九年级数学上册 第22章 相似形 22.3 相似三角形的性质同步练习 （新版）沪科版.doc

22.3相似三角形的性质知识点 1相似三角形对应高、中线、角平分线的比1xx兰州已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为()A. B. C. D. 2已知ABCABC，AD和AD是它们的对应角平分线，且AD8 cm，AD3 cm，则ABC与ABC的相似比为_3如图2231(示意图)，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，已知ABCD，AB2 m，CD5 m，若点P到CD的距离为3 m，则点P到AB的距离是_图2231知识点 2相似三角形周长的比4已知ABCDEF，相似比是，则_，_如果ABC的周长是60 cm，那么DEF的周长是_5如图2232，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DEBC，且ADAB，则ADE与ABC的周长的比为_图22326两个相似三角形的对应边之比是83，它们的周长之间的差为45 cm，则这两个三角形的周长分别是_和_7如图2233，已知在ABCD中，AEEB12，求AEF与CDF的周长之比图2233知识点 3相似三角形面积的比8如图2234，已知ABCABC，AD和AD分别是它们的高，若，则_，_图22349xx湘潭如图2235，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则ADE与ABC的面积比SADESABC_图223510如图2236，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分和的面积相等，则_ 图223611如图2237，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ACD的面积为1，则BCD的面积为()A1 B2 C3 D4图223712 在ABC中，AB12 cm，BC18 cm，CA24 cm.如果另一个与它相似的ABC的周长为81 cm，那么ABC的三边长分别为_ 13如图2238，在RtABC中， ACB90，D是AC边上一点，CBDA，E，F分别是AB，BD的中点若AB5，AC4，则CFCE_.图223814xx杭州如图2239，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.(1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的值图223915如图22310，在ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DECD.(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积图2231016如图22311，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是多少？图2231117如图22312，在ABCD中，E是CD上的一点，DEEC23，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则SDEFSEBFSABF等于()A2525 B4925C235 D41025图2231218一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5 m，面积为1.5 m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲，乙两名同学设计加工方案甲的设计方案如图22313所示，乙的设计方案如图所示你认为哪名同学设计的方案较好？试说明理由(加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数)图223131A2. 3. m4. 40 cm5. .672 cm27 cm7解：AEEB12，AEAB13.四边形ABCD为平行四边形，ABCD，AECDAEAB13.又在ABCD中，ABCD，AEFCDF，AEF的周长CDF的周长13.8. 9. 10. 11C12 18 cm，27 cm，36 cm133414解：(1)AFDE于点F，AGBC于点G，AFE90，AGC90，AEF90EAF，C90GAC.又EAFGAC，AEFC.又DAEBAC，ADEABC.(2)ADEABC，AGBC于点G，AFDE于点F，.AD3，AB5，.15解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，ABFCEB，ABFCEB.(2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DEFCEB，DEFABF.DECD，()2，()2.SDEF2，SCEB18，SABF8，S四边形BCDFSCEBSDEF16，SABCDS四边形BCDFSABF16824.16解：ABC与DEC的面积相等，CDF与四边形AFEB的面积相等ABDE，CEFCBA.EF9，AB12，EFAB91234，CEF和CBA的面积比916.设CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积为7k.CDF与四边形AFEB的面积相等，SCDF7k.CDF与CEF可看作同高不同底的三角形，面积比等于底之比，DFEF7k9k79.EF9，DF7.17 D18解：甲同学设计的方案较好理由：由AB1.5 m，SABC1.5 m2，可得BC2 m.由题图，若设甲设计的正方形桌面的边长为x m，由DEAB，得RtCDERtCBA，即，解得x.由题图，过点B作RtABC斜边AC上的高BH，BH交DE