（电力系统及其自动化专业论文）基于粒子群算法的多目标输电网扩展规划研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文针对多目标输电网扩展规划进行了研究。首先，计及不同负荷类型经济价 值的差别和缺电损失的时间效应，建立了缺电损失最小的负荷削减费用模型计算缺 电成本，提出了削减负荷的经济性灵敏度指标对模型进行求解。然后，研究了基于 层次化数据包络分析法的输电网规划决策方法，将决策者的经验和规划的影响因素 统一起来。最后，以投资费用最小、环境影响最小、缺电成本最小、系统容量裕度 最大建立多目标输电网规划模型，利用层次化数据包络分析法作为评价函数，在分 层优化的思想下，采用逐步扩展法得到安全网络作为初始粒子，结合单纯形法， 构建多种群混合粒子群算法对模型进行求解。算例验证了模型的有效性和实用性。 关键词：多目标，输电网规划，缺电成本，层次化数据包络分析法，粒子群算法 a b s t r a c t m u l t i - o b j e c t i v et r 距s m i s s i o nn e t w o r k 懿p a n s i o np l a n n i n g ( m o t n e p ) i sr e s e a r c h e d i nt l l i sp a p 既f i r s t ，c o n s i d e r i n gt h ee c o n o m i cv a l u eo fd i 脑e n tl o a db 伊e sa i l dt h et i m e e f ! f e c to fp o w e ro u t a g ec o s t ，t l l i sp a p c rp r e s e n t sl o a ds h e d d i n gc o s tm o d e lb a s e do n m i n i m i z i n gp o w e ro u t a g ec o s ta n dp r o p o s e se c o n o m i cs e n s i t i v i t yi n d e xo fl o a ds h e d d i n g t os 0 1 v ei t t h e n ，at r 粗s m i s s i o nn e 伽o r kp 1 砌n gd e c i s i o n - m a l 【i n gm e t h o di sp r o p o s e d b a s c do nh i e r a r c h i c a ld a t a 曲v e l o p m e l l t 卸a l y s i s ( h d e a ) ，w h i c hu n i t e st h ee x p 硎e n c e o fd e c i s i o n - m a k e ra i l di n f l u e n c ef a c t o r s f i n a l l y t a l 【i n gh d e a 鹬e v a l u a t i o nm n c t i o n t h em o t n e pm o d e li s p r o p o s e d ，w h i c ht a l ( e sm i n i m i z i n gt h el i n ei n v e s t m e n t ，t h e i n n u e n c eo ne n v i r o m n e n t ，t h ep o w e ro u t a g ec o s ta 1 1 dm a 】【i m i z i n gs y s t e mc a p a c i t y c o n s t r a i n ti n t oa c c o u n t u s i n gs t r a t i f i e dm e t h o d ， s a f en e t w o r k sa r et a k e na s i n i t i a l i z a t i o n p a r t i c l e sb y伊a d u a le x p a n s i o nm e t h o d u n i t i n gs i m p l e xm e t h o d ， a m u l t i p o p u l a t i o nh y b r i dp a r t i c l es w a n no p t i m i z a t i o ni sp r o p o s e dt o s o l v et h i sm o d e l t h ec a l c u l a t i o n ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm o d e l sa r ee f 右c i e n ta n dp r a c t i c a l c h a n gb o t a o ( p o w e rs y s t e ma n da u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f z h a os h u q i a n g k e yw o r d s ：m u l t i o b j e c t i v e ，t r a n s m i s s i o nn e t w o r kp l a n n i n g ，p o w e ro u t a g e c o s t ，h i e r a r c h i c a ld a t ae n v e i o p m e n ta n a i y s i s ，p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n 声明户明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于粒子群算法的多目标输电网 扩展规划研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的 研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 常伯谪 导师签名： 日期：乡! 咝即晒日期：塑日 华北电力大学硕士学位论文 1 1 研究目的和意义 第一章绪论 电力系统规划通常包括电源规划和电网规划两部分内容，而电网规划可进一步 分为输电网规划和配电网规划两类。本文主要研究了输电网拓扑规划的相关问题。 输电网规划是电力系统规划的重要组成部分，其任务是根据规划期间的负荷增 长及电源规划方案，力求在规划期末使电力网络达到一个较理想的结构，以满足安 全经济地传输电能的要求，同时能够灵活适应系统运行方式的多种变化，并有利于 电网的进一步发展【l 】。随着国民经济的发展和社会的进步，人们对电力系统的依赖 性越发加强，对供电可靠性的要求也日益提高。合理的输电网结构是电力系统安全 与经济运行的基础，因此，输电网规划对电力系统安全经济运行，乃至整个国民经 济的发展和人民生活水平的提高都起到举足轻重的作用【2 1 。 长期以来，我国的电力系统是“重发轻供不管用，电网规划工作落后于电源 规划工作。由于部分地区电网结构相对薄弱、不合理，造成有些地方有电送不出去， 有些地方又严重缺电的现象。随着输电网规模的不断扩大，不但使局部故障波及的 范围增大，更易导致相继的连锁故障造成大面积停电灾难。如东北电网1 9 9 3 年8 月2 0 日的事故和华北电网1 9 9 9 年4 月2 8 日的事故【3 l ，在国外，尤其是2 0 0 3 年美 国发生的“8 1 4 大停电涉及8 个州，5 0 0 0 万人，造成了巨大的经济损失和社会影 响【4 】，这些都表明输电网结构对电力系统安全稳定运行有着极大的影响，不合理的 电网结构将会给国民经济和社会稳定造成难以估量的损失，同时，这也引起了人们 对输电网充裕性和安全性问题的深入思考。 在传统的电网规划中，对电网的供电可靠性分析往往仅注重电网确定性的 “1 甚至“_ 2 过负荷校验，即使考虑了其它稳定问题，也仅是采用了后校验 的方法，没有将供电可靠性问题有机地结合到电网规划的优化目标中，也没有考虑 由于电网供电可靠性不足而造成的社会经济损失，所以不能灵活处理规划方案的经 济性和可靠性之间的关系，更无法获得综合效益最优的规划方案。随着人们对可靠 性经济价值认识的提高，如何计算由于电网电力不足或者中断所造成的用户缺电的 经济损失，即缺电成本【5 】，综合协调规划方案的经济性和可靠性，统筹兼顾，使社 会效益达到最优，成为研究的热点。 然而输电网规划是一项非常复杂、艰巨的系统工程，其复杂性突出地表现为规 模大、影响因素多和不确定性。在新的形势下，虽然可将缺电成本加入到目标函数 中，求得综合成本最低的规划方案，但这种做法实际上是将可靠性指标进行了经济 量化，在考虑安全性、环境、占地、线路走廊等问题时也存在类似问题。推而广之， l 华北电力大学硕士学位论文 当在规划中考虑到更多影响因素时，非经济指标的经济量化问题就变得非常普遍。 显然，要考虑多个目标时，将所有非经济性目标进行量化统一是困难的，甚至这些 目标之间是相互矛盾的，很难得到最优化的规划方案，因此，人们将目光从最优方 案转向满意方案，输电网规划就变成了多属性决策问题【6 】。 要解决这样一个含有大量影响因素的决策问题，一方面，经验丰富的专家往往 通过“拍脑瓜 的方式得出较好方案，而这种依靠主观判断的方法缺乏理论依据和 存在较大的偶然性；另一方面，传统的数学优化方法无法对很多因素建立模型，所 得结果往往脱离实际。输电网规划是一个半结构化的决策问题，需要结合专家的经 验知识和数学优化方法加以解决。因此，需要从理论上对专家决策提供支持，既利 用专家经验和数学优化的优点，又要克服二者的局限性。所以，在输电网规划模型 中，如何将专家经验和多种影响因素统一到模型中衡量多目标的优劣，并能进行启 发式算法优化求解，具有重要的理论价值和现实意义。 1 2输电网规划的研究现状 1 2 1数学模型 输电网规划是一个相当复杂的问题，它需要确定的决策不仅量大，而且这些决 策在时间及空间上是相互影响的【_ 7 1 。该问题具有以下特点：离散性：线路是按照 整数的回路架设的，所以规划决策变量的取值必须是离散的或整数的；动态性： 网架规划不仅要满足规划年限内的经济、技术等性能指标要求，而且还要考虑到今 后网络的发展以及网络性能指标的实现问题；非线性：线路电气参数与线路功率 和网损费用的关系是非线性的；多目标性：规划方案不仅要满足经济、技术上的 要求，还必须考虑社会、政治及环境因素，这些因素常常是相互冲突和矛盾的： 不确定性：负荷预测、发电机出力及水利条件等均存在显著的不确定性。 因此，从数学上讲，输电网规划属于一个多决策变量、多约束条件、多时段、 多目标的复杂组合优化问题，其复杂性随着系统规模的增大而增加。目前，限于各 方面的条件，尚无法将其统一在一个模型中考虑，只能将其分解成相对简单的子问 题，再通过子问题间的迭代进行协调，例如，按照时间长短分类，分为远景规划 ( 1 6 3 0 年) ，中长期规划( 6 15 年) ，短期规划( 1 5 年) ；按照对规划期处理的不 同，分为单阶段规划和多阶段规划；按照问题不同划分，分为单目标规划与多目标 规划等。所以建立全面而完整的输电网规划模型是一个复杂而困难的问题，需要考 虑的问题很多，其中许多因素又难以确定化、定量化。如果考虑因素太少，可能使 规划结果失去实际意义，而考虑因素太多，又可能导致难于求解，所以在建模时应 进行一些技术上的假设和简化，合理地取舍。 2 华北电力大学硕士学位论文 1 2 1 1目标函数 长期以来，输电网规划一直将经济性指标作为规划的目标函数，常见的方法是 首先建立满足正常运行情况的网架结构，然后进行断线分析，通过消除断线后出现 的过负荷现象，对网络扩展方案进行修改，直到满足给定的约束条件为止。根据目 标函数的经济性指标的不同，经济性模型可分为运输模型【8 】和最小费用模型【9 】。上 述模型是电网规划部门常用的方法，可以获得具有一定经济性价值的电网规划方 案，但可靠性只是作为一种后校验计算，没有考虑供电可靠性对用户价值的影响， 所以无法获得经济性和可靠性综合晟优的方案。 随着国民经济的高速发展以及人民生活水平的不断提高，社会对电力的依赖程 度也越来越高，由于电力事故所造成的经济损失和社会影响是非常巨大的，所以在 电网规划时必须考虑电网供电的可靠性，体现可靠性的经济价值。文献【5 】提出了缺 电成本的概念，用来表示由于电网电力供给不足或中断所造成的用户经济损失，体 现了可靠性的经济价值。文献【1 0 】构造了缺电损失函数计算缺电成本，突破了以往 在研究可靠性问题时仅仅考虑整个大电力系统的总体指标而忽视用户差别的做法， 但在构造缺电损失函数时比较繁琐，并且物理意义不明显。文献 1 1 】利用负荷削减 模型更易于计算缺电成本，使得可靠性指标转化为经济性指标时方便实用，但是该 文献认为缺电损失评价率是个定值，与停电时间以及负荷类型无关，显然脱离了实 际情况，并且上述方法没有与电力系统的运行情况结合起来。 文献f l o ，1 2 】利用成本一效益分析法将可靠性成本( 投资费用) 和可靠性效益 ( 缺电成本) 统一到模型中，体现了综合的社会效益，该方法对规划方案的经济性 和可靠性进行灵活地评价和比较，并能正确地反映投入资金对可靠性指标增幅之间 确定的关系，取得了综合效益最优的方案。文献【1 3 】在电网规划中引入满意度的模 糊概念，综合协调电网规划中经济性和可靠性之间的矛盾，获得供电方和用户之间 公共的最大满意度，其实质是通过各目标指标满意度，获得综合满意度最优方案， 但规划结果很大程度上依赖于各决策因素隶属函数的选取，其处理方法多样化，难 以统一。文献 1 4 】利用电力系统的综合统计数据进行计算，根据设备维修、退出运 行以及设备和线路故障的概率，将缺电成本划分为静态缺电成本和动态缺电成本， 体现了广泛的社会效益，使得电网规划的数学模型进一步完善。上述文献的做法实 际上是将可靠性指标进行经济量化，随着电网规模的不断扩大，影响因素也逐渐增 多，这种非经济指标的经济量化问题就变得非常普遍。显然，当在规划中要考虑多 个目标时，将所有非经济目标进行经济量化统一处理是困难的，并且还要体现多个 目标间不同的重要程度，所以这些模型和方法比较狭隘，目标扩展难度大，难以付 诸于实际应用。 这一困难直接导致了多准则决策方法在输电网规划中的研究和应用，它能帮助 3 华北电力大学硕士学位论文 决策者基于一组准则或属性在备选方案中选择最满意的方案。文献 1 5 】提出了基于 区间层次分析法的城网规划综合评判决策方法，并在实际的电网规划决策中得到了 成功应用。文献 1 6 】提出了基于层次分析法和选择消去法i i i 的配电网规划辅助决策 方法，该方法从决策者的角度出发，反映了决策者风险态度的阈值不确定性。文献 【1 7 】采用了基于模糊集对分析法的多目标电网规划模型，综合考虑方案的经济性、 可靠性和灵活性，使优化方案的综合效益达到最佳。文献【1 8 提出了一种将线路投 资、走廊费用、电网损耗、缺电损失、输电阻塞以及节点电价等因素的影响转换成 社会成本的电力市场环境下的电网优化规划方法。上述模型或从规划决策者的主观 出发得到最佳方案，或根据实际情况利用数学优化算法得到最佳方案，割裂了决策 过程中主观与客观之间的联系。决策要从实际情况出发，另外，人始终是决策的主 体，如何在决策过程中利用人的经验和判断也是决定一种规划决策方法可用性的一 个重要方面。 1 2 1 2 决策变量 基本的决策变量为给定的待选线路集合，表示输电线路以何种类型何时何地被 选中加入网络，确定规划网络的拓扑结构，因而决策变量是整数型变量。柔性交流 输电( f l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m ，f a c t s ) 具有提高线路的输送容量、减少线 路投资、动态控制潮流、提高静态和动态稳定性的特点，因此成为电网改造和扩建 的现代化手段，计入f a c t s 元件的输电网扩展规划也是输电网规划研究的一个方 向【1 9 】。 1 2 1 3 约束条件 输电网系统不仅要满足负荷的需求，而且必须符合供电质量和安全标准，因此 输电网规划需要满足大量约束条件。等式约束主要是潮流约束，不等式约束包括发 电机出力上下限约束、支路热容量限制、电压和频率约束、动态和静态安全约束、 线路走廊限制等。这些约束条件都将不同程度地影响电网规划的结果，从理论上寻 求经济安全的总体最优方案应当考虑上述全部约束，但这几乎总是不可能的，而且 有些约束尚无法明确定义。为保证规划模型的可行性和实际工程需要，需对约束条 件做相应的简化处理。通常的做法是把或_ 1 静态安全作为必须满足的条件【2 0 ，2 ， 即要求系统在正常运行状态或任意断开一条支路后，不会发生系统解列或其它元件 过负荷现象。 输电网规划中支路潮流的计算方法有最大流法、交流潮流法和直流潮流法。最 大流法只保证节点功率守恒，即只考虑基尔霍夫第定律，而没有考虑基尔霍夫第 二定律，计算速度快但误差较大；交流潮流用于精确的潮流分析，但是在形成方案 时需要进行多次分析计算，应用这种方法存在计算量过大的困难：直流潮流法因为 4 华北电力大学硕士学位论文 计算速度快，并且计算精度能够满足规划要求而在电网规划中得到广泛应用。 1 2 2求解算法 输电网规划是一个带有大量等式和不等式约束的非线性组合优化问题，属于多 项式复杂程度的非确定性问题( n o n d e t 锄i n i s t i cp 0 1 y n o m i a l ，n p ) 。诸多研究人员 对输电网规划问题的求解方法作了大量的研究工作，主要分为两类：数学优化方法 和启发式方法。 1 2 2 1 数学优化方法 数学优化方法是将电网规划问题用数学优化模型进行描述，然后通过一定的算 法求解，从而获得满足系统要求的最优规划方案。电网规划中常采用的数学优化方 法有线性规划【2 2 1 、非线性规划【2 3 1 、整数规划【2 4 1 、动态规划【2 5 】等。 利用上述数学优化方法对电网规划模型进行求解，从理论上可以保证解的最优 性。但一方面由于实际的电网规划问题非常复杂，需要考虑的因素很多，约束条件 要包括技术、经济等问题，求解时通常计算量过大，难以得出结果；另一方面，实 际中的许多不确定性因素不能完全形式化，即使通过简化获得形式化模型，这样在 大量简化条件下得到的所谓最优解不一定是现实系统的最优方案，规划者在进行决 策时，必须对所求得的规划方案进行技术和经济上的验证。由于数学优化方法在解 决电网规划问题的上述缺陷，使该方法在对实际大规模电网规划优化过程中显得无 能为力。 1 2 2 2 启发式方法 启发式方法是以直观分析为依据的算法，具有直观、灵活、计算时间短等特点， 便于人工参与决策且能够给出符合工程实际的较优解，成为电网规划中广泛使用的 实用方法。启发式方法又分为传统启发式方法和现代启发式算法。 一、传统启发式方法 传统启发式方法是以直观分析为依据构造的算法。基于线路性能指标或系统性 能指标对可行路径上一些线路参数的灵敏度，从待选线路中逐条选出当前最有效的 线路，逐步迭代直到得到满足要求的方案为止，如逐步扩展( 加线) 法和逐步倒推 ( 减线) 法【2 】。逐步扩展法是以减轻其它支路过负荷的多少来衡量待选线路的作用， 并据此选择最有效的线路加入系统；而逐步倒推法是首先将所有待选线路加入系 统，构成一个冗余网络，以待选线路在系统中载流量的大小来衡量其作用，逐步去 除有效性低的线路。 传统启发式方法通常以“交互式 进行，部分决策功能由规划人员来完成， 便于人工参与决策，因而具有直观、灵活、快速的特点，也无需考虑收敛问题；缺 5 华北电力大学硕士学位论文 点是不能考虑各线路决策的相互影响，无法从全局的角度确定扩建方案，因此不能 保证给出数学上的最优解，一般只用于求解小规模电网。 二、现代启发式算法 现代启发式算法兴起于2 0 世纪8 0 年代，是模拟自然界中一些“优化 现象研 究出的一类比较新的优化求解算法。相对于数学优化方法来讲，它更适用于求解组 合优化问题以及目标函数或某些约束条件不可微的非线性优化问题。它比较接近于 人类的思维方式，易于理解，用这类算法求解组合优化问题时，在得到最优解的同 时也可以得到一些次优解，便于规划人员研究比较。例如：遗传算法( g a ) 、模拟退 火算法( s a ) 、禁忌搜索算法( t a b u ) 、蚁群算法( a c 0 ) 等。 ( 1 ) 遗传算法 遗传算法是由jhh o l l 觚d 于1 9 6 2 年提出的，g a 是借鉴“优胜劣汰一生物进 化与遗传思想而提出的一种全局并行搜索算法。其主要思想是通过随机或启发式产 生1 组待选方案作为祖先，并进行编码，形成一个个“染色体 ，通过计算染色体 的适应度评价方案的好坏，并通过选择、杂交、变异等算子的作用进行进化，产生 出具有更好品质的子代，直到取得最优的结果，最后通过解码得到优化方案。文献 【2 6 】采用了快速分类的非支配遗传算法求解电网规划模型，取得了更好的规划结果。 ( 2 ) 模拟退火算法 模拟退火算法是由sk i r k p a t r i c k 于1 9 8 3 年提出的，s a 是以马尔科夫链的遍历 理论和m o n t e c 砌。模拟法为基础的一种适用于大型组合优化问题的随机搜索技 术。算法的核心在于模仿热力学中的冷却结晶和退火过程，采用m e t r o p o l i s 接受准 则避免落入局部最优，渐进收敛于全局最优。文献 2 7 】成功的将模拟退火算法应用 到输电网扩展规划中。 ( 3 ) 禁忌搜索算法 禁忌搜索算法是由g l o v e rf 于1 9 8 9 年提出的，t a b u 是一种扩展邻域的启发式 搜索技术，其通过记录( t a b u 表) 搜索历史，从中获得知识并利用其来指导后续的 搜索方向以避开局部最优解。文献【2 8 】提出了多目标分层t a b u 搜索算法，将其成功 地将应用到配电网规划中。 ( 4 ) 蚁群算法 蚁群算法最早是由d o r i g om 于1 9 9 7 年提出的，a c o 模仿蚂蚁群觅食机理，构 造一定数量的人工蚂蚁，每个人工蚂蚁以路径上的荷尔蒙强度大小为参考选择前进 路径，并在自己选择的行进路径上留下一定数量的荷尔蒙，当所有蚂蚁均完成1 次 搜索后，再对荷尔蒙强度进行1 次全局更新。通过反复的迭代，最终大多数蚂蚁将 沿着相同的路线( 最优路线) 完成搜索。文献 2 9 】提出了一种较为通用的解决输电 网规划的模式记忆并行蚁群算法，通过模式记忆实现了解空间之间的相互屏蔽，并 行计算解决了参数设置和种群规模对计算的影响，提高了算法的效率。 6 华北电力大学硕士学位论文 除上述算法以外，还有其它的一些启发式算法也被应用到电网优化规划当中。 例如：粒子群算法【3 们、量子进化算法【3 1 1 、植物生长算法【3 2 1 等。这些优化算法流程 千差万别，但都有各自的优点和使用范围，也存在一定的不足，其独特的优点和机 制仍吸引着研究人员进行深入研究。 1 3 论文的主要工作 本文针对多目标输电网扩展规划进行了研究，建立了相应的数学模型，并提出 了求解算法，主要工作如下： ( 1 ) 利用时序蒙特卡罗方法模拟输电网的运行状态，当线路出现故障需要削减 负荷时，计及不同负荷类型经济价值的差别和缺电损失的时间效益，建立了缺电损 失最小的负荷削减费用模型计算缺电成本，基于有向潮流跟踪法提出了衡量负荷削 减对缓解系统过负荷程度的经济性灵敏度指标对模型进行求解。 ( 2 ) 输电网规划决策的影响因素多于一个，各因素间量纲不统一，甚至相互矛 盾，并且在决策过程中需要体现决策者的经验。针对决策过程中主观与客观并存的 特点，结合层次分析法和数据包络分析法的优点，提出了一种基于层次化数据包络 分析法的输电网规划的决策方法，将决策者的经验和规划的影响因素统一起来。 ( 3 ) 从经济性和适应性两个角度出发，建立了多目标输电网扩展规划模型，目 标函数包括以下几个方面：投资费用最小；环境影响最小；缺电成本最小； 系统容量裕度最大，利用层次化数据包络分析法作为评价函数，在分层优化的思 想下，利用逐步扩展法形成安全网络作为初始粒子，结合单纯形法，构建了多种 群混合粒子群算法对模型进行求解。 7 华北电力大学硕士学位论文 2 1引言 第二章输电网规划中缺电成本的计算 电力系统的可靠性是一个相当广泛的范畴【3 ”，它主要从3 个层次来理解：面 向系统的，在这个层次上，可靠性是指整个大电力系统的运行可靠性；面向客户 的，其主要针对某个特定的大用户或某个地区的供电情况进行数据统计和计算分 析；面向设备的，这类可靠性指标用于对某一独立设备的运行可靠性进行评估。 在传统的电网规划中，为了保证电网的充裕度要求，对可靠性分析往往仅注重“- 1 甚至“- 2 一过负荷校验。随着对可靠性经济价值认识的提高，如何将可靠性指标 转化为经济性指标成为研究的热点。 本章利用时序蒙特卡罗法模拟输电网的运行状态，当线路出现故障需要削减负 荷时，计及不同负荷类型经济价值的差别和缺电损失的时间效益，建立了寻求缺电 损失最小的负荷削减费用模型计算缺电成本，基于有向潮流跟踪法提出了削减负荷 的经济性灵敏度指标对模型进行求解。算例验证了该模型的有效性和实用性。 2 2 蒙特卡罗模拟法 在电力系统状态评估中，两种最基本的分析方法是蒙特卡罗模拟法和解析法 【3 4 1 ，二者各有其优缺点和适用范围。蒙特卡罗模拟法( m o n t e c a d o ) 也称统计实验方 法，是一种以概率统计理论为基础的数值计算方法。它以大数定理为理论依据，以 模拟抽样来反映系统行为，并通过计算系统抽样样本的统计特征来获得系统的参 数，其统计的采样次数与系统规模无关，容易处理各种实际运行控制策略和各种随 机分布。与解析法相比，其最大的特点就是模拟次数与系统的规模无关，且容易处 理各种实际运行控制策略和诸多客观因素的影响，所以蒙特卡罗模拟法在进行大型 复杂电力系统可靠性评估时更具有优越性。 2 2 1原理 在应用蒙特卡罗模拟法进行状态评估时，分为3 个步骤：系统状态抽样； 系统状态分析；指标累计。对于系统中的任一元件七，假设其只有故障停运和正 常运行两种状态，设其强迫停运率为以，瓢表示它的运行状态，则瓢的概率函数 p t ) 为 p c t ，= 釜 乏三l ，霉鬈 c 2 - ， 华北电力大学硕士学位论文 尸( 工) = 兀尸( ) ( 2 2 ) f e ( x ) = f ( x ) p ( x ) b ：墓( m m ( 舯( x ) ( 2 - 3 ) i 矿( x ) = ( f ( x ) 一e ( x ) ) 2 p ( x ) 、。叫 e ( 工) = 去事鼍) 。2 4 ， 卜) = 击却护跏) ) 蒙特卡罗模拟法有3 种基本的抽样方法：元件状态抽样法；元件状态持续 时间抽样法；系统状态转移抽样法。在进行缺电成本计算时，选用了元件状态持 续时间抽样法，其原因是： ( 1 ) 元件状态抽样法和系统状态转移抽样法均为非时序抽样。而在缺电成本计 算过程中，需要确定故障前状态、故障中状态、故障后状态以及该次故障的持续时 间，这些信息不能由非时序抽样来提供，因此这两种方法在计算缺电成本时存在一 定局限性。 ( 2 ) 元件状态持续时间抽样法对随机分布没有特殊要求，因此，可以将实际系 统的统计数据直接引入模拟过程，突破常规的数学建模方法的限制，使得计算结果 更符合系统的实际情况。 9 华北电力大学硕士学位论文 2 3输电网运行状态模拟 2 3 1线路运行状态模拟 目前，对线路的评估主要通过对线路的历史数据的统计分析计算出来，然而， 紧紧依靠统计手段不足以满足工程实践的需要，还常常通过另一个视角审视线路在 生命周期中运行的可靠性。线路在其生命周期中的运行轨迹可以被视为一个随机过 程，并在较长时间的运行过程中表现为运行和故障两状态的交替转换过程，如图2 1 所示，图中表示线路f 处于状态的持续时间。 状态 l o 图2 1 线路运行状态图 一般认为输电网线路的运行和故障持续时间服从指数分布，采用逆变换法可得 = o ，线路运行 乏：l ，线路故障 ( 2 - 6 ) 式中：，为【o ，1 】之间均匀分布的随机数；l n 为常用对数函数；耵f ( m e 锄t i m et o f a i l u r e ，m t t f ) 和t r r ( m e 趾t i m et or e p a i r ，m t t r ) 分别为线路的平均无故障持 续工作时间和线路的平均修复时间，它们可以通过对线路运行的历史数据的统计分 析计算出来。 当线路处于故障状态时，考虑2 种故障模式，分别为瞬时性故障( 瞬时性短路 故障) 和永久性故障( 永久性短路故障和开路故障) ，抽取 o ，1 】间均匀分布的随机 数p 。假设发电系统和继电保护系统正常工作。 当o = 抽取线路正常运行状态持续时间 模拟时钟推移到下一个时刻得到系统状态 2 4 缺电成本的计算 是 函达模痈秽否到达模拟时间卜三 模拟结束 图2 j 输电网运行状态模拟 2 4 1 缺电成本的影响因素 电力系统供电不足时拉闸限电是不可避免的，由此给用户造成的经济损失可以 用缺电成本的概念来描述，其定义为：由于供电中断或不足而发生断电或限电时给 1 2 华北电力大学硕士学位论文 用户造成的经济损失，但是量化缺电成本是一项复杂的工作，因为它与许多因素有 关，包括停电发生的时间、缺电量、缺电持续时间、缺电频率以及用户类型等f 3 7 1 。 ( 1 ) 停电发生的时间：用户的活动具有时间性，在不同季节、不同时间，具有 不同的缺电成本。 ( 2 ) 缺电量：输电网可靠性水平越高，电网因故障而造成的用户缺电量就越少， 缺电成本也就越低。 ( 3 ) 缺电持续时间：一般在缺电开始阶段，缺电持续时间越长，单位缺电成本 越高，到达一定时间后，随着缺电持续时间增加，有些用户单位缺电成本下降。有 资料表明，有些用户持续4 h 缺电的单位缺电成本仅为持续l h 缺电时的6 0 。这是 因为缺电造成的直接经济损失是一定的，而且具有即时性。但当计入由于缺电而造 成的间接损失时，有些用户的单位缺电成本将随着缺电持续时间的增加而不成比例 地增加。 ( 4 ) 缺电频率：单位时间缺电次数越多，用户活动所受的干扰就越频繁，缺电 成本越高。 ( 5 ) 用户类型：不同的用户类型，缺电成本不同。 2 4 2用户缺电损失函数 由上述缺电成本的影响因素可见，想要精确地求得停电事故给用户造成的经济 损失几乎是不可能的。在传统的可靠性研究中，往往只考虑系统的整体指标而忽视 了负荷类型之间的差别，而用户缺电损失函数将可靠性指标和用户负荷联系在一 起，考虑了不同负荷类型经济价值之间的差别，使缺电损失的计算更加接近实际。 但负荷缺电损失函数的确定需要大量的历史数据，并经过一系列的加工而成。国外 在这方面的工作做得比较多，文献【3 8 给出了加拿大1 9 9 5 年商业、工业和居民负荷 的用户缺电损失函数曲线，如图2 4 所示。 警 鬓 壶 兀 耋 6 0 1 2 01 8 02 4 03 0 0 停电持续时间m i n 图2 4 不同负荷类型的缺电损失函数曲线 1 3 华北电力大学硕士学位论文 结合我国的实际情况【3 9 训，利用缺电损失评价率构造用户负荷缺电损失函数如 式( 2 8 ) 所示，它建立了用户负荷缺电损失和停电持续时间关系，把不同负荷类型的 单位缺电功率的经济损失看作停电时间的函数，体现了该负荷类型的经济价值，其 它的一些因素在构造中也得到了体现。表2 1 给出了分段函数系数的具体取值。 j 三吣 ，f + o 0 ，则流 出有功的节点f 称为送端节点，流入有功的节点，称为受端节点。 采用有向通路的潮流跟踪法，按照比例分配原则，过负荷支路功率从受端节点 坍分配到负荷节点疗的总功率只历，以) 为 ：笠己陌警一1 去 亿 ，= l f = l 1 ( 用，月x ( f ) ， 1 ( m ， ) ( 巧) ， 式中：p ( 肘，。) 为过负荷支路功率从受端节点m 分配到负荷节点刀的总功率；乃为节点 m 到节点力的第，条有向通路的节点数；厶为过负荷支路上流动的功率；p ( m ， ) ，( j j + i ) ， 为第条有向通路的第f 个节点到第f + 1 个节点间的支路功率；p ( m ，。) ，( o ，第- ，条有向 通路的第f 个节点注入功率；只，为节点刀的负荷功率；尼为节点聊到节点n 的有向 通路条数。 根据过负荷支路的潮流分配，定义削减节点，l 的负荷功率对缓解该条过负荷支 路的灵敏度为 1 6 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 - 1 2 ) 上述指标反映了削减节点负荷与缓解该条过负荷支路的灵敏度关系，但没有考 虑整个系统的特性，由于系统中可能存在多条过负荷支路，则削减节点疗的负荷功 率对缓解整个系统过负荷程度的综合灵敏度为 c = 磊( 等等) 任埘 式中：o f 为过负荷支路集；p ，、p f m 瓠为第z 条过负荷支路功率及其容量限值。 凡反映了削减节点刀的负荷功率对缓解整个系统过负荷程度的总有效度，其值 越大，说明削减该节点负荷对缓解整个系统的过负荷程度的作用越明显。但是该指 标只考虑系统的整体指标而忽视不同负荷类型经济价值的差别，当引入用户缺电损 失函数后以反映不同类型用户负荷经济价值的差别时，定义衡量削减第刀节点厂类 负荷的经济性指标为 职，2 赢 ( 2 以4 ) 矾，反映了削减负荷节点玎的第，类负荷对缓解整个系统过负荷程度的经济有 效度，该指标综合考虑了削减负荷对过负荷网络的缓解程度和该负荷类型的经济价 值，体现了削减单位负荷功率对缓解系统过负荷的改善程度，该指标越大，表示以 较小负荷价值获取较大的系统缓解程度。其值最大时对应的负荷节点为最佳负荷削 减点和负荷类型。 2 4 4 2 负荷削减量的确定 由上述方法确定的最佳负荷削减点是相对于系统特定过负荷支路集而言的。在 削减负荷并调节发电机的出力后，过负荷支路集有可能发生变化，那么各节点的总 有效度和经济有效度也可能会发生变化，此时原先的最佳负荷削减点不一定是当前 的过负荷支路集的最佳负荷削减点，所以最佳的负荷削减点只有在一定负荷削减量 极限范围内才是有效的，并且负荷削减过程是一个选择最佳负荷削减点和削减量的 反复迭代过程。 利用式( 2 1 4 ) 确定最佳负荷削减点的负荷类型后，首先应缓解注入该节点的过 负荷最严重的支路，则最小削减负荷量r ，为 i 1 2 7 广1p1p 只，= 】i i l ( ( 匕一匕嘟) l 兀产l i 玉l ，只，。) ( 2 15 ) 爿 f 害i1 ( 册一) ( j u 1 ( 历j i x 乃u 式中：只卵只。一。分别为注入该最佳负荷削减点过负荷最严重支路上流动的功率及 一l 一 一岩塾名 中n q 甚厶川 l 塾蛾 华北电力大学硕士学位论文 其容量限值。 由式( 2 1 5 ) 计算得到的r ，r 在保证最小的负荷削减量的基础上，最大程度缓解 系统的过负荷程度，同时也满足了该负荷类型最大削减量的约束要求，则按式( 2 9 ) 计算得到的负荷削减费用最小。 为保持系统的功率平衡，须同时对发电机的出力进行调整。假设发电机首先供 给本节点负荷，剩余功率才供给其它节点负荷。负荷对发电机的汲取与发电机对负 荷的分配是同样性质的问题。从逆流的角度考虑，负荷对发电机汲取数值上等于以 负荷为“注入功率时负荷对发电机的功率“分配一。改变系统中潮流的流向，即 负荷节点为“注入 功率节点，发电机节点为“流出打功率节点，由式( 2 1 1 ) 可得 节点以的负荷功率由节点_ ，( j = l ，2 ，g n 啪) 的发电机供给的功率为p 白t ，按照比 例分配原则，当