（固体地球物理学专业论文）利用avo数据反演界面形状和弹性参数.pdf

摘要 由于地质条件的复杂性，在地震勘探的资料处理解释中，如果只使用走时反 演不能够很好地解释复杂的地震地质现象。又由于波形拟合反演臣大的计算量， 使它的通用性受到一定的限制。而使用振幅反演可以在不过于增大计算量的前提 下达到较好的效果。本论文是研究基于模型情况下，具有水平层状和弯曲层状界 面介质的a v o 数据振幅反演。传统的反射地震成像中使用走时数据反演时需要在 速度分布与反射深度之间折中，因为走时信息和振幅信息对于不同介质特征体具 有不同的灵敏度。所以包含振幅信息可以得到更精确的地下结构和速度分布及弹 性参数信息。我们分别研究水平层状、弯曲界面情况下并使用走时和a v o 效应的 振幅资料反演相应的参数。水平层状情况下界面使用深度描述；界面弯曲时，我 们通过三次多项式拟合二维界面。通过射线追踪求出射线的传播路径，在水平层 状介质情况下我们使用打靶法射线追踪，弯曲界面情况下使用边值方法并由此求 出各个检波点的走时和在相应点的几何扩散，得到相应的合成数据。本文中，我 们使用广义线性反演、最小二乘拟合和遗传算法进行反演计算，并对它们的效果 进行对比。 使用走时和振幅线性反演时，通过对分辨率和不确定性误差分析表明基于模 型反演时利用振幅信息可以清楚准确地反演出层状介质弹性参数和层的厚度，并 且看出线性反演对于噪声过于敏感，而非线性反演可以很好地压制噪声的干扰， 得到较好的结果。对于弯曲界面，使用走时和振幅数据联合反演描述界面的三次 多项式系数和弹性参数。 在进行遗传算法反演时，使用观测值与正演计算值的平方和作为目标函数。 通过试算表明，使用遗传算法反演可以很好地克服噪音影响，得到较为准确的界 面。 关键词：a v o 、界面形状、遗传算法、振幅反演 a b s t r a c t i nt h ep r o c e s s i n ga n di n t e r p r e t i n gc o u r s eo fs e i s m i cd a t a ，w ec a n n o tg e tg o o d i n f o r m a t i o na b o u tt h es e i s m i ca n dg e o l o g i c a lp h e n o m e n o n0 m yt h r o u g ht r a v e l t i m e i n v e r s i o nb e c a u s eo fi t sc o m p l e x i t y t h el i m i t a t i o no fw a v e f o r mi n v e r s i o ni sd u et o i t s l a r g e d a t am a n i p u l a t i n ga n dt h e a m p l i t u d ei n v e r s i o nc a na c q u a i n tg o o dr e s u l t w i t h o u tg r e a ta c c r e t i o no ft h ec a l c u l a t i n g t h et r a v e l t i m ei n v e r s i o nu s e di nt h e t r a d i t i o n a ls e i s m i ct o m o g r a p h yc a n n o tr e s o l v et h ea m b i g u i t yo fv e l o c i t ya n dd e p t h b e c a u s et h ea m p l i t u d e sa n dt r a v e l t i m e sa r es e n s i t i v et od i f f e r e n tf e a t u r e so ft h em o d e l i nt h i st h e s i s 啪s t u d yt h em e t h o do fi n v e r s ec o r r e s p o n d i n gp a r a m e t e r st h r o u g h t r a v e l t i m e sa n da m p l i t u d e si n v e r s i o n w h e nt h ei n t e r f a c ei sc u r v e d w ef i tt h ed a t ab yc u b i c p o l y n o m i a la n d c a l c u l a t e t r a v e l t i m e sa n dr a yt r a c eb yt h et w op o i n tb o u n dr a yt r a c i n g w h e nt h e l a y e ri s h o r i z o n t a l w eu s e 也es h o o tm e t h o dt os o l v et h er a yt r a c i n g , t h e nc a l c u l a t et h e s p r e a d i n gf a c t o ra n dg e t t h es e i s m o g r a p ha tl a s t i nt h el i n e a ri n v e r s i o no ft r a v e l t i m e sa n da m p l i t u d e s ，w ef o u n dt h eg e o m e t r yo f t h ei n t e r f a c ea n dc a nd e t e r m i n eb ya m p l i t u d ea n dt r a v e l t i m e t h r o u g hr e s o l u t i o n a n a l y s i s t h el i n e a ri n v e r s i o ni st o os e n s i t i v ea n dt h en o n l i n e a ri n v e r s i o nc a l lg i v e g o o d r e s u l te v e nt h en o i s ei sv e r yh i g h f o rc u r v e di n t e r f a c e ，w ei n v e r s et h ec o e f f i c i e n t so ft h ec u b i cp o l y n o m i a la n d e l a s t i c p a r a m e t e r s b y t h e j o i n t i n v e r s i o n o f t r a v e t i m e a n d a m p ! i t u d e i nt h eg e n e t i ci n v e r s i o n ，w es e l e c tt h eo b j e c tf u n c t i o na s s q u a r eo f t h ed i f f e r e n c e b e t w e e nt h eo b s e r v ea n dc a l c u l a t ed a t a t h es t u d ys h o wt h a tt h eg e n e t i ca l g o r i t h m u s e di nt h ei n v e r s i o nc a ng e tg o o dr e s u l tt h a nl i n e a r i z a t i o nm e t h o de v e nt h en o i s ei s h i g h k e y w o r d s ：a v o 、i n t e r f a c eg e o m e t r y 、g e n e t i ca l g o r i t h m 、a m p l i t u d ei n v e r s i o n l i 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章绪言 地震勘探就是利用人工方法激发的弹性波，来定位矿藏( 包括油气，矿石， 水，地热资源等) 、确定考古位置、获得工程地质信息。地震勘探的大多数工作 在于探测地下的地质构造，是一种间接的方法。在石油地震勘探中，也不是用来 直接寻找油气而是依靠地震勘探的资料解释来确定圈闭构造从而确定勘探井位， 由于地质条件的复杂性和地震资料的不完善性，人们一直试图使用地震资料 更多的信息来解释和了解地质结构，获得更多的地下物质和勘探目标信息。我们 要考虑地震勘探所存在的风险以及它的经济效应。对于岩性解释和烃类检测技术 是一种正在发展的方法。 利用振幅信息来预测油气，是这种方法的一种应用。这方面的工作始于7 0 年代早期，被称为“亮点”技术。亮点是指在地震反射剖面上由于地下油、气藏 的存在，所引起地震反射波振幅相对增强的“亮点”，也就是沈地震剖面上出现 “亮点”可能与地层含油气有关。亮点技术主要是用振幅信息，这种技术是以地 震波振幅随地层含油气而发生强烈的变化为基础的。 亮点技术主要用于找气，特别是海上找气，效果很好。但是它具有局限性。 常常存在假亮点使解释失败，这是由于亮点技术建立在单参数之上，仅靠强振幅 是不一定可靠的。并非所有的亮点都与有价值的油气层有关，存在着很多在割面 上出现假亮点的因素：反射系数大的硬地层如煤层、多次波、薄层的调谐振幅等 等。 在利用振幅信息的基础上人们逐渐地发展t a v 0 技术。它是利用地震反射波 振幅与炮检距的关系寻找油气。 一a m 0 理论的一些进展。 a v o 的理论基础就是z o e p r i t z 方程。它全面考虑了波入射时在界面上反射波、 透射波等波型之间的能量分配关系。为了帮助我们理解不同的类型的参数对于反 射振幅的影响，不同的作者基于不同的简化条件给出t z o e p r i t z 方程近似的表达 j ( g o r t f e l dr ( 1 9 6 1 ) ，h i t le m e n ( 1 9 8 3 ) ，k o e f o e d0 ( 1 9 5 5 ) ，s h u e yr 1 、( 1 9 8 5 ) ， 中国科学技术炙学硕士学位论文 c h a i a l n a ne f f ( 1 9 7 6 ) ，a k i ，k 和l i c h a r d s ，p g ，( 1 9 8 0 ) ，w a n gy ( 1 9 9 9 ) ) 。 在a v o 的正反演中，我们就是利用z o e p r i t z 方程和它的各种简化公式求取在界面 处的反射、透射系数，从而得到所欲求解的量。 对于地震资料的叠前处理，研究影响振幅的各种因素，使其保持真振幅，以 便用于a v o 反演方面的研究。s h e r i f f ( 1 9 7 5 ) 系统地讨论了各种影响地震振幅的 因素。n e w m a n ，p ( 1 9 7 3 ) 讨论了在连续介质和层状介质中波前扩散的解析表达式。 w a n gy ( 1 9 9 5 ) 给出了在多层介质中界面弯曲情况下波前扩散的解析表达式。 o s t r a n d e r ( 1 9 8 4 ) 和b a c k u s ( 1 9 8 7 ) 讨论了振幅随炮检距变化在评价地震岩性中的 应用。 在a v o 反演方面的进展主要是以前各种较为成熟的地震反演的方法和一些新 的方法应用于a v o 反演研究。 t a r a n t o l a ( 1 9 8 7 ) 从数学观点讨论t g l i 方法。e m i nd e m i r b a g 和c a h itc o r u h ， ( 1 9 9 4 ) 研究了用广义线性反演研究临界反射前炮检距一振幅反演，他们对于完 全的和近似的z o e p p r i t z 方程反演法在合成数据上进行了应用。通过g l i 方法求得 上层介质和下伏介质参数的比值。 d a h l t 矛d u r s i n ，b ( 1 9 9 2 ) 研究了组层状非完全弹性介质中参数反演问 题，使用非线性反演方法反演介质深度和非弹性参数。 s u b h a s h i sm a l l i e k ( 1 9 9 5 ) 研究使用遗传算法，利用a v o 数据对单界面 的水平层状介质特性的反演。他通过对h i t l e m e n ( 1 9 8 3 ) 和s h u e yrt ( 1 9 8 5 ) 近 似方程反演，讨论了遗传算法对反映a v o 属性的截距和斜率的反演能力。 q i a n gs u n ( 2 0 0 1 ) 使用人工神经网络对a v o 数据迸行反演。地震数据、低 频成分以及其他约束条件作为输入，测井资料作为输出，对神经网络进行训练； 然后使用神经网络通过地震数据对地震参数进行预测，这种方法较传统的方法有 更高的分辨率和精度：a v o 反演时，通过网络训练来学习近偏移距部分叠加的数 掘和远偏移距的部分叠加的数掘之刚的关系。他的方法的特点是可以减小反演时 对正常时差校正有误差的数据的敏感性。 二用振幅反演的界面形状进展 李松林，吴宁远等( 1 9 9 7 ) 讨论了横向非均匀介质中由地震波走时资料同时 中国科学技术大学硕士学位论文 蚊演介质速度分前j 和界晰位置的方法。使用划分网格的方法建立模型，及演时使 川线性反演的方法。赖晓玲、郑需要等( 1 9 9 7 ) 利用走时线性反演方法反演了介 质层速度和包含直立断层的三维界面。万永革、刘瑞丰等( 1 9 9 7 ) 研究了用遗传 算法反演京津唐张地区速度结构和震源位置的方法。 w a n g ，y 和h o u s e m a n ，g a ( 1 9 9 4 ) 研究了使用振幅数据反演界面形状。 将界面进行傅氏展开，使用子空问梯度方法反演傅立叶级数的系数。w a n g ，y ( 1 9 9 9 ) 研究了使用走时和振幅数据联合反演反射点处的界面形状和弹性参数。 w a n g ，y a n g h u a 和r g e r h a r d 。p r a t t ( 2 0 0 0 ) 使用多步子空间阻尼的方法反演了 多层介质的几何形状。 三研究内容和意义 本文是对于基于模型的具有水平层状和弯曲层状晁面介质弹性参数和界面 形状的反演研究。传统的反射地震成像中使用走时数掘反演时需要在速度分布与 反剡深度之间折中，因为走时信息, u a v o 振幅信息对于不同介质特征具有不同的 灵敏度。所以包含振幅信息可以更精确地得到地下结构、速度分布和弹性参数信 息。 通过射线追踪求出射线的传播路径，并由此求出各个检波点的走时和在相应 点的几何扩散，得到相应的合成数据。我们通过三次多项式拟合二维界面。在反 演时我们使用广义线性反演和遗传算法进行，对两者的效果进行对比。通过使用 走时和a v o 振幅反演的对比和两者的联合反演以及分辨率和不确定性误差分析表 明，基于模型反演时利用a v o 振幅信息使用遗传算法反演时可以清楚准确的得出 描述界面形状多项式系数和介质弹性参数。 中同科学技术大学硕士学位论文 第二章a v o 理论基础 地震勘探是利用地下介质的弹性性质的差异来了解地下构造及岩性特征。我 们在反演时利用的只是地震记录中的一部分信息，反演相应的参数。在地震勘探 的实际应用中，地震勘探初期大部分工作的遴数少、排列短，最大炮检距相对于 几千米的弹性界面而言4 1 i l d , ，在地震资料的处理和采集中可以认为入射波近于法 线入射。这样为地震资料的处理提供了简化方法。但是随着地震勘探数字处理技 术和野外采集技术的发展，逐渐增大的炮检距的使用使得我们可以研究来自同一 反射面上在不同炮检距上的地震反射信息。a v o 技术研究地震反射振幅随炮检距 变化规律以及与地层的岩性关系，就是利用反射波振幅与炮检距关系寻找油气。 将a v o 技术与其它地震资料结合起来可以减少勘探风险，任何包含更多信息的反 演的方法都是对于目前研究的一个重要扩展。 在弹性介质中，当应变比较小的时候，应力和应变关系满足胡克定律。如果弹 性系数与波的传播方向无关即介质是各向同性的，其应力和应变的关系为： 吼，= 魈+ 2 , u g f ，( f _ 晶y ，z ) ：毛，( f ，：晒”af ，) 表示成为矩阵的形式为：仃= s c 、即： + 2 p o 0 o + 2 , u z 0 0 o 五4 - 2 t f o o o 000 000 000 0 0 0 t 0 00u 其中兄，与用张量g 表示的刚度矩阵系数之扣 的关系如下： ( j l2 = c i3 = c 2 l = c 2 3 = c 3 l = c 3 2 = 旯 c t 4 4 = c 5 5 = c 0 6 = ， c l l = c 2 2 = c 3 3 = 丑- i - 2 x ( 2 2 1 鼯助如勋如豇咖办办咖咖办 璺型! 垫查苎主婴主鲎堡垒查一 由牛顿第二定律可以得到均匀各向同性完全弹性介质中波的运动方程 a 2 u p 虿 ( 2 3 ) 在完全各向同性介质中，从波动方程出发利用应力连续和位移连续的边界条件， 可以得到在界面处当一种波型的波入射时，所产生四种波型的振幅值和各种波型 之间的能量分配关系。 震源在地面上产生弹性波向下传播时，在非垂直p 波入射的情况下，弹性波 在分界面上会产生反射纵波、反射横波、透射纵波、透射横波。它们之i b j 的运动 学关系由s n e l l 定律确定( 如图2 1 所示) 。 入射r 波 j 亘射p 波 ? 引留 涉i v 聊唧v r 6 0 。= 2 2 7 0 ，s i n 0 。 中国科学披衣大学硕士学位论文 n ；= 2 万x 6 x c o s0 i = 2 ：r x 6 xt ? o s0 7 生：生：塑盟 l ? a ：x g o s o ，5 x 当源和场都位于第一层且所有层都水平时，0 ，= 0 ，= 0 。，这样耕= 0 i x ：= t a n o i d o i jxd x 从而得到 叫啬甜 2 在连续介质中( 即如图3 4 速度是深度的线性函数) 图3 4 水平层状介质中确定射线几何扩散囡子的射线路径 在速度是深度的线性函数中x 的表达式可以有下式给出 一f 厮p v ( z ) 将的表达式代入( 3 3 ) ，得到 ( 3 3 ) ( 3 4 ) j。 生川塑m 鬻 中国科学技柱大学硕士学位论文 对于由离散水平层厚d ，、速度r 组成的模型，上式中的积分变为 吼。= 茜喜酱r n 2 主一t 川1 _ = l 磊二l ( 3 5 ) 偏移距x 和入射角口通过s n e l l 定律和具体的层状模型特征相联系。 在以上式子中，当x 和t a n o 趋于零刚，做以下替换 t a n 臼, = p g c o s o , = 2 p d ，k c o s o , 因此当c 0 $ 0 0 ，p _ 0 时 2 一 d o2 午 由层状模型我们可以将( 3 6 ) 式表示为时间函数 f 是在第i 层中双程旅行时 代入上面表达式得 t 2 d 02 专一 。 “2 百 ( 3 6 ) ( 3 7 ) 其中r 是在垂直入射时的反射波双程旅行时间，矿是通常应用在正常时差校 正处理中的时问加权均方根速度。 鞋擎 1 | 一旷 为 一矿发速a 、玎均向中 贾介 层多 一 水的射入氯垂定确在 中心荆学技术大学硕士学位论之 虑个他j ：震洳i l ：j h 的外l 盒波器l n l ：l j ! 路径发敞吲j h n d “= ( r k ) ( 置巧) ( c o s 2 馥c o s 2 p ) ( 39 ) = 】j = l r 是在第i 层中的沿射线的距离 当口，接近0 ，r ，趋于d 得 d ， d 一一一2 气_ 转换到时间，并替换求和式得 n 1 ，矿。 v 2 i 可一 ( 31 0 ) ( 二) 界面弯曲层状介质中 这里使用二维( 假定射线路径和射线的法线位于相同垂直平面内) 情况。 如图3 5 、图3 6 所示，射线几何扩散函数为( ，) ，其中，是沿着射线距离 炮点的距离。 爿( f ) = 羁南c ( 3 1 1 ) l i fi 其中，矗是沿着射线距离炮点距离乇的振幅。c 是其它影响因素， 三c ，= t 丌 f ，+ 寺f ( ，+ 击 ”2 ，名。= ，一；| ；， ；：手黑+ 士f 兰掣，1 ，】v 1c o s 2 妒1 c o s 妒lv lc o s 2 妒1 上1j q 生 0 商 中国科学技术大学硕士学位论文 ? ，r + ：_ n n 图3 。5 水平层状介质中确定反射波射线儿何扩散因子的射线路径 0 为震源点，氓为虚震源点，“为反射点， 是震源到反射点的距离 f 2 是反射点到接收点距离。妒是入射反射角。 i 、丫 图3 6 水平层状介质中确定透射波射线儿何扩散因子的射线路径 0 为震源点，联为虚震源点，l 为透射点， 是震源到透射点的距离 ，2 是透射点到接收点距离，妒是透射时入射角。 中国科学技术大学硕士学位论文 二射线追踪方法 地震波动方程的高频射线近似在地球物理反演中起了重要的作用，为了解 决地震j 下反演问题，首先要计算地震射线的走时和射线路径。对于反演时的正演 计算问题我们必须有一个稳健的射线追踪技术。在这里反演时需要解决的是两点 射线追踪问题也就是求连接给定初始点和终点的射线，亦即就是震源和接收点间 的的两点射线追踪问题。 1 水平层状多层介质中 由于在水平层状多层介质中介质的结构简单，我们使用打靶法和二分法相 结合的方法进行射线追踪。 图3 7 水平层状介质中由射线追踪确定的射线路径 a h 为备层厚度，矿为各层速度，x 为炮检距 如图3 7 所不，在水1 p 层状介质中，走时千口偏移距的表达瓦为 套格锄差耐轩 限。， 耻2 ，；，而葛矿 卜7 v 巾p “j 2 ) 当介质分为许多薄层时每一层的速度足常数，让层数趋于无穷大，速度分布变 成溧席的连续函数 璺登鲎垫查垄茎堡主兰堡丝墨 面 产v p d z 炉j 而砰 t 。r 蒜静 这便是连续介质中的走时的表达式。 2 弯曲层状介质中 ( 3 ，1 4 ) 如图3 8 所示，对于弯曲多层状介质，我们使用三次多项式函数来描述曲 z ：醴0 + b # + c x + d i 刳3 8 水平层状介质中由射线追踪确定的射线路径 由炮点到检波点的走时为：，：善丛兰二兰掣 中因科学技术大学硕士学位论文 由费马原理射线沿射线的传播路径走时最小 从而得到 可得 旦：o 础 旦：o 这样我们可以得到射线路径方程组，通过解方程组得到射线与界面相交点。 由此可以得到射线的传播路径。 ( 3 1 6 ) 三广义线性反演问题 广义线性反演就是通过对非线性函数泰勒展开的最优化问题。它把理论 上通常反映模型参数与模型响应之间非线性关系的正演算子展丌为泰勒级数 并通过已知模型响应来估算模型参数。广义线性反演首先要经过对问题进行 参数化、线性化 即 其中j = 户露 写成分量的形式为 巧卅嘻孔：卵( 乃卅 f = + z j f i = 砖+ 2 u 8j ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) 磊是表示初始参数向量的模型响应。z 即式( 3 ，2 1 ) 表示在初始参数向量处 计算的正演算子偏微分的雅可比矩阵，也就是灵敏度矩阵。模型响应f 与观 察数据y 州的差e = y f ，为列向量，即正演计算所得的量，】，表示相对 应的输出观测数据。反问题为在给定的观测数据l ，和受控变量的前提下确定 堡笠纠 兰篝 互生盯 二矿裟_ 中国科学技术大学硕士学位论文 模型参数向量。 所j = ( 一，? ，硝，矿) z = 根据先验知训给出模型参数的初始猜测值 通过正演计算修改模型，最终得到模型的解。 a f i 卯i o f i a 口l 2 聃。“筇卜”2 1 劫抄 o f io f io f i a 口f 2 晶。血 o f ff ，。晶。2 屯a _ d f 2 焉。屯 o f i 丽l “ o f i 8 0 i p 5 8 x 1 “ ( 3 2 i ) 四最小二乘法 对于方程式d = g m ，矩阵g 大小为n x d ，d 几时它的最d - - 乘法的解 是： 卅= ( g 7 g ) g t d ( 3 2 2 ) 预测误差是 l l e l l ：= ( d - g m ) 7 ( d g i n ) ( 3 ) 实际数据可以表示为精确数据和干扰之和。在大多数情况下，我们都认 为干扰嗓音为满足正态分布的高斯噪音。 缈( x ) = 丽1 e 一嗲 ( 3 z 一) 妒( x ) 是中心为x = a ，其标准差为盯的高斯函数 在这里面我们只考虑服从正态分布的误差反演问题，使用2 一范数。而不 考虑有较大离群点的情况，不使用较低的范数。 在广义反演中迭代停止的准则是模型修改增量的模, b 至l l 某个给定的小量， 而最小二乘法是数据拟合差的模很小，这是二者所不同的地方。 中国科学技术大学硕士学位论文 五遗传算法 ( 一) 遗传算法原理 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 是模拟生物界的遗传和进化过程而建立 起来的一种搜索算法，体现着“生存竞争、优胜劣汰、适者生存”的竞争机 制。 参数搜索范围参数1 的可能值参数2 的可能俄参数：3 f 阿可能戗 口工工工l 匝工三口匪二工j i i 参数1 参数2 参数“ 随机选择参数i。f l 一 - 一 组成一个模穗 j 参数1 参数2 参数n i 图3 9 通过随机选择参数产生一个模刑取值示意图 遗传算法的基本思想是从一组随机产生的初始解，即“种群，i ：始进行 搜索。种群中的每一个个体，即问题的一个解，称为“染色体”；遗传算法通 过染色体的“适应值”约束评价染色体的好坏。在遗传过程中，适应值大的染 色体被选样的几率高，相反，适应值小的染色体被选择的可能性小，被选择 的染色体进入下一代：下一代中的染色体通过交叉和变异等遗传操作，产生 新的染色体，即“后代”，经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，该染 色体就是问题的最优解或近优解。 遗传算法的运行过程可用如下步骤进行表述： ( 1 ) 随机产生初始种群； ( 2 ) 以适应度函数对染色体谶行评价； ( 3 ) 选择蠢逶巍毽戆染卺钵逑入下一代； ( ) 通过遗传、变异操作产生新的染色 本； ( 5 ) 不断重复籍( 2 ) 一( 4 ) 步，唐到预定的避化代数： 经爨蘧铸算法与终绞饶纯箕渡襁晓，英蒋点蜀馥归纳为戳下尼点： 一一受登堂垫查苎鲎壁鲎竺笙查 一一 l _ _ “一。 ( 1 ) 遗传算法是对解集的编码进行运算，而不是对解集本身进行运算； ( 2 ) 遗传算法的搜索始于解的一个种群，而不是某些单个解； ( 3 ) 遗传算法只用适应度函数来评价解的优劣； ( 4 ) 遗传算法采用的是概率搜索，而不是路径搜素。 遗传算法具有如下优点： ( 1 ) 广泛的适应性。遗传算法是模拟生物界而构造出的一种自然算法， 以概率选择为主要手段，不涉及复杂的数学知识、办不关心问题本身的内在 规律。因此，遗传算法可以处理任意复杂的目标函数和约束条件； ( 2 ) 全局优化。由于遗传算法不采用路径搜索而采用概率搜索、所以是 概率意义上的全局搜索，因此，解决的问题无论是否为凸性的，理论上都能 获得最优解，避免落入局部极小点。 l 、二进制编码遗传算法的运行过程。 ( 1 ) 染色体编码 采用二进制染色体编码，二进制串的长度取决于变量所要求的精度。 ( 2 ) 染色体的评价 求最大值问题可以直接以目标函数作为适应度函数，进行染色体的评价。 ( 3 ) 染色体的选择 在这一步完成根据染色体的适应值决定哪些染色体进入下一代。常用的 一种方法是轮盘选种，这静选择策略的基本思想是：根据各染色体适应值的 大小与全体染色体适应值之和的比值，确定染色体被选择迸入下一代的概率。 适应值越大进入下一代的可能性就越大；反之，则越小。具体作法是：将所 有染色体的适应值之和看做一个轮盘，每个染色体根据从适应值的大小划分 在轮盘中所占据的范围。然后，旋转轮盘，当轮盘停下时，指针所对应的染 色体即被选中，完成一次选种。不断旋转轮盘和选种，直到选择到所需要的染 色体个数为止。整个过程可以分两部分，即概率计算和选择。 ( 4 ) 交叉运算 首先，在种群中根据预先确定的交叉率a 随机选择一定数量的染色体对 作为双亲：然后，随机选择一个断点，交挟戏亲断点f j 侧的丛心链，啦生新 的子代：最后，用子代染色体替代父代染色体，产生新种群。 中国科学技术大学硕士学位论文 ( 5 ) 变异运算 变异是指染色体的基因以预定的概率发生改变，即1 与0 互相转换。变 异操作过程可以描述为：首先，根据变异率随机选样参与变异的父代染色体， 这与选择参与交叉操作染色体的方法相同；然后，在父代染色体上随机确定 发生变异的基因位置并进行变异转换，产生子代染色体；子代染色体替换父 代染色体。 2 、浮点编码遗传算法的运行过程 采用浮点编码的染色体表达方式，即每个染色体向量被编码成一个与解 向量相同长度的浮点向量。每个元素的初始选择都是在要求的区域里进行， 而且遗传与进化运算亦被精心设计，以确保这种约束条件。 ( 1 ) 浮点编码 浮点编码采用自然的表达方式，即染色体在解空白j 内以浮点向量的形式 直接生成。这样一来，染色体即为问题变量，遗传空间即为问题空间。 ( 2 ) 选择运算 以标准化几何分密规律随机对种群中的染色体进行选择。浚方法是一种 排序选择方法，以最佳染色体的选择概率以作为基本参数、按染色体的排列 序号确定其选样概率。选择机理仍是适应值越大的染色体被选择的概率越大， 适应值越小染色体被选择的概率越小。 确定选择概率见； 计算标准分布值：，= 南1 p ，p 为种群大小； l 一( 一。) 。 计算染色体的选择概率：凡= t ( 1 一几) “1 。1 ，k = 1 ，2 ，p ； 式中k 是染色体的适应值栽种群中按照出大到小摊列的序号： - 计算染色体的累积概率值：吼= p j ，k = 1 , 2 一，p ； p l 在 0 ，1 区间产生按升序排列的随机数序列r ； 对染色体进行选择。 ( 3 ) 交叉运算 中国科学技术大学硕士学位论文 采用均匀分布随机选择的方法选择交叉父代，父代以线性交叉的方式产 生子代： 以交叉率见确定交叉的次鼽= 譬 ； 在种群中均匀随机选取两个染色体v ”v ：f ( f = 1 ，2 ，怫) 作为交叉的 双亲： 在 0 ，1 区间产生随机数； 交叉运算产生后代v ：，、v ：，如下( 3 2 5 ) 式所示 r 3 2 5 1 重复以上步骤n 。次 ( 4 ) 变异运算 采用非均匀变异操作，就是各代中参与变异操作的染色体的变异量是非 均匀变化的，变异量d ( v ) 是染色体u 、取值区域左右边界b l 与b r 、当前进化 代、最大进化代数g m 和形状系数b 等参量的函数： d ( 畸) = y r ( 1 - 0 3 6 ( 3 2 6 ) 变异函数的表达式为 v ：p r 叫一 g n 枷 。 【h 一匆，s i g n = 1 f 3 2 7 1 j 劬是符号标记，随机产生的0 或l ，其中t = 曼进化标记；，为 0 ，1 区间 g 。 均匀丛生的产生的随机数：b 为形状系数 确定变异率p 卅和形状函数b ： 计算变异操作的次数： = 以尸】； 在种群中按均匀分布随机选取染色体q ( f = l ，2 ，月。) 作为变异父代： ) i 一 v， i、j_ ， 一 + 卜 一“ q h 【i = ，j，ctl 中国科学技术大学硕士学位论文 ( 二) 在振幅和走时的界面反演中使用遗传算法的方法 由于振幅对于反映界面形状的系数和地层的弹性参数具有强烈的非线 性，使用线性方法近似和拟合存在不足，梯度方法如果在求解过程中初值的 选择离目标点太远的话，容易陷入局部极值。遗传反演算法综合了全局优化 和局部优化两者的优点。它具有基于导数方法的效率和完全非线性彻底搜索 方法的健全性。它不必对于参数的初值进行估计，只要给出系数和密度的搜 索范围，然后在此空间范围内进行搜索。我们使用b a y e s i a n 统计框架内方法 反演，也就是利用模型参数和物理正演合成数据，然后与观察资料相匹配。在 给定的模型搜索范围内通过随机产生初始系数和密度值得出随机模型，然后 通过射线追踪计算射线路径，并计算所经过的界面的反射、透射系数，得出