（工程热物理专业论文）海洋输液管道的涡激振动响应分析及实验研究.pdf

海洋输液管道的涡激振动响应分析及实验研究 摘要 海洋输液管道是海洋石油输运的重要部件，将海上油f h 的整个生产过 程有机的结合在一起。本文以海洋输液管道为研究对象，介绍了管道发展 的概况，阐述了当管外流体流经海洋输液管道时产生涡激振动的机理、特 点以及和相关参数的关系，并分析了几种常见的尾流振予模型。在总结了 前人对海洋输液管道动力特性理论研究的基础上，采用弱耦合法对管道动 力特性的表达式进行简化，提取了附加质量、附加刚度和附加阻尼等项， 使方程变为常用有限元软件a n s y s 可以进行分析的形式，为研究海洋输液 管道的动力特性提出的了新的方法，并且对目前海洋输液管道在设计和施 工中常用的软件进行了简要的介绍。最后进行了模拟海洋输液管道水下涡 激振动的实验研究，分析了管道悬空段长度、管道联结方式以及管内流体 流动对海洋输液管道的动力特性和涡激振动响应的影响，实验表明：海洋 输液管道允许悬空长度随内流流速、轴向压力和管内压强的增大而减小， 随轴向拉力的增大而增大：管道在铰接情况下的固有频率大大低于管道固 接时的情况：当管内流体流速变化使管道的固有频率接近旋涡脱落频率时， 管道涡激振动响应将会增大，疲劳寿命将会显著减少，适当增加预张力可 以降低管内流体流动对固有频率带来的影响。 关键词：海洋输液管道：涡激振动：动力特性：弱耦合法：a n s y s s t u d yo nt h er e s p o n s e so f v o r t e x in d u c e dv i b r a t i o n o fs u b m a r ir ep ip e ii n e sa n de x p e r i m e n t a t i o n a b s t r a c t s u b m a r i n ep i p e l i n e sa r et h em a i nc o m p o n e n t so fo i lt r a n s p o r t a t i o na n d m a k et h em a r i n eo i lf i e l dc o n t a c tc l o s e l y t h i sp a p e rm a i n l yf o c u s e so nt h e r e s p o n s e s o fv o r t e x i n d u c e dv i b r a t i o n ( v i v ) o fs u b m a r i n ep i p e l i n e s t h e g e n e r a t i n gm e c h a n i s m ，a sw e l la sp r o p e r t i e sa n dr e l a t e dp a r a m e t e r so fv i v a r e e x p r e s s e d s o m ew a k eo s c i l l a t o rm o d e l sa r ed e t a i l e d l ya n a l y z e d t h ef o r m u l a f o rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h es u b m a r i n ep i p e l i n e si ss i m p l i f i e db yw a k e c o u p l i n gm e t h o da n dl i q u i da d d e dm a s s ，l i q u i da d d e dd a m p i n g ，l i q u i da d d e d r i g i d i t ya r eo b t a i n e d t h e nt h ep r o b l e mi sa n a l y z e db yg e n e r a lf i n i t ee l e m e n t m o d e l i n g ( f e m ) s o f t w a r e - - a n s y st h i sp a p e ra l s oi n t r o d u c e ss o m eg e n e r a l s o f l w a r e sa p p l i e dt od e s i g na n dc o n s t r u c ts u b m a r i n ep i p e l i n e s t h ee x p e r i m e n t o nt h er e s p o n s e so fv o r t e x i n d u c e dv i b r a t i o no fs u b m a r i n ep i p e l i n e si sg i v e n t h er e s u l t so fe x p e r i m e n ti n d i c a t et h a tt h ea l l o w a b l es p a n l e n g t h o ft h e s u b m a r i n ep i p e l i n e sd e c r e a s e sw i t ha ni n c r e m e n ti nt h ev e l o c i t yo f i n t e r n a lf l o w , c o m p r e s s i o na n dp r e s s u r e ，i n c r e a s e sw i t ha ni n c r e m e n ti nt e n s i o n t h en a t u r a l f r e q u e n c yo ft h es u b m a r i n ep i p e l i n e sc o n n e c t e db yh i n g ei so b v i o u s l yl o w e r t h a nt h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h o s ef i x e d w h e nt h ec h a n g eo ft h ei n t e r n a l v e l o c i t yl e a d st ot h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h er i s e rn e a rt ot h ev o r t e xs h e d d i n g f r e q u e n c y ，t h er e s p o n s eo ft h ev i vi n c r e a s e sa n dt h ef a t i g u el i f eo ft h er i s e r d e c r e a s e sg r e a t l y t h et o pt e n s i o nc a nb ei n c r e a s e dt or e d u c et h ee f f e c to ft h e i n t e r n a lf l o w i n gf l u i do nt h en a t u r a lf r e q u e n c y k e yw o r d s ： s u b m a r i b ep i p e ii n e s ：v o r t e x i n d u c e dv i b r a t i o n d y n a m icr e s p o n s e ：w a k ec o u pi in gm e t h o d ；a n s y s 独创声 明 本人声叫所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含未获得! 洼! 塑选直墓丝益矍生型童塑 的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的既明并表示谢意。 学位论文作者签名：诱、+ 孑 签字同期：2 口p 萨g 月7 同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权学校可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：甬7 缪 导师签字 签字日期：2 4 ，o6 年多月7 同 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 扬勃罕 签字日期：州年占月9 日 电话 邮编 街洋输液管道的涡馓振动响埘分析驶实验 i j | 究 1 前言 1 1 课题背景及研究意义 近些年，随着海上油气阳丌发与生产的迅猛发展，海洋输液管道的重要性也 r 益凸现出来。作为海洋油气阳生产系统中的一个重要组成部分，海洋输液管道 具有可连续输送，几乎不受水深、地形等条件的限制，以及输油效率高、敷设工 期短、投产快等优点。正是有了海洋输液管道，海洋油阳的整个油( 气) 集输、 贮运系统才能有机地联系起来。目前国际上已在北海、墨西哥湾、地中海等各海 域累计铺设了1 0 0 0 0 0 公早的海洋输液管道。 管道运输是油气运输中最快捷、经济、可靠的主要方式。据国外专家统计， 某些发达国家的管道油气运输方式约占油气运输总量的三分之二之多，油气的管 道运输从原油、天然气的生产、精炼、储存及到用户的全过程起到了重要作用。 海洋输液管道包括海底管道和海洋立管两大部分。海底管道系统通常由大型 的钢管、泵站、供电和通讯系统组成。海洋油田的油、气、水的集输和贮运多是 通过海底管道来完成的。 海洋立管系统是连接水面浮式装置和位于海床的海底设备( 如井口、p l e m 、总 管) 的导管，作为海面与海底的一种联系通道，既可用于浮式海洋平台，又可用于 固定式平台及钻探船舶。一般情况下，海洋立管下端通过万向节与海底井口连接， 其上端与平台或船舶底部的滑移节配合，这样，当平台或船舶在波浪作用下发生 任何可能的运动时，立管有足够的运动自由度随之运动，并在平台或船舶发生垂 直震荡时改变其长度。本质上有两种立管，即刚性立管和柔性立管。混合立管是 两者的结合。海洋立管具有多种可能的结构，如自由悬挂的钢悬链线立管( s c r ) 、 顶端张紧的立管( t t r ) ，惰性s 立管，陡峭型s 立管，惰性波浪立管、陡峭型波浪 立管等。对应深水生产的需求，也可以采用新型结构，如顺应式垂直通路立管 ( c v a r ) ，( 多孔) 混合立管。 海洋输液管道的设计应该满足实际的海洋环境荷载，小直径的立管通常被固 定在隔水套管中，海洋环境荷载对其影响较小。较大直径立管可直接由平台支持 置于海洋环境荷载中，此时，立管将同时承受管内流体流动作用和管外海洋环境 海洋输液管道的涡激振 打响m 分析腱实验 j f 究 菏载作用。立管所承受的海洋环境衙载 要育风、浪、流、冰和地震荷载等，其 中山于波浪和海流足最重要的海洋荷载。研究表 ! i = i ，受水流作用的工程结构都 有可能产生涡激振动，任何具有足够陡峭后缘的一i ：程结构在一定范围的雷诺数内 部会脱落旋涡，使结构在与水流垂直的方向发生周期性的振动。因此，当波浪和 海流流经立管( 细长圆柱体) 时，在一定的流速条件下，可在立管两侧交替地形成 强烈的旋涡，旋涡脱落会对立管产生一个周期性地可变力，使得立管在与流向垂 直方向上发生横向振动。结构的振动反过来又对流场产生影响，使旋涡增强，阻 力增加。这种涡激振动是小尺度部件固液耦合现象的具体体现。除了横向振动外， 流体阻力可使立管沿流动方向发生纵向振动，不过在一般情况下，纵向振动比横 向振动幅值约小一个数量级，频率约是其两倍。当旋涡脱落频率与立管固有频率 接近时，将引起立管的强烈振动，旋涡的脱落过程将被结构的振动所控制，从而 使旋涡的脱离和管道的振动具有相同的频率，发生“锁定”( 1 0 c k i n ) 现象。l o c k i n 现象产生并不会马上对立管产生破坏，但会加剧立管的疲劳破坏。涡旋脱落现象 在管道工程结构中诱发的大振幅振动，在工程实践中有着很重要的意义。 大量的研究结果1 3 - 8 1 表明，管道内部流体的流动会改变管道的动力特性，输流 管道的固有频率随着管内流体流动速度的增加而降低，当流速增加到临界值时， 管道将丧失稳定。立管内部一般有高压的油或气流通过，虽然一般情况下管内流 体流动速度远小于临界值，不会引起失稳，但是，流速引起的立管固有频率的下 降应予以足够的重视，当管内流速较高时，其固有频率可能降到涡激振动频率范 围内，而引起管道的强烈振动，出现频率锁定现象。 然而，目前海中立管的动力设计计算并不考虑管内流体的流动作用，这样设 、计是不合理的，也是不安全的。海中立管大多用于输送石油、天然气等易然、易 爆物品，安全性是一个至关重要的问题，因为一旦发生管道破裂，必将引起引发 严重的环境污染和次生灾害，给国计民生带来重大损失。因此，本文将考虑海洋 输液管道及其内部流体流动和外部海流共同作用，对管道进行固液耦合振动非线 性分析，探索管道在内外流体共同作用下的动力特性和动力响应，并且将弱耦合 法与有限单元法相结合，产生一种更为简便、快捷的分析研究方法。 舸洋输液省道的涡微振r 力响心分析发实验研究 1 2 海洋输液管道的发展概况 1 2 1 海洋输液管道的发展 海底管道的起源，在国际上已有较长的发展历程。从1 9 5 4 年在美国的墨西哥 湾由b r o w n r o o t 海洋工程公司铺设了第一条海底管道以来，世界各近海海域成 功铺设了无数条各种类型、各种管径的海底管道。铺管技术随着海域水深的增加 也相应得到了大发展。 我国的海洋输液管道是在近2 0 年发展起来的，伴随着海洋石油的开发，我国 海洋油气事业得到了长足的发展。我国第一条海底管道是中日合作开发的埕北油 f f l 内部海管，陔管道由新同铁公司设计，1 9 8 5 年建成投产，至今仍在生产运行。 目前，我国最长的海底管道是1 9 9 5 年底建成投产的由南海崖1 3 1 气田至香港的 海底输气管道，该管道直径1 2 英寸，全长7 8 7 公里，年输气量2 9 x1 0 9 立方米， 由美国j p k e n n y 公司设计，意大利s e i p e n m 公司铺设。2 0 多年来，我国已先后在 渤海、东海以及南海累计铺设了约2 0 0 0 0 公里的海底管道。而我国的工程技术人 员也已基本掌握了百米水深以内的海底油气管道的设计与施工技术，并形成了具 有中国近海特色的专有技术能力。 到目前为止，海洋输液管道铺设的主要方式有：浮游法、悬浮拖法、底拖法、 离底拖法、铺管船法及深水区域的“j ”型铺管法等 9 j ，铺管水深已大于6 1 0 m 。 铺管设备已发展到了第四代，即箱体式铺管船、船型式铺管船、半潜式铺管船和 动力定位式铺管船。 海底管道对选用管材的制造方式上没有特殊的要求，如无缝钢管、各种保护 焊的直缝钢管等均可使用。但在满足设计、安装要的前提下，同时要选用最经济 的管材，即要考虑光管的出厂价、运费、外防腐、配重层等。我国己铺设的这些 管道中，小口径管( 2 i n 一1 0 i n ) 全部采用的是无缝钢管。中口径管( 1 2 i n 一2 4 i n ) 大 多采用的是e r w 直缝钢管。大口径管( 2 4 i n 一3 4 i n ) 采用的是u o e 直缝钢管。据统 计在中国沿海目前铺设的海底管道最小管径2 ir l ，最大管3 4 i n ：无缝钢管约占 1 8 e r w 直缝钢管约占1 9 u o f 直缝钢管约占6 3 。海底管道至今还没有螺旋管用 于我国海上油田工程的记录。 ii_rrf： -li ：1。，l-i_i-。 海洋箱液萑道的涡激振z 力响麻分析发实验 i j f 究 1 22 国内外海洋输液管道取得的成果 1 日本j e f 站在管线用管新技术最前沿 1 盹钢铁公司是生产x 1 0 0 和x 1 2 0 超高性能钢级管子的世界几家制造商之一。 该公司己将其生产的1k m 长的试验用管段供应给加拿大，其主要目的在于提高制 造u o e 管线用管的钢管等级，从而获得更高的输气效率并削减管道建设造价。采 用更高等级的钢管，管壁即可减薄，焊接效率也会更高，从而为削减造价提供更 大机会。 计算表明：同采用x 6 5 级的管子相比，若采用x 8 0 级的钢管可节约造价5 ( 包 括某些施工和运行费用) ；但若采用x 1 0 0 级的钢管，则甚至可节约造价8 5 以上。 过去1 0 年，使用最普遍的钢级是x 6 0 和x 6 5 。而如今，很多公司计划建设的 钢管等级则考虑采用x 8 0 ，未来计划为长距离输气管道进一步采用x l0 0 级以上的 钢管。这样，管子的可焊性、韧性和断裂问题就将成为管道公司的主攻方向。 i i国内首次实现管道不停输内穿插修复i l o j 石油大学柯林瑞尔科技有限责任公司自主丌发的不停输内穿插高密度聚乙烯 管修复专利技术，f | 前在大港油田马西天然气输送管线应用获得成功，节约管线 投资6 5 万元，缩短工期1 0 天，还为企业带来直接经济效益1 0 0 余万元。据悉， 这是国内首次实现管道不停输内穿插修复。有关专家认为，这个公司的这项新技 术，与美国、英国同类技术相比，其先进性在伯仲问，其经济性胜出一筹。 1 1 1 利用自埋技术铺设海底管道 在海底管道施工过程中，一般采用预挖沟或后挖沟方法埋设海底管道，但是这 两种方法都需要价格昂贵的施工设备。目前出现一种新技术，不用挖沟就可以进行 海底管道的埋设。在管道的上方安装类似鱼“鳍”的阻流板，当海底管道的路由垂 直于海水的流动方向时，利用水流的作用在管道的底部冲刷出一定深度的管沟，从 而将管道埋在1 1 5 倍管径的深度。 i v纤维增强复合材料( f r p ) 的应用i 纤维增强复合材料( f r p ) 管是指由纤维增强聚合物基材料制成的管材，主要类 型有玻璃纤维增强型、碳纤维增强型、k e v l a ：纤维增强型及混杂纤维增强型等四 种，由于f r p 管的综合费用低、抗腐蚀、长寿命、较轻重量及易于满足设计要求 1ll1_ijj i ii： 街洋输液管道的涡激振动响心分析肚实验究 等特点，使得它在石油工业中的应用具有很强的竞争力。尤其是以玻璃纤维增强 聚合物塑料( ( ：r f ) ) 为代表的复合材料管已被陆上石油工业广泛采纳，并已成功使用 了3 0 多年，其应用范围包括低压输水管、出油管及高压注水管油管等。近年来， 随着海洋石油工业的发展，f r p 管的应用也已逐渐发展到海上平台作业中。 v 绥中3 6 1 油田i i 期工程海底管道铺设新技术的开发和应用2 】 渤海绥中3 6 一l 油阳且期丌发工程中铺设的海底管道，是目前我国海上最长、 管径最大的双层原油外输管道。海洋石油工程股份有限公司( c o o e c ) 在该管道的铺 设施工中，采用了先进的坡口加工、组对焊接、检验技术，使管道的铺设速度比 用原铺设工艺提高了3 倍。新工艺、新技术的开发和应用，首次实现了我国在海 底管道铺设中坡口制备、组对、焊接、检验等关键坏节的自动化和半自动化。近 期引起世界焊接业轰动的s t t 表面涨力焊技术，也由海洋石油工程股份有限公司 率先在海底管道焊接中大规模成功使用，标志着高效、高质量的有间隙焊接打底 工艺和技术进入了崭新的阶段。 1 3 本文的主要研究工作 由前面的分析可知，国内外研究内流的影响大多集中在陆上管道，而内流对 海洋立管的动力特性和动力响应的影响也只是近十几年才得到重视，并且集中在 深海柔性立管。我国海上油田基本上是浅海油田、固定式平台，对于支撑在平台 上的海中刚性立管，考虑管内外流体流动的动力特性研究和动力响应研究，不仅 在理论上有重要的科学意义，在工程上亦有较大的应用价值。 本文主要的研究内容包括： 1 要介绍了海洋输液管道发展的概况。 2 分析涡激振动的机理及常见的几种尾流振子模型。 3 对海洋输液管道动力特性进行分析，用弱耦合法提取系统的附加质量、附加阻 尼和附加刚度等项，并用a n s y s 软件进行求解。 4 介绍了当前海洋输液管道的设计和施工中常用的几款软件，阐述了软件在管道 工程应用中的重要意义。 5 进行管道水下振动的实验，对上述理论进行验证，加深对涡激振动响应规律的 了解。 5 海洋输液管道的涡激振动响j 、v 分析殷实验 l j f 究 2 常见的尾流振子模型分析 2 1 尾流振子模型的建立 尾流振子模型是研究涡激振动的基本方法之一。如果不考虑具体的流场结构， 而将流体和其中的振荡物体视为一个整体系统，把尾流看成一个非线性振子，尾 流振子的振动引起结构的振动，反过来，结构的振动又对尾流有一个反馈的作用。 这个过程可以用一种适当的模型方程尾流振子模型来描述，其中包括若干个 由经验或试验确定的系数。求解之后，可以较好地再现系统的运动特性，并对现 象本身从总体上和物理本质上能有较为直观的了解。 b is h o p 和h a s s o n l l 3 1 最先提出尾流振子模型概念，他们通过对振动圆柱体升力 和拖曳力的测量结果进行分析，认为尾流对结构的作用相当于一个非线性振子， 因而提出这个概念。据此，1 9 7 0 年，h a r de n 和c u r r i e f l 4 1 提出了振子模型的数学 表达式，他们用v a nd ep o l 方程的近似形式作为升力系数的控制方程，并同结构 的振动方程联合求解。 1 9 7 4 年，1 w a n 和b 1 e v i n s 通过假设一个流体变数，由动量方程导出了一个与 h a r d e n 和c u r r i e 的模型相类似的方程，并给出了用于二维流场弹性支撑刚性圆柱 体的尾流振子模型，后又将其推广到弹性圆柱体”i 。在此模型基础上，1 w a n 进一 步提出了预测非均匀流的圆柱体涡激动力响应的方法i ”。此外，g r i f f i n 与s k o p 和l a n d l e 等人对尾流振子方程进行了轻微的改进，建立了经验系数与物理参数之 间的经验关系式1 15 - 1 7 1 。b e v i n s 和b u r t o n 利用稍微不问的方法，根据振动理论， 求得了流体力的表达式，模型中考虑了沿圆柱体的跨向相关效应和涡旋脱落过程 对圆柱体振幅的依赖关系。1 9 8 4 年，t u r n b u l l 和c u r r i e 利用尾流振子模型解决 了圆柱体的纵向振动问题。 近几年，尾流振子模型有了进一步发展。b a l a s u b r a m a n i a n 和s k o p ”“”1 ，k r e n k 和n i e l s e n l 2 “m u r e i t h i l 2j ，p l a s c h k o i2 ”，都曾对v a nd ep o l 方程进行改进并 用于解决三维问题，尾流振子沿跨向连续分布在柔性结构上，并允许其相互作用， ；-，1 街洋输液管道的涡微振动响m 分析驶实验f i j 究 用来描述在均匀流或剪切流中，旋涡从静止结构物】和柔性结构物1 上脱落的三 维特性。最近，m a tl e o lu c a 和e m m a n u e l l2 5 1 总结了近：3 0 年来2 0 多篇关于尾流振 予模型的理论和实验研究，系统地阐述了非均匀流弹性圆柱体的涡激振动，并以 v a nd ep o 方程为基础，对尾流振子模型进行了一定的改进。 尾流振子模型是表示尾流振荡特性的数学模型，它通过一个简单的数学方程 把流体与结构之削复杂的相互作用表现出来。根据实验结果，尾流振子模型应具 有如下特点： 1 因为固定圆柱体的尾流也能产生周期性变化的力，因而尾流振子是自激 的：同时，升力的大小和频率都受到尾流本身的限制，因而它又是自制 的。所以方程必须是非线性的，这样方程爿能满足自激自制的性质。 2 振子本身的自振频率应符合固定圆柱体的旋涡脱落频率，即满足 s t r o u h a l 关系，= ：半 3 为了表示圆柱体振动对尾流振子的影响，应通过一定的关系与结构的振 动相耦合。 为了满足上面的条件，我们可以用v a nd e rp o 方程来描述尾流振子的运动 规律。在实际工程和生活中，有很多张弛振动的例子，象汽锤的运动、刀具在平 板上刮擦的声音、旗在风中飘扬和心脏的跳动等，这些方程都可以由v a nd e rp o 方程来描述，就总体来说，涡激振动也是同一类型的问题。 2 2 常用的尾流振子模型 2 2 11 w a r l 尾流振子模型 1 w a n 和b l e v if i s 在1 9 7 8 年提出的尾流振子模型己成为广泛应用的模型6 j ， 在此模型的基础上，1 w a n 进一步提出了预测非均匀流的涡激动力响应方法。流体 振子与管道运动方程为： a2 z a f2 + 口i 一口2 ( a x a f ) 2 ( o x l a t ) + w ：x = 口3 a y o t ( 2 一1 ) m ( z ) 0 2 y l o t2 + c ( z ) i b , l o t k 0 2 y o t2 = 口。s ( z ) ( o x a t 一砂a ) ( 2 2 ) 7 街洋输液管道的涡激振动响腑分析及实验州究 锁频段 “悱锁频段 髓一口j 由试验确定的参数 口。流体模型参数 口。、旋涡脱落频率 设管道横向振动的第n 阶模态的频率与振型为q 和哆( z ) ，则方程( 2 一1 ) 和 ( 2 - 2 ) 的解可分解为 y ( z ，) = 妒，( z ) 一( f ) 代入式( 2 一1 ) 和( 2 - 2 ) ，并利用振型的_ j _ f 交性，得 其中 y i + 2 i 面y i + - - j 2 y i = 心4 i vj 、x i x ( z ，) = 妒肜) ( 2 3 ) j = i v ，= j m ( z ) 妒；( z ) 出fs ( z ) 缈；( 三) a x 岂= 毛l + q 4 vj 结构锁频共振幅值的表达式为 y ，( z ) = d f ) i ；“2 竹( z ) 其中 ，振型形状函数 r 放大因子 ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) k 鲤型望竺 ( 2 _ 8 ) 。f 聊( z ) 妒4 ( z ) a z 2 雨未万 ? 对应振型的质量比；= v ，i ( z p d 2 4 ) | = + f | o | q = 淼鬻 ( 2 - 9 ) ( 2 一1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 街洋输液篙+ 道的涡微振动响j _ 分析驶实验f l j | 究 i = l = j 方程( 卜5 ) 司知得到f i | _ | 可得到一，而且是耦合的，呵对式( 2 9 ) ，( 2 1 2 ) 进行迭代求解，_ j 求得锁频共振峰值处的幅值。 1 w a n 模型是个相当通用的模型，不仅可以用于均匀流引起的在整个长度范 围内都发生锁振的刚性或弹性管道，也可以用于非均匀流或非均匀管道。陔模型 的应用假定结构是空问完全相关联的。 2 2 2b i e v in s 尾流振子模型 该模型的参量是把静止的和强制运动的圆柱体的试验结果进行曲线求解法 来确定的。这一模型能够预计r 数在1 0 1 0 5 的范围里的弹性圆柱体结构的响应。 模型基本的流体力学假设如下： 1 在邻近尾流以外的流场，认为逼近于非粘性流动。 2 存在着个有着明确脱落频率的而且充分成形的旋涡。 3 旋涡现象只产生在圆柱体的附面层中，而旋涡均匀地增长到最大强度再 向下游移动。 4 流动是两维的。 5 流动对圆柱体施加的力只和相对于圆柱体的平均流动的速度和加速度 有关。 模型的方程为： j 州号铷h 小如茜h ：嘉“m ：茜夕 ( 2 _ j 3 ) + 2 1c o y j + ，2 y = 8 ：爻+ n ：柚d ( 2 - 1 4 ) 其中： 是一个比例常数， q 、a ：假定和k 相比很小的无量纲常数， 比例常数， a ，、a 一无量纲常数。且a ? = 加2 a ( m + a 3 加2 ) i = 3 ，4 海洋输液管道的涡激振动响胁分析发实验肼究 k 单位长度的刚度， k 与k 相关的常数，且k = k i ( a o + 口3 ) q ，圆柱体固有圆频率，且c a 。= m ( 1 + a 3 p d 2 m ) 岛总有效阻尼系数，且与= ( f m c a ，+ 白) ，( 1 + 矽2 m ) 掌，粘性流体阻尼，且亭，= ( 1 4 p d u ( 2 i n c a ，) 模型的共振圆柱体振幅的峰值能够用一个被称为约化阻尼覆来表述，但是限 制在亚临界的月。数2 0 0 - - 2 0 0 0 0 0 范围里的，这根曲线方程是： 肚考1 n 。o + 芒麓1 r 2 ( 4 + 9 ) s j ( 4 + 9 ) s ，。 其中： 万，约化阻尼矿= 4 咖p d 2 ，振型形状函数y a y 是相应于：的某一特定振型时沿跨距全长的最大振幅。结构的位移就是 ( 2 15 ) y = a 。( p ( z ) c o s ( w , t ) ( 2 1 6 ) 2 2 3m a t t e o i u c a 尾流振子模型 该模型“”用经典的模拟振子琏动的v a nd e rp o l 方程来表达旋涡脱沼的振动 特性， 同时与结构的运动方程相互耦合作用，并考虑了一些线性耦合项。雷诺数 r e 在3 0 0 和1 5 x 1 0 5 之间。在单质点均匀流的基础上建立耦合振动方程： ( + c m ；) m c 川石s 五u p d 2 ) y + 】，= 三。( 孚) 叮1 7 ) 帮+ s ( 2 万s 五u 八7 72 一1 ) ， + ( 2 万s 面uj 2 叩= 兰d j ；( 2 - 1 8 ) 其中： 焉 ，i，“u， 海洋输液篙道的涡撇振动响 分析驶实验州究 y 有关流体阻尼的参数u s i a 、s 耦合系数 a 和s 由经验方法或统计已有试验结果加以确定后，问题即可求解，最终得到 作用于物体上的升力和物体振幅，结果可以较好地反映出由于物体振动所引起的 升力变化，以及物体振幅随来流速度的变化。c 。为对应于定态圆柱体的升力系数 幅值。由于该方程相比其他振子模型简单，因此m a t t e o l u c a 尾流振予方程容易扩 展到其他二维和三维的旋涡脱落和涡激振动。因此，本文就是基于此模型对立管 的涡激振动进行计算。 共振振幅为 其中 2 2 4 相关模型 爿，。=丽c，o21 1 4 a c t o 4 ； s k o p g r if f in 参数，s j = 8 7 r 2 牟麒； ( 2 1 9 ) 应用随机振动理论，建立了一个适用于限定范围内的，动态的旋涡诱发振动 模型。理论结构是以代表性的跨距方向的相关作用和圆柱体振幅对旋涡力的依存 关系作为依据的。 该模型1 2 1 的基本假设是： 1 在共振时，作用在圆柱体上的相关的升力的变化幅度能够用圆柱体振幅的一个 连续函数来表示。 2 在共振时，旋涡力在跨距方向的相关作用能够用特征的相关作用长度来表示。 直到二维流动形成以前，相关作用的长度均匀地随圆柱体振幅而增大。 这个模型是局限于旋涡脱落的单振型共振和r 。数在2 0 0 和2 0 0 0 0 0 范围早。只 考虑了和圆柱体速度相同作用于诸圆柱体上升力的分力，同时只有这个分力能够 把能量输入圆柱体。 以单一振型振动的圆柱体运动可以用下式来描述： 海洋输液管道的涡激振动响府分析发实验 l j f 究 f ，( z ，咖( z ) 出 fm ( 纠) 妒2 ( z ) 出 其中区段位移是 y ( z ，f ) = y ( t ) q f f z ) ( 2 2 0 ) f ( z ，) ：；p u2 d c ，( z ) c 。s 甜。f ( 2 - 2 d c ，( z ) 升力系数， c ( z )c 。( z ) 当量升力系数，和z 无关，但它在圆柱体上 导致了相同的广义力，可表示为：c 。= f c ( z ) 妒( z ) d z f 妒( z ) 出 生：j l 鱼竺 ( 2 - 2 2 ) d ( 2 心，) 2j r r 妒2 ( z ) 出 、。 而，( z ，) = a j ，伊( z ) s i n ( q ，) 对于随机振动单位长度上当量均匀升力系数c 。( z ) 是 c 2 ，、：竺竺i 兰竖堡! ：兰竖二：! ! 坚：! 竺! ：! ! ! ! 兰! ( 2 - 2 3 ) “一f 一 ( jp ( z ) 出) 2 g 表征振幅对相关的旋涡力的依存关系的函数，用包含三项的 k i 心g = 口+ 6 妒( z ) 4 d + c 0 2 ( z ) 爿；d 2 ( 2 2 4 ) 和旋涡脱落共振时圆柱体谐波运动的相关长度，c 被模化为：从某一最小值相 向洋输液管道的涡微振动响“分析歧实验f l j f 究 。球+ 蛳。1 。( 、( 2 - 2 5 ) 【o o 、 a 。一a 其m ii o = 5 d ，k = i o o d ， 爿。，= o 5 d 关于充分相关的流动所需要的振幅是不可确定的。不过试验数据证明：当振幅 增大到超出一个直径的时候，升力系数下降并趋近于零。相关模型和各自独立取 得的实验数掘有很高的一致性。 2 2 5l i c 模型 该模型1 2 7 1 是基于时间积分的机理。如果是稳恒流，积分会进行到获得稳定 反应为止。对于含有波的情况，对波浪的直接响应和涡激振动进行瞬时积分，虽 然这两个反应发生在正交的平面内，但它们由两个积分效应相耦合：a 用顺流波的 反应计算用于涡激振动的流体条件，b 用涡激振动的振幅来修正用于计算波反应 的拖曳力系数。 用l i c 模型计算涡激振动可以归纳为以下步骤： 1 y ( z ，) 可写成j ，( z ，) = o i ( z ) y i ( t ) 忙i 2 计算每一个模态的约化速度u 。( z ，) = 2 1 r u ( z ，f ) q d 确定激振区域4 8 8 3 在激振区域引入升力f = 户，d u2 ( z ，) cls i n ( c o 。f ) 以及流体的阻尼 力。荷载被认为是沿管长有与振型相似的空间分布。 4 相关长度会代入以上两项的计算。相关长度也会沿着管长及振幅而变化。相关 长度由振呼燃( z ，f ) _ 心，肌驯2 吲互力寰：翥 其中：，【o = 3 d ，e = 3 5 d7 7 ( z ，) 为振幅。 5 在激励区外，阻尼为结构阻尼和由流速平方表示的流体阻尼力。 6 由某一模态对应的力产生的反应仅在这个模态出现。 7 结构的总反应由各个模态对应反应进行线性叠加。 8 在某一区域有两种或两种以上的模态同时被激励，则应重新计算确认一个协调 湘洋输液管道的涡馓振动l 向心仆析搜实验1 0 d 模态，以获得最大的响应。该过程没有明确的数学表达。 该方法最关键的假i 5 ； 是作用于某一模态的力仅对该模态反应。在数学上，只 有当衙载沿整个管道都以与该模态相似的形状分布，才是正确的。但事实上，如 果激发区域只是管道的一部分，该假设是不下确的。该假设没有考虑振动空问的 衰减，因为由于阻尼的作用，反应应该随着远离激振区而减少，以至于最后消失( 如 果管线足够长) 。不过如果是适度的剪切流并且只有较少的模态被激发，或者没有 明显的空问衰减情况的发生，这种单一模态反应的假设也是可以的。 用该模型预测的结构反应与试验结构比较吻合。不过l i c 模型的很多参数是 通过试验确定的，如果陔方法用于实际情况，这些参数是否仍有代表性就值得怀 疑。 2 2 6m a r l n t e k 模型 该模型m 1 只包含纵向位移，顺流向动力反应没有计算。升力向反应通过有限 元及时程分析法解动力方程求得。 ( m + c 4 ) 歹( f ) + ( c + c l ) 夕( f ) + x y ( t ) = e ( f ) ( 2 2 6 ) m ，c 和k 是结构的质量、阻尼和刚度矩阵。c a 是附加质量矩阵，巳是阻尼 矩阵，e ( ，) 是升力向量。c a 和c 。代表了流体与结构在锁振时的相互作用，随着 时间而改变，一般需通过试验获得数据来确定这些参数。 巴= 筹 z ， c 俨垡坚( 2 - 2 8 ) 2 x a a ) ， 其中： 振幅， c 卅与圆柱体加速度相关的荷载系数， c _ 与圆柱体相对速度相关的荷载系数， 街洋输液管道的涡馓振r 力响心分析肚实验 l j | 究 圆柱体的强迫振动频率。 m a r n t e k 模型的计算步骤如下： 1 确定每一个节点前一个时段的振幅和频率。 2 计算每个节点的约化速度u ，= u ，d 3 通过公式( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) 计算系数c a 和c ，j 4 代入公式( 2 2 6 ) ，继续下一步时问积分。 为使c 。# nc 。满足方程( 2 2 6 ) ，每一子步都要确定。和r 。，积分直到获得稳 定解停止。这罩不需计算相关长度，因为反应自身会建立关联。这点和d n v 模型 比较相近。 23m a t t e ou c a 尾流振子模型的分析方法 2 3 1m a t t e o iu c a 尾流振子模型的推导 如图2 1 所示，单位长度的弹性支撑刚性圆柱体只有一个自由度，其涡激振 动方程可以写为： 谚+ 亏+ 修= ( 2 2 9 ) 其中 图2 1 v ， 。| | | | | 海洋输液管道的涡檄振动响应分析驶实验究 m 圆柱体质量与流体附加质量之和，即= + m m 圆柱体质量， m 。流体附加质量，且m = j l 成口d 2 c m 附加质量系数，对于圆形界面，一般取c 。= 】 以流体密度， r 结构阻尼与流体阻尼r l 之和，即：r = + r ， 结构阻尼， 流体阻尼，根据参考文献，可知：r l = y a j , p d 2 y 粘滞力参数，与流体阻尼力系数c 。有关， 结构的刚度， 一结构受到的旋涡脱落产生的升力，且吒= 吾成u 2 d c l c 。流体对结构的瞬时升力系数。 用旺表示旋涡脱落圆频率， 缈：2 石业( 23 0 ) 3 d 令为质量比， ：二 ( 2 3 1 ) p , d 2 由于结构为弹性支撑的单质点体系，结构的固有频率为c o = ( h m ) “5 ，结构阻 尼比可表示为f = ( 2 m o o ) 。代入公式( 2 2 9 ) 可得 萝+ ( 2 乒+ 笠q ) 萝+ 歹= 生罗+ ( 2 乒+ l q ) 歹+ 歹= 1 “坍 ( 2 3 2 ) 通过改进的v a nd e rp o l 方程来满足尾流振子的非线性特性 叩+ 戤( 7 2 - 1 ) 1 + 吁= 昙萝( 2 - 3 3 ) 其中： ，_ 淘洋输液管道的涡激振动响心分 斤成实验”究 叩一无量纲参数，定义为惮毒 c ，。对应于静态圆柱体的横向- y t 力系数幅值， 。非线性项中的小参数， a 结构对流体的耦合动力参数。 定义参数k ，用于描述在旋涡脱落时，振动圆柱体的升力系数与对应静态圆 柱体升力系数的放大系数，即： k ：拿( 2 _ 3 4 ) c f 。 令r 为无量纲时问，y 为无量纲位移，且 r = i t 0 , ( 2 - 3 5 ) y = y d ( 2 - 3 6 ) 代入公式( 2 3 2 ) 和公式( 2 3 3 ) 可得无量纲的尾流振子模型公式： ，+ ( 2 孝j + 上) p + 万2 y ： ，彳 ( 2 3 7 ) 亏+ s ( 彳2 1 ) 方+ 彳= a ， ( 2 3 8 ) 其中万= 笠，定义为频率比，与约化速度u ，相关： 珊 m 万为无量纲耦合项，且m 为 占2瓦(on一-丽(on2 万i s , u ( 2 3 9 ) 。2 s | | ? m = 鱼2 志8 r e ( 2 _ 2 s u 因为是质量比，所以r 从本质上说是与质量相关的数。 渤洋输淑管道的涡激振动响心分析及实验_ i j 究 2 3 2 模型的求解 在锁定状态下，由于结构与流体问的非线性相互作用，最大稳念振幅并不发 生在，与q ，相等处，而是发生在锁定区的中段，这种现象叫失谐。因而锁定频率 q 尽管与接近，但并不相等。因此引入失谐参数r ， f ：堕 设方程( 2 3 7 ) ( 2 - 3 8 ) 的解为： r ( t ) = kc o s ( k t + 0 ) 其中 叩( ，) = q oc o s ( k z ) k 结构振动位移幅值 玑升力振子幅值 ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) ( 2 - 4 3 ) 口位移与升力振子之问的相位差 将公式( 2 4 2 ) ，( 2 4 3 ) 代入结构振动方程( 2 3 7 ) ，展开并整理，利用三角公 式把三角函数的高次项化为一次项，并分别令s i n 舸，c o s r t ，s i n 3 x r ，c o s 3 x r 的系数 为0 ，可得： w= s 2 一r 2 ) 2 + ( 2 + y x om ( e s ) 2 盯2 】_ o 5 = 2 一r 2 ) 2 + ( 2 + y ) 2 盯2 】_ o 5 叩o t a n 口= - (