考点例析2：平行四边形的判定_第1页
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平行四边形的判定基础篇例1.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB

CD；④

ABC

ADC．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法有（

）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种考点二平行四边形的判定边两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形①②①③①④②③②④③④

+=180°+=180°∠ABC∠BCD∠ADC∠BAD

B例2.如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=8.点D，E，F分别是相应边上的中点，则四边形DFEB的周长等于（）A.8

B.9

C.12

D.13考点二平行四边形的判定BE=2.5BD=2EF=?DF=?定义：三角形两边中点的连线为三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半

2+2.5+2+2.5=9B例3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，点E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形．考点二平行四边形的判定一组对边平行且相等的四边形为平行四边形ABCDAB=CD，AB//CDBE=DF，BE//DFBFDE考点二平行四边形的判定证明：∵AD//BC，AD=BC

∴四边形ABCD为平行四边形

∴AB//CD,AB=CD

又∵E，F分别为AB，CD的中点

∴BE=DF

∴四边形BFDE是平行四边形例3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，点E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形．考点总结边两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形

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