（工程热物理专业论文）多孔介质复合腔体内流体流动及传热的数值模拟研究.pdf

山东建筑大学硕士学位论文 摘要 多孔介质中的流体流动及传热在自然现象、生命现象及工农业生产的各个领域普遍 存在，其中流体区域含有多孔介质的问题具有广泛的应用背景和重要的研究价值，其应 用的领域包括：干燥和凝固过程、太阳能集热器、建筑节能、热管、核能、原油提取、 燃料电池和电子元件冷却等。由于多孔介质复合区域的广泛应用以及机理的复杂性，对 于多孔介质薄层与流体组成的复合腔体的研究相对较少，但在实际应用中，涉及到多孔 介质复合腔体内流动及传热问题较多，因此，对于多孔介质复合腔体内的流体流动及传 热要进行更加深入的研究，为工程实际提供相应的理论依据。 本文采用理论分析、数值计算和实验相结合的研究方法，考察并分析了多孔介质区 域与纯流体区域交界面处的应力滑移条件对自然对流和传热的影响，讨论多孔介质的厚 度、位置和瑞利数对腔体内的自然对流和传热的影响规律。 在左右壁面有温度差的情况下，对不同工况下的复合腔体进行模拟和- 分析，得出了 复合腔体自然对流的基本规律，根据不同工况展示了流场、温度场随多孔介质层厚度、 位置及分布、瑞利数尺纵达西数d 口、交界面应力滑移系数l 和尾等特征参数的变化 情况，并分析了这些特征参数对腔体流动及壁面传热系数的影响规律。通过对复合腔体 内流体流动及传热的研究，发现达西数忱和瑞利数尺以对腔体内流体流动及传热有着 重要的影响；应力滑移系数声l 和应对交界面处的速度有影响，但对腔体内整场速度分 布影响不大，对温度场分布影响较小。采用二维粒子图像测速p i v 技术对多孔介质复合 腔体进行实验测试，实验结果与数值模拟结果吻合较好。 影响部分填充多孔介质复合腔体内自然对流的因素较多，本文重点分析了多孔介质 参数( 多孔介质层厚度、位置及分布、达西数眈) 、瑞利数尺口和多孔介质区域与流体交 界面处应力滑移系数( 第一应力滑移系数尻与第二应力滑移系数仍) 的影响，总结各参数 对流动及传热的影响规律，为研究复合腔体内流体流动及传热奠定了理论基础。 关键词：多孔介质，多孔介质复合腔体，界面处滑移效应，多孔介质实验 t h en u m e r i c a ls t u d yo nn a t u r a lc o n v e c t i o na n dh e a t1 陌a n s f e ri n s q u a r ec o m p o s i t ep o r o u s 原l u i dc a v i 够 “s h e l l g a i l ( e n 百n e 嘶n gt l l e n n o p h y s i c s ) d i r e c t e db yc h e i lb a o m i n g a b s t r a c t h lt l l ec o m p o s i t es y s t e mo fp o r o u sm e d i aa n dn u i d ，n u i dn o w ，h e a ta n dm a s st r a l l s f e r p h e i l o m e i l ap r e v a i li nn a “h ea l l dp r a c t i c a le 1 1 9 i n e 甜n gs u c ha s 伊a i nd 聊n g ，b u i l d i n g 肌c l o s u r c ， i n s u l a t i o n m a t 鲥a l s ，g r o u i l d w a t e rp o l l u t i o n ， t h eu s eo fn u c l e a r e n e 哟 m i c r o e l e c 昀n i ct ec _ h n 0 1 0 9 ) ra i l ds o o n a c c o r d i n gt o i t sw i d ee x i s t e l l c ei nn a t u r ea i l d e n 西n e e f i n ga p p l i c a t i o na sw e l la si t sc o m p l e xm e c h a i l i s m ，t h es t u d yp l a y sas i g n i f i c a i l tr o l e i ns c i e l l c e 锄dt e c l l l l 0 1 0 9 yd e v e l o p m e n t d e s p i t eo fm ed e 印r e s p e c t i v es t u d yo nn a t u r a l c o n v e c t i o n 觚dh e a tt r a i l s f 打w i t l l i nt h ep o r o u sm e d i 啪a i l dm e p u r ef l u i dr e 百o n ，l i t t l es t u d y h a sb e e l lm a d eo nm ec o m p o s i t ec a v i t yw i t hp o r o u sm e d i aa j l dp u r en u i d a tt h es a i n et i m e t a b n gt l l e l i m i t a t i o no ft e s t i n gt e c h n o l o g yi n t oa c c o u n t ，l e s s s t u d yf o c u s e do nn a t u r a l c o n v e c t i o n 锄dh e a t 们n s 航h o w e v e r ，i np r a c t i c a le n g i n e 甜n t h e r ea r em a l l yp r o b l e m s i n v o l v e di nt h ec o m p o s i t ec a v i t y ，a sar e s u l t ，m o r ef o c u sa r er e q u i r e do nt h ef l u i df l o w ，h e a t 肌dm a s s 仃觚s f 打i nt h ec o m p o s i t e c a v i t yt op m v i d ea p p l i c a b l eg u i d a n c e i l lm i sp a p 伽u g l lt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，n u m 嘶c a ls i m u l a t i o na 1 1 de x p 舐m e n t sa s t h es o l u t i o nm e m o d s ，t a k i n ga c c o u n to ft l l e i n n u e n c e so ft h es 仃e s ss l i pc o n d i t i o na tt h e i n t e r f a c eb e t w e 饥p o r o u sm e d i 啪a 1 1 dp u r en u i da n dm a i n l y d i s c u s s i n ga b o u tt h e1 a wo ff l u i d f l o wa 1 1 dh e a t 呦s f 盯i nt h ec o m p o s i t ec a v i t yw i t ht h ee x i s t i n gt 锄p e r a t u r eg r a d i e n t i i lt h ec a s eo ft h ec 0 一e x i s t e n c eo ft e m p e r a t l l r e6 e l d ，t o o ks i m u l a t i o na l l d 锄a l y s i su n d e r d i f j 衙e i l tw o r k i n gc o n d i t i o n s ，a i l dt h e ng o tt h eb a s i cn l l eo ft h en a t u r a lc o n v e c t i o ni n t h e c o m p l e xc a v i t y ，s h o w e dt h ec h a n 百n gs i t u a t i o no f l en o wf i e l d ，t e n l p e r a t u r ef i e l dw i t h c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r ss u c ha st h et h i c k n e s so fp o r o u sm e d i az r a y l e i g hn u m b e r 冗口， d a r c yn u m b e rz ) 口，t l l ei n t e 晌c es t r e s ss l i pf a c t o r la i l d 屈a 1 1 ds oo n ，a 1 1 dd i s c u s s e dt h ee 腩c t l a wo ft l l e s ec h a r a c t 甜s t i cp a r a m 鲫哪o nm ew a l lh e a t b a s e do nt l l e o r e t i c a l a n a l v s i sa i l d n u m 谢c a ls i m u l a t i o n ，c o n s m l c t e dac o m p o u n dc a v i t ) ，n u i df l o wb e n c h ，f o 肌e dan a t u r a l l l 山东建筑大学硕士学位论文 c o n v e c t i o ni i lm eb o d yc a v i t yb yt h ew a yo fs u p p l y i n gah o r i z o n t a lt 锄p e r a t u r e 粤a d i e n t ， a d o p t e dt w o - d i m e n s i o n a lp a n i c l ei m a g ev e l o c i m e 仃yp t e c l l l l o l o g yt ot e s tt h ef l o wf i e l d u n d e rd i f l j b r e n tr 口n u l l l b 既 t 1 1 ef a c t o r si n n u e l l c i n gt h en a t u r a lc o n v e c t i o ni nt h ec o m p o s i t ec a v i t yp 硪i a l l yf i l l e d w i mp o r o u sm e d i aa r es om 锄yt h a tt h el a wi sv e 巧c o m p l i c a t e d t h i sp 印e rm a i n l ys t u d i e d t h ee a e c ta t t r i b u t e so ft h ep o r o u sm e d i u mp a r 锄e t e r s ( p o r o u s1 a y e rt h i c k n e s szd a r c y n u m b e rd 口) ，r a y l e i 曲n 啪b e rr 口a n dm es 吮s ss l i pc o e 街c i e l l t sa tt h ep o r o l l sm e d i a n u i d i n t e r f a c e ( t h ef i r s ts n e s ss l i pc o e 佑c i e n t l ，t l l es e c o n ds t r e s ss l i pc o e 伍c i e n t 仍) ，a n dg o tt h e e d e c tl a wo fa 1 1p a m m e t e r so nh e a ta n dm a s s 胁l s f e r ，w l l i c h1 a i dat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o r t l l er e s e a r c ho fh e a ta n dm a l s s 仃a n s f 盯i nc o m p o s i t e c a v i 够 k e yw o r d s ：p o r o u sm e d i u m ，c o m p o s i t ec a v i t y ，t h ei n t e r f a c es l i pe f r e c t ，p o m u sm e d i a e x p e m e n t i i i 山东建筑大学硕士学位论文 第l 章绪论 多孔介质中的流体流动及传热传质现象普遍存在于自然现象、生命现象及工农业生 产的各个领域，其中由多孔介质和流体组成的复合区域问题具有广泛的应用背景和重要 的研究价值，其应用的领域包括：干燥和凝固过程、太阳能集热器、建筑节能、热管、 核能、原油提取、燃料电池和电子元件冷却等。正是由于多孔介质和流体组成的复合区 域的广泛应用以及机理的复杂性，对学科发展和技术进步具有重大意义。 1 1 研究背景 多孔介质与流体空间共存的复合介质系统内的流体流动和传热传质过程广泛存在于 自然界和工程实际中。随着人体环境学、生命科学、建筑科学等工程领域的发展和进步， 人们对生物体内的流动及传热传质逐步由定量转向定性，对生物体内的多孔介质热质传 递机理的认识越来越迫切，引起人们的关注及研究人员的深入研究和探讨【1 1 4 】。 在建筑行业中，常以多孔介质材料作为建筑物的围护结构和保温材料，其传热特性 对建筑物的节能及使用舒适性有直接影响。在太阳能利用方面，太阳能建筑内的多孔填 充床、太阳能农业温室中的蓄热层和土壤及复合t r o m b e 墙体都是多孔介质。上述建筑 中的流体流动与传热传质问题就可以看做是多孔介质与流体空间共存的复合介质系统内 的流体流动和传热传质问题。 在农业行业中，存储的粮食就可以看成是多孔介质，粮食的干燥是粮食存储的关键。 对粮食的干燥消耗了大量的能量资源，为了减小资源的损失，提高设备的效率，研究多 孔介质中的流体流动及传热传质的机理显得尤为重要【5 1 。 在工业生产中，多孔介质与流体组成的复合系统广泛存在，如各种工业废液、废水 被注入到地下或排至江河湖泊，地下水层中的污染物浓度梯度、温度梯度引起流体流动 和传热传质的双扩散自然对流，进而污染地下水和周围土壤环境；冷却塔内的填充物为 多孔介质，是为了增大换热面积；多孔介质具有吸附作用，可用于工业过滤器等。 土壤是一种典型的多孔介质，与人们的生活息息相关，是构成地球生物圈的物质基 础。土壤中的肥料、水、污染物的吸收、保持和迁移，地下水、天然气和石油的开采， 地热资源的利用、地冷空调、地源热泵、岩石及土壤的蓄热等都是多孔介质的流体流动 山东建筑大学硕士学位论文 及传热传质问题。研究多孔介质的流动及传热问题有助于提高土地资源利用率，减少能 源损耗起着非常重要的作用。 在干燥过程的过程中，物料的旋转运动、受热均匀度均会影响到干燥效率。在金属 凝固过程中，成长的晶核部分为多孑l 介质，在液固交界面处的两相共存区域，因温差作 用会引起金属液体在液固两区域形成自然对流，成为影响铸造质量的重要因素之一。 综上所述，多孔介质与流体组成的复合区域有着广泛的应用背景，在人们的日常生 活和工农业生产等各个领域中普遍存在，对其流体流动与传热传质的机理研究既能提高 人们的生活质量，其成果也可以为相关工程实际提供控制和优化的理论依据，所以对多 孔介质复合腔体内自然对流传热传质的研究有着重要的科学意义和应用价值。 1 2 多孔介质复合腔体内自然对流与传热传质的研究进展 1 2 1 多孔介质复合腔体内界面条件的研究进展 一般把多孔介质复合腔体分为两个部分，一部分为流体与固体骨架区域即多孔介质 区域，另一部分为纯流体区域。这两个部分存在一个交界面( 如图1 1 所示) ，并且同一 种流体能够充满多孔介质区域和流体区域两个部分，流体能从流体区域渗透到多孔介质 区域。 可渗透界面-流体层 ；：；：；：! ：；：i ：；：；：；：；：；：；：! ：；： ：。，。- ：- ： 1 1：- ： 菱多孔介质层| | | | | ；i | | | | | ；| | | | | | | | | | | | | 菱| | | | | 霪蠹囊垂垂垂鬻萎| | | | 萎黍| _ _ 。- r - ，- - 图1 1 多孔介质与纯流体耦合流动区域 随着对多孔介质复合腔体内的流体流动及传热传质研究的不断加深，1 9 6 7 年， b e a v e r s 和j o s 印h ( b j ) 【6 】利用实验对多孔轴承润滑问题进行研究时发现多孔介质和流体 交界面上存在速度滑移，并且提出速度滑移的经验表达式( b j 条件) ， 材，1 ：塑纠 ( 1 1 ) 材叫，2 了司埘， u j 山东建筑大学硕士学位论文 式中厂和“p 分别为流体区域内和多孔介质内的速度，a 为无量纲滑移系数，足为多孔介 质的渗透率，取值范围在o 1 4 之间，用于解释说明速度的不连续性。其中滑移系数根 据实验来确定，滑移系数是个无量纲量与流体粘性无关，滑移系数与交界面区域可渗透 材料的结构有关。 为了进一步解释这个现象，b e a v e r s 【7 - 8 】等用数值方法求解了这个问题，并且得到了 和实验相符的结果，进一步的验证了( b j 条件) 的正确性。b e a v e r s 和j o s e p h 对改区域的 研究引起了越来越多的科学家对改区域的关注与研究，s s 呦u i 和k a v i a n y 【9 1 利用 n a v i 盯- s t o k e s 方程对一个由圆柱体组成的多孑l 介质模型进行求解，指出滑移系数值的确 定依赖于交界面上的雷诺数、流体流动的方向、流体区域的范围以及多孔介质材料排列 的不均匀性有关。t a l o 一1 0 1 和r i c h a r d s o n 认为滑移系数不仅与流体区域的结构特性有 关，还与流体通道内的高度有关。j o n e s 认为b e a v e r s j o s 印h 条件本质上应该是包含 一个剪切力，而不仅仅是速度滑移，通过迸一步分析，建议在b e a v e r s j o s 印h 条件上增 加法向速度梯度以便于解释流体流动的二维效应( 见方程( 1 2 ) ) ，从而更合理的表示了 边界处的应力平衡。但是实验及数值研究表明与切向速度梯度相比，法向速度梯度对交 界面处的速度影响非常小，因此，也限制了b e a v e r s j o s 印h 条件的应用。 等卜甜2 寿蚓y 甜刊 ( 1 2 ) h a s s 觚i z a d e h 和g r a y 【1 3 1 指出正确的边界条件对多孔介质中的数学建模至关重要，利 用界面处的质量、组分、动量以及能量守恒方程，分别讨论了四种不同的交界面问题， 其中就包括流体和多孔介质交界面的问题。在交界面处，他们提出了改进形式的界面条 件的一般形式方程，其形式为 v ”夯似菇南【等+ 华】 ( 1 3 ) 式中，m 为在边界处的单位法向矢量，五为交界面处的切向矢量，为速度矢量，盯 为固体相中的置换矢量，上标w 表示流体区域内水的特性，厂表示多孔介质中水相的性 质。 b e a v e r s - j o s 印h 条件及改进形式条件的提出都是基于d a r c y 渗流的基础上，即多孑l 介 质的孔隙率较小，阻力较大，流速很小的情况。n e a l 和n a d 一1 4 】利用d a r c y b r i r 岫a i l 方 程取代d a r c y 方程来描述流体在多孔介质中的流动，但在多孔介质与流体区域的交界面 山东建筑大学硕士学位论文 处则应用速度及梯度连续性的边界条件，得到了与利用b e a v e r s j o s c p h 条件类似的结果。 他们通过求解b r i m 孤a i l 方程并比较质量流率，提出口= 扛万，式中坳为 b r i n k m a l l d a r c y 模型的有效动力粘度，r 为流体的动力粘度。这种方法多被用于具有高 孔隙率多孔介质内的低雷诺数流动中【1 5 】。 由于多孔介质内部结构的复杂性，尤其是交界面处孔隙率、渗透率的变化限制了宏 观尺度下对流体流动变化的深入分析。为解决这一问题，o c h o a t a p i a 和w h i t a l 【一1 6 l 考虑 了孔隙率在交界面处的变化，并利用平均容积法，选取一个能够代表多孔介质体征的有 限容积，即在一个表征单元进行分析，在该单元内，流体的热力学参数保持为定值，从 而建立了一个不受尺度因子影响的控制方程，该方程在流体区域与多孔区域内都成立， 通过设定不同的尺度因子，控制方程分别可以恢复至流体区域内的s t o k e s 方程和多孔介 质区域的d a r c y 方程。首先在包含多孔介质和流体区域的容积内进行积分，得到了整个 区域内的动量方程，进而对多孔介质和流体区域分别进行积分，分别得到两个均质区域 的控制方程，二者之差即得到宏观交界面处的边界条件。通过与b e a v e r s j o s 印h 实验相 同的系统分析对比，提出了在各向同性的多孔介质与流体区域交界面处动量跳跃边界条 件即应力滑移条件( o t - w ( 1 ) 条件) ， 赳一种。缸怔，s 砂i p 砂i f 辰“i 7 ( 1 4 ) 上式中，被定义为应力跳跃系数，他们通过分析认为，应力跳跃系数仅与交界面 的位置、界面区域内的结构特性有关，并预测该值的量级为1 。通过适当调节应力跳跃 系数的值( 【一l ，1 4 7 】) ， 数值模拟结果【1 6 】与b e a v e r s j o s 印h 实验结果有着很好的吻合，并 且与速度滑移系数相比应力跳跃系数的取值范围大大缩小。c h a n d e s r i s 【1 7 】和j 锄e t 【1 8 】对 泊松流动中多孔介质和流体区域交界面处的边界条件进行了分析，在假定已知交界面处 渗透率和孔隙率的变化规律前提下，分析了o t w ( 1 ) 条件下的应力跳跃系数，并提出了 相关影响因素，认为应力跳跃参数可以被解释为表面应力余量，应力跳跃参数值与不连 续表面的位置紧密相关【旧】。 在边界层外，非局部形式的方程会变成f o r c h h e i m 小b r i i l l | a n d a r c v 方程或者经典 的n a v i e r - s t o k e s 方程，o c h o a t a p i a 和w h i t a k 一2 0 】又发展了基于非局部平均容积法的第 二类应力跳跃条件，即考虑惯性效应的应力跳跃条件，在本文中将其定义为( o t - w ( 2 ) 条件) ( 见方程( 1 5 ) ) 。 山东建筑大学硕士学位论文 吉割。一剖，= 砉“i 嘶+ 争“2 占勿l p 砂i f 以晰， ( 1 5 ) o t - w ( 2 ) 条件包含了两个跳跃系数，其中局与粘性应力相关，主要是考虑了扩散项 以及d a r c y 渗流所产生的影响，这就是o t - w ( 1 ) 条件中所提出的应力跳跃系数；而岛则 与惯性效应相关，考虑了流体区域内惯性项所产生的影响。 1 2 2 多子l 介质复合腔体数值研究进展 界面条件及可调节系数的研究分析为实验和理论研究复合介质内的流动及传热问题 奠定了理论基础，但是由于多孔介质与流体空间交界面处的结构变化与多孔介质内部不 同，存在明显的各向异性，因此没有实验数据或理论表明已有的边界条件的绝对有效性。 所以在不同的研究对象中，b e a v e r s j o s e p h 条件以及其延伸条件，o t - w ( 1 ) 条件和o t - w ( 2 ) 以及连续性条件等都得到了应用。 一 在理论研究中，许多研究者借助一区域法( o n e d o m a i na p p r o a c h ) 和两区域法 ( t w o d o m a i na p p r o a c h ) 进行计算。其中，在一区域法中将多孔介质区域看成假性流体， 从而使多孔介质与流体区域看成一个整体，利用一套控制方程来描述流体区域和多孔介 质区域内的动量及热流量变化。利用一个二元参数，动量方程在流体区域和多孔介质区 域可分别恢复至n a v i e r - s t o k e s 和d a r c y 扩展方程。由于多孔介质与流体区域被看作一个 整体，在交界面处自动满足速度及速度梯度的连续性条件。两区域方法则是把多孔介质 和流体空间看作两个独立区域，在两个区域内分别建立各自的控制方程，而在两者的交 界面处利用适当的边界条件来实现两个区域的耦合。无论使用哪一种研究方法，研究者 们主要关注的是封闭腔体内对流传热或传质问题。 由于将流体区域与多孔介质区域看作一个整体，因此在两者交界面处自动满足连续 性边界条件，在采用一区域模型的研究中，研究者们对交界面处的动量、热量或组分质 量变化极小提及。z h a n g 和z h a o 【2 1 】对有台阶和多孔介质插入物的通道中流体的流动和传 热进行了研究，c w e i s m 锄【2 2 】利用解析的方法对长方体腔体中左侧为多孔介质，右侧为 流体的稳态自然对流的流动和传热进行了研究分析。g o b i n 和g o y e a u 等【2 3 之5 1 对左侧填充 多孔介质的竖直腔体内的自然对流进行了详细分析，通过对多孔介质层厚度、热瑞利数 和渗透率进行数值分析，发现薄的多孔介质层对传热传质产生非常大的影响，且传热速 率会随渗透率的降低出现一个最小值。b e 姗a c d 2 6 】对两侧为多孔介质，中间为流体的封 山东建筑大学硕士学位论文 闭腔体内的双扩散自然对流进行了研究。m h a r z i 等【2 7 】则对两侧为流体区域，中间为多孔 介质的的腔体内的双扩散自然对流进行了研究。z h a o 和c h e n 【2 8 】对顶部为流体区域，底 部为多孔介质的双扩散对流的稳定性进行了分析。r a l l l i 【2 9 】等对多孔介质区域夹在两个纯 流体区域之间的封闭腔体内的双扩散自然对流进行了研究分析。 利用b e a v e r s j o s 印h 条件耦合多孔介质内的d a r c y 方程和流体区域内的s t o k e s 方程 是采用两区域方法对复合区域内的对流进行的较早的一种研究方式。很多研究者采用不 同方法对b e a v e r s j o s 印h 条件耦合的两区域控制方程进行了研究分析。其中d a s 【3 0 】利用 有限容积法对地下水的流动进行了数值研究，m i 西i o 【3 1 1 利用迭代算法对地下水的流动进 行了分析。另有研究者考虑了交界面的二维效应，在交界面处应用了j o n e s 修正的 b e a v e r s - j o s 印h 条件( b e a v e r s j o s 印h 二维条件) 。s h i v a l ( u m a r a 【3 2 】等对由表面张力驱动的 饱和多孔介质上的流体流动进行了研究，对特征值问题进行了精确的求解，分析了不同 的物理参数对马兰格尼对流的影响。 n e a l 等提出的速度和剪切应力连续条件也在很多的数值计算中得到了应用。例如， 鼬m 与c h o i 【3 3 】对下部为多孔介质区域，上部为流体层时瑞利数、面体积比和多孔介质区 域厚度变化对对流传热的影响进行了研究。m a s s a r o 甜3 4 】对腔体内存在水平多孔介质区域 的自然对流进行了数值模拟。 b h a t t a c h a r y y a 和s e k h 一3 5 】分析了应力跳跃条件对粘性流体流经不可渗透多孔球体时 对流动的影响，发现多孔介质与流体交界面上拖曳力不仅随渗透率变化，而且随应力跳 跃系数发生明显变化。m i n 、l e e 【3 6 研究了软颗粒的球状分散的动态电泳运动，发现应力 跳跃条件下对颗粒的运动有着明显的影响，但应力跳跃又受薄膜层厚度的影响，如果薄 膜厚度很小，那拉力就很小，因此应力跳跃则可以忽略。 c h e i l 【3 7 】对流体在含有多孔介质的通道内的流动进行了数值研究。y u 【3 8 】分析了微生 物反应器中的氧气输运的流动及传质过程。a l a z m i 【3 9 】等分析了现有的五种流动边界条件 与四种传热边界条件，研究了多孔介质区域与流体层交界面处的流动及传热问题。 1 3 实验研究进展 r a s t o 百与p o u l i k a l ( o s 【删对顶部为圆珠构成的多孔介质，底部为流体的封闭腔体内的 自然对流进行实验研究，他们利用热电偶测试温度场分布，并利用全息干涉仪来测定密 度场的分布，分析了从顶部为低温时，腔体内的流场与温度场的变化情况。在粒子成像 测速技术( p ) 逐渐成熟后，很多的研究者利用p 对部分填充多孔介质的腔体内的流场 山东建筑大学硕士学位论文 进行了测试，并对得到的速度场进行分析。s h 锄s 【4 1 】等研究了多孔介质与流体交界面处 的流场变化情况，他们在实验利用环形排列的小圆柱作为多孔介质。蛐一4 2 】等利用p 技术对多孔介质薄层的流动结构进行了分析。 对于流体流动的流场和温度场的测量是实验研究流动和传热的基础。近几年随着测 试技术的发展，对于多孔介质和流体空间内的速度场和温度场的非接触测量也得到发展 进步，应用较为先进的技术有粒子成像测速( p i v ) 技术和平面激光诱导荧光测试技术 ( p l i f ) 等。近几年来利用粒子成像测速( p i v ) 技术对速度场的测试有了长足的进步， 成为非接触式测速的主要方法之一，而利用平面激光诱导荧光测试系统( p l i f ) 进行温 度场的测定发展较为缓慢，并且对其研究也相对较晚。s a l c a 磁b i r a 【4 3 】通过p 和p l i f 技 术分别对流场和温度场进行测试，研究了在滞止区内的撞板射流引起的热传递过程及流 动涡结构，说明射流结构对流体传热有着十足的影响；分别通过对温度场和速度场的测 量，m e y 一删等测试了h 2 一a i r 混合交叉流扩散火焰中环的消失现象；杜闰萍【4 5 】采用p l i f 技术对液液混合过程的温度场进行了测试分析，并对混合过程中的传热系数进行了研 究。 1 4 本文研究的主要内容 本文研究的对象为多孔介质和流体组成的复合腔体，复合腔体内存在流场、温度场。 采用两区域模型，考虑交叉耦合和交界面滑移效应，研究复合腔体内的流动和传热特性。 主要内容如下： 1 根据不可逆热力学原理，考虑交叉耦合效应和交界面处滑移效应，建立多孔介质 复合腔体内自然对流与传热的稳念数学模型，并且对其数学模型进行无量纲化处理，推 出影响流体流动及传热的无量纲参数。 2 。利用有限元方法，对多孔介质复合腔体内的流体流动及传热的稳念数学模型进行 数学模拟，分别讨论多孔介质的位置、多孔介质的厚度d 、达西数d 口、瑞利数尺口等参 数对稳态自然对流的流动及传热的影响。 3 考虑交界面应力滑移条件对自然对流及传热的影响，分析第一应力滑移条件及第 二应力滑移条件对复合腔体内流动及传热的影响。通过实验研究各特征参数对复合腔体 内流动的影响，并与数值模拟结果相互验证。 山东建筑大学硕士学位论文 2 1 概述 第2 章多孔介质复合腔体内自然对流数学模型 复合介质内流体的流动和传热在很多工程领域都有着应用，它包含了各种对流传热 传质的基本特征和现象，这一问题也是数值传热学及数值流体力学的经典课题之一。根 据驱动力可分为封闭腔体内的自然对流和通道内的强迫对流。相对自然对流而言，强迫 对流的流动结构更加清晰，因此初期的实验研究也都是针对通道内的流动进行的。对于 封闭腔体内多孔介质和流体交界面处的研究较少，而正确的掌握界面处滑移效应是深入 研究部分填充多孔介质复合腔体内自然对流流动及传热特征的必要前提之一。 本文所研究的模型为一个二维正方形腔体，腔体内部还有多孑l 介质薄层，多孔介质 薄层放置于腔体的不同位置。研究不同位置不同厚度对腔体内自然对流及传热的影响， 分析各影响参数( 多孔介质的位置孔介质的厚度、d 口数、n 数、应力滑移系数、多孔 介质的孔隙率等) 与对流体流动的温度场及速度场对封闭腔体内流体流动及传热的影响。 2 2 部分填充多孔介质复合腔体内自然对流与传热的理论分析 多孔介质 绝热不可渗透 譬尊 ： ：参车 ；：； ：；： j ；鹭l 0 ：；：； 棼i ： o ：尊 蠢；：! ：；：! ：! ：! 一：；： 一 j ：；：；、 ：；= ；= 叁：；j ；j ： ： 绝热不可渗透 图2 1 复合腔体内自然对流示意图 局部放大图 本文所研究对象是如图2 1 所示的部分填充多孔介质复合腔体，腔体的左侧、两侧 填充多孔介质薄层，其余的空间都是流体空间。腔体的四周不可渗透，上下水平表面为 绝热条件，腔体的左右两侧壁面分别设置为恒定温度( 假定左侧为死( 高温) ，右侧为联低 温) ) 。由于左右两侧存在温度，壁面两侧的流体密度就会发生变化，因此产生热浮升力， 山东建筑大学硕士学位论文 使本来静止的流体开始流动。左侧的热流体密度减小，沿高温壁面上升，受限于腔体大 小，当流体到达腔体顶部后就会沿顶层向右流动。右侧冷流体密度增加，流体就会沿右 壁面下降，当流动到腔体底部后，就会向左流动，因此就会在整个腔体内形成环形流动。 受到四周流体流动的影响，中间区域静止的流体不断加入到流动的状态，一直到整个腔 体内的流动达到稳态。一般将四周流动区域称为边界层区域，而中间静止流体的区域称 为主流区域。由于腔体的左侧、两侧或者是腔体中间填充多孔介质薄层，增加了流体流 动的阻力，因此左侧( 两侧或者是腔体中间) 多孔介质内的流体流动会弱于腔体流体空 间内的流动，其主要受多孔介质层的位置、厚度、孔隙率及渗透率的大小影响。并且封 闭腔体内的流动也不再是对称的形式，对二者交界面处的跳跃条件的分析是研究整个腔 体内的动量及能量传递重要方面，因此正确确定交界面处的界面条件是分析腔体内对流 传热的必要前提。 2 3 多子l 介质流动及传热的控制方程一 多孔介质中的流体流动会受到多种因素的影响，不仅有压力、温度，还会有流体的 成分、流体的物性以及相态、空隙结构、固体骨架的结构及其物性、通道大小及其结构 等。在理论分析中，由于饱和多孔介质仅涉及单向流体的流动及传热，已经得到了较详 尽的研究分析。 整理得到用于描述多孔介质宏观流动的控制方程，其宏观流动的连续性方程如下式 所示： 掣冉( 矽) = 。 在上式中，8 是多孔介质的孔隙率， 数；p 为流体密度，k m 3 。 ( 2 1 ) 如果多孔介质是非均匀的，则是关于空间位置的函 多孔介质流动的宏观动量方程一般都是基于经验获得的，如d a r c y 定律： 矿：一竺至( 2 2 ) “a x 上式中，矿是流体的速度，“s ；k 是多孔介质的渗透率，m 2 ；是流体的动力粘滞系 数，n s m 2 。 d a r c y 定律为分析湿饱和多孑l 介质的流动提供了理论基础。但是，d a r c y 定律对多孔介质 山东建筑大学硕士学位论文 中复杂流体流动的研究有着很大的局限性，它只适用于多孔介质内流体流动缓慢的定常 运动的情况。当流动速度不断的加大，压力梯度和流体的流动速度就不再满足d a r c v 定 律，而在此时再采用d a r c v 定律进行计算就会产生较大误差；另外，达西模型在边界处 也无法满足无滑移条件。基于上述考虑，必须要对d a r c y 模型进行修正，才能得到合适 的动量方程。从2 0 世纪中旬以来，很多研究者对多孔介质中的复杂流动进行了实验分析， 并从流动的本质出发对流体流动现象进行了深入研究，并对d a r c y 定律提出了很多的修 正方案，其中包括加入加速度和惯性效应的d a r c y 定律、d a r c y - b r i i l l ( m 锄修正、 d a r c y - f o r c l l l l e i m e 修正与d a r c y - b r i n k m a l l f o r c l l l l e i m e r 方程。d a r c y b r i m a i l f o r c l l l l e i m e r 方程如下所示： p 心打1 v 冽= 一抛) + 势一争去硼云 眨3 ， 上式即是考虑了加速度和惯性效应修正、b r i n k m 锄修正和f o r c l l l l e i m e r 修正的d a r c y 定 律，在模拟多孔介质中的复杂流动的时候多用此模型。 2 4 部分填充多孔介质复合腔体内自然对流及传热的数学模型 2 4 1 物理模型 a t | 触= o 图2 2 部分填充多孔介质复合腔体内的自然对流 本文将部分填充多孔介质复合腔体内自然对流及传热的问题简化为一个二维方腔 体。腔体内部分填充多孔介质薄层，多孔介质薄层分别位于腔体的左侧、两侧或者中间， 山东建筑大学硕士学位论文 如上图2 2 所示，其中假定腔体的左侧或者右侧是高温壁面，而另一侧就是低温壁面， 因为存在温度差，腔体内就会产生自然对流。 2 4 2 基于上述物理模型的基本假设 ( 1 ) 只在腔体的左右侧有固定温度，腔体内不存在热源，并且纯流体区域内无任何 固体障碍物； ( 2 ) 流体流动为二维流动，并且忽略流体的粘性耗散； ( 3 ) 流体流动为稳态，不可压缩，层流，流体物性为常数： ( 4 ) 多孔介质为均质且是各向同性，多孔介质区域里充满与纯流体区域相同的流体 并且达到饱和状态； ( 5 ) 不考虑扩散热效应和热扩散效应； ( 6 ) 腔体内部各个部分不发生化学反应； ( 7 ) 腔体内的所有热物性参数均为常数，但是密度随着温度与浓度的变化而遵循 b o u s s i n e s q 假设，即 p = p 。 1 一屏( 丁一互) ( 2 4 ) 上式中，历是由温度差而引起的体积膨胀系数，k 1 ，其定义式如下， 屏一去( 乳 他5 ， 2 4 3 数学模型 根据上述所研究的物理模型及基本假设，本文采用两区域模型并考虑界面处的滑移 效应对部分填充多孔介质的复合腔体的自然对流及传热进行数值模拟。在数学模型中， 纯流体区域将采用不可压缩n s 方程，在多孔介质区域采用d a r c y - b m a 1 1 f o r c h h e i m e r 方程，并且在多孔介质与流体的界面处的两种应力滑移条件对不同的动量方程进行耦合， 经推导得出如下模型的控制模型。 多孔介质区域， 连续性方程 丝+ 鱼：o( 2 6 ) 出勿 山东建筑大学硕士学位论文 动量方程 外罢+ v 舟一警+ 砌( 窘+ 豺一争去厮” * 务一考+ 吻( 筹+ 豺争去而 g 屏( r 一瓦) 能量方程 a 丁a rr a 2 丁a 2 r 、 掰瓦万2 i 万+ 矿j 对于纯流体区域， 连续件方稗 丝+ 堡：o 融砂 动量方程 a “a “ a pfa 2 甜a 2 “1 “瓦w 万一丢+ l 丽+ 矿j 苏 却苏。i 缸2 咖2 噻+ v = 一考+ ( 筹+ 窘 + g 屏( 丁一兀) “+ 1 ，= 一= l + ll + - = i + 2 l 7 i l 一nl 苏 却西。舐2 巩2j 。l j “ ”j 能量方程 ”警+ v 茜= 口( 窘芬 ”十v 2 口l 十一= 了l 叙 却i 苏2巩2j ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 上式中，工和y 分别是水平和竖直方向的坐标分量，m ；“和v 分别为x 和y 方向上的速 度分量，i s ；p 为压力，p a ；肌为平均状态下的密度，k 咖3 ；丁为温度，k ；够为在多 孔介质层内流体的有效动力粘滞系数，n s m 2 ；为大空间内的动力粘滞系数，n s m 2 ； 口为大空间中的热扩散率，m 2 s ：口析为多孔介质的热扩散率，m 2 s ；为多孔介质的孔隙 率，k 为多孔介质的渗透率，m 2 。 控制方程的边界条件， x = o “= v = o ，r = 瓦； ( 2 1 4 ) x = 工 甜= v = o ，丁= z ； ( 2 1 5 ) 山东建筑大学硕士学位论文 j ，：o ，“：y ：o ，娶：o ； ( 2 1 6 ) 在多孔介质与流体交界面上，连续性速度和法向应力条件如下定义： = 蜥，= 咔，三罢i ，一塞j ，= 。 ( 2 t 7 ) 在多孔介质与流体交界面上采用文献【2 0 1 的应力滑移条件： 三宴l 一宇i ：皂v f + 鱼v z ( 2 1 8 ) 占缸i 。舐i f k 一 7 。 式中，下标p 和厂分别表示多孔介质和流体空间；) ，是流体的运动粘滞系数，m 2 s ；i ，屈 分别为第一和第二应力滑移系数，文献【2 0 】给出了这两个系数表达式，这两个系数和多孔 介质的渗透率与孔隙率的变化相关。o c h o a t a p i a 和w h i t a l ( 呱1 9 9 8 ) 【2 0 1 还指出l 与粘性 应力相关，而尼则与惯性力相关。在实际计算中，这两个系数都是可调整的，在本文中， l 与屈在1 0 到1 0 之间变化。 对于