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苏科版八年级上期末测试数学试卷一、选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD2(3分)小亮的体重为47.95kg,用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为()A48B48.0C47D47.93(3分)下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()A2,3,4B4,5,6C4,6,9D5,12,134(3分)下列说法正确的是()A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D(1)2的立方根是15(3分)若点M(m,n)在一次函数y=5x+b的图象上,且5m+n3,则b的取值范围为()Ab3Bb3Cb3Db36(3分)无论x取什么值,下列分式总有意义的是()ABCD7(3分)如图,在ABC中,AC=AD=BD,B=35,则CAD的度数为()A70B55C40D358(3分)若关于x的分式方程有增根,则m的值为()A2B0C1D29(3分)一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表:x0123y121x0123y23113则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是()Ax2Bx2Cx1Dx110(3分)如图,ABC中,ACB=90,BC=3,AC=4,点D是AB的中点,将ACD沿CD翻折得到ECD,连接AE,BE,则线段BE的长等于()ABCD2二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11(3分)|2|= 12(3分)当x= 时,分式的值为013(3分)在一次函数y=(k3)x+2中,y随x的增大而减小,则k的取值 14(3分)等腰三角形的两边长为3和7,则第三边长为 15(3分)已知点P(2m1,m+3)关于原点的对称点在第三象限,则m的取值范围是 16(3分)如图,点P是AOB的角平分线上一点,过点P作PCOA交OB于点C,过点P作PDOA于点D,若AOB=60,OC=4,则PD= 17(3分)在平面直角坐标系中,直线l1l2,直线l1对应的函数表达式为,直线l2分别与x轴、y轴交于点A,B,OA=4,则OB= 18(3分)如图,在ABC中,AB=AC,BC=4,面积是12,AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F若点D为BC边的中点,点P为线段EF上一动点,则PCD周长的最小值为 三、解答题本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19(5分)计算:20(5分)解方程:21(6分)先化简,再求值:,其中x=422(8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系,使点A坐标为(1,3)点B坐标为(2,1);(2)请作出ABC关于y轴对称的ABC,并写出点C的坐标;(3)判断ABC的形状并说明理由23(7分)如图,已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y2=kx+b的图象经过点B(0,3),且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C,D,点D的横坐标为(1)求k,b的值;(2)当x 时,y20;(3)若在一次函数y1=x+1的图象上有一点,将点E向右平移2个单位后,得对应点E,判断点E是否在一次函数y2=kx+b的图象上24(7分)某校美术社团为了练习素描,准备购进一批资料他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用192元在同一家商店买同样的资料,这次商家给了每本八折的优惠,结果比上次多买了10本求这种资料原价每本多少元?25(8分)如图,直线l与x轴交于点A,与一次函数y=x+5的图象交于点B点P(a,1)是一次函数y=x+5图象上的一点,过点P作PDx轴,交y轴于点C,交直线l于点D,过点B作BEPD,垂足为E,且ABE=PBE,PE=6(1)求证:BDEBPE;(2)求直线l所对应的函数表达式26(10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地设行驶时间为x( h),货车的路程为y1( km),小轿车的路程为y2( km ),图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1,y2与x之间的函数关系(1)甲乙两地相距 km,m= ;(2)求线段CD所在直线的函数表达式;(3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时,与货车之间相距20km?27(10分)如图,在ABC中,AB=AC,BAC=45,ADBC于点D,BEAC于点E,且与AD交于点FG是边AB的中点,连接EG交AD于点H(1)求证:AEFBEC;(2)求证:CD=AF;(3)若BD=2,求AH的长 来源:学*科*网28(10分)一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A,B在y轴左侧有一点P(1,a)(1)如图1,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC,且BAC=90,求点C的坐标;(2)当a=时,求ABP的面积;(3)当a=2时,点Q是直线y=2x+2上一点,且POQ的面积为5,求点Q的坐标参考答案一、选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项符合题意;B、是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、是轴对称图形,故本选项不符合题意故选:A2(3分)小亮的体重为47.95kg,用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为()A48B48.0C47D47.9【解答】解:47.95精确到0.1的近似值为48.0故选: B3(3分)下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()A2,3,4B4,5,6C4,6,9D5,12,13【解答】解:A、22+3242,不是勾股数;B、42+5262,不是勾股数;C、42+6292,不是勾股数;D、52+122=132,是勾股数,故选:D4(3分)下列说法正确的是()A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D(1)2的立方根是1【解答】解:A、的立方根是:,故此选项错误;B、49没有平方根,故此选项错误;C、11的算术平方根是,正确;D、(1)2=1的立方根是1,故此选项错误;故选:C5(3分)若点M(m,n)在一次函数y=5x+b的图象上,且5m+n3,则b的取值范围为()Ab3Bb3Cb3Db3【解答】解:点M(m,n)在一次函数y=5x+b的图象上,5m+b=n5m+n3,5m5m+b3,即b3故选:C6(3分)无论x取什么值,下列分式总有意义的是()ABCD【解答】解:A、,x0,故此选项错误;B、中,x2+1始终不等于0,故此选项正确;C、中,x10,则x1时,符合题意,故此选项错误;D、,x0,故此选项错误;故选:B7(3分)如图,在ABC中,AC=AD=BD,B=35,则CAD的度数为()A70B55C40D35【解答】解:AD=BD,BAD=B=35,ADC=B+BAD=35+35=70,AD=AC,C=ADC=70,CAD=180ADCC=1807070=40,故选:C8(3分)若关于x的分式方程有增根,则m的值为()A2B0C1D2【解答】解:方程两边都乘以x2,得:x+m2m=3(x2),方程有增根,x=2,将x=2代入整式方程,得:2+m2m=0,解得:m=2,故选:D9(3分)一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表:x0123y121x0123y23113则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是()Ax2Bx2Cx1Dx1【解答】解:根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而减小;y2=mx+n中y随x的增大而增大且两个函数的交点坐标是(2,1)则当x2时,kx+bmx+n故选:B10(3分)如图,ABC中,ACB=90,BC=3,AC=4,点D是AB的中点,将ACD沿CD翻折得到ECD,连接AE,BE,则线段BE的长等于()AB CD2【解答】解:如图延CD交AE与点H,作AFAB,垂足为F在RtABC中,AC=4,BC=3,AB=5D为AB的中点,AD=BD=DCACBC=ABCF,34=5CF,解得CF=由翻折的性质可知AC=CE,AD=DE,CHAE,AH=HEDC=DB, BDCF=DCHE,HE=CF=AE=AD=DE=DB,ABE为直角三角形BE=故选:A二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11(3分)|2|=2【解答】解:|2|=2故答案为:212(3分)当x=时,分式的值为0【解答】解:分式的值为0,2x+1=0且6x50,解得:x=故答案为:13(3分)在一次函数y=(k3)x+2中,y随x的增大而减小,则k的取值3【解答】解:一次函数y=(k3)x+2中y随x的增大而减小,k30,解得,k3;故答案是:14(3分)等腰三角形的两边长为3和7,则第三边长为7【解答】解:当3为底时,其它两边都为7,3、7、7可以构成三角形,当3为腰时,其它两边为3和7,3+3=67,所以不能构成三角形,故舍去,故答案为:715(3分)已知点P(2m1,m+3)关于原点的对称点在第三象限,则m的取值范围是m3【解答】解:点P(2m1,m+3)关于原点的对称点在第三象限,点P(2m1,m+3)在第一象限,解得:m3,故答案为:m316(3分)如图,点P是AOB的角平分线上一点,过点P作PCOA交OB于点C,过点P作PDOA于点D,若AOB=60,OC=4,则PD=2【解答】解:AOB=60,点P是AOB的角平分线上一点,POD=POC=30,又PCOA,PCB=60,POC=30,PCB=18060=120,POC=OPC,OCP为等腰三角形,OC=4,PCE=60,PC=4,CE=2,PE=2,可求OP=4,又PD=OP,PD=2故答案为217(3分)在平面直角坐标系中,直线l1l2,直线l1对应的函数表达式为,直线l2分别与x轴、y轴交于点A,B,OA=4,则OB=2【解答】解:直线l1l2,直线l1对应的函数表达式为,可以假设直线l2的解析式为y=x+b,OA=4,A(4,0)代入y=x+b,得到b=2,B(0,2),OB=2,故答案为218(3分)如图,在ABC中,AB=AC,BC=4,面积是12,AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F若点D为BC边的中点,点P为线段EF上一动点,则PCD周长的最小值为8【解答】解:连接AD,ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,ADBC,SABC=BCAD=4AD=12,解得AD=6,EF是线段AC的垂直平分线,点C关于直线EF的对称点为点A,AD的长为CP+PD的最小值,CDP的周长最短=(CP+PD)+CD=AD+BC=6+4=6+2=8故答案为:8三、解答题本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19(5分)计算:【解答】解:原式=132=420(5分)解方程:【解答】解:去分母得:12x21+6x18=2x+9,移项合并得:16x=48,解得:x=3,经检验x=3是增根,分式方程无解21(6分)先化简,再求值:,其中x=4【解答】解:原式=1=1=当x=4时,原式=22(8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系,使点A坐标为(1,3)点B坐标为(2,1);(2)请作出ABC关于y轴对称的ABC,并写出点C的坐标;(3)判断ABC的形状并说明理由【解答】解:(1)如图所示:(2)如图所示:ABC即为所求:C的坐标为(5,5);(3)AB2=1+4=5,AC2=4+16=20,BC2=9+16=25,AB2+AC2=BC2,ABC是直角三角形23(7分)如图,已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y2=kx+b的图象经过点B(0,3),且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C,D,点D的横坐标为(1)求k,b的值;(2)当x时,y20;(3)若在一次函数y1=x+1的图象上有一点,将点E向右平移2个单位后,得对应点E,判断点E是否在一次函数y2=kx+b的图象上【解答】解:(1)当x=时,y=,D(,),由B(0,3),D(,)可得,解得(2)y2=2x+3,C(,0),观察图象可知当x时,y20(3)由题意n=时,E(,),当x=时,y2=0,点E不在一次函数y2=kx+b的图象上24(7分)某校美术社团为了练习素描,准备购进一批资料他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用192元在同一家商店买同样的资料,这次商家给了每本八折的优惠,结果比上次多买了10本求这种资料原价每本多少元?【解答】解:设这种资料的原价是每本x元,根据题意,得:=10,解得:x=12,经检验:x=12是原分式方程的解,答:这种资料原价每本12元25(8分)如图,直线l与x轴交于点A,与一次函数y=x+5的图象交于点B点P(a,1)是一次函数y=x+5图象上的一点,过点P作PDx轴,交y轴于点C,交直线l于点D,过点B作BEPD,垂足为E,且ABE=PBE,PE=6(1)求证:BDEBPE;(2)求直线l所对应的函数表达式【解答】解:(1)BEPD,BED=BEP=90,DBE=PBE,BE=BE,BDEBPE;(2)把点P(a,1)代入y=x+5中,1=a+5,解得a=8PC=8,PE=6,CE=2,B(2,4),BDEBPE,DE=PE=6,DC=4,D(4,1),设直线l的解析式为y=kx+b,把B(2,4),D(4,10代入得到,解得,直线l的解析式为y=x+326(10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地设行驶时间为x( h),货车的路程为y1( km),小轿车的路程为y2( km ),图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1,y2与x之间的函数关系(1)甲乙两地相距420km,m=5;(2)求线段CD所在直线的函数表达式;(3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时,与货车之间相距20km?【解答】解:(1)观察图象可知:甲乙两地相距420km,m=5,故答案为:420,5;(2)设直线CD的解析式为y=kx+b,把C(5,270),D(6.5,420)代入得到,解得,直线CD的解析式为y=100x230(3)设线段OA所在的直线的解析式为y=kx,把点A(7,420)代入得到k=60,y=60x,由题意:60x(100x230)=20,解得x=,x5=,或(100x230)60x=20,解得x=,x5=,答:小轿车停车休整后还要提速行驶或小时,与货车之间相距20km27(10分)如图,在ABC中,AB=AC,BAC=45,ADBC于点D,BEAC于点E,且与AD交于点FG是边AB的中点,连接EG交AD于点H(1)求证:AEFBEC;(2)求证:CD=AF;(3)若BD=2,求AH的长【解答】证明:(1)BEAC,ABE+BAE=90,ABE=45,BAE=ABE=45,AE=BE,在BEC和AEF中,BECAEF(ASA);(2)BECAEF,BC=AF,AB=AC,ADBC,BD=DC=BC,AF=2BD即CD=AF;(3)连接BH,AB=AC,ADBC,5=22.5,AE=BE,G是边AB的中点,EG垂直平分AB,AH=BH,5=6=22.5,BHD=22.5+22.5=45,BDH=90,HBD=45,BD=DH=2,在RtBDH中,由勾股定理得;BH=2,AH=228(10分)一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A,B在y轴左侧有一点P(1,
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