（地图制图学与地理信息工程专业论文）vrs技术及其在道路定测中的应用.pdf

摘要 摘要 本文以实现基于v r s 技术开发一套p d a 移动道路定测系统m o b i l e r s m s 为主 要目标，研究了v r s 的技术特点，着重就v r s 技术原理及组成、虚拟参考值生 成算法等方面进行分析研究，探讨了影响v r s 技术定位精度的主要误差源，对 r t c m2 3 中常用差分数据类型的电文格式、内容、特点及其i n t e r n e t 传输协 议n t r i p 协议进行研究。文章讨论了v r s 定位成果坐标转化计算模型，并根据 道路测量的特点，给出了一种实用道路线性坐标系统，研究了这种新坐标系统 与平面坐标系统相互转换算法，最后利用w i n d o w sm o b il e5 0s d k 开发平台 和n e tc o m p a c tf r a m e w o r k2 0 类库以及c # 面向对象技术，开发了基于v r s 技 术的p d a 移动道路定位软件，实现了道路定测时中边桩放样，以及野外在线得 到加桩点线性坐标系统中的里程和偏距功能，程序测试表明精度完全满足道路 测设精度要求。 最后，关于进一步工作的方向进行了简要的讨论。 关键词：v r s 技术，线性坐标系，道路定测，r t c m ，n t r i p ，g p s 坐标转换 a b s t r a c t ab s t r a c t a i m e da t d e v e l o p i n g ap d am o b i l er o a ds u r v e y & m a p p i n gs y s t e m ( m o b i l e r s m s ) o nt h eb a s i so ft h ev r st e c h n o l o g y , t h i sp a p e rs t u d i e dt h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h ev r st e c h n o l o g y , w i t he m p h a s i so nt h ea n a l y s i so fi t st h e o r y , c o m p o s i t i o n ，a n dt h ev i r t u a lo b s e r v a t i o ng e n e r a t i o na l g o r i t h m ，d i s c u s s e dt h em a i n e lr o rs o u r c e sw h i c ha f f e c tt h ep o s i t i o n i n ga c c u r a c yo ft h ev r st e c h n o l o g y , a n d s t u d i e dt h ef o r m a t ，c o n t e n ta n dc h a r a c t e r i s t i c so ft h ea c c u s t o m e dd i f f e r e n t i a ld a t a m e s s a g e si nr t c m2 3 ，a n dt h et r a n s m i s s i o np r o t o c o li nt h ei n t e r n e tn t r i et h e p a p e rd i s c u s s e dt h e c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o nc a l c u l a t i o nm o d e lo ft h ev r s p o s i t i o n i n go u t c o m e p u tf o n l lap r a c t i c a lr o a dl i n e a rc o o r d i n a t es y s t e ma c c o r d i n gt o t h er o a ds u r v e y i n gc h a r a c t e r i s t i c s ，a n ds t u d i e dt h ec o n v e r s i o na l g o r i t h mb e t w e e nt h i s n e wc o o r d i n a t es y s t e ma n dt h ep l a n ec o o r d i n a t es y s t e m f i n a l l yb a s e do nw i n d o w s m o b i l e5 0s d ka n d n e tc o m p a c tf r a m e w o r k2 0d e v e l o p m e n tp l a t f o r ma n dc 样 o b j e c t o r i e n t e da p p r o a c h , ap d am o b i l er o a dp o s i t i o n i n gs o f t w a r ei sd e v e l o p e d ， w h i c hr e a l i z e st h er o a d l o f t i n ga n dt h ea c q u i s i t i o no ft h em i l e a g ea n d p a r t i a ld i s t a n c e o fa d d i t i o n a lp i l e p o i n ti nt h el i n e a rc o o r d i n a t es y s t e m a n dt h et e s to nt h i ss o f t w a r e s h o w st h a ti tf u l l ys a t i s f i e sw i t l lt h er e q u i r e m e n t sf o rt h er o a ds u r v e y i n g p r e c i s i o n i nt h ef i n a l i t y , t h ep r o b l e m sr e q u i r i n gf l r t h e rs t u d i e sa r cd i s c u s s e d k e yw o r d s ：v r st e c h n o l o g y , l i n e a rc o o r d i n a t es y s t e m ，r o a ds u r v e y , r t c m ， n t r p , g p sc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 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在船只等导航用途上，现在的手持g p s 还采用这种定位方式；采用伪距差分定 位能将精度提高到十几米到几十米，还是不能用在测绘等领域当中。此时，随 着信号处理技术的发展，人们可以更好的分析卫星信号中的载波，载波的波长 比测距码要小得多，而且卫星信号中的l 1 和l 2 载波( 民用码c a 码调制在l 1 当中，军用码p 码调制在l 2 当中) 的波长成倍数关系，当遇到电离层和对流层 影响时，信号延迟也成线性关系，可以帮助更好的估计误差影响，于是产生了 载波静态相对定位技术，采用此技术，可以将相对定位精度提高到米级甚至分 米级，若采用精密星历后处理，能将精度提高到厘米级。但是，载波相对定位 中有一个很大的瓶颈：计算整周模糊度( 即计算载波在传播过程中的整周期的 第1 章引言 个数n ) 的速度很慢，当时的算法计算量很大，一般都需要后处理。也就是说， 当时的g p s 定位技术还不能应用到实时的动态定位( 大多数应用都需要实时动 态) 当中。 第二代g p s 采用实时动态定位技术( r t k 技术) ，其是在已知坐标的点上架 设一个基站，流动站通过不断地和基站通信求得流动站与基站的相对坐标，这 个技术采用新的整周模糊度搜索算法，能极大地减小计算量，并能很好的利用 连续整周数的变化，r t k 技术的精度可以达到厘米级，这使精密导航成为了可 能，然而作用范围还很小( 不大于1 5 公里) 。网络技术的发展极大加速了g p s 定位技术的发展，通过网络技术能建立区域性的甚至全世界的g p s 网络，如我 国的青藏高原形变控制网和国际i g s 站网。第二代g p s 定位技术，使用起来有 许多缺陷，例如对于大范围地区，由于通信技术的限制，要建立许多基站的控 制网，这是极大的浪费，并且通信还易受到干扰，差分计算也十分繁琐等等。 现阶段，以网络r t k 为代表的第三代定位技术已经悄然兴起并蓬勃发展。 网络r t k 将广域差分技术和传统的r t k 技术相结合，在g p s 使用密集的地区， 由政府建立控制网( 城域、省域或全国等) ，并通过数据中心处理和发射差分信 号，免去了用户建立基站的烦扰。用户只要将流动站的g p s 概略定位坐标( 初始 化值) 通过g s m 、g p r s 等通信方式传给控制中心，控制中心根据用户的概略坐标 和附近合适的参考站( 或虚拟参考站) 差分，并求得精确坐标，网络r t k 的精 度可以达到厘米级。美国、加拿大、日本等国家甚至建立了全国范围的c o r s ( 连 续运行参考站) 系统，我国北京也已建成全市的c o r s 系统，并在北京0 8 奥运 会发挥了重要的作用。在另一方面，单点定位技术在一个长时间的冷淡期后也 得到了发展。精密单点定位技术就是这个发展的成果。它不需要差分，而是从 实际信号的传播出发，充分考虑信号发射、传播和接收的误差源，通过精密星 历，得到精密轨道和精密卫星钟差，通过各种模型和算法估计电离层和对流层 的影响，最大限度地减少误差，达到实时或事后分米或厘米级精度。通过全球 范围的观测网络，可以计算出卫星的轨道和钟差，并通过i n m a r s a t 海事卫星传 给实时用户。第三代定位技术还处在发展阶段，但可以肯定的是它将极大地减 小g p s 运用难度，并在未来几年中更蓬勃地发展。 第四代即未来的定位技术是怎样还不得而知，但可以肯定的是，卫星定位 导航系统( g n s s ) 会大大地发展，美国政府已证实g p s 将增设更多的频道已用 于定位；俄罗斯政府也在积极改进原有的g l o n a s s 系统，增发更多的卫星；我 2 第1 章引言 国政府也在原有北斗双星系统的基础上发射第三颗卫星，并将北斗卫星服务改 进以适应为未来的需要；欧洲的伽利略系统也已经上马，它吸收了g p s 和 g l o n a s s 的成功经验和失败教训，在信号使用上少了许多限制，必定会大大提 高定位精度。在另一方面，卫星信号遮蔽和多路径效应的难题也随着g s m 、w i f i 和伪卫星等定位技术的发展而得到解决，定位技术将得到更大的丰富，未来数 十年将迎来空间技术发展的黄金期，相信在不久以后无论在哪里都能够精密定 位。 1 2 本文研究主要内容及成果 本文主要从网络r t k 技术入手，分析了当前常用网络r t k 技术，着重就v r s 技术原理、虚拟观测值生成算法等方面进行分析研究、探讨了影响v r s 技术定 位精度的主要误差源，分析了r t c m 差分数据电文格式及其内容、详细介绍了道 路线性坐标系以及g p sw g s 8 4 坐标成果转化、最后实现基于v r s 技术的移动道 路定位软件。 论文结构为，第一章为引言部分，介绍g p s 定位技术及其发展情况。第二 章分析网络r t k 技术及v r s 差分数据生成算法，重点分析v r s 技术原理、组成 以及v r s 定位模型。第三章重点分析影响v r s 定位精度的误差源，包括电离层 误差、对流层误差、卫星星历误差和多路径误差。第四章重点对r t c m2 3 差分 电文格式、内容以及因特网传输协议n t r i p 协议进行分析。第五章研究道路线 性坐标系及其与平面坐标系之间的转换以及g p s 坐标转换模型。第六章分析基 于v r s 技术道路定测系统的各模块功能设计与实现。第七章对程序进行测试及 精度分析。第八章结论与展望。 第2 章网络r t k 技术及v r s 差分数据生成算法 第2 章v r s 技术及差分数据生成算法 2 1 常用网络r t k 技术 当前网络r t k 技术总体来说包括：t r i m b l e 公司的虚拟参考站技术( v r s 技 术) 、g e o + + 公司的区域改正数技术( f k p 技术) 、l e i c a 公司在f k p 技术基础上 提出的主辅站技术( m a c 技术) 、武汉大学g p s 工程中心开发的综合误差内插技 术( c b i 技术，刘经南，2 0 0 3 ) 、周乐韬博士提出的a r s 技术( 增强参考站技术， 2 0 0 7 ) 。 2 2 虚拟参考站技术原理 v r s ( v i r t u a lr e f e r e n c es t a t i o n ) 是近年发展起来的新兴定位技术，属 于网络r t k 技术的一种，v r s 与常规r t k 技术( 即单基站r t k ) 相比，具有高定 位精度、高可靠性、低成本、定位快速等优点，这项技术目前已经成熟，并已 经广泛的应用到工程领域。v r s 技术原理为，参考站双频g p s 接收机连续跟踪 g p s 卫星，并实时将原始观测值通过数据通讯链路发送给数据处理和控制中心。 流动站以n m e a 协议向数据处理和控制中心发送其单点定位坐标，控制中心在接 收到流动站发来的信息后，就在流动站附近( 其实就是流动站单点定位坐标处) ， 虚拟出一个物理上实际并不存在的g p s 参考站，这就跟实际参考站一样具有观 测值，只不过这些观测值是控制中心根据v r s 参考站网络观测值和流动站概略 坐标，通过一定的内插算法，内插出虚拟参考站上的双差综合误差，并进而得 到的。同时数据处理和控制中心把这些改正数通过i n t e r n e t 网络发送给流动 站，这样虚拟参考站就和流动站构成超短基线，两者进行二次差分，即可快速 实现流动站用户定位，可以说v r s 是集g p s 技术、计算机技术、通信技术于一 体的新兴技术，具有广阔的应用前景。 2 3 虚拟参考站技术组成 4 第2 章网络r t k 技术及v r s 差分数据生成算法 如图2 1 所示虚拟参考站主要由v r s 控制中心、基准站网络、数据通信链 路和流动站用户等组成。 图2 1 虚拟参考站系统的组成 1 塔控制中心 v r s 控制中心是整个v r s 系统的核心，它既是通讯控制中心，又是数据处 理中心。控制中心方面通过通讯线( 光缆、i s d n 或电话线) 与所有固定参考站 建立通讯；另一方面通过无线网络( 如g s m 、c d m a 或g p r s ) 与移动用户实现通讯。 它依靠计算机实时系统来控制整个系统的运行。 v r s 控制中心由高性能计算机、路由器、集线器、u p s 不间断电源和v r s 数 据处理和控制软件组成。主要执行几个任务：( 1 ) 保持控制中心与参考站以及 控制中心与流动站之间数据通信的畅通；( 2 ) 导入原始数据和进行质量检查； ( 3 ) 存储r i n e x 和压缩r i n e x 数据；( 4 ) 改正天线相位中心( i g s 模式) ；( 5 ) 系统误差的建模及估算；( 6 ) 产生数据，为流动站接收机创建虚拟参考站位置； ( 7 ) 产生流动站所在位置上的r t k 改正数据流；( 8 ) 发送r t k 改正数据到流动 站。 2 基准站网络 基准站网络主要进行卫星定位数据跟踪、采集及传输，以及进行系统可靠 5 第2 章网络r t k 技术及v r s 差分数据生成算法 性监测。参考站子系统一般包括3 个或3 个以上的参考站，每个参考站主要包 括设备有：g p s 接收机、u p s 不间断电源、计算机。其中，参考站计算机运行 v r s 专用软件( 如g p s b a s e 软件) ，进行本地数据的存储、接收机的控制以及附 加传感器的数据采集。所有基准站与流动站之间不直接进行通信，而是由控制 中心统一负责所有数据的接收和发送。基准站只受控制中心的控制，为控制中 心提供原始观测数据，如卫星号、相位观测值、伪距p 码数据、信噪比和卫星 星历等。 3 数据通信链路 数据通信链路负责g p s 数据的传输，包括( 1 ) 基准站网络与v r s 控制中心 的g p s 数据传输，其传输可以通过各种数据专线服务，如a d s l 、f r 、d d n 、s d h 、 i s d n 等传输方式。( 2 ) v r s 控制中心与流动站用户的数据传输，负责把r t c m 差 分数据等通过有线或无线网络发送给用户，相关设备有网络通信计算机、f m 编 码机、u h f f 发射机和g s m 移动电话等。播发方式有因特网、无线电、移动 电话、f m 载波等。 4 、流动站用户 流动站用户是v r s 服务对象，流动站用户接收机通过无线网络将自己的概 略坐标发给v r s 控制中心，控制中心收到此概略坐标后，虚拟出一个实际并不 存在的参考站，同时就控制中心根据各基站原始观测值和卫星星历等数据，内 插出此虚拟参考站处双差综合误差，并将其通过网络发布出去，流动站接收到 此数据后，进行模糊度解算，最后实时得到用户坐标。 2 4 双差相位观测方程的建立 根据g p s 定位理论，对测站，和卫星，可得相位观测方程， 九9 j = p 一九n ；+ c 6 t + 可一i ；七o j 七m i 七号 ( 2 1 、) 其中：为载波相位观测值，名为载波相位波长，卅为整周模糊度， 叫= 以一所，其中s t , 为接收机钟差，8 t ，为卫星钟差，7 为对流层延迟，i 。为 电离层延迟，o 为卫星轨道误差，m ? 为多路径效应误差，彰为观测噪声，c 为 光速。 6 第2 章网络r t k 技术及v r s 差分数据生成算法 图2 2v r s 系统 如图2 2 ，测站a ，b 同时观测卫星勿，力。根据式( 2 1 ) 则可建立4 组相 位观测方程，即 允院= 院一九n ：+ c 5 c + t ：一i ：+ o ：+ m ：+ 专： ( 2 2 、) a 吃= 或一；l n ：+ c 6 吃+ e i ：+ 锐+ m ：+ 考： ( 2 3 ) ；l 蝶= 醵一九n ：+ c 6 t ：七对一i ：+ 0 ：+ m ：+ 善； ( 2 4 、) 旯鳏= 群- 2 w + c s t ；+ 譬一刀+ o f + 蟛+ 嚣 ( 2 5 ) 式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 和式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 分别求一次差分得， 勉簖一= 懈一一丛孵川+ a c & t 册”+ 碧一一叼一+ 钟一+ z x m ； 一十第一( 2 6 ) 珧磁m = 厶p t 毒一糊：前+ a c d t m j + 0 j 一厶i ：j + 厶0 7 声+ 厶m ：善+ 厶芎：3 ( 2 1 、) 上面两式再次进行差分，得， 蕊嘁鼍= 或：一砥冰蒜七飞缸x 一飞醚：七弋b 娥t + v a m ：l 之+ v a 毛： ( 2 8 ) 其中：v 为二次差分算子；v 螂是双差载波相位观测值；r a n t , ；是双 差整周模糊度；允是卫星信号波长；v 雕f 是卫星天线相位中心到接收机天线 相位中心的双差几何距离。v a ，2 ；是双差电离层延迟；v r 2 ；”是双差对流层延 迟。 令，瞄= v 搿一v 吣r + v 瞄f + v 蝴。m , n + v a 铹 ( 2 9 ) ( 2 9 ) 将其代入( 2 8 ) 并整理，可得双差相位观测方程， k 0 ”= 五( v 咄+ v 瞪r ) 一y a p 2 ； ( 2 1 0 ) 7 第2 章网络r t k 技术及v r s 差分数据生成算法 从式( 2 9 ) 可知，嚅”为测站a 、b 间求双差后残余的轨道误差、电离层 延迟误差、对流层延迟误差、多路径误差、量测误差综合组成，因此称其为双 差综合误差。 2 5 虚拟参考站双差改正数生成算法 在v r s 系统中，假设有力个参考站，主参考站编号为a ，其余力一- 辅参考 站编号依次为1 ，2 ，拧一1 。通过这n - 1 个辅参考站个对主参考站a 求双差， 可求得n - 1 个双差综合误差， 巧二”= 五( v 哪+ v 够苫) 一v p 搿 ( 2 1 1 ) 其中：汪1 ，2 ，3 ，甩一1o ( 2 1 1 ) 式中，由于v p ，已知( 因参考站，、a 的坐标和卫星瓜力的坐标已知) ，待参考站间双差整周模糊度v ，r 固定后， 就可精确求得各参考站与主参考站之间双差综合改正数0 ”，之后选用合适的 内插算法求得虚拟参考站矿与主参考站a 之间的双差综合误差，下面详细介绍 虚拟参考站矿相对于主参考站a 双差综合误差生成的主要内插算法。 2 5 1 线性组合法 线性组合法是由s h a o w e ih a r t 和c h r i sr i z o s 提出， 参考站a 的之间的双差综合误差改正数圪一表示为， k ，= k 。一+ 口2 k ，月+ + 1 唯1 爿 其中待求参数满足， q = 1 f ，l 艺哆( 豆一玩) ：0 它将虚拟参考站v 与主 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 豆与玩分别是辅参考站j 与主参考站a 所在位置的水平坐标矢量。 n - - 1 口? = r a i n 1 年l 8 ( 2 1 5 ) 第2 章网络r t k 技术及v r s 差分数据生成算法 将式( 2 1 3 ) 、式( 2 1 4 ) 写成矩阵形式： 1 娥1 k 1 1 峨。，_ ol k 40 j 口l 口2 ： 口”1 = 嘲 眩 l 1 1 11i 并记，b = i 峨，4 皈厂一皈- 1 爿0l ，x = 【巧，4 e ，一k l 。月0 j q 口2 ： 口p l 联立式( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) ，得 b x = ，( 2 1 7 ) x r x = m i n( 2 1 8 ) 可以看出，式( 2 1 7 ) 和式( 2 1 8 ) 等价于求方程b x = ，的最小二乘最小 范数解，根据矩阵理论可求得 z = ( b r 刀) 一1 8 7 ， ( 2 1 9 ) 需要指出的是系数是与流动站的位置是相关的，也就是说当流动站改变位 置后，系数x 应重新计算。如果流动站位于运动载体上，会加重v r s 系统的负 荷，这是该方法的一个缺点。 2 5 2 线性插值法 线性插值法( w a n n i g e r ，1 9 9 5 ) 中辅参考站与主参考站的双差综合改正数之 间关系可描述为， 形，一= a t e , 一+ b a y f ， ( 2 2 0 ) 式中馘彳，r 一是辅参考站相对于主参考站的坐标差，它们都是已知量。 在不同的辅参考站相对于主参考站有线性插值模型， k 彳 心彳 a x l ，。 a x 2 ， k 。 e 彳 幽o l ，_ l ，爿 9 ( 2 2 1 ) 一 叫 1一kk u 第2 章网络r t k 技术及v r s 差分数据生成算法 用最d - - - 乘法求出( 2 2 1 ) 式中待求参数口和b 后，利用式( 2 2 0 ) 就可 内插出v r s 所在位置的改正数，即k 髫= a a x v ，一+ b a y v ，一。 在线性插值法中待定系数只是坐标差的函数，并没有包含误差信息，而在 线性组合法中，待定系数是各类误差的函数，这是它们之间的一点重要区别。 此外可以证明当参考站数量为3 时，这两种方法是等价的。 2 5 3 距离加权法 距离加权法( g a oe ta 1 ，1 9 9 7 ) 将虚拟参考站到主参考站的双差综合改正 数关系描述为， 打一l 嘣= b 呢 ( 2 2 2 ) ，i l 其中：a = 半，w = 寻，4 = 厄i 再瓦i 万而。 噶 从( 2 2 2 ) 式可看出辅参考站y 离主参考站a 近则对双差综合改正数影响 大，远则影响就小。 2 5 4 低阶面模型 低阶面模型是建立一个平面或低阶的曲面来拟合多基准站间的空间相关误 差( w u b b e n ae ta 1 ，1 9 9 6 ；f o t o p o u l o s c a n n o n ，2 0 0 0 ) ，其变量是2 个( 平 面坐标) 或3 个( 平面坐标与高程) ，拟合函数可以是一次多项式，也可以是二 次多项式，如拟合模型， v = a s x + b a 】，+ c v = a a x + b a y + c a x 2 + d a y 2 + e a x a y + f v = a a x + b a 】，+ c a h + d v = a a x + b a y + c a h + d a h 2 + e 考虑到高程影响的一次拟合函数为， k = 吣，皿，彳1 * bc 卯 ( 2 2 3 ) 1 0 第2 章网络r t k 技术及v r s 差分数据生成算法 同。 上式崛。是j 参考站到主参考站a 的高差，令 lk ，爿li 嘁，_ k ，月崛，一 y ：i 冬一i ，b ：l 呼，予，鼍，_ i ：li ： ： ： 【圪1 一jl 以- l ， k - l 爿亿_ l 一 根据最小二乘法求得待定系数 x = ( 口b c d ) 1 = ( b7 b ) 。1 b 7 v( 2 2 4 ) 然后根据公式( 2 2 3 ) ，就可以确定v r s 处的改正数， 暇= ( 蝇，月崛，41 ) ( 口b c d ) r ( 2 2 5 ) 需要注意的是低阶面模型根据内插模型选择的不同需要的参考站个数也不 2 6 用户位置的确定 流动站，与虚拟参考站矿对卫星、1 7 求双差，得双差相位观测方程 九( v 赋+ v。m ，, n ) = v a ，a 。m ，n + v a k 0 “ ( 2 2 6 ) 同理，虚拟参考站矿与主参考站a 对卫星、力，得双差相位观测方程 ；t ( v a , u + w v u ) = y a p ：；+ v a v , ：t ( 2 2 7 ) 将式( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 与相加，并顾w , v ；t = 0 ( 由于两测站位置相当接 近，对流层、电离层等误差的影响可认为是近似相同的) ，得 允( 簖一一9 ：一+ v z ：) = v 磋：+ v a v ；, t ( 2 2 8 ) 取流动站坐标近似值为( 咒。，乙。) ，坐标改正数为( 6 k ，b y , ，艿乙) ，对卫 星i l l ，令， 气1 等，b m m 一瓦1y 以- y o ，。一i 九z 鳊- z , 0 其中：以：牺f 瓦万i 历歹乏了 将式( 2 2 8 ) 线性化，得： 第2 章网络r t k 技术及v r s 差分数据生成算法 v 二= c 簖棚6 ，一一， 量萋 + c p 嚣”一群一，一v z j + v k 了 v 二= ( 叼棚矿蜮一) i6 艺l + ( 嘴”一纠一) 一v 吣j + v 叼 i6 乙j 其中：v z l q , l = 钟一- a 秽一，血y = 一， 一= 醪一配， ：一= c ：一，p 翟= p 搬。一p ：o o 式( 2 2 9 ) 中，未知数为坐标改正数( 6 咒，6 k ，艿乙) 和双差整周未知数 v u v l ，( 2 2 9 ) 式可按常规相对定位的方法建立误差方程，解算出用户坐标 改正数( 艿咒，艿k ，6 乙) 和双差整周未知数v 搿，并可得到v r s 流动站估值坐 标：以= k o + 6 五，艺= 艺o + 6 匕，乞= 乙o + 6 乙 1 2 第3 章v r s 差分定位误差分析 第3 章v r s 差分定位误差分析 v r s 定位误差源同常规g p s 测量误差一致，大致可分为三种类型n 引： ( 1 ) 与卫星有关的误差：主要包括卫星星历误差、卫星钟误差、地球自转 影响和相对论效应的影响 ( 2 ) 信号传播误差：包括对流层、电离层折射误差和多路径效应误差 ( 3 ) 观测误差和接收设备的误差 通常可采用适当的方法减弱或消除这些误差的影响，如建立误差改正模型 对观测值进行改正，或选择良好的观测条件，采用适当的观测方法等，本节主 要分析影响v r s 定位精度的电离层延迟误差、对流层延迟误差、卫星星历误差 和多路径效应误差，及其减弱它们对定位误差的方法。 3 1 电离层延迟误差 距离地球表面6 0 - 2 0 0 0 k m 的大气层称为电离层，电离层是地球大气的一个 电离区域。6 0 千米以上的整个地球大气层都处于部分电离或完全电离的状态， 表征电离层特性的重要物理量为t e c ( 电离层电子浓度总含量) ，t e c 又称电离 层电子浓度柱含量、积分含量等，是单位面积内电子浓度沿高度的积分，1 个 t e c 单位的变化，对应的单频g p s 定位误差为1 6 c m 。t e c 随时间和空间的变化 非常明显，特别是在电离层磁暴期间，t e c 会急剧变化，可对导航、定位、通 讯等系统造成严重影响。 电离层具有三大特性，一是散射性，即其折射系数是电波频率的函数。二 是互补性，即码观测值和载波相位观测值的电离层修正数值相同、符号相反。 三是瞬息万变，在一天之内至少变化一个数量级，而且很难模拟。因此，电离 层误差是g p s 定位测量中的主要误差源。 目前为减弱电离层的影响，比较有效的措施主要有n 3 1 ： ( 1 ) 电离层模型法 电离层模型法是在导航电文中提供电离层改正模型，该模型一般用于单频 接收机，用目前所提供的模型可将电离层延迟影响减少7 5 。 第3 章v r s 差分定位误差分析 ( 2 ) 双频改正法 双频g p s 接收机可以获得l 1 l 2 载波上的伪距以及相位观测值， 双频伪距观测值直接计算电离层伪距延迟： g p s 双频伪距延迟分别为： i e l = 4 0 2 8 等，i e 2 = 4 0 2 8 警务，】2，2 如果忽略其它系统误差的影响，则可得到简化的伪距观测方程： 鼻= p + l 可以根据 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 岛= p + 2 = p + i e l 告 ( 3 3 ) ，2 其中名，昱为伪距观测值，p 为信号传播几何距离。 设艿尸= 只一只，则可得到伪距电离层延迟 ，2 卸以期 4 同理，利用载波相位观测值也可以得到相位电离层延迟， ，2，2 l 。= ( 南) ( 九z 一 也) + ( 南) ( 九2 一九m ) ( 3 5 ) ，2j 1，2，l 需要注意的是上述假设忽略了包括多路径效应、观测噪声等许多其它系统 误差的影响，对于伪距观测值而言，这些误差影响较大。而对于相位观测值受 上述系统误差影响就小得多，约为伪距的1 ，研究表明，双频伪距改正后的电 离层残差为厘米级，能适用大多数定位导航应用。但对于精密测量( 误差小于 l c m ) 而言，就需要使用相位观测值，但对于整周未知数，无法确定相位电离层 延迟的绝对值，一般都使用相位观测值计算相位平滑伪距来消除伪距中的系统 误差。 但整周未知数对同一观测而言，是不变的整数( 剔除周跳后) ，因此相位观 测值可精确计算电离层延迟的相对变化量，因此，如果采用类似平滑伪距的方 法，用载波相位计算的电离层延迟相对变化量对伪距计算的电离层延迟进行滤 波平滑，可以滤去大部分系统噪声的电离层延迟绝对值。 1 4 第3 章v r s 差分定位误差分析 ( 3 ) 两个观测站同步观测量求差法 电离层电子密度的空间连续的物理特性决定了电离层延迟具有空间相关 性。因此当两台g p s 接收机相距不远( 如小于1 5 l ( 1 1 1 ) 时，由于卫星到两个电磁 波传播路径很相似，通过观测值求差可以消除或减弱电离层延迟的影响。这也 是g p s 相对定位法消除系统误差影响的基本原理。例如：两点相距l o k m ，求差 测定基线长度残差为l p p m ，当基线距离增大或太阳黑子活动剧烈，电离层影响 也随之增大。因此，一般单频g p s 接收机只用于1 5 k m 之内的基线测量。 通过本文所论述的建立多基站网络的方法，使用差分法可以更好的消除电 离层延迟的影响，这也是多基站网络r t k 方法的重要优点。 3 2 对流层延迟误差 从地面上向4 0 k m 为对流层，大气层中质量9 9 都集中在此层中。这一层也 是气象现象主要出现的地区，对流层与地面接触并从地面得到辐射热能，其温 度随高度的上升而降低，g p s 信号通过对流层时，也使传播路径发生弯曲，从 而使测量距离产生偏差，这种现象叫做对流层折射。电磁波在对流层的传播速 度与频率无关，只与大气的折射率有关，还与电磁波传播方向有关，在天顶方 向延迟可达2 3 m ，在高度角1 0 。时可达2 0 m 。 对流层的折射对观测值的影响可以分为干分量和湿分量两部分，干分量主 要取决于大气的温度和压力，湿分量主要取决于信号传播路径上的大气湿度和 高度。当卫星处于天顶方向时，对流层干分量对距离观测值的影响约占对流层 影响的9 0 ，其影响量可以利用地面的大气资料计算，对距离的影响值可达到 2 0 m ，湿分量的影响量较小，但无法靠地面观测站来确定传播路径上的大气参数， 因而湿分量无法精确测定，而成为高精度基线测量的主要误差源之一。 对流层延迟误差可以通过建立对流层模型加以消除，具有代表性的模型是 h o p f i e l d 模型( h o p f i e l d ，1 9 6 9 ) 和s a a s t a m o i n e n 模型( s a a s t a m o i n e n ，1 9 7 3 ； d a v i s ，1 9 8 5 ) ，下面简要加以介绍， ( 1 ) 霍普菲尔德( h o p f i e l d ) 模型 h o p f i e l d 模型估计对流层干、湿分量采用公式， 第3 章v r s 差分定位误差分析 p a y = 1 5 5 2 x 1 0 - s 昙 4 0 1 3 6 + 1 4 8 2 ( 7 3 1 6 m m i n 卢6 ， p 。d = 7 4 6 5 1 2 1 0 。2 鲁( 1 1 0 0 0 h ) s i n 卢 上k 其中e o 、瓦、e o 、h 、卢分别为测站气压( m b a r ) 、绝对温度、湿气压( m b a r ) 、 高程( m ) 、高度角。 另外，在h o p f i e l d 模型基础上，国外学者还提出了多种改进模型n 引。 ( 2 ) 萨斯塔莫宁( s a a s t a m o i n e n ) 模型 在s a a s t a m o i n e n 模型中，把地球的大气分为3 层：对流层是从地面到l o k m 左右高度处的对流层顶，其气体温度假设为6 5 。c k m 递减率；第二层是从对流 层顶到7 0 k m 左右的平流层顶，其中把大气温度假设成常数；7 0 k m 以外是电离 层。大气折射改正的基本数学表达式为： 止：l ! ，7 丝( o z 9 0 。) ( 3 7 ) j ，2 在对上式积分时，s a a s t a m o i n e n 模型主要贡献是首次把被积函数按照天顶 距三角函数进行展开逐项积分，得到大气天顶延迟改正为： 兰：竺二巫iz3300 0 2 2 7 7 1 38 p = - 二旦_ = = = 二一( ) ，办) ! ：兰珏 其中e o = r h x 6 1l xl o r o + 2 7 3 j ，f ( c p ，h ) = 1 0 0 0 2 6 6 c o s 2 9 0 0 0 0 2 8 h ；冗、瓦、 p o 、r h 、f ( c p ，h ) 、9 和h 分别为地面气压( m b a r ) 、地面温度( ) 、湿气压( m b a r ) 、 相对湿度( 0 - 1 ) 、地球自转所引起重力加速度变化的修正、测站的地心纬度( 。) 和测站大地高( k m ) 。 3 3 卫星星历误差 卫星星历是g p s 卫星定位中的重要数据。卫星星历是由地面监控站跟踪监 测g p s 卫星求定的。由于地面监测站测试的误差，以及卫星在空中运行受到多 重摄动力的影响，地面监测站难以充分可靠地测定这些作用力的影响，使得测 定的卫星轨道会有误差；另外由地面注入给卫星的广播星历和由卫星向地面发 1 6 第3 章v r s 差分定位误差分析 送的广播星历，都是由地面监测的卫星轨道外推计算出来的。 提供的卫星位置与卫星实际位置之间有差。 卫星星历对相对定位的影响，可以用下面公式来估计， 上塑 丝 ! 塑 1 0pd4p 使得由广播星历 ( 3 9 ) 其中，p 为卫星到观测站的几何距离；d p 为卫星的星历误差：d 为基线 向量长度；d d 为由于卫星星历误差引起的基线误差。 可以看出，对于长基线，广播星历误差将是影响定位精度的重要原因。 目前，在g p s 定位中，根据不同的要求，处理卫星轨道误差的方法原则上 有四种1 ： ( 1 ) 忽略轨道误差 该方法广泛应用于精度要求较低的实时单点定位作业中。 ( 2 ) 建立卫星跟踪网独立测轨 建立用户自己的g p s 卫星跟踪网进行独立测轨，不仅可使我国用户在非常 时期不受美国政府有意降低卫星星历精度的影响，而且可向实时动态定位用户 提供无人为干扰的预报星历，向静态用户提供高精度的后处理星历。我国g p s 测量专家在1 9 8 8 年就提出了以国内己有的v l b i s l r 站为基准建立卫星测轨网 的基本方案，目前己经在上海、长春、西安、乌鲁木齐和昆明等地建立了测轨 网，定轨精度约3 m 。 ( 3 ) 采用轨道改进法处理观测数据 该方法的基本思路是，在数据处理过程中，引入表征卫星轨道偏差的改正 参数，并假定这些参数在短时间内为常数，将其作为待估量与其它未知参数一 并求解。 ( 4 ) 同步观测值求差分 该方法利用在2 个或多个观测站上对于同一卫星的同步观测值求差，以减 弱卫星轨道误差的影响。由于同一卫星的位置误差，对于不同观测站同步观测 量的影响，具有系统性质，因此通过求差，可以明显减弱卫星轨道误差影响， 尤其当基线较短时，有效性甚为明显。这种方法，对于精密相对定位具有极其 重要的意义。 1 7 第3 章v r s 差分定位误差分析 3 4 多路径效应误差 由于建筑物和水面对于电磁波有强反射作用，g p s 卫星信号从2 00 0 0 k m 高 空向地面发射，若接收机天线周围有高大建筑物或大片水面时，天线接收的信 号不但有直接从卫星发射的信号，还有从反射体反射的电磁波，这两种信号叠 加作为观测量，定位会产生误差，该误差称为多路径效应。 多路径效应不仅与卫星信号方向、反射系数有关，而且与反射物离测站远 近有关，到目前为止依然无法建立改正模型，只能采取相关措施消弱h 引：远离 大面积平静的水面；灌木丛、草地和其它地面植被能较好地吸收微波信号的能 量，是较为理想的设站地址，翻耕后的土地和其他粗糙不平的地面反射能力也 比较差，适合选址；不宜在山坡、山谷和盆地中，以避免反射信号从天线抑径 板的上方进入天线；远离高层建筑物；在天线