（化工过程机械专业论文）文丘里管内空泡动力学特性研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 在水流空化过程中，空化泡在溃灭瞬时产生高温、高压，并伴随有一系列空化效应 ( 机械效应、热效应、化学效应和光效应) 利用该过程释放的能量和产生的特殊环境 可以实现对特定物理、化学过程的强化，达到节能、增效、减少污染的效果，具有广泛 的经济与社会效益。 本文的目的是探索水力空化强化机理。认识空化演变规律，建立强化效果与影响参 数之间的关系，进而优化反应器结构，寻求最佳空化条件，为水力空化的工程实际应用 提供理论依据和指导。论文开展了以下工作： 单空泡动力学特性研究。运用空泡动力学理论，在对r a y l e i g h 、r a y l e i g h - p l e s s e t 和 g i l m o r e 三种数学模型进行理论分析与实验对比基础上，确定出符合性好、精度较高的 g i l m o r e 模型对文丘里管空化流中单空泡的运动特性进行数值模拟，数值表达了空泡的 演变过程及溃灭强度分析了液体粘性、表面张力和可压缩性的影响；分析了操作参数 和结构参数的影响；分祈了流场性质的影响；建立了空泡溃灭压力与影响参数问的关联 式 空泡群动力学特性研究。依据能量传递理论，基于空泡群分层溃灭模式，建立了求 解空泡群溃灭压力的数学模型运用m o n t ec 刚。方法，建立群内空泡尺寸随机分布概 率模型，通过对空泡运动方程、空泡群分层溃灭的压力叠加模型以及空化流场压力分布 的联合求解，获得了空泡群溃灭过程的统计特性及其溃灭压力的数值解分析了操作参 数和结构参数的影响，建立了空泡群溃灭压力与影响参数间的关联式。溃灭压力的理论 计算结果与对比实验结果有较好的一致性。 空泡群溃灭轨迹轮廓线的数值描述。应用空泡群溃灭模型，结合空化湍流两相流模 型，模拟出文丘里管内空泡群溃灭过程的运动轨迹轮廓线，从图形结构上形象地反映出 空泡群逐层溃灭的变化过程根据此轮廓线能够确定相应参数下的空化区域大小，预测 空化发生范围和作用强度。空泡群溃灭轮廓线的数值模拟图形与实验拍摄图片有较好的 吻合性。 空化流场特性研究基于计算流体力学理论，通过对r n g 缸端流模型的自定义修 正，应用f l u e n t 对文丘里管内空泡流的产生、发展和消失过程进行了仿真研究。分析了 自定义湍流粘度对模拟结果的影响；描述了非稳态空化流的周期性循环过程，分析了空 泡脱落的原因；分析了结构参数和操作参数对空化流特性的影响。 关键词：水力空化；空泡动力学；空泡流；溃灭压力 文丘里管内空泡动力学特性研究 r e s e a r c ho nc h a r a c t e r i s t i c so f b u b b l ed y n a m i c si nv e n t u r i a b s t r a c t i t g e n e r a t e sh i g ht e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r ew h e nc a v i t i e sc o l l a p s ei n t h el i q u i di n h y d r o d y n a m i cc a v i t a t i o n , w i t i las e r i e so fe a v i t a t i o m le f f e c t ss u c ha sm e c h a n i c a le f f e c t , t h e r m a le f f e c t c h e m i c a le f f e c ta n do p t i c a le f f e c th y d r o d y n a m i cc a v i t a t i o nc 蛆b eu s e da sa s o u f c co f e n e r g yi n p u tt oe n h a n c es p e c i a lp h y s i c a la n dc h e m i c a lp r o c e s s e s i tp o s s e s s e so f t h e a d v a n t a g eo fl o we n e r g yc o n s u m p t i o n , h i g he f f i c i e n c y ，a n dl e s sp o l l u t i o n , w h i c hh a sb r o a d e c o n o m i ca n ds o c i a lb e n e f i t s t h i sd i s s e r t a t i o ni sa i m e da tf m d i n go u tt h em e c h a n i s mo fh y d r o d y n a m i cc a v i t a t i o n a l e n h a n c e m e n ta n dt h ee v o l u t i o no f b u b b l ed y n a m i c s t h e nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n e n h a n c e m e n te f f e c ta n di n f l u c i n gf a c t o r sc a nb eb u i l tt og u i d et h ed e s i g n i n ga n d o p t i m i z a t i o n o fh y d r o d y n a m i cc a v i t a t i o n a lr e a c t o r r e s e a r c h e sa r om a i n l yd e v e l o p e di n t os u c hd i r e c t i o n s a sf o l l o w n 圮c o m p a r i s o mb e q w e e n t h et h r e e g o v e r n i n ge q u a t i o n s ( r a y l e i g he q u a t i o n , r a y l e i g h - p i e s s e te q u a t i o n , g i l m o r ee q u a t i o n ) a r cd o n eb a s e do i lt h eb u b b l ed y n a m i c s b o t hi n t h e o r ya n di ne x p e r i m e n t n 忙g i l m o r ee q u a t i o ng i v e sm o r er e a l i s t i cp i c t u r eo fs m o eb u b b l e d y n a m i c s ，w h i c hi sc h o o s e nt os i m u l a t et h eb u b b l ee v o l u t i o na n dc o l l a p s ei n t e n s i t yi nv e n t u r i t u b e t h ee f f e c to f l i q m dv i s c o s i t y ，s u r f a c et e n s i o na n dc o m p r e s s i b i l i t yo nb u b b l eb e h a v i o ri s s t u d i e d 1 1 圮i n f l u e n c eo fo p e r a t i n gp a r a m e t e r s ，g e o m e t r i cp a r a m e t e r s ，a n d 曲嘲c t 盱o ff l o w f i l e di nt h ec o l l a p s ei n t e n s i t yi si n v e s t i g a t e d ac o r r e l a t i o ni sd e v e l o p e dt op r e d i c tt h ec o l h p s e p r e s s u r eg e n e r a t e d a saf u n c t i o no f t h ei n f l u e n c i n gf a c t o r s an u m e r i c a lm e t h o di sd e v e l o p e dt os o l v et h ec o l l a p s ep r e s s u r eo f b u b b l ec l u s t e r , w h i c h i so r i g i no ft h ee n e r g yt r a n s f e rt h e o r yf r o mt h ec o l l a p s i n gb u b b l e st ot h en e a r b y - u n c o l l a p s e d b u b b l e s t h em o n t ec a r l om e t h o di su s e dt od e a lw i t ht h eb u b b l ec l u s t e rm o d e lc o n s i d e r i n g t h es i z ed i s t r i b u t i o no fb u b b l e s t h es t a t i s t i c a lp r o p e r t ya n dc o l l a p s ep r e s s u r ei nc o l l a p s e p r o c e s si l r eo b t a i n e db yc o m b i n i n gt h eb u b b l eg o v e r n i n ge q u a t i o n , t h em o d e lo fb u b b l e c o l l a p s i n gb yt h el a y e r , a n dt h ep r e s s u r ef i e l do fc a v i t a t i n gf l o w 1 1 圮e f f e c to fo p e r a t i n g p a r a m e t e r sa n dg e o m e t r i cp a r a m e t e r si sa n a l y z e d i ti sa l s od e v e l o p e dac o r r e l a t i o nb e t w e e n c o l l a p s ep r e s s u r ea n di n f l u e n c i n gf a c t o r s 1 r t 艟n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wg o o da c c o r d a n c ew i t h e x p e r i m e n t a lr e s u l t s t h ec o l l a p s ep r o f i l e so f b u b b l ec l u s t e ra r ed e s c r i b e dn u m e r i c a l l yo nt h eb a s e so f c o l l a p s e m o d e ia n dt h em o d e io f c a v i t a t i n gf l o w i ts h o w st h ee v o l u t i o np r o c e s so f b u b b l ec l u s t e rf r o m 大连理工大学硕士学位论文 g r a p h i cs t r u c t u r e 髓ec a v i t a t i o na r e aa n di n t e n s i t yc a rb ep r e d i c t e df r o mt h er e s u l t s t h e n u m e r i c a lr e s u l t so f c o l l a p s ep r o f i l e sa g r e ew e l lw i t ht h ee x p e r i m e n t a lp i c t u r e s b a s e do nt h et h e o r yo fc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c ，t h es i m u l a t i o no ft h ec a v i t a 虹n g f l o wi nv e n m r ii sc a r r i e do u tb yu s i n gc f ds o f t w a r ef l u e n t , w i t hau s e r = d e f i n e df u n c t i o nf o r r n gk o et u r b u l e n c em o d e l o nt h eb a s e so ft h e s e ，t h ee f f e c to fm o d i f i e dt u r b u l e n tv i s c o s i t y o ns i m u l a t i o nr e s u l t si sd i s c u s s e d , a n dt h ec y c l ep r o c e s so fu n s t e a d yc a v i t a t i n gf l o wi s d e s c r i b e d , a n dt h er e a s o no fb u b b l ec l u s t e rs h e d d i n gi sa n a l y z e d f i n a l l y ，f i l ea n a l y s i so f o p e r a t i n gp a r a m e t e r sa n dg e o m e t r i cp a r a m e t e r sa f f e c t i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so f c a v i t a t i n gf l o w i s d o n e 。 k e yw o r d s ：h y d r o d y n a m i cc a v i t a t i o n ：b u b b l ed y n a m i c s ；c a v i t a t i n gf l o w ：c o l l a p s e p r e s s u r e i i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意 作者签名：啦日期：立盟斟 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者妣趱免 劓币签名弓伽鹳 导师签名：蜇望! 笙二 回年上月幺日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 空化现象所导致的特殊效应会对水利工程、流体机械产生破坏作用，但对某些工艺 过程，如化学反应、强化传热、石油钻井等过程则能够起到实现操作和强化的作用。关 于空化问题的理论研究致力于深入探讨空化机理，认识空化演交规律，进而研究开发空 化应用技术造福于人类。 1 1 空化及空化效应 1 1 1 空化现象 1 8 9 7 年s w b a m a b y 和c a p a r s o n s 在英国“果敢号”鱼雷艇和几艘蒸汽机船相 继发生螺旋桨效率严重下降事件后，提出了“空化”的概念，并指出在液体和物体间存 在高速相对运动的场合可能出现空化。 当流场维持水温不变，而将水面的压强降低到某临界值后，水体内部原来含有的很 小的气泡( 通称气核) 将迅速膨胀，在水中形成含有水蒸气或其它气体的明显气泡，这 种现象类似于沸腾。为了与沸腾区别，常把由于压强降低使水( 或其它液体) 汽化的过 程称为空化【l 】。空化现象依据其产生方式的不同可以分为：超声空化、水力空化、光学 空化和粒子空化，本文研究对象为水力空化及其应用。 液流流经的局部地区，压强若低于某临界值，液体就会发生空化。在低压区空化的 液体挟带着大量的空泡形成了“两相流”运动，因而破坏了液体宏观上的连续性，液流 挟带着的空泡在流经下游压强较高的区域时，空泡将发生溃灭，因此空化现象包括空泡 的发生、发育和溃灭，它是一个非恒定过程，空泡在溃灭时产生强烈的冲击波，引发一 系列的空化效应。空化常出现在水力机械、水利工程及水下装备中，当空泡溃灭发生在 固体表面附近时，水流中不断溃灭的空泡所产生的高压强的反复作用，可破坏固体表面， 这种现象称为“空蚀( c a v i t a t i o nd a m a g e ) ”。水泵、水轮机以及螺旋桨推进器常受到严重 的空蚀破坏；另外，国内外很多水工泄水建筑物因空蚀而受到破坏，如我国的刘家峡水 电站右岸泄洪隧洞，盐锅峡水电站溢流坝下游挑坎，都不同程度地发生了空蚀破坏。因 此在许多场合我们研究如何减免空化现象，以防产生破坏：随着科技的进步，人们对空 化现象的研究也发展到了新的阶段，开始思考如何有效的利用空化效应。如k a l u m u c k 和c h a h i n e 利用空化实现水中有机污染物的降解【2 1 ，并取得了很好的效果。总之，空化 现象广泛存在于船舶、水利、水电、生物化工等部门，受到很多学者的高度重视和深入 研究。 文丘里管内空泡动力学特性研究 1 1 2 空化数 在实际工程应用中，不管是避免空化还是利用空化，都关心空化在什么时候发生 影响液体中空化产生与发展的因素很多，如流动边界形状、绝对压强、流速、水流粘性、 表面张力、水中杂质等，其中最基本的量为压强与流速，因此以这两个变量为基础建立 标志空化特性的参数盯( 空化数) 。空化数是描述空化初生和空化状态的一个重要参数， 其定义为： 盯；，p - - p v( 1 1 ) i 2 式中，p 为流动系统中的参考压强；肌为某一温度下液体的饱和蒸汽压强；p 为液体密 度；v o 为参考流速。 空化数是无量纲数，通常用它来表示空化状态的特性。空化开始发生时的水流空化 数称为初生空化数o i ，一般用e i 表示。空化数有以下三方面的意义：判别空化初生 和衡量空化强度。对任何流场，当o - o i 时不会发生空化；当哟时，则会发生空化。另 一方面，对于给定的流场，空化程度随 司值的增大而增加，仃值越大，流场中越不容易 空化。描述设备对空化破坏的抵抗能力，各种水力机械都有相应的o i 值，0 i 值越低， 说明产生空化所需的压力降越大，该设备抵抗空化破坏的能力越强；衡量不同流场 空化现象的相似性，船数、乃数、耽数等相似准数相等的情况下，当两种流动状态的 空化数相等时，则可以认为其空化现象也一样。 1 1 3 空化效应 空化发生以后，空泡随着液流进入高压区，并被压缩最后急剧溃灭。空泡在溃灭瞬 间将在空泡周围的极小空间内出现热点( h o ts p o t ) 【3 】，产生瞬时的高温高压，并能形成强 烈的冲击波和高速微射流。因此，空泡在溃灭时将伴随着一系列的空化效应： ( 1 ) 机械效应：随着水中空泡的不断产生、发展和溃灭，形成持续作用的微射流和 冲击波，这种强的冲击在水体中产生强烈的搅拌、冲击破碎、疲劳损坏等作用。机械效 应理论建立在一定的理论和实验基础之上，h a m m i t t n 估算游移型空泡溃灭时微射流 的冲击压强可高达6 9 1m p a ；微射流直径约为2 3 p a - m 边壁受到的微射流冲击次数约为 1 0 0 1 0 0 0 次( 秒厘米2 ) ；冲击脉冲作用时间每次只有几微秒，其所形成的冲击力对水流 及固体边壁都产生很大影响。 ( 2 ) 化学效应：由于空泡溃灭时产生的极端条件( 高温、高压) ，使水分子分解， 产生具有强氧化性的自由基：同时也使得溶液中的大分子键断裂而产生自由基，自由基 可以相互反应，形成最终产物。另外，在这种高温、高压的作用下，金属晶粒中可形成 一2 - 大连理工大学硕士学位论文 热电偶，从而对金属表面产生电解作用，形成电化学腐蚀。近年来有学者提出，空泡溃 灭时产生的高温高压超过了水的临界点，因此，水体中空化区域存在着局部的超临界水 【5 】o 由于超临界水具有极强的氧化性，可以大大加速氧化还原反应的进程。 ( 3 ) 热效应：空泡溃灭时，泡内所含气体温度很高，在液体内形成局部的高温点( 温 度可高达数百度) 。 ( 4 ) 光学效应：空化汽泡在溃灭时刻发出能被人眼看见的光称为声致发光( s o n o 1 u m i n e s c e n c e ) 6 1 。 1 1 4 空化效应对过程的强化作用 由于空化过程中产生的极端条件以及伴随的一系列空化效应，将对液流系统产生破 坏性和建设性两方面的作用。前面所述的空蚀现象即为破坏性作用的体现，很多学者对 其进行了深入的研究，并为减轻和消除这种现象对系统的破坏提出了许多有效的建议， 这里不再赘述。随着对空化机理及空化效应认识的加深，人们开始研究如何利用空化效 应，来完成特殊的操作和实现对过程的强化，空化技术的应用范围越来越广泛。 一直以来，声空化是人们研究的重点，并取得的很大的成就。例如在医学上利用声 空化的超声波碎石技术【刀，为结石患者大大减轻了痛苦；此外，声空化还应用于超声清 洗【”，强化传热等过程。 然而，超声空化存在区域局限性的问题( 空化范围仅在超声发射器附近) ，因此对 一些需达到工业化规模的过程( 如废水处理) ，超声空化强化很难实现。而水力空化可 以形成较大的空化强化场，且具有节能、高效的特点，在大规模工业应用上有很好的发 展潜力。目前，水力空化的实现通常是让流体流经限流区域( 孔板、文丘里管、特制喷 嘴、旋转机构等) 而产生。p a n d i t 等人研究了水和蓖麻油与红花油的水力空化水解过程 唧，并取得了较好的结果。s i v a k u m a r 等人利用水力空化装置对罗丹明b 化合物的降解 进行了实验研究【埘，并且在能效方面与超声空化进行了比较，水力空化装置的降解能量 效率比超声空化大约高1 5 0 。j v 甜等利用水力空化装置消毒净化地表水，跟传统的消 毒技术( 臭氧消毒技术) 相比，水力空化消毒技术具有无二次污染、设备原料简单等特 刖j 。研究者还将水力空化技术应用于石油和矿业的钻井工程中【1 2 】，利用空化水射流来 直接或辅助机械进行破碎岩石，提高钻井速度。总之，水力空化对过程强化是一项新型、 高效、清洁的新技术，应用前景广阔。 文丘里管内空泡动力学特性研究 1 2 课题涉及的相关内容 为了研究水力空化对过程的强化效果，揭示水力空化对过程强化的本质，需从理论 上对空化过程的微观、瞬态、急速变化的动力学特性进行研究，分析各种影响因素，建 立空化强度与相关参数的定量关系式，为设计和开发该项技术提供理论基础。 由于空化过程本身的复杂性，空化研究的内容相当广泛，它包括气核形成理论、空 泡发育和溃灭时泡壁的速度与加速度、溃灭时间、空泡表面的稳定性、空泡含物和液体 性质( 包括粘性、表面张力、可压缩性、热力性质) 以及流体压力场和压力梯度等对空 泡发育与溃灭的影响、空泡溃灭回弹的原因、空泡溃灭时所产生的压力强度及破坏能力、 空泡发声以及空泡发光等等。这些研究内容所涉及的学科面非常广泛涉及到热力学、 分子运动论、统计物理、传热传质、流体动力学、表面材料学、声学乃至光学等许多学 科。因此研究有关空化问题时，要方方面面都考虑到是很困难的。本文主要基于空泡动 力学、流体力学和计算流体力学对空化器内空泡的动力学特性进行研究，对空泡的产生、 发展和溃灭过程进行数值模拟，寻求建立空化强度与相关参数的关系。 空泡的产生、发展和溃灭过程中，其动力学特性受到结构参数和操作参数的影响， 从而控制最终溃灭压力大小。所以不同条件下空泡的运动和溃灭特性是本文的基础研 究。水力空化产生的流场是一个汽液两相的湍流场，流场内压力的变化具有瞬变性，因 此研究湍流作用下空泡的溃灭情况，具有工程应用的实际意义。而且在水力空化过程中， 空泡大都以空泡群形式出现，此时空泡间的相互作用将会对空泡本身的运动以及空泡群 的运动产生影响，空泡群的动力学特性是本文研究的重点。另外，对于空化流这种复杂 的流动，如果能够清楚地认识空化过程中流型的演变以及确定空化区域大小，这对水力 空化强化技术的应用有很大帮助，因此空化流的数值模拟也是本文的研究内容之一。 1 3 国内外研究概述 由于空化的研究涉及到多门学科，影响因素繁多；且空化流是一种复杂的高速流动， 往往发生在无法直接测量的部位，必须采用专门措施才能观察到空泡的发展和溃灭过 程。鉴于上述原因，虽然人们已经对空化进行了大量的理论和实验研究，其成果仍有待 进一步深入。下面对本文所涉及的相关内容的研究情况作一个概述。 1 3 1 空泡动力学 空泡动力学研究空泡在特定压力场中的行为，包括它的成长、溃灭、反弹及振荡等 等。研究这些问题有两方面的意义，一方面可以了解空化发生和发展的物理机理和各种 一4 一 大连理工大学硕士学位论文 因素对空化过程的影响，另一方面它也是计算空泡溃灭强度的基础，所以无论研究空化 破坏还是空化强化都离不开空泡动力学。 r a y l e i g h 【b 】最早对空化现象进行理论研究，建立了理想球形空泡的运动方程式。他 采用能量平衡原理，对无穷领域内、均质，无粘性不可压缩液体中的一个空泡的溃灭进 行求解，从而奠定了空泡动力学的发展基础。在此基础之上又有许多研究者对理想空泡 运动方程进行修正，作出了显著贡献。p o 矗s 叫1 4 1 对球形空泡在粘性流体中的发育和溃灭 过程进行了研究，发现只有比水大得多的粘性才对空泡的发育和溃灭产生明显的影响。 l v a n ， j 等人也对粘性流体中的空泡溃灭进行了数值模拟和实验研究，发现与粘滞性相 比，表面张力对正在溃灭的空泡影响很小，一般可以忽略。p l e s s e t 在考虑表面张力和液 体粘性等情况下，对r a y l e i g h 方程进行了修正，得出了实际流体中空泡动力学方程 r a y l e i g h - p l e s s e t 1 6 1 方程。黄继汤等人对液体粘性对空泡压缩和膨胀的影响进行了数值计 算，随后在实验中又采用高速摄影技术得出了粘性流体中空泡压缩和膨胀情况下泡径 随时间的变化情况，指出液体中的粘性使空泡压缩过程明显变缓；液体愈粘，则粘性差 别的影响愈小；在液体粘性很大时，空泡的收缩现象不明显。同时又指出液体中的粘性 也会使空泡膨胀过程明显变缓；但在膨胀初期，粘性的影响不明显。p l e s s e t 在考虑表面 张力的情形下，用r a y l e i g h 方程计算了外压变化时蒸汽泡直径的变化，并将理论计算与 用高速摄影测量的空泡直径变化的结果进行了比较，发现在空泡发育与溃灭的大部分过 程，理论与实验相吻合，但在发育初期与溃灭末期，二者还有一定差距，计算的压缩溃 灭历时要比实验测得到的历时略短。p l e s s e t 认为，膨胀初期二者不一致是由于理论计算 用的边界条件是无限边界，实测的空泡是在边壁附近的变化过程。而在空泡溃灭末期， 泡壁速度已经很大，与液体中声速相比已不是微量，此时液体的可压缩性已有明显影响， 且起到降低泡壁速度的作用。h e r r i n g i l | 7 】在研究爆炸空泡时，发现相对半径约为5 ，马 赫数超过o 3 时，可压缩性就开始变得重要。t r i l l i n g i s l 采用拟声学近似法，即认为液体 的流速与声音在液体中的传播速度相比总是很小的。这样，他略去了所得非线性微分方 程中的高阶项，应用一阶近似来研究空泡溃灭时泡表面的运动情况，并将其推广应用于 空泡周围液体，求出速度场和压力场，由此计算空泡溃灭和再生的条件。g i l m o r e 1 9 】采 用k i r w o o d - b e t h e 假设，即压力扰动的传播速度等于音速和液体局部流速之和，导出了 空泡内压力变化时泡壁运动的近似方程，并对粘性与表面张力的影响进行讨论。f l y 衄【2 0 j 利用修正的c j i l m o r e 方法处理了非线性可压缩问题。赵健等人则对r a y l e i g h 、t r i l l i n g 和 g i l m o r e 三种球形泡壁运动方程的精确度和适应范围进行了分析比较，认为r a y l e i g h 法 的方程式虽然简单。但它不考虑可压缩性而导致较大误差；t r i l l i n g 和g i l m o r e 方程在小 马赫数下有较好的精度，其中c r i l m o r e 方程的计算结果精度更高。 文丘里管内空泡动力学特性研究 上述研究主要集中于单个空泡的运动特性，而一个实际的空化区域总是含有大量随 机产生和溃灭的空泡，亦即群泡问题”，如图1 1 为声空化下产生的空泡群。空泡相 互之间的作用将使空泡的运动与单一空泡的行为有所不同，因此，研究空泡群的特性对 空化强化的应用有实际意义。 图l 1 声空化产生的空泡群 f i g 1 1 b u b b l ec l u s t e ri na c o u s t i cc a v i t a t i o n s h i m a 2 l l 首次对水中两个球形空泡的振荡进行研究，导出了不可压缩流体中两个球 形空泡的控制方程，并得到了两个空泡的固有频率。f u j i k a w a 和t a k a h i r a 2 2 从理论上研 究了可压缩流体中两个空泡之间的相互作用以及它们所辐射出的压力波。国内梁柱等田1 对固液两相流中两个空泡的溃灭过程进行了研究，指出空泡间的相互作用会导致最大溃 灭压力的升高，而且固体颗粒的存在有阻碍空泡溃灭和反弹的作用。鲁传敬、何友声等 2 4 1 采用边界元方法研究了两个相邻空泡的运动特性，得到了空泡的演化规律，以及空泡 溃灭时的射流速度与溃灭时间的变化趋势。对空泡群的动力学研究可追溯到v a n w i j i n g a a r d e n 于1 9 6 4 年所进行的研究，他采用连续介质模型分析了一平壁附近大量空泡 的溃灭过程，发现由于空泡间的相互作用，使得作用在壁面上的压力有明显增大脚j 。在 此基础之上，d a g o s t i n o 和b r e n n e n 2 6 用连续介质模型与r - p 方程耦合的方法研究了空 泡群的线性动力学行为。他们的结果表明空泡间相互作用影响群的动力学特性，包括空 泡群的固有频率小于单泡的固有频率等。o m t a 2 7 1 对泡状混合物的均匀流进行线性化处 理，并在一定简化基础上得到了空泡群在小幅值振荡下的解析解和大幅振荡下的数值解 以及空泡群的频率谱，结果表明空泡群的固有频率依赖于空泡份额而不是空泡群的尺 寸。这些基于线性动力学的研究，有助于了解空泡群的一些行为。当空泡群的线性行为 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 得到广泛研究时，人们对其非线性行为的关注相对较少。事实上，由于空泡群受到很大 的压力扰动，无论是单泡的动力学还是泡间通过周围液体静力学产生的相互作用都具有 很强的非线性。k u m a r 和b r e n n e n 2 8 l 为研究这种非线性作用而展开了工作，他们发现即 使仅保留振幅中二次方项的空泡群问题也很难求得非线性解。s m e r e k a 和b i r n i r 等人采 用动力系统分析法研究了在周期性驱动下的空泡群的非线性行为。揭示了在空泡群振荡 时一个复杂的分叉系统和奇异吸引子嗍。以上所有研究都基于连续混合物模型，该模型 通过总体体积平均或时间平均发展而来。k u b o t a 3 0 对二维水翼的非稳态空泡流的数值模 拟是该方向的一个重要进步。他通过求解混合物的n s 方程与r a y l e i g h 方程耦合的方程 组，模拟出了空泡群的脱落和漩涡空化的产生。但是他们的方法存在一些限制，由于人 为阻止了空泡溃灭到小于其初始尺寸的阶段，使空泡溃灭受到严重抑制，且消除了溃灭 过程中极强的非线性现象( 如冲击波的形成) 。 另一种空泡群的研究方法基于空泡溃灭时冲击波的合成作用，提出了两种模型：第 一种模型认为单个空泡溃灭产生的冲击波叠加作用而形成一个高强度的破坏冲击波p l j ； 第二种模型认为已溃灭空泡的能量传递作用使得后溃灭空泡的溃灭压力增加田。j 。第一 种模型中合成溃灭的模式如下：当空泡群中第一个空泡溃灭，它发射出的冲击波引发其 它空泡开始溃灭。单个空泡溃灭的冲击波通过空泡群传播并叠加而形成单一高强度的冲 击波。冲击波的方向取决于最外围空泡周围引起空泡群溃灭的环境压力的增加。该模型 在解释空蚀实验获得的试样上所产生的大尺度凹坑( 与空泡直径相比) 时有很大优势， 但是单一高强度冲击波的形成存在一定问题。我们知道，每个空泡在溃灭时都发射出冲 击波，而要形成单一的冲击波则要求整个群中所有的空泡同时溃灭。另外，即使未溃灭 空泡的比率很小都将极大地阻碍高强度冲击波的形成。第二种模型从已溃灭空泡向未溃 灭空泡传递能量的分层溃灭观点出发。由于周围液体的静压变化，空泡群从边界开始向 中心溃灭。已溃灭空泡在未溃灭空泡周围产生一个加强的压力场，并将一部分能量以冲 击波( 压力波) 的形式传递给那些未溃灭的空泡，使这些空泡在溃灭时己储存了更多能 量，另一部分能量因耗散或辐射而损失掉。其中2 5 5 0 的能量传递给周围未溃灭空泡， 使得这些空泡溃灭后传递出更大幅度的冲击波。因此，单个空泡的破坏势向着空泡群中 心逐渐增加，且在中心处产生远远高于周围液体环境的压力脉动。w a n g 和b r e n n e r 3 4 j 采用完全非线性方程对球形空泡群运动的数值模拟研究表明，由于空泡间的相互作用， 使得空泡群溃灭时伴随有一个向内传播的冲击波形成，当该冲击波通过空泡时会产生一 个大的压力脉动并引起空泡加速溃灭。这一结果也证实能量传递模型的有效性。 文丘里管内空泡动力学特性研究 1 3 2 空泡溃灭压强 由于空泡在溃灭瞬间将辐射极大压强，人们对空蚀破坏以及空化强化的兴趣已不断 地集中到研究空泡溃灭所产生的最大压力上来。确定空泡溃灭压强，不仅对研究材料的 抗空蚀性能、减小水工建筑或水力机械的空蚀破坏程度有重要意义，也为水力空化对过 程强化的效果建立了参考标准。 对空泡溃灭压强的理论研究都是建立在空泡动力学的基础之上。最早的计算方法是 r a y l e i g h 利用简单的水锤公式给出了动能转换为储存在压缩液体中势能的压力升高，其 值为【3 5 】： p = ：c a u ( 1 2 ) 式中，c 为泡壁处的音速；u 为泡壁速度：在空泡直径最小时，u = o ，4 u = u o ，这个 计算溃灭压力的简单方法，当泡壁速度u 趋近于音速c 时，甚至连近似的结果都不能 得到。对多数液体来说，音速是每秒几百米，因此，在溃灭速度低于音速时，可能得到 高达3 x 1 0 6 大气压的溃灭压力。而且这一方法在溃灭阶段还不考虑液体的可压缩性、空 泡含物及其它影响，也没有反映溃灭压力波辐射的影响。 表1 1 可压缩液体中空泡溃灭时的计算压力 t a b 1 1 c o m p u t a t i o n a lr e s u l t so f c o l l a p s ep r e s s u r ei nc o m p r e s s i b l ef l u i d 外部压力含气量初始空泡初始空泡溃灭时空泡半溃灭时最大 m p a c p c v压力( m p a ) 半径( m m )径( r p ) m l n 压力( m p a ) 希克林0 1 希克林0 1 依万尼0 1 依万尼0 1 i 4 1 4 1 3 1 3 1 0 4 l 矿 1 矿 1 0 。， 1 2 7 l 2 7 o 0 1 7 0 0 0 6 0 0 0 9 8 0 0 0 3 1 2 5 0 0 2 5 0 0 0 6 7 7 0 5 8 2 0 0 表1 1 为研究者对可压缩液体中空泡溃灭压力的计算结果。特里林等计算的空泡溃 灭时最大压力达2 2 0 m p a 。在希克林和伊万尼的计算中，每次空泡初始直径的减小，引 起最大压力的增大，一部分是由于含气量的变化的缘故。希克林对可压缩液体无粘性或 无表面张力的计算结果，指出最大压强的衰减将与州计算点到气泡中心的距离) 成比 例。因此，从溃灭中心起，在r r o = 2 的距离处僻。为空泡初始半径) ，最大压力的衰减量 已不止2 0 1 0 0 m p a 的量级，在伊万尼的算例中，假定衰减率相同，在考虑粘性和表面 张力的影响后，算得的数值是3 5 8 0 m p a 气压。p a n d i t 对水力空化反应器内空泡溃灭压 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 力大小及其影响因素进行了研究，建立了溃灭压力与影响因素的关联式p 6 j 。黄建波等人 用分层溃灭模型计算了空泡群的溃灭压强，结果表明空泡间的相互作用使最后溃灭的空 泡产生的辐射压强提高了一个量级以上田】。h a r r i s o n 在离溃灭点l o 厘米处液体中进行 压力测量1 3 8 1 ，记录到压力峰值达到1 m p a ，他推断在溃灭点可能显示高达4 0 0 m p a 的压 力i 也有研究者利用研究产生空化、空蚀破坏的水力设备上的麻点和凹坑的形态、大小 来估算空化泡溃灭时产生的压强，如j o n e s 和e d w a r d s 3 9 利用自制的压电式传感器估测 到溃灭压力最高可达1 0 c - p a 。 1 3 3 空化两相流 空化器内流体的流动直接影响空泡区大小及其演变过程，因此掌握空泡形态，可以 为水力空化对过程强化的工程实际应用提供参考依据。水力空化包含汽相、液相和相间 界面，属于两相流的范畴。与单相流相比，两相流中各相都拥有描述各自流动状态的参 数和能量、质量、动量方程；同时由于各相之间的密度、粘度、浓度等物理性质的不同 以及相间存在的相对运动，都会使得整个流场流态发生很大变化；且各相间可能存在能 量、质量、动量交换，这些因素都使得空化流的研究具有很大的挑战性。 对空泡流现象的两种认识发展出两类主要的数值研究方法一种认识从空泡面出 发，认为空泡内是连续的汽体，汽相和液相之间存在清晰的界面；由于汽相密度远小于 液相密度，忽略泡内流动，只求解液体中的控制方程。汽液界面作为流场的边界，界面 上给出运动学和动力学边界条件，界面位置通过迭代过程获得。该方法称为界面跟踪法， 其中应用最多、发展最完善的是边界元型数值计算方法。另一类认识从全局出发，以整 个流场域内e u l e r 或n a v i e r - s t o k e s 方程为求解对象，在全流场布置网格节点和分布变量， 空泡形状和大小由空隙率确定。这种方法以汽液两相为研究对象，称为两相流法。 界面跟踪法中空泡域压力被认为是恒定的，等于相应液体的汽化压力，气液界面作 为流场边界，只求解液体中的控制方程。r e i c h a r d t 和m u n z n e 4 0 】最先尝试用分布源汇的 方法解决轴对称空泡流问题。由于空泡脱体点具有奇异性或不连续性，分布点源的方法 导致数值不稳定，研究者们用直接分布面源和g r e e n 函数法解决这一问题。l e m o r m i e r 和r o w e f 4 1 】计算了局部空泡水翼绕流，求解流场内速度场，空泡面的位置通过迭代获得： 首先满足在近似空泡面上的动力学边界条件，再通过动力学边界条件修正空泡面位置， 直至收敛。对于定常流动问题，动力学边界条件和运动学边界条件一般分别指空泡面上 ( 不包含空泡尾流区) 压力等于常数和空泡面上法向速度为零，在空泡尾流部分还要根 据不同的闭合模型给出相应的边界条件。d a n g 等人应用回射流模型 4 2 1 ，由面元法计算 t - 维水翼局部空泡绕流问题，该方法在空泡面上采用d i r i c b _ l e t 运动学边界条件，在回 文丘里管内空泡动力学特性研究 射流截面和水翼非空泡部分采用n e u m a n n 边界条件：由于无法处理空泡脱体点的位置， 因此脱体点总是位于翼型边界。b o u l o n 和c h a n i n e 4 3 1 用三维边界元法数值模拟水翼非定 常空泡流，此方法可模拟空泡初生和发展，计算不再依赖于给定的空泡脱体点和空泡长 度。界面跟踪法适用于定常附着空化，依靠流场条件和空泡闭合模型，可以很好的预测 空泡流的整体行为，但对空泡生成和消失的情况不适用。且在模拟过程中，由于空泡尾 部有压力回复，此时恒定压力假设不成立，必须在这一复杂区域应用一个尾流模型来近 似两相流行为：为了使生成的网格与空泡形状一致，网格往往需要反复的重生，因此尾 流模型在一定范围内又影响空泡前部，使计算结果产生误差。另外，在三维情况下，空 泡与液体界面是曲面而不是线，对它的跟踪存在很大困难。界面跟踪法目前只应用于二 维平面轴对称流动中。 两相流方法以全场的e u l e r 或n s 方程为研究对象，主要可分为两流体模型和均匀介 质平衡流模型。在两流体模型中，汽液两相分别看待且同时存在于流场中每一点，引入 空隙率或空泡体积浓度表示每一点的汽相所占比例，分别建立两相的控制方程，整个系 统由适当的状态方程封闭。m a r k a t o s 4 4 1 等用这种方法进行了