（机械制造及其自动化专业论文）曲轴连杆颈复合跟随车削系统的运动精度分析.pdf

摘要 曲轴足发动机的重要零件之一，其质量直接影响到发动机的性能，进而影 响到整台机器的性能。因此，改进曲轴加工工艺，提升曲轴产品质量对发动机 制造业来讲具有重要的意义。目前国内生产曲轴的设备相对落后，产品生产率 不高，国外一些先进设备价格较为昂贵。针对这些问题，提出了一种新的曲轴 加工工艺，即：基于平行四边形机构的曲轴连杆颈外圆复合跟随车削加工工艺。 由于这种加工工艺使用的核心部件为刀架系统，即：由基于平行四边形机 构的刀架与被加工工件曲轴构成的复合跟随车削刀架系统。所以，论文以此 刀架系统为研究对象，针对其运动精度问题进行了研究。 论文首先对刀架系统的运动分析建立了理想情况下的数学模型，并以模型 为基础对刀尖点和工件的复合跟随车削工艺的j 下确性和可行性从相对速度和相 对轨迹两个方面进行了理论证明。接着借助p r o e 软件对模型进行运动仿真来 证明理论分析的j 下确性，并为论文后面的分析提供方法。 然后对刀架系统存在误差时的运动精度分三种情况进行了分析。 ( 1 ) 刀架机构存在杆长误差时的运动精度分析。此种情况下的误差分析， 实质就是对平形四边形机构连杆角和从动角的误差对刀尖点运动轨迹的影响进 行分析。论文以普通铰链四杆机构杆长误差分析为基础得出了当存在杆长误差 和铰接副间隙时，平形四边形机构连杆角和从动夹角误差的变化规律，然后给 出了连杆角误差变化时，刀尖点相对于工件的运动轨迹方程。最后结合实例得 出了杆长误差对工件加工质量的影响。 ( 2 ) 刀架系统存在相位角误差时的运动精度分析。此种情况下的误差分析 是对刀尖点相对与动系( 固定在曲轴连杆颈上) 的运动轨迹进行分析。对比理 想情况下刀尖点的运动轨迹得出了此种情况下误差对工件的加工质量的影响。 ( 3 ) 刀架机构机架与水平面存在角度误差时的运动精度分析。在这种情况 下的误差分析和刀架系统存在相位角误差时的情况基本相同。通过对刀尖点的 运动轨迹进行分析和对比，得到了此种情况下误差对工件加工质量的影响。 论文最后简单介绍了刀架系统设计时的一些注意问题和主要解决方法。 论文内容对复合车削工艺应用于生产时控制工件加工误差具有实用价值。 关键词：复合跟随车削，平行四边形机构，运动分析，p r o e 仿真分析 a b s t r a c t c r a n k s h a f ti so n eo ft h ei m p o r t a n tp a r t so fe n g i n e ，i t sq u a l i t yd i r e c t l ya f f e c t st h e p e r f o r m a n c eo ft h ee n g i n e ，t h e r e b ya f f e c t i n gt h ep e r f o r m a n c eo ft h ew h o l e m a c h i n e s oi ti so fg r e a ts i g n i f i c a c ef o re n g i n em a n u f a c t u r i n gt oi m p r o v ea n d e n h a n c et h ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g ya n di m p r o v et h eq u a l i t yo ft h ep r o d u c t i o no ft h e c r a n k s h a f t a tp r e s e n t ，d o m e s t i ce q u i p m e n to fc r a n k s h a f ti s q u i t eb a c k w a r d ，t h e p r o d u c t i v i t yi sl o wa n dt h ep r i c e so fs o m ea d v a n c e de q u i p m e n ta b r o a dm u c hm o r e e x p e n s i v e t os o l v et h e s ep r o b l e m s ，an e wp r o c e s s i n gt e c h n o l o g yf o rc r a n k s h a f ti s c o m i n g , i tb a s eo nt h ep a r a l l e l o g r a mw i t ht h em o v i n gc y l i n d r i c a lt u r n i n gp r o c e s st o f o l l o w a tt h eb e g i n n i n g ，o n l yf o rt h ep r o c e s s i n go ft h ec r a n k s h a f tn e c kt oa n a l y z e t h ea r t i c l ef i r s ti n t r o d u c ea n dp r o v et h et h e o r yf o rt h i sn e w t e c h n o l o g y t h i sn e w t e c h n o l o g yo ft h e c o r ec o m p o n e n ti st o o lh o l d e rt h a ti s p a r a l l e l o g r a m s a n d i n s t a l l a t i o no ft h em a c h i n e dc r a n k s h a f t s t r u c t u r e ，s o a f t e rt h ei n t r o d u c t i o na n d p r o o f , f o l l o w i n gi st h ee x a c ta n a l y s i sf o rt h em o v i n go fc o m e rp o i n to ft o o la c c o r d i n g t ot h eb a s i so fm a t h e m a t i c a lm o d e l ；a n dw i t hp r o es o f t w a r et op r o v et h ec o r r e c t n e s s o ft h e o r e t i c a la n a l y s i st h a tp r o v i d ec o n t r a s tf o rt h ec o n t e n t so ft h el e f ta r t i c l e t h em a i nm i d d l ep a r to ft h ea r t i c l ea n a l y z et h em o v e m e n ta c c u r a c yw h e nt h e t 0 0 1h o l d e rh a sd e v i a t i o n s o r tt h r e es i t u a t i o n ： ( 1 ) t h el e n g t hd e v i a t i o no f t o o lh o l d e r 。i nt h i sc a s eo f d e v i a t i o na n a l y s i s ，a c t u a l l y i ti st h et h e t h ep e r s p e c t i v eo fl i n ke r r o ra n du n d e rt h ep e r s p e c t i v eo fap a s s i v ee r r o r o fp a r a l l e l o g r a m a l s ow i t ht h es i z eo ft h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lo ft o o lh o l d e r ，g e t t h em a x i m u mp o i n to ft h ed e v i a t i o nl o c a t i o na n de x a c tt i m e ( 2 ) p h a s ea n g l ed e v i a t i o no fi n s t a l l a t i o no ft h ec r a n k s h a f ta n dt o o lh o l d e r i nt h i s c a s eo fd e v i a t i o n a n a l y s i s ，a c t u a l l y i st h em o v i n gt r a c ko fc o m e rp o i n to f t o o l ，a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i sg e tt h ed e v i a t i o no fp r o c e s s i n gc o n d i t i o n s ( 3 ) d e v i a t i o no ft h ec e n t e r l i n ei nd i f f e r e n tl e v e lb e t w e e nr a c k i ti sa l m o s tt h e s a m ea st h ep h a s ea n g l ed e v i a t i o na n a l y s i s b a s e do nt h em o v i n gt r a c ko fc o m e r p o i n to ft o o la n a l y s i sa n dc o m p a r i s o n ，k n o w nt h ee f f e c to fp r o c e s so fc r a n k s h a f ti n s u c hc a s e s i i t h el a s tp a r to ft h i sa r t i c l ei n t r o d u c et h ep r o b l e ma n dm a i ns o l u t i o n b a s e do n t h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lo ft o o lh o l d e r i ti so fg r e a ts i g n i f i c a n c et h a tt h ec o n t e n t so ft h i sa r t i c l ef o rt h ep r o c e s s i n g d e v i a t i o no ft h ea c t u a lp r o d u c t i o np r o c e s su s e dt oc o n t r o lp r o c e s s i n g k e yw o r d s ：c o m p o u n df o l l o w u pt u r n i n g ， a n a l y s i s p r o es i m u l a t i n g p a r a l l e l o g r a mm e c h a n i s m s ，k i n e m a t i c 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导l i l 手l 导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：迎 关于论文使用授权的说明 日期：掣 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保 留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：逸新签名：趔同期：业 武汉理l ：人学硕十卞伊论文 第1 章绪论 随着我国汽车工业的迅猛发展以及汽车工业在幽民经济巾所占比重越来越 大，人们对汽车自身各方面的性能也提出了越米越高的要求。作为汽车动力来 源的发动机，其各方面的性能指标对汽车的综合性能起到关键性的作用。而曲 轴作为汽车发动机核心零部件，其加工质量直接影响到发动机的性能进而影响 到汽车的整体综合性能。因此，改善曲轴的加工工艺，提高曲轴的加工质量， 不仅能使汽车动力性能有明显的提高，同时对于曲轴! 卜产加工企业而言，在降 低企业生产成本、提高产品质量、增强企业市场综合竞争能力等方面部有显著 的促进作用。 1 1 课题研究的背景 在曲轴加工过程中，占工时较多的是主轴颈和连杆颈外圆的粗加工和半精 j i lt 1 1 ，其加工方法主要经历了以下几个发展阶段：车削加工、内铣加工、外铣 加工和车拉加工( 包括车一车拉加工) 。 在曲轴轴颈外圆加工方法发展过程中最早出现的是车削加工工艺，但在车 削加工连杆颈外圆时，必须以连杆颈外圆轴线为旋转中心，工件旋转时将产生 离心惯性力，并且转速越高，惯性力越大，目前车削加工都是在远低于最佳切 削速度的状态下进行，致使生产效率很低。 曲轴铣削加工分为内铣加工和外铣加工。内铣存在以下缺点【2 】：不容易对 刀、切削速度较低( 通常不大于1 6 0 m m i n ) 、非切削时间较长、机床投资较多、 工序循环时间较长。外铣工艺对加工刀具精度要求过高以及对设备投资要求过 大，导致生产成本太高。 目前在国内曲轴加工和生产的过程中，车拉加工的装备主要还是依靠进口。 由于国外此类设备价格昂贵，导致我国曲轴产品加工成本很高。 因此，提出新的曲轴加工工艺对提高我国曲轴加工的整体水平，增强国内 曲轴 l 口- r 装备生产厂家的国际竞争能力都有很好的促进作用。 武汉理i ：人。f 硕f ：。学伊沦支 2 课题研究的意义 在曲轴外圆表面加工工艺巾，车削工艺的j j u 工质量要高于其f t h , t l 勺d 1 i 工方法， 特别是在拳其加工阶段。同时，为了解决曲轴连卡丁颈外圆传统车削巾的动不平衡， 加工精度低，加工时工件转速不能太高等问题，论文提出了以曲轴主轴颈中心 轴线为定位基准装央曲轴，刀尖随动跟随车削曲轴连卡t 颈的复合车削方法。为 了控制该加工方法的加工误差，提高工件的加工精度，论文在建立的数学模型 的基础上，以机构学、工艺学等学科为知识背景，借助c a d c a m c a e 部分软件 对复合车削时的运动精度及其埘加工误差的影响进行分析研究。 就本论文所研究内容而言意义如下： ( 1 ) 通过对随动复合车削刀架系统的运动精度分析，确定运动误差产生的原 因及其影响，使能够更好的从源头预防和减少工件加工误差的产生。 ( 2 ) 通过分析运动误差与加：r = 误差之问的关系，以利于提出误差补偿措施。 ( 3 ) 为后续的刀架系统动力分析以及机床的设计和生产提供理论基础。 1 3 和本课题有关的国内外研究现状 1 3 1 发动机曲轴加工工艺的演变 2 0 世纪7 0 年代以自 ，发动机曲轴粗加工采用的加工方式是多刀车床车削 曲轴主轴颈和连杆轴颈。采用这种方式加工工件精度较低、柔性很差、工序质 量稳定性低，且加工后容易产生较大的内部应力，难以达到合理的加工佘量。 在粗加工后一般需要进行去应力回火处理，释放应力。因此粗加工需要给后续 精加工工序留较大的加工余量，以去除弯曲变形量。曲轴精加工采用的是普通 磨削工艺，一般采用m q 8 2 6 0 曲轴磨床粗磨一半精磨一精磨一抛光。通常靠手工操 作，加工质量不稳定，废品率较高【3 】。 2 0 世纪7 0 年代到8 0 年代左右，曲轴粗加工采用c n c 车削、c n c 外铣加工， d h i 状况有所改善。精加工仍以普通磨床磨削工艺为主。 2 0 世纪8 0 年中期又出现了c n c 内铣工艺，c n c 内铣加工性能指标要高于c n c 外铣加工，尤其是对于锻钢曲轴，内铣更有利于断屑。精加工工艺多采用半自 动曲轴磨床，头架和尾座同步传动，加工精度有一定的提高。 1 9 8 5 年到1 9 9 0 年左右开发出了曲轴车拉、车一车拉工艺，该工艺具有精度 2 武汉理l ：人学硕i ：学何论文 斯、效二笨高等优点，特) j i j 适合于平衡块侧面不需要加二 且轴颈有沉割 荫( 包括轴 向沉割槽) 的曲轴，加工后曲轴可直接进行精磨，省去粗磨工序。曲轴精加工已 少量采用数控磨床磨削工艺，尺寸的一致性得到改善。 2 0 世纪9 0 年代中期又丌发出c n c 高速外铣，对于平衡块侧面需要加工的曲 轴来讲，c n c 高速外铣比c n c 车削、c n c 内铣、车一车拉的生产效率还要高。另 外，c n c 车一车拉工艺加工连杆轴颈要二道工序，c n c 高速外铣只要一道工序就 能完成。切削速度高( 可高达3 5 0 m m i n ) 、切削时间较短、工序循环时间较短、 切削力较小、工件温升较低、刀具寿命高、换刀次数少、加工精度更高、柔性 更好成为c n c 高速外铣的优势。精加工使用数控磨床，采用静压主轴、静压导 轨、静压进给丝杠( 砂轮头架) 和线性光栅闭坏控制等控制装置，使各尺寸公差 及形位公差得到可靠的保证，精加工还广泛使用数控砂带抛光机进行超精加工， 经超精加工后的曲轴轴颈表面粗糙度至少提高一级精度。 2 01 u = 纪9 0 年代丌发的c b n 高速磨削工艺。以英国l a n d i s 公司生产的曲轴 磨床为代表，该磨床磨削速度高达1 2 0 m s ，用扒皮法一次装央从毛坯到精磨完 毕，耗时仅几分钟的时间。这将会出现以磨代替其它粗加工工艺的新局面【4 j 。 进入2 1 世纪以后，复合加工工艺已进入曲轴制造业中。复合机床具有工序 集成、多种加工集成等功能。奥地利w f l 公司生产的卧式车铣复合加工中心能 在曲轴硬化前“一次装央，全部加工”，加工后的曲轴可直接转入精加工工序； 曲轴精加工方面，也出现了工序集成的c b n 数控磨床，即一次装央磨削全部曲 轴主轴颈和连杆轴颈。 1 3 2 典型曲轴加工先进装备性能简介 型号为v d f 3 1 5 0 m - 4 的高速随动外铣床是德国b o e h r i n g e r 公司专为轿车发 动机曲轴设计制造的柔性数控铣床，该设备应用工件回转和铣刀进给伺服连动 控制技术，可以一次装夹不改变曲轴回转中心随动跟踪铣削曲轴的连杆轴颈。 采用一体化复合材料结构床身，工件两端电子同步旋转驱动，具有干式切削、 加工精度高、切削效率高等特点；使用s i e m e n s8 4 0 dc n c 控制系统，设备操作 说明书在人机界面上，通过输入零件的基本参数即可自动生成加工程序，可以 加工长度4 5 0 m m - - 一7 0 0 m m 、回转直径在3 8 0 m m 以内的各种曲轴，连杆轴颈直径误 差为0 0 2m m 5 】【6 】【7 1 。 c n c 车一车拉机床能通过一次设定即可完成所有同心圆的车削，具有在同 武汉理l ：人学硕十学位论文 一台机床上完成车一车拉( 车侧端面) 加工，高效率，通过使用特殊卡盛和刀具 系统实现柔性加工，机床保养简便，维护成本低等特点。特别适用于平衡块侧 面不需加工，轴颈有沉割槽的曲轴。其中拉削工艺可用高效的梳刀代替，梳刀 加工通常放到该工序的最后工步，通过微量的径向进给和纵向车削实现高速精 加工。采用梳刀工艺的优点是：精度高、效率高、切屑易清理、轴向进刀量小 等。 曲轴止推面车滚专机用于对曲轴止推面精车滚压加工，该设备的技术特点 是：滚压抛光止推面并在线测量、滚压抛光代替磨削加工、可同时进行车削加 工、在刀盘上装有滚压抛光装置，可获得更高精度。目前性能较好的设备有德 国赫根塞特( h e g e n s c h e i d ) 公司的曲轴止推面车滚专用机等。 数控内铣铣削工艺是目自i 国际上曲轴连杆颈粗加工的先进加工方法之一， 尤其适合加工大功率锻钢曲轴连杆颈。内铣机床有多l 中d n - r _ 形式，使用最多的 是曲轴同定型c n c 曲轴内铣加工工艺。其主要特点是：生产效率高、加工精度 好、适用范围广、柔性好。具有代表性的工艺装备有德国h e l l e r 公司丌发的 c n c 数控曲轴内铣机床系列。其主要功能特点是：曲轴固定后不动，铣刀跟随 连杆颈铣削；机床床身为复合材料一体化结构；工件两端电子同步电动机旋转 驱动；具有干式切削、加工精度高、切削效率高等特点。控制系统通过输入零 件的基本参数即可生成自动加工程序。 c n c 曲轴磨床以德国埃尔温勇克机器制造有限公司( j u n k e r ) 的摆动跟踪 系列磨床为例，该设备采用了用于高速加工的c b n 砂轮和使用油冷却曲轴的组 合，适用于加工汽车发动机曲轴，质量可靠。主要性能有：在加工过程中检测 并修正轴颈圆度和尺寸；带有“学习功能”的控制系统，附加对圆度偏差和干 扰量的自动补偿( 可进行补偿的干扰量是：温度、机械及动力影响，磨削余量 的变化，材料以及金相结构的变化，砂轮的可切削性，机床的磨损状况) ；由于 磨削主轴颈和连杆轴颈一次装夹，理论上的偏差为零：切入式磨削及摆动式磨 削；对“敏感工件”的支撑，在主轴上采用自动对中心的三点式中心架；c n c 控 制的冷却剂供给保障了磨削区域的持久用量；采用静压圆型导轨，无爬行效应， 确保持久的高精确度( x 轴导轨，进给丝杠，止推轴承) ；减震抗扭转床身，使 用矿物铸铁浇注而成，具有良好的吸震抗弯功能；砂轮轴适用于高达1 4 0m s 的 磨削。 以上所介绍的几种先进设备的共同点是：高速高效柔性化，适合于当今产 4 武汉理i ：人学硕+ 学伊论文 品多品种、小批量的发展趋势。由于曲轴加工不同f 普通i ：f ，l ：机械j j l l ：i ：，i ，i = 多 工序必须使用专用刀具，如上面介绍的内铣、车一车 盘和高速外铣，所使川的部 是专用刀具，这些刀具的刀体制造复杂，价格也比较昂贵。如果产 变) 弘婴夼 涉曲轴结构的变化，就必须使用新的刀体来加工f h l 轴，这会影响产品丌发周期 和制造成本，最终导致产品缺乏竞争力。 就随动加工工艺而言，目前国内外将此方法应用于车削j j n ：l - n ：j 研究棚对较 少，多数的研究应用体现在高速随动铣削方面。所以，对随动车削加工工艺的 研究就显的更具有意义。 1 4 主要研究内容及研究方法 ( 1 ) 对随动复合车削方法的可行性进行解释和证明。在建立数学模型的基 础上从刀尖点的运动轨迹和刀尖点与工件之问的相对运动速度两方面进行理想 情况下随动复合车削加工工艺的解释和证明，并利用p r o e 软件进行仿真证明 分析方法和分析结果的正确性。 ( 2 ) 对平行四边形刀架机构存在杆长误差时的运动进行分析。包括证明轴 承间隙对杆长误差的补偿作用是使平行四边形f 常运行的条件，分析存在杆长 误差时刀尖点的运动轨迹方程，并通过m a t a p 软件计算分析得出杆长误差对加 工精度的影响。 ( 3 ) 对平行四边形刀架系统存在相位角误差时的运动进行分析。对比理想 情况下刀尖点的轨迹分析刀架系统相位角误差对加工精度的影响。同时，也对 刀架安装过程中机架与水平面存在角度偏差时刀架机构的运动轨迹和对工件的 加工精度影响进行分析。 ( 4 ) 以刀架系统的三维模型为例，分别解释说明随动车削加工刀架系统设 计过程中应注意的问题和采取的相应解决方法。 j 跌汉p 弘i ：j 、= 形ii ：；乏f 江论文 第2 章曲轴连杆颈复合跟随车削原理 曲轴连杆颈复合跟随车削工艺的提出最主婴的目的足能使l l i 如l i 迮卡r - 颈的 外圆表面车削加工过程得到改进。在二l ：艺方法成熟之后，通过, i f j l _ i 未结构适当 的修改，即可实现曲轴连杆颈和主轴径的同时加工。同时，通过对刀具的更换 该工艺也有望应用于曲轴磨削精加1 ：过程。 2 1 曲轴连杆轴颈的复合跟随车削基本工作原理 如图2 - i 所示：曲轴主轴颈与机床主轴同轴安装，由机床主轴驱动旋转， 曲轴连杆颈作平面回转运动。刀架为j 行四边形连杆机构，其机构的曲柄长度 等于曲轴曲柄的长度，车刀安装在平行四边彤连杆机构的连杆一卜。平行阴边形 连杆机构的曲柄与被加工曲轴的曲柄一起作司相位同转速的旋转运动，连卡t 则 带动车刀作跟随曲轴轴颈的圆周平动。曲轴轴领运动与连车丁运动的复合，使得 曲轴连杆颈与车刀刀尖的相对运动为定轴转动，从而实现车刀对曲轴轴颈的车 削。 莹辅 机寐 一腴点p 平罗礁 一一 图2 - i 曲轴连杆颈复合跟随车削原理图 6 代：上胖l ? 人：硕卜f ? i 论文 2 2 曲轴连杆颈复合跟随车削刀架系统相对运动速度分析 l l | 1 轴连卡l i 颈复合f 艮随车削刀架系统山被加工曲轴和平行四边形刀架机构两 部分组成。 如图2 1 ，a 点为切削点，被j j l i i 曲轴处于加i 的一般位置。此时，令曲轴 和，j 架机构转过角度为0 ，角速度为u ( 顺时针为f ) ，曲轴连杆径半径为r ， 曲柄长度为1 ，被加工曲轴在a 点的速度为圪，刀尖点p 在a 点的速度为。 则圪等于动系原点q 的速度与a 点相对于q 点的速度圪o l 之和8 1 ： 即 巧= 啄+ 酝 ( 2 一1 ) 圪的速度分量为： y j x = y + 吒d i r ( 2 2 ) 将 代入式( 2 2 ) ， y = y + 吮d 1 7 ml l c o c o s 0 y = l l w s i n 0 n x = 0 圪d l ，2t o ) 式( 2 3 ) 则有： = , 缈c o so 匕 ，= l l c o s i n o + r c o 刀尖点p 在a 点的速度的速度分量为： v & = l l c o c o s 0 y 7 = l l w s i n o 7 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) ) ) ) 3 4 5 一 一 一 2 2 2 ( ( ( 武汉理l ：人学硕十位论文 那么，破加工曲轴和刀具在a 点的相对速度吒为： 一一 吮= 巧一( 2 8 ) 则吒的分量为： 圪x = 圪一吃= l l c o c o s 0 1 p c o s = 0 y = y 一形r = i t c o s i n 0 + r c o - l t c o s i n = r c o 芦 一 所以，有： 圪=r=rco(2-9) 由式( 2 9 ) 可知在确定了工件和机床主轴旋转速度之后，被加工曲轴切 削点和刀尖点之问的十h 对速度为一恒定矢量。 2 3 曲轴连杆颈复合跟随车削刀架系统运动轨迹分析 如图2 2 所示，通过刀尖点p 取一垂直于曲轴中心轴线的截面，在所取截 面内建立坐标系。令坐标原点o 与曲轴中心轴线重合，起始位置时，曲轴曲柄 的中心线和y 轴重合，与刀架机构曲柄的中心线平行。同时，在该截面内曲轴 连杆颈上建立旋转坐标五d l y 。，其中原点0 和连杆颈轴心重合，y 轴和y 轴重 合，五轴和x 轴平行。当曲轴转过一定角度秒时，五轴与x 轴，y 。轴与y 轴之 间的夹角均为p 。 令曲轴连杆径的半径为，曲轴主轴颈轴心线到连杆径轴心线的距离0 0 。的 长度为正，曲轴平行四边形机构的四杆长分别为：曲柄a b = l ，连杆1 3 c = l 。，曲 柄c d = 厶，机架a d = 厶，刀架固定点a 距离曲轴中心线的距离o a = 厶，刀尖伸出 长度b p = 7 。令曲轴和刀架曲柄a b 同相位顺时针旋转的角速度缈为j 下。起始时， 平行四边形刀架机构a b c d p 位于坐标系第一象限内，刀尖点p 和曲轴连杆径上 切削点p 重合，机架a d 位于x 轴上，曲柄a b ，c d 垂直于机架( 即x 轴) 。经过 时间t 后，整个刀架切削系统旋转到如图虚线位置。其中转过角度乡= c o t ，动 系位置为x l 0 y ，刀尖点位置为p ，起始切削点位置转到p 7 。 武汉理l ：人学硕卜学何论文 在理想的状念下，曲轴连杆颈复合跟随车削刀架系统的长度参数仃柏细j 卜 关系： i t = 乞= 乞 t 4 = 毛 1 6 = r + t 1 图2 - 2 曲轴连杆颈复合跟随车削刀架系统运动轨迹分析图 2 3 1 旋转坐标d i y 。的运动轨迹 在静系中旋转坐标原点0 。位置为： = l l s i n c o t = s i n 8 y ，= 。c o s c o t = 。0 i i c o s c o t i ic o s儿：2 2 所以，旋转坐标原点0 。的轨迹方程为： x 2 + y 2 = 厶2 9 ( 2 1 0 ) 武汉娜i ：人0 硕卜f ? i 论之 一一 2 3 2 起始切削点p 的运动轨迹 ( 1 ) 起始切削点p 。在静系x o y 中的运动轨迹 经过t 秒后，切削点p 。的位置从( r ，。) 运动到p 。( p ，p h ) ，有： p ：x = x o ：+ r c o s o = l l s i n 0 + r c o s 0 p i ，弓儿l ，- r s i n 0 ：l l c o s o - r s i n 秒 ( 2 11 ) 所以，起始切削点p 相对于静系x o y 的轨迹方程为： x 2 + y 2 = ，1 2 + 厂2( 2 12 ) ( 2 ) 起始切削点p 。在动系x l o 。y 。中的运动轨迹 在旋转坐标五d j y 。中，切削点局的坐标点始终为( r ，o ) ，p , h f h x , l 二】：旋转世标 五d 咒，起始切削点b 是静止的。 2 3 3 刀尖点p 的运动轨迹 ( 1 ) 刀尖点p 在静系x o y 中的运动轨迹 在平行四边形刀架机构a b c d 的连杆b c 上，刀尖点p 的位置从( r ，) 运动到点p ( ，p ：) p x = 1 2s i n o + 1 6 一1 1 p ：= 乞c o s 0 因为在理想的状态下，曲轴连杆颈复合跟随车削刀架系统的长度参数存在 如f 关系： = 厶= 厶 = 厶 1 6 = r + 1 1 l o 从j 上理i ：人顺t j o o f i = 上 可? ! t j j 尖点p 的运动轨迹方程为： ( x 一，) 2 + y 2 = ，2 2 x 二+ j ，2 + r 2 2 x r = ，! i ( 2 - - 1 3 ) 即刀尖点在静系中的轨迹为圆心在( r ，0 ) 点，半径等于曲柄的长度的圆。 联立式( 2 一1 2 ) ，式( 2 1 3 ) 求解得： x=r 及【l0 = 0 也就是说，图示r f l 假设的t ) j i i i j 点p 。与j 尖点p 只有在0 = 0 处才能相遇，即 曲轴每旋转一周，p 。点破切削一次。 ( 2 ) 刀尖点p 在动系x l o y 。中的运动轨迹 如图2 - - 2 ，当经过t 时i h j 后，在旋转坐标_ d l y 。中，刀尖点p ( ，p ：) 相对于被选定研究的起始切削点p 转过了一个角度p 。并且0 = ( o t 。所以，在 旋转坐标d y 。中，刀尖点p ( ，p ：) 的坐标为： p x = ，c o 洲 ( 2 1 4 ) p ：厂s i n 秒 p 。2 ra 所以，刀尖点p 在动系x l o 。y 中的运动轨迹方程为： x 2 + j ，2 = ，2 ( 2 1 5 ) 式( 2 - 1 5 ) 表明：在动系中，刀尖点的运动轨迹是一个以动系原点为圆心， 曲轴连杆径半径为半径的圆。也就是说，曲轴连杆颈运动与刀尖点运动的复合 使刀尖点相对于连杆颈的运动轨迹为圆，而且其相对运动速度为恒定矢量。所 以证明了随动车削工艺等同于普通的的外圆车削工艺。 通过以上分析可以知道：在加工过程中，通过横向和纵向整体移动刀架即 可实现曲轴连杆颈外圆表面的车削加工。 2 3 4 复合车削运动轨迹的数学描述 通过对切削点，刀尖点的运动轨迹分析可以得到，所取截面内的任意位置 点在动系和静系之间的转换关系： 武汉理l ：人学硕十学伊论文 珏乏旋转啦诛系_ q y l 存静系x o y 平面内的运动规律为网 x i = z ( f ) y ，= l ( t ) 0 = x ( t ) 则刀架上任一动点m 在动系中的坐标( ，y ) 与其在静系中的坐标( x ，y ) 有如下转换关系： x = x l 专艾c o s o + y 3s i n o y = y i - - x 7 s i n o + y c o s 0 写成矩阵瓣形式为： 溺s i no 呲l 夕x ， 用其在静系巾的坐标( x ，y ) 表示其在动系中的也标( ，y ) 为： = x x 1 ) c o s o 一y y 1 ) s i n o y = ( x - x x ) s i n o + ( y y 1 ) c o s o ( 2 一1 6 ) 筲成矩阵的形式为： ； = l c s o ；n s 毋o - e s 。i s n 矽o 扎 y x 一- y x l ， ( 2 - 1 7 ) 式( 2 - 1 7 ) 中， ； 为连杆颈中心 要 与刀尖点 ； 两运动复合后刀尖点 相对于曲轴连杼颈的运动坐标。故式( 2 - 1 7 ) 是对刀尖点与连杼颈之闻复合运 动轨迹的数学描述。 2 4 曲轴连杆颈跟随车削刀架系统运动轨迹仿真分析 主要借助p r o e 软件进行刀架系统模型各构件的三维建模，模型装配和运 动分析。其中几点需要注意： ( 1 ) 在对各构件进行三维建模时要注意坐标系的选择和确定。其中，对应 予图2 2 上的静系翻动系的位置要确定爱确。 ( 2 ) 在对刀架系统模型进行装配时要注意系统自由度的确定。其中，平行 四边形刀架机构的自由度等于1 。结合p r o e 软件提供的联接方式，平行四边 形刀架机构铰链之间的联接可采用销钉联接和圆柱联接。越轴的装配方法可借 1 2 穆塘嬲幽 c p。，。，l + r_，l 强 i_。，。，l | | 1，；j x y p。，。，。l 武汉理1 大学碗+ 学位论文 助一固定支架进行销钉联接装配。 ( 3 ) 在进行运动仿真时要注意电机联接轴的选择和电机的参数选择。 241 曲轴连杆颈跟随车削刀架系统的建模 建立如图2 - - 3 的模型，结合图2 - - 2 ，令 = = = 6 0 r a m 。，= 4 0 r a m m = 3 0 5 tl = 8 0 r a m 图2 - - 3 刀架系统模型 242 刀尖点在动系中的轨迹实例分析 由于刀尖点在动系中的轨迹直接影响着工件加工表面的形状。因此，只对 刀尖点在动系中的轨迹进行实例分析。 ( 1 ) 将上述尺寸数值代入式( 2 - - 1 4 ) ，式( 2 1 5 ) 知刀尖点p 在旋转坐 标j q m 内的轨迹应该为： 一+ v 2 = ，2 = 1 6 0 0 m m 即相对于动系原点q ，刀尖点p 的向量模数( p 到动系原点o 的距离) = 一+ y 2 = 4 0 m m ( 2 1 6 ) 刀尖点p 在旋转坐标五。m 内轨迹的x 轴分量x = s i n w t ( 2 - - 1 7 ) 刀尖点p 在旋转坐标玉o y t 内轨迹的y 轴分量y = c o s v e t ( 2 1 8 ) 武汉理1 人学颐 化论上 通过仿真分析后得到刀尖点p 在旋转堆杯一q 内轨迹j _ i f i j j ! 数m 的h 形是一条水平直线。如图24 所示。 圈24 刀尖点在动系中的向量模数固 在例2 - - 4 中其横坐标为时【i t 轴，币位为s ，纵坐标为模数r f i ，单位为 毫米。由于仿真运行时问设定为3 6 秒，故图像在t = 3 6 s 处终止。 ( 2 ) 通过仿真分析得知刀尖点p 在旋转坐标x , o y j 内轨迹 x 轴分展图形为 t = 1 2 s 的j f 弦函数曲线。如图2 5 所示。 图2 - - 5 刀尖点在动系中的x 轴分量图 以；z 胖1 人卞埘1 学仃呛文 在| 冬| 2 一j - p 其横坐栩：为时州l 轴 时所在位罱的x 轴分量，单竹为毫米。i i 在t = 3 6 s 处终止。 n 能为s 纵- b h ：为 尖点( 1 it 时刻 。仿真运行时n 址止为3 6 抄敞图像 量蓁一一$ p o l 7 1h 【_ _ _ - 。 丽i i j 图2 6 刀尖点在动系中的y 轴分量图 在图2 6 中，其横坐标为时问t 轴，单位为s 纵坐标为刀尖点在t 时刻 时所在位置的y 轴分量，单位为毫米。由于仿真运行时问设定为3 6 秒，故图像 在l = 3 6 s 处终止。 对比式( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 21 8 ) 结合以上仿真分析可知：论文对切削点p 与刀尖点p 分别在静系和动系中的轨迹分析是可信的。并且在证明复合车削原 理正确性的同时i f i 说明了论文对刀架系统进行仿真的思路和方法的正确性。 j j j 足剐i + 人0 j 顾i - 7 9 ( 论文 2 5 小结 柞：小龋l l l i 要介多，j 了l t l t j = l t l 连f r 4 1 t i n f l j 复合f 艮随乍削基本工作原理，该工作 历i 理i - 要是借助了平行四边形机f = 的一些特征。住此基础上并运用点的合成运 动相义矢n b u , 证明了该工作原理 行性。 舀：轨迹分析方面，通过软件仿真验证，证明了论文采用的计算分析思路的 证确性和软件分析方法的可行性。这就为以后的误差分析提供了理论基础。 1 6 武汉理l ：人学硕十学付论文 第3 章杆长误差对加工精度的影响分析 在第2 章t l 我们知道，曲轴连毒陋炙跟随车削刀架系统是由刀架机构和被加 工 i l l 轴两部分组成。其中刃架部分的结构筒图是平行四边形机构，并且可以等 同为铰链联接。作为双曲柄机构的一种特殊形式，平行四边形机构对各杆长有 蔚严格的要求。所以，为了能使曲轴连杆颈跟随车削刀架系统能够币常工作， 必须，暇格操证刀架机构符合铰链平行四边形机构的要求。 3 1 平行四边形机构正常运行的条件 平行扩馨边形机构是双曲柄机构的一个特例。它是一种两曲柄长度相等，其 余两杆长度也相等，转向相同的双曲柄机构。 3 1 ，1 平行四边形机构存在的条件 由机械设计经典理论可知：要使铰链四杆机构成为平行四边行机构，各杼 的实际工作长度不仅必须满足格拉肖夫( g r a s h o f ) 定律，即各杆实际工作长度最 长的书 ：的实际工作长度+ 实际工 乍长度最短的杆的实际工作长度其他两杼实 际工作长度之和。两且两组对边的连秆实际工作长度应该分别檑等，其中，作 为曲柄的一组对边杆应为较短杆。 3 2 平行四边形机构特殊点位置的分析 “在双曲柄机构中。由于没有作往复运动的构件，机构没有极限位置。故无 死点。 【l o 】。作为双曲柄机构的一种特殊情况，平行四边形机构存在运动不确定 的特殊点。 在图3 一l 中，如( a ) 所示，平行四边形机构a b c d 以曲柄a b 作为主动件， 曲柄c d 为从动件。当机构经过图( b ) 位置后到达如图( c ) 所示的位置时，连 杆b c 与曲柄a b ，c d 共线，连杆b c 作用在从动件c d 上的力f 与从动件c d 的运 动方向垂直，即在速度方向作用力f 的分力为零，所以，平行四边形机构接下 来的运动趋势有两种可能，分别如图( d ) ，图( e ) 所示。 1 7 武汉理i ：人学硕十学位论文 ( a ) a d ( b ) f vr i 、c ( d ) ( e ) 图3 一l平行四边行特殊点位置的分析 显然，图( e ) 所示的运动方向是我们必须要避免的。所以，在机构设计时 必须要采用适当的方法保证从动件c d 沿其运动方向上始终有力的作用存在。 3 1 。3 存在杆长误差时平行四边形机构正常运行的条件 我们知道，平行四边行机构四杆共线位置是一个对四杆杆长关系有严格要 求的位置。当各杆长存在随机误差时，四杆有可能不能同时达到共线位置，从 而破坏了平行四边形存在的条件。当机构在惯性作用力下强行通过这一位置时， 必需依靠杆长或轴承内部的弹性来补偿，这使得机构受力增大。在刚性条件下， 必须通过铰接副中的问隙来补偿。 设平行四杆机构的铰链副的半径间隙分别为：a a ，a b ，a c ，j 。实际 轩长食戳为l ：，l ：，t i 。| ：o i t i 一| + 酗l1o 暇设：| l + l ： | i + | ： ( a i 。+ a 4 ，2 + a , ) 其一 | ，。，厶，厶分 l j 为行1 = 下l 丈的随机i 父肇c 当机构在左边四朴共线( 见图3 - - 2 a ) ，嫩l j 卡l il 和l f i ：，l 必压迫铰接j i i i jj 、，以使 它们的总长减小，而铰接副c 受拉仲，使f i ：2 和f l ：3 的总长增加。至少达到l 冬 示的状态，四杆才能在共线位置闭合。这时需满足条件： 厶+ a b + a c + 1 3 + a d ，i 一口+ ，4 整理得： = 以+ 6 + c + d ( ，l7 一) + ( 厶一1 2 t ) 或 a = a a + a b + a c + a d ( a i l 一厶) + ( 一，2 ) 水n产 _r 、