直埋电力电缆动态增容和双线增容策略研究.pdf

第 3 6卷第 5期 2 0 1 6年 1 0月 东北电力大学学报 J o u r n a l Of No r t h e a s t D ia n li U n iv e r s it y Vo l_ 3 6 No 5 0ct 2 O1 6 文章编号 ： 1 0 0 5 2 9 9 2 ( 2 0 1 6 ) 0 5 - 0 0 0 7 - 0 6 直埋 电力 电缆 动态 增容和双线增容策 略研究 吴文克 ， 鲁 志伟 ， 张 航 ， 敖 明2 ， 刘 同同 ( 1 东北 电力大学 电气工程学 院， 吉林 吉林 1 3 2 0 1 2 ； 2 吉林省电力公司 电力科学研究院 ， 长春 1 3 0 0 2 1 ； 3 国网安 徽蚌埠市供 电公 司， 蚌埠 2 3 3 0 0 0) 摘 要： 为充分挖掘电力电缆裕量 ， 可根据需要对现行电缆实施动态增容。电缆导体温度是动态 增容的重要依据， 基于有限元法计算电缆导体温度， 根据 电缆导体允许工作温度( 9 0) 确定允许增容 时间。计算单线增容允许增容时间， 绘制应急负荷一 允许增容时间曲线， 供电力调度参考。双线增容时 有双线同时增容、 单线轮流增容两种方案可供选择， 计算两种方案所能提供的增容时间， 确定最优增容 方案。结果表明， 双线同时增容能提供更长的增容时间， 为最优增容方案。 关键词： 有限元 ； 允许增容时间； 单线增容； 双线增容 中图分 类号 ： T M6 1 4 文献标识码 ： A 电力电缆在电力系统中的使用 日趋广泛 J 。目前实 际运行 的电缆输送容量远低于额定容量 J ， 因此现行电缆具有一定的容量裕度。当电力系统输电线路发生故障或面临紧急供电需求时， 电力部门 往往采取停 电检修 、 拉闸限电等措施 ， 并没有充分发挥 电力 电缆的输送能力 ， 而此 时可 以通过对现行电 缆实施动态增容来保障可靠供电。本文基于有 限元法 ， 计算 了单线可供增容时的允许增容时间 ， 绘制应 急负荷一 允许增容时间曲线， 供电力调度参考； 研究了双线增容策略， 通过算例比较双线同时增容和单 线轮流增容两种方案所能提供的增容时间 ， 确定最优增容方案。 1 电缆温度场有 限元计算原理 电缆温度场数值计算方法有有限元法 、 边界元法 和有限差分法 o 。 “ 等。有限元法把计算区 域划分成一系列元体 ， 在每个元体上取若干个点作为节点 ， 通过对控制方程做积分来获得离散方程 ， 其 优点在于可以任意布置节点和网格 ， 求解含复杂边界 的问题具有很强 的适应性 。根据传热学有 限元 理论 ， 本文应用有限元法分析给定负荷电缆闭区域 的温度场分布。 1 1 温度场控制方程 忽略电缆轴 向传热 ， 认为电缆各层材料参数恒定不变 ， 电缆温度场控制方程为 ： A ( 窘+ 警 ， 其中 ： A为材料导热系数 ， 单位为 W ( K IT I ) ； T为 区域 内任一点 的温度 ， 单位为 K； q 为热源体积生热 率， 单位为 W m ； p 为材料密度单位为 k g m 。 ； c 为材料比热， 单位为 J ( k g K ) ； 为时间， 单位为 s 。 收稿 日期 ： 2 0 1 6 0 5 1 9 作者简 介： 吴文克 ( 1 9 9 3 一 ) ， 男 ， 河南省许 昌市人 ， 东北 电力大学 电气工程学院在读 硕士研 究生 ， 主要研究方 向 ： 高 电压与绝缘技术 8 东北电力 大学学报 第 3 6卷 1 2 边界条件 根据传热学原理 ， 边界条件可分为三类 ， 对二维导热 问题 ， 三类边界条件如下 ： 第一类为温度边界条件 ： I ， = ， Y ， t ) ， ( 2 ) 第二类为热流密度边界条件 ： q l， = 一 A_o 1 I ， ( 3 ) 第三类为对流边界条件 ： ( T一 )l， = 一A l， ( 4 ) 对于直埋 电缆 ， 深层土壤温度为恒定值 ， 不随地表温度变化 ， 故可取地表下方一定深度 的土壤作为 电缆温度场的第一类边界条件 ； 左右两侧远离电缆的土壤水平方 向上温度梯度为 0 ， 故可取左右两侧一 定距离的土壤为第二类边界条件； 土壤表面以对流形式与空气换热， 取为第三类边界条件。 1 3 损耗计算 电力 电缆运行过程中， 热源有电缆导体 、 绝缘层 、 铝护套等 ， 热源的存在使电缆在运行过程中温度升 高。电缆热源主要是导体损耗 ： = ， ( 5 ) =R ( 1+Y +Y p )， ( 6 ) 其 中： 为导体单位长度交流 电阻 ； 尺 为导体单位长度直流电阻； y 为集肤效应系数 ； y 。 为临近效应系 数。其余热源参数可按 I E C 6 0 2 8 7标准计算 。 1 4 求解电缆温度场 采用平面三角形单元 ， 利用 G a le r k in法选择权函数 ， 建立平面温度场有限元方程如下 ： c +K ：P， ( 7 ) 这是一组以时间 t 为独立变量的线性常微分方程组。其中： c 是热容矩阵， K是热传导矩阵， P是温度载 荷列阵。通过三角形单元面积积分合并可以分别求出 C、 K、 P。 利用 G r a n kN ico ls o n 差分格式计算t 时刻和 t At 时刻电缆暂态温度值 ， 求得电缆暂态温度场计算 公式 ： ( K + = ( P ) + ( 2 C 一 ( 8 ) 通过加权法对边界条件进行处理得到线积分方 程 ， 运用迭代法和消去法求解 ， 即可求得 电缆温度场 内各点任意时刻的温度。 2 有 限元计算 的试验验证 在东北 电力大学高压实验室开展试验 ， 电缆敷 设于空气 中， 试验接线如 图 1 ， 电缆结构如 图 2 ， 电缆 型号为 Y J L W0 3 3 8 6 6 k V一 1 1 2 0 0 。大电流发生器 为电缆提供持续电流 ， 热 电偶对 电缆导体温度 、 铝护 l- 三相试验电源；2 - 单相调压器 ； 3 大 电流发生 器 ； 4 - 电缆 回路 ； 5 - 电流互感器 ： 6 测温传感器 ： 7 一 现场测量单元：8 - 上位机 图 1 试验接线图 第 5期 吴文克等： 直埋 电力电缆动态增 容和 双线增 容策略研 究 9 套温度 、 外皮温度和环境温度进行测量。试验包含恒定负荷温升试验和变负荷温升试验 ， 恒定负荷施加 电流 1 8 0 0 A， 持续时间为 2 4 h ， 变负荷添加方式如 图 3所示。将有限元程序计算得到的 电缆各层温度 与试验测量值进行对 比， 结果如图 4 。 图 2 电缆截面图 _ 计I 【饿 导 测 值 | | 一 。 毙 _ _ _ _ 图 3 负荷变化 曲线 怫 ( a )恒定负荷对 比图 ( b )变负荷对 比图 图4 电缆各层温度计算值与测量值对比分析 由图4 可见， 恒定负荷的情况下， 电缆导体温度误差为 1 9 oC， 铝护套温度误差为 1 3 ， 外皮温度 误差为 2 1 ； 变负荷的情况下 ， 电缆导体温度误差为 3 4， 铝护套温度误差为 1 9 ， 外皮温度误差 为 1 7 cI 二 。可见 ， 电缆各层温度计算值与试验测量值吻合 ， 验证 了电缆温度场有限元计算 的正确性 。 3 单线动态增容计算 单线增容 即有一 回电缆线路可供增容 ， 电缆允许增容时间定义为对运行于稳态的单 回或多回电缆 线路 ， 在一应急负荷接人的情况下保持安全运行的最长时间， 记为 t 。以试验电缆为研究对象 ， 针对土 壤直埋电缆线路， 计算单线增容情况下的t 。 电缆布置如图 5所示 ， 电缆埋深 0 8 n l。单回电缆取图 5左侧 3根电缆 ， 电缆间距 0 2 m； 双 回电缆 为图5中的6根电缆， 两回路电缆间距0 3 m。单、 双回电缆温度场模型的边界条件相同： 左、 右侧边界 相距 2 0 m， 下边界距离土壤表面 6 m。深层土壤为第一类边界条件 ， 温度恒定为 1 5 o C； 左 、 右侧边界为 第二类边界条件， 热流密度为0 ； 土壤表面为第三类边界条件， 对流换热系数为 1 2 5 W ( m ) ， 空气 温度为 1 5。 【 = 。 1 0 东北 电力大学学报 第 3 6卷 对于负荷 由 0 5， ( ， 为额定 载流量)增容至 1 5， 的单回电缆， 其承担的应急负荷为 1 0 I N ， 利 用有限元数值计算可求得电缆导体暂态温度如图6 所示。t 标 于图中， 即从增容开始到电缆导体温度 达到 9 O 所经历的时间。同理可求得应急负荷为 0 8， 、 0 9 I N、 1 1， 、1 2 ， 、 1 3 ， 、 1 4 ， 、 1 5 ， 、 1 6， 时的t ， 应急负荷与 t 的关系如图7， 应急负荷 图5 土壤直埋电缆温 度场模型 为标么值 ， 基准值取 。对于给定的应急负荷 ， 由图7可确定出允许的增容时间， 电缆在允许增容时间内 可安全运行， 超过允许增容时间则需要降低负荷， 以免损伤电缆， 亦可根据给定的增容时间确定出允许的 应急负荷。此外 ， 由图7 可知 ， 应急负荷越小 ， 允许增容时间越大 ， 当应急负荷小于 1 0 时， 允许增容时间 增大的非常显著 ， 如应急负荷 由0 9 I N变到 0 8， 时， 允许增容时间由 1 0 8 4 h变为 2 1 2 6 h 。 ：一 一 。 。 一 一 一 一 ： 7 一 ： ： ：【 ： ： ： 图 6 单 回电缆导体温度变化曲线 4 双线增容策略研究 1 。 6 1 5 1 4 柱 1 3 嚣1 2 捌 1 1 1 o 9 O 8 7 1 、 i ” l “ I _ - - 一 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 20 2 2 n 图7 应急负荷一 允许增容时间曲线 双线增容即有两 回电缆线路可供增容 ， 双线增容时有双线 同时增容和单线轮流增容两种方案可供 选择。以双回试验电缆为研究对象， 在两回电缆初始负荷均为0 8 ， 需要共同承担0 8 ， 应急负荷的 情况下对两种增容方案的 t 进行计算 。 双线同时增容将应急负荷一分为二 ， 同时施加在两回电缆 ， 每回电缆承担 0 4 I N的应急负荷 ， 两 回 电缆负荷均 由0 8， 增容至 1 2， ， 电缆导体温度变化曲线如图 8 ( a ) 所示 ， t 为 2 8 0 6 h 。 t h ( a ) 双线同时增容 图 8 导体温度变化曲线 t h ( b ) 单线轮流增容 第 5期 昊文克等 ： 直埋 电力电缆动 态增容和双线增容策略研 究 单线轮流增容即两回电缆轮流承担应急负荷 ， 先将应急负荷接入到第一 回电缆 ， 当第一回电缆导体 温度达到 9 0时将应急负荷接入到第二 回电缆 ， 当第二 回电缆导体温度达到 9 0时再将应急负荷接 人到第一回电缆 ， 如此循环。利用有限元程序计算得到两 回电缆导体暂态温度如 图 8 ( b ) 所示 。 应急负荷在两回电缆之间不断切换， 两次切换之间存在一个两回电缆导体温度相同的点， 随着切换 次数 的增加 ， 该点温度不断升高并逐渐接近 9 0。单线轮流增容允许增容时间为增容开始到两 回电缆 导体温度 同时达到 9 0所经历的时间 ， 考虑到计算 出该时间需要的计算次数过多， 为此 ， 不 以两 回电缆 导体温度 同时达到 9 0作为比较两种方案增容时间的标准 。由图 8 ( b ) 可得两回电缆同时达到 8 8 2 1 的时间为 1 O 4 0 h ， 以两回电缆导体温度 同时达到该温度为比较标准， 由图 8 ( a ) 可得双线 同时增容两 回电缆同时达到 8 8 2 1的时间为 2 1 3 8 h ， 可见双线同时增容能够提供更长的增容时间。 5 结 论 1 )电缆温升试验验证 了有限元法计算电缆温度场的正确性 ； 2 ) 对于单回电缆线路， 在初始负荷给定的情况下计算了不同应急负荷所对应的允许增容时间， 绘 制 了应急负荷一 允许增容 时间曲线 ， 为电缆动态增容提供参考 ； 3 ) 双线增容时有双线同时增容、 单线轮流增容两种方案可供选择， 双线同时增容能够提供更长的 增容时间， 为最优增容方案。 参考文献 1 陈西平， 张龙， 刘斌 ， 等 基于地下电缆表面温度的土壤热参数评估及载流量预测 J 中国电力， 2 0 1 4 ， 4 7 ( 9 ) ： 8 3 - 8 7 2 雷成华， 刘刚， 李钦豪 B P神经网络模型用于单芯电缆导体温度的动态计算 J 高电压技术， 2 0 1 1 ， 3 7 ( 1 ) ： 1 8 4 - 1 8 9 3 娄娟， 周天鸿， 张光普， 等 2 2 0 k v 电力电缆本体热阻特性的实验研究 J 东北电力大学报， 2 0 1 3 ， 3 3 ( 1 2 ) ： 7 2 7 5 4 于海， 王娜娜， 刘同同， 等 基于有限元的电力电缆过负荷运行能力研究 J 黑龙江电力， 2 0 1 4 ， 3 6 ( 5 ) ： 4 4 7 4 5 0 5 G J An d e r s ， M C h a a b a n ， N B e d a r d N e w a p p r o a ch t o a mp a ci t y e v a l u a t i o n o f ca b l e s i n d u ct s u s i n g fin i t e e l e m e n t t e ch n i q u e J I E E E T r a n s a ct i o n s o n P o w e r D e l iv e r y ， 1 9 8 7 ， 2 ( 4 ) ： 9 6 9 9 7 5 6 E T a r a s i e w i cz ， E K u ff e 1 a n d S G r z y b o w s k i C al cu l a t i o n o f t e m p e r a t u r e d i s t r ib u t i o n s w i t h i n ca b l e t r e n ch b a ck fil l a n d t h e s u r r o u n d i n g s o i l J I E E E T r a n s o n P A S， 1 9 8 5 ， 1 0 4 ( 8 ) ： 1 9 7 3 1 9 7 7 7 冯海涛 电力电缆线芯温度估算 方法研究 D 大连 ： 大连理工大学 ， 2 0 1 3 8 龚曙光， 黄云清 有限元分析与A N S Y S A P D L 编程及高级应用 M 北京： 机械工业出版社 ， 2 0 0 9 9 G G e l a ， J J D a y C a l cu la t i o n oft h e r m a l fie l d s o f u n d e r g r o u n d ca b l e s u s i n g t h e b o u n d a r y e l e me n t m e t h o d J I E E E T r a n s a ct i o n s o n P o w e r D e l i v e r y ， 1 9 8 8， 3 ( 4 ) ： 1 3 4 1 1 3 4 7 1 O M A H a n n a ， A Y C h i k h ani， M M A S al a m a T h e r m a l ana l y s i s of p o w e r ca b l e s i n m u lt i l a y e r e d s o i l P a r t l： T h e o r e t i ca l m o d e l J I E E E T r a n s a ct i o n s o n P o w e r D e l i v e r y， 1 9 9 3 ， 8 ( 3 ) ： 7 6 1 7 7 1 1 1 鲁志伟， 胡国伟 ， 李艳飞， 等 地下直埋电力电缆周期载流量的数值计算 J 电工电能新技术， 2 0 1 3 ， 3 2 ( 1 0 ) ： 7 9 8 3 1 2 马国栋 电线电缆载流量 M 北京 ： 科学出版社， 2 0 0 1 东北 电力大 学学报 第 3 6卷 Re s e a r ch o n Dy n a mic Ca pa cit y I ncr e a s e a n d Do ub le Cir c u it Ca pa cit y I ncr e a s e St r a t e g y f 0 r Bu r ie d Po we r Ca b le W U W e n- ke ， LU Zh i- we i ，ZHANG Ha ng ， AO M ing 2。LI U To ng t o n g 3 ( 1 E l e ct r ica l E n g i n e e r i n g C o l l g e N o r t h e a s t D ia n l i U n i v e r s it y J il in 1 3 2 0 1 2 ，C h in a ； 2 E1 e ct r ic P 。 w e r Re s e a r ch I n s t i t u t e J i li n Ele e t r ie P 。 w e r C o mp a n y L imit e d C h a n g ch u n 1 3 0 0 21 ，C h in a； 3 B e n g b u P o w e r S u p p ly B u r e a u 。 f An h u i Po we r Gr id C 。 ，L t d ， A n h u i B e n g b u 2 3 3 0 0 0 ) Ab s t r a ct ：I n o r d e r t o ma k e f u ll u s e o f p o we r ca b le a l lo wa nce ，i t is n e ce s s a r y t o a dd t r a ns mis s i0 n ca D a e it v 0 f t h e r u n n in g ca b le a cco r d in g t o n e e d d y n a mica lly Ca b le co n d uct o r t e mp e r a t u r e is t h e i mp o r t a nt e v id e n e e f 0 r d v n a m c ca p a clt y I n cr e a s e T hi s pa p e r ca lcu la t e s co n d u ct o r t e mpe r a t u r e b a s e d 0 n f in it e e le me n t a n d d e t e 瑚 in e s p e 珊 t t d。 a p a clt y I n cr e a s e t im e o n t h e b a s is o f t h e p e r m it t e d co n d u ct o r t e m p e r a t u r e ( 9 0 o C)o f t h e ca b le F 0 r s n g I e c ult ca p a cit y in cr e a s e，p e r mit t e d ca p a cit y i ncr e a s e t ime is ca lcu la t e d a n d t he e me r g e n cv 1 0 a d p e 珊 t t e d ca p a clt y i n cr e a s e t ime cu r v e is d r a w n， w h ich ca n g iv e