资金的时间价值的补充说明.ppt

关于资金时间价值的补充讲解,一、资金时间价值的含义1、概念：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。2、来源：资金时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。3、性质：相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，是利润平均化规律作用的结果。4、现值和终值的概念终值：未来的本利和F现值：现在的本金P5、单利和复利：单利：只有本金产生利息复利：利滚利,差额就是资金时间价值,10010%,130,二、计算公式1、单利终值：单利终值=现值（1+利率时间）F=P（1+in）=100（1+10%3）=130例112：某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。F=100（1+2%5）=110,10010%,？,单利终值系数,二、计算公式2、单利现值：单利现值=终值（1+利率时间）=例111：某人为了5年后能从银行取回500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行多少钱？,?10%,130,单利现值系数,二、计算公式结论1：单利终值与单利现值互为逆运算；结论2：单利终值系数与单利现值系数互为倒数。,二、计算公式3、复利终值：例114：某人将100元存入银行，年复利率2%。求5年后的终值【（F/P.I.n）=1.1041】,100,10%？,101010,11,1.1,133.1,复利终值系数(F/P,I,n),二、计算公式4、复利现值：例113：某人未了5年后从银行取回100元，年复利率2%，现在应存入多少钱？,？10%,133.1,复利现值系数(P/F,i,n),(P/F.2%.5)=0.9057,二、计算公式结论3：复利终值和复利现值互为逆运算。结论4：复利终值系数与复利现值系数互为倒数。,二、计算公式5、普通年金终值：所谓年金，就是每隔相等时间发生等量资金流动；所谓普通年金，是这个等量资金流动发生在每期末。年金的计算实质是一般复利的简单计算。,100100100,10%？,年金终值系数,(F/A,i,n),例115：小王于1995年12月底开始，每年向一位失学儿童捐款1000元，共9年。假定每年定期存款利率都是2%，则这些捐款相当于2003年年底多少钱？,例116：A拍卖一处矿产开采权。甲投标条件：从获得开采权的第一年开始，每年末向A缴纳10亿美元开采费，共10年；乙投标条件：在取得开采权时，直接付给A40亿美元，8年后，再付给A60亿美元。假设A要求报酬率15%。谁能中标？,10,甲,4060,乙,选乙,二、计算公式6、偿债基金：,331,？,10%,=年金终值年金终值系数,偿债基金系数,（A/F,i,n),例117：某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率10%，则每年末应存入多少钱。,二、计算公式7、普通年金现值：,？100100100,年金现值系数,（P/A,i,n）,例118：某投资项目2000年年初动工，当年投产。投产之日起每年可得收益40000。按年利率6%计算，预计10年收益的现值是多少？,？6%,4444444444,例119：钱小姐准备买房。方案1：100平方米住房，首付100000，然后分六年每年末付30000。钱小姐想知道，这种支付方法，相当于现在一次性支付多少钱。因为还有方案2：现在一次性购买价格2000元/平方米。方案1的现值为：方案2的现值为：1002000=200000元。应选择方案2.,10333333,二、计算公式8、资本回收额：,248.6910%,？,资本回收系数（A/P,i,n）,例1110：某企业借得1000万元贷款，在10年内以年利率12%等额偿还。则每年应付的金额为多少？,100012%,？,=1000（A/P.12%.10)=10000.17698=176.98,结论5：结论6：偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数结论7：投资回收系数与年金现值系数互为倒数。结论8：年金现值系数与年金终值系数不是互为倒数结论9：投资回收系数与偿债基金系数不是互为倒数结论10：向后折算越折越大；向前折算越折越小。结论11：普通年金终值客观上能折算到最后一个数的位置结论12：普通年金现值能折算到第一个数的前一年。结论13：折现率越大，向后者算的结果越大；向前折算的结果越小。结论14：折现率越小，向后折算的结果不是很大；向前折算的结果不是很小。,复利息要用复利终值减现值。,二、计算公式9、即付年金终值结论15：即付年金终值系数是普通年金终值系数期数加1，系数减1。也可以分两段计算。,100100100,？,10%,100,即付年金终值系数,（F/A,i,n+1)-1,例1111：王先生连续六年每年初存银行3000元，若银行存款利率5%，到第六年年末能一次取出本利和多少钱？,5%,300030003000300030003000,？,例1112：孙女士欲加入火锅餐馆连锁，有两个方案：A、一次性支付50万；B、从开业起每年初支付20万，共3年。如全部贷款，年利率5%。问：应选择哪个付款方案？解：A方案的付款终值：B方案的付款终止：,505%？,200000200000200000？,20000,应一次性付款。,二、计算公式10、即付年金现值,100100,？10%,100,即付年金现值系数,【(P/A,i,n-1)+1,例1113：张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年初付款15000，10年付清。若银行利率6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？,150001500015000150001500015000150001500015000,？,15000,例1114：李博士接到一个邀请函，聘为技术顾问。条件是：（1）每月来公司指导一天；（2）年聘金100000；（3）提供住房一套，价值800000；（4）在公司至少工作5年。（5）如果不要住房，可以在5年内每年初给付200000住房补贴。李博士如果要住房，然后出售，可净得76万。假设每年存款利率2%。问：李博士如何选择？解：,大于760000，应选择住房补贴。,前例中，如果李博士是一位业主，投资回报率为32%，则其选择方案就有所不同：折现率的选择不同。结论16：即付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1。,小于出售住房所得收入76万，应接受住房。,二、计算公式11、递延年金终值：,100100100,10%,?,递延期m经营期n,结论17：递延年金终值与普通年金终值同样计算。,例1115：某投资者拟购买一处房产，有3个付款方案：方案1：从现在起15年内每年末支付10万；方案2：从现在起15年内每年初支付9.5万；方案3：前五年不支付，第6年起到15年，每年末支付18万。（假设银行存款利率10%）解：方案1：.方案2：,10,共15年,9.5,方案3：应选择第三付款方案。,18.,二、计算公式12、递延年金现值：方法1：先按普通年金现值的计算，将经营期的年金折算到了经营期初，在按复利现值的计算，折算到计算期初。,10%100100100,递延期m经营期n,？,二、计算公式12、递延年金现值：方法2：将没有现金流动的递延期也视为有与经营期相同的年金，计算年金现值后，再将虚拟的年金求现值减掉。,100100100,？,100100100100,二、计算公式12、递延年金现值：方法3：将经营期的年金折算为终值，在向前折算为复利现值结论18：递延年金现值的计算，可以向前分两段折算；也可以讲递延期虚拟年金，折现值后再减掉；还可以先向后折算年金终值，再向前折算复利现值。,10%100100100,？,例1116：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率10%，每年复利一次。前10年不用还本付息，第11年至第20年每年末偿还本息5000元。要求：计算现值（能借多少钱？）解：方法1：向前分两段折算：方法2：将递延期虚拟年金：,方法3：向后折算年金终值，在折算复利现值：,例1117：某公司购置一处房产，有两种付款方案：方案1：从现在起，每年初支付20万，连续10次。方案2：从第5年开始，每年初支付25万，连续10次。假设公司资本成本率10%（即最低报酬率）。问：应选择哪个付款方案？解：方案1：方案2：,.,252525共10次,选择2方案。,二、计算公式13、永续年金终值结论19：永续年金没有终点，所以不能计算终值。14、永续年金现值：,100100100.,.,100100100,例118：吴先生在所在县设立奖学金，每年发放一次，奖励每年文、理可高考状元各10000元。奖学金存在银行，年利率2%。问：吴先生要存入多少钱？解：,三、利率的计算（一）复利计息方式下利率的计算1、已知现值、终值、时间，求利率。基本方法：内插法：求出复利终值系数或复利现值系数，查表，插值。例1119：郝先生现在要将50000存入银行，希望20年后达到250000。问：存款利率应为多少？借：84.661095.6044,1,0.9434,？5.0000,X,0.339,1：0.9434=X：0.339,X=0.36,利率应为8.36%,例1120：张先生要承租某小卖部3年。有两个付款方案：方案1：一次性支付3年使用费30000；方案2：3年后一次性支付50000。假设银行贷款利率5%。问：张先生应选择哪个付款方案：解：思路：求出能使3年后的50000与现在的30000相等的利率，再与银行贷款利率比较。如果3年后支付50000相当于的利率高于银行贷款利率，就不如现在贷款一次性付清30000。181.6430191.6852,1,0.042,？1.6667,X,0.0237,利率=18.56%选1.,三、利率的计算（一）复利计息方式下利率的计算2、已知年金现值、终值、时间，求利率。思路：求出年金现值系数或终值系数，查表，插值。例1121：如果张先生的两个付款方案是：方案1：现在一次性付清30000；方案2：3年每年末支付12000，如何选择？92.5313102.4869,1,0.0444,？2.5000,X,0.0313,X=0.705利率=9.705%,应选一次性付款,对于前例，也可以逐步测试：设：84.661095.6044,1,0.9434,？5.0000,x,0.339,1:0.9434=X：0.339X=0.36利率应为8.36%银行利率最低应为8.36%，郑先生才能达到目的。,例1122：某公司第一年初借款20000，每年末还本付息4000元，连续九年还清。问：相当于利率多少？125.3282144.9464,2,0.3818,？5.0000,X,0.3282,2：0.3818=X：0.3282X=1.72利率=13.72%,第二节资金时间价值三、利率的计算（一）复利计息方式下利率的计算3、永续年金的利率：基本公式：例1123：吴先生存入1000000元建立的奖学金，每年发放20000元。问：银行利率应为多少，才能形成永久性奖学金？,三、利率的计算（二）名义利率与实际利率前面学习的都是每年复利计息一次的情况，其年利率称为名义利率。如果每年复利计息超过一次（计息期短于一年），则年利息大于每年复利计息一次的情况。此时，用年利息除以本金，就形成实际利率。,例1124：年利率12%，按季度复利计息。求：实际利率