（机械设计及理论专业论文）出口地铁车辆动力学性能分析.pdf

摘要 摘要 本文所研究的某出口地铁车辆具有如下特点：新的轮轨关系( u i c o u 刚5 4 ) ；既 有线路提速1 2 0 k m h ；空重比较为悬殊( 空载2 2 5 t 、定员3 9 3 t 、最大拥挤载荷4 6 t ) ； 线路复杂( 最大坡度5 0 ，小半径s 型盐线) 。由于轮对蛇行极限环分叉理论在工程应 用上存在不足之处，采用了线性临界速度分析方法来进行参数敏感性分析并提出了既有 线路提速优化方案。在空簧装车特性试验对比基础上，提出了一种一列多车舒适性评价 方法，进而将车厢之间作用也作为舒适性的影响因素之一。由于现有的动态限界计算公 式是基于钢簧给出的，应用动态仿真方法对比了有无抗侧滚扭力杆两种方案。 利用如下模板模型所建立的子系统组装了整车和车组模型：( 动力拖动) 转向架； ( 端车中间车) 车体。轮轨匹配计算对比表明：u i c - o r e 5 5 4 匹配不很理想，为此，利 用了线性临界速度分析方法。首先，通过参数敏感性分析确定了轮对纵横向定位刚度是 影响临界速度的两个重要因素；其次，在对轮轨动力作用、轮轨磨耗和舒适性指标进行 权衡后，制定了既有线路提速优化方案。因为空簧装车特性和车厢之间作用是舒适性评 价的两个重要影响因素，所以，在整车模型虚拟环境下测得了空簧装车特性，试验台特 性对比表明：两者的频域特征相互吻合。为了满足提速后的舒适性要求，对空簧悬挂参 数进行敏感性分析并得到减振性能最佳的空簧悬挂。针对抗侧滚扭力杆的利与弊，提出 了弹性抗侧滚扭力杆改进方案，方案兼顾了空簧高度控制的位移滞后特性和抗侧滚等效 刚度，效果显著。在体现出口地铁车辆服役线路特征的复杂线路仿真中，轮轨安全性和 动态限界等指标得到进一步验证。 本文在某出口地铁车辆动力学性能分析中得到了如下成果：( 1 ) 在轮轨匹配计算 对比基础上，利用线性临界速度分析法提出了满足既有线路提速1 2 0 k m h 要求的轮对定 位刚度优化方案；( 2 ) 一列多车舒适性评价方法不仅是以正确的空簧装车特性作为评 价依据，而且也考虑了在不同载荷车厢之间的作用；( 3 ) 弹性抗侧滚扭力杆改进方案 是考虑出口车辆服役轨道不平顺的不可预见性( 如扭曲不平顺) 而提出的，兼顾了动态 限界和舒适性要求。 关键词：轮轨匹配计算；临界速度；空簧特性；一列多车舒适性评价；抗侧滚扭力杆 大连交通大学t 学硕十学何论文 a b s t r a c t t h ee x p o r t e dt r a mv e h i c l es t u d i e di nt h i sp a p e rh a st h ef o l l o w i n gc h a r a c t e r i s t i c s ：n e w r a i l w h e e lc o n t a c t ( u i c - o u r e 5 4 ) ；i n c r e a s i n gs p e e dt o12 0 k r n ho ne x i s t i n gr a i l w a yl i n e s ； t h et a r ea n dl a d e na r ev e r yf a ra p a r t ( i e ，t a r e2 2 5 t ，n o r m a ll o a d3 9 3 t ，o v e r l o a d4 6 t ) c o m p l e x r a i l w a y l i n ec o n d i t i o n s ( i e ，m a x d e g r e eo fs l o p e5 0 o ，s t y p ec u r v eo fs m a l lr a d i u s ) b e c a u s et h ea p p l i c a t i o no fb i f u r c a t i o nt h e o r yt ow h e e l s e tl i m i tc y c l e so fh u n t i n gm o t i o ni sn o t e f f e c t i v ee n o u g hf o re n g i n e e r i n gp r o b l e m s ，l i n e a rc r i t i c a ls p e e da n a l y s i sm e t h o dw a su s e di n p a r a m e t e rs e n s i t i v i t ya n a l y s i sa n dt h eo p t i m i z e dp l a no fi n c r e a s i n gs p e e do ne x i s tr a i l w a yl i n e w a sf i g u r e do u t b a s e do nt h em o u n t e d - c h a r a c t e r i s t i c so fa i r s p r i n g ，w h i c ha r em e a s u r e di n v i r t u a ls i t u a t i o na n dc o m p a r e dw i t ht h ea i r s p r i n g t e s t r i gc u r v e ，ac o m f o r te v a l u a t i o n m e t h o d o l o g yo fm u l t i v e h i c l et r a i n s e tw a sp r e s e n t e d ，i nw h i c hi n t e r a c t i o nb e t w e e nv e h i c l e si s t h e r e f o r ec o n s i d e r e di nc o m f o r ta n a l y s i s s i n c ed y n a m i c a lg a u g ec a l c u l a t i o ni sf o r m u l a t e d b a s e do ns t e e ls p r i n ga tp r e s e n t ，t h ed y n a m i c a ls i m u l a t i o nm e t h o dw a su s e dt oc o m p a r et h e b o g i ed e s i g n st od e t e r m i n ew h e t h e ra n t i - r o l lt o r s i o nb a ri su s e d t h ef u l lv e h i c l ea n dm u l t i - v e h i c l et r a i n s e ta r ec o m p o s e df r o mt h es u b s y s t e m sb u i l tb y f o l l o w i n gt e m p l a t e s ：( m o t o r t r a i l e r ) b o g i e ；( e n d i n gv e h i c l e m i d d l ev e h i c l e ) c a r b o d y s i n c e u i c - o r e 5 5 4d o e sn o tm a t c hw e l l ，w h i c hi sp r o v e db yw h e e l - r a i lm a t c hc a l c u l a t i o na n d c o n t r a s t ，l i n e a rc r i t i c a ls p e e dm e t h o di sa d o p t e d t h ec o n c l u s i o nw a sf o u n do u t ，f i r s to fa l l ，b y p a r a m e t e rs e n s i t i v i t ya n a l y s i st h a tl o n g i t u d i n a la n dl a t e r a lw h e e l s e t - l o c a t i n g - s t i f f n e s sa r et w o i m p o r t a n tf a c t o r st oc r i t i c a ls p e e d t h e nt h eo p t i m u ms c h e m eo fi n c r e a s i n gs p e e dp l a no n e x i s t i n gr a i l w a yl i n e si sp r e s e n t e da f t e rt r a d i n go f ft h ef o l l o w i n gf a c t o r s ：w h e e l r a i ld y n a m i c i n t e r a c t i o n ，w h e e l r a i lw e a ra n dc o m f o r ti n d e x b e c a u s et h ed y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f a i r s p r i n ga n di n t e r a c t i o nb e t w e e nv e h i c l e sa r et w oi m p o r t a n tf a c t o r si nr a i l w a yv e h i c l e c o m f o r te v a l u a t i o n ，t h em o u n t e d - c h a r a c t e r i s t i c so fa i r s p r i n ga r em e a s u r e di nt h ev i r t u a l e n v i r o n m e n to ff u l lv e h i c l em o d e l ，a n dt h ec o m p a r i s o nw i t ht h ea i r s p r i n gt e s t r i gc u r v es h o w s t h a tb o t ho ft h e mh a v es i m i l a rf r e q u e n c y - d o m a i nf e a t u r e s t om e e tt h ec o m f o r tr e q u i r e m e n t s a f t e ri n c r e a s i n g - s p e e d ，t h eo p t i m i z e dd a m p i n g - p e r f o r m a n c ea i r s p r i n g s u s p e n s i o ni sa c q u i r e d a f t e ra i r s p r i n gp a r a m e t e rs e n s i t i v i t ya n a l y s i s i na l l u s i o nt ob e n e f i c i a la n dh a r m f u le f f e c t s c a u s e db ya n t i r o l lt o r s i o nb a r ，t h ei m p r o v e d - p l a no ff l e x i b l e c o n n e c t e da n t i - r o l lt o r s i o nb a ri s p r o p o s e d ，i nw h i c ht h ef e a t u r eo fd i s p l a c e m e n t - l a go fa i r s p r i n gh i g hc o n t r o la n da n t i r o l l e q u i v a l e n ts t i f f n e s sa r eb o t hc o n s i d e r e d ，i t se f f e c t sa r ev e r ys i g n i f i c a n t t h ei n d e x e sr e l a t e dt o w h e e l r a i ld e r a i l m e n ts a f e t ya n dd y n a m i c a lg a u g ea r ev e r i f i e df u r t h e ri n c o m p l e x l i n e s i m u l a t i o nw h i c hr e p r e s e n t st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ee x p o r t e dt r a mv e h i c l e - s e r v e dr a i l w a y 1 i n e s 1 1 摘要 t h ef o l l o w i n gr e s u l t sw e r ea c q u i r e db ya n a l y z i n gt h ee x p o r t e dt r a mv e h i c l ed y n a m i c s p e r f o r m a n c ei nt h i sp a p e r ：( 1 ) l i n e a rc r i t i c a ls p e e da n a l y s i sm e t h o di sa p p l i e dt oa c h i e v et h e o p t i m u mw h e e l - l o c a t i n g - s t i f f n e s sp l a no fi n c r e a s i n gs p e e dt o12 0 k m ho ne x i s t i n gr a i l w a y l i n e s ；( 2 ) ac o m f o r te v a l u a t i o nm e t h o d o l o g yo fm u l t i - v e h i c l et r a i n s e ti sn o to n l yb a s e do nt h e c o r r e c ta i r s p r i n gc h a r a c t e r i s t i c s ，b u ta l s oc o n s i d e r e di n t e r a c t i o nb e t w e e nd i f f e r e n t - l o a d e d v e h i c l e s ；( 3 ) d u et ot h eu n p r e d i c t a b i l i t yo fr a i li r r e g u l a r i t yi nt h ee x p o r t e dt r a mv e h i c l e s e r v e d r a i l w a yl i n e s ，t h ei m p r o v e dp l a no ff l e x i b l ec o n n e c t e da n t i - r o l lt o r s i o nb a ri sp r e s e n t e dw h i c h c a n s a t i s f yb o t hd y n a m i c a lg a u g ea n d c o m f o r ts p e c i f i c a t i o n s k e yw o r d s ： w h e e l r a i lm a t c hc a l c u l a t e ；c r i t i c a ls p e e d ；a i r s p r i n gc h a r a c t e r i s t i e ； m u l t i - v e h i c l ec o m f o r te v a l u a t e ；a n t i - r o l lt o r s i o nb a r 绪论 绪论 一研究内容及必要性 近年来，随着经济的快速发展，城市交通问题日益突显，各大城市为了缓解市内交 通压力纷纷修建地铁线路，如北京、上海、广州、深圳、南京等地。地铁车的应用越来 越广泛，对地铁车辆的动力学性能的要求也越来越高。地铁车辆动力学性能分析日益受 到重视。本文所研究的出口地铁车辆跟以往的地铁车辆有所不同，其轮对踏面 ( u i c o r e ) 有别于国内通用的l m 踏面，二系悬挂采用空气弹簧，其刚度是非线性的。 该地铁车辆载荷变化比较大( 空载2 2 5 t 、定员3 9 3 t 、最大拥挤载荷4 6 t ) 。既有线路轨 道踏面为u i c 5 4 ，线路条件非常复杂( 最大坡度5 0 ，小半径s 型曲线) 。为了验证该 出口地铁车辆的各项动力学指标是否满足要求，根据车辆临界速度、轨道运行安全性和 轮轨作用指标要求，对该出口地铁车辆进行了动力学性能分析并提出了优化方案。 稳定性是地铁车辆动力学性能的基础。地铁车辆垂向动力学的首要任务是研究车辆 受轨道的垂向激励而产生的强迫振动，以此来判断稳定性及车辆所产生的应力状态。在 地铁车辆横向动力学研究中，强迫振动是重要的，但它不只限于轨道不平顺而且也承受 瞬态激励。此外，横向动力学与垂向动力学不同之处，在于它的自激振动具有特别重要 的意义。横向振动当越过临界速度后则为非衰减振动而是发散，因此，有必要进行轮轨 踏面( o r e u 5 4 ) 匹配分析，并采用有效的数值方法计算地铁车辆的蛇行运动的临界速 度。通过参数敏感性分析，找出影响临界速度的敏感因素，进而提出优化方案。 曲线通过安全性是地铁车辆运行另一个基本要求。地铁车辆在过弯道时，由于惯性 车体会发生倾摆，车体需要的向心力主要由轮轨力提供，如果过弯道时速度过快，就有 脱轨和翻车的危险。该地铁车的运行线路条件非常复杂，因此必须校验地铁车在各种复 杂线路条件下的脱轨系数及轴重减载率是否在安全范围内。当地铁车辆过小半径弯道时 车体产生较大的倾摆，因此存在超限问题。地铁限界既是保证地铁车辆运营安全的基本 条件，地铁车辆是沿固定轨道高速运动的物体，它需要在特定的空间中运行，通过动力 学计算协调各项参数，使之不会侵入限界空间，以保证车辆的安全运行。 良好的舒适性是乘客对现代地铁车辆的另一项基本要求。空簧装车特性和车间作用 是两个重要的影响轨道车辆舒适性的因素。舒适性评价必须建立在比较准确的空簧特性 基础上，并考虑车间作用。为了满足既有线路提速( 1 2 0 k m h ) 的要求，原始设计已达 不到良好舒适性标准，因此，必须进行舒适性优化。影响舒适性的最重要的因素在于二 系悬挂，二系空簧参数的优化是本文研究的重点之一。 本文研究内容的主要有： 大连交通大学工学硕十学位论文 ( 1 ) 分析在不同载荷工况下不同型号轮轨踏面之间匹配关系； ( 2 ) 计算整车模型蛇行临界速度； ( 3 ) 优化几个重要参数提高该车临界速度。 关于编组列车舒适性评价： ( 1 ) 对空气弹簧模板模型的特性和实验进行对比，得出基本规律是一致的； ( 2 ) 对原始地铁车模型进行一列八车舒适性评价； ( 3 ) 分别对转向架一系刚度、二系空气弹簧参数和横向减震器参数进行优化，使该 车获得更好的舒适性。 关于对比几种抗侧滚扭力杆方案： ( 1 ) 有扭力杆和无扭力杆的舒适性和平稳对比； ( 2 ) 原始扭力杆方案和弹性连接扭力杆方案对比。 关于车辆稳态曲线通过能力： ( 1 ) 一列八车复杂线路稳定性分析； ( 2 ) 有无抗侧滚扭力杆曲线通过能力对比； ( 3 ) 盘式制动器对构架的动荷作用。 二地铁交通发展概况i 卜3 】 1 轨道交通的产生 众所周知，蒸汽铁路是1 9 世纪发明的。第一条城市间铁路服务是1 8 3 0 年在英国利物 浦至曼切斯特之间开始的，它使铁路主导着城市间运输达1 个世纪之久。从那以后人们 每天乘坐火车上班，铁路成为通勤运输的主要工具。1 8 3 8 年，伦敦开放了第一条严格的 市郊运输线路，大量市郊网的建设则是1 8 4 0 1 8 7 5 年之间完成的。 铁路的产生源于将蒸汽列车引入市中心的构想。世界上最早的铁路是1 8 6 3 年元月1 0 日在伦敦丌通的6 k m 长的线路，列车由蒸汽机车驱动，还需要专门的力量来煽动，通风 也成问题，这条线路被人们称为缝纫铁路( s e w e rr a i l w a y ) ，不过它运营几年后就电 气化了。 2 电力驱动列车的诞生 世界上第一条电力驱动的地铁是1 8 9 0 年在伦敦开通的。1 8 9 6 年5 月，布达佩斯的第 一条地下线路开始运行。同年1 2 月，格拉斯哥开通了一条1 0 6 k m 的地下环线，它由电缆 驱动，但不久就改造为电力驱动。 世界上第一条电力高架线是芝加哥的都市西部高架线，1 8 9 5 年5 月6 同运营，它用l 台带有电机的机车，可牵引1 2 台无动力的拖车。 绪论 美国第一个拥有电驱动地下轨道系统的城市是波士顿。1 8 9 7 年9 月1 日，特利蒙特街 上一条街道电车线投入运营。该线路1 9 0 1 年改造为第三轨驱动，其中包括一段高架线路， 它运行了7 年。第二条电驱动地下铁道是在华盛顿修建的，其与高架线和街道电车相连。 华盛顿街的隧道一直用至u 1 9 8 7 年才被另一条新的橙( o r a n g e ) 线取代。 3 动车组的出现 1 8 9 7 年，芝加哥南部当局决定将高架铁路电气化，并与当时的工程技术专家斯卜拉 格( s p r a g u e ) 签订了合同。斯卜拉格做出的一个重要贡献就是发明了多单元动力系统。 这种系统中，每辆车均有电机，但全部由第一辆车的驾驶员操纵。斯卜拉格在纽约的通 用电气试验线路上致力于这项工作，1 8 9 7 年7 月，他在南部官员和工程师之前示范了由6 辆车编组的列车，为证明列车操纵的容易性，他让1 0 岁的儿子来驾驶列车，1 8 9 8 年8 月， 南部线淘汰了所有蒸汽机车。 多元列车的重要性体现为可以在不减少列车牵引力的条件下增大列车编组，因为每 辆车均有动力。牵引力是重量与驱动轮数辆的函数，在多单元系统，整个列车( 而不是 机车) 的重量都施加于驱动轮对，故对每辆车来说，它可以有更大的加速度，从而可以 增加列车平均速度。 动车组的出现对城市铁路交通具有非凡的意义，目前世界上所有的地铁均采用这种 系统。 4 我国地铁的发展 我国于1 9 6 5 年7 月在北京开始修建第一条地铁线，第一期工程全长2 2 1 7 k m ，于1 9 7 1 年投入运营。二期地铁工程环线1 6 1 k m 也建成通车。复八线西起复兴门，东至八王坟， 1 3 5 k m 西段已于去年贯通，开始试运营。到2 0 0 0 年北京地铁已经约有5 5 k m 投入正式运营。 北京地铁已在城市交通中发挥了重要作用，客运量1 9 9 4 年突破5 亿人次，地铁每天运载 约1 4 6 万人次，外地乘客占7 0 ，并创下满载率世界第一，单车运行公里世界第一两项记 录。 上海地铁l 号线一期1 6 4 k m 于1 9 9 5 年建成通车，向南延伸至莘庄站，现在通车里程 约2 0 k m ，于2 0 0 0 年底，地铁2 号线1 4 6 k m 和明珠轻轨线2 2 4 k m 均将建成通车，上海快速 轨道交通可到达5 7 k m 。 广州地铁1 号线已于1 9 9 9 年建成通车，地铁2 号线为广州市快速轨道交通系统中客流 量最大的基本骨干线，是新线路网中的南北周线，从国际机场至海珠区口窖，全长 4 6 5 k m ，第一期长2 3 2 1 k m ，其中高架1 0 6 8 k m ，地下线长1 1 1 0 k m ，地面线长0 2 7 k m ， 过度线长1 1 6 k m ，全线共设2 0 座车站。 大连交通大学r 学硕十学位论文 国内市场的城轨车辆目前主要以a 型、b 型车辆为主。其中a 型车主要集中于客流量 比较大的线路，如上海地铁1 、2 号线与明珠线，广州地铁1 、2 号线，深圳地铁，南京地 铁南北线等；b 型车主要集中于客流量中等的线路和已建线路，如北京地铁，天津地铁， 天津滨海轻轨，武汉轻轨等。 目前a 型车普遍采用6 辆编组，动、拖车的比例为2 ：1 ，总长约1 4 0 m ，其头车长度约 2 4 4 m ，中间车长度2 2 8 m ，最大车宽在3 - - 一3 1 m 之间，车高3 8 m 左右，接触网受流d c1 5 0 0 v ，每辆车在超员状态下的最大轴重不大于1 6 t 。b 型车的单节车长度为1 9 5 2 m ，普遍采用 4 辆或6 辆编组，动、拖车的比例一般为1 ：1 或2 ：1 ( 早期的北京国产地铁为全动车方案) 最 大车宽在2 6 m - - 一2 8 m 之间，接触网受流d c1 5 0 0v 或第三轨受流d c7 5 0v ，车辆在超员 状态下的最大轴重不超过1 4 t 。最大起动加速度0 9 7 m s2 ，最大电制动减速度0 7 9 m s2 ， 最大制动减速度1 1 7 m s ，高架网供电d c1 4 5 0v ，g t 0 脉宽调制逆变器，采用再生制动、 电阻制动和盘形制动。 随着各国的技术状况、客流量等情况的不同，地铁和轻轨车辆的外形和配置有一些 不同。国外的地铁和轻轨车辆长度一般比我国的b 型车略短，车辆宽度是根据隧道的洞 体大小确定的，一般在2 5 6 0 m m 至2 8 3 0 m m 之间，早期车辆采用g t 0 脉宽调制逆变器，最近 的车辆采用i g b t 脉宽调制逆变器，列车编组因线路不同而不同，分别有3 、4 、5 、6 、8 辆的方式，动、拖比则视情况而定。 三多体动力学的发展1 4 】 车辆动力学是以多刚体系统动力学为基础，多刚体系统动力学是一切动力学问题的 根基，无论是汽车、火车还是飞机等动力学分析都需要以多刚体动力学为基础。多体系 统中最简单的情况一自由质点和少数多个刚体，使经典力学的研究内容。多刚体系统动 力学则是为多个刚体组成的复杂系统的运动学和动力学分析建立适宜于计算机程序求 解的数学模型，并寻求高效、稳定的数值求解方法。 早在1 6 8 7 年，牛顿就建立起牛顿方程解决了质点的运动学和动力学问题。刚体的概 念最早由欧拉于1 7 7 5 年提出，他采用反作用力的概念隔离刚体以描述铰链等约束，并建 立了经典力学中的牛顿欧拉方程。1 7 4 3 年，达朗贝尔研究了约束刚体系统，区分了作 用力和反作用力，达朗贝尔将约束反力称为“丢失力 ，并形成了虚功原理的初步概念。 1 7 8 8 年，拉格朗日发表了分析力学，系统地研究了约束机械系统，他系统地考虑了 约束，并提出了广义坐标的概念，利用变分原理考虑系统地动能和势能，得出第二类拉 格朗r 方程一最少量坐标的二阶常微分方程( o d e ) ，并利用约束方程与牛顿定律得出带 拉格朗同乘子的第一类拉格朗同方程一最大数量坐标的微分代数方程( d a e ) ，虚功形式 4 绪论 的动力学普遍方程尚不能决绝具有非完整约束的机械系统问题。1 9 0 8 年若丹给出了若丹 原理一虚功率形式的动力学普遍方程，利用若丹原理可以方便的讨论碰撞问题和非完整 系统动力学问题。 对于多刚体组成的复杂系统，理论上可以采用经典力学方法，即以牛顿一欧拉方程 为代表的矢量力学方法和以拉格朗日方程为代表的分析力学方法，这种方法对于单刚体 或者少数几个刚体组成的系统是可行的，但随着刚体数目的增多，方程复杂度成倍增长， 寻求其解析解往往是不可能的。2 0 世纪6 0 年代初期，在航天领域和机械领域，分别展开 了对多体系统动力学的研究，并且形成了不同派别的研究方法。最具代表性的几种方法 是罗伯森一维腾堡( r o b e r s o n w i t t e n b u r g ) 方法、凯恩( k a n e ) 方法、旋量方法和变 量方法，这几种方法构成了早期多刚体系统动力学的主要内容，借助计算机数值分析技 术，可以解决由多个物体组成的复杂机械系统动力学分析问题，但是多体系统动力学在 建模和求解方面的自动化程度，相对于结构有限元的成熟来说相差甚远。正是为了解决 多体系统动力学建模与求解的自动化问题，美国c h a c e 和h a u g 于8 0 年代提出了适宜于计 算机自动建模与求解的多刚体系统笛卡尔建模方法，这种方法不同于罗伯森一维腾堡方 法为代表的拉格朗日方法，它是以系统中每个物体单元，建立固结在刚体上的坐标系， 刚体的位置相对于一个公共参考基进行定义，其位置坐标统一为刚体坐标系基点的笛卡 尔坐标与坐标系的方位坐标，再根据铰约束和动力学原理建立系统的数学模型进行求 解。 2 0 世纪8 0 年代，h a n g 等人确立了“计算多体系统动力学 这门新的学科，多体系 统动力学的研究重点由多刚体系统走向侧重多柔体系统，多柔体系统动力学成为计算多 体系统动力学的重要内容。 多柔体系统动力学在2 0 世纪7 0 年代逐渐引起人们的注意，在一些系统( 如高速车辆、 机器人、航天器、高速机构、精密机械等) 中柔性体的变形对系统的动力学行为产生很 大影响，二十多年来多柔体系统动力学一直是研究的热点，这期间产生了许多新的概念 和方法，有浮动标架法、运动一弹性动力学方法、有限元方法以及最新提出的绝对节点 坐标法等，其中浮动标架法最早是在航天领域研究中提出来的。 四轨道车辆动力学发展概况 轮一轨模型的研究历史较早，早在1 9 2 6 年，t i m o s h e n k o 就建立了第一个单自由度轮 一轨模型，4 0 年代，他和沙湖年慈探讨了单自由度集总参数的轨道振动模型在正弦和矩 形波形式的荷载下的轨道位移问题。1 9 7 3 年日本学者s a t o 建立了两个自由度的模型。1 9 7 5 年，s a t o 和s a t o h 在轨道力学讨论会上，提出了对于车轮脱离钢轨时轮轨间有一间隔的模 型，来研究日本高速铁路轮载波动的原因和影响。 大连交通大学t 学硕十学位论文 到了八十年代，随着计算机技术的发展，轨道动力学领域开始了较为深入的研究。 在轨道动力学模型方面，英国学者s l gr a s s i e 做出了较大的贡献，1 9 8 2 年，建立了一层 和两层支承系统的模型，即弹性地基上的无限长梁模型，同时，还建立了弹性点支承上 的无限长梁模型。s l gr a s s i e 还对高频激振的轮轨模型、横向激振和纵向激振的模型及 其振动特性分别进行了研究。 多年来，我国学者也对轨道动力学进行了深入研究，周宏业、叶翔采用自由度集总 参数轮轨碰撞模型计算了轮轨冲击力，后来叶庆侮、许实儒都采用了这一模型并作了改 进。在计算方面，李定清采用有限元和直接积分法求解了包含邻轮影响和接头弹性点支 承的轮轨系统模型，计算了轮轨动作用力和部分部件的响应。 机车车辆系统中含有很多非线性因素，因此非线性分析的理论相对较早地引入机车 车辆的研究。1 8 8 3 年德国工程i ) $ k l i n g l e 首次提出了轮对的蛇形运动【5 1 。2 0 世纪6 0 年代， 机车车辆系统动力学行为的研究己从线性转入非线性。上世纪4 0 年代末期，日本松平精 曾判断一次列车重大颠覆事故是由于机车的激烈蛇行运动而造成的，为了验证，他利用 滚动台进行了模型试验，从而观测到了车辆的一次和二次蛇行运动特征。5 0 年代初，他 在理论和试验研究的基础上，设计了货车防止蛇行运动失稳的装置，这为以后在日本东 海道新干线高速客车上设计和研制采用新型轴箱定位结构提供了经验。从6 0 年代n 7 0 年 代，西欧国家继日本之后也开始筹建高速铁路，为解决高速车辆的主要关键问题，以英 国铁路d e r b y 研究所w i c k e n s 为代表的各国专家学者，又进一步对线性与非线性车辆系统 的蛇行运动问题，在更深的层次上作了理论和试验研究，并对车辆设计提出了改进结构 和合理选择参数的措施，为实现车辆高速运行和防止蛇行失稳提供了保证。 蠕滑理论的建立促进了机车车辆通过曲线新理论的发展。3 0 年代，p o t e r 完成了古 典的适用于小半径曲线通过的摩擦中心理论。6 0 年代末，n e w l a n d 与b o o c o c k 几乎同时提 出了一种与古典方法迥然不同的新理论，即认为在曲线上可借助蠕滑力而避免依靠轮缘 力来导向，这在曲线通过理论的研究上是个突破，不过由于受到研究中所取线性条件的 限制，它只适用于通过大半径曲线的情况。7 0 年代，e l k i n s 和g o s t l i n g 等提出了非线性 稳态曲线通过理论，适用于通过各种半径的曲线，使得在理论的应用上前进了一大步。 8 0 年代，n a g u r k 尹等人又进而研究了车辆通过曲线时的非稳态工况，其中也考虑了蠕 滑和悬挂参数的非线性，这就使车辆通过曲线的理论研究更趋完善。 进入非线性领域后，系统的行为有许多新的特点，比如，车辆的线性系统模型有蛇 行临界速度，而非线性系统的车辆模型则不再有一个明确的临界速度( 值) ，而成为一个 与多种因素( 激扰、系统特性等) 有关的量。 6 绪论 对于稳态曲线通过，其解也出现与参数有关的复杂变化，我们要研究的正是这种解 与参数的依赖关系( 分叉图) ，其中的分叉点的集合与设计准则相对应，因此，该项研究 具有广泛的实际意义，可用于指导产品的开发，但是，由于其研究涉及到现代数学的前 沿和活跃的部分，理论比较根深，这也正是该研究方向发展缓慢的一个原因。 用常规的动力学分析方法也可以进行参数研究，但那是对所研究参数先进行离散， 然后在参数的离散点上分别建立模型进行研究，这样计算量和数据处理量都是异常巨大 的。还有一种方法就是引入参数灵敏度的概念，进行参数灵敏度分析，它一般是在确定 的模型的邻域内研究性能随参数变化的剧烈程度，而采用分叉理论进行相应的研究时， 直接研究含参数的非线性代数方程组或常微分方程组的解与参数的依赖关系，它研究的 是一种大范围的参数影响，因此比常规方法具有优越性，因为在对车辆系统模型进行分 叉研究时，所得的分又点集与设计准则相对应，故所得结果可直接指导车辆产品的开发 设计，具有很强的实际意义。 如何准确地获取列车在运行过程中的振动规律，并给出一定的量化标准来对列车的 振动等级进行评价，以及建立振动对旅客乘坐舒适度和安全性之间的关系，机车车辆振 动水平在怎样的范围内才能被接受，不同国家的铁路在不同时期，曾采取过多种不同的 评估方法和标准。目前，德国联邦铁路采用的斯佩林s p e r l i n g 平稳性指标是基于大量试 验而制定的，它的实质是通过单一的判据以评估机车车辆的走行品质和舒适度，走行品 质的对象是机车车辆本身，舒适度的对象是人，人体对机械振动的反映。但是用斯佩林 经验公式计算司机、旅客的舒适度指标比较繁琐。英国铁路b r 的平稳性指标v r ，v r 平稳 性指标不仅用于对样车和现有机车车辆的试验结果进行评估，而且也在新车开发阶段普 遍的用于评估数学模型的输出。美国的杰奈威舒适性j a n e w a y 系数，是通过测定车辆的 振动加速度来判定乘坐的舒适性。同本国铁在早期参考美国的j a n e w a y 舒适度标准方案， 在1 9 8 1 年以i s o 一2 6 3 l 为基础，考虑了铁道车辆的振动特性，提出了乘坐舒适度水平方案。 i s o 2 6 3 1 是国际标准化组织( i s 0 ) 提出的影响人体的振动评价标准，虽然是一个不具约 束力的通用评价指南，但却给各国全身振动研究很大影响，成为有关规范的重要组成部 分。另一种狄克曼指标可以较简便地判别人体对结构振动具有良好感觉的界限，它能基 本判别司机、旅客和桥上行人在列车过桥时的感觉。当前，国际上还没有统一的平稳性 指标，s p e r l i n g 平稳性指标在我国铁路得到长期的非正式的应用，直到1 9 8 5 年发布了 g b 5 5 9 9 和1 9 9 3 年发布的t b 2 3 6 0 两个标准，我国才正是采用平稳性指标对客货车辆以及机 车的运行品质进行定量的评估。我国的平稳性指标的计算公式和频率修正系数等基本与 s p e r l i n g 平稳性指标相同，只是对指标的分级做了简化。 7 大连交通大学丁学硕十学位论文 五研究方案及可行性 首先，为了验证给出的该地铁车基本参数是否合理，在动力学仿真分析软件a d a m s 中建立整车模态计算简化模型，计算和效验得其基本固有模态属于正常范围内。然后再 a d a m s r i a l 铁路模块中建立整车动力学模型。横向稳定性分析主要包括轮轨匹配计算和 车辆临界速度计算两部分，为了验证轮轨匹配计算的正确性，根据u i c 5 1 9 的基准外形几 何计算，对比了基于自由轮对接触过程( 包括接触几何和力学) 所得到的滚动圆半径、 外形接触角和等效锥度等参数计算，所得出结果基本一致。然后，进行线性临界速度分 析，并进行非线性验证。二系空簧特性的正确性是舒适性分析的基础，因此，对虚拟环 境下的空簧装车特性进行了测试，并与试验台数据进行对比得出比较一致的规律。结合 非线性刚度钩缓曲线，- n 多车模型应运而生，进行- y u 多车舒适性评价并对其进行优 化。抗侧滚扭力杆方案，主要考察扭力杆对曲线通过能力、舒适性及稳定性的影响。最 后，提出弹性连接扭力杆方案及其优点所在，曲线通过能力分析主要针对既有轨道条件 的统计规律基础上，通过仿真计算确定其脱轨安全性及满足动态限界条件等。 本章小结 本章阐明了本文研究的主要内容及意义。本文所研究的地铁车辆跟以往的地铁车辆 有所不同，其轮轨踏面与国内常用踏面形状不同，二系采用非线性刚度空气弹簧增加了 仿真计算的难度，舒适性分析需要j 下确的空簧特性并兼顾车间作用等难点，讨论了地铁 车辆的发展概况，多体动力学及轨道车辆动力学的发展。 8 第一章理论基础 第一章理论基础 车辆系统的运动稳定性是衡量其动力学性能的一个最基本和最关键的指标，早在发 展铁路运输的初级阶段就己经被注意和研究了。随着车辆运行速度的提高，特别是高速 机车车辆的提出，车辆的蛇行运动稳定性的研究越发显得重要。近年来的非线性动力学 和分叉理论的飞速发展也使研究非线性车辆系统的全局稳定性成为了可能，但是，由于 轮对蛇行极限环分叉理论在应用中存在不足之处，根据参数敏感性分析和优化的需要， 本文采用了一种基于线性轮轨接触单元的临界速度分析方法。 随机振动是空簧悬挂参数优化的理论基础。在直线或曲线准静态下，空簧特性基础 上是线性的，根据双振子减振机理，即在簧下质量受到有色噪声激扰作用下，簧上质量 响应具有窄带特征，其位置由悬挂系统的固有频率确定，车辆随机振动的精髓恰好体现 在这一双振子机理上。 1 1 非线性系统的稳定性 运动稳定性理论的创始人是著名的学者李雅普诺夫，他首次给出了运动稳定性的精 确定义，建立了运动稳定性一整套严密的理论体系，在此后的一百多年中，运动稳定性 研究取得了长足的进展，在理论上，已经从原来的常微分方程发展到偏微分方程、泛函、 随机微分方程，从有限维空间发展到无穷维空间，从离散系统发展到连续介质系统，从 单一的稳定性问题发展到极限环、分叉、混沌理论。 1 1 1 李亚普诺夫稳定定义 李亚普诺夫稳定性理论是研究系统初始条件受到微小干扰时系统将来的运动变化 情况。李亚普诺夫稳定性定义如下1 6 j ： 设系统的扰动方程为 x ，_ ，( f ，五，x 2 ，毛)( 扛1 , 2 ，刀) ( 1 1 ) 在平衡位置t = 0 ( i = 1 , 2 ，玎) 的领域q ：i x ，i 0 ( c 0 ，使得当满足k 。l “有 i x ，o ，o ，x l o ，x 2 0 ，x 。o ) i o p f ，至少有一个x ，不满足i x ，i 0 ，总可以找到一个万 0 ，在f = “ 时，从以原定o 为中心，2 艿位边长的正方形内任意一点出发的运动，将永远留在以0 为 中心，以2s 为边长的正方形内( 图1 1 ( a ) ) ；若原点位渐近稳定，则随着时间t 专o o ， 运动趋向于原点( 图1 1 ( b ) ) ；若原点不稳定，则随着时间，专0 0 ，运动远离原点( 图 1 】( c ) ) 。 h ii x ， 占 缓汐豹形乃钐 一 弱上。隧占 勿蟛 形形筋杉吻彩 一 h h ii x f 黝黝 一 殇工。够 占 给( i )场 髟形穆钐钐钐 一占 1 1 i v x v 占 一2 黝彭形 一占压k ”绐，】l 勿沥五 髟形纥吻钐钐 一e h ( a )( b )( c ) 图1 1 原点的稳定性定义 f i g1 1o r i g i ns t a b i l i t yd e f i n e 如果在一般情况下，找不到定义一中要求的万，但若初始扰动x i o ( f = 1 , 2 ，z ) 满足 某些条件，例如满足如下条件时 妒，( x 1 0x 2 0 ，x 。o ) = 0 或0 ( 1 4 ) ( = 1 , 2 ，m ，l m ) 可以求得万，则称平衡位置在( 1 4 ) 下的条件稳定也属于不稳定。 吸引域定义一和二都是指在平衡位置附近的稳定性定义，或称局部稳定性定义， 即f ，5 不能太大。若6 是一个有限的正数，即初始条件可以在有限的区域内取值，平衡 位置都是稳定的，则称该有限区域为平衡位置的吸引域。 1 0 第一章理论基础 正如上节所述，扰动方程( 1 1 ) 零解得稳定性等价未扰运动的稳定性，所以未扰运 动的稳定、渐近稳定和不稳定性的定义与扰动方程( 1 1 ) 平衡的稳定、渐近稳定和不稳 定的定义一四就完全相同，这只要把每个x 。换成q ) 一q ，( f ) 就行了。 上述定义是运动稳定性理论的