（机械电子工程专业论文）基于并联运动平台的平衡训练系统的控制与仿真.pdf

哈尔滨t 稃大学硕十学伊论文 摘要 保持平衡在日常的生活中是十分重要的，是确保人类稳定站立、行走和 完成复杂动作的基本能力。人体的平衡能力分为静态平衡能力和动态平衡能 力。本文设计的基于并联机器人的平衡训练系统主要用于动态平衡能力的训 练。 本文首先介绍了平衡训练系统和并联机器人的发展现状。根据平衡训练 的需要，机械部分采用典型的3 自由度并联机器人3 - r p s 。具体的研究内容 如下： 本文根据3 - r p s 的结构特点，建立了运动平台的约束方程。并根据约束 方程，推导了机器人的位姿正逆解的数学模型。根据位姿逆解，本文还分析 的3 - r p s 的工作空间，讨论了机械结构参数对工作空间的影响。为了避免奇 异位形，利用奇异运动学原理，研究了3 - r p s 的奇异位形。同时，在考虑了 连杆自重的情况下，对静力学进行分析，并推导了输入输出力和力矩的数学 模型。为了验证对3 - r p s 并联机器人的理论分析，利用m a t a l b 的 s i m m e c h a n i c s 和s i m u l i n k 模块库，建立了仿真模型，并进行了仿真分析。 控制系统采用上下位机的控制结构，包括p c 机、a t m e g a l 2 8 l 单片机和 步进电机驱动器。p c 机通过l a b v i e w 完成用户交互界面和位姿逆解计算； 单片机控制步进电机和读取传感器的信号。最后，对平衡训练模拟系统和用 户交互界面进行了介绍，并进行了p c 机与单片机的串行通信实验和系统的 总体实验。实验结果表明基于3 - r p s 并联机器入羽平衡训练系统是可行的。 关键词：平衡训练系统；3 - r p s 并联机器人；机构仿真分析；控制系统 哈尔滨t 手罕大学硕十学位论文 a bs t r a c t m a i n t e n a n c eo fb a l a n c ei sn e c e s s a r yd u r i n ga c t i v i t yi nd a i l yl i f e ，w h i c hi st h e b a s i ca b i l i t yt oe n s u r et h a tp e o p l ec a ns t a n d ，w a l ka n dc o m p l e t ec o m p l e xa c t i o n h a r m o n i o u s l y t h eb a l a n c ef u n c t i o no fh u m a nb o d yi n c l u d e ss t a t i ca n dd y n a m i c b a l a n c ea b i l i t y i nt h i sp a p e r , ab a l a n c et r a i n i n gs y s t e mb a s e do np a r a l l e lr o b o ti s d e s i g n e dt ot r a i nt h ed y n a m i cb a l a n c ea b i l i t y t h i sp a p e rs y s t e m a t i c a l l yo v e r v i e wt h ed e v e l o p m e n ts i t u a t i o no fb a l a n c e t r a i n i n gs y s t e ma n dp a r a l l e lr o b o t a c c o r d i n gt h en e e do f b a l a n c et r a i n i n g ，3 - r p s p a r a l l e lr o b o ti si n t r o d u c e da st h em e c h a n i c a le q u i p m e n t ，w h i c hi sat o p i cp a r a l l e l r o b o tw i t ht h r e ed e g r e e so ff r e e d o m t h ec o n c r e t er e s e a r c hc o n t e n t sa sf o l l o w s ： t h i sp a p e ra n a l y z e st h es t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c so f3 - r p s ，a n de s t a b l i s h e s t h em o t i o nc o n s t r a i n te q u a t i o n so ft h em o v a b l ep l a t f o r m t h em a t h e m a t i c a lm o d e l o ft h ef o r w a r da n di n v e r s ek i n e m a t i c ss o l u t i o na r ed e r i v e d ，u s i n gt h em o t i o n c o n s t r a i n te q u a t i o n s b a s e do nt h ei n v e r s ek i n e m a t i c ss o l u t i o n ，t h ep a p e ra n a l y z e s t h ew o r k s p a c eo ft h e3 - r p s ，a n dd i s c u s s e st h em e c h a n i s m sp a r a m e t e ri n f l u e n c e t ot h ew o r k s p a c e t oa v o i ds i n g u l a rp o s i t i o n ，t h es i n g u l a r i t yp o s eo ft h e3 - r p si s s t u d i e d ，u s i n gt h ek i n e m a t i c sp r i n c i p l eo fs i n g u l a r i t y c o n s i d e r i n gt h eg r a v i t yo f l i n k a g e s ，t h es t a t i ca n a l y s i si sd o n ea n dt h ei n p u t o u t p u tm o d e lo ff o r c e s t o r q u e si s b u i l t t ov e r i f yt h ec o r r e c t n e s so ft h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t h em e c h a n i s mo fr o b o t i sm o d e l e da n ds i m u l a t e db yu s i n gt h es i m m e c h a n i c sa n ds i m u l i n kb l o c ks e t so f m a t l a b t h ec o n t r o l s y s t e ma d o p t su p p e ra n dl o w e rc o m p u t e rs t r u c t u r e ，w h i c h c o n s i s t so ft h ep ch o s tc o m p u t e r , a t m e g a l2 8 lm c ua n ds t e pm o t o rd r i v e r s t h e p ch o s tc o m p u t e rf i n i s h e st h eu s e ri n t e r a c t i o na n di n v e r s ek i n e m a t i c ss o l u t i o nb y s o f t w a r el a b v i e w , a n dt h em c uc o n t r o l ss t e p p e rm o t o r sa n da c q u i r e ss i g n a lo f 哈尔滨t 稗人学硕十学佗论文 s e n s o r s a tt h ee n do ft h i sp a p e r , t h es i m u l a t i o ns y s t e mo fb a l a n c es y s t e ma n du s e r i n t e r a c t i o ni n t e r f a c ei si n t r o d u c e d t h ee x p e r i m e n t sa r ec a r d e do u t ，i n c l u d i n g s e r i a lc o m m u n i c a t i o nb e t w e e np ca n dm c u ，a n dg e n e r a le x p e r i m e n t so ft h e s y s t e m t h ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h eb a l a n c et r a i n i n gs y s t e mb a s e do n 3 - r p sp a r a l l e lr o b o ti sf e a s i b l e k e yw o r d s ：b a l a n c et r a i n i n gs y s t e m ；3 - r p sp a r a l l e lr o b o t ；m e c h a n i s ms i m u l a t i o n a n a l y s i s ；c o n t r o ls y s t e m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用己在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：致榔 日期：矽口丫年3 月彳日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 口在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后 口解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：获婶 日期：为0 7 年3 月牛日 导师( 签字) ：糊 例笋歹月p 日 哈尔滨t 程大学硕十学侍论文 第1 章绪论 1 1 课题研究目的、意义 脑卒中( s t r o k e ) 是脑中风学名，是一种突然起病的脑血液循环障碍性 疾病，死亡率和致残率非常高。根据统计我国每年发生脑中风病人达2 0 0 万， 发病率高达1 2 0 1 0 万，致残率高达7 5 。颅脑损伤( c r a n i o c e r e b r a li n j u r y ) 是 暴力作用于头颅引起的损伤。大多数这两种患者都会有步行障碍。步行障碍 的主要表现为平衡能力差、负重能力差、迈步能力差【l 】。患者能否具有良好 的步行能力直接关系到他们的独立生活能力和生存质量。改善步行能力是康 复最主要的目标之一【2 】。平衡能力的改善对于步行能力的恢复至关重要。所 以，平衡能力的训练与恢复越来越受到社会的广泛重视。 平衡是人类的基本运动技能，日常生活中各种动作都依赖于有效的平衡 功能1 3 】。平衡功能对于维持日常生活中的各种姿势、进行各种活动以及对外 界干扰产生适宜的反应尤其重要。平衡功能障碍常影响人体的整体功能，甚 至可能导致跌倒 4 t 。人体平衡是指身体处在一种姿态在运动或受到外力作用 时，能自动调整并维持姿势的能力。平衡控制是一种复杂的运动技巧，人体 平衡的维持取决于正常的肌张力、适当的感觉输入、大脑的整合作用、交互 神经支配或抑制、骨骼肌系纠引，因此平衡的过程是一整套错综复杂的过程。 脑卒中或脑外伤后，患者的运动或感觉传导通路发生障碍，导致肌张力、肌 力异常，运动控制障碍，最终产生平衡功能障碍【6 】。人体的平衡能力主要分 为静态的平衡能力和动态的平衡能力【7 j 。静态平衡能力是指维持人体重心与 姿势相对静止的静态姿势能力。动态平衡能力指在运动的状态下，对人体重 心和姿势的调整和控制能力。人体动态姿势平衡功能涉及到感受器的敏感性、 感受信息传入通路、中枢的整合和神经骨骼肌传出通路等部分的综合性 能。可见，动态的平衡能力的训练对恢复行走能力具有重要的意义。动平衡 哈尔滨t 稃人学硕十学伊论文 的训练主要是给患者一个可以抵抗外力，使其重心发生偏移，诱发头部及躯 干向正中线的调整反应。 但传统的动平衡训练方法利用平衡板、大球和滚筒等方式进行练习。以 上训练方式具有很多缺点：首先，都需要治疗师帮助患者来完成训练，训练 效率低下，可能无法保证患者得到足够的训练强度，治疗效果多取决于治疗 师的经验和水平；其次，训练方式单一，不能依据患者的情况，实时改变训 练方式；还有，训练过程不具吸引力，患者被动接受治疗，参与治疗的主动 性不够。 本课题结合并联机器人技术，根据康复医疗理论，通过计算机控制并联 机器人平台的姿态角和频率，让使用者的身体重心垂线偏离稳定的支持面， 通过主动的或反射性活动使重心垂线返回到稳定的支持面内，从而使之主动 的调整身体以维持平衡。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 平衡训练的现状 入的平衡一方面依靠外感受器、本体感受器和特殊感觉器官( 如眼及前 庭) 的整合，另一方面依靠运动系统和固有姿势反射的整合。平衡训练分为 静态平衡和动态平衡两种，要求患者自动调整姿势以保持平衡。动态平衡训 练分为利用普通设备的训练和专门设备的平衡训练两种。前者主要是利用平 衡板、大球或滚筒等设施进行训练。下面主要介绍专门的平衡训练系统。 德国i 拘z e b r i s 公司研制的平衡训练器1 8 】p o s t u r o m e d ，如图1 1 所 示。它是一种神经矫形治疗装置，可调节的不稳定治疗表面对于治疗病理性 的姿势反应和关节活动功能的不稳定有着良好的效果。该训练器包括不稳定 的治疗表面，通过调节治疗表面的不稳定性来改善患者的协调性；控制器的 作用是通过调节控制器来控制治疗表面的稳定性；m i c r o s w i n g 系统可精确 的测量协调能力；震动杆用来可准确调节刺激频率。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 美国n c l l r o c o m1 n c 公司研制的s m a r te q u i t e s t ”，如图12 所示。该系统可 以进行电脑动态姿态图测试( c d p ) 的全部测试项目。系统可以在有视觉生 物反馈的条件下，在平台固定和不周定的不同模式中，以及在固定的和动态 的视觉环境中，对平衡能力分别进行客观评价。系统配置了动态的双脚站立 平台平台可提供多种运动模式，可以旋转，可以移动。同时系统配置了可 随动的动态视觉环境背景。 k ， 、。 f 目llp o s t u r o m e d 图1 2s m a r te q u i t e s t w e s t i n g a r c a 供应集团下属的m d s i n 医疗器械集团生产的动态平衡训练系 统 1 “，如图l3 所示。该平衡训练仪通过患者站立在一个不平衡的坡上，根据 整合的视觉一感觉一前庭的信息，患者持续地调整自己的关节和肌肉，追踪 显示器上的图形信息以保持持续地平衡，提高平衡反应能力。平衡训练难度 三档可调，可进行正向( 左腿一右腿) 测向( 脚尖一脚跟) 4 5 。方向的平衡 测定训练，电脑视频游戏增加平衡训练的趣味性，提高训练者的积极性。 我国北大医学部研制了一种简易气压式动态平衡训练器j ，如图i4 y f 示，可用于提高中老年人的平衡能力防摔倒和患有平衡功能障碍病人的康复 训练。动态平衡训练器是由主控箱、充气管、气囊、脚踏板和扶手架组成。 主控箱是通过控制开关使充气泵工作，已达到为气囊充气和放气的作用。气 囊保存了一定的气体压力，可根据增加或减少气囊内的气体压力来改变人体 的平衡状态。此外，脚踏板上标明不同身高的使用者站立的位置。 寻举 纠13 m d s i n ，j 盘h 虹f j 缘系统h 12 2 并联机器人发展现状 并联机器人是机器人研究领域的一个重要分支，其被定义为动平台和定 平台通过至少两个独立的运动链相连接，机构具有两个或两个以上自由度， 且以并联方式驱动的一种闭环机构。并联机器人和串联机器人相比较，具有 以下特点【l2 l ：结构紧凑稳定，刚度高，承载能力大；无累积误差，精度较高； 驱动装置可容易的安装在机座上，运动部分重量轻，运动负荷小，动态响应 好；完全对称的并联机构具有较好的各向同性：在线实时位姿逆解容易；工 作空间较小。综上，并联机器人适用于高刚度、高精度或者大载荷而无需很 大工作空间的领域。 并联机器人的出现可以回溯至2 0 世纪3 0 年代。1 9 3 1 年，g w i n n e t l 在其专 利中提出了一种基于球面并联机构的娱乐装置 1 3 i ，如图i 5 n 示；1 6 9 2 年， g o u 曲发明了一种基于并联机构的六自由度轮胎检测装置【l q ，如图16 所示； 1 9 6 5 年，s t e w a r t 首次对o o u g h 发明的这种机构进行了机构学意义上的研究， 并将其推广应用为飞行模拟器的运动产生装置 1 5 】，如图1 7 所示。 目前，并联机器人主要应用于运动模拟器、机床、微操作、传感器和康 复等多个领域。 辩镪蘸 l 刮】67 、【j 由幢轮胎捻装z 1 运动模拟器 漂 拶 影霭? 目前，国际上有大约6 7 家公司生产基于并联机构的各种运动模拟器。主 要包括飞行员驾驶模拟器、工程模拟器、娱乐运动模拟器等，一般采用6 自 由度并联机构。图18 为加拿大的c a e 公司为a w l 3 9 型直升飞机设计的飞行模 拟训练器【i 叼；图1 9 为美国国家公路交通安全管理局( n h t s a ) 与爱荷华州 大学联合开发的世界上最先进的驾驶模拟器d a d s 1 7 1 。 2 并联机床 并联机床结构简单，传动链极短、剐度大、质量轻、切削效率高，成本 低和能加工复杂的三维曲面。图1 1 0 为瑞士技术院( e t h ) 、机床与制造技术 塞。叠_曩弋、圈圈蓬 哈尔滨工程大学硕十学1 奇论文 院( i w f ) 和机器人院( i f r ) 联合研制的名为1 w f 的h e x a i d e 虚拟轴机床， 适合加工较长的工件；图11 1 为我国的哈量集团公司推出的l i n k s e x e 7 0 0 并联机床。 一习f 翼 鐾擘1 幽l1 0n v f h e x a g l i d e 爿肤机床 3 微操作机器人 并联机器人的另一个重要的应用领域是微操作机器人。并联机器人的工 作空间不大，无摩擦无间隙、响应快、结构紧凑、刚性好、误差积累、精度 和分辨率都非常高。所以特别适合用于三维空间的微小的移动的情况，如实 哈尔滨_ 厂程大学碗七学位论文 现细胞的注射和分割，微机电产品的加工、装配和微外科手术等领域。图11 2 是德国p i 公司研制的用于手术的h e x a p o d 型微操作机器人；圈11 3 为北航机 器人研究所研发的用于出光纤对接的微操作平台机器人，使用两个6 自由度台 分别用于调整波导输入端面、输出端面与光纤阵列的相对位置口”。 誊乙- 3 图1 】3 川t 光纤对接的微操作半 4 力传感器 自2 0 世纪7 0 年代以来，机器人关节用六维力传感器成为国内外研究的热 点课题，在六维力传感器的设计中，核心问题是力敏感元件的结构设计。国 内外很多学者把并联机构的思想引用到六维力传感器的力敏感元件结构设计 上。图1 1 4 为燕山大学利用s t e w a r t 平台设计出的可用于机器人手腕和手指上 的六维力传感嚣，图11 5 为其力敏感元件的结构图。 5 ，康复机器人 把先进的机器人技术引入到康复工程中的康复机器人，体现了康复医学 和机器人技术的完美结台。目前，康复机器人已经广泛地应用到康复护理、假 肢和康复治疗等方面。图1 1 6 为美 r u t g e r s 大学g i r o n e 等人研制的“r u t g e r s ”， 是一台基于s t e w a n 平台的踝关节康复机器人【2 3 ；图11 7 为燕山大学设计的并 联式踝关节康复机器人，采用3 r s s s 机构2 “。 目 盘 厶 幽11 6 r u t g e r s 跟关康复机器人闰l1 73 - r s s s 黻康复机器人 123 并联机器人相关研究 并联机器人所涉及的研究内容相当广泛，如型综合( 构型设计) 、位罱正 逆解、工作空间、灵活度、奇异位形、刚度和精度、误差、动力学建模与优 化、控制算法、数控编程、测量标定、制造工艺和工程应用等方面。下面仅 就主要领域的研究状况进行综述。 哈尔滨t 程大学硕十学伊论文 1 运动学分析 运动学研究的内容包括位姿正解和位姿逆解。若已知机构主动件的位置， 求解机构输出件的位置和姿态，称之为机构位姿的正解；若已知输出件的位 置和姿态，求解机构输入件的位置，称之为机构位姿的逆解。对于并联机器 人而言，其位姿逆解很容易，而正解是相当复杂的。许多理论研究主要集中 在正解方面。目前，主要的方法有解析法和数值法： ( 1 ) 解析法主要是通过消元法消去机构约束方程中的未知数，从而使得 机构的输入输出方程为仅含有一个未知数的高次方程【2 5 】。其特点是：可以求 出机构的所有可能解，但数学推导极为复杂。 ( 2 ) 数值法是求解一组非线性方程，非线性方程是矢量环方程经过一些 具体结构的代数处理后，直接导出的，从而求得与输入位移对应的动平台的 位置 2 6 】。数值法的特点是：可应用于任何形式的并联机构；计算速度快，算 法简单；较依赖于初值的选取，通常很难得到全部解，只能达到有限的精度。 2 奇异位形分析 奇异位形分析是并联机器人机构学研究的又一重要内容。当机构处于奇 异位形时，由于处于死点不能继续运动、或者失去稳定，甚至自由度也发生 改变；特殊位形下还会出现受力状态变坏，损坏机构的情况，这些影响了机 构的正常工作，因此在设计和应用并联机器人时应该避开特殊位形及其附近 的区域。h u n t 、黄真和f i e h e r 等人分别采用不同数学工具对这一问题进行了 研究。目前，奇异位形研究的方法主要有j a c o b i a n 代数法、线几何法和运动 学法 2 7 】； ( 1 ) j a c o b i a n 代数法是令机器人输入输出方程的j a c o b i a n 矩阵的行列式 的值为零，以求解机构的位形参数得到奇异位形。这是研究机器人奇异位形 应用最早的方法，也是最一般的、最通用的求解奇异的方法。但其表达式复 杂，计算量大。 ( 2 ) 线几何法是基于g r a s s m m n 线几何原理，m e r l e t 于1 9 8 9 年首次将 线几何应用于并联机构奇异位形的研究2 8 1 。线几何法主要是通过线矢量来描 9 哈尔滨下程大学硕十学伊论文 i ii 1 绘末端件的受到的约束力，通过研究线矢量的相关性来判断机构的约束奇异。 当已知位形时，用这种方法判断奇异十分容易，但分布趋势很难看出来。 ( 3 ) 运动学法是指当并联机器人奇异时，所有的输入都被锁住，但机构 仍存在被约束掉的自由度，此时机构发生奇异。1 9 9 9 年，黄真提出了运动学 奇异产生的条件。 3 空间分析 机器人工作空间求解是一个非常复杂的问题，它在很大的程度上依赖于 机构位姿逆解的研究结果。机器人的工作空间分为三类：位置可达空间、姿 态可达空间和灵活度空间。工作空间分析方法可分为作图法、数值法和解析 法 2 9 1 。 ( 1 ) 作图法精确性较差，主要在设计过程中作方案比较时使用。 ( 2 ) 数值法主要包括网格法、j o e o b i 法、m o m e c a r l o 法和优化法。这些 算法一般需依赖于位姿逆解，且需固定末端执行器姿态，故在不同程度上存 在适用性差、计算效率和求解精度低等缺点。 ( 3 ) 解析法中最具有代表性的是几何法。该方法基于给定动平台位姿和 受杆长极限约束时，假想单开链末杆参考点运动轨迹为一球面的几何性质， 将工作空间边界构造归结为对球面片求交问题。这种方法求解复杂，且依赖 于机构位姿解的研究结果。 4 动力学分析 动力学研究包括：惯性力计算、受力分析、驱动力( 矩) 分析、主负约 束反力分析、动力学模型建立、计算机动态仿真、动态参数辨识等。动力学 分析包括正逆两类问题。由于并联机构的复杂性，其动力学模型通常是多自 由度、多变量、高度非线性、多参数耦合的复杂系统。主要的方法有l a g r a n g e 法、牛顿一欧拉法和凯恩方程【3 0 】： ( 1 ) l a g r a n g e 法是以系统动能和势能建立的，它推导复杂、计算量大， 但用矩阵形式表示的动力学模型既能用于动力学控制，又能用于系统动力学 模拟，而且能清楚地表示出各构件间的耦合特性，有利于对系统的耦合特性 l o 哈尔滨t 稃人学硕十学伊论文 做深入研究。 ( 2 ) 牛顿一欧拉法利用力和运动的递推来建立动力学方程，适合数值计 算，但建立的动力学方程中会有运动副反力，故在不求关节力时，此方法繁 琐。 ( 3 ) 凯恩方程法是建立在广义速度、偏速度、广义主动力、广义惯性力 等概念基础上【3 l 】，不出现理想的约束反力，不使用动力学函数，只进行矢量 的点乘和叉乘运算，不需要求导运算，利于计算机辅助运算。 5 控制策略 ( 1 ) 控制方式 由于机器人要求的控制精度比较高，控制系统比较复杂，必须采用计算 机控制。目前，机器人的计算机控制，有两种控制方式【3 2 1 ：一种是集中控制 方式，它采用一台计算机实现全部控制功能，要求使用高速度强功能的计算 机；另一种是分散控制方式，采用一个上位机进行监督管理，下面接多个二 级控制装置。针对并联机器人的特点，田所日提出了二级分级控制方法【3 3 】， 一级为动作规划级( 上位机，即p c 机) ，主要任务就是根据要求达到的机器 人位置和姿态信息综合成各关节的动作指令( 运动学逆解) ；二级为执行级( 下 位机，即单片机) ，就是根据给出各关节的指令值，完成快速而准确的驱动机 构的伺服控制。并联机器人控制系统大多数为基于多个自主控制器的分布协 同控制体系结构【3 4 1 。 ( 2 ) 控制方案 对于并联机器人的运动控制研究还处于初始阶段，一般都将己成熟的控 制理论和方法移植到并联机器人上。但由于并联机器人具有模型复杂、系统 非线性和耦合性强等特点，因此，使得以往的常规控制方法往往在实际中难 以实现或得不到满意的效果。截至到目前，国内外在控制方面的研究取得较 好的成果。 1 9 9 3 年，c c n g y e n 采用内外两个反馈回路进行控制，内环用固定p i d 控制，外环用动力学模型进行前馈补偿【3 5 】；k i m 对存在宽频扰动的并联机器 哈尔滨t 程大学硕十学伊论文 人，利用滑膜控制( s m c ) 加扰动补偿方法进行轨迹跟踪控制；m h o n e g g e t 提出在没有速度反馈的条件下，进行逆运动学前馈加非线性反馈【3 6 】。同时， 我国的科研人员也进行了大量的相关并联机器人控制理论的研究。针对六自 由度液压并联机器人，孔令富提出一种具有力补偿的自适应控制系统【3 7 】；张 建明提出使用模糊转换器的神经元控制方法，对机器人的液压主动关节进行 控制 3 8 】；方浩、冯祖仁提出基于层叠小脑模型关联控制器( c m a c ) 来对六 自由度并联机器人进行控制【39 1 。 1 3 论文主要完成的工作 本课题的主要研究内容如下： ( 1 ) 总体方案设计。根据平衡训练的要求，选择合适的并联构型。设计 机械结构和控制系统的总体方案。 ( 2 ) 并联运动平台相关理论的研究，包括位姿正逆解、奇异位形分析、 工作空间分析和静力学模型的推导。 ( 3 ) 并联运动平台仿真分析。利用m a t l a b 的s i m m e c h a n i c s 和s i m u l i n k 模块集，根据并联运动平台的工作原理，建立机构仿真模型，并进行运动学 和静力学的仿真分析，从而验证推导模型的正确性。 ( 4 ) 控制系统设计，包括上下位机硬件和软件的设计。 ( 5 ) 实验研究。建立平衡训练模拟系统，并进行相关的实验研究。 1 2 哈尔滨t 稃大学硕十学伊论文 2 1 引言 第2 章平衡训练系统的总体方案 动态平衡训练包括坐位平衡训练、手膝位平衡训练、跪立位平衡训练和 立位平衡训练【4 0 】。其中立位平衡包括三级平衡训练方法【4 l 】：i 级平衡训练， 指不受外力和无身体动作的前提下保持独立站立姿势的训练；i i 级平衡训练， 指患者可以在站立姿势下，独立完成身体重心转移、躯干屈曲、伸展、左右 倾斜及旋转运动，并保持平衡的训练；i i i 级平衡训练：指在站立姿势下抵抗 外力保持身体平衡的训练。本文所提出的平衡训练平台主要针对立位平衡训 练中的i i i 级平衡训练。 平衡训练系统主要包括并联运动平台和控制系统两部分。此系统通过控 制并联运动平台姿态的变化，使用户的重心发生偏移，迫使其调整身体以保 持平衡，从而实现平衡能力的训练和康复。 2 。2 机械总体方案 2 。2 1 并联机器人的选型 由平衡训练要求可知：并联运动平台要使用户的重心发生偏移( 如图2 1 所示) ，上平台要至少可绕工、y 轴转动，沿x 、y 和z 轴的移动不做要求， 绕z 轴的转动角度不可太大，所以要选择具有2 个旋转自由度以上的并联机器 人平台。在满足运动要求的同时，此运动平台还要结构简单和较大的承载能 力，易于位姿逆解，并且尽量减少驱动元件的个数。 综合考虑，并联运动平台选择具有三个自由度的3 r p s 并联机器人，如 图2 2 所示。3 - r p s 的上下平台为两个不同长度的等边三角形，它们之间用3 根可以伸缩的支承杆( 3 - r p s 支链) 相连，3 根支承杆上部与运动平台间用3 1 3 哈尔溟t 稃人。学硕十学伊论文 个球面副连接，而与下平台间用3 个转动副来进行连接。 2 。2 2 并联机器人自由度的计算 由于并联机器人属于闭环空间机构的问题，所以采用k u t z b a c hg r u b l e r 公式计算自由度，设m 为机构自由度数： m = 6 ( 刀- g - 1 ) + 2 f ( 2 1 ) i = 1 式中：刀机构的总构件数 g 运动副数目 z 第f 个运动副的相对自由度数 根据式( 2 1 ) ，由图2 2 可知：n = 8 ，g = 9 ，z = 1 5 ，所以3 - r p s 具有3 i - - 1 个自由度。 球面副 图2 1 平衡训练示意图 2 2 3 直线运动驱动方式的选择 隧2 23 - r p s 模型简图 对平衡训练系统的驱动方式的要求有：响应速度要快，动态性能要好； 动作灵敏度要高；动作平稳、无冲击；效率高；体积小、质量轻、可靠性高； 噪音小、无污染等。 由3 - r p s 并联机器人的运动原理可知，上平台的运动性能大部分取决于 1 4 哈尔滨t 程大学硕十学伊论文 3 个移动元件的选择。直线运动驱动方式主要包括：液压伺服缸、气压伺服 缸、转动型元件和直线电机等方式实现。 ( 1 ) 液压伺服缸：液压缸和液压伺服阀构成直线驱动系统。其特点是： 在运行过程中实现大范围的无级调速、负载能力强、单位质量输出功率大和 在同等输出功率条件下具有体积小、质量轻、运动惯性小、动态性能好和易 实现过载保护。但需要专用的液压源、成本高、有噪音和对环境有污染。 ( 2 ) 气压伺服缸：气压缸和气压伺服阀构成直线驱动系统。其特点是： 快速性好、具有较高的自保持能力、能源供应方式简单、成本低、操作方便 和容易保养。但负载能力差、定位精度不高和有噪声污染。 ( 3 ) 使用转换型元件：使用直流电机或步进电机，通过齿轮齿条、丝杠 螺母和同步齿形带等机构实现直线位移驱动。具有以下特点t 易于控制，运 动精度高，响应快，使用方便，信号的监测、传递和处理方便，成本低廉、 驱动效率高、不污染环境等，已经成为最普遍，应用最多的驱动方式。 ( 4 ) 直线电机：采用直线电机驱动的传动装置，不需要任何转换装置而 直接产生推力，因此，它可以省去中间转换机构，简化系统，保证了运行的 可靠性，提高了传递效率，降低了制造成本，易于维护。但也存在不足的地 方：与同容量旋转电机相比，直线电机的效率和功率因数要低，尤其在低速 时比较明显1 4 2 j 。 综上，为了降低结构的复杂性，缩短传动链和降低成本，这里选择直线 步进电机作为驱动元件。 2 2 43 - r p s 机械结构 3 - r p s 并联机器人平台机械结构如图2 3 所示。直线运动部件采用直线 电机，不但可缩短传动链，提高运动精度，还降低了机械结构的复杂性。为 了扩大并联机器人的运动空间和运动精度，球铰处采用精度较高的单杆形球 头杆端关节轴承，如图2 4 所示。它与其他同类关节轴承相比，转角范围大 且易于安装。同时，还安装了电感式接近开关用于检测步进电机伸出轴的极 限位置( 最短时) ，从而实现系统的标定和初始位置的设定。 2 3 控制系统总体方案 由于此系统主要是通过对运动平台姿 态的控制来实现平衡训练的，且姿态角的误 差对用户的训练影响不大，要求控制精度较 低，所以采用步进电机开环控制就可满足使 用要求。 对于一个机电系统，可能有多种控制方 案柬实现同一个控制功能。通常使用到的控 b 机 图2 4 单杆形球头杆端关节轴承 制方案有分散控制和集中控制两种，其控制原理如图2 5 所示。 ( 1 ) 分散控制：分散控制也称分级控制。分散控制的特点是：功能 分散、任务分散、维护容易，适用于回路较多的控制系统。上位机负责发送 控制命令、数据输入、状态显示，接收下位机反馈回来的信息，经过轨迹规 划、控制算法，向下位机发送控制命令，并具有良好的人机接口和操作界面。 哈尔滨t 稗人学硕十学伊论文 下位机具有良好的实时性，可以采用单片机、d s p 或者专用控制器。 ( 2 ) 集中控制：集中控制与分散控制正好相反，由一台计算机完成整个 系统的控制功能。轨迹规划、系统管理、伺服控制都由一台计算机完成。集 中控制一般采用工业p c 机、p c i 0 4 、a r m 和d s p 等数据处理能力强的计算 机或者微处理器。同时，控制计算机不仅要满足运算能力和数据处理能力的 要求，还要求具有良好的人机接口和操作界面，具有一定量的输入输出接口。 人机接口 i 控制计算机 iii i i 0 l l i 0 1 - - ti 0 1 3 图2 5 分散控制和集中控制的结构原理图 如果采用集中控制，电机的控制信号由控制计算机的i o 卡输出，其输 出的最高频率一般都为1 0 k h z 。为了工作稳定，i o 口一般工作频率在小于 1 0 k h z 。如果采用分散控制时，单片机主要用来控制各个电机。同时，单片 机的i o 口有较高的输出频率，一般可以稳定的工作在i o k h z 以上，如 a t m e g a l 2 8 l 的i o 口的输出最高频率为1 6 k h z 。同时，分散控制还发挥了 单片机和上位机的特长。所以，这里采用分散控制方式。 图2 6 为控制系统的总体方案。控制系统是由上位机( p c 机) 、单片机、 传感器、步进电机及驱动器组成。上位机根据用户输入的期望轨迹，进行上 平台的位姿逆解运算，并经过控制算法，得到步进电机控制数据，通过串口 传送到单片机。同时，设计了一个用户交互界面，用户可设定运动幅度和频 率，并可查看运动的相关参数，如上平台倾角和运动轨迹等参数。下位机( 单 片机) 主要完成步迸电机的控制、与上位机的通信和传感器信号的检测。步 进电机采用海顿公司的混合式双极性直线步进电机，其运动精度比较高；驱 哈尔滨t 稃大学硕十学伊论文 i i i r i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 宣i i 宣i i i i i 萱i i i i i 动器采用细分驱动进一步提高了步进电机的运动精度，所以开环控制的误差 小。 下平台 2 4 本章小结 图2 6 控制系统总体方案 本章根据平衡训练的要求，选择3 - r p s 并联机器人作为运动平台，此平 台具有3 个自由度。同时，设计了并联运动平台的机械结构，确定了系统的 控制方案。 哈尔滨t 稗火学硕十学佗论文 3 。1 引言 第3 章并联运动平台理论分析 并联运动平台的理论分析包括位姿正逆解分析、工作空间分析、奇异位 形分析和静力学分析。并联机器人的位姿分析是求解机构输入与输出构件之 间的位姿关系，这是机构运动分析的最基本的任务，也是工作空间分析、速 度、加速度分析、受力分析和动力学分析的基础】。机器人的工作空间是机 器人操作器的工作区域，它衡量机器人性能的重要指标。奇异位形是机器人 机构的一个十分重要的自身运动学属性。为了使机器人正常的工作，平台应 该避免工作在奇异位形附近的区域。静力学分析是机构分析的必要环节，为 机构的动力学分析打下基础。 3 ，23 - r p s 位姿逆解 这里位姿逆解包括姿态逆解和位置逆解。姿态逆解是已知上平台的姿态 ( 绕x 、y 的转角和上平台相对于下平台的z 坐标值) ，求解各连杆的杆长； 位置逆解是己知上平台的位置( 上平台相对于下平台的x 、y 和z 坐标值) ， 求解各连杆的长度。 3 2 1 机构约束方程的建立 根据3 - r p s 并联机器人的结构特点，建立约束方程，这有助于对机构进 行分析。 1 坐标系的设定 如图3 1 所示：固定坐标系 彳) 置于下平台的三角形上，原心d 位于等边 三角形4 4 4 的中心处，z 轴垂直向上，z 轴由0 指向4 点，少平行于4 4 ， 由4 指向鸣点；动坐标系 p 置于上平台上，原心c 位于等边三角形p ，p ：b 的 1 9 哈尔滨t 稃火学硕十学何论文 中心处，x - 轴由c 指向p 。点，少轴平行于岛见，由岛指向p 2 点，z 轴垂直 于上平台向上。 图3 13 - r p s 坐标系的设定 2 坐标转换矩阵 设动坐标系 p ) 的x 、y 和z 轴相对于固定坐标系 椰先后转了7 ，和 口角，按照“从右向左的顺序，得到相应得旋转矩阵： ；矗( 办，口) = 盈( z ，a ) r ( y ，) 露( x ，力 = 吾- 罾s g ； 曼三薹 亳量割c 3 棚 - c a c t i c a s f l s 7 - s a c 7c a s f l c t + s a s 7l = ls a c f l s o c s f l s t + c a c 7s a s f l c 7 一c c c s yl i - s f lc f l s rc f l c 7j 其中c 口= c o s ，s 口= s i n o ! ，印，j ，c 7 ，s y 依次类推。 设动坐标系 p ) 的原心c 相对于固定坐标系 彳) 坐标为【苁，苁，z c t ，故坐 标平移变换矩阵为： ，a t r a n s ( x c ，咒，z 。) = 0 0 1 0 魏 0 1 乞 0 ol 2 0 ( 3 2 ) 哈尔滨t 稗大学硕+ 学伊论文 综上，由旋转矩阵和平移变换矩阵可得机构的齐次变换矩阵： t = t r a n s ( x 。，y c ，z 。) r o t ( y , f l ，口) = 栉搿： p 3 ， c a c t i s a c f l - s p o c a s p s y - s a c y s 仅s8 s y + c a c y c p s y 0 c a s c 7 + s a s yt s a s c ? - c a s ty c c f l c y 2 。 o 1 3 机构的约束方程 设转动副4 、4 和4 的外接圆的半径为尺，球铰中。op 。、p 2 和p 3 的外 接圆的半径为，。上平台各个球铰中心p ，、p ：和见在动坐标系 p 中的坐标 向量为： 9 【ap 2 见】= r一，| 2 0 矗r | 2 00 下平台各个转动副中心4 、4 和4 在 彳) 中的坐标向量为： a 【44 彳，】= 灭一尺2 0 x r 3 r 2 0 0 ( 3 4 ) ( 3 - 5 ) 由机器人的齐次变换矩阵，可得上平台各个球铰中心p 。、p ：和见在固定坐 标系 么 的坐标： k 黧 2 l ( 3 - 6 ) 2 2 驯西o 一 篡。 哈尔滨t 秤人学硕+ 学伊论文 a p 2 = a p 3 2 - r c a c f l + 4 - 3 r ( i c a s f l s t - s a c 7 ) + - m o t e f l