（管理科学与工程专业论文）格序化与群格序决策研究.pdf

西南交通大学博士研要i 生学位论衷篁! 夏 摘要 本论文研究基于格的现代决策理沦与方法。 1 9 4 4 年，v o nn e u m a n n 和o s k a rm o r g e n s t e r n 建立了理性行为公理体系， 标志着现代决策理论的开端，为规范型决策理论奠定了基石，并在管理、经 济和工程技术中得到广泛应用和纵深发展，成为理性决策的科学依据。半个 多世纪以来，决策理论得到了飞速的发展，围绕着该公理体系一一从公理体 系本身的不断改善到其上的效用表示的研究与应用，在理论和实用上都取得 了丰硕的研究成果。直到现在，v o nn e u m a n n m o r g e n s t e r n ( 线性) 期望效用 理论仍然在现代决策理论中占有重要的地位。然而，白2 0 世纪5 0 年代开始， 以a 1 l a i s 、e d w a r d s 为代表的一批学者从心理学的角度对实际决策行为进行 了研究，他们通过实证的观点去考察理性决策模型在实际决策行为中的真实 性，不断地发现这些模型在应用中表现出种种偏差，a i l a i s 悖论的设计和克 星循环现象的发现对v o nn e u m a n n o s k a rm o r g e n s t e r n 理性行为公理提出了 有力的挑战。八十年代，f i s h b u r n 和b e l l 曾对公理作过一些修正，但并未 做实质性的改进。 由于序在决策方案选择中的极端重要性，寻找一种既能反映决策者实际 偏好，不依赖于连通性，又能满足某些理性公理的序结构就显得十分重要。 郭耀煌教授和他的学生们研究了决策偏好结构的格序特性，分析了格序偏好 结构的性质，将n - m 公理体系中的全序刻划推广( 弱化) 为格序刻划，建立 了格序决策行为公理体系，并构造了基于格序行为公理体系的效用函数，证 明了其唯一存在性，并且将最小决定集的概念推广到非二元性选择环境，得 到了相应的最小决定集唯一存在的充分条件，初步建立了格序决策理论。 尽管如此，在格序决策理论方法上，还有许多工作有待进一步研究和完 善。例如，目前系统的格序决策方法还有待建立：偏好格结构中的某些必要 元素缺失；格上的运算和比较规则不健全；由于决策者掌握的信息不足而难 以对不同方案的优劣作出判断；另外，偏好具有格序特征的情况下，将“无 关方案独立性条件”和“完全理性”弱化后，最小决定集是否存在而且唯一， 不可能性定理是否仍然成立，能否将最小决定集的唯一性进行弱化，这时偏 第1i 页西南交通大学博士研究生学位迨宴 好结构有什么特点，这就出现了一系列的问题。 本文基于以上问题所做的主要研究成果如下： 1 格上决策的运算进行了研究。 借助格论和图论中的有关概念、理论和方法，定义和规定了能描述格上 不同元素( 决策方案的偏好) 之问优劣关系及其联系强度的变量、参数、运 算规则及其比较方法，如反映不同决策方案的优劣程度差别的“偏好距离” 及其计算，并将此理论运用到了具有区间数的群决策问题中去，给出了区间 数的一种格序排列方法。 2 ，给出格上缺失元素的补充策略和方法。 针对格上具有缺失元素的不完整格进行格序化时，分为两种情况进行了 研究：第一种情况是对不带个人偏好的不完整格进行格序化，并且以具有格 序特征的区间数集为例，提出了不完整格格序化的决策方法：第二种情况是 对具有个人偏好的不完整格进行格序化。从理论上借助国论、代数论等分析 了最小格的结构，确定了格上关键元及最小决定格集的确定规则，研究了决 策偏好结构格序化和格结构完整化的可能途径，分析了引入缺失元对方案优 选的影响，并以此为基础决定了缺失元的补充规则，建立了补充缺失元的策 略理论和方法。 3 “无关方案独立性条件”的弱化研究。 首先，针对路径无关性选择函数的性质和条件进行了研究，利用满足路 径无关性条件的选择函数定义了一展示偏好二元关系，证明了这一二元关系 正好具有格序特征。其次，针对偏好结构具有格序特征的群决策问题，得出 了将无关方案独立性条件( i i a ) 弱化为独立决定条件时i i a ( s ，) 时，最小决定集 存在而且唯一性、不可能性定理仍然成立的结论，并给出了证明。最后，当 独立决定条件i i a ( s ) 弱化为1 1 a ( s ：) 时，给出了选择函数是寡头控制的充分必 要条件，这是对最小决定集唯一性的进一步弱化。 4 格序决策在多目标群决策问题中的应用。 在实际生活中，决策问题从小到大、从简到繁，往往都不止一个决策目 标、一个决策者，多目标群决策一直是决策理论研究的一个重要课题。本论 文首先研究了属性具有不同形式偏好信息的集结方法。其次，在多目标群决 策问题中，针对决策者的偏好具有偏序结构，属性值是用模糊语言给出，且 西南交通大学博士研究生学位论文笙! i ! 垂 每个属性没有决定权重的多属性群决策问题，提出了一种综合权重方法。该 方法是将参考文献 8 6 ，8 7 中的全序偏好推广到粗糙偏好，故不要求方案集 具有连通性，这更符合现实的决策问题。最后，应用潜在函数对具有格序偏 好结构的群决策多目标问题的集结方法和偏好结构之间的距离测度方法进行 了研究。 关键词：格序决策；格序化；多目标群格序决策； 不可能性定理 a b s t r a c t t h es u b j e c tt ob es t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o ni st h e o r ya n dm e t h o d so fm o d e r n d e c i s i o n m a k i n gb a s e do nl a t t i c e t h ef a m o u sa x i o m sf o rr a t i o n a lb e h a v i o re s t a b l i s h e db yv o nn e u m a n na n d m o r g e n s t e r ni n 19 4 4 ，a sas i g no fb i r t ho fm o d e r nd e c i s i o n m a k i n gs c i e n c e ，i sa c o r n e r s t o n eo fn o r m a t i v ed e c i s i o n m a k i n gt h e o r y , a n db ea p p l i e de x t e n s i v e l ya n d d e v e l o p e dd e p t h l yi ne c o n o m y , m a n a g e m e n t ，e n g i n e e r i n gt e c h n o l o g y i nt h ep a s t h a l fc e n t u r y ，r e s e a r c h i n go nt h ea x i o m si sah o ts p o ta l lt h ew h i l e ，a n dm a n y c r i t i c a lr e s u l t sh a v eb e e no b t a i n e d t h e ( 1 i n e a r ) e x p e c t e du t i l i t yt h e o r yb a s e do n t h ea x i o m si sa l s ov e r yi m p o r t a n ti nm o d e r nd e c i s i o n m a k i n gt h e o r y f r o ml a t e f i f t i e so fl a s tc e n t u r y ，s o m es c i e n t i s t sh e a d e db ya l l a i sa n de d w a r d s ，t r yt oc h e c k t h e f a c t i c i t y o ft h er a t i o n a l d e c i s i o n m a k i n gm o d e l sa p p l i e d t ot h er e a l d e c i s i o n m a k i n gb e h a v i o r ，b u tf i n di tu n s a t i s f a c t o r y f o re x a m p l e ，a l l a i sp a r a d o x a n dp r e f e r e n c ec i r c l e sc h a l l e n g et h ea x i o m sc r i t i c a l l y l a s te i g h t i e s ，f i s h b u r n a n db e l lt r i e dt or e v i s et h ea x i o m s ，b u te n dw i t hn os u c c e s s b e c a u s eo ft h ee x t r e m ei m p o r t a n c eo ft h eo r d e ri nt h ec h o i c eo ft h ed e c i s i o n a l t e r n a t i v e s ，i t i s i m p o r t a n tt o f i n daw a yt h a tc a nr e f l e c tt h ep r e f e r e n c eo f d e c i s i o nm a k e r ，i n d e p e n d e n to fc o m p a r a t i v ec o n d i t i o n ，a n dm e e ts o m eo ft h e r a t i o n a lb e h a v i o ra x i o ma sw e l l p r o f e s s o rg u oy a o h u a n ga n dh i ss t u d e n t ss t u d y t h el a t t i c eo r d e rc h a r a c t e r i s t i co ft h ed e c i s i o np r e f e r e n c es t r u c t u r ea n da n a l y z e t h en a t u r eo ft h el a t t i c eo r d e r p r e f e r e n c es t r u c t u r e b yu s i n g m o d e r n m a t h e m a t i c a lt h e o r y , t h eo r d e r i n ga x i o mi sg e n e r a l i z e dt ot h el a t t i c e o r d e ra x i o m ， a n dc o n s t r u c tl a t t i c e o r d e rd e c i s i o n m a k i n gb e h a v i o ra x i o m s t h eu n i q u e e x i s t e n c et h e o r e mf o r ( 1 i n e a r ) u t i l i t yf u n c t i o nb a s e do nt h en e wa x i o m si s o b t a i n e d t h ec o n c e p to ft h em i n i m a ld e t e r m i n i n gs e ti s g e n e r a l i z e d t o n o n b i n a r ys o c i a lc h o i c e a n dt h eu n i q u ee x i s t e n c ec o n d i t i o n o ft h em i n i m a l d e t e r m i n i n gs e to fn o n b i n a r yc o m p l e t er a t i o n a lc h o i c ef u n c t i o ni sa l s oo b t a i n e d ， a n dt h es u m c i e n tc o n d i t i o ni sc o n f i r m e d ，i nt h i s w a y ，t h e 1 a t t i c e o r d e r d e c i s i o n m a k i n gt h e o r yi sf r a m e d e v e ns o a1 0 tw o r ks t i l ln e e dt ob ed o n eo nt h e1 a t t i c eo r d e rd e c i s i o nt h e o r y a n dm e t h o d f o re x a m p l e ，t h el a t t i c eo r d e rd e c i s i o nm e t h o do ft h ec u r r e n ts y s t e m 西南交通大学博士研究生学位论文第v 页 i sn o ts e tu py e t ；s o m ee l e m e n t so ft h ep r e f e r e n c el a t t i c es t r u c t u r ea r ea b s e n t ；t h e o p e r a t i o na n dc o m p a r er u l eo ft h el a t t i c ea r en o tw h o l e s o m e ；t h ed e c i s i o nm a k e r c a n tm a k eo u tt h es u p e r i o ro ri n f e r i o rd u et ot h ei n s u m c i e n ti n f o r m a t i o n f u t h u r m o r e ，i ts t u d i e st h ew e a k e n i n go fi n d e p e n d e n ti r r e l e v a n tc o n d i t i o na n d t o t a lr a t i o n a lw h e nm e e t i n gt h el a t t i c ep r e f e r e n c e m a i nc r e a t i v er e s u l t sa r e o b t a i n e da sf o l l o w s ： 1 t h es t u d yo fo p e r a t i o no fl a t t i c ed i c i s i o n m a k i n g b ya p p l y i n gt h ec o n c e p t ，t h e o r y , m e t h o do f l a t t i c et h e o r ya n dg r a p ht h e o r y , d e f i n i n ga n ds t i p u l a t i n g t h em e t h o dw h i c hc a nr e f l e c tt h es u p e r i o ro ri n f e r i o r r e l a t i o n a m o n g d i f f e r e n te l e m e n t so nl a t t i c e ，a n dt h e v a r i a b l e ，p a r a m e t e r ， o p e r a t i o nr u l ea n dt h ec o m p a r em e t h o d ，f o re x a m p l e ，t h ep r e f e r e n c ed i s t a n c ea n d i t s w o r k i n gw i t hr e l e c t i n gt h es u p e r i o r o ri n f e r i o rr e l a t i o na m o n gd i f f e r e n t e l e m e n t so nl a t t i c e a n dt h et h e o r yi sa p p l i e dt ot h eg r o u pd e c i s i o n m a k i n gw i t h i n t e r v a ln u m b e r s ，t h ea r r a n g em e t h o do fi n t e r v a ln u m b e r sw i t hl a t t i c eo r d e r p r e f e r e n c ei so b t a i n e d 2 o f f e r i n gt h es t r a t e g ya n dm e t h o do fc o m p l e t i n gt h ed e f a u l te l e m e n t so n l a t t i c e w h e nl a t t i c eo r d e r i n gt h ei n c o m p l e t el a t t i c eo ft h ed e f a u l te l e m e n t s ，i ti s s t u d i e di nt w o p o i n t s ：l a t t i c eo r d e r i n g o ft h e i n c o m p l e t e l a t t i c ew i t h o u t p r e f e r e n c ea n dw i t hp r e f e r e n c e w h e nt h ei n c o m p l e t el a t t i c ew i t h o u tp r e f e r e n c e ， t h ei n t e r v a ln u m b e r sw i t hl a t t i c ec h a r a c t e r i s t i ci ss t u d i e da sa ne x a m p l e i t a n a l y z e st h es m a l l e s tc o m p l e t el a t t i c e ss t r u c t u r ea c c o r d i n gt ot h eg r a p ht h e o r y ， g e n e r a la l g e b r at h e o r y ，a n dt h e nd e f i n e st h es e t t l i n gr e g u l a t i o no fk e ye l e m e n t s a n dt h em i n i m a ld e c i s i o ns e t i ta l s os t u d i e st h ep r o b a b l ea p p r o a c h e so fd e c i s i o n p r e f e r e n c es t r u c t u r el a t t i c eo r d e r i n ga n dl a t t i c es t r u c t u r ec o m p l e t i n g i ta n a l y z e s t h ea f f e c to fi n t r o d u c i n gd e f a u l te l e m e n t so np r o j e c tp r e f e r e n c e ，a n dd e f i n e st h e c o m p l e t i n gd e f a u l te l e m e n t sr u l e sa n ds e tu pt h es t r a t e g ya n dm e t h o dt oc o m p l e t t h ed e f a u l te l e m e n t sb a s e do ni t 3 t h es t u d yo f t h ew e a k e n i n go f i n d e p e n d e n ti r r e l e v a n tc o n d i t i o n f i r s t ，i ts t u d i e s t h ep r o b l e mt h a tt h er e l a t i v ep r o p e r t i e s ，c o n d i t i o n sa n d r e v e a l e dp r e f e r e n c es t r u c t u r eo v e rs u b s e t so fp a t hi n d e p e n d e n c ec h o i c ef u n c t i o n s a n dp r o v e st h el a t t i c ec h a r a c t e r i s t i co far e v e a l e dp r e f e r e n c eb i n a r yr e l a t i o n 第vj 页西南交通大学博士研究生学位论文 s e c o n d l y ，w h e nt h ep r e f e r e n c es t r u c t u r ei nt h eg r o u pd e c i s i o ni sc h a r a c t e r e db y l a t t i c ec h a r a c t e r i s t i c ，a n di n d e p e n d e n ti r r e l e v a n tc o n d i t i o n ( 1 1 a ) i sr e p l a c e db y i n d e p e n d e n td e c i s i v e n e s s c o n d i t i o ni i a ( s i ) ，i ts t u d i e st h e u n i q u ee x i s t e n c e c o n d i t i o nf o rm i n i m a ld e t e r m i n i n gs e t ，w h e t h e ra r r o w sp o s s i b i l i t yt h e o r e mi s r e n t a b l e ，a n dw h e t h e rt h eu n i q u ee x i s t e n c eo fm i n i m a ld e t e r m i n i n gs e tc a nb e w e a k e n e d t h ea b u n d a n ta n de s s e n t i a l i n d e p e n d e n t d e c i s i v e n e s sc o n d i t i o n d e c i s i v e n e s sc o n d i t i o nl l a ( s 2 ) c o n d i t i o n o fc h o i c ei s g i v e nw h e nt h e i i a ( s 1 ) i s r e p l a c e db yi n d e p e n d e n t 4t h ea p p l i c a t i o no fl a t t i c eo r d e r d e c i s i o nt ot h em u l t i o b j e c t i v eg r o u p d e c i s i o n m a k i n g m u l t i - - o b j e c t i v eg r o u pd e c i s i o n i s i m p o r t a n t i n d e c i s i o n - m a k i n gt h e o r y ， b e c a u s ed e c i s i o n si nr e a ll i f ea l w a y sn o to n l yh a v em o r et h a no n eo b j e c ta n db u t a l s om o r et h a no n ed e c i s i o nm a k e r f i r s t ，i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ei n t e g r a t i n g m e t h o do fd i f f e r e n tf o r m sp r e f e r e n c ei n f o r m a t i o no na t t r i b u t e si ss t u d i e d s e c o n d l y ，w h e n m u l t i a t t r i b u t e g r o u p d e c i s i o n m a k i n gp r o b l e m w i t h o u t d e t e r m i n i n gw e i g h t sa n da t t r i b u t ev a l u e sa r eg i v e nu s i n gl i n g u i s t i ct e r m ，a n dt h e p r f e r e n c e s t r u c t u r eo fg r o u p sw i t hp a r t i a lo r d e r p r e f e r e n c ec h a r a c t e r i s t i c ，a c o m p r o m i s ew e i g h t sm e t h o di sg i v e n f i n a l l y , i ts t u d i e st h ei n t e g r a t i n gm e t h o do f t h em u l t i a t t r i b u t eg r o u pd e c i s i o n m a k i n gp r o b l e mw i t hl a t t i c eo r d e rp r e f e r e n c e s t r u c t u r e ，a n dt h ed i s t a n c em e a s u r e so ft h ep r e f e r e n c es t r u c t u r e k e yw or d s ：l a t t i c eo r d e rd e c i s i o n m a k i n g ；l a t t i c eo r d e r i n g ；m u l t i p l ea t t r i b u t e g r o u pl a t t i c eo r d e rd e c i s i o n m a k i n g ；t h ei m p o s s i b i l i t yt h e o r e m 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解西南交通大学有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件 和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密圈，适用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：嘻螽名 签字日期：j 年f 月膳日 导师签名：嘞耀煌 签字日期：斌年j f 月增日 西南交通大学 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西南交通大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志和集体对 本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。本人完全 意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 在决策后果格序空间上建立一套运算体系，以解决其上不同元素之 间的优劣比较和联系强度的度量问题。首先给出了格测度和格度量的概念， 并证明了相关的性质、结论，得到了可度量决策方案的效果、质量与刻划不 同决策方案之间优劣程度的指标和相关运算，如反映不同决策方案的优劣程 度差别的“偏好距离”及其计算。然后以区间数集为例，指出区间数构成的 集合按照一定的比较规则构成一偏序，进而区间数集满足一定条件构成格。 最后用格上的度量方法对区间数进行排序，并在区间数集上定义了上确界和 下确界、赋值函数及偏好距离的概念。这在以前的文献中尚未做到，即使在 文献 3 8 中，也只是提及多目标决策方案集合的幂子集在“包含关系”下构 成一个有限格o “，其实质并没有用格理论解决决策问题。( 见论文3 4 ) 2 格上缺失元素的补充策略研究。针对决策者对决策方案的偏好构成 一个不完整格时，分析了两种情况：第一种情况是对具有个人偏好的不完整 格进行格序化，主要考虑参考点的选取对决策问题的影响；第二种情况是对 不带个人偏好的不完整格的格序化。本论文主要针对第二神情况进行研究， 并且以具有格序特征的区间数集为例提出了不完整格格序化的决策方法，分 析了引入缺失元对方案优选的影响( 见论文4 2 ) 。另外，从理论和方法上借 助了图论、决策理论及代数论；给出了一种由偏序集直接求其最小完备格的 并、交不可约元( 关键元) 的方法；分析了最小格的结构，确定了格上关键 元及最小决定格集的确定规则，研究了决策偏好结构格序化和格结构完整化 的可能途径，以此为基础决定了缺失元的补充规则：举例说明了该方法的可 行性。( 见论文4 3 ) 3 “无关方案独立性条件”的弱化研究。首先，针对路径无关性选择 函数的性质和条件进行了研究，利用满足路径无关性条件的选择函数定义了 一展示偏好二元关系，证明了这二元关系正好具有格序特征( 见论文5 , 2 ) 。 其次，证明了在非二元性选择函数环境下，将独立不相关条件( 删) 弱化为独 立决定条件z i a ( s ，) 时，非二元性选择函数的a r r o w 不可能性定理同样成立， 并将此结论推广到选择函数不具有连通性的群格序决策问题；指出当独立无 关性条件( 1 1 a ) 弱化为独立决定条件h a ( s ，) 时，最小决定集存在而且唯一，并 给出了证明( 见论文5 5 ) 。当独立决定条件1 1 4 ( s ) 弱化为i i a ( s ：) 时，证明了 在一集可行性条件( g 只，) 、无约束域条件渺) 、? a r e t o 优化准则 p 和独立 决定条件i i a ( s ，) 下，选择函数c ( ) 存在唯一的最小否定集和最小决定集，进 而证明了上述条件下c f ，) 满足独立决定条件似( s ) 的充分必要条件是寡头 控制，这是对最小决定集唯一性的进一步弱化( 见论文5 6 ) 。 4 基于偏序偏好的多属性群决策问题的综合权重方法研究。针对决策者的 偏好具有偏序结构，属性值是用模糊语言给出，且每个属性没有决定权重的 多属性群决策问题，提出了一种综合权重方法。该方法首先运用模糊集合理 论求出每对方案关于每个属性的模糊偏好关系，然后通过对决策者的冲突偏 好确定综合权重来解决该问题。当综合权重不能获得时，定义了决策者“最 差偏好”的集合，对此集合调整决策者们的全部或部分偏好，通过有限次调 整，最终一定能够获得满意解，即得到群体的一致意见。本文所提问题是将 参考文献 8 6 ，8 7 中的偏好推广到粗糙偏好，故不要求方案集具有连通性， 这更符合现实的决策问题。最后给出了一个算例。( 见论文6 2 ) 学位论文作者签名 签字日期：年月 日 西南交通大学博士研究生学位论文 第1 页 1 1 决策理论的发展 第1 章绪论 本论文研究的内容属于决策理论的范畴，来源于国家自然科学基金项目 一一格序决策的实用化研究( 项目号：7 0 3 7 1 0 2 6 ) 。 决策理论最初是在行政学和统计学的基础上发展起来的，主要研究包括 决策机理、决策规则、决策模型以及决策方法等方面的内容。 自有人类社会以来，人们一直都没有离开过决策，而且一直都在努力探 索着怎样或者应该怎样作出科学决策的途径。决策理论的发展可以追溯到十 八世纪上半叶效用值概念的提出。n i c h o l 8 sb e r n o u l l i ( 1 7 1 3 ) 设计了著名 的s t p e t e r s b u r g 悖论，生动地说明了以期望收益值作为决策准则与实际决 策行为之间存在矛盾，从而对风险报酬应根据其期望报酬评价( 期望收益极 大化原则) 的传统观念提出了挑战。d a n i e lb e r n o u l l i ( 1 7 3 8 ) 还进一步论 述了效用值的概念以及效用函数的可能形式，提出了基于财富水平的风险 展望应根据其期望主观值加以衡量的思想，并指出了财富的边际效用递减的 原理。十九世纪下半叶，效用作为一个专用术语被人们广为接受，当时其主 要含义专指十九世纪新古典经济学中的商品效用。经济学家们利用d a n i e l b e r n o u l l i 的边际效用递减原理研究了消费者需求理论，进一步发展了十九 世纪新古典学派的商品效用思想，逐渐形成了传统意义上的效用理论。但是 在进入二十世纪以后，效用理论发展缓慢，其主要原因之一就是传统的效用 理论还不具有直观的数量意义。虽然有学者一直致力于研究基于偏好差的效 用测量，但收效甚微。 1 9 4 4 年，v o nn e u m a n n 和o s k a rm o r g e n s t e r n 研究了展望空间上决策行 为的理性化问题，指出理性决策者的偏好关系通常会满足包括连通性、传递 性、独立性、连续性等在内的一组行为公理，从而建立了n m 决策公理体系 ( 也称理性行为公理体系) ，并证明了在该公理体系之下，展望空间上存在着 正线性变换意义下唯一的( 线性) 效用函数。他们的研究为规范型决策理 论奠定了基础，并在管理、经济和工程技术中得到广泛应用和纵深发展，成 为理性决策的科学依据。半个多世纪以来，决策理论得到了飞速的发展，围 绕着该公理体系一一从公理体系本身的不断改善到其上的效用表示的研究与 第2 页西南交通大学博士研究生学位论文 应用，在理论和实用上都取得了丰硕的研究成果，直到现在，y o n n e u m a n n m o r g e n s t e r n ( 线性) 期望效用理论仍然在现代决策理论中占有重要 的地位”“。 本世纪五十年代，w a l d 和l e o n a r dj s a v a g e 在v o nn e u m a n n m o r g e n s t e r n 决策理论的基础之上，研究了统计决策问题，并建立了相应的决策理论体系 1 3 1 。 六十年代，r a h o w a r d 、h r a i f f a 以及we d w a r d s 进一步发展了统计 决策理论，系统地研究了贝叶斯决策理论付诸实施的具体步骤，考虑了通过 试验收集新的信息以改进决策分析方法的可能性 4 】。 然而，自2 0 世纪5 0 年代开始，以a 1 l a i s 、e d w a r d s 为代表的一批学者 从心理学的角度对实际决策行为进行了研究，他们通过实证考察发现这种理 性决策模型和理论在应用中常表现出种种偏差，证明决策者的实际决策行为 与n m 理性行为公理并不相符”“。独立性公理受到的攻击最多，提出异议 的学者包括a l l a i s ( 1 9 5 3 ) 、m o r t i s o n ( 1 9 6 7 ) 、m a c c r i m m o n ( 1 9 6 8 ) 、 m a c c r i m m o n l a r s s o n ( 1 9 7 9 ) 、h a r g e n ( 1 9 7 9 ) 、k a h n e m a n t v e r s k y ( 1 9 7 9 ) 、 t v e r s k y k a h n e m a n ( 1 9 8 1 ) 5 - 2 0 1 。f l o o d ( 1 9 5 1 1 9 5 2 ) 、m a y ( 1 9 5 4 ) ， m a c c r i m m o n l a r s s o n ( 1 9 7 9 ) 指出在多目标情况下偏好循环( 即克星循环) 可能出现，对偏好的传递性提出了质疑“”1 ；f is h b u r n ( 1 9 8 8 ) 甚至认为 传递性公理不应再被看成是一个规范性原则”。g e o r g e s c u r o e g e n ( 1 9 5 4 ) 、 t h r a l l ( 1 9 5 4 ) 、c h i p m a n ( 1 9 6 0 ) 等提出了违背连续性公理的实例“”。 实际决策行为与n m 行为公理体系的背离诱导人们去研究公理的弱化， 寻求某种意义下的等价公理体系或创立新的公理体系，以使决策理论能更好 反映和指导决策者的理性决策行为。h e r s t e i n m i l n o r ( 1 9 5 3 ) 、j e n s o n ( 1 9 6 7 ) 、f i s h b u r n ( 1 9 8 2 ) 在该方面做出了出色的贡献，分别提出了各自的 等价公理体系”1 。其中f i s h b u r n 的公理体系最具特色，已成为许多非线性 效用理论研究的基石”“1 。但是，上述研究均基于以下两点基本假定：( 1 ) 决策者对所有决策方案均可通过两两比较而确定其优劣，即满足连通性公理； ( 2 ) 决策者对不同的决策方案的偏好具有传递性( f i s h b u r n 的公理体系表 面上未提及，但事实上隐含了传递性) 。基于这两个假设，决策者可按其偏好 将所有决策方案排列成一个全序序列，由此即可在决策方案的全序排列下很 方便地进行方案选优决策。 长期以来，管理学家和经济学家都认为理性决策者的偏好关系应该满足 西南交通大学博士研究生学位论文 第3 页 连通性公理，即要求决策者能够确定备选方案集合中每对元素的优劣次序， 这似乎是理所当然的，因为“有比较才有鉴别”。 所以，在以往关于n m 理性行为公理的讨论中，唯独对连通性公理责难 最少。然而，由于决策环境的复杂性以及决策者理性的有限性，很多决策问 题，尤其是非结构化多目标重大决策问题，决策者不一定总能( 或难以) 分 辨出每对被选方案的优劣，而往往会表现出“不知所措”、“犹豫不决”的心 态，而使决策偏好的连通性难以得到保证。因而研究不满足连通性公理的决 策行为就显得特别重要。r j a u m a n n ( 1 9 6 2 ) 曾放弃连通性公理研究了部分 序展望空间上的效用表示理论，证明了基于独立性公理和弱化连续性公理的 ( 线性) 效用函数存在性定理o 。但是，由于部分序展望空间的概念过于宽 松，a u m a n n 给出的条件不能保证效用函数的相对唯一性，从而使这种由过于 “强”而实际中常难满足的“全序”刻划走向另一极端的“无序”刻划，这 种过分的放松无法为决策提供合理的边界和分析依据，因而对科学化决策意 义甚微。 实际生活中的决策过程往往不是单个决策者的行为，而是有多个人组成 的群体共同参与决策的群体行为。每一项决策都应该尽量满足这个群体中的 每一个成员的意愿和要求，因此如何集中群体中的各个成员的意见以形成整 个群体的意见就显得十分重要。群决策和社会选择理论是决策理论的重要内 容之一，k j a r r o w 为此做出了非常突出的贡献，他的不可能性定理指出： 在符合一组“理性”原则的条件之下，不存在能集结群体中( 社会中) 所有 成员的偏好而形成该群体的( 社会的) 一个统一偏好的社会福利函数【3 “。 该定理对群决策理论和社会选择理论的贡献犹如能量守恒定理对物理学的贡 献一样重大。 历史上包括v o nn e u m a n n 、m o r g e n s t e r n 以及a l l a i s 在内的许多管理学家 都曾力求建立一个既能满足描述的精确性，又能满足规范的合理性要求的决 策理论，然而a t v e r s k y 和d k a h n e m a n 的研究结果表明，没有一种理论能 同时满足这两方面的要求1 4j 。他们认为，规范模型所需遵循的必要条件和充 分条件，从描述的观点来看却往往是不真实的；而以描述性研究为主要内容 的描述型决策理论不仅是规范型决策理论的先行阶段，而且是不可替代的、 独立的研究领域。规范型决策理论与描述型决策理论相辅相成，彼此促进， 构成了现代决策理论研究的基本格局。 正是由于规范型决策理论( 理性决策理论) 与实际决策行为之间存在着 第4 n西南交通大学博士研究生学位论文 诸多差异，才促使规范型决策理论与描述型决策理论研究的继续深入发展， 并在短短几十年之间取得了丰硕的研究成果，这包括s h c h e w 和k r m a c c r i m m o n ( 1 9 7 9 ) 的权重效用值理论、m j m a c h i n a 的局部效用函数理论、 j l b e c k e r 和r ，k s a r i n 的事态体关联效用理论、pc f i