定义域和值域(含答案).doc

定义域和值域（含答案）一：例题讲解1下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A BC D【答案】D2函数的定义域是（ ）A B C D【答案】D3函数的定义域为（ ）A B（2，+） C D【答案】C4若，则f（x）的定义域为（ ）A B C D【答案】C5函数的定义域为 【答案】6若函数的定义域为，则的定义域为 _【答案】7若函数的定义域是，则函数的定义域是 【答案】8已知函数的定义域是，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】要使的定义域是，即对任意的恒有，则当若，恒有；当，则有，解得综上所述，9函数的值域为A B C D【答案】C10函数的值域为（ ）Ay|y1 By|yR且y0 Cy|yR且y4 Dy|yR且y1【答案】（分离常数法）D11函数的值域是（ ）A或 B或 C D或 【答案】（法）A12 函数的值域是（ ）A（0,1） B C D 【答案】（反解法）A13函数的值域是 【答案】14设，则函数的值域为 【答案】（换元法）【解析】，令，则，则故答案为15函数值域为 【答案】（换元法）【解析】设，则，所以，因为，所以16定义在R上的函数的值域为，则的值域为 【答案】【解析】函数的图象向左平移一个单位得的图象，因此它们的值域相同 17若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是 【答案】【解析】函数的图象如图，当时，函数有最小值，当x=0或x=3时函数值为-4，原题给出函数的定义域为，所以，从图象中直观看出18函数的值域是_【答案】【解析】，利用绝对值的几何意义可知表示到1的距离与到3的距离之差，结合数轴可知值域为19函数的值域是_【答案】20已知f（x）=x23x+4，若f（x）的定义域和值域都是a，b，则a+b= 【答案】5【解析】f（x）=x23x+4=+1，x=2是函数的对称轴，根据对称轴进行分类讨论：当b2时，函数在区间a，b上递减，又值域也是a，b，得方程组即，两式相减得（a+b）（ab）3（ab）=ba，又ab，a+b=，由，得3a28a+4=0，a=b=2，但f（2）=1，故舍去当a2b时，得f（2）=1=a，又f（1）=2，f（b）=b，得，b=（舍）或b=4，a+b=5当a2时，函数在区间a，b上递增，又值域是a，b，得方程组，即a，b是方程x23x+4=x的两根，即a，b是方程3x216x+16=0的两根，但a2，故应舍去故答案为：5二：练习21的定义域是（ ）A B C D【答案】C22函数的定义域为（ ）A（，1） B（，） C（1，+） D（，1）（1，+）【答案】A23已知，则函数的定义域为（ ）A B C D【答案】C24若函数y=f（x）的定义域是2，2，则函数g（x）=的定义域是 【答案】1，0）（0，125已知，则f（2x1）的定义域为（ ）A B C D【答案】D【解析】令x+1=t，则x=t1，f（t）=，t2+2t0，解之得0t2函数f（t）=的定义域为0，2令02x12，解得，函数f（2x1）的定义域为，故选D26函数f（x）的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】由题意定义域为R，则有恒成立，当时结论成立，当时需满足且，代入求解得，综上可得的范围是27函数的值域是 （ ）A B C D【答案】B28函数的值域是 【答案】29函数y的值域是A0，） B0，4 C（0，4） D0，4）【答案】D【解析】因为，所以，所以30函数y=的值域是（ ）A1，1 B（1，1 C1，1） D（1，1）【答案】B31求下列函数的值域：（1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3）【解析】（1），所以值域为（2）函数在定义域上是增函数，因此当时函数值最小为，所以值域为（3）由函数解析式得.当时，式是关于x的方程有实根所以，解得.又当时，存在使解析式成立，所以函数值域为32设函数，则的值域是A B C D【答案】D【解析】由题意可得，当，所以当时有最小值2；当，所以