小学五年级数学教案：约数和倍数的意义.doc

小学五年级数学教案：约数和倍数的意义约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，所以是本单元中最基本的概念教材在复习整除的基础上概括出整除这个概念，然后引出约数和倍数的概念在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类引入了小数以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大类这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系学生学过约数和倍数的意义后往往把倍数和几倍混同起来，所以教学时应通过对比练习，使学生悟出两者的区别（可以说8是4的倍数，也可以说8是4的2倍；但是不可以说0.8是0.4的倍数，只能说0.8是0.2的2倍），从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质教法建议约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，是本单元中最基本的概念复习引入时，教师要通过新旧知识的联系，抓住生长点， 对已掌握的整除的意义进行复习，通过观察算式的特征和结果，首先将算式分为除尽和除不尽两大类，然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系约数和倍数是建立在整除的基础上的，所以教学求一个数的约数和倍数的时候，首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对的找，在学生学会找约数的基础上，教师可以给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景学生掌握了约数的特点，更能提高找约数的能力找倍数的方法学生很容易理解，难点是对一个数的倍数是无限的这个特点的认识，教师可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目，让学生通过对比讨论加深认识教学设计示例约数和倍数的意义教学目标1、掌握整除、约数、倍数的概念2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系教学重点1、建立整除、约数、倍数的概念2、理解约数、倍数相互依存的关系3、应用概念正确作出判断教学难点理解约数、倍数相互依存的关系教学步骤一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除 下载）1、口算65 153 2371.20.3 242 3132、观察算式和结果并将算式分类除 尽 除 不 尽 651.2 15315 1.20.34 24212 23732 313101 3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除4、寻找具有整除关系的算式板书： 1535 15能被3整除5、分类除 尽 除 不 尽 不能整除 整 除 651.2 1.20.34 15315 24212 23732 313101 二、探究新知（一）进一步理解整除的意义1、整除所需的条件（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）6不能被5整除；（商是小数）1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数）（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：a、被除数和除数（0除外）都是整数；b、商是整数；c、商后没有余数板书：整数 整数 整数（没有余数）15352、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？（板书：ab）学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（板书：a能被b整除）（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书： b0）学生明确：整数a除以整数b（b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）3、反馈练习（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？29和 3 36和12 1.2和 0.4（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由a36能被12整除（ ）b19能被3整除（ ）c3.2能被0.4整除（ ）d0能被5整除（ ）e29能整除29（ ）4、整除与除尽的联系和区别讨论：综合以上所学知识讨论，整除和除尽有什么联系？又有什么区别？（举例说明）（二）约数、倍数的意义1、类推约数、倍数的意义（1）教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数（2）学生口述：24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数（3）讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数？（在数a能被数b整除的条件下）（4）小结：如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）2、进一步理解约数、倍数的意义（1）整除是约数、倍数的前提学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系（2）约数和倍数相互依存的关系学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在（3）反馈练习：A、下面各组数