江苏省扬州市邗江区九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省扬州市邗江区九年级数学上学期期末考试试题 苏科版一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1下列事件属于随机事件的是（ ）A.任意画一个三角形，其内角和为 B. 太阳从东方升起C.掷一次骰子，向上一面点数是7 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2为了考查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位:cm)为16，9，14,，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是( ) A. 13，11 B. 14，11 C. 12，11 D. 13，163方程2x25x30的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D两根异号4在RtABC中，的半径为，则与的位置关系是（ ）A.相切 B.相交 C. 相离 D.无法确定5设A（2，），B（1，），C（2，）是抛物线上的三点，则，的大小关系为（）A B C D6O的半径为10，两平行弦AC，BD的长分别为12，16，则两弦间的距离是（）A2 B14 C6或8 D2 或14 7. 小明从二次函数的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：； ；则其中结论正确的个数是（ ） A2个 B3个 C4个 D5个8如图,平面直角坐标系中O是原点,平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别（8,0）、（3,4）,点D,E把线段OB三等分,延长CD、CE分别交OA、AB于点F,G,连接FG.则下列结论:F是OA的中点;OFD与BEG相似;四边形DEGF的面积是; 正确的个数是（ ）A4个 B3个 C2个 D1个第7题图第8题图二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上.)9如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）10据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为 oC (精确到1 oC) 11如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是12一组数据1，2，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为.13某种冰箱经两次降价后从原来的每台2500元降为每台1600元，求平均每次降价的百分率为 14已知O半径为1，A、B在O上，且，则AB所对的圆周角为o.15如图，D是ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，DAC=B如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为.16若O是等边ABC的外接圆，O的半径为2，则等边ABC的边长为第9题图第15题图第16题图17在平面直角坐标系中，抛物线经过原点O，与x轴的另一个交点为A将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G，过点B（0，1）作直线平行于x轴，当图象G在直线上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是 18如图，在ABC中，CAB=90，AB=6，AC=4，CD是ABC的中线，将ABC沿直线CD翻折，点B是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果CAE=BAB，那么CE的长是第17题图第18题图 三、解答题(本大题共有10题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.)19（本题8分）解方程：（1） （2）20（本题8分）已知关于的方程x2+2x+m2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根21（本题8分）有四张规格、质地相同的卡片,它们背面完全相同,正面图案分别是A.菱形,B.平行四边形,C.线段,D.角,将这四张卡片背面朝上洗匀后,(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是；(2)随机抽取两张卡片,求两张卡片图案都是中心对称图形的概率,并用树状图或列表法加以说明.22（本题8分）某市发生地震后，某校学生会向全校1 900名学生发起了捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了统计图，如图和，请根据相关信息，解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的值是；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.第22题图23（本题10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为；（2）连接AD、CD，求D的半径及扇形DAC的圆心角度数；第23题图（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径第24题图24. （本题10分）如图，BE是O的直径，点A在EB的延长线上，弦PDBE，垂足为C，连接OD，AODAPC.(1)求证：AP是O的切线；(2)若O的半径是4，AP4，求图中阴影部分的面积25（本题10分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件（1）若某天的销售利润为2000元，为最大限度让利于顾客，则该商品销售价是多少？（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，请说明理由。26（本题10分）如图，在四边形ABCD中，B=90，ADBC，BC=2AD，点E为边BC的中点（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）在CD边上取一点F，联结AF、 AC、 EF，设AC与EF交于点G，且EAF=CAD求证：AECADF；（3）在（2）的条件下，当ECA=45时求：的比值（第26题图）ABCEDFG27（本题12分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x0时，它们对应的函数值互为相反数；当x0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数例如：一次函数y=x1，它们的相关函数为y=（1）已知点A（5，8）在一次函数y=ax3的相关函数的图象上，求a的值；（2）已知二次函数y=x2+4x当点B（m，）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；当3x3时，求函数y=x2+4x的相关函数的最大值和最小值.28（本题12分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在直线上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标xx第一学期九年级期末考试数学答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号12345678答案DABCADAC二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9 （答案不唯一） 10 23 11 六 12 2 13 20% 14 45或135 15 5 16 17 或 18 32 三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（每小题4分，共8分）计算：（1） 解： 2分， 4分 （2） 2分， 4分20（本题满分8分）（1） 解： 2分 4分（2）将带入方程x2+2x+m2=0中，得：1+2+m2=0 m=-1 6分原方程为 x2+2x-12=0解得 ， 8分所以m的值为-1，方程的另一根为-321（本题8分）（1） 0.75 2分(2)列表如下: 6分结果共有12种情况,其中两张卡片图案都是中心对称图形的有6种,P(中心对称图形)=. 8分22（本题8分）（1） 50 32 4分（2）平均数为=16 6分（3）（人） 8分答：该校本次活动捐款金额为10元的学生人数约为608人23（本题8分）（1）如图；D（2，0） 2分（2）如图； 3分 作CEx轴，垂足为EAODDEC，OAD=CDE，又OAD+ADO=90，CDE+ADO=90，扇形DAC的圆心角为90度； 6分（3）弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长弧， 8分设圆锥底面圆半径为r，则， 10分24. （本题满分10分）证明：连接OP，如图OD=OPOPD=ODPAPC=AODAPC+OPD=ODP+AOD 2分又PDBEODP+AOD=90APC+OPD=90即APO=90POAP 4分AP是O的切线解：在RtAPO中，AP=, PO=4，AO=,即, A=30， POA=60，6分OPC=30 在RtOPC中，OC=2，OP=4，PC=又PDBEPC=CDPOD=120， 8分=10分25（本题满分10分） （1）解：设销售价格为x元，是当天销售利润为2000元 2分，（舍去） 5分答：则该商品销售价是30元/件（2）设该商品每天的销售利润为y 7分 9分答：当销售单价为35元/件时，销售利润最大 10分26（本题满分10分） （第26题图）ABCEDFG（1）点E是BC上的中点，BC2CE BC2ADADCE， 2分 ADBC， 四边形AECD为平行四边形3分 （2）四边形AECD是平行四边形DAEC，4分又EAFCAD，EACDAF， AECADF 6分（3）设AD，则BC2， 又ECA45，B90， ABBC2，AEDCAECADF ，即，7分 8分 AEDC10分27（本题满分12分）解：（1）y=ax3的相关函数y=，将A（5，8）带入y=得： ，解得 2分（2）二次函数y=x2+4x的相关函数为y= 3分当m0时，将B（m，）代入y=x24x+得m24m+=，解得：m=2+（舍去）或m=2 5分当m0时，将B（m，）代入y=x2+4x得：m2+4m=，解得：m=2+或m=2综上所述：m=2或m=2+或m=2 7分当3x0时，y=x24x+，抛物线的对称轴为x=2，此时y随x的增大而减小，此时y的最大值为 9分当0x3时，函数y=x2+4x，抛物线的对称轴为x=2，当x=0有最小值，最小值为，当x=2时，有最大值，最大值y= 11分综上所述，当3x3时，函数y=x2+4x的相关函数的最大值为，最小值为 ； 12分28（本题满分12分）解：（1）抛物线y=ax2+2x+c经过点A（1，0）和点C（0，3），y=x2+2x+3=（x1）2+4， 2分对称轴为直线x