（机械电子工程专业论文）电机—减速器传动系统动力学特性监测理论与试验研究.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 电机一减速器传动系统动力学特性监测理论和实验研究 摘要 电机一减速器传动系统是最常用、也是最重要的传动方式之一，被广泛应用于工业、 农业、国防、航空航天、交通运输等各个行业的机械设备中。在机械设备运转过程中， 传动系统通过电机一联轴器一主动齿轮一从动齿轮的相互联接和啮合传递运动和能量， 这个过程将产生一定形式的机械振动。而诸如磨损、点蚀、制造误差、装配误差、啮合 刚度、阻尼等各种因素必然引起机械振动状态( 或信号) 发生变化，因此，通过研究传 动系统的动力学特性，对系统特征做实时的监测和故障预测具有重大意义。 由于现有传动系统检测设备复杂，价格昂贵，且安装维护困难，限制了其在传动系 统动力学特性实时检测和故障诊断中的应用。而感应电动机在输出电压一定时电流对其 负载转矩具有较大的敏感性，即通过电动机电压、电流的变化可以预测到电机负载转矩 的变化，而转矩变化则直接与传动系统动力学特性相关，而且电动机电压电流的检测比 较方便。本文以工业搅拌机中的三相感应电机和减速器为研究对象，通过研究感应电机 l 型电路参数辨识原理，提出了当电机负载转矩恒定相电压不同时，通过相电流、相电 压的测量来实现对l 型电路的参数辨识；根据l 型电路原理，从而进一步实现了感应电 机动态负载转矩的预测；通过三相感应电机仿真，获得了定子电压变化与电机定子电流， 电机定子相对流和负载转矩关系；通过建立搅拌机减速器动力学模型，设计混凝土搅拌 机试验系统，检测与分析搅拌过程中相电压、相电流、电机转速、负载转矩等参数，验 证搅拌过程的三阶段理论，电源波动理论，讨论了时变啮合刚度和齿轮磨损对传动系统 动力学特性的影响，最终提出了通过检测相电流来达到负载转矩辨识及传动系统故障诊 断的目的。 关键词：感应电机；减速器；参数辨识：动力学特性；动态监测 一一 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no no n l i n em o n i t o r i n g o ft h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sf o ra ni n d u c t i o nm o t o ra n d g e a r b o xt r a n s m i s s i o ns y s t e m a b s t r a c t a so n eo f t h em o s tc o m l n o na n di m p o r t a n tt r a n s m i s s i o nt y p e ，m o t o r - g e a r b o xs y s t e mi sw i d e l y u s e di nm a n u f a c t u r i n g , a g 蒯t u r e , n a t i o n a ld e f e n c ea n dt r a n s p o r t a t i o ni n d u s t r i e s d u r i n gt h e r u n n i n go fm e c h a n i c a le q u i p m e n t , t r a n s m i s s i o ns y s t e mt r a n s m i t st h em o t i o na n dp o w e rb y m u l t i - m e s ha n dj o i n i n gb e t w e e nm o t o r , s h a f ic o u p l i n g & l y i n gg e a ra n dd r i v e ng e a r d e f i n i t e l y , d u r i n gt h i sp r c r e s si t w i l lp r o a n c ec e r t a i nv i b r a t i o mv a r i e t yo ff ；k ：姗s u c ha s w e a r , p i t t i n g ，m 舡m f 缸t i l n ge r r o r , a s s e m b l ye r r o r , m e s hr i g i d i t y , d a m p ，w i l lc e r t a i n l yc a u s e t h ec h a n g eo f m e c h a n i c a l “b m f i o ns t a t u s h e n c e ，i ti so fg r e a ti m p o r t a n c et od e v e l o pt h e r e s e a r c ho nt h ed y n a m i c sc h 盯a c t e t i s 6 co ft r a n s m i s s i o ns y s t e mt or e a l i z et h er e a l - t i m e c h a r a c t e r i s t i c sm o n i t o r i n ga n df a u l tp r e d i c t i n g t h ei n s t a l l a t i o nc o m p l e x i t yo fm e a s u r i n ge q u i p m e n tf o rt r a n s m i s s i o ns y s t e ma n d m a i n t e n a n c ed i f f i c u l t y , r e s t r i c t st h ed e v e l o p m e n to fr e a l - t i m ei n s p e c t i o na n df a u l td i a g n o s e f o rt r a n s m i s s i o ns y s t e md y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c s a tt h es a m et i m e ，p h a s ec u r r e n to fa n i n d u c t i o nm o t o ri sv i t a l l ys e n s i t i v et ot h el o a dt o r q u ew h e ni t sp h a s ev o l t a g ei sc o n s t a n t ，t h a t m 锄sw ec a nt a k ea d v a n t a g eo ft h ec h a n g eo fp h a s ec u r r e n tt op r e d i c tt h ec l m g eo fl o a d t o r q u e , w h i c hh a sc l o s er e l a t i o n s h i pw i t hd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft r a n s m i s s i o ns y s t e m ，a n d t h ep h a s ec u r r e n tc a ne a s i l yp r o c u r e d t h i sp a p e rr e g a r d st h ei n d u c t i o nm o t o ri nt h em i x e ra s t h et a r g e t , b yv i r t u eo fi n v e s t i g a t i n gt h ep a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o np r i n c i p l e ，w ep r o p o s e da p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o df o ra ng e n e r a ll - t y p ee q u i v a l e n tc i r c u i to f o n ep h a s eo ft h e i n d u c t i o nm o t o rb yu s i n gt h em e a s u r e m e n tp h a s ec u r r e n t sa td i f f e r e n tv o l t a g e sw h e n t h el o a d t o r q u eo ft h ei n d u c t i o nm o t o ri sc o n s t a n t , i nw h i c ht h es l i pi st r e a t e da st h ef u n c t i o no ft h e l o a dt o r q u ea n dt h et o r q u ec u r r e n t a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo f lt y p ec i r c u i t , w ep r e s e n t e da m e t h o do fp r e d i c t i o nf o ri n d u c t i o nm o t o rt o r q u e a l s ow eg o tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e l ls t a t o r v o l t a g ea n ds t a t o rc u r r e n t , p h a s ec u r r e n ta n dl o a dt o r q u eb ys i m u l a t i o no ft h r e ep h a s e i n d u c t i o nm o t o r s i m u l t a n e o u s l y , w ep r c s e n t e x lt h ed y n a m i cm o d e lo fm i x e rg e a r b o x ， d e s i g n e dt h ee x p e r i m e n to fc o n c r e t em i x i n gp r o c e s s ，c o l l e c t e dt h ed a t ao fp h a s ec u r r e n t , v o l t a g e , r o t a t es p e e d a n dl o a d t o r q u ed u r i n g t h e p r o c e s st o 蛐t h et h e o r y 一一 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h r e e - s t a g e - o f - m i x i n g p r o c e s s a n dp o w e rs u p p l y f l u c t u a t i o n f i n a l l y , w ea n a l y z e d t h e i n f l u e n c eo ft r a n s m i s s i o ns y s t e md y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cd u et ot h e t i m e - v a r y i n gm e s h s t i f f n e s sa n dg e a rw e a r , a n dp r o v i d et h em e t h o do fu s i n gt h ed e t e c t i o no fp h a s ec u r r e n tt o r e a l i z e dt h eg o a lo f l o a dt o r q u ei d e n t i f i c a t i o na n df a u l td i a g n o s i s k e y w o r 山：i n d u c t i o nm o t o r ；, g e a r b o x ；p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ；d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c ； o n l i n em o n i t o r i n g ； 一一 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示诚挚 的谢意。 学位论文作者签名：f 弘葺 签字日期：沙7 ；) 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名：否则视为不同意) 学位论文作者签名： 铋 导师签名： 签字日期。妒7 j 、) 签字日期： 厶嘻易 聊7 3 弓 东北大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题来源及研究意义 电机减速器传动是机械中最常用的传动形式之一，广泛地应用于机械、电子、纺 织、冶金、汽车、航空、航天及船舶等领域。随着科学技术的飞速发展，机械工业也发 生着日新月异的变化，特别是近几十年来机电一体化产品的广泛应用，使得人们对传动 系统的动态性能提出了更高的要求。非线性动力学、振动、噪声、电机及其控制己成为 当前国际科技界研究非常活跃的前沿课剐”。 在日常生活和工程应用中，人们广泛使用着各种各样的机器设备。机械在工作过程 中产生的振动，增加了旋转和固定元件额外的阻力，经常引起组成系统的元件的过热和 失效，恶化了设备的动态性能，影响了设备的精度、生产效率和使用寿命；同时，传动 系统的振动所产生的噪声，又使环境受到了严重的污。因此，传动系统的动力学行为和 工作性能对各种机器和机械设备有着重要的影响。研究传动系统的动力学特性，研究基 于故障检测和诊断的电机- i l 速器振动监测理论的具有重要的意义。 传动系统的工作情况极为复杂，不仅载荷工况和动力装置会对系统引入外部激励， 而且齿轮副本身的时变啮合刚度和误差也会对系统产生内部激励。同时出于润滑的需要 也一般会提供必要的尺侧间隙。在低速、重载的情况下，间隙对齿轮系统的动态不会产 生严重的影响，用传统的线性动力学模型可以较好地反映齿轮传动的振动特性；在高速、 轻载的情况下，由于齿侧间隙的存在，齿轮间的接触状态会发生变化，从而导致齿轮间 接触、脱齿、再接触的啮入啮出冲击，这种由间隙引发的冲击带来的强烈振动、噪声和 较大的动载荷，影响齿轮寿命和可靠性，从而促使人们对齿轮系统的非线性动力学引起 了足够的重视和关注。 而作为传动系统重要组成部分的感应电机，是国民经济各部门中应用最广泛的一种 电动机。据统计，感应电机的总容量约占电网总动力负载的8 5 ，在工农业生产以及日 常生活中，用来拖动各种类型的机床、轧钢机、起重机、搅拌机、破碎机、运输机以及 通风机和水泵等。电动机作为一种动力装备，是随着生产的发展而发展的，反过来，电 动机的发展又促进了社会生产力的不断提高。从1 9 世纪末期开始，电机就逐渐代替蒸 汽机作为拖动生产机械的原动机。感应电动机由于结构简单、牢固、制造容易，成本低、 一1 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 免维修等优点，在工业生产中获得了广泛的应用。现代交流调速系统的发展，又使感应 电机的控制性能得到以与直流电动机媲美。无论是在多个电机的工作系统中，还是在单 个电机的系统中，电动机作为动力源的地位都是不可忽视的。它为执行机构提供动力， 驱动执行机构到达某个位置，达到某种速度，以完成系统所定下的任务。因而对电机 动力学参数的控制体现着对执行机构的控制，也决定着整个系统的准确性、精确性、可 靠性。测试和控制是现代机电一体化系统的重要表现，为达到对系统实时性的控制，就 要对每个时刻的执行机构的位置坐标、速度、位移等参数实时反馈，对之分析，然后与 目标状态的参数进行比较，以差值完成控制。由于系统是通过电机来实现对执行机构的 操作的，所以可以通过对电机相关参数的检测、控制而达到对执行机构的控制，因此对 电机的参数的检测势在必行；无论对于电机的设计和制造还是对于电机的仿真和控制， 感应点动机等效电路参数的确定都具有十分重要的意义：同时，对电机电磁转矩的监测 也是传动系统动力学中的一个重要部分。为了精确的测量感应电机电磁转矩，理论上应 该可以使用转矩计。然而，转矩计通常非常昂贵，而且需要一个安装基础，并且安装难 度相对较大，因此，工程领域中很少会用安装转矩计来实现电磁转矩的精确测量。因此 通过研究易于测量的感应电机电流、电压及其他参数与电磁转矩的关系，从而达到负载 转矩等动力学特性辨识具有非常重要的现实意义。 1 2 国内外研究现状 电机的参数辨识，尤其是对异步电机的参数的识别工作国内外的学者做了大量的科 学研究。最初通过电机空载、堵转试验获取异步电机的参数阎，而7 0 年代初，提出利 用电机的转矩与转速口一国) ，电流和转速( j 一) 特征关系进行离线识别嘲。 随着控制技术的发展，人们可以通过对输入输出的结果的测量，用传递函数和 状态方程可识别动态系统参数，于是纷纷转向可测量的电压、电流、转速或转轴的空间 位置，来进行参数识别1 0 。阍。 电机运行暂态模式下，由于无功功率的计算与测量均依赖于转子时间常数z ，为使 二者间的偏差最小，基于此，g 眦铭提出了在磁场定向的传动系统中解决转子时间常数 的适应性方案【1 1 】。 z a i 和l i p ol c o n l m r d 1 3 1 提出了用卡尔曼滤波法实现实时识别转子时间常数z 的方 案，但仅局限于缓慢变化，转速波动量在额定值5 的条件下。 g a b r i e l 和i n h a r d l l 4 1 则通过在磁场定向控制系统中的d 电流轴上迭加地电平的伪 - - 2 - - 东北大学硕士学位论文第一章绪论 随机二进制码序列( p s e u d o - r a n d o mb i n a r ys e q u e n c e ，缩写为p r b s ) 以校正方法识别电机参 数，但p r b s 信号可能会对传动系统的性能造成影响。 s c h e r i l i n g 1 5 1 提出了输入四种不同的电压信号通过测量电机静止状态下的电流频响 来确定确定电机的漏感，转子时间常数，转子电阻，定子电阻。h o | t z 1 6 】以一只8 0 1 9 6 芯片完成了电机参数的测量，并使之商品化，成为诸多商用变频器上使用的一项专利。 k u d o r t 9 1 等提出借助模糊逻辑的思想，利用微机调整控制器的参数，但是转矩电流 的动态响应十分缓慢。 c e r r u t 0 1 2 0 1 提出一种简单而直接的方案，通过分析电机的稳态电磁转矩来计算转子时 间常数。其优点在于其容易实现，可用于在线测量亦可用于离线测试。其缺点则是负载 恒定时计算时间常数的过程要占用几秒钟。 由此可以看出，异步电机的参数识别经历了由离线识别到在线识别这一过程，而且 由靠单纯的频率响应频域识别的办法发展到时域识别法。随着这几年来现代控制理论的 发展，最b - - 乘法、卡尔曼滤波法，模糊算法，神经网络理论也纷纷引入，用以异步电 机的参数识别。 而关于齿轮系统非线性动力学的研究始于1 9 7 6 年n a k a m u r ak 的研究，1 9 7 1 年 d u b o w s k ys 等人对具有间隙的机械传动系统进行了研究，他们提出了一个直线分析模 型，称为“冲击副”模型，其求解过程是己知其中的一个质量块的运动而求另一个质量 块的运动，因此，在本质上仍然是解决质量块受到间隙型正弦唯一激励作用的动态响应。 这种冲击模型实际上就是“振冲”模型。1 9 7 7 年，在d u b o w s k ys 模型的基础上， a z a r i l c 等利用数值仿真法研究了直齿轮传动系统非线性的问题，所采用的模型也和前 面相似，但是增加了齿轮惯性、脱齿、时变刚度、齿面摩擦和轮齿修型的影响。他们的 研究发现，对于轻载齿轮系统，当啮合频率为输出轴固有频率的1 2 时，系统由于齿侧 系间隙的影响会产生较大的振动，1 9 7 8 年w a n g c c 进行了关于轻载、精密齿轮在高速 运转时齿轮载荷的研究。其分析方法是分段线性法，并用计算机求得其数值解。模型中 除了考虑间隙非线性外，还包括了齿轮时变刚度、低频误差等因素。1 9 8 4 年k u e u k a yf 也进行了高速齿轮系统间隙问题的研究，文中考虑了啮合刚度的时变性，并研究了由于 齿轮啮合刚度时变的参数激励而引起的动力稳定性问题。1 9 8 5 年t h e s s e nj 等从实验和 理论方面讨论了具有问隙的齿轮传动在交变载荷下的动载荷问题。s h y y a b 2 3 1 i ) 究了时变 刚度、齿轮间隙、静态传动误差对传动系统动力学的影响；w o j n a r o w s k i 和o n i s h c h e n k 0 1 2 4 1 提出了齿轮磨损而引起的动态激励。 一3 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 3 本文的工作任务 本文以工业搅拌机中的三相感应电机和减速器为研究对象，通过对感应电机l 型 电路参数辨识研究，分析当电机负载转矩恒定相电压不同时，实现对l 型电路的参数辨 识，感应电机动态负载转矩的预测；设计三相感应电机仿真程序，研究定子电压变化与 电机定子电流，电机定子相对流和负载转矩关系；建立搅拌机减速器动力学模型，研究 负载转矩实验数据，分析传动系统负载幅频曲线，讨论时变啮合刚度和齿轮磨损对传动 系统动力学特性的影响，以实现负载转矩辨识及传动系统故障辨识的目的。本论文的主 要工作有以下几个方面： ( 1 ) 研究三相感应的电机的结构、转动基本原理、电磁转矩、机械特性及运行分 析，推导出感应电机的等效电路； ( 2 ) 通过感应电机参数辨识理论研究，辨识试验，设计电机参数最d x - - 乘辨识方 法，实现电机参数辨识和负载转矩计算。 ( 3 ) 对三相感应电机进行数学建模，并编程进行电机工作过程动态仿真，找出电 机电压变化时与定子电流、负载转矩的关系 ( 4 ) 建立减速器动力学模型，研究齿轮传动中各激励因素对传动系统动力学特性 的影响； ( 5 ) 设计混凝土搅拌试验，采集试验数据，研究混凝土搅拌的动态过程，找到感 应电机各参数与传动系统动力学特征的关系，实现负载转矩辨识和传动系统故障预测。 一4 一 东北大学硕士学位论文 第二章电机的基础理论和知识研究 第二章电机的基础理论和知识研究 电机主要是完成机械能与电能相互转换的机械，依其功能划分可分为发电机和电动 机。从原理上讲，同一电机既可作发电机运行，也可作为电动机运行，称为电机的可逆 性。按产生或消耗的是什么形式的电能，又可分为直流电机和交流电机。交流电机又有 同步与异之分，单相与三相之别；直流电机则按励磁方式的不同有他励与自励之分，自 励包括串励、并励和复励三种。 绝大多数电机是旋转电机，也有少数是作直线运动的。旋转电机的基本结构相类似， 均由固定不动的定子，可旋转的转子和定转子间空气隙三部分组成，一般定、转子都由 铁心和绕组构成。 综上所述，虽说交流异步电动机的功率因数不及同步电动机，调速的方便程度不及 直流电动机，但从驱动生产机械的应用上，其综合性能优越。目前，其调速性能也能与 直流电动机相媲美。本文所有讨论的电机正是广泛应用于生产实践的交流异步电动机。 2 1 三相异步电动机的结构与转动原理 交流异步电动机是由定子( 固定部分) 和转子( 转动部分) 两个基本部分组成，它 们之间有空气隙。 三相异步电动机的定子是由装有对称三相绕组的定子铁心放置在机座内构成的。机 座由铸铁或铸钢制成。铁心由0 5 m m 厚的硅钢片叠制而成，小型电机为圆形冲片，大 卸躅 ( 丑) y 联接 彻联接 图2 1 三相异步电动机的接线图 f i g2 ic o n n e c t i o nd i a g r a mo f t h r e ep h a s ei n d u c t i o nm o t o r ( a ) yt y p e ；( b ) a t y p e 中型电机为扇形冲片拼成，内表面有均匀分布的槽，片问涂以绝缘漆再迭压成圆筒形状。 三相定子绕组a x 、b y 和c z 对称地安放于铁心的槽中，a 、b 、c 称为三相绕组的始 一5 一 东北大学硬士学位论文第二章电机的基础理论和知识研究 端，x 、y 、z 称为末端。 转子主要由转子铁心和转子导体( 绕组) 构成。铁心也是由o 5 m m 厚的硅钢片制成， 外表面有槽，用于安放转子导体，迭压装在转轴上。按转子导体的不同型式，转子可分 成鼠笼式和绕线式两种。 l 一转子绕组2 一电刷3 - 滑环4 一变阻署 图2 2 绕线式转子示意图 f i g2 2d i a g r a mo f w o u n dr o t o r 绕线式转子绕组与定子绕组一样，由导线绕制并连接成y 形。每相端分别联接到装 于转轴上的滑环上，环与环、环与转轴之间都相互绝缘，靠滑环与电刷的滑动接触与外 电路相连接。 翅虿 ( a ) 嵌放示意图( b ) y 接法 图2 3 定子三相绕组 r i g 2 3t h r e e - p h a s ew i n d i n go f s t a t o r ( a ) e m b e d d i n gd i a g n u n ；( b ) y t y p ec o n n e c t i o n 一般中小型异步电动机的定子和转子，用装有轴承的端盖组装在一起，轴承支承转 子的转轴，端盖固定在机座上。感应电机是靠旋转着的定子磁场切割转子导体产生感应 电流，此旋场又对转子感应电流作用而带动转子转动的，从而实现了机电能量的转换。 2 1 1 旋转磁场的产生 三相异步电动机定子三相对称绕组通入三相对称电流便可产生旋转磁 场。为分析方便，设三相定子对称绕组a x 、b y 和c z 接成y 形，如图2 3 所示。 设三相定子绕组通入的对称三相电流为： = ，s i nc o t = i s i n o f 一1 2 0 。) 一6 一 东北大学硕士学位论文第二章电机的基础理论和知识研究 i c = ，s i n ( c o t + 1 2 0 。) 三相电流的波形如图2 4 所示，并规定电流正方向由始端指向末端，图中实际电流 的流入端用。表示，流出端用。表示。为了分析合成磁场的变化规律，我们任选几个特 定时刻c o t = o ，c o t = 1 2 0 。，c o t = 2 4 0o ，c o t = 3 6 0o 进行分析。 当a t t = 0 时，= 0 ，为负，毛为正，其实际方向见图2 4 a 。依右手螺旋定 则，其合成磁场如图中虚线所示。它具有一对( 即两个) 磁极：n 极和s 极，且与a 相 绕组平面重合。同理可得在c o t = 1 2 0 。、2 4 0 。和3 6 0 。时的合成磁场如图2 4 b 、c 、d 所示。可见，当定子绕组通入对称三相电流后，就产生旋转磁场，且该磁场是随电流的 交变而在空间有规律地不断旋转。( 两极时，电一周期，磁场转一圈) 【a ) c o t = 0 。 彻c o t = 1 2 0 。( c ) t = 2 4 0 9( d ) c o t = 3 6 0 9 图2 4 两极旋转磁场的形成 f i g2 4 t h e b u i l d - u po f t w op o l e sm a g n e t i cf i e l d a ) c o t = 0 0 ；b ) c o t = 1 2 0 。；c ) c o t = 2 4 0 0 ；d ) c o t = 1 2 0 。 2 1 2 旋转磁场的转向 从上面的分析中还可发现，旋转磁场转向与三相绕相三相电流的相序一致。只要对 调三根电源线中的任意两相，旋转磁场必将反向旋转。 2 1 3 旋转磁场的转速 由以上两级( 即极对数p = 1 ) 旋转磁场的分析可知，电流变化一周，磁场也正好 在空间旋转一周，若电流频率为石，则两极旋转磁场每分钟的转速为惕= 6 0 f 。( r r a i n ) 。 旋转磁场的极对数与定子绕组的安排有关。若每相绕组至少由两个线圈串联组成。见 图2 5 ( a ) 、( b ) 所示，各绕组始端之间在空间相差6 0 。，则通入对称三相电流后便产生 一7 一 东北大学硕士学位论文第二章电机的基础理论和知识研究 四极旋转磁场，即磁极对p = 2 。这时由图2 5 ( c ) 、( d ) 分析可知，电流变化一周，旋 转磁场在空间只转过1 2 圈，即转速为 ( a ) 绕组安捧( b ) 绕组接法( c ) c a t = 0 时 ( d ) 删7 = 1 2 0 0 时 图2 5 四极旋转磁场 f i g2 5f o u rp o l e sr o t a t i o n a lm 硼删cf i e l d ( a ) w i n d i n ga r r a n g e m e n t ；( b ) w i n d i n g c o n n e c “o n ；( c ) w h e n c o t = 0 ：( d ) w h e n c o t = 1 2 0 。 由此可见，不同极对数的旋转磁场，产生不同的转速，其关系为： 一：盟o ，曲) p 在我国，t 黜f , = s o i - t z ，所以，不同磁极对数的旋转磁场转速如表2 1 。 表2 1 磁极对数一磁场转速对应表 t a b l e2 ip o l ep a i rq u a n t i t y - r o t a t i o n a ls p e e dr e l a t i o nt a b l e ( 2 1 ) ( 2 2 2 三相异步电动机的电磁转矩与机械特性 2 2 1 异步电动机的电磁关系与电磁转矩 2 2 1 1 电磁转矩的物理表达 由转动原理可知，异步电动机的电磁转矩丁正比于旋转磁场的每极平均磁通中和转 子电流，2 ，又因为转子电路呈电感性，j ：滞后于或一个电角度甲：，所以可有： t = k r 甜2c o s 吵2 ( 2 3 ) 其中，岛是与电动机结构有关的常数，s 为转子电路的功率因数 一8 一 东北大学硕士学位论文 第二章电机的基础理论和知识劈究 2 2 1 2 异步电动机的电磁关系 异步电动机的电磁关系，对于定子中的每相绕组，与变压器原绕组一样，如图2 7 所示的等效电路，忽略铜损与漏磁时 k * 置= 4 4 4 z 1 日嚆 ( 2 4 ) 其中毛为绕组系数，因每相绕组分布在不同的定子槽内k l ，般空载时， k9 7 e , 额定负载时，巧* 9 3 耳 图2 6 感应电动机每相等值电路 f i g2 6 p h a s ee q u i v a l e n tc i r c u i to f i n d u c t i o nm o t o r 而转子电路中的每相( 鼠笼式每根转子导体便为一相) 绕组，首先转子电流的频率 五是转子导体切割旋转磁场产生，其切割速度为“一力，故 五= 掣= 等挈= 研 ， 起动时刀= o ，j = 1 ，则五= 石，且为最大值 从而转子漏感抗 l = m 2 l 2 = 2 矾k 2 = s 2 习j l 2 = 置x ( 2 6 ) 转子中感应电动势 e 2 = 4 4 4 f 2 n 2 0 = s 4 4 4 f , n 2 0 = 站 ( 2 7 ) 其中以= 2 万乞| e - = 4 4 4 f , 2 垂均为玎= o 时的情况，为最大值或者说感性最强 00 20 40 60 r8 图2 7 厶，c o s 仍与s 的关系 f i g2 7t h er e l a t i o n s h i p 的时嘲厶，s 仍a n d s 一9 一 东北大学硕士学位论文第二章电机的基础理论和知识研究 转子中电流 厶2 志2 丽$ e 2 0 亿s ， 转子电路的功率因数 r c o s 22 疆亏露 1 2c o s y 2 与j 的关系如图2 7 所示。 2 2 1 3 电磁转矩的参数表达 将( 2 7 ) 式、( 2 8 ) 式、( 2 9 ) 式和( 2 4 ) 式代入( 2 3 ) 式可得： 卜足焘k 2 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 图2 8 电磁转矩特性曲线 f i g2 8 c h a r a c t e r i s t i cc u r v eo f e l e c t r o m a g n e t i ct o r q u e 其中，x 也称电机结构常数，此式称电磁转矩的参数表达式，电参数恐、巧 不变时，t = r ( s ) 称为电动机的固有特性；电参量改变时的特性称为电动机的人为特性。 t = 丁( j ) 的固有特性如图2 8 所示 s 较小时，是姘矗，t 随s 成正比地增加；j 较大时，如，r 几乎随j 成 反比地减小。 与最大转矩7 崛对应的转差率s m 称为临界转差率； 与j = 1 即刀= 0 时对应的转矩已为起动转矩。 由d t d s = 0 可求得 铲砉 ( 2 1 1 ) 一1 0 一 东北大学硬士学位论文第二章电机的基础理论和知识研究 从而 k = 置芝 将5 = 1 代入( 2 1 0 ) 式，可得： 乙“菇葛砰 由上述三式可见： r 、k 、瓦均与k 2 成正比，所以电源电压对转矩的影响最大。 与恐无关，只与k 2 成正比。 与马成正比，而与k 无关。 瓦与是和k 2 均有关。 2 2 2 三相异步电动机的机械特性 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 图2 9 异步电动的机械特性 f i 9 2 9m e c h a n i c a lc h a t a c 俩s t i c so f i n d u c t i o nm o o r 打= ，p ) 的关系称为机械特性，事实上前述丁( s ) 特性便为之。只要将s 改为n ，并 将其顺时针转9 0 。便可得如图2 9 所示机械特性。 2 3 电动机的运行及等效电路 三相感应电动机的定转子电路之间没有直接的电的联系，他们之间的联系是通过电 磁感应关系而实现的，这一点和变压器完全相似。三相感应电动机的的定子绕组相当于 变压器的一次绕组，转子绕组则相当于变压器的二次绕组。 2 3 1 空载电流和空载磁动势 当电动机空载，定子三相绕组接到对称的三相电源时，在定子绕组中流过的电流成 东北大学硕士学位论文第二章电机的基础理论和知识研究 为空载电流厶。三相空载电流所产生的合成磁动势的基波分量的幅值昂：1 3 5 1 出e 。， p 若不计谐波磁动势，则磊即为定子空载磁动势的幅值，它以同步速啊的速度旋转。由于 电动机空载，电动机轴上没有任何机械载荷，所以电动机的空载转速将非常接近于同步 速，在理想空载的情况下，可以认为打= 喝，即转差率j = 0 ，因而转子导体中的电动势 易= o ，转子导体中的电流厶= o 。所以，空载时电动机气隙磁场完全由定子空载磁动势 磊所产生。空载时的定子磁动势e 即为励磁磁动势，空载时的定子电流即为励磁电流。 空载电流厶的有功分量厶。用来供给空载损耗，包括空载时的定子铜损耗、定子铁心损 耗和机械损耗。无功分量厶。用来产生气隙磁场。也称磁化电流，它是空载电流中的主 要部分，这样空载电流厶可以写成 矗= + ( 2 1 4 ) 励磁磁动势产生的磁通绝大部分同时与定转子绕组相交链，这部分称为主磁通用 m ，表示，主磁通参与能量交换，在电动机中产生有用的电磁转矩。主磁通的磁路由定 转子铁心和气隙组成，它受饱和的影响，为一非线性磁路。此外，还有- - d 部分磁通仅 与定子绕组相交链，称为定子漏磁通。漏磁通不参与能量转换，并且主要通过空气闭合， 受磁路饱和的影响较小，在一定条件下，漏磁通的磁路可以看作是一线性磁路。 设定子绕组上每相所加的端电压为玩，相电流为厶，主磁通m ，在定子绕组中感应 的每相电动势为盅，定子漏磁通在每相绕组中感应的电动势为岛。，定子绕组的每相电 阻为冠，根据基尔霍夫第二定律，可以列出电动机空载时每相的定子电压平衡方程式 玩= 一宣一岛。+ 厶墨 ( 2 1 5 ) 而 蜀= 一o ( 如+ j ) ( 2 1 6 ) 其中，凡+ j = 乙为励磁阻抗，其中墨为励磁电阻，是反映铁耗的等效电阻，k 为 励磁电抗，与主磁通m 。相对应。 e 。= 讽j 0 ( 2 1 7 ) 其中，j 0 为定子漏磁电抗，与漏磁通o ，。相对应 于是，空载电压方程式可改写为 一1 2 东北大学硕士学位论文 第二章电机的基础理论和知识研究 矾= - 盅+ 毛( 曷+ 以。) = - 4 + 厶z l 其中，五为定子漏阻抗，z l = 焉+ 以，。 因为，与l z l ，可近似的认为 玩= 一直或u = 局 ( 2 i s ) ( 2 1 9 ) 图2 1 0 悬应电机空载时等效 f i 9 2 1 0e q u i v a l e n t c i r c u i t o f i n d u c t i o n m o t o r w h e ne m p t y l o a d 显然，对于一定的电动机，当频率z 一定时，u * o ，。由此可见，在感应电动机 中，若外施加电压一定，主磁通o 大体上也为一定值。 由式2 1 5 ，可以画出感应电动机空载时的等效电路， 见图2 1 0 。 2 3 2 感应电动机负载运行 负载运行时，电动机将以低于同步速碣的速度一旋转，其转向则仍与气隙旋转磁场 的转向相同。因此，气隙磁场与转子的相对速度为a n = 啊一一= 观，也就是气隙旋转 磁场切割转子绕组的速度，于是在转子绕组中就感应出电动势，产生感应电流。其频率 为 五= 等= s 鲁= 瓯 ( 2 2 0 ) 对感应电动机，一般s = 0 0 2 0 0 6 ， , = 5 0 i - i z 时，正仅为l 一3 h z 。 负载运行时，除了定子电流五产生个定子磁动势五外，转子电流毛还产生一个转 子磁动势e ，而总的气隙磁动势则是e 和最的合成。 转子合成磁动势e 是一个旋转磁动势，若不计谐波磁动势，则转子磁动势的幅值为 五：0 9 m 2 n 2 k 一 z1 2 (221)2 p 、7 式中转子绕组的相数； 一1 3 一 东北大学硕士学位论文 第二章电机的基础理论和知识研究 2 转子绕组的每相串联匝数； e 2 转子绕组的基波绕组因数； 因为转子电流的频率为斩，转子绕组的极对数仍- - p i ，转子合成磁动势相对转子 的旋转速度为n 2 ：鱼堕：j 竺五：趴。若定子旋转磁场的方向为顺时针方向，因为 p 2 p 疗 飓，因此感应而形成的转子电动势或电流的相序也必然按顺时针方向排列。由于合 成磁动势的转向决定于绕组中的电流的相序，所以转子合成的磁动势e 在空间的( 即相 对于定子) 旋转速度为 也+ 万= s q + 聆= 码 ( 2 2 2 ) 即等于定子磁动势e 在空间的旋转速度。 上式是在任意转速下得出的，这就说明，无论感应电动机的速度一如何变化，定子 磁动势e 与转子磁动势最总是相对静止的。定转子磁动势相对静止也是一切旋转电机能 够正常运行的必要条件，因为只有这样，才能产生恒定的评价电磁转矩，从而实现机电 能量的转换。 负载时，定子电流为五，根据对式( 2 1 9 ) 的分析，可列出负载时定子的电动势平 衡方程式 玩= 一直+ 五( 焉+ j _ ) = 一丘+ 五z l ( 2 2 3 ) 宣= 4 4 4 i , , v , j k o 。 ( 2 2 4 ) 式中0 i _ 定转子磁动势共同作用产生的主磁通a 负载时，转子电动势息，的频率为五= 瓯，大小为 岛，= 4 4 4 五2 k 2 西， ( 2 2 5 ) 因为感应电动机的转子电路自成闭合回路，端电压以= o ，所以转子的电动势平衡 方程为 息，一厶( 耳+ j ：，) = o 即 ， 忘，一厶乙2 = o ( 2 2 6 ) 式中丘每相转子电流； 东北大学硕士学位论文第y - 章电机的基础理论和知识研究 足转子每相电阻，对绕线型转子还应包括外加电阻； j 0 ：，转子每相漏电抗，k ：，= 2 万疋厶：。其中厶：为转子每相漏电感； 乙：为转子每相阻抗。 显然，转子电流的有效值为 如。惫 ( 2 2 7 ) 由于定子磁动势五和转子磁动势e 在空间相对静止，因此可以合并为一个合成磁动 势e ，即 j i + e = 兄 ( 2 2 8 ) 式中瓦励磁磁动势，它产生气隙中的旋转磁场。 对上式所代表的物理意义可分析如下： 在定子电动势平衡方程式中，定子绕组的感应电动势宣和电源电压矾之间相差一 个漏阻抗压降。当感应电动机从空载到额定负载范围内运行时，定子漏阻抗压降所占的 比重很小，在戤不变的情况下，电动势丘的变化很小，可以认为是一个近似不变的数 值。对于一定的电动机，当频率一定时，电动势丘与主磁通o 。成正比。当丘值近似不 变时，。也近似不变，因此励磁磁动势也应不变。由此可见，在转子绕组中通过电流 产生的磁动势只的同时，定子绕组中就必然要增加一个电流分量，使这一电流分量产生 磁动势一最抵消转子电流产生的磁动势最，从而保持总磁动势巴近似不变，显然，等 于空载时的定子磁动势最。 2 3 3 感应电机的等