（机械制造及其自动化专业论文）hmc80卧式加工中心电主轴轴承的温升研究.pdf

h m c 8 0 卧式加下中心电主轴轴承的温升研究 摘要 滚动轴承作为高速电主轴核心部件，其温升状况影响着电主轴的加工效率和 加工精度，对滚动轴承的温升进行研究对于高速加工技术的发展具有重要的现实 意义。 本文采用理论分析、有限元仿真分析、实验相结合的方法，以h m c s 0 卧式 加工中心电主轴用的高速角接触球轴承为研究对象，对其温升情况进行研究。 滚动轴承的温升与两个方面有关：轴承本身的摩擦发热及轴承在主轴单元中 的热传递。本文将对轴承的摩擦发热机理进行讨论和分析，并引用经典公式进行 相关的计算。基于传热学理论，建立主轴单元的热传递方程，并在此基础上推导 出轴承外圈中心点的温度公式。 借助于a n s y s 软件对电主轴进行稳态热分析，可以得出电主轴单元的温度 场分布情况，同时，可以得到轴承的温升情况。在10 0 0 , - m i n 15 0 0 0r m i n 转速 范围内，对角接触球轴承外圈中心节点的a n s y s 温升分析结果与理论计算结果 进行对比。 本文重点在于应用前面的研究结论，分析电主轴机械振动、油气润滑参数、 预紧载荷对滚动轴承温升的影响，通过对比分析可以得出相关的结论。电主轴由 于动不平衡的存在，会产生离心力，离心力会引起强迫机械振动，机械振动将引 起轴承温升的提高。油气润滑中的润滑油运动粘度，压缩空气流量和压力，对轴 承的温升也是有影响的，主要表现为：运动粘度影响轴承的摩擦发热，压缩空气 流量和压力是通过对流换热影响轴承的温升。预紧载荷的变化，轴承的摩擦发热 量也随着变化，也即轴承的温升也随之变化。 鉴于以上对滚动轴承温升的影响分析，提出改善滚动轴承温升的措施。 关键词：高速角接触球轴承；发热机理；热传递；稳态热分析；温升研究 i v a b s t r a c t a st h ec o r e c o m p o n e n t o fh i g h - s p e e de l e c t r i cs p i n d l e ，r o l l i n gb e a r i n g s t e m p e r a t u r er i s es i t u a t i o na f f e c t st h em a c h i n i n ge f f i c i e n c ya n dm a c h i n i n gp r e c i s i o no f e l e c t r i cs p i n d l e r e s e a r c ho nt h er o l l i n gb e a r i n g st e m p e r a t u r er i s eh a si m p o r t a n t p r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ef o rt h ed e v e l o p m e n to fh i g h - s p e e dm a c h i n i n g t e c h n o l o g y t h i sp a p e ru s e st h em e t h o dc o m b i n e dt h e o r ya n a l y s i s ，f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n a n a l y s i sa n de x p e r i m e n tt os t u d yt h et e m p e r a t u r er i s e o fh ig h - s p e e da n g u l a rc o n t a c t b a l lb e a r i n gi nh m c 8 0h o r i z o n t a lm a c h i n i n gc e n t e r se l e c t r i cs p i n d l e r o l l i n gb e a r i n g ，st e m p e r a t u r er i s e r e l a t e st ot w oa s p e c t s ：b e a r i n g sf r i c t i o n a l h e a t i n ga n db e a r i n g sh e a tt r a n s f e ri nt h es p i n d l eu n i t t h i sp a p e rw i l ld i s c u s sa n d a n a l v z et h em e c h a n i s mo fb e a r i n g sf r i c t i o n a lh e a t i n g ，a n dq u o t et h ec l a s s i cf o r m u l a t od or e l e v a n tc a l c u l a t i o n b a s e do nt h et h e o r yo fh e a tt r a n s f e r , s p i n d l eu n i t sh e a t t r a n s f e re q u a t i o nw i l lb ee s t a b l i s h e d t h et e m p e r a t u r ef o r m u l ao fb e a r i n go u t e rr i n g s c e n t e rp o i n tw i l lb ed e r i v e db a s e do nt h es p i n d l eu n i t sh e a tt r a n s f e re q u a t i o n w i t ht h eh e l po fa n s y ss o f t w a r e ，t h es t e a d y s t a t et h e r m a la n a l y s i sa b o u tt h e e l e c t r i cs p i n d l ec a nb em a d e ，t h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fe l e c t r i cs p i n d l ec a nb e d e r i v e d a tt h es a m et i m e ，t h eb e a r i n gt e m p e r a t u r er i s ec o n d i t i o nc a nb eg o t i nt h e s p e e dr a n g eo f10 0 0r m i n 1 50 0 0 r m i n ，a n g u l a rc o n t a c tb a l lb e a r i n g s o u t e rr i n g c e n t e rn o d e sa n s y st e m p e r a t u r er i s ea n a l y s i sr e s u l t sw i l lb ec o m p a r e dw i t ht h e t h e o r e t i c a lr e s u l t s t h i sp a p e rf o c u s e so nt h ea p p l i c a t i o no ft h ep r e v i o u sr e s e a r c hc o n c l u s i o nt o 觚a l v z et h ei n f l u e n c eo fe l e c t r i cs p i n d l e sm e c h a n i c a lv i b r a t i o n ，o i l - a i rl u b r i c a t i o n p a r a m e t e r s ，a n dp r e l o a do nr o l l i n gb e a r i n g st e m p e r a t u r er i s e t h r o u g hc o m p a r a t i v e a n a l y s i s i tc a nr e a c hr e l e v a n tc o n c l u s i o n d u et ot h ed y n a m i ci m b a l a n c ee x i s t so f e l e c t r i cs p i n d l e ，i tw i l lg e n e r a t ec e n t r i f u g a lf o r c e t h ec e n t r i f u g a lf o r c ew i l lc a u s e f 0 r c e dm e c h a n i c a lv i b r a t i o n t h em e c h a n i c a l v i b r a t i o nw i l lc a u s et h eb e a r i n g s t e m p e r a t u r er i s e o i l a i rl u b r i c a t i o n sl u b r i c a n tv i s c o s i t y , c o m p r e s s e da i r f l o wa n d p r e s s u r e , a l s oh a v ea ni n f l u e n c eo nb e a r i n g st e m p e r a t u r er i s e t h em a i np e r f o r m a n c e i s ：k i n e m a t i cv i s c o s i t ya f f e c tb e a r i n g sf r i c t i o n a lh e a t i n g ，c o m p r e s s e da l rf l o wa n d p r e s s u r e a f f e c tb e a r i n g st e m p e r a t u r er i s et h r o u g ht h ec o n v e c t i o nh e a t t r a n s f e r b e a r i n g ，sf r i c t i o nh e a tq u a n t i t yw i l lc h a n g ea l o n gw i t hp r e l o a d sc h a n g e n a m e l yt h e b e a r i n g st e m p e r a t u r er i s ec h a n g e s v h m c 8 0 卧式加丁中心电主轴轴承的温升研究 i nv i e wo ft h ea b o v ea n a l y s i sa b o u ti n f l u e n c eo nb e a r i n g st e m p e r a t u r er i s e ，t h e m e a s u r e sw i l lb ep u tf o r w a r dt oi m p r o v et h eb e a r i n g st e m p e r a t u r er i s e k e yw o r d s ：h i g h - s p e e da n g u l a rc o n t a c tb a l lb e a r i n g ；h e a t i n gm e c h a n i s m ；h e a t t r a n s f e r ；s t e a d yt h e r m a la n a l y s i s ；r e s e a r c ho nt e m p e r a t u r er i s e v i 硕十学位论文 图表索引 图1 1 角接触球轴承热电偶固定装置1 图1 2 主轴前端第二轴承温度曲线图2 图1 3 主轴前端第三轴承温度曲线图2 图1 4 主轴前端第四轴承温度曲线图3 图1 5h m c 卧式加工中心滚动轴承的排列形式4 表1 1 轴承参数1 1 1 4 图1 6 电主轴5 图1 7 高速精密角接触球轴承6 图2 1 刚性圆柱体沿弹性体的滚动模型8 图2 2 差动滑动_ 9 表2 1 摩擦力矩的构成因素【3 1 1 1 0 图2 3h m c 9 0 卧式加工中心电主轴单元的热传递示意图1 3 图2 4h m c 8 0 卧式加工中心电主轴单元的热传递过程和温度分布曲线图1 9 图2 5h m c 8 0 卧式加工中心电主轴单元的热阻网络2 0 图3 1 温度场的边界条件2 2 图3 2 高速电主轴几何模型2 5 图3 3p l a n e 5 5 单元2 5 表3 1 p l a n e 5 5 单元的主要输入参数2 5 表3 2p l a n e 5 5 单元的部分输出参数2 6 图3 4 高速电主轴有限元网格模型2 6 图3 5 转子端部与周围空气的对流换热系数变化曲线3 0 图3 6 主轴头部运动表面与周围空气的对流换热系数变化曲线3 1 表3 3 电机定转子生热率计算3 3 图3 7 高速电主轴稳态温度场分布3 4 图3 8 角接触球轴承的稳态温度场分布3 4 图3 9 滚子轴承的稳态温度场分布3 5 表3 4 低速段轴承温升的a n s y s 分析与理论计算结果。3 6 表3 5 中速段轴承温升的a n s y s 分析与理论计算结果3 6 表3 6 高速段轴承温升的a n s y s 分析与理论计算结果3 6 图4 1 电主轴系统的强迫振动3 9 图4 2 主轴与轴承在径向方向的受力简图4 0 v n h m c 8 0 卧式加下中心电土轴轴承的温升研究 图4 3 不同转速条件下离心力与轴承受力变化图4 1 图4 4 运动粘度的变化曲线4 3 图4 5g 0 4 与理想状态下的轴承发热量4 3 图4 6g o 4 与理想状态下轴承外圈的温升比较4 4 图4 7g o 4 与理想状态下轴承外圈的温升差4 4 图4 8 油气润滑系统工作原理图4 5 图4 9 油和气在尼龙管中的变化示意图4 6 图4 1 0 三种运动粘度情况下的轴承发热量4 6 图4 1 1 两个运动粘度段的轴承热量差4 7 图4 1 2 运动粘度对轴承的温升影响4 7 图4 1 3 运动粘度对轴承的温升差影响4 8 图4 1 4 三种压力条件下的对流换热系数4 8 图4 1 5 两个压力段的对流换热系数差4 9 图4 1 6 压缩空气压力对轴承的温升影响。4 9 图4 1 7 压缩空气压力对轴承的温升差影响5 0 图4 1 8 三种流量条件下的对流换热系数5 0 图4 1 9 两个流量段的对流换热系数差5 l 图4 2 0 压缩空气流量对轴承的温升影响5 1 图4 2 l 压缩空气流量对轴承的温升差影响5 2 图4 2 2 定位预紧结构示意图5 3 图4 2 3 三种预紧载荷作用下的发热量5 3 图4 2 4 两个预紧载荷段的轴承热量差。5 4 图4 2 5 预紧载荷对轴承温升的影响5 4 图4 2 6 预紧载荷对轴承温升差的影响5 5 图4 2 7 改善温升前与改善后轴承发热量对比5 6 图4 2 8 改善温升前与改善后压缩空气对轴承的对流换热系数对比5 6 图4 2 9 改善温升前与改善后轴承温升对比5 7 图4 3 0 改善温升前与改善后轴承温升差5 7 v i i i 硕十学位论文 1 1 课题来源 第1 章绪论 本课题来自于国家科技重大专项“高速立、卧式加工中心”项目中的分项一加 工中心电主轴的研究，项目编号：2 0 0 9 z x 0 4 0 0 l 1 5 。 1 2 课题研究的目的 本课题组在青海一机数控机床有限责任公司借助于电主轴单元动态综合实验 平台进行相关温升实验研究，采用接触式热电偶温度传感器测量轴承外圈的温度。 热电偶主要通过电主轴轴承位置上方的小孔伸入到轴承外圈与其直接接触，从而 可以测到轴承外圈的温度。热电偶测量角接触球轴承外圈温度时的固定装置如图 1 1 所示。 b i - b 图1 1 角接触球轴承热电偶固定装置 1 熟电偶；2 一密封细牙丝堵：3 珈型密封圈l ；4 _ _ o 型密封圈2 ： 5 一电主轴前轴承；6 一前轴承套筒；7 一主轴套筒 由于电主轴结构上的限制，电主轴前端第一个角接触球轴承无法放置热电偶， 因此选择电主轴前端的后三个角接触球轴承进行温度测试。通过l m st e s t l a b 软件测得电主轴前端三个角接触球轴承外圈在转速1 0 0 0 r m i l l 1 5 0 0 0 r m i n 的范 围内的温度变化情况，并利用m a t l a b 软件对实验数据进行处理分析，得到如 下三个轴承温度曲线图： h m c 8 0 卧式加工中心电主轴轴承的温升研究 一 图1 2 主轴前端第二轴承温度曲线图 w a i n 图1 3 主轴前端第三轴承温度曲线图 2 硕十学位论文 图1 4 主轴前端第四轴承温度曲线图 由三个图可看出，随着转速的提高，轴承的温升都会随之而升高，我们知道 轴承是电主轴中的核心部件，轴承的温升情况将决定整个电主轴的运行状态。研 究和改善轴承的温升状况一直以来都是科技工作者的目标，针对此问题，本课题 将通过理论分析计算、有限元分析相结合的方法来分析影响h m c s 0 卧式加工中 心电主轴滚动轴承温升的因素，通过分析结果为电主轴的优化设计提供一些参考 依据。 1 3 课题研究的内容 本课题所研究的对象是h m c s 0 卧式加工中心电主轴中的核心部件 一5 s 2 l a h s e 0 2 0 c d t b t c s l l p 4 型高速精密角接触球轴承，该轴承是由日本 n t n 公司生产。该轴承的内外圈材料为s u j 2 高碳铬轴承钢，滚动体为s i 3 n 4 陶 瓷球，属于角接触混合陶瓷球轴承。 s i 3 n 4 陶瓷的密度只有轴承钢的4 0 ，且多采用小直径，因此高速运转条件 下陶瓷球的离心力较钢球小，从而减少了对轴承外圈的压力，再辅以适当的润滑 方式，就可实现轴承的高速性。试验结果己证实：混合陶瓷球轴承与同规格的钢 制轴承相比，转速可提高6 0 以上。由于s i 3 n 4 陶瓷球的热膨胀系数很小，弹性 模量是钢的1 5 倍，所以轴承运转发热时，陶瓷球轴承的滚道间隙变化很小，相 同负荷条件下，陶瓷球轴承的位移约为钢轴承的8 0 ，刚度可以提高约2 0 。 3 h m c s 0 卧式加t 中心电土轴轴承的温升研究 s i 3 n 4 陶瓷的导热率低，并有良好的摩擦特性和力学性能，所以温升低，与钢轴承 比，温升可降低3 5 4 5 。 在h m c 8 0 卧式加工中心电主轴中，滚动轴承采用前端双联背靠背角接触球 轴承( d t b t ) + 后端单个圆柱滚子轴承的排列方式，如图1 - 4 所示，利用此排列 形式达到电主轴高速、较高刚度运转的要求。 图1 5h m c 卧式加工中心滚动轴承的排列形式 滚动轴承的参数如表1 1 所示。 表1 1 轴承参数【1 1 轴承参数前轴承后轴承 型号 5 s 2 l a h s e 0 2 0 c d t b t c s1 1p 4n 1 0 1 4 h s r t 6 k c o n a p 4 内径( r n l t l ) 1 0 07 0 外径( m i l l ) 15 01 1 0 宽度( m i l l ) 2 42 0 接触角l5 0 滚动体个数 2 82 0 滚动体直径( i t i i t i ) 1 1 1 1 2 额定静载荷( k n ) 3 53 7 5 弹性模量( g p a )( 球) 3 l5 ( 内外圈) 2 1 0 2 1 0 泊松比( 球) 0 2 5 ，( 内外圈) 0 3 0 3 热传导率( c 讲c m s o c ) ( 球) o 0 7 ，( 内外圈) 0 1 0 1 2 o 卜0 1 2 本课题所研究的主要内容包括： ( 1 ) 分析并阐述滚动轴承的摩擦热产生机理： ( 2 ) 根据现有的热传递理论模型，并按照主轴实验平台中滚动轴承温升实验 测试的实际要求，推导出主轴单元的热传递方程以及角接触球轴承外圈中心节点 的温度公式； 4 凰门h川斟 一一 硕十学位论文 ( 3 ) 利用a n s y s 软件对h m c s 0 卧式加工中心电主轴进行稳态热分析，得 到电主轴在最高转速条件下的温度分布状况； ( 4 ) 分析高速电主轴的机械振动、油气润滑参数、轴承的轴向预紧这些因 素对轴承温升的影响； ( 5 ) 提出改善h m c s 0 卧式加工中心电主轴滚动轴承温升的主要措施。 1 4 课题研究的意义 数控机床是国民经济的重要基础装备，其技术水平的高低和拥有量的多少是 一个国家工业化、现代化的重要标志，它关系到国家的战略地位，体现一个国家 的综合实力水平【2 】。过去的几十年来，我们对机械加工技术的研究主要集中在如 何减少加工过程的辅助时间。随着以数控机床为基础的柔性制造自动化技术的发 展和应用，零件加工的辅助时间大大降低了，从而极大地提高了生产率。正因为 如此，切削时间在机械加工中所占的比例越来越高，因此要想进一步提高数控机 床的生产效率，大幅度降低切削工时成了一种可行的方案。随着制造技术的飞跃 式发展，高速切削加工技术的出现为解决上述问题提供了技术上的有利保证。高 速切削加工技术最突出的优点是高的生产效率和加工精度与表面质量，并降低生 产成本【3 j 。它是未来切削加工技术的发展方向，具有广阔的应用前景。实现高速 切削加工，机床的高速化是先决条件和最基本要素，高速加工机床是实现高速加 工的主体。高速主轴单元是高速加工机床最为关键的部件，现代高速机床主轴越 来越多地采用内装式主轴电机一体化单元，即所谓电主轴【4 1 。电主轴示意图如图 1 6 所示： 图1 6 电主轴 高速主轴单元性能在很大程度上决定了整台机床所能达到的切削速度和加工 精度。电主轴是高速、精密主轴单元，承受较大径向和轴向切削负荷。其轴承首 先必须满足高速旋转运动的要求，并且要求在高速下保持有高的回转精度和较低 的温升。此外，还要求具有较高的径向、轴向刚度和较长的使用寿命，特别是保 h m c 8 0 卧式加工中心电主轴轴承的温升研究 持精度的寿命。轴承的选型及其润滑方式直接决定主轴的性能和使用寿命。滚动 轴承具有刚度高、高速性好、结构简单紧凑、标准化程度高、价格适中和便于维 修更换等优点，因而在电主轴中得到广泛的应用。目前，电主轴一般采用的是适 应高速且同时可以承受径向和轴向负荷的精密角接触球轴承【5 1 。图1 7 为n t n 生 产的高速精密角接触球轴承。 图1 7 高速精密角接触球轴承 综上所述可以看出，高速角接触球轴承是影响加工精度最为关键的基础件。 在高速加工中，电主轴的热态特性成为影响加工精度的一个主要因素，并直接限 制电主轴转速的提高【6 】。在电主轴单元的温升中，轴承温升是极为重要的组成部 分。轴承的温升与温度分布状态对轴承的性能影响很大，它会影响轴承的安装配 合，影响轴承的工作游隙，影响润滑剂的性能。温度升高会使轴承润滑状态恶化， 导致轴承提前失效。因此对轴承系统进行热分析具有重要意义1 7 j 。 1 5 滚动轴承热态特性的国内外研究现状 二十世纪5 0 年代，p a l m g r e e n 8 l 通过试验研究提出的轴承摩擦力矩经验公式， 一直是计算轴承摩擦热的基础。j o n e s 9 】【1 0 】在l9 6 0 年左右提出的沟道接触区摩擦 力和力矩的计算方法用于计算接触区自旋滑动。2 0 世纪6 0 年代中期，b u r t o n 和 s t e p h 1 1 l 【1 2 l 提出了轴承的热传递模型用于预测热咬合。到了7 0 年代，d d o w s o n 等【n 】【1 4 】人发展了接触润滑理论，使轴承中的摩擦力计算大大地前进了一步，从 而使轴承的复杂运动分析成为可能。1 9 8 8 年，a r a m a k i 等1 1 5 1 试验研究了全钢球轴 承和陶瓷球轴承的热性能。19 9 0 年，h a r r i s 1 6 】提出了轴承系统的温度分布的网络 计算方法，并给出了滚动表面润滑油的强迫对流换热系数经验公式。19 9 1 年，s t e i n 和t u l l 7 】建立了类似于b u r t o n 和s t e p h 模型的非常复杂的轴承内部热传递网络， 考虑了暂态热变化的影响。在l9 9 5 年，t u 1 8 】又提出了主轴轴承热稳定性理论， 指出热位移变化速率为负时将出现热不稳定现象，并提出避免出现热不稳定的措 施。19 9 9 年，日本的吉田孝文【1 9 】用网络法计算了轴承的温度分布。2 0 0 1 年韩国 的s u n m i n k i m 2 0 】【2 1 】对高速电主轴轴承的热态特性进行了详细的研究，研究了轴 承预紧力、过盈等的变化。2 0 0 3 年普渡大学的学者h o n gq i l i 【2 2 】使用动态热力学 至 硕十学位论文 分析了轴承结构对主轴所产生的影响。 国内关于这方面的研究起步较晚，在19 9 0 年，洛阳轴承研究所的杨咸启【2 3 】 用边界元法计算了滚动轴承的温度分布，19 9 7 年他用热流网络法分析轴承系统温 度场，并开发了名为s y b t e m 的计算程序【7 1 。2 0 0 0 年，浙江大学的蒋兴奇【2 4 1 分 析了高速精密角接触球轴承的发热特性和热传递特性，并对实际电主轴的发热与 传递特性进行了计算，2 0 0 1 年，在他的博士学位论文【2 5 】中以传热学、滚动轴承摩 擦学，转子动力学为理论基础，以g d z 4 9 a 型电主轴为实例，分析研究了轴承的 热特性及其对速度和动力学性能的影响，并进行了试验验证，一年后，蒋兴奇1 2 6 】 试验研究了轴承结构和润滑参数对温升的影响。广东工业大学的超高速加工与机 床研究室在张伯霖教授的带领下，从上个世纪9 0 年代初就开始了对高速主轴的研 究工作，在2 0 0 3 年，研究生黄晓明【2 7 】对高速电主轴的热态特性进行了有限元分 析，得出了电主轴的温度场分布及各种工况对轴承温升的影响曲线。2 0 0 7 年哈尔 滨工业大学的陈观慈等f 2 3 】分别用局部法和整体法计算高速球轴承的生热，通过计 算结果对比发现局部法计算球轴承生热比采用经验公式的整体法计算轴承生热更 接近轴承的实际工况，更具准确性，整体法中的经验公式在适合的条件才具准确 性。2 0 0 9 年，兰州理工大学的王保引2 9 j 用a n s y s 软件对i b a gh f l 7 0 4 a 2 0 型 高速电主轴进行热态特性的有限元分析，发现提高现有冷却润滑系统的冷却效率 可有效控制混合陶瓷球轴承的温升。 7 h m c 8 0 卧式加下中心电土轴轴承的温升研究 第2 章高速电主轴滚动轴承的热态特性分析 高速电主轴滚动轴承的热态分析分为两个部分：轴承本身的摩擦热分析和轴 承热传递的分析。在高速运转的滚动轴承中，滚动体与滚道接触面由于摩擦而发 热，而与一般的热传递相同，摩擦热也是要通过三种热传递的形式散发出去，分 别表现为：( 1 ) 轴承通过热传导把热量传递给主轴及套筒；( 2 ) 轴承与周围流体 介质之间的对流换热；( 3 ) 轴承本身的热辐射。这些都是引起轴承温升变化的重 要原因，由于热辐射是不依赖于介质的直接接触，所以在任何情况下滚动体与周 围介质都会以辐射的形式进行换热。但由于滚动体周围的空间是非常有限的，且 滚动体与周围介质的温差不大，因此辐射热量很小，分析时可以忽略不计1 3 0 j 。本 章主要讨论的是前两种热传递形式。高速电主轴滚动轴承的温度分布不仅取决于 摩擦热，而且与热传递方式、热传递的热阻和热传递模型有关，因此，计算摩擦 热，确定热传递模型和热传递的热阻是计算温度分布的基础1 2 5 1 。 2 1 高速电主轴滚动轴承的摩擦热分析 2 1 1 高速电主轴滚动轴承摩擦力矩的产生机理 滚动轴承的摩擦从产生机理上分为以下五个方面【3 l 】1 3 2 j ： ( 1 ) 材料弹性滞后所引起的纯滚动摩擦。若滚动体在负荷作用下沿滚道表面 滚动，接触表面下的材料产生弹性变形。在接触消除后，弹性变形的主要部分恢 复。但在负荷增加时，给定应力所对应的形变总是小于负荷减少时的形变，这种 现象称为弹性滞后现象。它反映了一定的能量损失，表现为滚动摩擦阻力。 可用图2 1 所示的刚性圆柱体沿弹性体的滚动模型来分析因材料弹性滞后所 引起的纯滚动摩擦。 图2 1 刚性圆柱体沿弹性体的滚动模型 8 硕十学何论文 由图可知，刚性圆柱体受载荷作用时，弹性体被压凹。刚性圆柱体的前面产 生变形，消耗能量；在接触区的后部，弹性体出现弹性恢复，释放能量，这部分 能量帮助刚性圆柱体克服阻力继续前进。但是，由于弹性滞后的原因，在接触区 后部因弹性恢复而释放的能量总是小于接触区前部因弹性变形而消耗的能量，二 者之差就是克服滚动摩擦力矩做功时转化的热能。 滚动体与滚道间的滚动摩擦力矩与接触负荷、材料特性、滚动体半径和弹性 滞后的能量损失百分比有关。点接触时，滚动摩擦力矩与接触负荷q 的4 3 次幂成 正比，如式( 2 1 ) 所示1 3 l 】： m r = 秒3 高( 警矿 协， 式中：一因弹性滞后而发生的能量损失的百分比； q 一滚动体接触负荷，n ； 尺一滚动体半径，聊； y 一滚动体材料的泊松比； e 一滚动体材料弹性模量，m p a 。 ( 2 ) 在滚动接触面上的差动滑动所引起的摩擦。如图2 2 所示，滚动体滚动 时，内圈滚道表面线速度与到轴承轴线的距离成正比，其圆周线速度沿轴向分布 如所示。滚动体表面的线速度与到滚动体自转轴线的距离成正比，如屹所示， 可以看出，只能在两点发生纯滚动，在接触面的中间部分和两侧产生方向相反的 滑动，称为差动滑动。 i v v ， o v x 一 图2 2 差动滑动 ( 3 ) 滚动体沿接触面中心法线的自旋滑动所引起的摩擦。在角接触球轴承中， 一旦有轴向载荷，钢球就可能产生绕接触面法线相对于滚道的旋转运动一自旋运 动。由此引起的滑动摩擦，称为自旋滑动摩擦。式( 2 2 ) 为沿接触面自旋滑动所 引起的摩擦力矩【3 1 1 。 9 h m c 8 0 卧式加工中心电主轴轴承的温升研究 m = 言以妒 ( 2 2 ) 式中：从一滚动体与滚道接触区摩擦系数； q 一滚动体与滚道法向接触负荷， n ； 口一滚道赫兹接触椭圆的长半轴，臃： 占一滚道接触区的第二类椭圆积分。 ( 4 ) 滑动接触部位的纯滑动摩擦。滚动轴承中有许多滑动接触的部位，例如 滚动体与保持架兜孔间的滑动，保持架与套圈引导表面间的滑动以及滚子端面与 套圈挡边之间的滑动等。滚动体与保持架兜孔间的相互作用力难以计算，所以其 间的滑动摩擦尚无较完整的分析方法。保持架与套圈引导表面间的滑动摩擦可按 短滑动轴承的流体动力润滑理论计算。滚子端面与套圈挡边之间的滑动摩擦主要 针对的是滚子轴承这一类轴承的计算。 ( 5 ) 润滑剂的粘性摩擦。润滑剂的摩擦损耗由两部分组成。一部分是润滑油 膜的内摩擦阻力所引起的。另一部分是滚动体和保持架在旋转时所受到的润滑剂 的搅动阻力损耗。不论是弹流油膜或是动压油膜，油膜的厚度都在微米数量级， 接触区面积很小，因而真正在接触区起润滑作用的润滑剂的体积往往少于几个立 方毫米。处于轴承内的绝大部分润滑剂都在运动组件的搅动下飞溅、碰撞，产生 搅动阻力。润滑剂的摩擦损耗主要是搅动摩擦损耗。过量的润滑剂会引起很大的 搅动阻力，造成轴承很大的温升。在脂润滑的密封轴承中，各种因素在轴承摩擦 力矩构成中所占比例大致如表2 1 所示。 表2 1 摩擦力矩的构成因素f 3 1 】 项目 百分比 轴承内的滚动和滑动摩擦2 0 3 0 润滑脂的搅动阻力 5 0 6 0 密封罔的摩擦3 0 1 0 2 1 2 高速电主轴滚动轴承摩擦热分析计算 p a l m g r e n 8 1 基于轴承摩擦力矩的测量结果，提出滚动轴承总摩擦力矩的计算 公式，即： m = m o + m ( 2 - 3 ) 式中：舰一与轴承类型、转速和润滑剂性质有关的摩擦力矩，n m ： m 一与轴承所受载荷有关的摩擦力矩，n - m 。 m o 反映了润滑剂的流体动力损耗；当朋2 0 0 0 时，计算公式为： m o = 1 0 _ 1 0 石( y 疗) 2 仃以3 ( 2 - 4 ) 当期 q 时，mx l m e 的值接近于1 。 f ( t ) f r 例 俐 图4 1 电主轴系统的强迫振动 高速电主轴由于在制造、装配、材料、工况、设计等方面原因造成了主轴系 统中旋转质量不平衡的情况产生。目前，高速加工工具系统平衡精度的评价方法 与一般的转动件完全相同，即采用不平衡量和动平衡精度等级这两种指标进行评 价【4 6 1 。不平衡量计算公式为： u = e 朋 ( 4 7 ) 3 9 h m c 8 0 卧式加工中心电主轴轴承的温升研究 则式( 4 1 ) 可以写成： e = u x a 0 2 ( 4 - 8 ) 由于转动件因不平衡产生的振动离心力与转动件的转速缈有关，因此定义另 一个与转速国有关的评价动平衡精度的参数一动平衡等级g ，其定义为： g = e x c o( 4 9 ) 则( 4 1 ) 可写成： e = m g c o 。 ( 4 - 1 0 ) 高速电主轴在高速运转的工况下，产生的离心力会造成系统的强迫振动和噪 音，同时在主轴的径向产生一个方向不断变化的附加载荷，这会导致轴承的加速 磨损，使轴承提前失效。作为高速加工中心的核心部件，主轴的振动将会使刀具 的寿命降低，并会增大加工表面的粗糙度，降低工件的加工精度。 4 1 2 高速电主轴机械振动对滚动轴承温升的影响 在电主轴实验平台上，整个旋转部分包括转轴和检棒，质量约为1 0 0 k g ，取 平衡精度等级g o 4 进行讨论。为了便于分析，把主轴与轴承在径向方向受力模型 进行简化，得到如图4 2 所示的受力简图。 fc l ll 2 flf 2 图4 2 主轴与轴承在径向方向的受力荷图 图中e 为电主轴动不平衡引起的离心力，f 为四个角接触球轴承对主轴的支 承反力，e 为圆柱滚子轴承对主轴的支承反力并且满足厶= 1 5 厶。假设每个角接 口 触球轴承受力情况一样，则每个角接触球轴承受到的附加径向力为等，而圆柱滚 4 子轴承受到的附加径向力为只。 由公式( 4 1 0 ) 可计算出在不同转速条件下产生的离心力的值，并根据上述 分析得到的每个角接触球轴承和圆柱滚子轴承所受到的力与离心力的关系，可以 计算出每个轴承在不同转速条件下的受力大小。计算结果见图4 3 。 硕十学何论文 图4 3 不同转速条件下离心力与轴承受力变化图 在电主轴空转运转的情况下，由离心力而产生径向附加力，对轴承的每对滚 动接触体而言，相当于增加了其法向压力，而法向压力的增大会导致润滑油的动 力粘度随之增大。1 8 9 3 年，b a r u s 4 7 1 建立了等温条件下的粘压关系经验公式。 r = r o e t p ( 4 1 1 ) 式中：，7 一压力为p 时的动力粘度，m p a s ； 一1 个标准大气压下的动力粘度，m p a s ； a 一粘压系数，在恒温条件下一个常数，本课题中取2 0 x 1 0 - s1 p a 。 在滚动轴承中，滚动接触体之间的法向平均压力： p = 詈 式中：q 一滚动体法向接触载荷，n ； s 一滚动接触体之f j 的接触面积，m 2 。 假设每个滚动体法向接触载荷相等，且都按最大值计算， 接触载荷【3 1 】： 2 未墨= 磊f 面a ( 4 1 2 ) 则最大滚动体法向 ( 4 1 3 ) 式中：e 一滚动轴承所受径向载荷，n ； e 一滚动轴承所受轴向载荷，n ； z 一滚动体个数； 以一载荷分布的径向积分； 以一载荷分布的轴向积分。 由h e r t z 点接触理论可知，角接触球轴承中滚动体与滚道之间的接触区域为 椭圆，其面积为： 4 1 h m c 8 0 卧式加t 中心电主轴轴承的温升研究 s = z t a b ( 4 1 4 ) 式中：a 、6 一接触椭圆长、短半轴，m 。 要计算滚动接触体之间的接触面积就要求出a 、b ，它们的计算公式为【3 1 】： a2 m o b = m b ( 4 1 5 ) ( 4 1 6 ) 式中：、一与曲率函数f ( p ) 有关的椭圆积分； 局、局，一内、外圈和滚动体的杨氏模量，g p a ； 坼、一内、外圈和滚动体的泊松比； p 一主曲率和。 其中曲率函数f ( p ) 的计算公式为： 1 + 2 厂 即) = 帑 ( 4 - 4 + = ! 一二 l 千厂f 式中：上面的符号适用于滚动体和内圈滚道接触处，下面的符号适用于滚动 体与外圈滚道接触处； 一内外沟道曲率半径系数； 7 一由滚动体直径、接触角和轴承平均直径所确定的结构参数。 其中y 的计算公式为： y ：d w c o s ( 4 1 8 )，= l4 一 。 见 式中：见一滚动体直径，m ； 见一滚动轴承节圆直径，m 。 口一滚动轴承接触角。 式( 4 1 5 ) 、( 4 1 6 ) 中的主曲率和计算公式为： e p = 击南一扣 式中：上面的符号适用于滚动体和内圈滚道接触处， 体与外圈滚道接触处。 而动力粘度与运动粘度又存在如下关系4 8 】： l ，：旦 p 式中：，一轴承工作条件下的运动粘度，m m 2 厶； ( 4 1 9 ) 下面的符号适用于滚动 ( 4 2 0 ) 硕+ 学位论文 p 一润滑剂的密度，本课题中取0 8 5 9 c m 3 。 由式( 4 - 11 ) 和( 4 - 2 0 ) 两个公式可以推出压力为p 时润滑油的运动粘度： y ：1 7 0 e a p ( 4 - 2 1 ) p 电主轴在1 0 0 0 r m i n 一1 5 0 0 0 r m i n 的运转过程中运动粘度的变化曲线如下图 4 4 所示( 理想状态下的运动粘度为3 7 5m m 2 厶) 。 图4 4 运动粘度的变化曲线 由公式( 2 - 4 ) 可知润滑油的粘度变化又影响到了轴承空转时润滑油粘性产生 的摩擦力矩g o ，随着转速的提高，摩擦力矩g o 随之增大，而在这一过程中与速 度无关的载荷作用产生的摩擦力矩m 保持不变，两者综合的