基于MatlabSimulink的2FSK调制解调仿真设计张倩.doc

天津理工大学计算机与通信工程学院天津理工大学计算机与通信工程学院 通信工程专业设计说明书通信工程专业设计说明书 基于 Matlab/Simulink 的 2FSK 调制解调仿真设计与研究 姓姓 名名 张 倩 学学 号号 20092149 班班 级级 通信 1 班 指导老师指导老师 赵 健 日日 期期 2012.12.15 目录目录 摘 要3 第一章 前 言4 1.1 专业设计任务及要求4 1.2 MATLAB简介4 1.3 MATLAB下的SIMULINK简介4 1.4 通信系统模型5 第二章 FSK 调制解调原理及 MATLAB 仿真6 2.1 FSK 信号产生原理6 2.1.1 2FSK 信号的产生： 6 2.1.2 2FSK 信号的频谱特性： 7 2.2 FSK 调制原理7 2.3 FSK 解调原理9 2.4 仿真思路10 2.5 仿真程序11 2.6 输出波形及结果分析13 结果分析17 第三章 用 SIMULINK 仿真 FSK 调制解调19 3.1 用 SIMULINK仿真 FSK 调制19 3.1.1 Simulink 仿真 FSK 调制框图19 3.1.2 参数设置19 3.1.3 仿真波形20 3.2 用 SIMULINK仿真 FSK 解调22 3.2.1 Simulink 仿真 FSK 解调框图22 3.2.2 参数设置22 3.2.3 仿真波形及分析24 第五章 结论26 参考文献27 摘摘 要要 本设计是基于 MATLAB 来实现调制与解调的仿真。主要设计思想是利用 MATLAB 和 MATLAB 集成环境下 Simulink 的仿真平台，这个强大的数学软件工具 方便快捷灵活的功能实现数字调制解调中的频率调制与解调的设计。 首先，先阐述了通信系统的模型，以及 FSK 信号的产生原理，调制与解调 的基本原理。然后分别设计了 FSK 调制框图和解调框图，实现了 Matlab 程序仿 真和 Simulink 系统仿真，在解调部分各信号都是采用相干解调、非相干解调的 方法，同时在没有噪声的情况下和存在噪声的基础上分别对信号进行调制与解 调，并且在解调的过程中都对整个系统的误码率在 display 模块中有所显示， 得到了比较准确的结果，进而在存在噪声和不存在噪声时进行对比，对结果进 行了详尽而且准确的分析。 最后给出了一些结论：信道中的噪声大小严重影响通信质量。在通信中， 要保证通信质量高，必须信道信噪比要高。在低信噪比信道中，必须想其它办 法克服，如信道编码等。FSK（Frequency-shift keying）是信息传输中使用得 较早的一种调制方式 ,它的主要优点是 : 实现起来较容易 ,抗噪声与抗衰减的 性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。 第一章第一章 前前 言言 1.1 专业设计任务及要求专业设计任务及要求 1 了解并掌握 FSK 调制与解调的基本原理； 2 在通信原理课程的基础上设计与分析简单的通信系统； 3 学会利用 MATLAB7.0 编写程序进行仿真，根据实验结果能分析所设计系 统的性能。 4 学习 MATLAB 的基本知识，熟悉 MATLAB 集成环境下 Simulink 的仿真平台。 5 利用通信原理相关知识在仿真平台中设计 FSK 调制与解调仿真系统并用 示波器观察解调后的波形 6 在指导老师的指导下，独立完成课程设计的全部内容，能正确的阐述和 分析设计和实验结果。 1.2 Matlab 简介简介 Matlab 是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。由 于它使用简单，扩充方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者 不停的在自己的科研过程中扩充 Matlab 的功能，使其成为了巨大的知识宝库。 Matlab 可以方便的设计漂亮的界面，可以像 VB 等语言一样设计漂亮的用户接 口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单， 进一步受到了科研工作者的欢迎。另外，Matlab 和其他高级语言也具有良好的 接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了 Matlab 的应用潜 力。可以说，Matlab 已经也很有必要成为大学生的必修课之一，掌握这门工具 对学习各门学科有非常重要的推进作用。 1.3 Matlab 下的下的 simulink 简介简介 Simulink 是实现动态系统建模、仿真和分析的一个集成环境。它的存在使 得 Matlab 的功能进一步扩展。它支持连续离散及两者混合的线性和非线性系统， 也支持多重采样率的多速率系统。 Simulink 为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模 型就像用笔和纸来画一样容易。与传输的仿真软件包用微分方程和差分方程建 模相比，具有更直观、方便、灵活的优点。 1.4 通信系统模型通信系统模型 通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信 息源、发送设备、信道、接收设备和信宿(受信者)，它的一般模型如图 1-1 所 示。 信信息息源源发发信信设设备备 信信 道道接接收收设设备备受受信信者者 噪噪 声声 图 1-1 通信系统一般模型 通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。数字通信系统是利用数字 信号来传递消息的通信系统，其模型如图 1-2 所示， 信信息息源源信信源源码码器器信信道道编编码码数数字字调调制制 信信 道道 噪噪 声声 受受信信者者信信源源译译码码信信道道译译码码数数字字解解调调 图 1-2 数字通信系统模型 模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统，模型如图 1-3 所示。 信信息息源源 调调制制器器 信信 道道 解解调调器器 受受信信者者 噪噪 声声 图 1-3 模拟通信系统模型 数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于 实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术 的越来越高的要求。近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中 所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统 的主流。 第二章第二章 FSKFSK 调制解调原理及调制解调原理及 MatlabMatlab 仿真仿真 2.1 FSK 信号产生原理信号产生原理 2.1.1 2FSK 信号的产生：信号的产生： 2FSK 是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息。例如，1 码用频率 f1 来传输，0 码用频率 f2 来传输，而其振幅和初始相位不变。故其表示式为 )cos( )cos(2 11 22 )( tA tAFSK t 时发送 时发送 1 0 式中，假设码元的初始相位分别为和；和为两个不同的 1 2 11 2 f 22 2 f 码元的角频率；幅度为 A 为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲。 2FSK 信号的产生方法有两种： （1）模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。如图 1-1（a）所示。 （2）键控法，用数字基带信号及其反相分别控制两个开关门电路，以)(tg)(tg 此对两个载波发生器进行选通。如图 1-1（b）所示。 这两种方法产生的 2FSK 信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产 生的 2FSK 信号在相邻码元之间的相位是连续的，而键控法产生的 2FSK 信号， 则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一 定是连续的。 (a) (b) 图 1-1 2FSK 信号产生原理图 由键控法产生原理可知，一位相位离散的 2FSK 信号可看成不同频率交替 发送的两个 2ASK 信号之和，即 )cos( )()cos( )( )cos( )()cos()()( 2211 22112 tnTtgatnTtga ttgttgt n sn n sn FSK 其中是脉宽为的矩形脉冲表示的 NRZ 数字基带信号。)(tg s T P, 0 P11 概率 ，概率 n a P1,0 P1 概率 ，概率n a 其中，为的反码，即若，则；若，则。 n a n a1 n a0 n a0 n a1 n a 2.1.2 2FSK 信号的频谱特性：信号的频谱特性： 由于相位离散的 2FSK 信号可看成是两个 2ASK 信号之和，所以，这里可以直接应 用 2ASK 信号的频谱分析结果，比较方便，即 )()()()( |)(|)(|)(|)(| )()()( 221116 1 2 2 2 2 2 1 2 116 222 21 ffffffff TffSaTffSaTffSaTffSa fSfSfS SSSS T ASKASKFSK S 2FSK 信号带宽为 式中，是基带信号的 ssFSK RfffffB2|2| 21212 ss fR 带宽。 2.2 FSK 调制原理调制原理 二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号 的变化而变化。由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调 信号有两个不同的频率 f1 和 f2，f1 对应数字信息“1”，f2 对应数字信息 “0”。二进制数字信息及已调载波如图 2-1 所示。 图 2-1 2FSK 信号 在 2FSK 信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的， 这种信号称为不连续 2FSK 信号。相位不连续的 2FSK 通常用频率选择法产生， 如图 2-2 所示： 图 2-2 2FSK 信号调制器 两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控于输入的二进制信号。 二进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。调制器各点波形如 图 2-3 所示： 图 2-3 2FSK 调制器各点波形 由上图可知，波形 g 是波形 e 和 f 的叠加。所以，二进制频率调制信号 2FSK 可以看成是两个载波频率分别为 f1 和 f2 的 2ASK 信号的和。 2.3 FSK 解调原理解调原理 FSK 相关调制解调的原理图如下： 输入的信号为： tnTtgatnTtgatS snsn21 cos)(cos)()( 其中 n是 n的反码。 2.4 仿真思路仿真思路 1.首先要确定采样频率 fs 和两个载波频率的值 f1，f2。 2.写出输入已经信号的表达式 S(t)。由于 S(t)中有反码的存在，则需要将 信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。写出已调信号的表达式 S(t)。 3.在 2FSK 的解调过程中，信号首先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参 数，后用一维数字滤波函数 filter 对信号 S(t)的数据进行滤波处理。输出经 过带通滤波器后的信号波形。由于已调信号中有两个不同的载波（1, 2）, 则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号波形 H1,H2。 4.经过带通滤波器后的 2FSK 信号再经过相乘器（cos1，cos2） ，两序列 相乘的 MATLAB 表达式 y=x1.*x2 SW=Hn.*Hn ，输出得到相乘后的两个不同 的 2FSK 波形 h1,h2。 5.经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一 维数字滤波函数 filter 对信号的数据进行新的一轮的滤波处理。输出经过低通 滤波器后的两个波形（sw1,sw2） 。 6.将信号 sw1 和 sw2 同时经过抽样判决器，分别输出 st1,st2。其抽样判决 器输出的波形为最后的输出波形 st。对抽样判决器经定义一个时间变量长度 i，当 st1(i)=st2(i)时，则 st=0，否则 st=st2(i).其中 st=st1+st2。 2.5 仿真程序仿真程序 % %程序如下程序如下： % 2FSK 仿真仿真 程序程序 clc; clear; set(findobj(Color,0.800 0.800 0.800),Color,w);%设置背景白设置背景白 fs=2000; %采样频率采样频率 dt=1/fs; f1=20; f2=120; %两个信号的频率两个信号的频率 a=round(rand(1,10); %随机信号随机信号 g1=a; g2=a; %信号反转，和信号反转，和 g1 反向反向 g11=(ones(1,2000)*g1; %抽样抽样 g1a=g11(:); g21=(ones(1,2000)*g2; g2a=g21(:); t=0:dt:10-dt; t1=length(t); fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t); fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t); fsk=fsk1+fsk2; %产生的信号产生的信号 no=0.0*randn(1,t1); %噪声噪声 sn=fsk+no; subplot(311);plot(t,no); title(噪声波形噪声波形);ylabel(噪声幅度噪声幅度); %噪声波形噪声波形 subplot(312);plot(t,fsk); title(信号信号);ylabel(信号幅度信号幅度); subplot(313);plot(t,sn); title(叠加有噪声的信号叠加有噪声的信号);ylabel(幅度幅度 A);xlabel(时间时间 t); figure(2); b1=fir1(101,10/800 20/800); b2=fir1(101,90/800 110/800); %设置带通参数设置带通参数 H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn); %经过带通滤波器后的信号经过带通滤波器后的信号 subplot(211);plot(t,H1); title(经过带通滤波器后经过带通滤波器后 f1 的波形的波形);ylabel(幅度幅度) subplot(212);plot(t,H2); title(经过带通滤波器后经过带通滤波器后 f2 的波形的波形);ylabel(幅度幅度);xlabel(t) sw1=H1.*H1;sw2=H2.*H2; %经过相乘器经过相乘器 figure(3) subplot(211);plot(t,sw1); title(经过相乘器经过相乘器 h1 后的波形后的波形);ylabel(幅度幅度) subplot(212);plot(t,sw2); title(经过相乘器经过相乘器 h2 后的波形后的波形);ylabel(?幅度幅度);xlabel(t) bn=fir1(101,2/800 10/800); %经过低通滤波器经过低通滤波器 figure(4) st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2); subplot(211);plot(t,st1); title(经过低通滤波器经过低通滤波器 sw1 后的波形后的波形);ylabel(幅度幅度) subplot(212);plot(t,st2); title(经过低通滤波器经过低通滤波器 sw2 后的波形后的波形);ylabel(幅度幅度);xlabel(t) %判决判决 for i=1:length(t) if(st1(i)=st2(i) st(i)=0; else st(i)=st2(i) ; end end figure(5) subplot(211);plot(t,st);title(经过抽样判决器后的波形经过抽样判决器后的波形);ylabel(幅度幅度) subplot(212);plot(t,sn);title(原始的波形原始的波形);ylabel(幅度幅度);xlabel(t) %加入噪声后加入噪声后 no=0.3*randn(1,t1); %噪声噪声 sn=fsk+no; figure(6) subplot(311);plot(t,no); title(噪声波形噪声波形);ylabel(噪声幅度噪声幅度); %噪声波形噪声波形 subplot(312);plot(t,fsk); title(信号信号);ylabel(信号幅度信号幅度); subplot(313);plot(t,sn); title(叠加有噪声的信号叠加有噪声的信号);ylabel(幅度幅度 A);xlabel(时间时间 t); figure(7); b1=fir1(101,10/800 20/800); b2=fir1(101,90/800 110/800); %设置带通参数设置带通参数 H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn); %经过带通滤波器后的信号经过带通滤波器后的信号 subplot(211);plot(t,H1); title(经过带通滤波器后经过带通滤波器后 f1 的波形的波形);ylabel(幅度幅度) subplot(212);plot(t,H2); title(经过带通滤波器后经过带通滤波器后 f2 的波形的波形);ylabel(幅度幅度);xlabel(t) sw1=H1.*H1;sw2=H2.*H2; %经过相乘器经过相乘器 figure(8) subplot(211);plot(t,sw1); title(经过相乘器经过相乘器 h1 后的波形后的波形);ylabel(幅度幅度) subplot(212);plot(t,sw2); title(经过相乘器经过相乘器 h2 后的波形后的波形);ylabel(?幅度幅度);xlabel(t) bn=fir1(101,2/800 10/800); %经过低通滤波器经过低通滤波器 figure(9) st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2); subplot(211);plot(t,st1); title(经过低通滤波器经过低通滤波器 sw1 后的波形后的波形);ylabel(幅度幅度) subplot(212);plot(t,st2); title(经过低通滤波器经过低通滤波器 sw2 后的波形后的波形);ylabel(幅度幅度);xlabel(t) %判决判决 for i=1:length(t) if(st1(i)=st2(i) st(i)=0; else st(i)=st2(i); end end figure(10) subplot(211);plot(t,st);title(经过抽样判决器后的波形经过抽样判决器后的波形);ylabel(幅度幅度) subplot(212);plot(t,sn);title(原始的波形原始的波形);ylabel(幅度幅度);xlabel(t) set(findobj(Color,0.800 0.800 0.800),Color,w);%设置背景白设置背景白 % %程序完；程序完； 2.6 输出波形输出波形及结果分析及结果分析 对于噪声强度系数为 0（未加噪声）时，执行上述程序得到以下 5 个图形。 图 2-5（ a）没有噪声时的波形 图 2-5（ b） 带通滤波后的波形 图 2-5（ c）相乘后的波形 图 2-5（ d）低通滤波后的波形 图 2-5（ e）判决后的波形 图 2-5 噪声为 0（没有噪声）时的波形 而对于噪声强度系数（方差）为 0.3 时，执行上述程序又可得到另外 5 个图形。 图 2-6（ a）没有噪声时的波形 图 2-6（ b） 带通滤波后的波形 图 2-6（ c）相乘后的波形 图 2-6（ d）低通滤波后的波形 图 2-6（ e）判决后的波形 图 2-6 噪声方差为 0.3 时的波形 结果分析结果分析 2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路 2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本实验对信号2FSK采用相 干解调进行解调。对于2FSK系统的抗噪声性能，本实验采用同步检测法。设 “1”符号对应载波频率f1， “0”符号对应载波频率f2。在原理图中采用两个带 通滤波器来区分中心频率分别为f1和f2的信号。中心频率为f1的带通滤波器之 允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分。 接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形中H1,H2。在H1,H2波形中在分 别含有噪声n1,n2，其分别为高斯白噪声ni经过上下两个带通滤波器的输出噪声 窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为(n)2,只是中心频率不同而已。 其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。判 决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收 时上支路的抽样较大，应判为“1” ，反之则判为“0” 。 在（0，Ts）时间内发送“1”符号（对应 1） ，则上下支路两个带通 滤波器输出波形 H1,H2。H1,H2 分别经过相干解调（相乘低通）后，送入抽样 判决器进行判决。比较的两路输入波形分别为上支路 st1=a+n1,下支路 st2=n2，其中 a 为信号成分；n1 和 n2 均为低通型高斯噪声，其均值为零，方 差为（n）2。当 st1 的抽样值 st1(i)小于 st2 的抽样值 st2(i),判决器输出 “0”符号，造成将“1”判为“0”的错误。 第三章第三章 用用 SimulinkSimulink 仿真仿真 FSKFSK 调制解调调制解调 3.1 用用 Simulink 仿真仿真 FSK 调制调制 3.1.1 Simulink 仿真仿真 FSK 调制框图调制框图 用 Simulink 仿真 FSK 调制的框图如下： 图 3-1 2FSK 信号的 simulink 模型方框图 其中 sine wave 和 sine wave1 是两个频率分别为 f1 和 f2 的载波， PulseGenerator 模块是信号源，NOT 实现方波的反相，最后经过相乘器和相加 器生成 2FSK 信号。 3.1.2 参数设置参数设置 各参数设置如下： 图 3-2 载波 sin wave 的参数设置 载波 f1 的参数：其中幅度为 1，f1=20Hz,采样时间为 0.002s，见图 3-2。 载波 f1 的参数：其中幅度为 1，f1=120Hz,采样时间为 0.002s，见图 3- 3。 图 3-3 载波 sin wave1 的参数设置 信号源 s(t)选择了基于采样的 PulseGenerator 信号模块其参数设置如下： 图 3-4 方波信号模块参数设置 其中其中方波是幅度为 1，周期为 3，占 1 比为 33%的基于采样的信号。 3.1.3 仿真波形仿真波形 经过以上参数的设置，运行后得到各点的时间波形如下： 图 3-5 2FSK 信号调制各点的时间波形 由上图可看出经过 f1 和 f2 两个载波的调制，2FSK 信号有明显的频率上的 差别。 另外，用参数 f1=10 和 f2=20 再次运行后，波形见图 3-6，2FSK 信号有明 显的频率上的差别。 图 3-6 2FSK 信号调制各点的时间波形（f1=10 和 f2=20） 3.2 用用 Simulink 仿真仿真 FSK 解调解调 3.2.13.2.1 SimulinkSimulink 仿真仿真 FSKFSK 解调框图解调框图 用 Simulink 仿真 FSK 解调的原理图如下： 图 3-7 2FSK 信号的 simulink 解调模型方框图 其中包含随机二进制序列产生模块、M-FSK 基带调制模块、信道模块、M- FSK 基带解调模块、误码率计算模块、Scope 模块、Display 模块、比较模块、 Dlay 模块。 3.2.23.2.2 参数设置参数设置 a) 随机二进制序列产生模块 贝努力二进制序列产生器,用来产生调制二进制信号.要设置的参数两个,一 个是 Probability of a zero 即二进制中”0”产生的概率,设置成 0.5;另一个 是 Sample time 即每秒发送多少个脉冲,这个值可以由仿真后的 Scope 中的数据 与仿真时间相除得到，可以任意设置。这里设置成 1/20,即一秒发送 20 个脉冲。 b) M-FSK 基带调制模块 作用是用来产生两个载频信号来调制二进制脉冲序列,实现 2FSK 的调制功 能。 主要的参数有： M-ary number,指的是载频的个数，由于本设计中需要 2 个载频，所以 设为 2。 Frequency separation,指的两个载频的间隔频率，高置适中即可，设 为 100HZ。 c) M-FSK 基带解调模块 由于是实现解调功能，所以主要参数相应的要高置成一样，即 M-ary number 为 2；Frequency separation 设为 100HZ。 d) 信道模块 作用是用模拟一个加性高斯白噪声信道。主要参数： Mode,有 Eb/no、Es/no、SNR 等几种选择，都是表示信道中噪声对信号的大 小，这里设为 SNR，大小不同，信道中噪声对信号的大小就不同，SNR 越大信道 中噪声对信号就越小，误码率就小，这个大小仿真后的 scope 模块中看到,可 以从-5dB 到 5dB 变化。 e) 误码率计算模块 用来计算接收到的信号的差错率，输出结果有三组，依次是差错率、已检 到的错误比特数、统计的总比特数；主要参数：Receive delay 表示接收信号 的延迟时间，用来等待所有输入端信号的到达。在这里 1s 就够了，所以设为 1；Output data,指的是输出端的形式，根据后面接的什么决定，由于此设计中 接的是 scope 模块，所以设为 Port。