（课程与教学论专业论文）新课程背景下初中数学教学改革研究.pdf

摘要 从2 0 0 3 年至今，新一轮初中数学课程改革正在全国范围内铺开。 通过对义务教育数学课程标准( 以下简称标准) 的理论学习， 笔者体会到了学生的学习方式将发生变化，从而对我们数学教师的工 作提出了新的、更高的要求，原有的教学模式已不能适应新的要求， 因此，教师必须在教学工作中随时进行反思和研究，对原有教学进行 改革，在实践中学习、创造、发展，才能适应新课标指导下的初中数 学教学。本文是在这一背景下，对初中数学教学改革进行的研究，是 为解决教学中的问题而进行的研究。 因为本研究是在新课程背景下开展的，所以本文第一部分首先对 新课程背景下初中教学改革的理论基础建构主义学习理论的基 本观点、几种教学思路和模式进行介绍，然后分析其对数学教学的启 示。在此基础上，遵循理论联系实际的原则，第二部分结合课例研究 的方法，从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价四个方面阐述 了新课程背景下初中数学教学改革的基本策略。本文第三部分结合三 年的教学实践对新课程背景下初中数学教学改革中存在的问题如实 验教材的问题、合作学习的操作性问题以及教师创造性地使用教材的 意识和能力问题等问题进行了思考。 数学教学必须在一定的理论指导下进行，以数学课程标准为 依据，运用相关的教育教学理论，对实际问题进行分析、综合，这是 本研究基本的方法。此外，本研究还采用了文献研究法、比较研究法、 案例分析法等多种方法，把教学与研究有机地融为一体，它既是教师 持续进步的基础，又将充实初中数学教学理论，为后续的初中数学教 学提供一些参考。 关键词：新课程初中数学教学改革 a b s t r a c t s i n c e2 0 0 3an e wr o u n do fr e f o r i n1 nt h ej u m o rm a t hc u r r i c u l u mh a s b e e nc a r r i e do u ta c r o s st h ec o u n t r y t h r o u g ht h es t u d yo fs y l l a b u sf o r m a t hi n c o m p u l s o r ye d u c a t i o n ( s y l l a b u s f o rs h o r th e r e i n a f t e r ) ，t h e a u t h o rr e a l i z e st h a tc h a n g e sw i l lt a k ep l a c ei nt h es t u d e n t s w a yo fs t u d y , w h i c hw i l lt h e r e f o r ee x p e c tn e wa n dh i g h e rd e m a n d so nt h em a t h t e a c h e r s t h ee x i s t i n gt e a c h i n gm e t h o dc a n n o tm e e tt h en e w r e q u i r e m e n t s a n y m o r e t oa c c o m m o d a t et h e m s e l v e st ot h e t e a c h i n gu n d e rt h e g u i d a n c eo f t h en e w s y l l a b u s ，t h et e a c h e r sm u s tk e 印o nr e f l e c t i n go na n d r e s e a r c h i n gi n t ot h e i rt e a c h i n gm e t h o d o l o g ya n dr e f o r m i n gt h e i rt e a c h i n g m e t h o d s ，t h er e s e a r c hi n t ot h em a t ht e a c h i n gr e f o r mi nj u n i o rm i d d l e s c h o o l si ns u c hac o n t e x ti sc o n d u c t e dt os o l v et h ep r o b l e m so ft h e t e a c h i n g t h er e s e a r c hi sb a s e do nan e wc u r r i c u l u m t h ef i r s tp a r to ft h ee s s a y i n t r o d u c e st h et h e o r e t i c a lb a s i so ft h ej u n i o rm i d d l es c h o o lt e a c h i n g r e f o r r ni nt h ec o n t e x to ft h en e wc u r r i c u l u m t h eb a s i ci d e a so ft h e c o n s t r u c t i v i s mt h e o r yo fs t u d i e s ，s e v e r a lt e a c h i n gm e t h o d sa n dm o d e l s a n dt h e na n a l y z e st h ee n l i g h t e n m e n to nm a t ht e a c h i n g f o l l o w i n gt h ep r i n c i p l eo fc o m b i n i n gt h e o r yw i t hp r a c t i c ea n du s i n g c l a s s t e a c h i n ge x a m p l e s ，t h es e c o n dp a r te l a b o r a t e st h eb a s i cs t r a t e g yo f j u n i o rm i d d l es c h o o lm a t ht e a c h i n gr e f o r mi nf o u ra s p e c t s ：t e a c h i n ga i m s ， c o n t e n t s ，m e t h o d sa n da s s e s s m e n t s i nt h et h i r dp a r t ，t h ea u t h o rr e f l e c t so nt h ep r o b l e m st h a th a v ea r i s e n d u r i n g h e rt e a c h i n g p r a c t i c e i nt h er e c e n tt h r e e y e a r ss u c h a st h e e x p e r i m e n t a lt e x t b o o k s ，t h ee n f o r c e a b i l i t y o fg r o u ps t u d i e sa n dt h e t e a c h e r s c r e a t i v eu s eo ft h et e x t b o o k s m a t ht e a c h i n gm u s tb ec o n d u c t e du n d e rt h eg u i d a n c eo fc e r t a i n t h e o r i e sa n do nt h eb a s i so ft h em a t hs y l l a b u s p r o b l e m si nt h et e a c h i n g p r a c t i c e sa r e t ob ea n a l y z e da c c o r d i n gt ot h er e l e v a n te d u c a t i o n a lt h e o r i e s t h e s ea r e t h eb a s i cw a y so f t h er e s e a r c h i na d d i t i o n ，t h ee s s a ya l s oa d o p t ss o m eo fo t h e rm e t h o d ss u c ha s d o c u m e n tr e s e a r c h i n g ，c o m p a r a t i v er e s e a r c h i n ga n dc a s ea n a l y z i n g ， c o m b i n i n gt e a c h i n ga n dr e s e a r c h i n go r g a n i c a l l y t h er e s e a r c hi st h eb a s i s f o rt e a c h e r s c o n t i n u o u sp r o g r e s sa n da tt h es a m et i m ee n r i c h e st h et h e o r y o fj u n i o rm i d d l es c h o o lm a t ht e a c h i n g i ta l s op r o v i d e sr e f e r e n c e sf o r j u n i o rm i d d l es c h o o lm a t ht e a c h i n gi nt h ef u t u r e k e yw o r d s ：n e wc u r r i c u l u m ，m a t hf o rj u n i o r m i d d l es c h o o l s t u d e n t s ，t e a c h i n gr e f o r m 1 1 1 同等学力硕士学位论文 湖南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：稆五勘石年衣月6 日 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅。本人授权湖南师范大学可以将本学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“ ”) 作者签名： 导师签名： 绋云 聿c 剖榈 j 日期：知年z 月占日 豇甄j 。年，z 黾日 新课程背景下初中数学教学改革研究 第一章引言 1 1 问题的提出 在传统教学中，老师是教学的绝对支配者，在数学课堂上，老师 站在讲台上耐心细致地计算和推理，学生坐在座位上认真听讲和作笔 记，老师讲授知识，学生接受知识，老师讲，学生听，课上练习、课 后作业是通常的数学教学模式。课堂里的一切基本活动都围绕老师的 教学计划进行。一切教学活动都由老师主导，没有这个主导，几乎学 生的任何考试都要失败。这种方式的长处是，学生能按知识的逻辑序 列比较系统地接受课本知识。而且整个教学过程都是按教师的意图展 开，即使偏离也会被老师迅速纠正，有助于老师实现既定的教学计划。 但是在这个过程中，学生付出的精力主要用于消化理解老师所讲，学 生头脑中复制的是老师的思想和语言，不利于学生积极主动地学习， 也不利于学生创新思维的发展。 义务教育数学课程标准( 以下简称标准) 指出：“数学教学 活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教 师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会， 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学 知识与技能，数学思想和方法”数学教学活动不再是由教师向学 生传递知识，而是由学生自己建构知识的过程：学习者不是被动接受 信息，而是主动构建信息的意义。 根据标准中的理念，学生的学习方式将发生变化，从而对数 学教师的教学提出了新的、更高的要求，原有的教学模式已不能适应 新的要求。因此，教师必须在教学工作中随时进行反思和研究，对原 有教学方式进行变革，在实践中学习、创造、发展，才能适应新课标 指导下的初中数学教育。 同等学力硕士学位论文 1 2 选题的意义 1 2 1 实践意义 新一轮初中数学课程改革正在全国推进，新课程无论在课程设置 上还是在课程内容及教材编排方式上的更新都给教师提供了广阔的创 造空间，带来了教学观念的巨大改变。 面对数学新课程，老师们在实践中也产生了许多困惑：新课程怎 么教? 课堂教学中，如何体现学生的主体地位? 教师怎样发挥在教学 中的“主导”作用? 数学教学到底是“以教材为本”还是“以标准为 本”? 课堂教学应该是“教案为本”还是“以学生发展为本”? 数学 课题学习的特色是什么? 什么样的课才算是“好课”? 等等。 针对这些问题，老师们在实践中思考、研究、探索，在实践中反 思、创新，逐渐将新理念内化为自己的教学思想，指导自己的教学实 践，外化为自己的教学行为，最终将推进初中数学改革的进程，提高 教学的质量，促进学生的发展。真正实现标准中提出的“人人学 有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不 同的发展。” 1 2 2 理论意义 新课程把“教师即研究者”这一理念摆上了议事日程，要求教师 以研究者的心态置身于教学情境中，以研究者的眼光审视教学实践中 的各种问题，对自身的行为进行反思，对出现的问题进行探究，对积 累的经验进行总结，在教学的同时，开展研究，使教学与研究“共生 互补”。本文对新课程背景下初中数学教学改革的研究，是为解决教学 中的问题而进行的研究，它把教学与研究有机地融为一体，它既是教 师持续进步的基础，又将充实初中数学教学理论，为后续的初中数学 教学提供一些参考。 新课程背景下初中数学教学改革研究 1 3 文献综述 1 3 1 已有初中数学教学改革研究的成果 新一轮的基础教育课程改革正从过渡阶段向全面推广阶段转化， 在新的课程体系中，从课程标准到课程结构、内容再到教学方法等一 系列方面都较原来有了重大的创新和突破。对新课程背景下初中数学 教学改革的研究日渐引起教育界的关注，受到广大教育工作者的重视， 涌现出了一批高质量的研究成果。其中著作主要有：( 1 ) 杨九俊主编 的新课程教学问题与解决丛书教育科学出版社；( 2 ) 刘兼、黄翔 主编的数学新课程与数学学习高等教育出版社；( 3 ) 盛建武主编 的新课程教学问题解决实践研究中央民族大学出版社；( 4 ) 杨九 俊、吴永军主编的建设新课程从理解到行动江苏教育出版社；( 5 ) 董洪亮主编的新课程教学组织策略与技术教育科学出版社；( 6 ) 万伟、秦德林、吴永军主编的新课程教学评价方法与设计教育 科学出版社；( 7 ) 彭钢、蔡守龙主编的新课程教学现场与教学细 节教育科学出版社；( 8 ) 吴永军主编的新课程备课新思维教 育科学出版社。论文主要有：( 1 ) 临沂师范学院教科所李同胜的初 中数学课程改革的进展与反思( 山东教育2 0 0 2 年第1 1 期) ；( 2 ) 石 家庄学院数学系孙庆利的初中数学新课程与教师的适应发展( 石家 庄学院学报2 0 0 5 年第5 期) ；( 3 ) 南宁师范高等专科学校数学与计算 机科学系的农秀丽初中数学新课程与新型数学教师的培养( 广西右 江民族师专学报2 0 0 4 年第6 期) ；( 4 ) 周礼树的新课程学习方式的 思考( 福建教学研究2 0 0 3 年第5 期) ；( 5 ) 山西省教育厅教研室王华 的课程改革对初中数学课程与教学的影响( 山东教育2 0 0 2 年第7 期) ：( 6 ) 温岭市第八中学林巧燕的课程改革后的初中数学教学研究 ( 科技资讯2 0 0 6 年第6 期) ，等等。 分析以上文献可知，近年来对新课程背景下初中数学教学改革的 同等学力硕士学位论文 研究取得了以下几个方面的成果：( 1 ) 通过对数学课程标准的解读， 结合新课程改革中的经验体会，要求教师更新观念，确立一种合乎时 代发展的教育理念。强调构建平等、交往、互动、相长的师生关系， 组成学习的“共同体”。( 2 ) 在教学中，强调要体现“过程性”，教师 要恰当引导学生在学习中探究发现，成为实现教改目标的关键所在。 如何教会学生发现问题，提出问题，需要教师在课堂中运用教学方法 及技巧。并强调要重视现代化教育技术在教学中的应用。( 3 ) 在教学 内容上，一方面强调面向全体，数学课程应该给每个学生提供相同的 成功机会；另一方面，要注重数学应用，注重数学应用是各国数学课 程目标的一个突出的特点。( 4 ) 在教学评价中，重结论评价、更重过 程评价，重知识评价、更重知识应用评价，重体验感受评价、更重思 维的评价。( 5 ) 注重数学交流。交流可以有助于强化数学的思维，有 效地组织思维活动，同时通过向教师和同学表达数学想法，并倾听他 人的数学表达，可以拓宽和丰富自己的数学知识。不同数学表达( 口 头的、文字的、符号的等) 可以使学生体会到数学语言的优越性。( 6 ) 注重培养学生的态度、情感与自信心是数学教育的重要目标之一，这 在学生的数学学习中起着非常重要的作用，它是促进学生运用数学解 决实际问题的动力。 1 3 2 已有研究存在的不足 尽管初中数学教学改革的研究出现了令人欣喜的发展局面，但由 于课程改革还处在发展阶段，因此仍存在一些不足，主要表现在：( 1 ) 研究比较零散、不成系统。公开发表的相关论文较多，有关专著较少； ( 2 ) 理论与实践脱节现象比较严重。各类研究中，大多数停留在一些 理想状态，缺乏实际操作性；( 3 ) 研究成果过于笼统，具体到某学科 或某阶段的实际操作性的指导不多，导致一线的教育工作者在教学中 比较茫然。 新课程背景下初中数学教学改革研究 1 4 研究的基本思路 本文主要包括三个部分，因为本研究是在新课程背景下开展的， 所以第一部分对新课程背景下初中教学改革的理论基础建构主义 学习理论及其对数学教学的启示进行分析；第二部分从教学目标、教 学内容、教学方法、教学评价四个方面阐述新课程背景下初中数学教 学改革的基本策略；第三部分对新课程背景下初中数学教学改革存在 的问题进行了思考。 1 5 研究方法 1 5 1 文献研究法 通过查阅大量的相关文献资料，了解新课标指导下初中数学教学 改革的研究，在对有关论点分析归纳的基础上，得出自己的观点。 1 5 2 比较研究法 将课程改革前后的数学教学方式进行比较、分析，研究新课标指 导下初中数学教学改革对学生发展所起的促进作用。 1 5 3 案例分析法 联系教学实践，通过具体的课例分析，体现渗透了新课程理念的 初中数学教学改革的优越性。 第二章新课程背景下初中数学教学改革的理论基础 2 1 建构主义学习理论 从行为主义到认知信息加工论都以客观主义为基础，即把事物的 意义看成是存在于个体之外的东西，是完全由事物本身决定的，学习 就是单向的刺激或信息的接收过程，是从事物到心理的过程。建构主 义学习理论主要是以皮亚杰、维果斯基等的思想为基础而发展起来的， 同等学力硕士学位论文 引起了研究者的高度关注。与客观主义相反，建构主义者认为，对事 物的理解不是简单由事物本身决定的，人在以原有的知识经验为基础 来建构自己对现实世界的解释和理解。学习是一个积极的意义建构过 程，教学并不是把知识经验从外部装到学生的头脑中，而是要引导学 生从原有的经验出发，生长( 建构) 起新的经验。 2 1 1 建构主义学习理论的基本观点 2 1 1 1 知识观 在知识观上，建构主义在一定程度上对知识的客观性和确定性提出 了质疑。建构主义者强调：( 1 ) 知识并不是对现实的准确表征，它只 是一种解释、一种假设，不是最终答案。( 2 ) 知识并不能精确地概括 世界的法则，在具体问题中，我们并不是拿来便用，一用就灵，而是 需要针对具体情境进行再创造。( 3 ) 尽管我们通过语言符号赋予了知 识一定的外在形式，甚至这些命题还得到了较普遍的认可，但这并不 意味着学生会对这些命题有同样的理解，因为这些理解只能由每个学 生基于自己的经验背景而建构起来。 这种知识观尽管不免激进，但它 向传统教学提出的挑战值得我们深思。“知识就是力量”是一句对人类 发展有重要影响的名言，但值得注意的是，只有活知识才能给人以力 量，死知识只会禁锢人的头脑，使人成为“书呆子”。学习不能满足于 教条式的知识掌握，而是需要不断深化，把握知识在具体情境中的灵 活变化，在认识过程上从具体到抽象，进而走向“思维中的具体”。 2 1 1 2 学生观 在学生观上，建构主义强调学生经验世界的丰富性和差异性。在与 外界环境的互动过程中，学习者头脑中形成了远比我们所想象的要丰 。张建伟。陈琦从认知主义到建构主义【j 】北京：北京师范大学学报( 社科版) ，1 9 9 6 年 。睬琦，刘儒德当代教育心理学【m 】北京：北京师范大学出版社，1 9 9 7 年 。陈琦，张建伟建构主义学习观耍义评析【j 】上海：华东师范大学学报( 教育科学版) ，1 9 9 8 年 新课程背景下初中数学教学改革研究 富得多的知识经验。学生并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活和 以往的学习中，他们形成了丰富的经验。小到身边的衣食住行，大到 宇宙、星体的运行，从自然现象到社会生活，他们几乎都有一些自己 的看法。而且，有些问题即便他们还没有接触过，没有现成的经验， 但当问题呈现在面前时，他们往往也可以基于相关的经验，依靠自己 的推理判断能力，形成对问题的某种解释。由于经验背景的差异，学 生对问题的理解常常各异，他们可以在一个学习共同体之中相互沟通， 相互合作，对问题形成更丰富的、多角度的理解。因此，学生经验世 界的差异本身便是一种宝贵的学习资源，每一个“顽童”都有一个七 彩的经验世界。教师不能漠视他们已经存在的经验世界去给他们像往 瓶子里灌水一样装入新知识，而是需要在他们已有的经验世界中找到 新知识的生长点。 2 1 1 3 学习观 学习的过程和机制究竟是怎样的? 绕开抽象的概括，我们先来考 虑两个比喻：第一，学习就像吃东西。第二，学习就像输血。你更同 意哪个比喻? 为什么? 学习似乎很像输血，把新的血液( 知识、技能、态度) 输到学生体内。 但其实，学习并不像输血这样“简捷”，在一定意义上，它更像是吃东 西( 见下表) 。 学习与吃东西的比较 吃东西学习 首先要有基本的生理条件和能量依赖原有知识结构、认知能力 食物和进餐工具新信息、学习资源 对食物的消化、吸收，“去伪存精”对信息的理解、明辨和转化 导致机体的生长导致知识结构的“生长” 吃者要决定是否吃、吃什么、怎样吃?学习者的自我监控 同等学力硕士学位论文 学习不只是知识从外到内的转移或灌输，并不是学习者原封不动 地接受、占有知识，而是学习者积极地建构知识的过程。学习是经验 结构( 知识、技能、态度价值观等) 的建构或“生长”，正如人的有机体 的生长一样。 学习是学习者通过新、旧经验的相互作用，来形成、丰富和调整 自己的认知结构的过程，新旧知识经验的双向相互作用表现为同化和 顺应的统一。首先，在知识建构过程中，学习者需要将新知识与原有 知识经验联系起来，从而获得新知识的意义，把它纳入到已有的认知 结构中，这就是同化。同化过程涉及到感知、判断、理解、推理、记 忆等一系列复杂的认知活动。一旦学习者在新知识与原有观念之间建 立了逻辑的联系，他就可以利用相关知识对新信息做出进一步的推论。 比如，只要学生能将“定滑轮”与“杠杆”联系起来，即知道定滑轮 实质上是一种等臂杠杆，那他就可以把有关杠杆力臂的知识推论到“定 滑轮”上，知道它并不能省力。这样，通过积极地在新、旧知识之间 建立联系，将原有知识经验投射到新情境中，学生就可以“超越所给 的信息”，进一步生成更丰富的理解。因此，知识的同化过程实际上是 一个不断建立联系、做出推论的过程，学生正是通过这种联系和推论 活动将外部提供的信息转化成“自己的”知识。 另一方面，原有的知识经验会因为新知识的纳入而发生一定的调整 或改组，这就是顺应。当新观念与原有知识之间可以融洽相处时，新 观念的进入可以丰富、充实原有的知识。有时，新观念与原有知识之 间有一定的偏差，这时，新观念的进入会使原有观念发生轻微的调整。 比如上面提到的例子，定滑轮实质上一种等臂杠杆，在把“定滑轮” 作为“杠杆”的一种特例同化到原有认知结构当中时，学生对“杠杆” 的理解会发生一些变化：杠杆不一定是细长的，它也可以是一个圆轮。 。陈琦教育心理学【m 】北京：高等教育出版社，2 0 0 1 年 新课程背景下初中数学教学改革研究 有时，新观念会与原有观念之间完全对立，比如小学生学习地球的形 状，学习者会面临认知冲突，这时，他们需要转变原有的错误概念， 发生更为明显的顺应。 同化体现了知识发展的连续性和累积性，顺应体现了知识发展的改 造性。在获得新知识时，学习者需要充分调动有关的知识经验，分析、 组织当前的新信息，生成对信息的理解、解释。同时，学习者要反省 新知识和旧知识的一致性，鉴别、评判它们的合理性。在这一过程中， 学习者不是在记忆别人的知识，而是在作为一个积极的思考者建构自 己的知识。 2 1 1 4 教学观 从这样的学习观来看，教学不简单是把知识经验装到学生的头脑 中，而是要通过激发和挑战其原有知识经验，提供有效的引导、支持 和环境，帮助学生在原有知识经验的基础上生长( 建构) 起新的知识经 验。学生的经验结构( 包括知识、技能、态度等) 的生长是教学的目的， 但这种“生长”只有通过学生自己的建构活动来实现，教师要为学生 心理结构的生长设计良好的活动、资源和环境，但不能替代其“生长”， 也不能无视客观规律“拔苗助长”，急功近利。 一般来说，有如下几种教学模式： ( 1 ) 支架式教学 支架式教学被定义为：“支架式教学应当为学习者建构对知识的理 解提供一种概念框架。这种框架中的概念是为发展学习者对问题的进 一步理解所需要的，为此，事先要把复杂的学习任务加以分解，以便 于把学习者的理解逐步引向深入。” 支架原本指建筑行业中使用的脚手架，在这里用来形象地描述一 种教学方式：儿童被看作是一座建筑，儿童的“学”是在不断地、积 极地建构着自身的过程；而教师的“教”则是一个必要的脚手架，支 同等学力硕士学位论文 持儿童不断地建构自己，不断建造新的能力。支架式教学是以前苏联 著名心理学家维果斯基的“最近发展区”理论为依据的。维果斯基认 为，在测定儿童智力发展时，应至少确定儿童的两种发展水平：一是 儿童现有的发展水平，一种是潜在的发展水平，这两种水平之间的区 域称为“最近发展区”。教学应从儿童潜在的发展水平开始，不断创造 新的“最近发展区”。支架教学中的“支架”应根据学生的“最近发展 区”来建立，通过支架作用不停地将学生的智力从一个水平引导到另 一个更高的水平。 支架式教学由以下几个环节组成： 搭脚手架围绕当前学习主题，按“最邻近发展区”的要求 建立概念框架。 进入情境将学生引入一定的问题情境。 独立探索让学生独立探索。探索内容包括：确定与给定概 念有关的各种属性，并将各种属性按其重要性大小顺序排列。探索开 始时要先由教师启发引导，然后让学生自己去分析；探索过程中教师 要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。 协作学习进行小组协商、讨论。讨论的结果有可能使原来 确定的、与当前所学概念有关的属性增加或减少，各种属性的排列次 序也可能有所调整，并使原来多种意见相互矛盾、且态度纷呈的复杂 局面逐渐变得明朗、一致起来。在共享集体思维成果的基础上达到对 当前所学概念比较全面、正确的理解，即最终完成对所学知识的意义 建构。 效果评价对学习效果的评价包括学生个人的自我评价和 学习小组对个人的学习评价，评价内容包括：自主学习能力、对小组 协作学习所作出的贡献、是否完成对所学知识的意义建构。 新课程背景下初中数学教学改革研究 ( 2 ) 抛锚式教学 这种教学要求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。确 定这类真实事件或问题被形象地比喻为“抛锚”，因为一旦这类事件或 问题被确定了，整个教学内容和教学进程也就被确定了( 就像轮船被锚 固定一样) 。建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构， 即达到对该知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间 联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去 感受、去体验( 即通过获取直接经验来学习) ，而不是仅仅聆听别人( 例 如教师) 关于这种经验的介绍和讲解。由于抛锚式教学要以真实事例或 问题为基础( 作为“锚”) ，所以有时也被称为“实例式教学”或“基于 问题的教学”或“情境性教学”。 抛锚式教学由这样几个环节组成： 创设情境使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情 境中发生。 确定问题在上述情境下，选择出与当前学习主题密切相关 的真实性事件或问题作为学习的中心内容。选出的事件或问题就是 “锚”，这一环节的作用就是“抛锚”。 自主学习不是由教师直接告诉学生应当如何去解决面临 的问题，而是由教师向学生提供解决该问题的有关线索，并特别注意 发展学生的“自主学习”能力。 协作学习讨论、交流，通过不同观点的交锋，补充、修正、 加深每个学生对当前问题的理解。 效果评价由于抛锚式教学的学习过程就是解决问题的过 程，由该过程可以直接反映出学生的学习效果。因此对这种教学效果 的评价不需要进行独立于教学过程的专门测验，只需在学习过程中随 时观察并记录学生的表现即可。 同等学力硕士学位论文 ( 3 ) 随机进入教学 由于事物的复杂性和问题的多面性，要做到对事物内在性质和事物 之间相互联系的全面了解和掌握、即真正达到对所学知识的全面而深 刻的意义建构是很困难的。往往从不同的角度考虑可以得出不同的理 解。为克服这方面的弊病，在教学中就要注意对同一教学内容，要在 不同的时间、不同的情境下、为不同的教学目的、用不同的方式加以 呈现。换句话说，学习者可以随意通过不同途径、不同方式进入同样 教学内容的学习，从而获得对同一事物或同一问题的多方面的认识与 理解，这就是所谓“随机进入教学”。显然，学习者通过多次“进入” 同一教学内容将能达到对该知识内容比较全面而深入的掌握。这种多 次进入，绝不是像传统教学中那样，只是为巩固一般的知识、技能而 实施的简单重复。这里的每次进入都有不同的学习目的，都有不同的 问题侧重点。因此多次进入的结果，绝不仅仅是对同一知识内容的简 单重复和巩固，而是使学习者获得对事物全貌的理解与认识上的飞跃。 随机进入教学主要包括以下几个环节： 呈现基本情境向学生呈现与当前学习主题的基本内容相 关的情境。 随机进入学习取决于学生“随机进入”学习所选择的内容， 而呈现与当前学习主题的不同侧面特性相关联的情境。在此过程中教 师应注意发展学生的自主学习能力，使学生逐步学会自己学习。 思维发展训练由于随机进入学习的内容通常比较复杂，所 研究的问题往往涉及许多方面，因此在这类学习中，教师还应特别注 意发展学生的思维能力。 小组协作学习围绕呈现不同侧面的情境所获得的认识展 开小组讨论。在讨论中，每个学生的观点在和其他学生以及教师一起 建立的社会协商环境中受到考察、评论，同时每个学生也对别人的观 新课程背景f 初中数学教学改革研究 点、看法进行思考并作出反映。 学习效果评价包括自我评价与小组评价，评价内容包括： 自主学习能力、对小组协作学习所作出的贡献、是否完成对所学知识 的意义建构。 2 1 2 对数学教学改革的启示 结合数学教学的实际，我认为建构主义学习理论给了我们如下几 个方面的启示： 2 1 2 1 在教学中设法促使学生积极主动地学习 学生是信息d n i 的主体，学生将其所获得的新知识与已有知识经 验建立实质性联系，是意义建构的关键。因此充分发挥学生在学习中 的主动性和能动性至关重要。在以往的课堂教学与评课活动中，人们 往往注重教师的课讲得如何。但是建构主义的观点不是这样的，它认 为主要是看教师能否充分调动学生学习的积极性。因为知识是不能传 递的，教师传递的只是信息。信息通过学生的主动建构才能产生智能 意义，才能变成学生认知结构中的知识。因此，数学教师要想方设法 在课堂教学的各个环节中，促使学生积极主动地学习数学。课堂教学 要像磁石一样紧紧地吸引住学生的注意力，这是学生能够主动建构的 前提。例如在教用字母表示数时，笔者设计了以下教学片段： 利用媒体演播，听唱儿歌：“一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿， 扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下 水” “三只青蛙怎么唱呢? 三百只青蛙又怎么唱呢? ” “n 只青蛙又怎么唱呢? ” 这样听唱儿歌，寓教于乐，使学生感到亲切、自然、有趣，最后 使得学生学习这一知识的积极性一下子就被调动起来。如果仅仅看教 师上课有没有科学性问题，目的性如何，启发性如何，而不是看学生 同等学力硕士学位论文 是否时常不由自主地被课堂教学活动所吸引，是不够的。课堂教学不 充分调动学生学习的主动性和积极性，就不能使学生形成学习的内驱 力，就很难实现意义建构。 2 1 2 2 在教学中要给学生探索和发现数学的机会 关于这一点，许多数学家和数学教育家都是认同的。f 克莱因说： “彻底地用演绎教全部数学不符合数学的历史发展沿革，若可能 的话，要让学生根据实际情况自己去发现。”波利亚也说过：“要让学 生看到数学建造过程的脚手架，而不是简单的现成品。”至于学生探索 和发现数学的意义，f 克莱因说的很明白：“为了教学生思维，让他们 喜欢并真正理解数学，有必要帮助学生再创造数学即教学生建立 结果与证明。”尽管我们并不同意在数学教学中，对于每一个数学概念 和数学结果都通过学生的探索与发现去得出，事实上这也是不大可能 的，但让学生有探索和发现数学的机会，对于学生的数学学习应该是 有积极意义的。 2 1 2 3 强调数学基本概念的理解 数学教学活动是一个以学生已有的知识经验为基础的主动建构过 程，高级学习是以初级学习为前提的。因此，打好数学基础和注重数 学概念的理解，对进一步的数学学习具有极其重要的意义。正如数学 家王元指出的：“不断抽象是数学的特点之学习数学首先要弄清 一个个概念，否则脑子里难免是一盆浆糊。” 在打好数学基础的同时还要强调对数学概念的理解，因为概念是 学生意义建构的必要基础。对概念理解过去所强调的往往只是对概念 “客观意义”的把握，而现今人们更加注重从“主观”角度去进行分 析，事实上理解是“同化”的过程，理解是把概念纳入到学习者已有 认知框架中使之获得明确的意义的过程，只有当新的知识被学习者纳 入到已有认知框架中，成为理解了的和有意义的知识，才算是获得了 新课程背景下初中数学教学改革研究 真正的数学知识。俗话说，教学活动中学的真谛在于“悟”。而理解正 是“悟”的第一步，只有真正理解了的知识，才能在新情境中实现迁 移，达到举一反三、触类旁通的目的。因此教学时教师要引导学生对 数学概念进行多方位、多角度的理解，使学生对概念的理解逐步深入。 2 1 2 4 重视数学思维方法的教学 数学是人类建构活动的产物，由于它的形式特性，数学思想方法 相比具体的数学知识更有意义。只有认识到隐藏在具体数学知识背后 的思想方法，才能深刻的理解和牢固地掌握具体的数学知识。就新的 创造性工作而言，具体的数学知识只是提供了必要的基础，仅是生活 “建筑物”中的“脚手架”，关键在于分析问题和解决问题的能力的大 小，这在很大程度上来说是对有效的思维模式的自觉地运用和创造。 另外，从教学的角度分析，大多数学生将来并不从事专门的数学研究， 也未必用得上稍微高深一点的数学知识，而数学思想方法则有着十分 广泛的普遍意义。它不仅可以用于数学研究，而且可以用于人类社会 生活与文化研究的各个领域。由于数学思想方法不依赖于任何物质形 式，单纯凭借“思维的想象和创造”就可以构造出各种可能的量化模 式，从而为人类的创造性地发挥提供了理想的场所。因而，我们应把 帮助学生学会数学地思维，学会数学地观察世界、解决问题看成数学 教育的主要目标。 2 1 2 5 数学教学要紧密联系学生的生活实际 数学教学应当结合现实中的具体情境，使学生形成背景性经验。 要结合学生的生活经验和已有知识设计富有情趣的活动，让学生在活 动中学习数学，使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学、理解 数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数 学产生亲切感。 因为数学对象是明确定义的产物，数学建构活动具有明显的形式 同等学力硕士学位论文 特性，数学概念是形式与实质高度统一的产物。因此，我们既不能离 开数学概念的实质而空谈其形式，也不能避开数学概念的形式来认识 其实质。任何过分强调形式的做法都是不可取的，因为数学的认识作 为一种建构的活动都是一个意义赋予的过程，其中既包含着由具体上 升到抽象，又包含着由抽象向具体的过渡。因此，我们不能过分强调 形式，而应注重实质。我们在教学时既要帮助学生为抽象数学概念建 构适当的“心理意义”，又要善于引导学生从抽象的高度去把握具体对 象。应该将数学的实质与非实质的东西区分开来，不要强调在整理数 学知识时某些人为的规定，过分强调这些形式不但会加重学生的负担， 而且会使学生无法从现实情境去理解数学的实质，因此要注重实质而 淡化形式。如对除法的认识，只要学生认识到除法的意义是“将整体 分成相等的几份”，并能应用这一知识解决实际问题，就表明学生已经 理解和掌握了除法的意义。没有必要再让学生区别“等份除”与“包 含除”，硬让学生从两种不同分法来说为什么要用除法计算这些形式化 的语言。同样对乘法的认识，没有必要硬行规定谁是乘数谁是被乘数， 也没有必要硬让学生去说“3 个5 用5 x 3 表示这才是乘法的概念”这些 形式化的语言。 建构主义在强调了学习过程是学生对知识的主动建构过程，使已 有认知结构与新知识之间的相互作用过程更加清楚，从而使学生在教 学中的主体地位更加明确。这些观点对我们进行数学教学改革是很有 启发的，对当前数学教学中存在的种种弊端的批评是切中要害的。他 们强调学习过程中学习者的主动性、建构性，对于学习做了初级学习 和高级学习的区分，他们提出了自上而下的教学设计及知识结构的网 络概念的思想以及对学习环境中情境、协作、交流、意义建构四大要 素的强调，等等，对深化教学改革都有深远的意义。 新课程背景下初中数学教学改革研究 2 2 人本主义教学理论 人本主义教学理论兴起于2 0 世纪5 0 6 0 年代，代表人物有马斯 洛、罗杰斯、奥尔波特、罗洛等。 2 2 1 人本主义教学理论的基本观点 以罗杰斯为代表的人本主义学习理论有以下观点：强调“学生中 心”，主张有意义的学习，提倡促进学生学会学习。 2 2 1 1 强调“学生中心” 罗杰斯认为，人天生就有寻求真理、探索秘密和创造的欲望以及 自我主动学习的潜能。学习过程就是这种潜能自主发挥的过程。在合 适的条件下，个人所具有的学习、发现、丰富知识与经验的潜能和欲 望是能够释放出来的。因此，( 1 ) 必须把学生看作“完整的人”( 包括 智慧和情感) ，相信学生的本性是积极向上的；相信学生能进行自我教 育，发展自己的潜能，最终达到“自我实现”。( 2 ) 教学必须以学生 为中心，把学生视为教学活动的主体。尊重学生的个人经验，刨设环 境，设法满足学生渴望学习的天性。 2 2 1 2 主张有意义的学习 罗杰斯主张意义学习。这里的意义学习指使个体的行为、态度、 个性以及在未来选择行动方针时发生重大变化的学习，而不仅仅是事 实的积累。这种学习与奥苏贝尔意义学习的内涵不同。前者关注学习 内容与个人之间的关系，是整个人的学习。而后者只强调新旧知识之 间的联系，是“颈部以上”的学习。罗杰斯认为意义学习有四个要素： ( 1 ) 学习具有个人参与的性质，即整个人都投入学习活动；( 2 ) 学习 是自我发起的，动力或刺激可能来源于外部，但发现、获得、掌握、 理解的意义是来自于内部；( 3 ) 学习是渗透性的，它会使学生的行为、 态度，乃至于个性都发生变化；( 4 ) 学习是由学生自我评价的。 罗杰斯指出，当学生觉察到主题线索与他们的目的的关系时，就 同等学力硕士学位论文 会产生有意义的学习。有意义学习的获得，大多是通过做。最有用的 学习是了解学习过程，对经验始终持开放态度，把经验结合到自己的 变化过程中去。 2 2 1 3 促进学生学会学习 人本主义学习论者根据对学习的认识，就教育目标、教学工作和 教师要求等方面，提出许多建议。这些建议的中心是：教育和教学都 应促进学生学会适应变化和如何学习。 他们认为教育目标应培养“充分发挥作用的人”：能充分激发个人 的潜能；在现实中能自我提高；行为恰当，能适应社会；有创造性， 不断变化和发展，经常发现自己并时刻在自己身上发现新东西；富于 自信、能够自尊也尊重别人。因此，培养目标应使学生成为“学会如 何学习的人”，会如何应变的人，“从而成为能适应社会要求，充分发 挥作用的人。” 罗杰斯认为，根据他的教育目标和培养目标，教学工作的着眼点 应放在促进学习的过程上，促进意义学习上，促进学生自我实现的学 习动机和人格的充分发展上。教学应当“以学生为中心”，教师应成为 进行有意义的学习和学会如何学习的促进者，也应是使学生形成学习 动机，实现学习目标，学会如何交往和生活的促进者。作为一个良好 的促进者，教师应有信仰、情感，应有独创精神，应对学生的情感、 意见、个性进行奖赏、认可和关心。 当然，人本主义学习理论在受到欢迎的同时，也受到诸多的批判。 例如宣传脱离社会的人性发展“自我实现”，提倡学习绝对自由，过分 强调学习潜能的自主发挥，不合常规的“学生为中心”的课堂教学等， 都有激烈的争执。然而，作为一种指导思想，它在多方面影响着今天 的学校教育与教学：发挥学生的潜能，尊重学生的个