九年级数学上册 21.3-21.4同步练习 （新版）沪科版.doc

21.321.4一、选择题(每小题4分，共40分)1二次函数yx2x6的图象与x轴交点的横坐标是()A2和3 B2和3 C2和3 D2和32抛物线yx23xm2与x轴交点的个数是()A1 B2 C0 D不能确定3已知二次函数yax2bxc的图象如图2G1所示，则下列关系式不正确的是()Aa0 Babc0 Cabc0 Db24ac0图2G14已知抛物线ya(x1)2h(a0)与x轴交于A(x1，0)，B(3，0)两点，则线段AB的长度为()A1 B2 C3 D45二次函数yax2bx的图象如图2G2所示，若一元二次方程ax2bxm0有实数根，则m的最大值为()A3 B3 C6 D9 图2G26如图2G3所示，已知二次函数y1ax2bxc与一次函数y2kxm的图象交于点A(2，4)，B(8，2)，则能使y1y2成立的x的取值范围是()Ax2 Bx8C2x8 Dx2或x8图2G37从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系式为h30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是()A6 s B4 s C3 s D2 s8对于二次函数yax2bxc，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数yx2mxm2(m为实数)的零点的个数是()A1 B2 C0 D不能确定9生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数表达式为yn214n24，则该企业一年中应停产的月份是()A1月、2月、3月 B2月、3月、4月C1月、2月、12月 D1月、11月、12月10如图2G4，C是线段AB上的一个动点，AB1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，则下列判断正确的是()A当C是AB的中点时，S最小B当C是AB的中点时，S最大 C当C是AB的三等分点时，S最小D当C是AB的三等分点时，S最大图2G4二、填空题(每小题5分，共20分)11已知二次函数ykx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是_12若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则的值为_图2G513有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图2G5所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的函数表达式为_14某公园的圆形喷水池的水柱(如图2G6)如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数表达式为yx24x，那么圆形水池的半径至少为_米时，才能使喷出的水流不落在水池外图2G6三、解答题(共40分)15(8分)如图2G7，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y4xx2刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画(1)求小球到达的最高点的坐标；(2)小球的落点是A，求点A的坐标图2G716(10分)已知抛物线yax2bxc的对称轴是经过点(2，0)且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点A(1，0)，与y轴相交于点B(0，3)，其在对称轴左侧的图象如图2G8所示(1)求抛物线所对应的函数表达式，并写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线在对称轴右侧的图象，并根据图象，写出当x为何值时，y0.图2G817(10分)为了美化校园环境，某中学准备在一块空地(如图2G9，矩形ABCD，AB10 m，BC20 m)上进行绿化，中间的一块(图中四边形EFGH)种花，其他的四块(图中的四个直角三角形)铺设草坪，并要求AEAHCFCG，那么在满足上述条件中的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形EFGH(中间种花的一块)的面积最大？若存在，请求出该设计中AE的长和四边形EFGH的面积；若不存在，请说明理由图2G918(12分)某工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货、标价售出，则工艺商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件那么每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？教师详解详析1A解析 二次函数yx2x6的图象与x轴交点的横坐标是当y0时，一元二次方程x2x60的两个根，解得x12，x23.故选A.2B解析 抛物线yx23xm2，a1，b3，cm2，94m20，抛物线与x轴的交点的个数是2.3C解析 由题图知，当x1时，yabc0.4D解析 抛物线ya(x1)2h的对称轴为直线x1，又x23，x11，AB的长度为|x1x2|4.故选D.5B解析 先根据抛物线开口向上可知a0，由顶点的纵坐标为3得出b与a的关系，再根据一元二次方程ax2bxm0有实数根可得关于m的不等式，求出m的取值范围6D解析 根据函数与不等式的关系：抛物线在直线上方的部分符合题意由题图，得当x2或x8时，y1y2.7A解析 由题意可得h0时，即030t5t2，解得t16，t20，小球从抛出至回落到地面所需的时间是6 s.8B解析 一元二次方程x2mxm20的判别式(m)241(m2)(m2)240，说明二次函数yx2mxm2(m为实数)的零点的个数是2.9C解析 根据表达式，求出函数值y等于0时对应的月份，依据函数图象的开口方向以及增减性，再求出y小于0时的月份即可解答yn214n24(n2)(n12)，当y0时，n2或n12.又图象开口向下，当n1时，y0.该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月故选C.10A解析 根据四个选项，可知要判断的问题是点C在线段AB的什么位置时，S有最大值或最小值由于C是线段AB上的一个动点，可设ACx，然后用含x的代数式表示S，得到S与x之间的函数表达式，再依函数的性质判断11k且k0解析 由于图象与x轴有交点，故对应的一元二次方程kx27x70中，0，解得k.由二次函数的定义可知k0，所以k的取值范围是k且k0.124解析 设y0，则2x24x10，该一元二次方程的解分别是点A和点B的横坐标，即x1，x2，x1x22，x1x2，4.故答案为4.13yx2x解析 因抛物线过点(0，0)和(40，0)，则可设yax(x40)，又函数图象过点(20，16)，代入得20a(2040)16，解得a.所以抛物线的函数表达式为yx2x.14.解析 当y0时，即x24x0，解得x1，x2(舍去)故答案为.15解：(1)由题意，得y4xx2(x4)28，故小球到达的最高点的坐标为(4，8)(2)联立两个表达式，可得解得或故可得点A的坐标为(7，)16解：(1)由题意，得解得抛物线所对应的函数表达式为yx24x3，抛物线的顶点坐标为(2，1)(2)画图略由图象得，当1x3时，y0.17解：存在设AEAHCFCGx m，四边形EFGH的面积为y m2，则有y2010x22(10x)(20x)22x230x2(x)2.当x时，y取得最大值.存在一种设计使四边形EFGH的面积最大，这时AE的长为 m，四边形EFGH的面积为 m2.18解：(1)设该工艺品每件的进价是x元，标价是y元依题意，