整数四则混合运算中的几种简算方法技巧.doc

整数四则混合运算中的几种简算方法技巧 整数简便运算是小学阶段数学计算的一个重要组成部分，也是学习小数、分数四则混合运算的基础。根据四年级教材的特点和自己的课堂教学，整理出以下几种比较典型的简算方法，指导学生训练，以期获得更好的教学效果。一、凑整法。就是运用加法和乘法的定律以及减法和除法的性质凑整计算，也就是凑成一个整千或整百、整十的数，直接进行简便运算。例题分析备注3643-74+6357-126=（3643+6357）-（74+126）=1000-200=800通过观察题中数字的特点，引导学生运用加法的运算定律，将3643和6357相加凑成整千，利用减法的性质将74与126可凑成一个整百数，使计算简便。1252548=（1258）（254）=1000100=100000在这道连乘算式中，如果按常规从左往右依次计算，就比较麻烦，也不灵活，如果应用乘法的交换律和结合律，先算125与84的乘积，得到整千、整百的数，可使计算简便。1400254=1400（254）=1400100=14通过观察题中数字的特点，引导学生运用连除的运算规律，先将25和4相乘凑成整百，再用被除数除以这个整百使计算简便。二、去尾法。在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。例题分析备注2356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256，可使计算简便。三、提取公因数法。就是利用乘法分配律，提取一个公有的因数，使计算简便。例题分析备注3928+7528-1428=（39+75-14）28=10028=2800引导学生观察数据特征，让学生发现三个乘法计算中有一个相同的因数28,另外三个因数39、75、14它们相加减后结果正好是100，就可以逆用乘法分配律进行简算。四、分解法：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数分解，重新组合，从而达到凑整简算。1.分解成一个“积”：例题分析备注2532125= 25（48）125=（254）（8125）=1001000=100000这道题将连乘算式中的因数32分解成48的形式，然后先将4与25和8与125相乘，得到整百数与整千数相乘的式题，比较简便。8400140=8400（720）=8400720=120020=60这道题中直接用8400除以140不能很快口算出得数，如果将140分解成720，那么先算84007再除以20，就会很容易口算出结果。2.分解成一个“和”：就是把运算中的某一个数拆为一个整千或整百、整十数加一位数的和的形式，简化计算。例题分析备注10536=（100+5）36=10036+536=3600+180=3780在这道题将接近整百数的因数105拆成100+5的和，再运用乘法分配律计算比较简便。239+407=239+（400+7）=239+400+7=639+7=646这道题将接近整百的加数407拆为400+7的形式，计算时先加整百数再加一位数比较简便。3.分解成一个“差”：就是把运算中的某一个数转换成一个整千或整百、整十的数减一位数的形式，简化计算。例题分析备注548+99=548+100-1=648-1=647这道题中将接近整百的加数99换写成100-1的形式，计算时先加整百数，再减一位数，比较容易。16498=164（100-2）=164100-1642=16400-328=16072这道题可将接近整百的因数98换成100-2的形式，然后运用乘法分配律进行计算比较简便。五、扩缩法：就是运用积不变规律及商不变性质，将算式中的数据扩大或缩小相同的倍数，从而使计算简便，做有些除法式题，可根据商不变性质进行简算。例题分析备注850025=（85004）（254）=34000100=340在这道题中利用商不变规律，使被除数8500、除数25同时扩大4倍，得到整百数除多位数的算式很容易口算出结果。在有些乘法式题中，又可以利用积不变规律进行计算。例题分析备注64125=（648）（1258）=81000=8000利用积不变规律将第一个因数64缩小8倍，第二个因数扩大8倍，得到一个一位数乘以整千数的计算，从而使运算简便。六、变形法：就是变换算式中的某个数据的表现形式，使其形变，从而运用运算定律简算。例题分析备注2537+7521=2537+（253）21=2537+25（321）=2537+2563=25（37+63）=25100=2500这道题从表面看似乎不能简便，但对题目的数字稍加对比、分析就可以看出，两个乘法算式中的因数25与75是有联系的，75正好是25的3倍,先将7521改写成25321，进而改写为2563的形式，这样就产生了公因数25，就可采用乘法分配律进行简算。以上几种简算方法都能使繁难的题目变的简单容易，掌握了这些简算方法后，在四则混合运算时，不仅要遵循四则混合运算的运算顺序，而且对计算过程中某一步出现简算的形式时，也要运用运算定律进行简便计算，可称为“算中简算”。例题分析备注293+（234-135）（1318545）=293+99293=（1+99）293=100293=29300这道题虽然不能直接简算，在按运算顺序计算出两个小括号后，第二步就会形成一个有公因数198的典型的乘法分配律的形式，就可以简算了。另外，还有一种是局部简算，就是运用运算定律，将算