必修3-2-9回归方程ppt课件.ppt

欢迎同学们！,请同学们作好课前准备！请大家保持安静！,自主学习！合作学习！,探究学习！独立思考！,1,回归方程,利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系,了解最小二乘法思想,能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程,体会利用线性回归方程解决实际问题的过程以及对所得结论的正确理解.,学习重点:,根据系数公式计算线性回归方程.,学习目标:,必修3P8789,2,复习巩固:,1.相关关系:P84,从总的变化趋势来看,两个变量之间存在着某种关系,但是这种关系又不能精确表达出来,两个变量之间的这种不确定的关系叫做相关关系.,自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.,2.线性相关关系、回归直线、回归方程:P87,如果散点图中的点的分布,从整体上看大致在一条直线附近,则称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.回归直线的方程称为回归方程.,3.回归思想、回归方法:P87,由一个变量的变化去推测(估计)另一个变量的变化的思想方法叫做回归方法(回归思想).,自主学习:P87-90,3,自主学习:P87-90回归方程,2.线性回归方程:P89,3.线性回归方程的系数公式:P89,1.最小二乘法:P89,4.求线性回归方程的五个步骤:,4,了解学习:最小二乘法:P88-89,1.最小二乘法:P89,使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法.,问题为:当a,b取什么值时,总体偏差Q最小.,5,重点学习:P87-90线性回归方程,2.线性回归方程:P89,注意:(1)线性回归方程过样本中心点(,);,注意:(2)回归直线的斜率为,在y轴上的截距为,当时,变量x与y之间正相关;当时,负相关.,3.线性回归方程的系数公式:P89,6,理解学习:求线性回归方程的步骤:,4.求线性回归方程的五个步骤:,(1)计算;,(2)计算;,(3)计算;,(4)代入系数公式求;,(5)代入公式计算.,步骤?,下列符号是什么意思?,7,掌握学习:P90-91例,例.有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出的饮料杯数与当天气温的对比表:,(1)画出散点图;(2)从散点图中发现气温与热饮杯数之间关系的一般规律;(3)求回归方程;(4)如果某天的气温是2,预测这天卖出的热饮杯数.,8,掌握学习:P90-91例,(4)当x=2时,.,9,掌握学习:P90-91例(思考),思考:气温为2时,小卖部一定卖出143杯左右热饮吗?为什么?P91,气温为2时,热饮料可能卖出143杯,即卖出143杯的可能性(概率)最大.,例2.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的能耗y(吨标准煤)的几组数据:,(1)画出散点图;,(2)求出线性回归方程;,(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)问求出的线性回归方程预测(估计)生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?,合作学习:例2,10,合作学习:例2,例2.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的能耗y(吨标准煤)的几组数据:,(1)画出散点图;,(2)求出线性回归方程;,(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)问求出的线性回归方程预测(估计)生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?,11,合作学习:例2.(1),解:(1)散点图如图:,12,合作学习:例2.(2),(2)求出线性回归方程;,解:(2),=(-1.5)(-1)+(-0.5)(-0.5)+0.50.5+1.51=3.5,=(-1.5)2+(-0.5)2+0.52+1.52=5,故所求的线性回归方程为,13,合作学习:例2.(3),(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)问求出的线性回归方程预测(估计)生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?,解:(3)由(2)可预测:生产100吨甲产品的能耗为,(吨标准煤),90-70.35=19.65(吨标准煤),答:生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨标准煤.,巩固练习:P921、2,P94A3,14,巩固练习:P921、2P94A3,小结:,1.回归方程被样本数据唯一确定,各样本点大致分布在回归直线附近.对同一个总体,不同的样本数据对应不同的回归直线,所以回归直线也具有随机性.,2.对于任意一组样本数据,利用上述公式都可以求得“回归方程”,如果这组数据不具有线性相关关系,即不存在回归直线,那么所得的“回归方程”是没有实际意义的.因此,对一组样本数据,应先作散点图,在具有线性相关关系的前提下再求回归方程.,15,课堂作业:,某个体服装店在某周内获利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据:,(1)求平均数;,(2)纯利y(元)与每天销售服装件数x之间的回归方程;,(3)估计每天销售10件这种服装