苏科版八年级上期末测试数学试卷及答案014

苏科版八年级上期末测试数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A48B48.0C47D47.93（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B4，5，6C4，6，9D5，12，134（3分）下列说法正确的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D（1）2的立方根是15（3分）若点M（m，n）在一次函数y=5x+b的图象上，且5m+n3，则b的取值范围为（）Ab3Bb3Cb3Db36（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）ABCD7（3分）如图，在ABC中，AC=AD=BD，B=35，则CAD的度数为（）A70B55C40D358（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A2B0C1D29（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x0123y121x0123y23113则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx110（3分）如图，ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将ACD沿CD翻折得到ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）ABCD2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11（3分）|2|= 12（3分）当x= 时，分式的值为013（3分）在一次函数y=（k3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值 14（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为 15（3分）已知点P（2m1，m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是 16（3分）如图，点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA交OB于点C，过点P作PDOA于点D，若AOB=60，OC=4，则PD= 17（3分）在平面直角坐标系中，直线l1l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB= 18（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则PCD周长的最小值为 三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19（5分）计算：20（5分）解方程：21（6分）先化简，再求值：，其中x=422（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）判断ABC的形状并说明理由23（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为（1）求k，b的值；（2）当x 时，y20；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得对应点E，判断点E是否在一次函数y2=kx+b的图象上24（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本求这种资料原价每本多少元？25（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=x+5的图象交于点B点P（a，1）是一次函数y=x+5图象上的一点，过点P作PDx轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BEPD，垂足为E，且ABE=PBE，PE=6（1）求证：BDEBPE；（2）求直线l所对应的函数表达式26（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地设行驶时间为x（ h），货车的路程为y1（ km），小轿车的路程为y2（ km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系（1）甲乙两地相距 km，m= ；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？27（10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=45，ADBC于点D，BEAC于点E，且与AD交于点FG是边AB的中点，连接EG交AD于点H（1）求证：AEFBEC；（2）求证：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的长 来源:学*科*网28（10分）一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B在y轴左侧有一点P（1，a）（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，且BAC=90，求点C的坐标；（2）当a=时，求ABP的面积；（3）当a=2时，点Q是直线y=2x+2上一点，且POQ的面积为5，求点Q的坐标参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A2（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A48B48.0C47D47.9【解答】解：47.95精确到0.1的近似值为48.0故选： B3（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B4，5，6C4，6，9D5，12，13【解答】解：A、22+3242，不是勾股数；B、42+5262，不是勾股数；C、42+6292，不是勾股数；D、52+122=132，是勾股数，故选：D4（3分）下列说法正确的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D（1）2的立方根是1【解答】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、（1）2=1的立方根是1，故此选项错误；故选：C5（3分）若点M（m，n）在一次函数y=5x+b的图象上，且5m+n3，则b的取值范围为（）Ab3Bb3Cb3Db3【解答】解：点M（m，n）在一次函数y=5x+b的图象上，5m+b=n5m+n3，5m5m+b3，即b3故选：C6（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）ABCD【解答】解：A、，x0，故此选项错误；B、中，x2+1始终不等于0，故此选项正确；C、中，x10，则x1时，符合题意，故此选项错误；D、，x0，故此选项错误；故选：B7（3分）如图，在ABC中，AC=AD=BD，B=35，则CAD的度数为（）A70B55C40D35【解答】解：AD=BD，BAD=B=35，ADC=B+BAD=35+35=70，AD=AC，C=ADC=70，CAD=180ADCC=1807070=40，故选：C8（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A2B0C1D2【解答】解：方程两边都乘以x2，得：x+m2m=3（x2），方程有增根，x=2，将x=2代入整式方程，得：2+m2m=0，解得：m=2，故选：D9（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x0123y121x0123y23113则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx1【解答】解：根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而减小；y2=mx+n中y随x的增大而增大且两个函数的交点坐标是（2，1）则当x2时，kx+bmx+n故选：B10（3分）如图，ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将ACD沿CD翻折得到ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）AB CD2【解答】解：如图延CD交AE与点H，作AFAB，垂足为F在RtABC中，AC=4，BC=3，AB=5D为AB的中点，AD=BD=DCACBC=ABCF，34=5CF，解得CF=由翻折的性质可知AC=CE，AD=DE，CHAE，AH=HEDC=DB， BDCF=DCHE，HE=CF=AE=AD=DE=DB，ABE为直角三角形BE=故选：A二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11（3分）|2|=2【解答】解：|2|=2故答案为：212（3分）当x=时，分式的值为0【解答】解：分式的值为0，2x+1=0且6x50，解得：x=故答案为：13（3分）在一次函数y=（k3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值3【解答】解：一次函数y=（k3）x+2中y随x的增大而减小，k30，解得，k3；故答案是：14（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为7【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去，故答案为：715（3分）已知点P（2m1，m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是m3【解答】解：点P（2m1，m+3）关于原点的对称点在第三象限，点P（2m1，m+3）在第一象限，解得：m3，故答案为：m316（3分）如图，点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA交OB于点C，过点P作PDOA于点D，若AOB=60，OC=4，则PD=2【解答】解：AOB=60，点P是AOB的角平分线上一点，POD=POC=30，又PCOA，PCB=60，POC=30，PCB=18060=120，POC=OPC，OCP为等腰三角形，OC=4，PCE=60，PC=4，CE=2，PE=2，可求OP=4，又PD=OP，PD=2故答案为217（3分）在平面直角坐标系中，直线l1l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=2【解答】解：直线l1l2，直线l1对应的函数表达式为，可以假设直线l2的解析式为y=x+b，OA=4，A（4，0）代入y=x+b，得到b=2，B（0，2），OB=2，故答案为218（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则PCD周长的最小值为8【解答】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得AD=6，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CP+PD的最小值，CDP的周长最短=（CP+PD）+CD=AD+BC=6+4=6+2=8故答案为：8三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19（5分）计算：【解答】解：原式=132=420（5分）解方程：【解答】解：去分母得：12x21+6x18=2x+9，移项合并得：16x=48，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解21（6分）先化简，再求值：，其中x=4【解答】解：原式=1=1=当x=4时，原式=22（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）判断ABC的形状并说明理由【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：ABC即为所求：C的坐标为（5，5）；（3）AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形23（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为（1）求k，b的值；（2）当x时，y20；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得对应点E，判断点E是否在一次函数y2=kx+b的图象上【解答】解：（1）当x=时，y=，D（，），由B（0，3），D（，）可得，解得（2）y2=2x+3，C（，0），观察图象可知当x时，y20（3）由题意n=时，E（，），当x=时，y2=0，点E不在一次函数y2=kx+b的图象上24（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本求这种资料原价每本多少元？【解答】解：设这种资料的原价是每本x元，根据题意，得：=10，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：这种资料原价每本12元25（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=x+5的图象交于点B点P（a，1）是一次函数y=x+5图象上的一点，过点P作PDx轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BEPD，垂足为E，且ABE=PBE，PE=6（1）求证：BDEBPE；（2）求直线l所对应的函数表达式【解答】解：（1）BEPD，BED=BEP=90，DBE=PBE，BE=BE，BDEBPE；（2）把点P（a，1）代入y=x+5中，1=a+5，解得a=8PC=8，PE=6，CE=2，B（2，4），BDEBPE，DE=PE=6，DC=4，D（4，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把B（2，4），D（4，10代入得到，解得，直线l的解析式为y=x+326（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地设行驶时间为x（ h），货车的路程为y1（ km），小轿车的路程为y2（ km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系（1）甲乙两地相距420km，m=5；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？【解答】解：（1）观察图象可知：甲乙两地相距420km，m=5，故答案为：420，5；（2）设直线CD的解析式为y=kx+b，把C（5，270），D（6.5，420）代入得到，解得，直线CD的解析式为y=100x230（3）设线段OA所在的直线的解析式为y=kx，把点A（7，420）代入得到k=60，y=60x，由题意：60x（100x230）=20，解得x=，x5=，或（100x230）60x=20，解得x=，x5=，答：小轿车停车休整后还要提速行驶或小时，与货车之间相距20km27（10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=45，ADBC于点D，BEAC于点E，且与AD交于点FG是边AB的中点，连接EG交AD于点H（1）求证：AEFBEC；（2）求证：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的长【解答】证明：（1）BEAC，ABE+BAE=90，ABE=45，BAE=ABE=45，AE=BE，在BEC和AEF中，BECAEF（ASA）；（2）BECAEF，BC=AF，AB=AC，ADBC，BD=DC=BC，AF=2BD即CD=AF；（3）连接BH，AB=AC，ADBC，5=22.5，AE=BE，G是边AB的中点，EG垂直平分AB，AH=BH，5=6=22.5，BHD=22.5+22.5=45，BDH=90，HBD=45，BD=DH=2，在RtBDH中，由勾股定理得；BH=2，AH=228（10分）一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B在y轴左侧有一点P（1，