基于超材料结构高Q太赫兹滤波器的研究.pdf

硕士学位论文 基于超材料结构高q 太赫兹滤波器的研究 作者： 张力力 指导教师：徐锋 张晓渝 南京理工大学 2 0 1 4 年3 月 m s d d i s s e r t a t i o n r e s e a r c ho nh i g h - - qt e r a h e r t zf i l t e rb a s e do n m e t a m a t e r i a ls t r u c t u r e b y l i l iz h a n g s u p e r v i s e d6 vp r o f u p e r v z s e al - r o l d v x i a o y uz ha n g n a n ji n gu n i v e r s i t yo fs c i e n c e & t e c h n o l o g y m a r c h ，2 0 1 4 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名： 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： ) 4 t y , 年弓月妇 硕士学位论文基于镜像非对称结构超材料太赫兹滤波器的研究 摘要 本文在时域有限差分理论和半导体微纳工艺基础上开展了基于镜像非对称结构超 材料太赫兹( t h z ) 滤波器的研究。基于镜像非对称结构，设计了不同尺寸的高品质因 子( o ) 滤波器，器件工作频率在0 lt i - - i z 。模拟结果表明，滤波器q 值超过2 0 ，同时 插入损耗低于3 d b 。对单元结构在共振频率下的电场强度和电流密度分布进行了分析， 结果表明非对称结构在开口处的电场强度最高，此时偶极子共振被局域在开口处，发生 l c 共振。感应电流在相邻开口环中呈异相分布，引起了太赫兹电磁场的干涉相消，减 少了辐射损耗，提高了o 值。 基于微纳米加工技术，我们采用双层胶剥离技术，制备了不同尺寸结构的滤波器， 并在太赫兹时域光谱( t h z t d s ) 系统中进行了器件性能的测试，发现实验结果与模拟 结果很好的吻合，但是插入损耗出现较大偏差。分析了产生这种现象的原因，主要来自 于微纳工艺的局限性。基于这种工艺的局限性，我们改进了工艺和器件设计方案，在开 口处进行了补偿设计，重新制备了滤波器。实验结果表明，器件改进后结构开口处电容 结构的完整性得到提高，性能也得到了很大提升，对于同一结构，原来的品质因子q = 8 5 ， 现在达到q = t 2 。 最后，在高品质因子太赫兹滤波器结构基础上设计了一种高速电调制太赫兹调制 器，在开口处设计介质可调控介电薄膜，通过外加偏置电压调节薄膜介电常数，达到对 太赫兹波幅值的高效高速调制。 关键词：太赫兹波镜像非对称超材料高q 滤波器半导体微纳工艺 a b s t r a c t 硕士学位论文 a b s t r a c t h i g hq 砌时t e r a h e r t zf i l t e r s 、撕t 1 1m i r r o r e da s y m m e t r i cm e t a m a t e r i a l sb a s e do nf i n i t e d i f f e r e n c et i m ed o m a i nt h e o r ya n dm i c r o n a n ot e c h n o l o g yh a v eb e e ns t u d i e d w ed e s i g n k g h - qm i r r o r e da s y m m e t r i cs t n l c t u r em e t a m a t e r i a l s 、杭t 1 1v a r i o u sd i m e n s i o n sw h i c hw o r ka t 0 - 1t h z t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h eq u a l i t yf a c t o r so ft h zf i l t e ra r eh i g h e rt h a n2 0 ，a n d t h ei n s e r t i o nl o s si sl e s st h a n 一3d b t h ea n a l y s i so fe l e c t r i cf i e l da n dc u r r e n td e n s k y d i s t r i b u t i o no ft h eu n i ts 缸u e t l l r ea tl cf r e q u e n c yr e s o n a n c ei n d i c a t e st h a tt h es t r o n g e s te l e c t r i c f i e l dl i e si nt h es p l i t so ft h ea s y m m e t r i cs 仃u c t u r e ，w h e r et h ed i p o l e sr e s o n a n c ea r el o c a l i z e d a tt h es a m et i m e ，t h ei n d u c e dc u r r e n t si nt h e s p l i tr i n g a r ea n t i p h a s et h a tc a u s e st h e e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o na n dr e d u c e st h er a d i a t i o nl o s s ，h e n c eh i g hq u a l i t y b a s e do nm i c r o n a n om a c h i n i n gt e c h n o l o g y , w ef a b r i c a t e df i l t e r sw i t hv a r i o u ss t r u c h l r e d i m e n s i o n sb yu s i n gt h ed o u b l e l a y e r e dp h o t o r e s i s tf o rl i f t o f fm e t h o d b yt h et e s to ft h et h z t i m ed o m a i ns p e c t r o s c o p i cs y s t e m i ti sf o u n dt h a tt h er e s u l t sa r ec o n s i s t e n t 、杭t 1 1t h e s i m u l a t i o n ，h o w e v e rt h ei n s e r t i o nl o s si sh i g h e rt h a nt h a te x p e c t e d t h ed e v i a t i o no f t r a n s m i t t a n c ei sm a i n l yd u et ot h e l i m i t a t i o no ff a b r i c a t i o nt e c h n o l o g y t h er i g h ta n g l eo f m e t a ll i n ei sn o ts t r i c t ，s h o w i n gr o u n d c o m e r s ，t h e r e f o r et h ei n t e g r i t yo fc a p a c i t a n c ei s d e s t r o y e da n dt h ei n s e r t i o nl o s sb e c o m e sh i g h e r f u r t h e r m o r e ，w ed e s i g na n e ws t r u c t u r eb y c o m p e n s a t i n gt h es p l i t st oa v o i dt h ei n f l u e n c eo ft h et e c h n o l o g i c a ll i m i t a t i o n t h er e s u l t s s h o wt h a t t h i sd e s i g nm a k e st h ec a p a c i t a n c eo fs t r u c t u r eo p e n i n gc o m p l e t ea n dt h e p e r f o r m a n c eo fd e v i c eb e t t e r f i n a l l y , w ed e s i g nah i g hs p e e dm o d u l a t o rb a s e do nt e r a h e r t zf i l t e rs t r u c t u r ew i t hh i g h q u a l i t yf a c t o r , t h r o u g hi n t r o d u c i n gd i e l e c t r i ct h i nf i l m sa tt h es p l i t s a p p l i n gab i a sv o l t a g et o a d j u s tt h ed i e l e c t r i cc o n s t a n to ft h ef i l m ，t h ea m p l i t u d eo ft e r a h e r t zw a v ec a nb em o d u l a t e d w i t hah i g hs p e e da n dh i g he f f i c i e n c y k e y w o r d s - t e r a h e r t zw a v e ；m i r r o r e da s y m m e t r i cs t r u c t u r em e t a m a t e r i a l ；h i g h qf i l t e r ； m i c r o n a n ot e c h n o l o g yo fs e m i c o n d u c t o r i i 硕士学位论文 基于镜像非对称结构超材料太赫兹滤波器的研究 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i l l 1 绪论。l 1 1 太赫兹波的特点1 1 2 太赫兹滤波器的研究现状2 1 2 1 基于光子晶体的太赫兹滤波器结构一2 1 2 2 基于光栅和表面等离子体周期性结构的太赫兹滤波器结构一2 1 2 3 基于量子阱结构的太赫兹滤波器一3 1 2 4 基于超材料结构的太赫兹滤波器一3 1 3 论文的主要内容7 2 超材料结构太赫兹滤波器的理论研究8 2 1 研究目的8 2 2 时域有限差分法8 2 3 软件的选择8 2 4 金属的杜德模型9 2 5 结构设计1 0 2 5 1 尺寸参数对滤波器透射率的影响1 1 2 5 2 入射电场对滤波器透射率的影响1 9 2 6 本章小结2 0 3 超材料结构太赫兹滤波器的实验研究2 1 3 1 滤波器件的制作2 1 3 1 1 工艺流程j 2 1 3 1 2 工艺分析2 3 3 2 太赫兹时域光谱技术2 4 3 3 器件测试结果2 5 3 4 结合工艺对滤波结构的再设计2 9 3 5 本章小结31 4 高q 滤波器应用于高速太赫兹调钳器的研究3 2 4 1 引言3 2 4 2 基于超材料结构的太赫兹调制器研究现状3 2 5 3 基于高q 滤波器的调制器设计一3 5 i l t 目录 5 4 本章小结3 9 5 结论与展望4 1 参考文献4 3 附录4 7 i v 硕士学位论文 基于镜像非对称结构超材料太赫兹滤波器的研究 1 绪论 1 1 太赫兹波的特点 太赫兹波( t e r a h e r t zw a v e ，简称t h z ) 是指频率范围为0 1 1 0t h z ( 波长0 0 3 - 3 1 t i i l l ) ，介于微波与红外光之间的一段电磁波( 如图1 1 ) 。长期以来，位于太赫兹波段两 侧的微波和红外辐射早已广泛应用于成像、通信、传感等各个领域，但由于缺乏有效的 产生和探测太赫兹辐射的方法，人们对于该波段的了解有限，因而太赫兹波段被称为电 磁波谱中的太赫兹空隙( t h zg a p ) 【l 击】。但是近二十年来，太赫兹时域光谱技术和量子 级联激光器的发展，为太赫兹波的研究提供了合适的光源和探测手段，使得太赫兹发射 和探测技术都有了很大的发展。 太赫兹波具有很多独特的物理性质：( 1 ) 太赫兹波的波长大于红外和可见光的波长， 远大于空气中的悬浮微粒的尺寸，因此太赫兹波在空气中有具有更好的穿透性。另外， 太赫兹波对陶瓷，木材，塑料等材料也有很好的穿透性。( 2 ) 相比于通信成熟的微波而 言，太赫兹波的波长较短，具有更好的方向性与准直性，更高的频率意味着太赫兹波可 以携带更多的信息，这些性能使得太赫兹波在无线通信方面有更大的优势。( 3 ) 频率为 1t h z 的光子，能量大约为4 1m e v ，小于很多物质的电离能，相比于对人体有伤害的 x r a y ，不会对物质造成电离损伤，因此可用于医疗生物探测。( 4 ) 太赫兹辐射的特征 能量恰好对应于很多有机分子在不同转动、振动能级之间的能量差，于是在太赫兹波段， 它们表现出显著的光学吸收、色散特性。利用这一性质，太赫兹辐射能用于对物质成分 的鉴别分析【7 。14 1 。这些性能使得太赫兹波在通讯，安检，成像等领域具有很好的应用前 景。 e i e c t r o ni c sp h o t o ni c s d ck i i o m e g ag i g at e r a p e t ae x az e t t ay o t t a f r e q u e n c y ( h z ) 图】1 太赫兹波在电磁波谱中的位置。 1 绪论 硕士学位论文 1 2 太赫兹滤波器的研究现状 太赫兹滤波器是太赫兹通讯、成像系统的重要部件之一，光源器件辐射的太赫兹电 磁波中存在不同频率的电磁波，加上环境带来的噪声，需要通过滤波器去除不符合需要 的频率与噪声的干扰，因此太赫兹滤波器的深入研究对太赫兹科学和技术的应用具有重 大意义。 随着太赫兹滤波器研究的不断深入，近些年来陆续提出太赫兹滤波器的具体实现结 构，极大地促进了应用于太赫兹频域的滤波器的研究。下面对已有太赫兹滤波器研究发 展和现状进行总结和分析。 1 2 1 基于光子晶体的太赫兹滤波器结构 光子晶体在太赫兹波段电磁波的研究当中，由于其良好特性，有着广泛的应用，近 年来也出现了多种基于一维或二维光子晶体的太赫兹滤波器结构。h n 芒m e c 等 15 在 2 0 0 4 年提出了一种基于一维光子晶体的太赫兹滤波器。其周期性单元结构为两个成对出 现的布拉格镜面。每一个布拉格镜面由三个直径为1 5h i m 的石英晶片制成。三个石英 晶片平行放置，相邻晶片之间间隔2 0 0 岫，中间放置硅材料隔开。在两个布拉格反射 镜之间插入温光材料k t a 0 3 ，从而在一维光子晶体结构中引入缺陷，缺陷模式的存在使 得原来结构形成的禁带中出现一个很窄的通带，频率落在窄通带范围内的电磁波信号可 以在传输，实现了滤波功能。 2 0 0 5 年，日本物理化学研究所制作了用于太赫兹波段的多层约瑟夫结可调太赫兹波 光子晶体滤波器【1 酬。多层约瑟夫结光子晶体能够散射某段频率的太赫兹电磁波，而散射 的磁场能够控制光子晶体的透射系数和反射系数，通过调节磁场的频率可以获得不同波 段的光子禁带。因此这种结构的光子晶体可以制成可调滤波器。 2 0 0 6 年台湾的c yc h e n 等提出了室温太赫兹立奥滤波器【】7 i ，它是基于向列液晶材 料制成的。这种滤波器的最高透过率可达9 4 左右，其中心频率在0 3 8 8 0 5 6 4 t h z 范 围内可调，最大带宽可达o 1 t h z 。 1 2 2 基于光栅和表面等离子体周期性结构的太赫兹滤波器结构 2 0 0 3 年，德国e r l a n g e n - n u r e m b e r g 大学s t e p h a nb i b e r 等【1 8 】使用高效率二元光栅作 为频率选择器件，制作出了中心频率在0 3t h z ，截止频率为0 4 5t h z 的带通滤波器。 这种滤波器是基于光栅理论来实现的，根据入射场角度n i 、衍射光束的出射角度n d 、衍 射阶数n ，以及一维光栅周期p 之间的关系式s i n ( n a ) = s i n ( n i ) + n l p ，通过选择n i 和p 可以 控制衍射场的阶数和角度，对于带通滤波器，选择光栅参数使其只有0 ，1 两阶衍射， 2 硕士学位论文 基于镜像非对称结构超材料太赫兹滤波器的研究 防止能量转移至高阶谐波，从而实现带通。结构中设计的矩形槽光栅可以通过常规的机 械加工方法制备。通过严格的衍射理论控带4 光栅的输入损耗，使其效率最优化，在0 3 t h z 处的透射率可达9 9 5 。 在电介质表面镀上一层金属薄膜，则当电磁波入射到金属和电介质交界面时，入射 场沿介质表面传输，在表面形成强表面场，强表面场以及远场散射使得这种结构的传输 系数非常大。如果在金属薄膜上设计周期性排列的孔、条或者一些金属微颗粒，则可以 形成表面等离子体晶体、等离子体波导等。等离子体晶体、波导可以实现对某一频率范 围内的入射波具有非常高的传输系数，另外还可应用于形成负折射率材料、生物探测、 超透镜等。韩国首尔大学j w l e e 等1 1 9 】，利用这种结构实现了中心频率可调的太赫兹 滤波器。这一结构是通过飞秒脉冲加工法在金属薄膜上打上不同形状的孔( 正方形、圆 形、长方形、c 形、e 形等) 来实现的。 1 2 3 基于量子阱结构的太赫兹滤波器 2 0 0 0 年3 月，i h l i b o n ，p d a w s o n 等提出了一种使用混合型量子阱结构实现的光 可调滤波器【2 0 1 。利用激光照射量子阱结构，使结构中的电子和空穴结合产生光子，从而 改变结构中光学激发的载流子的浓度，由关系式：( o p 2 = n e 2 e o m 可知改变载流子的浓度n 可以改变等离子频率，因而量子阱结构的光学特性可以被入射的激光束控制，改变激光 器的功率等参数便可以改变太赫兹波的透射谱，实现滤波器、衰减器、相位转移器件等 功能。 1 2 4 基于超材料结构的太赫兹滤波器 1 2 4 1 超材料概述 超材料( m e t a m a t e r i a l ) 指的是一些具有人工设计的结构，并呈现出自然材料所不具 备的超常物理性质的复合材料，如负折射率2 1 2 4 1 、隐身口5 1 、超聚焦【2 6 。它能够通过新颖 的方式实现对电磁波的调控。m e t a m a t e r i a l 一词最初由w a l s e t 提出，用于表示具有两种 或两种以上的天然材料所不具有的电磁响应的三维周期性人工复合材料。然而，一些后 来出现的m e t a m a t e r i a l 却并不完全符合这一定义。虽然，目前科学界尚未对m e t a m a t e r i a l 的结构定义达成一致，但一般认为可以用一下特点来分别m e t a m a t e f i a l 与传统材料：( 1 ) 其结构可以用一系列类似的等效电磁参数等描述。( 2 ) 这些参数由微小的金属谐振器阵 列的集体响应所共同决定。( 3 ) 所有的谐振器呈周期性排列。( 4 ) 这些周期性排列结构 的点阵常数小于或等于所操纵电磁波波长的十分之一。这些特征就把m e t a m a t e f i a l 与光 子晶体( p h o t o n i cc r y s t a l s ) 、金属孔阵列( m e t a l l i ch o l ea r r a y s ) 、频率选择表面 ( f r e q u e n c y s e l e c t i v es u r f a c e s ) 等其他的可以操纵电磁波的人造结构区分了开来。 1 绪论 硕士学位论文 m e t a m a t e r i a l 通常是由亚波长结构的金属共振器和电介质组成的，其独特的电磁特性主 要源自于它的共振结构单元，而不是像常规材料一样取决于其构成原子或分子。 m e t a m a t e r i a l 概念的最初被提出与负折射率介质( n i m s ) 有关的，由于负折射率介 质的介电常数和磁导率p 都为负值，电场、磁场和波矢三者不是像常规材料一样构成 右手关系而是成左手关系，因而负折射介质有时也被称为左手材料( l h m s ) 。2 0 世纪 6 0 年代前苏联物理学家v e s e l a g o 由麦克斯韦方程组出发，从理论上分析了电磁波在介 电常数与磁导率同时为负的介质中的传播特性，指出介电常数与磁导率同时为负的材料 的存在是不违反物理学定律的，并且这种材料具有负折射率、逆多普勒效应、逆古斯汉 森相移、逆契仑科夫辐射等奇异的物理特性【2 7 1 。但是由于在自然界中一直无法找到天然 的负折射介质，v e s e l a g o 本人也没有提出实现材料的介电常数与磁导率同时为负的方 案，在其后的近3 0 年问，有关负折射的研究几乎没有得到任何进展。直到2 0 世纪9 0 年代，英国科学家p e n d r y 提出可以利用金属线阵列( w i r ea r r a y ) 获得负的介电常数【2 8 1 ， 利用开口环共振器阵列( s p l i t s p r i n g r e s o n a t o r s ，s r r s ) 获得负的磁导率【2 9 1 ，进而可以 通过将周期性的金属线阵列和开口环共振器阵列组合起来的亚波长结构得到负折射率 材料，这为m e t a m a t e r i a l 的兴起奠定了基础。2 0 0 0 年s h e l b y 等根据p e n d r y 等人的理论 模型，首次制备出微波段同时具有负介电常数和负磁导率的材料，并通过实验观察到了 负折射现象1 30 i 。随后，近红外和光波段m e t a m a t e r i a l 也被成功制备。 m e t a m a t e r i a l 新奇的电磁特性，为改进已有的光学设备和探索新的应用提供了新机 遇，相关的研究进展包括能够突破衍射极限的超棱镜( s u p e rl e n s e s ) ，对样品的数量变 化和响应灵敏的生物传感器，磁耦合性更好的核磁共振成像仪，隐身斗篷，用幻影代替 真实物体图像的设备等。由于m e t a m a t e r i a l 研究的兴起，使得相关的基础研究，新颖的 设计和先进应用等新的研究领域将对物理理论和工程应用产生重大影响。 1 2 4 - 2 超材料结构太赫兹滤波器研究进展 如图1 2 所示，当电磁波垂直透过m e t a m a t e r i a l 时，在每一个单元结构( u n i tc e l l ) 表面的金属内部形成了感应电磁场，金属部分就相当于一个电感l ，引入一个开口，就 形成一个电容，组成了l c 谐振电路。太赫兹波透过材料时，引起了材料的谐振，这样 就能对太赫兹波进行调节。改变结构中的尺寸参数p ，l ，t 等，就能调制不同频率的太 赫兹波。如图1 2 所示，是改变6 。对透射率的影响1 3 1 1 ，其中p = 6 5i x r n ，1 = 5 0t u n ，i - = 5p r n ， d = 3i t m 。由于是人工设计，通过微纳加工技术，尺寸参数可以自行调控，允许细线达到 2 0 0n l i l 。这样物理性能上能够在一个范围内调控，所以在调制器的应用上将具有很大潜 力。我们的目标是在0 8 1 1t h z 范围内，调制深度达到3 0 - 5 0 ，调制频率1 0 0m h z 以上。 4 硕士学位论文 基于镜像非对称结构超材料太赫兹滤波器的研究 图1 2 ( a ) 实验测得结果( b ) 电脑模拟结果。 品质因子( q u a l i t yf a c t o r ) 常用来表示谐振电路中所储存能量与每周期损耗能量的 比值，通常可用如下公式计算：q = f o a f 。式中f o 表示l c 共振峰的共振频率，f 表示共 振峰的半高宽。品质因子越高，表示太赫兹波通过滤波器时，损耗的能量越低。通常损 耗的能量包括欧姆损耗和辐射损耗，因此能实际应用的m e t a m a t e r i a l 太赫兹滤波器必须 有较高的品质因子。图2 1 所示结构的测试结果显示，当6 。= 0 时，q 有最大值为7 6 ， 当5 。= 1 6g r n 时，q 只有3 9 。 2 0 0 7 年，va f e d o t o v 等人f 3 2 】提出了一种具有较高品质因子的结构。此种结构原型 为一个双开口圆环结构，两个开1 ：3 在x ，y 方向都对称。如图1 3 所示，采用两种方式 打破这种对称性。对这两种结构的模拟仿真显示，a 结构在5 5 ，7g h z 左右各有一个 狭窄的共振峰，对两个峰进行拟合，得到一个大约为0 2 7g h z 的峰宽，品质因子大约 为2 0 。b 结构的共振频率大约在5 5 ，1 1 5g h z ，品质因子大约为2 0 。但是这种结构的 共振频率只处于微波段。这种结构品质因子较高的原因，是由于单元结构中，对称破缺 的引入，使得上下两个环的感应电流异相，而且幅值几乎相等，引起了干涉相消，称为 一种“t r a p p e dm o d e ”。 i b r a h e e m a l n a i b 等人在总结前人 3 3 , 3 4 经验的基础上，于2 0 1 2 年提出了一种新的开 口环结构【4 ，如图1 4 所示，每一个结构单元上放四个镜像的开口环。 lil)_幔哦h广ii哦e石k 1 r l 绪论 硕士学位论文 图1 - 3 两种双开口圆环结构示意图【3 2 】。 ( a ) 【b ) 图1 4 ( a ) 四环结构示意图( b ) 共振频率下的电流分布【3 5 】。 由图2 3 ( b ) 可以看出，四环结构中每个单元结构中相邻的开口环中存在反相电流， 减少了电流辐射的损耗，这样就增加了结构储存共振时的能量，增加了q 值。实验与模 拟的透射率结果显示，这种结构在0 7t h z 左右的频率下发生共振，共振峰品质因子达 硕士学位论文 基于镜像非对称结构超材料太赫兹滤波器的研究 到2 0 以上。 1 3 论文的主要内容 本文在时域有限差分法基础上，采用软件模拟仿真分析高品质因子滤波结构的特 点。基于半导体微纳加工工艺，从实验上制备出最小尺寸2 岬线宽的滤波器阵列结构， 并在t h z - t d s 系统上测试了太赫兹滤波器件的透射性能。 第一章：首先介绍了t h z 辐射的特点、应用前景，以及太赫兹滤波器研究的重要意 义，着重介绍了国内外太赫兹滤波器的研究现状，对超材料结构的概念提出了完整的阐 述。 第二章：在时域有限差分法的基础上，利用软件，分别对镜像四环结构与三角形结 构的透射率进行了模拟，根据结构共振频率下的电场强度与电流密度，分析了镜像非对 称结构高品质因子的原因，和三角形结构中复杂的l c 共振。 第三章：详细介绍了微米尺度超材料结构的加工工艺，以及滤波器透射率的测试结 果，分析了工艺对实验结果的影响，最后提出了改进工艺的方法。 第四章：在高品质因子的镜像四环滤波器基础上改造，设计了调制深度达到4 0 的 电调制器。 2 太赫兹滤波器的研究现状硕士学位论文 2 超材料结构太赫兹滤波器的理论研究 2 1 研究目的 传统的超颖结构材料和等离子激元谐振腔性能在设计上主要不足就是品质因子较 低，一般不超过l o ，其主要原因是金属损耗和辐射损耗。也就是光子在谐振腔中寿命很 短，以致在超材料谐振腔中存储能量以更快的速度耗尽。反之，这也阻止了增强局域电 场的建立，而增强局域电场可应用于光物质相互作用的研究。在两种损耗中，太赫兹 频段由于金属电导率很高而所以欧姆损耗很小。因此，在太赫兹等离激元超材料中主导 损耗机制的是辐射损耗。由此，通过设计新颖超材料结构阻止光子从谐振腔中快速辐射 衰减，降低辐射损耗。 本实验的目标：在理论模拟的基础上，设计品质因子达到1 0 的开口环谐振器。然 后使用微纳加工工艺和模组封装测试等技术，加工出设计的图形阵列，并对这些器件进 行透射率测试，期望测试结果与实验结果相一致。 2 2 时域有限差分法 1 9 6 6 年，k s y e e 首次提出了一种直接基于时域电磁场微分方程的数值算法时 域有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c e t i m ed o m a i n ，简称f d t d ) p 6 j 。f d t d 方法是把麦克 斯韦( m a x w e l l ) 方程在时间和空间领域上进行差分化，利用蛙跳式( l e a pf r o ga l g o r i t h m ) 空间领域内的电场和磁场进行交替计算，通过时间领域上更新来模仿电磁场的变 化，达到数值计算的目的。原则上可以用该方法求解任意形式的电磁场的工程和技术问 题。其优点是能够直接模拟场的分布，精度比较高，而且对计算机内存容量要求较低， 是目前使用比较多的数值模拟的方法之一。 2 3 软件的选择 c s t m i c r o w a v es t u d i o 是德国c s t 公司的旗舰产品，适用于全电磁频段，通用中高 频无源器件仿真。一般的，当研究高频谐振结构时，时域信号的衰减非常缓慢，时域算 法的效率也就随之变低。然而与标准时域方法的大量比较实验之后，证明c s t 微波工 作室所能提供的高级信号处理方法能大大加速这类仿真。而且c s t 微波工作室还包含 一个与本征模求解器相结合的模式分析求解器，在滤波器中的模式被计算出来以后，采 用此高效技术能很快得出s 参量。事实上，c s t 软件是基于一种通用的三维算法，即有 限积分法，支持电、磁、吸收、p e r i o d 、u n i tc e l l 以及f l o q u e t 等各类边界条件，所以它 硕士学位论文基于镜像非对称结构超材料太赫兹滤波器的研究 其实能处理几乎所有的电磁场仿真问题，特别是适合于快速有效地设计和计算天线、滤 波器、传输线、谐振器等结构。另外，c s t 微波工作室拥有基于著名的a s i c 建模内核 的强大实体建模前端，结构输入过程非常简便，再加上完善的图形化反馈，支持导入 c a d 模型，极大地简化了对各种器件的材料和参数设置，在所有器件建模完成后，会 自动进行一个基于专家系统的全自动网格划分，然后才进行正式的仿真运算。这些对于 仿真研究起了极大的简化作用，易于结构设计和仿真的开展。超材料就是一种周期性的 单元结构，可以在时域中采用p e r i o d 边界条件，而在频域算法中，又适用u n i tc e l l 边界 条件。本文的所有模拟，都是基于c s t 的时域算法。 2 4 金属的杜德模型 在t h z 波段下，金属不再是传统意义上的导体了，而是具有了光学特性。此时金属 的性质需要用相对介电常数来描述，它是随着入射电磁场频率的变化而变化的。因此在 f d t d 数值仿真计算时，要对金属进行特殊处理。 1 9 0 0 年d r u d e 提出了一种有效的色散模型，来描述电子在介质( 尤其是金属) 中的 特性，称为杜德模型( d r u d em o d e ) 。在此模型中，假定密度为n 的自由电子在正离子 背景中运动，对于电子和晶格间的作用细节不做考虑，电子质量1 1 1 c 中包含晶格结构对 电子运动所产生的影响，在外力( 外加电磁场) 作用下，电子产生振荡，且电子的运动 因相互碰撞作用而使能量有所损失，用阻尼系数t = l z ( z 为电子的碰撞时间) 来描述这个 相互作用。 d r u d em o d e 是由经典理论出发，来对金属中的自由电子的运动情况进行讨论。设 作用于电子的外电场为e = e o e x p ( 一i o t ) ，电子沿z 方向运动，则电子运动方程可以表示为： m 。0 2 z i o z ：一p e x i c o t ) - y 7 + m e y e o p ( - i c o t ) ( 2 1 ) m e 西一p e x 。2 1 它的一个特殊解为：z ( t ) = z o e x p ( 一i o t ) ( 2 2 ) 将式( 2 2 ) 带入到式( 2 1 ) 中可得： “f ) 2 面意丽e ( 2 - 3 ) 从而自由电子运动对电极化强度p 所产生的贡献可以表示为： 尸= 一船= 一而鬲r e e 2 两e y n 蔓j 电位移矢量和p 满足关系：d = p + e o ，所以上式可以表示为： 。吲+ 未，三 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 9 2 太赫兹滤波器的研究现状 硕士学位论文 其中c 0 2 = n e e 2 e , o r n 。，表示金属等离子体频率，是由金属本身性质决定； 最后由d = e o e ( c o ) e ，可以得到金属介电常数的表达式为： 占( 国) ：1 一# ( 2 - 6 ) c o i c o y a u 的等离子频率c o p = 1 3 6 7 3 1 0 1 6r a d s ，7 = 1 3 7 6 1 x 1 0 1 4h z 。在本文的软件模拟仿真 中，就直接设置a u 的等离子频率与碰撞频率，而不再对金属的电导率进行设置。 2 5 结构设计 前文讲到开口环结构谐振器的能量大多损耗于电磁场辐射，那么结构设计必须尽可 能减少散射。v a f e d o t o v 等人提出的结构，在共振频率下，上下部分结构中电流反相， 且幅值接近，这样整体的电流散射就很弱，具有较高的品质因子。对于i b r a h e e m a l n a i b 等人设计的结构，磁场垂直于开口。如果仅采用四环非对称结构作为滤波器基本单元， 如下左图2 1 ( a ) ，当t h z 波垂直入射滤波器表面并激发金属环感应电流时，四个金属环 中感应电流是同相的，太赫兹波谐振时，由于辐射场的相长干涉形成很强的太赫兹电磁 辐射。如果设计镜像结构的非对称四环金属环，此时在太赫兹电场作用下金属开口环中 的感应电流方向发生了明显的变化，如下右图2 1 ( b ) 。可以看到，左右相邻环的感应 电流方向是异相的，即左右环相邻边上感应电流方向相同，由此产生电磁辐射场的相消 干涉。这样结构中感应电流反相，而且幅值相等，就会相互抵消，减少辐射损耗，有较 高的品质因子。 】o e + h l 四环非对称结构镜像四环非对称结构 图2 1 不同四环结构中电流分布。 口口口口曲口 硕士学位论文 基于镜像非对称结构超材料太赫兹滤波器的研究 基于这种原理，本实验也设计了镜像结构，当t h z 电磁场透过结构，激发产生反相 感应电流。由于i b r a h e e m a l n a i b 等人的结构高品质因子，是在磁激发响应情况下获得的， 此时插入损耗极高，在电场激发时，品质因子不高。所以本实验中，对这种结构加以改 进，能够获得高品质因子的同时，插入损耗也较低。 如图2 2 所示为仿真的单元结构，衬底为s i ，设置介电常数e = 1 1 9 ，表面结构金属为 a u ，采用d r u d em o d e ，设置碰撞频率为1 0 0 2 7 x 1 0 1 4h z ，等离子频率为1 3 6 7 3 1 0 怕r a d s ， w = 3 哪，g = 3g m ，a = 2 0g m 固定。在c s tm i c r o w a v es t u d i o 软件中，采用时域( t i m e d o m a i n ) 算法设置结构的边界条件为x ，y 方向p e r i o d ，z 方l 句o p e n ；计算精度为5 0d b 时 收敛；电场方向为x 方向；在远场处设置探针。 图2 2 镜像四环结构示意图。 2 5 1 尺寸参数对滤波器透射率的影响 固定w = 3p m ，g = 3p a n ，a = 2 0i t m ，1 = 1 3 岬，分别模拟b = 2 0l x m 与b = 6 0 岬时，改 变单元结构点阵常数p ，得到的模拟结果如图2 3 与2 - 4 所示。首先看b = 2 0 岬时，结 构的品质因子随着p 的增加而增加，但是当1 0 = 2 6 0l a i n 时，共振频率下的透射率变得很 高，即插入损耗很高，不适合做带阻滤波器。当b = 6 0 岫时，品质因子在p = 2 2 0p m 时 最高，而且此时的插入损耗也不高。由此可见，点阵常数p 的大小对结构品质因子有很 硕士学位论文 基于镜像非对称结构超材料太赫兹滤波器的研究 固定w = 3 岬，g - 3 岬，a = 2 0p m ，1 = 1 3i x m ，p = 2 2 0t x r n ，, 导n f n , e , - 2b 时，频率 与透射率的关系图2 5 。变化边长b 时，滤波器工作频率向低频偏移，品质因子也发 生变化，具体结果见表2 1 。 o e c l t - - f r e q u e n c y ( t h z ) ： 图2 5 不同尺寸b 时，频率与透射率的关系图。 开口环谐振器可以等效为一个l c 电路，b 增加，则电感l 增加，所以共振频率f r 慢慢降低。品质因子随着b 的增加而降低，在b = 2 01 3 3 时，有最大值4 4 7 。根据q = f r a f ， 四环结构f 都很小，所以很容易获得较高的品质因子，而且由于b 变化时，共振频率 变化较大，所以不同尺寸的品质因子相差也很大。 表2 1 不同尺寸b 下，品质因子的变化。 i n s e r t i o n b i x r n ( t h z )q l o s s ( d b ) 2 00 9 3 94 4 7- j 4 00 6 2 32 7 13 2 5 6 00 4 6 22 23 5 9 8 00 3 6 7 51 8 83 9 7 1 0 0 0 3 0 1 51 6 84 9 7 2 太赫兹滤波器的研究现状 硕士学位论文 固定w = 3 岬，g = 3 岬，a = 2 0g m ，p = 2 2 0g m ，如图所示，当b = 8 0i t m 时，l 的变化 ( 也就是开口位置的变化) 对透射率几乎没有影响。这种结构对开口位置并不敏感，因 为矩形四环结构单元点阵常数较大，且b - - 2 _ a ，特别是当b 很大时，开口位置的变化，对 整体l c 电路的感量l 几乎没有影响。值得一提的是环水平间距d 在1 0 - 1 0 0l a m 范围内 的变化对透射率也几乎没有影响，如图2 6 所示。 c o 仂 协 e c ，) c c d l 一 ! - - f r e q u e n c y ( t h z ) 图2 - 6 距离d 对透射率的影响。 观察电场与电流密度分布图2 7 与2 - 8 ，我们可以发现，电场几乎局域在开口处， 此处有较强电场。而电流最密集的地方在四环结构最上方和最下方，环的长边中电流很 小，造成的散射也少。结合