计算的迭代次数; i T K =切线刚度矩阵基础上的第 i 个 位移， U=节点位移向量; U=校正节点位移向量; i qint 是依据第 i 位移内力的向 量。通过反复使用（6） 、 （7） ，就得到 GNS 的融合解决方案。 可靠性方法可靠性方法 如前所述， 使用两个基本方法 FORM 和 SORM， 可用来估计结构的可靠性。 然 而，它验证了通过使用 FORM 为分析 GNS 的张力下的可靠性提供了一个很好的 SORM 所产生的近似结果（Imai 和 Frangopol 2000a） 。因此，本研究使用 FORM 来评估 GNS 的可靠性。 任何结构的设计都要求阻力 R 大于负载 Q 的影响，这要求(即 R Q) ，其 中，X = X , X , . . . , X T= 随机变量向量；g(X) = 0 = 极限状态;g(X) 0 是故障状态。可靠性指标为 其中和分别等于阻力和平均负载的影响;和分别指阻 力和荷载效应的标准差。如果阻力 R 和荷载效应 Q 是正态分布的，失败的概率可 以认定为 其中等于标准正态分布的概率函数。 计算可靠性指数是一个在正常的 标准空间极限状态表面上找到最近点的约束优化问题(Shinozuka 1983; Ang and Tange 1984) 最小化 考虑到 其中，=标准正态分布变量的向量 的意思；标准偏差。解决这个优化问题的标准算法 (Rackwitz1976;Rackwitz和 Fiessler1978)。 这些算法需要极限状态函 数的梯度。在有限元的可靠性分析，执行 FORM 有必要计算响应梯度。然而，在 有限元框架内这并不总是容易做的事。 响应梯度响应梯度公式公式 GNS 的响应梯度是来自内部和外部作用力的平衡方程 (Ryuetal.1985; Liu 和 Der Kiureghian1989, 1991)。在几何非线性分析，内部和外部作用力 的平衡方程融合了 Newton-Raphson 方法的一个解决方案。 响应梯度采取如下随机变量的衍生内力计算 (Ryuet al.1985;Liu 和 DerKiureghian1989,1991): 其中，为在球坐标下的切线刚度矩阵。公式（13）的给出 了随机变量的位移梯度，如下所示： 这是使用极限状态函数来描述的。 图图 8 8 8 8因岛大桥的二维模型因岛大桥的二维模型 使用收敛的 Newton-Raphson 方法后，就没有迭代计算响应梯度的必要了 (Liu and Der Kiureghian 1991) ，因为（14）的推导是基于平衡方程的。 在可靠性分析中，计算响应梯度是迭代的，这是由于故障点的变化。对于 GNS， 牛顿 - 拉夫森方法的融合解决方案用于故障点。 计算机执行计算机执行 在美国科罗拉多大学实现上述程序的过程中开发了联动的 RELSYS-FEAP 代 码(Imai and Frangopol 2000b).。此代码由三部分组成，RELSYS，INTERFACE， 和 FEAP。主程序是 RELSYS，INTERFACE 和 FEAP 是 RELSYS 的子程序。在可靠性 分析中，子程序 FEAP 从 RELSYS 执行，直到 RELSYS 找到融合的可靠性指标。此 过程的详细情况 Imai（1999 年） 。 因岛大桥的评估因岛大桥的评估 建设完成后本研究考虑悬索桥的分析。因此，在牛顿 - 拉夫森过程的第一 步，主缆，吊索，和塔受到 predead 负载，基于恒载所产生的初始轴向力构造了 几何刚度矩阵。在外力（即 postdead，活载，风，温度，和支持位移）和内力 （不包括由于 predead 载荷的轴向力）之间的平衡的基础上得到的位移。此项研 究中使用的二维和三维模型。 二维模型二维模型 悬索桥由主缆，吊索，塔，加劲梁组成。悬索桥的几何非线性是由于主缆和 吊索的灵活性产生的。因此，主缆和吊索的建模必须考虑几何非线性。 现在我们假设静载沿跨度不变。主缆的形状是一个抛物线。因此，最初的主 缆水平张力 为 其中，为初始主缆的水平张力;为每单位长度的静载；为跨度; 垂度。 吊索的初始轴向力被假定为加劲梁恒载和一半的吊索恒载。 在牛顿 - 拉夫 森过程的第一步计算几何刚度矩阵时考虑轴向力。 加劲梁仿照线性框架元素（Felippa1998） ，因为它是假定 predead 负载不会 使加劲梁产生应力，并且几何非线性的影响很小（今井 1999） 。因岛大桥的桁架 式加劲梁作为一个框架元素通过假设上下和弦分别担任上下的 flanges。因岛大 桥的二维模型如图 8 表示。 三维简化模型三维简化模型 主缆和吊索被作为几何非线性三维桁架元素模型。 在主缆和吊索三维简化模 型的初始张力是二维模型下的两倍（Imai1999） 。加劲桁架被作为线性框架元素 模型。 在纵向和横向惯性力与二维模型下的相同。扭转刚度计算建模为箱形截 面的加劲桁架 。这个模型的结构响应（Frangopol和 Imai 2000;Imai 和 Frangopol2001）是一个更精细的三维模型，该模型的准确性已经得到了验证 （Imai 1999; Imai 和 Frangopol1999b)。 静载静载 假定 predead 负载和 postdead 负载均服从正态分布。假设的偏见因素和变 异系数分别为 1.03 和 0.08， （Estes1997） 。根据设计值（见表 2） ，主要描 述的 predead 负载和 postdead 的负荷列于图表 5。 活载活载 对于活载，考虑三个假设： （1） ，因岛大桥的使用寿命是 75 岁;（2）每年 有 730 次交通拥堵;（3）出现线路负荷大于设计荷载的概率为 0.001。基于这些 假设，统计参数乃服从极端 I 型分布 其中，和表 示随机活载 X 的均值和标准差。均匀活荷载的结果绘制如图 9 所示。 （16）中使 用的 uniform 和 line 负荷的参数 u 和 a 在表 6 中列出。 风载风载 与风荷载（1）相关有诸多不确定因素。 本研究假设的基本风速是随机 的。防风设计标准（HSBA1976 年）描述了重现期为 150 年的均值和标准差。 风速描述主要取决于极端 I 型分布。极端 I 型的概率密度函数是 其中，为的 均值，为的标准差。 不同重现期的基本风速的概率分布图如图 10 所示。 本研究采用的基本风速的重现期为 75 年。重现期为 75 年的主体描述是：u = 18.2 m/s ， a = 0.262。 表表 5 5 5 5PredeadPredeadPredeadPredead 负荷的负荷的主体主体描述描述 类型跨均值标准差 Predead 负载边跨191.215.3 中跨194.515.6 Postdead边跨1.290.104 中跨1.640.131 表表 6 6 6 6活载的主要描述活载的主要描述 荷载类型 参数 参数 均布负载17.041.924 Line load506.730.0647 温度和支持位移温度和支持位移 在因岛大桥的设计中，考虑温度 T 和支持位移 SD 的影响。对于的可靠性分 析，这些影响被认为具有确定性。 主缆主缆 主缆的设计考虑到断裂强度取安全系数 2.5。本研究采用 1.07 的偏差系数 和 0.05 的变异系数（chen1997） 。使用此信息，根据平行钢绞线的拉强度为 1,568.5 兆帕，从而确定电缆阻力平均值和标准偏差分别为 1,678.3 和 83.9 兆 帕。在此项研究中假定主缆每个截面阻力完全相关。 吊索吊索 吊索的设计考虑到断裂强度取安全系数为 3.0。基于（HSBA1978 年，弗兰 克和克里斯托弗 1996 年）可用的数据，本研究采用 1.15 的偏差系数和 0.08 的 变异系数。使用额定断裂强度为 1941 千牛/索的索，吊索的阻力主要描述如下： 均值=2,232.1 千牛/绳，标准差=178.6 千牛/绳。在这项研究中，假定吊索的每 个截面阻力完全相关。 加劲梁加劲梁 综上所述，根据钢种的不同钢桥梁使用的安全系数是不同的。对于因岛大 桥的加劲梁使用了三种钢，分别为 SS400，SM490Y，SM570Y。上下弦截面是根据 屈曲的许用应力确定的。根据安全系数和许用应力得到了产品的抵抗能力（屈服 应力） 。在因岛大桥使用的钢种的安全系数是根据 SS400 钢的设计规格为 1.7143 计算、SM490Y 钢的设计规格为 1.71431、SM570Y.的设计规格为 1.7692 计算而 得的。通过使用这些安全系数各类型的钢的 the yield stresses in compression 如下： 其中，为容许应力；和分别为钢 SS400、 钢 SM490Y 和钢 SM570 的屈服应力；为长细比。式（18） - （20）包括由于 失稳减少的屈服应力。 本研究假设，SY（SS400） ，SY（SM490Y） ，SY（SM570Y）是随机变量，偏差 因数和变异系数分别为 1.05 和 0.11， （chen1997） 。表 7 中列出各钢型的屈服 应力。钢种和相关的上弦截面如图 11 所示。据推测，相同的钢材类型的截面完 全相关，而不同类型的钢截面不相关。 表表 7 7 7 7钢屈服应力钢屈服应力列表列表 钢类型名义屈服应力均值标准差 SS400235.3247.027.2 SM490Y352.9375.640.8 SM570450.9473.552.1 图图 9 9 9 9 均布活载的时间分布密度影响线均布活载的时间分布密度影响线 图图 10101010基本风速时间分布密度影响线基本风速时间分布密度影响线 图图 11111111钢型和上弦截面积钢型和上弦截面积 组件和组件和 Weakest-LinkWeakest-LinkWeakest-LinkWeakest-Link 系统的活载可靠性分析系统的活载可靠性分析 由于活载模型是在假设堵车、汽车荷载在桥梁上连续存在的条件下得到的。 考虑活载条件下的两个案件。 在第一种情况， 假设活载存在在整个桥上 （案例 1）， 这时主缆是受力的关键。第二种情况，假设活荷载只存在边跨（案例 2） ，这时 加劲梁是受力的关键。计算每一个截面组件的可靠性指标。由于由 postdead 负 载引起的上梁的是正弯矩， 计算出正弯矩的可靠性指标。图 12 和 13 分别绘制了 组件在荷载情况 1 和 2 下的可靠性指标。主缆，吊索，加劲梁的最小可靠性指标 和最薄弱的环节模型为基础的系统可靠性列于表 8。 从图 12 和 13 中可以得到加劲梁的可靠性指标是小于吊索和主缆的。 加劲梁 的可靠性相关指标是案例 2 的情况，起比案例 1 的小。从表 8 中可以得到，最薄 弱的环节系统的可靠性指标与加劲梁的最小可靠性指标接近。 这表明，系统可靠 性最薄弱的环节的可靠性主要是由加劲梁的可靠性决定。此外还可以发现 bounds of the system reliabilityare tight。 调查每个随机变量的影响， 最有影响力的随机变量的可靠性指标可以通过可 靠性指标灵敏度的均值而得到。对于案例 2，与加劲梁、悬挂绳和主缆截面在中 心的边跨的灵敏度的均值如图 14 所示。结果表明，阻力是最有影响力的变量。 表表 8 8 8 8活荷载活荷载作用下作用下部件和系统的可靠性指标部件和系统的可靠性指标 原件和系统案例一案例二 主缆（最小值）14.00414.828 吊索（最小值）9.10010.004 加劲梁（最小值）5.9903.761 系统上限5.9893.761 系统下限5.9253.718 图图 12121212主缆，主缆，吊索吊索，加劲梁的可靠性指标，加劲梁的可靠性指标。负载案例负载案例 1 1 1 1（D D D D，L L L L，T T T T，SDSDSDSD）-2D-2D-2D-2D 模型，模型， 活载活载布置在全桥上布置在全桥上 图图 13131313主缆主缆、吊索、吊索、加劲梁的可靠性指标加劲梁的可靠性指标，负载案例负载案例 2 2 2 2（D D D D，L L L L，T T T T，SDSDSDSD）-2D-2D-2D-2D 模型，模型， 活载活载布置在布置在边跨边跨上上 并联系统建模系列的系统可靠性并联系统建模系列的系统可靠性 在个案 2 中，假设具有最小的可靠性水平 G-12 加劲梁元素（图 15）将最先 破坏，计算 G-12 破坏后的的可靠性指标， （1999 年 Imai; Frangopol 和 Imai 2000） 。由于荷载向被破坏的加劲梁元素相邻的吊索再分配，发现被破坏元素附 近的加劲梁和吊索的截面可靠性指标有所变化。 然而，主缆的可靠性指标并没有 受到影响。基于上述结果，桥梁被建为一系列边跨内的成员的平行的子系统的模 型。每个平行的子系统由两部分组成（两个梁元素，或一个梁元素和一个吊索）。 元素 G-12 破坏的情况下平行的子系统和元件可靠性的可靠性指标如图 16 所示。 可以看出，破坏梁 G-12 毗邻的加劲梁的可靠性增加。另一方面，破坏梁元素相 邻的吊索的可靠性降低。 风荷载风荷载下下组件和组件和最薄弱环节最薄弱环节系统的可靠性分析系统的可靠性分析 基于因岛大桥最薄弱环节模型的部件和系统可靠性需考虑风载。 由于边跨加 劲梁的截面是根据活荷载确定，本研究仅考虑中跨。可靠性分析结果如图 17 所 示。主缆，吊索，加劲梁最小