河北省2019届中考数学系统复习第三单元函数第11讲反比例函数8年真题训练练习.doc

第11讲反比例函数命题点1反比例函数的图象与性质1(xx河北T152分)如图，若抛物线yx23与x轴围成的封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k，则反比例函数y(x0)的图象是(D) AB CD2(xx河北T123分)根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：x0时，y；OPQ的面积为定值；x0时，y随x的增大而增大；MQ2PM；POQ可以等于90.其中正确结论是(B)图1图2A B C D3(xx河北T103分)反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A(1，h)，B(2，k)在图象上，则hk；若P(x，y)在图象上，则P(x，y)也在图象上其中正确的是(C)ABCD4(xx河北T143分)定义新运算：ab 例如：45，4(5).则函数y2x(x0)的图象大致是(D)ABCD5(xx河北T103分)一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x2时，y20.则y与x的函数图象大致是(C)ABCD6(xx河北T228分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)反比例函数y(x0)的图象经过点D，点P是一次函数ykx33k(k0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函数ykx33k(k0)的图象一定经过点C；(3)对于一次函数ykx33k(k0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程)解：(1)B(3，1)，C(3，3)，四边形ABCD是平行四边形，ADBC2，BCx轴ADx轴又A(1，0)，D(1，2)D在反比例函数y的图象上，m122.反比例函数的解析式为y.(2)当x3时，ykx33k3，一次函数ykx33k(k0)的图象一定过点C.(3)设点P的横坐标为a，则a3.命题点2反比例函数的实际应用7(xx河北T2612分)见本书P209例58(xx河北T2611分)见本书P212T6重难点1反比例函数的图象与性质(xx衡阳)对于反比例函数y，下列说法不正确的是(D)A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2，则y1y2【思路点拨】反比例函数的基本考查包括图象的位置、增减性、经过某些已知点等因为k20，y4，M(6，4)N(4，6)【变式训练2】(xx石家庄模拟)如图，直线yx2与y轴交于点A，与反比例函数y(k0)的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO2BO，则反比例函数的解析式为(B)AyByCyDy【变式训练3】(xx河北模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数yx的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点A(m，2)，过反比例函数y(x0)的图象上另一点C(4，n)作直线OA的平行线，交y轴于点B，连接AB，AC.(1)求k的值1确定反比例函数解析式只要一个合适的条件(如图象上一个点的坐标)即可另外将已知点的坐标或部分坐标代入解析式中，从而确定字母的值是我们经常用的方法2双曲线y中，根据k的几何意义求图形面积常用图形有：S阴影|k|S阴影S阴影|k|3.第一象限内的双曲线本身是轴对称图形，正方形也是轴对称图形，所以在本题中，图形是关于直线yx的轴对称图形，对解答第(2)问提供解题思路求OMN的面积通常利用割补法，在本题中，利用正方形面积减去周围三个直角三角形的面积即可,(2)求直线BC的解析式；(3)求ABC的面积解：(1)点A(m，2)在正比例函数yx的图象上，2m，即m2.把A(2，2)代入y，得2.k4.(2)由(1)可知，反比例函数的解析式为y(x0)点C在反比例函数y(x0)的图象上，n1.点C的坐标为(4，1)直线BC与OA平行，可设直线BC的解析式为yxb，把C(4，1)代入，得14b.解得b3.直线BC的解析式为yx3.(3)连接OC，由BCOA，可知SABCSOBC，由(2)易知，点B的坐标是(0，3)，点C的坐标是(4，1)SABCSOBC346.重难点3反比例函数的实际应用(xx乐山)某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y()与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：(1)求这天的温度y与时间x(0x24)的函数关系式；(2)求恒温系统设定的恒定温度；(3)若大棚内的温度低于10 时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？【思路点拨】(1)用待定系数法分段求函数解析式；(2)观察图象可得；(3)代入临界值y10即可【自主解答】解：(1)设线段AB解析式为yk1xb(k0)，线段AB过点(0，10)，(2，14)，代入，得解得AB解析式为y2x10(0x5)B在线段AB上，当x5时，y20.B坐标为(5，20)线段BC的解析式为y20(5x10)设双曲线CD的解析式为y(k20)C(10，20)，k2200.双曲线CD解析式为y(10x24)y关于x的函数解析式为y(2)由(1)可知，恒温系统设定恒定温度为20 .(3)把y10代入y中，解得x20.201010.答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害【变式】大棚内温度不低于15 的时间是10小时,反比例函数实际应用题是近年中考常见的题型，解题时首先要仔细审读题目(或图象)中给予的信息，挖掘题目(或图象)中隐含的条件，提取有用信息，综合运用所学知识解决问题解答时应注意临界点的应用【变式训练4】(xx聊城)春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5 min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10 min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例关系，如图所示下面四个选项中错误的是(C)A经过5 min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10 mg/m3B室内空气中的含药量不低于8 mg/m3的持续时间达到了11 minC当室内空气中的含药量不低于5 mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒，则此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于2 mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2 mg/m3开始需经过59 min后，学生才能进入室内1(xx保定二模)如图，反比例函数y的图象经过点A(2，1)若y1，则x的范围为(D)Ax1Bx2Cx0或0x1Dx0或x22(xx保定竞秀区模拟)对于函数y，下列说法正确的是(C)Ay是x的反比例函数B它的图象过原点C它的图象不经过第三象限Dy随x的增大而减小3(xx铜仁)如图，已知一次函数yaxb和反比例函数y的图象相交于A(2，y1)，B(1，y2)两点，则不等式axb的解集为(D)Ax2或0x1 Bx2C0x1 D2x14(xx河北模拟)如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y(x0)的图象上，点B在函数y(x7时，溶液呈碱性；当pH7时，溶液呈酸性若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的pH与所加水的体积(V)的变化关系的是(C)6(xx黔东南)如图，已知点A，B分别在反比例函数y1和y2的图象上若点A是线段OB的中点，则k的值为87(xx泰安)如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数y的图象经过点E，与AB交于点F.(1)若点B坐标为(6，0)，求m的值及图象经过A，E两点的一次函数的解析式；(2)若AFAE2，求反比例函数的解析式解：(1)点B坐标为(6，0)，AD3，AB8，E为CD的中点，点A(6，8)，E(3，4)函数图象经过点E，m3412.设AE的解析式为ykxb，将点A，E坐标代入，得解得一次函数的解析式为yx.(2)AD3，DE4，AE5.AFAE2，AF7，BF1.设点E坐标为(a，4)，则点F坐标为(a3，1)，E，F两点在函数y图象上，4aa3，解得a1.E(1，4)m144.反比例函数的解析式为y.8(xx连云港)设函数y与y2x6的图象的交点坐标为(a，b)，则的值是2.9(xx随州)如图，一次函数yx2的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C.若tanAOC，则k的值为310(xx保定二模)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y(x0)的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB4，AD3.(1)求反比例函数y的解析式；(2)求cosOAB的值；(3)求经过C，D两点的一次函数解析式解：(1)设点D的坐标为(4，m)(m0)，则点A的坐标为(4，3m)点C为线段AO的中点，点C的坐标为(2，)点C，D均在反比例函数y的图象上，解得反比例函数的解析式为y.(2)m1，点A的坐标为(4，4)，OB4，AB4.RtAOB是等腰直角三角形cosOABcos45.(3)m1，点C的坐标为(2，2)，点D的坐标为(4，1)设经过点C，D的一次函数的解析式为yaxb，则有解得经过C，D两点的一次函数解析式为y