（机械制造及其自动化专业论文）并联式数控龙门铣床c形机架设计与优化.pdf

硕士论文并联式数控龙门铣床c 形机架设计与优化 摘要 并联式数控c 形龙门铣床的机架是整个机床最重要的支撑部件，它的设计优良与否 对机床总体性能起着重要的作用。本文针对并联式数控龙门铣床c 形机架结构进行了相 关的设计及优化。 首先根据并联式数控龙门铣床的概念设计及总体技术参数，定义几何要素和分析机 床的运动学。结合铣削加工特点，在给定的工作参数和载荷工况基础上，计算机架与3 组双联电动缸铰链连接处在4 组不同载荷工况下的受力情况。 接着初步确定机架主要结构参数，分析该机架结构特点，构思机架整体及内部结构， 建立该焊接机架的p r o e 三维模型。 然后分别根据四种不同载荷工况，对机架进行有限元静力学分析，找出结构设计的 薄弱部分，有针对性的改进后再次做静刚度校验，直到满足静刚度为止。 最后在机架满足静刚度的基础上，对机架进行动态特性分析，得出影响机床工作的 前几阶模态振型，进而评估机架的整体动态特性。对多齿刀具加工时如何避开激振频率 提出了合理的建议。 本文的研究成果为后续项目的深入研究和样机的试制提供了可靠的依据和借鉴。 关键词：并联机床，开式机架，有限元，载荷分配，刚度 a b s 仃a c t 硕士论文 a b s t r a c t t h eg a n t r yr a c ki st h em o s ti m p o r t a n ts u p p o r tc o m p o n e n to fp a r a l l e ln u m e r i c a lc o n t r o lc s h a p em i l l i n gm a c h i n e t h eg a n t r yr a c k sd e s i g nq u a l i t ya f f e c t s t h ep e r f o r m a n c eo ft h e m a c h i n eg r e a t l y t h i sp a p e rm a k e sar e s e a r c ho fd e s i g n i n ga n do p t i m i z i t i n gt h eg a n t r yr a c ko f p a r a l l e lc n cm i l l i n gm a c h i n e f i r s t l y ，p r e l i m i n a r yg a n t r yf r a m ec o n c e p t i o nh a sb e e nt h o u g h to u ta c c o r d i n gt on e w p a r a l l e lm i l l i n g sc o n c e p t i o nd e s i g n a n dt e c h n i q u ep a r a m e t e r s t h e nt h eg e o m e t r i c a l p a r a m e t e r sa r ed i f i n e da n dk i n e m a t i c sm o d e lo f t h em a c h i n ei sa n a l y z e d b a s e do nt h eg i v e nw o r k i n gp a r a m e t e r s ，l o a dc o n d i t i o n sa n dm a c h i n gc h a r a c t e r i s t i c s ， t h es t r e s so fc o n n e c t i o n so ff l a m ew i t ht h r e eg r o u p so fd o u b l ee l e c t r i cc y l i n d e rh i n g eu n d e r t h ef o u rd i f f e r e n tl o a dc o n d i t i o n si sc a l c u l a t e d s e c o n d l y ，t h em a i np a r a m e t e r so fg a n t r yr a c ka r ed e c i d e dp r e l i m i n a r i l y ，t h e nt h eg a n t r y r a c k sc h a r a c t e r i s t i c sa r ea n a l y z e d a f t e r t h i s ，t h ei d e aa b o u tt h ew h o l ef r a m ea n dd e t a i l e d i n n e rs t r u c t u r ei sp r o m p t e d t h e3 dm o d e li se s t a b l i s h e db yu s i n gp r o e 。 t h i r d l y ，t h ef i n i t ee l e m e n ts t m i ca n a l y s i so ft h eg a n t r yr a c ku n d e rt h e4d i f f e r e n tl o a d c o n d i t i o n si sd o n e ，n e x tt h ew e a ka r e a sa r ei m p r o v e da c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i sr e s u l t s ，t h e n t h es a m ea n a l y s i si sd o n er e p e a t e d l yu n t i lt h eg a n t r yr a c k ss t i f f n e s sb e c o m er e a s o n a b l e f i n a l l y ，o nt h eb a s i so fm e e t i n gt h es t a t i cs t i f f n e s sc o n d i t i o n ，t h ed y n a m i cs t i f f n e s s a n a l y s i s i sd o n e t h ef i r s ts i xm o d a l sw h i c ha f f e c tm a c h i n e so v e r a l lp e r f o r m a n c ea r e o b t a i n e d ，a n dt h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo fi ti sa s s e s s e d ，t h e ns u g g e s t i o n sa b o u th o w t oa v o i d t h ef r e q u e n c yo ft h ee x c i s i o nf o r c eu n d e rm u l t i - t o o t ht o o lm a c h i n i n gc o n d i t i o na r ep r o p o s e d t h er e s e a r c hr e s u l to ft h i sp a p e rp r o v i d e st h er e l i a b l eb a s i sa n dr e f e r e n c ef o rt h e s u b s e q u e n tp r o j e c tr e s e a r c ha n dt h ep r o t o t y p ed e v e l o p m e n t k e yw o r d s ：p a r a l l e lc n cm a c h i n e ，o p e n r a c k ，l o a dd i s t r i b u t i o n ，f i n i t ee l e m e n t ，r i g i d i t y 硕士论文并联式数控龙门铣床c 形机架设计与优化 目录 摘要i a b s t r a c t i i 1 绪论。1 1 1 选题背景及意义1 1 2 机床机架设计原则及研究现状2 1 2 1 机床机架的设计原则2 1 2 2 机床机架设计发展历程4 1 2 3 国内外机架设计方法研究现状5 1 3 并联机床机架研究现状6 1 4 论文主要研究内容8 2 并联机床构型特点及受力分析1 0 2 1 并联式数控龙门铣床机床构型简介1 0 2 2 结构参数定义及位置分析1 2 2 3 机架载荷分配计算1 4 2 3 1 机床工作参数介绍1 4 2 3 2 铣削力计算1 4 2 3 3 载荷分配计算1 5 2 4 本章小结1 9 3 机床机架结构初步设计及受力分析2 0 3 1 引言一2 0 3 2 机架主要参数的确定及三维模型的建立2 0 3 3 有限元建模的几个基本问题2 1 3 3 1 床身有限元模型的修改和简化2 2 3 3 2 网格划分2 3 3 4 有限元静力分析方法一2 4 3 5 机架载荷及约束条件分析2 6 3 6 机架在不同载荷条件下的静力学分析3 0 3 6 1 施加x 向载荷时的变形情况3 l 3 6 2 施加y 向载荷时的变形情况3 3 3 6 3 施加z 向载荷时的变形情况3 5 3 6 4 施加支链1 方向载荷时的变形情况3 7 i i i 目录 硕士论文 3 7 本章小结3 8 4 机床机架结构优化设计及分析4 0 4 1 引言4 0 4 2 机架主要参数优化依据分析及方法4 0 4 3 改进后机架的建模4 2 4 4 改进后机架变形分析。4 3 4 5 本章小结4 6 5 机床机架动力学分析4 7 5 1 引言4 7 5 2 机床动力学问题探究4 7 5 3 多自由度模态分析理论4 8 5 4 模态分析及总体性能评估4 9 5 5 本章小结5 1 6 全文总结5 2 6 1 总结5 2 6 2 工作展望5 2 致谢5 4 参考文献。5 5 附录5 8 i v 硕士论文并联式数控龙门铣床c 形机架设计与优化 1 绪论 1 1 选题背景及意义 伴随着我国制造业的蓬勃快速发展，数控机床越来越广泛应用到机械制造工业中， 它在机械加工制造行业中的基础地位越来越重要。具有高加工精度、高静动态等性能的 数控加工设备已经被视为衡量一个国家制造业水平高低的重要依据l l 】。目前，我国同欧 美及日韩等国家的的机床产品相比，水平差距仍然较大，这主要表现在以下几个方面： 产品设计缺乏原创性，多仿制，机床技术含量和附加值较低，市场竞争力不足，利润率 低；设计思想和方法落后，尚处于传统的经验设计，静态设计阶段【2 】【3 1 。产品设计流程 中缺乏高效的质量预测和监控。由于采用传统的经验类比设计，工程人员在研发产品时， 较少考虑机床动态性能对机床的影响，往往是用一个大于1 的等效系数将动态载荷静态 化处理，使得产品的设计过于保守，造成原材料的浪费。反复的设计和大量的物理样机 试制使得设计周期过长，产品更新换代慢，造成时间和经济上的浪费。长期以来，国内 新技术开发和应用的缓慢速度，使得我国机床的总体技术水平同国外发达国家的同类机 床相比具有较大的差距，在国际市场没有什么竞争力。面对国外先进数控机床大举进入 中国市场的情况下，我们只有勇敢面对这一严峻形势，以自主创新为主，引进并吸收先 进的设计技术和思想，掌握现代化的设计方法，研发出高质量的新产品去响应市场，只 有这样，我国的机床工业在世界同行中才会有一席之地。因此吸收掌握先进创新的机床 设计技术和理念，并将它们实用化显得非常的迫切和重要，我国机床工业竞争力大小也 在很大程度上取决于机床关键技术的研究，创新设计理念和技术的实用化、市场化的速 度。 根据项目组前期概念设计与总体技术研究成果，采用具有大行程原长比的运动支 链构建具有大工作空间的并联机床。本文研究的并联机床拟应用在铣削加工中。传统的 龙门铣床体积大、设备笨重、加工空间尺寸与机床尺寸的比值小。本机床的应用可以减 小机床的体积，节省厂房面积，节省制造加工成本，并且机床整体刚度较大，惯性小， 可实现较高精度加工【4 j 。 在该并联式数控龙门铣床中，作为支撑件的机架是一个极为重要的大件，它是3 组 双联电动缸、动平台、主轴部件及其它部件直接或间接安装的基础。机架设计的好坏直 接关系到机床整体的性能，同时并联机床机架在机床工作时，由于力放大及受力工况较 传统机床复杂等原因，使得该机床机架的设计显得尤为重要。采用传统的设计方法在设 计过程中难以可靠地预知机架的性能，要做到高效率的结构最优化设计，这就需要在设 计过程中引入现代设计方法，将有限元分析技术全面应用于机架结构设计【5 】。 本课题主要研究内容是利用现代设计方法和优化工具，根据给定加工要求及相关参 l 绪论硕士论文 数对机床机架进行设计和优化。分析机架的静动态性能，找出设计薄弱处，根据结果改 进结构，使其静动态性能满足工作要求，在此基础上进一步改进结构，使结构更加合理， 具有良好的工艺性，以达到最优设计目的。 1 2 机床机架设计原则及研究现状 1 2 1 机床机架的设计原则 机架是在机器中起支撑或容纳零、部件的零件，如机器的底座、金属切削机床的工 作台、齿轮传动箱箱体、机床的床身等统称为机架。根据机架的结构、用途、材料的不 同，可以分为以下几类【6 】，具体分类如图1 1 。 2 桃架分类 c ) 3 4 粱等 桥式起重苕l i 桥絮等 机床的 = 作台等 如柴油机) 机身 a ) 摇臂钻床b ) 车床c ) 开式锻压机机身d ) 拄式越力机机身 l 、3 一粱( 柱) 式机架2 一箱壳式秽t 架 4 一平板式机架5 一框架式机架 图1 1 不同类型的机架 在机架设计时，首先要考虑以下基本设计准则： 硕士论文 并联式数控龙门铣床c 形机架设计与优化 ( 1 ) 刚度，机床机架起着支撑机床其它零部件的作用，它的刚度对机床的整体性能 和产品的表面加工质量影响很大【_ 7 1 。刚度过低，则加工时机架变形量过大，刀具和工件 间的相对位移会超过加工精度要求，降低加工表面质量，甚至使产品报废。 ( 2 ) 强度，强度一般是针对重载机架而言的【8 1 ，重载机床机架力学性能的基本评定 准则是强度，需利用强度准则对它进行校核，除此之外还需要疲劳强度校核。 ( 3 ) 稳定性，机床机架存在薄壁腹式结构时，在承受大的载荷情况下会存在失稳现 象，保证机架正常工作的最基本条件是稳定性，必须加以校核。 机床的静刚度是指机床抵抗静力变形的能力，动刚度决定着机架的抗振能力，即抵 抗受迫振动的能力和抵抗自激振动的能力。 对于机床机架设计来说，提高机架静刚度来保证加工精度是设计者首先要考虑的。 提高静刚度可以通过合理设计构件截面尺寸，合理分配构件整体结构的参数及兼顾其与 内部零部件尺寸的匹配关系来实现。对于动态刚度，一般在设计高速切削和多齿刀具加 工机床时需要重点考虑，提高机架动刚度的主要方法有加大机构的阻尼，如在铸造机架 内部填装混泥土，这样可以迅速增加机架的阻尼，提高动态特性。 除了这三个基本原则之外，还有一些其它的基本要求如： ( 1 ) 对于精密加工机床，一般应具有较小的热变形和热应力，防止工作时温升过高， 造成热变形。 ( 2 ) 要求满足静动态刚度的前提下尽可能使原材料最省，达到使用性能和经济性能 同时最优化； ( 3 ) 具有较好的工艺性能以便于机架的生产制造，对于焊接机架来说，首先要考虑 焊接工艺性。 ( 4 ) 方便后期的机床设备维护，方便更换内部零部件，方便机床的拆运，作业安全。 根据机架抵抗变形类型的刚度来看，可以分为抵抗弯曲变形的弯曲刚度、抵抗扭转 变形的扭转刚度、抵抗局部变形的局部刚度及抵抗接触变性的接触刚度( 又称连接刚度) 【9 1 。机床大件的静刚度，除了对产品的表面加工质量和生产效率有着直接的影响外，还 影响着机架的动刚度。前人总结的经验和实践表明，在许多情况下，提高构件静刚度的 同时，往往也提高了构件的动刚度【l0 1 。 机床大件焊接结构的静态和动态特性( 即静刚度和动刚度) ，不应该片面理解为金 属材料的堆积拼凑或原封不动地沿袭同类机床的铸造结构r 1 1 1 。焊接结构摆脱了铸造工艺 上的诸多限制，工艺流程和设计方法较为灵活，可以将槽钢、角钢、工字钢等结构材料 拼焊成高性能的全封闭或者开式结构。这不仅能提高零件的刚度，而且可以减轻零件的 重量，从而获得节省材料的效果。 l 绪论硕士论文 1 2 2 机床机架设计发展历程 机械设计的历史过程可以分为两大阶段：传统设计阶段、现代设计阶段。其中传 统设计阶段又可以分为直觉设计阶段、经验设计阶段、半理论半经验设计阶段。图1 2 为机械设计所经历的阶段。 图1 2 机械机架设计经历的阶段 传统设计是在人类认识大自然的过程中，通过长期的实践、观察和总结，形成的一 套较为科学的设计理论和方法，如经验、图表、公式、设计手册等。传统设计主要凭设 计者个人经验和借鉴前人的经验，方案的规划和制定很大程度上取决于设计者的经验和 水平，设计带有很大的主观性，因此较难获得最优方案。分析和计算受人工计算条件的 限制，只能用经验的、静态的、近似的方法。重要参数一般依靠个人和前人的经验来拟 定，计算的时候将模型理想化，往往忽略了一些难解而又重要的因素，造成设计结果趋 于保守，有时不符合客观实际。设计者通过口头语言交流思想，一些抽象的想法得不到 直观形象的表达，有时甚至无法表达。计算和绘图也多通过手工完成，这大大的影响设 计速度和设计质量，也难以做到精确和优化。 过去由于计算机技术的制约，对机床床身这样有较复杂结构的部件，进行静、动态 特性分析与计算时，只能利用传统设计方法把床身这样的箱形体结构等效简化为梁进行 计算，因而造成很大的误差，以此得出的一些结论也值得商榷。对于部件内部筋板布局 及开孔对结构动态特性的影响，也只能通过制造实物比例模型加以试验分析，周期长成 本高且通用性差【l 引。对于产品性能的评估只能在产品加工完成后通过实验去了解，整个 设计和生产过程缺乏有效的质量预测和监控。如果某一个环节出现了问题，整个产品的 质量就会受到影响，甚至报废，造成了产品的设计风险和成本过高。 机床床身传统设计方法是一种以经验的、近似的、静态的设计方法，它是床身设计 必不可少的基础。但随着科技更新换代速度的日益加快，加工技术日益向高精度、高刚 度、低成本、低周期方向发展，这种传统设计方法已难以满足当今设计要求，在设计领 域不断研究和发展新的设计方法和技术显得尤为的重要。而现代设计方法不仅能够有效 克服传统设计的缺点，还能实现功能与美学的完美结合，因此是一种较为理想的设计思 想。 4 硕士论文并联式数控龙门铣床c 形机架设计与优化 1 2 3 国内外机架设计方法研究现状 随着计算机技术的快速发展，诞生了一种全新的设计理念和方法现代设计技 术。它正在快速地被应用到机床设计领域，并且取得了十分明显的效果。现代设计方法 主要包括计算机辅助设计方法、有限元设计方法、可靠性设计方法、优化设计方法、模 块化设计方法、绿色设计方法等1 1 3 】【l4 1 。 现代化设计方法是以计算机数字化为标志的设计思维方式，它具有系统性、创造性、 实时性、综合性和开放性等特点【15 1 ，具体设计流程如图1 3 。 图1 3 机械现代设计流程 有限元分析法作为现代设计方法中的一种，已陆续开始应用在我国机床行业的设计 中【l6 1 。它是七八十年代随着计算机技术而发展起来的一种现代化设计方法，被广泛的应 用于汽车、桥梁、船舶、机械、水利工程分析中【17 | 。随着有限元软件功能的不断增强， 它帮助设计者解决问题的范围越来越广，从最开始的优化因保守设计造成的构件重量过 大，扩大到改进结构的综合性能和安全可靠性，同时兼顾考虑结构的制造工艺合理性等 诸多方面0 8 - 2 0 j 。 工程设计人员利用各种有限元分析软件( o na b a q u s 、n a s t r a n 、a n s y s 、s a p ) 对机床进行有限元设计与分析，得出较为可靠的结果【2 1 1 ，并做出相应的结构改进，使得 机床的性能得到了很大的提升，同时缩短了设计周期。 王艳辉和伍建国等人口2 2 6 1 利用a n s y s 参数化编程功能和优化模块，以优化床身的 肋板厚度和肋板布置作为设计切入口，对床身进行了有限元优化设计，得出了合理的床 身内部结构，提高了床身整体性能。王晓煜，贾振元等人【2 7 】利用a n s y s 拓扑优化模块 对龙门加工中心横梁部件的纵、横截面的肋板分布及形式进行了拓扑优化，优化后的结 构重量降低了6 左右，最大变形位移为原设计的5 0 ，一阶共振频率提高了5 l 。无 锡机床股份有限公司和东南大学 2 8 - 3 1 】合作，利用有限元分析技术对m 2 1 2 0 a 内圆磨床床 身结构进行了动态刚度分析和优化，分析床身的前几阶固有频率及相应频率下的振型， 改进内部筋板的结构布局，使得磨床床身的动态性能较大幅度提高的同时，生产成本也 降低了。 在机床设计领域，还出现了一些较为新颖的设计理念和方法。天津大学的徐燕申教 授等【3 2 】在研究数控机床大件结构动态性能的时候，提出了元结构和基本框架概念，利用 元结构设计方法对机床进行有限元动态设计，使得机床动态特性得到了一定的提高。 气 l 绪论硕士论文 、。矗；+ 图1 4 原始结构到仿生结构 z h a ol i n g ，w a n gt i n g 等p 3 】在“s t r u c t u r a lb i o n i cd e s i g na n de x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o n o fam a c h i n et o o lc o l u m n ”一文中，在对机床立柱进行结构优化设计的时候，运用了创 新的结构仿生设计方法( s t r u c t u r a lb i o n i cd e s i g n ) ，如图1 。4 。对初始结构和仿生改进后的 结构进行有限元和实物分析对比，结果表明仿生结构与未改进之前的结构相比，静刚度 增加了4 5 9 ，材料节省了6 1 3 ，动态刚度也得到了一定的提高，这为结构仿生设计 方法在机床结构设计中的应用提供了借鉴。 1 3 并联机床机架研究现状 并联机床又被称为虚拟轴机床【3 4 1 ，是近年来世界各国科研院校和公司热研的一种新 型结构机床。由于它没用实体坐标轴，因此我们又称它为虚拟轴机床p 5 1 。并联机床以空 间并联机构运动学为基础，采用多支链驱动杆进行驱动，具有刚度高、惯性低等优点。 图1 5 1 6 为两种不同类型的并联机床实物图。 图1 5 德国m i k r o m a t 并联机床图1 6h e x a g l i d e 并联机床 并联机床是一种结构简单但运动学、动力学复杂的机床，它是最近几十年来出现的 新一类数控机床，目前国外对该类型机床已经有较深的研究，并且有些机型的机床已经 量产，被用到工厂进行各种加工。在国内，一些科研院校和研究机构如哈尔滨工业大学、 6 g善_ _ ：i 硕士论文并联式数控龙门铣床c 形机架设计与优化 清华大学、燕山大学、天津大学等，也对并联机构进行了相关理论与应用的研究。 清华大学对多自由度并联机床整机和机架进行了系统的设计和优化，取得了较好的 成果，图1 7 ( a - d ) 是清华大学利用并联机构原理研发出来的四款并联机床，它们具有结构 简单，多自由度运动，更高的速度和加速度等特点。它们的床身统一采用闭式的双柱龙 门或三棱柱框架结构，机架刚度较好，但是由于采用闭式结构，限制了机构的工作空间， 刀具只能在一个较小的范围内加工。 ( a ) 一种空间三自由度并联机床( b ) 一种四自由度并联结构 ( c ) x m z d 7 5 5 型号并联机床( d ) 清华大学和齐二机床厂联合开发的并联机床 图1 7 清华大学研制的系列并联机床 传统的并联机床普遍存在工作空间较小的问题【3 6 3 r l ，为了扩大并联机床的加工空 间，国内外专家做了很多相关的研究。2 0 0 5 年澳大利亚昆士兰大学、斯图加特大学、挪 威的阿格德学院等三大院校联合瑞典的a b b 公司，组成了一支专业研发团队，在之前研 究的一款名为g 锄时t a u 的三自由度并联机构基础上进行了相关的优化，使得该机构的 l 绪论硕士论文 工作空间增大了许多瞰4 0 1 ，并且开发了如图1 8 所示的实验样机。 图1 8g a n t r y - t a u 实验样机 g a n t r y - t a u 样机采用开框式机架加上合理的运动副布局，使得其工作空间与机床尺 寸之比增大了许多，节省了机床占用空间，整体的应用价值较高。 机架作为并联机床的基础支撑部件，它对机床的加工精度有着重要的影响。并联机 床一般由定平台、伸缩杆、动平台等几部分组成，伸缩杆连接动平台与定平台为一个整 体，连接副多为复杂的球铰副、虎克铰。影响机床精度的误差源中有很大一部分来自伸 缩杆和上下平台铰点。昆明理工大学的彭用新【4 l 】在“并联机床结构及误差分析研究”一文 中研究了球铰副误差源( 间隙误差、角度误差、制造误差) 对终端精度的综合影响，结 果表明运动副误差源对整体精度影响较大，正常载荷情况下的误差为5 1 0 u m 。张智【4 2 】 较为详细的研究了行星滚柱丝杠电动缸对并联机床的误差的影响，得出了正常载荷情况 下，公称直径为2 5 m m 的行星滚柱丝杠电动缸的变形误差为6 u m 左右。根据机床一般 加工精度要求误差不超过2 5 u m 来算，分配到机床机架上的允许变形量只有9 1 4 u r n 。因 此通过合理的机架结构设计来增强机床的静动态刚度，使其满足加工精度要求显得尤为 的必要。 1 4 论文主要研究内容 论文以并联式数控龙门铣床c 形机架为研究对象，运用有限元法、机械优化设计方 法、结构力学、结构动力学等理论，以p r o e 、a b a q u s 等软件为设计工具，结合传统 设计方法理论和现代设计方法对该机床机架进行结构设计和较深层次的优化，取得了一 些有意义的成果，主要工作包括以下几方面： ( 1 ) 对铣床的整体构型进行设计，分析和定义机床的机构运动学简图，完成机床主 要参数的定义，计算机架与3 组双联电动缸在4 组不同载荷工况下的受力情况。 ( 2 ) 确定机架主要参数，分析该机架的结构特点，确定机架内外壁之间的连接形式， 硕士论文并联式数控龙门铣床c 形机架设计与优化 查阅相关资料，初步确定整体框架、肋板和连接件的布局及相关细节，利用p r o e 建立 该焊接机架的三维模型。 ( 3 ) 分别根据四种不同载荷工况，对机架进行有限元静力学分析，得出静变形结果 图，分析结构的薄弱环节及原因。 ( 4 ) 对结构的性能进行深层次评估，提出影响机架变形过大的原因，并对此进行论 证。提出改进方法，建立更加合理的优化模型，反复多次对机架进行静力学分析优化， 直到满足静刚度要求。 ( 5 ) 在机架满足静刚度的基础上，进行动态特性分析，得出影响机床工作的前6 阶 模态振型，对各阶模态下的相应振型做了具体的分析，进而评估机架的整体动态特性。 对多齿刀具加工时如何避开激振频率提出了合理的建议。 2 并联机床构型特点及受力分析硕士论文 2 并联机床构型特点及受力分析 2 1 并联式数控龙门铣床机床构型简介 该并联机床以3 ( 2 s p s ) 空间三平动并联机构作为其运动学基础，机床工作台固定， 与c 形龙门架以球绞副连接的质量较轻的3 组同步驱动双联电动缸带动动平台运动，这 样就可以避免质量大的工作台和工件运动对整机动态特性的影响，易于实现高速高精度 加工。根据加工需要，动平台上装上铣刀头等刀具进行铣削加工。基于并联机构特性的 二力电动伸缩杆工作平稳，因而它具有惯性小、高速、高精度、高静动态刚度等优点， 因为运动的二力杆都是轴向的，因而它的刚度好、强度大。经过机构的构型及整机结构 优化，该机床工作空间比( 工作空间与机床体积之比) 较传统龙门机床的大，缩小了生 产所需场地，采用大行程原长比运动支链实现大的工作空间，省去床身上的长导轨， 从而大幅度降低机床的制造成本，此外，还有加工轨迹灵活等特点，可实现复杂曲面的 加工。图2 1 为该并联机床的三维造型图。 图2 1 并联式数控铣床三维模型 硕士论文并联式数控龙门铣床c 形机架设计与优化 3 ( 2 s p s ) 是一种空间并联机构，s 表示具有三个自由度的球铰副，p 表示具有一 个自由度的移动副。由于本机构整体肿1 2 - 2 厶匕i a i , 的需要，通过合理布置铰链位置，加上利用同 步驱动保持同一支链的两根伸缩杆同步伸缩来限制末端动平台的三个转动自由度，使得 按自由度计算公式得出的具有六个自由度的6 - s p s 机构变成了只有三个平动自由度的机 构，具体结构简图如图2 2 。 图2 2 机构结构简图 岁各 j jn 一 a 、( 。 ； 心 ( a ) 定平台结构简图( b ) 动平台结构简图 图2 3 定、动平台结构 该机床结构主要由以下几个部分组成：定平台( 机架) 、动平台、3 组伸缩支链、 床身。各支链采用同步驱动控制的双联平行电动缸结构，这样可以保证同一支链的两条 伸缩杆同步伸缩、平行、等长，从而限制了动平台的三个转动自由度，只能沿三坐标轴 平动，因此该机构为三平动自由度机构。动平台和定平台通过球铰副分别连接着各伸缩 杆的两端，因此对应机构简图2 2 就有骂6 1 吃6 2 、马岛m 4 b , 、b 6 5 色瓦。为了叙述 方便，规定杆组e 包和b 如为支链1 ，b 2 j 3 和色6 4 为支链2 ，色5 ，和境玩为支链3 ，且岛为 伸缩杆i 。j 5 i 和匆为第i 根杆分别与定平台( 机架) 和动平台相连的铰链点中心。各支 链与定、动平台相连的两球铰中心的距离相等均为h ，即忍最卅= 岛包+ 。= h ( f _ 1 ，3 ，5 ) 。为 了实现机构的大工作空间作业和改善该机构力学性能，设计一个镶装在定平台上的水平 直线滑槽，该滑槽垂直于旦、b ，、尾、鼠组成的平面，支链2 与定平台相连的铰链组b 色 1 1 2 并联机床构型特点及受力分析硕士论文 可以在该滑槽内自由滑动，滑动过程中且玩始终平行于鼠晟。 机构定、动平台的运动学结构简图及坐标系的定义如图2 3 所示，c i ( f _ 1 ，2 ，3 ) 为 各支链与动平台相连的球铰中心连线的中点。gc 2c 3 构成一个等腰三角形，它的外接圆 圆心为0 ，同时0 1 也等腰梯形6 1 6 ，m 6 4 m 6 6 的外接圆圆心。设支链2 与定平台相连的铰链 点中心b 、见在旦岛忍鼠平面内的垂直投影分别为b ，、b 4 ，连线骂吃、b ，f 。、色b 6 的中心点分别为g 、c 2 、c 3 ，等腰三角形c 1 c 2 g 其外接圆圆心为0 。 在动平台上，点p 是等腰三角形qc 2g 的边c 1g 与l q c 2 c 3 平分线的交点，以p 为原 点建立动坐标系 w ：p x y z ，其中x 轴沿c 2 p 连线，方向由c 2 指向p ，y 轴沿c 3 c l 连 线，方向由c 3 指向c i ，z 轴由右手定则确定。在三角形c 1 c g 的外接圆圆心0 处建立固 定坐标系 u ：0 一x y z ，x 轴沿c ，d 方向，方向由c 2 指向0 ，y 轴沿g g ，方向由g 指向g ，z 轴由右手定则确定。 2 2 结构参数定义及位置分析 弋x 一 图2 4 结构参数定义 并联机构工作空间的大小与形状主要受结构设计参数的影响，因此合理选择参数对 于扩大并联机构的工作空间和受力分布的合理性有着非常重要的意义。 经过研究和分析得知，当各结构参数分别为以下值时整个机床的运动学和动力学性 能达到较优状态。该并联机构的结构尺寸参数如下： ( 1 ) 等腰三角形c 1 g g 的外接圆半径r = 8 5 0 m m ； ( 2 ) 等腰梯形6 1 吃( 3 ) 6 4 ( ，) 良的外接圆半径7 。= 3 5 0 m m ； ( 3 ) 双联电动缸单个长l = lo o o m m ； ( 4 ) 支链球铰中心距离为日= ，= 3 5 0 m m ； ( 5 ) 定平台上支链2 的铰点中心在定坐标系中的z 轴坐标为g ； ( 6 ) 0 = 9 0 0 ，= 1 2 0 0 ，a = 6 0 。； 机构位置涉及正解和反解两类问题，它是机构运动学分析的最基本任务，也是进行 硕士论文并联式数控龙门铣床c 形机架设计与优化 机构力学分析的基础，因此它对后面机架载荷分配的研究起到很重要的支撑作用。 定平台上的点c f ( f _ 1 ，2 ，3 ) 在固定坐标系d x y z 中的坐标分别为 q ( 0 r 0 ) c ：( - r 0 g ) c 3 ( 0 - r0 ) 同理可得动平台上的特征点q ( f _ l ，2 ，6 ) 、q ( i = 1 ，2 ，3 ) 在动坐标系 ) 中的坐标 为 c - ( 。4 r 。) c z 降。) g ( 。) 根据并联机构位姿描述及空间坐标变换理论，有 u c j = 多胄q + p ( 2 1 ) u c f = u 【鼍；k ；互；】t u q 为动平台上支链球铰链中心点c f ( f - 1 ，2 ，3 ) 在定坐标系 u ) 中的位置矢量 q = 1 t ；y 。；z e i 】t g 为动平台上支链球铰链中- i l , 点c ；o = i ，2 ，3 ) 在动坐标系 形) 中的位置矢量 矢量p 表示参考点p 在坐标系 u ) 中的空间位置 p = 【耳耳z p 】1 茅尺表示坐标系 矽) 到坐标系 u ) 的旋转变换矩阵，由于本机构为三平动机构，所 以有 厂】 坶i1 。l 2 ， 将式( 2 2 ) 代入式( 2 1 ) 简化得 u c f = 形q + p ( 2 3 ) 利用上碡变换公式可求得动平台上各支铰链中心点q 在定坐标系中的坐标值，由机 构的几何矢量关系，则矢量厶= gc f 可表示为 厶= kbk 1 = u c 一uc ( j _ 1 ，2 ，3 ) ( 2 4 ) 厶为第i 组支链球铰点连线中点c 到q 的矢量，简称杆向量。 令t 为第i 组支链球铰连线中点矢量的长度，则有 4 2 = 厶厶 ( 2 5 ) 2 并联机床构型特点及受力分析硕士论文 由于支链组成的形状为平行四边形，因此伸缩杆两球铰副矢量长度也等于正经运算 整理得 t = 厣瓦而 乞：厄码一 厶= 再而而 ( 2 6 ) 结合该机构的三平动特点，对式( 2 6 ) 的三组联立代数方程进行求解，可得相应的位 置正解方程，并且通过正解方程不难发现，当支链杆长确定时，动平台参考点在空间中 的位置并不是确定的，可存在于空间的两个不同位置点。但机构在实际应用时，为了保 证机构的运动连续性，给定支链运动规律，动平台在空间中的位置是确定的。 2 3 机架载荷分配计算 2 3 1 机床工作参数介绍 初步拟定该机床的主要技术参数如表2 1 所示 表2 1 机床初步拟定性能指标 2 3 2 铣削力计算 根据简明金属切削计算手册得知，当给出铣削功率后己，就可以由铣削功率求出主 铣削力f p ： 互：匕 f ：鱼q 兰! q 三兰! q 兰墨 1 ”6 0 1 0 2 1 0 1。 y 式中己为铣削功率( k w ) ，v 为铣削速度，e 为圆周铣削力，则铣刀的走刀抗力 吒，轴向抗力f o 则可根据逆铣、顺铣、对称铣、不对称铣等工作情况下的相应参数计 算出来。 实际加工工况一般分为3 种，一种是低速粗铣加工，主轴电机带动铣刀的工作转速 硕士论文并联式数控龙门铣床c 形机架设计与优化 低，刀具吃刀量大，因此铣削力较大，这时需要保证的是机床整体静变形特别是机架静 变形量不至于过大；第二种情况是中等载荷下的一般加工精度的加工，此时铣削力和电 机转速都处在中等水平；第三种情况是高速精加工，此时主轴电机带动铣刀工作的转速 高，为了保证加工质量，切削力和进给力及及轴向力都比较小，此时机床需要保证良好 的动态刚度，防止加工时因机床产生振颤而影响加工表面质量。 初步给定加工参数，电机额定功率7 5 k w ，设机床处于某一铣削状态，铣削速度 v 兰1 3 5 m l m i n 则 f ：鱼! 兰q 兰z ：! 坐：3 4 0 0 n 1 3 5 查阅金属切削手册，取走刀抗力和轴向力为 走刀抗力e = 0 4 f z = 1 3 6 0 n 轴向力f = 0 5 f = o 1 7 0 0 n 台力f = 遗f j + f j + f j 则可求得合力f 4 0 0 0 n 2 3 3 载荷分配计算 根据并联机床工作特点可知，该工作空间为三维空间，通常情况下，不必要创建机 构工作空间所有点的运动轨迹，只需选取几个具有代表性的加工轨迹。经过前期工作的 论证，机床在加工时，动平台大部分运动轨迹是沿平行于z 轴方向( 导轨方向) 的平动， 因此在文中，选动平台平行于z 轴方向的运动作为加工轨迹的模拟，运动过程中保持动 坐标系原点p 在定坐标系中的x 轴坐标8 5 0 不变，即x 。= 8 5 0 。在动平台运动过程中， 给它施加一定的载荷，求解出机架与支链相连的六球铰受力情况，将得到的力载荷作为 后文中的机架静力分析载荷源的依据。 因为动平台运动空间是关于x y 中心平面对称的，故模拟时只需让动平台坐标中心 p 从轨迹初始点运动到x y 平面即可。取z 轴负方向的一侧为模拟空间，则z 。0 ( 文 中z 。的单位为m m ) ，但是经过研究发现，当动平台坐标原点运动到与中心平面x y 重 合即z 。= 0 时，该机构就会出现奇异位型，此时机构出现特殊现象，如运动轨迹不唯一， 力学性能急剧变差，此时模拟的情况也不能正确反映受力情况。例如，如果此时施加z 向载荷时，机构可能会出现两种现象：其一，为了维持机构的暂态稳定，支链1 ，3 需要 无穷大的作用力来支撑，其二，机构失稳。在前期的运动轨迹规划研究中已经考虑到规 避机构在此位置附近加工作业。取动平台坐标原点p 初始坐标p ( 8 5 0 0 11 0 0 ) ，此时 2 并联机床构型特点及受力分析硕士论文 z 。= 一1 1 0 0 ，终值p ( 8 5 00 2 0 0 ) ，此时z 。= _ 2 0 0 ，根据该机构的力雅克比矩阵可求得 机构沿平行于z 向运动的任意时刻，3 组支链6 根伸缩缸的受力情况，由于电动缸是二 力杆，因此可以得出机架与电动缸相连的球铰副的受力情况。以m a t l a b 为数学工具，编 出力雅克比矩阵程序，然后在m a t l a b 环境中以直观的曲线表现出各个球铰的受力情况。 、机床实际工作是一个动态的过程，特别是对于并联机构，它的运动副受力情况同传 统机床( 一般情况下，运动副受力都是呈线性变化或按某一比率分配) 相比更是复杂得 多。并联机构采用多支链驱动动平台进行工作，驱动电动缸受力状态呈高度非线性变化， 用数学公式去精确地描述并联铣床各支链随时间变化的受力状态是很困难的，因此，在 设计时我们常常考虑的是选择几个具有代表性的关键参数和切入口，对问题进行试探性 的求解和分析，从而得出较