（载运工具运用工程专业论文）汽车防抱死制动系统模糊控制策略研究.pdf

摘要 在目前实际使用的汽车a b s 产品中，绝大多数的a b s 都采用经验 的逻辑门限控制方法，但该方法没有相应的理论作为指导，控制逻辑较 为复杂，参数的选择只能依靠经验和大量的道路试验来选取。这样不仅 耗资巨大，而且延长了产品的开发周期。这种控制方式对于复杂路面的 适应能力和抗干扰性都还存在问题。 本文试图利用一种新的控制方式一模糊控制对汽车a b s 进行研究。 论文所作的主要工作如下： ( 1 ) 在前人的基础上，深入研究了汽车a b s 控制原理和模糊控制 理论，并建立了单轮车辆动力学模型及模糊控制器模型； ( 2 )在单轮车辆动力学模型基础上，采用m a t l a b s i m u l i n k 工 具箱建立了a b s 模糊控制系统s i m u l i n k 模型并进行了仿真 及分析； ( 3 ) 在原有的模糊控制系统基础上，加入了路面识别算法并进行仿 真研究； ( 4 ) 进行了基于模糊控制的汽车a b s 控制器软硬件初步开发。 采用模糊控制可以提高汽车a b s 的控制精度和抗干扰性。通过本文 研究，为模糊控制的汽车a b s 产品化打下了基础，具有一定的理论价值 和科学意义。 关键词：汽车；防抱死制动系统；滑移率；模糊控制；仿真；控制器 a b s t r a c t a tp r e s e n ti nr e a la b sp r o d u c to fu s e ，m o s ta b sa d o p t st h el o g i c a l t h r e s h o l dc o n t r o l ，w h i c hh a sn oc o f r e s p o n d i n gt h e o r ya sg u i d a n c e ，w h o s e c o n t r o ll o g i ci sc o m p l c xa n dt h ec h o i c eo fp a r a m e t e rc a no n l yr e l yo n e x p e r i e n c ea n dl o t 3o fr o a de x p e r i m e n t st os e l e c t s 0i tn o to n l yc o s t sm u c h b u ta l s 0p r o l o n g sp r o d u c te x p l o i t a t i o np e r i o d t h i sk i n do fc o n t r o lw a ys t i l l h a sp r o b l e mf b ri n t e r f b r e n c ea n dt h es u i ta b i l i t y0 fc o m p l e xr o a d t h i sp a p e ra t t e m p t st ou s eak i n do fn e wc o n t r o lw a y f h z z yc o n t f o l t or e s e a r c ho na u t o m o b i l ea b s t h er e s e a r c hi t e m sa r ea sf b l l o w s ： ( 1 ) i nt h ef o u n d a t i o no ff o r e f a t h e r s ，i ts t u d i e sf u r t h e fa u t o m o b i l e a b sc o n t r o lp r i n c i p l ea n df u z z yc o n t r o lt h e o f y ，a n de s t a b l i s h e s v e h i c l ed y n a m i c a lm o d e lo fs i n g l ew h e e la n df h z z yc o n t r o l l e r m o d e l ： ( 2 ) i nv e h i c l ed y n a m i c a lm o d e lo fs i n g l ew h e e lf o u n d a t i o n ，i te s t a b - l i s h e sa b sf h z z yc o n t r o is y s t e ms l m u l i n km o d e lw i t ht h et o o l c a s eo fm a t l a b s i m u l i n k ，w h i c hi se m u l a t e da n da n a l y s e d ； ( 3 ) i no r i g i n a lf u z z yc o n t r o is y s t e mf o u n d a t i o n ，i tj o i n st h ei d e n t i f i c - a t i o na l g o r i t h mo fr o a ds u r f h c ea n de m u l a t et os t u d y ； ( 4 ) h a r d w a r ea n ds o f t w a r eo fa u t o m o b i l ea b sc o n t r o e ro fi sd e v e l o p e db a s e do nf h z z yc o n t r 0 1 i tc a ni m p r o v ei n t e f f e r e n c er e j e c t i o na n dt h ec o n t r o ip r e c i s i o no fa u t o m o b i l ea b sw i t hf u z z yc o n t r 0 1 i te s t a b l i s h e sf o u n d a t i o nt h r o u g ht h er e s e a r c h0 ft h i sp a p e rf o rt h ea u t o m o b i l ea b sp r o d u c to ff h z z yc o n t r o la n dh a s c e r t a i nt h e o f e t i c a lv a l u ea n ds c i e n t i f i cm e a n i n g k e y w o r d s ： a u t o m o b i i e ； a n t i i o c kb r a k i n gs y s t e m ； s l i pr a t e ；f u z z y c o n t r o i ：s i m u l a t j o n ； c o n t r o i l e r i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：灞 广 日期：加7 年年月歹口日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密留。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：活哥广 导师签名： 兹寓 日期：加。7 年争月岁口日 日期： 年月日 第一章绪论 防抱死制动系统( a n t i l o c kb r a k i n gs y s t e m ，以下简称a b s ) 是在传统 的制动系统基础上采用电子控制技术，在制动时防止车轮抱死，以期获得 最有效的制动效率和制动操纵稳定性，从而尽可能地避免交通事故的发 生和减轻交通事故造成的损害的一种机电一体化系统，是现代汽车提高 主动安全性的主要装置f ，l 。它是电子控制技术在汽车上最有突出成就 的一项运用，也是汽车安全行驶的一个重要组成部分。 1 1a b s 系统的发展历史与应用 最早的汽车防抱死制动理论是1 9 2 8 年由英国人提出来的，3 0 年代出 现了最早的机械式制动防抱死系统，并将其安装在飞机上。同年代末， 德国、美国、法国也有人申请了有关防抱死装置的专利。德犀b o s c h 公 司在1 9 3 6 年将电磁传感器用于测量车轮速度。当传感器探测到车轮抱死 时。在每条制动管路上的电动机就启动来控制阀口的大小，从而调节制 动压力。b o s c h 公司的这一专利被认为是a b s 系统形成中的一个重要里 程碑，其原理一直沿用至今川。 舫抱死制动系统的实际应用被认为始于1 9 4 3 年。首先用到机车上， 美国的西屋公司开始批量生产用于火车上的防抱制动系统l ，1 2 0 世纪5 0 年代防抱制动系统开始应用于汽车工业。1 9 5 4 年美国的福特汽车公司把 法国航空公司的a b s 装置装在了林肯牌轿车上i i 6 0 年代开始机械式防 抱死制动系统在汽车上得到应用。但由于机械式系统相对简单，获取的 轮遮信号不够精确，压力调节器的实时性和精确度也不高。因此，不能 有效的缩短制动距离、维持制动时的方向稳定性，而要改善这些性能就 会增加机械系统的复杂性和体积，从经济观点上来说这是不合适的。因 此，此时a b s 的发展处于进退两难的境地。 随着电子技术的发展。电子控制制动防抱死系统的发展成为可能 到了7 0 年代初期，一些电子控制的防抱死制动系统开始进入产品化阶段。 凯尔塞海伊斯公司在1 9 6 8 年研制生产了称为。s u r e t f a c k 的两轮防拖 制动系统，该系统由电子控制装置根据电磁式转速传感器输入的后轮转 速信号，对制动过程中后轮的运动状态迸行翔定，通过控镪由真空驱动 的制动压力调节装置对后制动轮缸的制动压力进行调节，并在1 9 6 9 年被 福特公司装备在雷鸟( t h u n d e rb i r d ) 和大陆马克i i i ( c o n t i n e n t _ lm k i i i ) 轿车上。别克( b u j c k ) 公司在1 9 7 1 年研制了由电子控制装置自动中断发 动机某缸点火，以减小发动机输出转矩，防止驱动车轮发生滑转的驱动 防抱系统。瓦布科( w a b c o ) 公司与奔驰( b e n z ) 公司合作，在1 9 7 5 年首次将 防抱制动系统装备在气压制动的载货汽车上川。由于这一时期的各种a b s 系统都是采用模拟式电子控制装置，而模拟式电子控制装置存在着反应 速度慢、控制精度低，易受干扰等缺陷，致使各种a b s 系统均未达到预 期的控效果，所以，这些防抱控制系统很快就不再被采用了。 到了7 0 年代后期，随着数字式电子技术和大规模集成电路迅速发展， a b s 控制器由上千个元件减少到几百个元件，大大缩小了控制器的体积， 并增强了可靠性。1 9 7 8 年德国b o s c h 公司与奔驰公司合作研制出三通 道车轮带有数字式控制器的a b s 系统，并批量装备于奔驰轿车上i ，1 。由于 徼处理器的引入，使a b s 系统开始具有智能，从而奠定了现代a b s 的基础 和基本模式。8 0 年代以后，a b s 在技术上得到了很大的发展，许多汽车 零部件公司纷纷开始生产a b s 产品，汽车新车的a b s 装车率在美国等西方 发达国家已超过9 0 。在发展过程中，a b s 体积逐步减小，质量逐步减轻， 控制和诊断功能逐步增强，从而使a b s 的应用也越来越广泛。到1 9 9 0 年 全世界a b s 的生产量就己经超过了1 0 0 0 万台。国外防抱死制动系统的控 制技术到目前已经相当成熟。 目前a b s 控制器普遍采用1 6 位单片机为c p u ，同时采用通用诊断 协议接口，a b s 除本身朝着集成化、低价格、大批量的方向发展外，还 在原系统基础上进行了扩展。8 0 年代中后期，驱动防滑控制系统( a s r ) 得到了发展，它包括制动防滑和牵引控制两部分，利用原有的a b s 系统， 只增加部分作动系统和相应的软件，就可以实现防滑控制功能，使性能 价格比大大提高。目前一些先进的a b s 产品已经具有电子制动力分配 ( e b d ) 功能，它只需对原有的a b s 控制软件进行改进，部可使制动时 汽车前后车轮的制动力得到合理分配，从而可取消感载比例阀，降低a b s 系统成本l ；a b s 的另一个发展是车辆动力学控制系统( v d c ，也可称之 为电子稳定程序e s p ) ，它是在a b s 的基础上通过测量方向盘转角、横摆 角速度和侧向加速度对车辆的运动状态进行控制。它可以在车辆运动处 于危险状态下自动进行控制，努力去纠正人为操纵中出现的错误，从而 进一步提高了汽车操纵的安全可靠性【2 l 。 1 2 国内外a b s 控制技术研究概况 a b s 的发展主要是控制技术的发展，一方面扩大控制范围，增加控 制功能；另一方面是采用更好的控制方法，提高控制精度。目前，实用 2 中的a b s 大多采用逻辑门限控制方法。随着车辆动力学、计算机技术、 电子技术和自动控制理论的发展。国内外很多学者都对不同的控制算法 在防抱制动系统中的应用进行了研究，以寻找更有效的控制策略。现在， 防抱死控制逻辑正向多元化方向发展，如滑模变结构控制。模糊控制， p i d 控制，最优控制，神经网络控制等，但绝大多数都还处在研究阶段。 1 2 1 逻辑门限控制 此方法预先对若干个控制参数设定一些控制极限门限值，制动时， 根据计算的实时参数值与对应门限值的大小关系，来判定车轮的运动状 态，从而控制调节制动压力，以获取足够大的制动强度和良好的方向稳 定性。常作为a b s 控制参数的有：车轮滑移率s ，车轮转动的角加( 减) 速度国及其变化率西等三种描述车轮运动情况或动力学状态的参数。由于 仅用一个控制参数难于保证a b s 在各种行驶条件下都具有良好的性能， 因此，目前逻辑门限值控制方法通常将车轮转动的角加( 减) 速度作为 主要控制参数，两将车轮的滑移率s 作为辅助控制参数。其中滑移率是从 各轮速信号按一定逻辑确定汽车的参考速度后，计算出钧参考滑移率- 与实际滑移率存在着差异。 y e he d g e c 等人研究了基于二阶非线性系统的相平面分析法，发展了 一种分折防抱制动特性的共轭边界分析法，对g u n t u r 等人提出的几种 a b s 准则产生极限环的存在性进行了详尽的分析，根据简化的单轮车辆 模型，给出了一些确定门限值的计算公式，他认为p 2 r 4 边冕条件的组合 是最佳的防抱逻辑j 。程军采用数值计算方法研究表明p 2 r 4 产生的极 限环是十分稳定的，但是边界值和车辆的参数密切相关，而边界值的选 取对极限环的大小和位置有很大钓影响，选择不当时，极限环就会稳定 在较小或较大的滑移率处，使得防抱制动效果不理想，由于车辆的时变 性，边界值的选取很困难m l 。文献 1 3 以相平面理论和自行研制的实时 硬件闭环模拟系统为工具1 ，对实际防抱控制算法进行了相平面分析和 实验验证，提出了以防抱两循环之间车轮速度恢复的最高点，作为车体 减速度计算点的参考滑移率计算方法对于防抱第一个循环设计了压力阶 梯上升策略，在车轮达到较小减速度门限时进行保压，进入第二个减速 度门限，然后继续升压直至达到规定的减速度门限，这样保证第一循环 的轮速波动不至于过大。另外，国内外很多学者还提出了一些新的门限 控制逻辑算法，f i 】，适应不同车辆和条件的需要。 逻辑门限控制方法不涉及具体的数学模型，对于非线性系统是一种 有效的控制方法，实施时不需要测量车速，对系统的硬件要求低，成本 低，所以获得了广泛的应用。但是系统的控制逻辑比较复杂，调试比较 困难，轮速波动也比较大。 1 2 2 滑模变结构控制 t 滑模变结构控制属于一类特殊的非线性控制系统。它根据系统当时 的状态、偏差及其导数值，在不同的控制区域中采用不同的控制规律， 滑模控制方式则是将控制切换开关定义在滑模表面上，一是状态到达滑 模表面上，状态将保持在它上面；二是滑向状态的平衡零点，引入开关 函数，滑模在滑模表面上切换，这时与系统的干扰、系统参数不确定性 无关，具有很强的内在适应性。 张陵、诸德陪等人对防抱制动滑移率模式进行了理论研究，以实际 滑移率和理想滑移率之若为滑移率切换曲线，以理想开关的方式切换制 动力矩状态( 如减压状态和增压状态) ，使系统在滑移切换曲线很小的领 域内沿着滑移换向曲线渭动1 。研究结果表明滑移控制在一定程度上改 善了制动过程中乘客的不舒适感，制动效率较高，但滑移状态轨迹在预 期目标附近有一定的抖动。a n d r e wa l l e y n e 将滑模控制应用于制动系统 和悬架的联合控制，结果比汉装备a b s 获得了更短的制动距离】。 a b w i l l ，s h u i 和s h z a k 提出了一种p i d 滑模控制器l 。他们采用变结 构滑模控制技术设计了实时寻找最佳滑移率的最优方法，以得到最佳滑 移塞为目标来实施p i d 控钆模拟结果表明，在任何情况下，车轮滑移 率都收敛并保持在最优值附近，并且控制算法能够快速适应路面条件的 变化，但是该控制算法要求加装车辆加速度传感器以准确测量车体的速 度，增加了成本与车辆的复杂程度。 1 2 3p i d 控制 p i d 控制有多种形式，诸如自适应p i d 控制，增量式p i d 控制，数 字式p i d 控制。数字式p i d 控制是现代控制领域最为常用的算法。文献 1 2 0 】采用两个增量p i 控制，构成串级控制系统，内环为压力控制，外环为 滑移率控制，要求内环的控制响应要大大快于外环的响应，才能得到比 较好的控制精度和控制稳定性。在不同的条件下，采用不同的p i 参数。 模拟结果表明，控制精度较好，但是响应较慢，控制参数需要很多的精 力调试。该控制器在实施时，不仅要测量滑移率，而且为了进行内环的 压力控制，要求增加测量压力的装置，实施成本较高。文献 2 1 认为简 单的p i d 控制不能满足防抱制动控制的要求。 p i d 控制适于线性和非线性不严重的系统，但是控制参数的调节比较 困难，所以难以实现对制动系统的良好控制。 4 1 2 4 模糊控制 模糊控制是一种新型的智能控制。它模仿人工控制活动中人脑的模 糊概念和控制策略，运用模糊数学，把人工控制策略用计算机实现。模 糊控制具有以下几个特点： 1 ) 它不需要知道被控对象的模型。 2 】它易于实现对不确定性的对象和具有非线性的对象进行控制。 3 ) 它对被控对象特性参数变化具有较强的鲁棒性。 4 ) 它对于被控对象的干扰具有较强的抑制能力。 正是由于模糊控制具有种种优点，最近几年，国外的汽车制造商对 模糊控制在车辆控制方面的应用显示出浓厚的兴趣。日产公司已经为防 抱死制动系统和自动变速器开发了模糊控制器。菲亚特和三菱公司也开 发了类似的产品。福特公司和本田公司也已经开始了神经网络和模糊技 术在车辆动态特性和自动控制中的应用研究i 警l 。 m a r k a k e y l 2 ，l 设计的模糊控制器采用了七个逻辑变量，设计了三个控 制规则集。第一个规则集用于根据前一个时刻的电磁阀状态、角加速度 极值、角加速度、车速以及前一时刻的防抱死相位确定当前的防抱相位； 第二个规则集根据当前相位、角加速度和角加速度极值决定电磁阀的状 态，最后一个规则集根据电磁阀的状态、循环周期和制动压力确定制动 压力的调节量。通过仿真，结果表明该控卷4 器能够达到缩短制动距离、 提高系统鲁棒性和增强控制系统开发灵活的目的。但是该控制器需要测 量多个输入变量，而过多的控制变量使得控制器过于复杂，成本较高， 实施时难度比较大。 g e o r ge m a u e r l 2 】等设计的a b s 模糊控制器，首先由滑移率预测器根 据最近测得的车轮滑移率和制动力矩的采样值推理出由于系统滞后引起 的预估滑移率，通过实时分析滑移率和制动力矩的关系辨识当前的路面 条件，将路面条件、滑移率、预估滑穆率和制动力矩作为模糊逻辑控制 器的输入，在不同的路面条件下设计相应的控制规则，按重心法计算出 来的模糊控制器的输出量表示所施加的制动力矩。他们分别采用离散控 制压力执行机构和能够产生连续制动压力变化的执行机构，在具有非线 性弹性悬架的四分之一车辆模型上进行了模拟。通过一系列的模拟表明， 所设计的模糊控制器与p i d 控制器相比，能够获得更短的制动距离，且 控制过程更平稳，对内部噪声信号很不敏感。能快速适应路面的变化， 具有很强的鲁棒性。但是该文中没有阐述滑移率和制动力矩的获得方法。 我国济南捷特汽车电子技术研究所的程军研究员采用基于车轮滑移 5 率的连续控制系统和基于车轮角加减速度及参考滑移率的非连续控制系 统进行了模拟研究托”。连续控制系统以车轮滑移率及其变化率为控制输 入量，制动气压为输出量。模拟结果表明模糊控制比p l d 控制具有更强 的鲁棒性。非连续控制系统以前一刻防抱相位、车轮滑移率和减速应作 为输入量，以防抱相位作为输出量，防抱相位与电磁阀的控制状态相对 应不同的路面和制动初速度在模糊化时通过调整量化因子使得可以在不 同的工况下得到合适的防抱循环。模拟结果表明在高、中、低附着系数 路况下的防抱循环特征基本相同。但是，该文并没有指出路面状况的识 辨方法和量化因子的调整规律，只是提出了一个初步的模型。另外，胡 国亮以滑移率偏差及其变化率作为模糊控制器的输入，以制动力矩作为 控制输出设计可防抱系统模糊控制器，并用多普勒雷达溯速仪测量车体 速度来计算滑移率，实际结果表明模糊控制器具有很好的性能j 。但是， 挽们可以看到该方法实施成本较高，缺乏实用性。 浙江大学吕红兵采用基于参考模型的神经网络控制方法设计了a b s 控制器，神经网络控制器的输入量是滑移率、参考滑移率，车轮速度和 车辆速度，输出量有制动力矩，控制器的4 个节点输入层和具有2 0 和2 5 个节点的隐含层和1 个节点的输出层1 2 7 l 。模拟结果表明神经网络控制器 可以获得接近理想的响应轨迹，在路面突变的情况下也能提供满意的滑 移率响应时间。但该文中没有考虑系统的实时性，而且采用的神经网络 规模较大，很难满足a b s 系统所要求的响应速度。 另外，江苏大学的李林，何祈雯，武汉理工大学的鲍祥英，北京科 技大学的晏慰光，沈阳航空工业学院的王文竹，合肥工业大学的孙俊， 辽宁省交通高等专科学院的付凯，西北工业大学的等采用模糊控制方法 对a 百s 进行了研究，并取得了一定的成果1 2 i ，! ，但是他们仅仅是进行了 理论仿真研究，如何将模糊控制算法应用到实际的a b s 产品中他们都并 未提及。 1 2 5 最优控制 最优控制是基于现代空间设计法的现代控制方法。它既适用于单变 量系统、定常系统祁线性系统，也适用于多变量系统、时变系统和非线 性系统。日本田部力等设计了一种基于最优控制的防抱控制系统【，6 】。它 根据车辆一地面系统的模型，以峰值附着系数处的车轮速度作为系统的期 望输出值，以控制系统的能量消耗最小和期望输出与期望输出的误差最 小为目标函数。模拟结果和试验结果表明，该控制算法具有良好的控制 特性，但是要达到实用化必须解决成本问题。根据滑模变结构适用于非 6 线性系统控制的特点，文献i 将最优控制和变结构控制结合起来设计了 最优变结构的仿抱控制系统，在校滑移瘁的范围内采用最优控制。在大 滑移率的范围内切换到变结构控制，以协调控制系统的鲁棒性和控制精 度的矛盾。 由于现代控制理论是一种基于模型的控制理论，控制系统的优劣就 大大依赖于模型的精瘦。荷由于制动系统的非线性与耐变性，锻难建立 精确韵数学模型，放而最优控制的精度很难保诞，况且最优控制需要测 量车体韵速度，大大增加了成本。 1 3a b s 控制技术的发展趋势 采用逻辑门限值控制算法，可避免一系列繁杂的理论分析和对一些 不确定因素的定量计量。简化了控制嚣的设计，而且因仅需测定车轮的 角速度，便于实现，所以装车成本低。该算法现已趋近成熟，为当前汽 车a b s 系统所普遍采用，但它并非最佳的控制算法由予不同路况下各 种门限值及保压时问都是经过反复试验得出豹经验数值，没有十分明确 音勺理论依据，故a b s 开发的周期长，且控制质量难以保证。 基于滑移率的控制算法容易实现连续控制，且有十分明确的理论加 以指导，但目前制约其发展的瓶颈主要是实现的成本问题，今后a 8 s 控 制技术的发展方向将在以下几方面： ( i ) 针对当前广泛采用的逻辑门限值控制算法所存在的缺点，研究能 跟踪路面特性变化，使a b s 各项性能指标始终处于最佳状态的控制算法。 其中预测控制技术值得重视。由于在制动过程中轮胎与路面问的摩擦 特性导致防孢死制动系统具有非常明显的非线性、时变性和不确定性。 因而难于建立其精确的数学模型而预测控制具有预测模型，滚动优化 和反馈校正的基本特性，可裉据某一优化指标设计控制系统，确定一个 控制量的时问序列。使未来一段时间内被调量与经过柔化后的期望轨迹 之间的误差为最小。由于该算法采用的是不断在线滚动优化，且在优化 过程中不断通过实测系统输出与预测模型输出的误差来进行反馈校正， 所以能在一定程度上克服由于预测模型误差和某些不确定性干扰等的影 响，使系统的鲁棒性得到增强f ，l 】【3 ，l 。 ( 2 ) 随着体积更小，价格更便宜，可靠性更高的车速传感器的出现， a b s 系统中增加车速传感器成为可能，确定车轮滑动率将变得准确而快 速。其中非接触式的车速传感器 & ( 2 1 0 ) 棚 。 胛 ， 五竺笙z 。一丝笠p ( 2 1 1 ) 式中：x 一n 维状态向量，n 即系统的阶次； 一r 维输入或控制向量； y m 维输出向量； a n n 系数矩阵，称作输出或状态矩阵； b n r 系数矩阵，称作输入矩阵或控制矩阵； c m n 系数矩阵，称作输出矩阵； d m r 系数矩阵，称作直传矩阵。 上述公式称作状态方程。矩阵a 、b 、c 、d 反映了系统本身的特性。 一般取防抱系统的状态变量为滑移率和控制压力x = 【ps r ，得到稳定区 域的状态方程为 输出方程 刚 】，= 【。 刚 输出方程 】，= 【o 一1 r r c 咖 兰 o r r c k j n r l kj t ，西 ( 2 14 ) 在此基础上，就可以应用现代控制理论寻求适当的控制算法得到稳 定的控制系统。 2 4 3 制动系统模型 制动系统包括两部分：一部分是液压传动，另一部分是制动器。制 动系统建模主要在液压传动部分。可以根据流体力学原理建立系统流量 压力方程，但这样建立的物理模型往往比较复杂，不适合于实时模拟计 算。为进行实时模拟计算，可以建立经验式的一、二阶模型系统，通过 实验数据拟合一、二阶模型的系统参数，这样就可以很好地模拟制动系 统。 首先考虑制动系统为一个带迟滞的一阶系统，其传递函数为： g ：鱼二( 2 15 ) ) 3l2( 1，j ，一r o l 1j p s l 。孚 1，；j ，一r o l + 1j p s l 式中：g 一系统的传递函数； f 一系统的迟滞时间常数； r 一系统的时间常数； x 一系统增益。 为计算方便，一阶系统的微分表达式为： ，警+ ，= 口- f ) ( 2 1 6 ) 式中：p 一制动系统的输出压力，一般是制动分泵腔内的压力，p a ： r 一时间，s ； x 一系统增益； 曰一制动系统的单位输入压力，p a s ； f 一系统滞后时间常数，s 。 在一般的制动动态过程中，这一模拟可以将系统的动态性反映出来。 2 5 部分动力学系统模型的s i m u l i n k 实现 在m a t l a b 环境下，以单轮车辆数学模型为例，通过s i m u l i n k 建立 a b s 车辆动力学模型如图2 1 3 所示，同理可以建立制动系统模型，此处 不再详述： 图2 1 3 单轮车辆动力学s i m u l i n k 模型 2 6本章小结 本章详细阐述了制动时a b s 控制原理，介绍了a b s 的基本组成结构 和典型工作过程，并详细介绍了车辆动力学模型，车轮轮胎模型，制动 系统数学模型，最后以车辆动力学数学模型为例，建立了其动力学 s i m u l i n k 模型，为后面的a b s 计算机仿真做了基础。 2 l 第三章模糊控制理论基础 模糊数学和模糊控制理论是由美国加利福尼亚大学著名教授 l a z a d e h 于1 9 6 5 年在其f u z z ys e t s ，f u z z ya l g o r i t h m 和ar a t i o n a l e f o rf u z z yc o n t r o l 等著名论著中首先提出的f 4 6 i 。经过几十年的发展，模 糊控制理论己在大量的工程系统中得到了应用，例如蒸汽机、锅炉、家 用电器等等。模糊控制发展得如此迅速，是由于模糊控制具有如下特点： 1 模糊逻辑基于自然语言的描述，易于理解和掌握。 2 模糊逻辑容许使用不精确的数据。 3 模糊逻辑可以建立在专家经验的基础上，无需知道被控对象精确 的数学模型。对于复杂的生产过程我们很难获得精确的数学模型，模糊 理论却是一种比较相近的近似。 4 模糊控制算法易于构造和实现。 5 模糊控制对被控对象的干扰具有较强的抑制能力。 6 模糊控制对被控对象特性参数变化具有较强的鲁棒性。 无论是采用基于车轮滑移率的控制，还是基于车轮加、减速度门限 的控制，由于轮胎是个较强的非线性体，导致整个系统的非线性和时变 性，运用经典和现代控制理论设计a b s 比较复杂，而模糊控制具有控制 系统不确定性和复杂性强的特点，使它在a b s 上的应用逐步得到重视。 由于它用精确的方法处理模糊量，无需被控对象的数学模型，因此非常 适用于a b s 这样的非线性的复杂系统。 3 1 模糊控制的数学基础 3 1 1 模糊集合 集合是指具有同一本质属性的全体事物的总和，汇集成一个确定的 整体，就构成为一个集合。在经典的清晰集合概念中，其论域中的任一 元素x 和该集合a 的关系都是明确的，要么属于这个集合，要么不属于 这个集合 ，j ，概念的内涵和外延都是明确的。而模糊概念则不一样。它 没有明确的外延，其论域中的元素不是明确的符合或者不符合这个概念， 而是符合这个概念的程度是多少。因此，模糊集合能够表达“亦此亦彼” 的现象。在模糊集合中，为描述客观事物的过渡性，其特征函数的取值 范围在 0 ，1 区间连续取值。为了把两者区分开，就把模糊集合的特征函 数称做隶属函数。若隶属函数的取值只取o 和1 ，那么模糊集合就缩简成 普通集合。 3 2 2 模糊集合的隶属函数表示 隶属函数的确定实质上是人们对客观事物中介过渡的定性描述，这 种描述本质上是客观的。由于模糊集合理论研究的对象具有“模糊性” 和经验性，每个人对同一模糊概念的认识和理解存在差异，因此，隶属 函数的确定又含有一定的主观因素。 确定隶属函数的方法有很多种，但是归结起来，主要有以下几种， 下面就分别介绍这几种方法【“l ： 1 ) 模糊统计法 该方法是对模糊性事物的可能性程度进行统计，其统计结果即为隶 属度。其基本思想是：对论域u 上的一个确定元素，考虑一个有模糊集 合4 属性的普通集合以及元素对4 的归属次数。扰。对的归属次数 和栉的比值就是元素对模糊集合彳的隶属度，即： 儿( 甜。) ：l i i n 垡堂 ( 3 1 ) 月 2 ) 专家经验法 由专家的实际经验给出模糊信息的处理算式或相应权系数来确定隶 属函数的方法。 3 ) 二元排序法 这是一种较实用的确定隶属度的方法。它通过对多个事物之间两两 对比来确定某种特征下的顺序，由此来决定这些事物对该特征的隶属函 数的大致形状。 4 ) 典型函数法 根据问题的性质，应用一定的分析与推理。选用某些典型函数作为 隶属函数。如三角形函数、梯形函数等。 根据防抱死制动系统的特点，本文采用第四种方法来确定隶属函数。 3 2a b s 模糊控制的基本原理 模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊集合论、模糊语言变 量及模糊逻辑推理为数学基础，采用计算机技术构成的一种具有反馈通 道的闭环结构的数字控制系统，其基本概念是由美国加利福尼亚大学著 名教授查德( l a z a d e h ) 首先提出的i | i l 。模糊控制是一种非线性的智能控 制，在大规模系统、多目标系统、非线性系统以及无适当传感器可检测 的系统中具有令人满意的控制效果。特别是模糊控制系统的鲁棒性强， 干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适用于非线性、时 变及纯滞后系统的控制j 。 模糊控制的基本原理可由图3 1 表示，它的核心部分为模糊控制器 】。模糊控制器的控制规律由计算机程序实现，对于a b s ，其模糊控制 的基本原理是： 图3 1a b s 模糊控制原理框图 微机经中断采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到 偏差信号e 。一般选偏差信号e 作为模糊控制器的一个输入量，本文输入 量选择为偏差及变化率e c ，原理类似单偏差输入，即把偏差信号e 的精 确量进行模糊化变成模糊量，偏差e 的模糊量可以用相应的模糊语言表 示，得到了偏差e 的模糊语言集合的一个子集。再由模糊子集和模糊控 制规则根据模糊推理的合成规制进行模糊决策，得到模糊控制量为： 甜= p 。胄( 3 2 ) 式中，“为一个模糊量。 为了对被控对象旋加精确的控制，还需要将模糊量“转换为精确量。 得到了精确的数字控制量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机 构，对被控对象进行进一步控制。然后，中断等待第二次采样，进行第 二步控制，这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。 由此可知，模糊控制算法可概括为以下四个部分1 ： ( 1 ) 根据采样得到系统的输出值，计算所选择系统的输入变量； ( 2 ) 将输入变量的精确量变为模糊量； ( 3 ) 根据输入变量及模糊控制规则，按模糊推理合成规则计算控制 量； ( 4 ) 由上述得到的控制量计算精确的控制量。 模糊控制过程是模拟人的思维方式进行控制，以语言变量和条件语 句作为描述控制策略的基础。例如，在汽车制动过程中，若车轮滑移率s 大了，则减小制动压力p ；车轮滑移率s 小了，则增大制动压力p 等等 这些控制策略是通过操作者的学习、试验以及长期经验积累而形成的， 并不需要知道被控对象的数学模型。模糊控制过程反映了人们在对被控 对象进行控制的过程中，不断将观察到的过程输出精确量转化为模糊量， 经过人的思维与逻辑推理取得模糊判决后，再将判决的模糊量转化为精 确量，去实现手动控制的整个过程这是一个反馈控制过程。 3 3 模糊控制器的设计 模糊控制系统与通常的计算机数字控制器系统的主要区别是采用了 模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统的 性能优劣，主要取决于模糊控制器的结构】，所采用的模糊规则合成推 理算法以及模糊决策的方法等因素。因此，模糊控制器的设计显得至关 重要。 3 3 1 模糊控制器的组成 模糊控制器有很多种，常见的模糊控制器有：单输入单输出模糊控 制器、双输入单输出模糊控制器、多输入多输出模糊控制器等，本文中 瑜入为滑移率误差及变化率，输出为制动压力，故为典型的双输入单输 出模糊控制器，其组成框图可以用图3 2 表示。 口 艚 国 社蕊 图3 2 双输入单输出模糊控制器组成 3 3 2 模糊控制器的设计流程 由于本文采用的是双输入单输出模糊控制器，下面就以该种控制器 为例来说明模糊控制器设计流程，设计框图见图3 3 所示。 i 系统分折i 护一一一 喻入输出物理量确定 ， 控制器结构确定 一 确定隶属度荫数 护 j 建立规则库l 一 运算子的确定及 去横胡方击的硅抒 0 i 横 l ；【l 厶否 图3 3模糊控制器的设计流程 具体设计流程概括如下： ( 1 ) 系统分析对受控的工业对象进行系统分析，确定控制器的输入 变量x l 、x 2 与输出变量y 及它们的数值变化范围和要求达到的控制精度 等，根据实际过程的需要建立物理模型，确定控制器结构总体设计方案。 ( 2 ) 模糊化方法的选择与确定所谓模糊化，就是把输入变量数值， 变换成模糊语言变量的语言值，例如某燃烧炉温度9 l o ，变换成语言值 ( 温度“低”、“中”、“高”) ，在实际控制过程中，经常把一个物理 量划分成正大( p b ) 、正中( p m ) 、正小( p s ) 、零( z e ) 负小( n s ) 、 负中( n m ) 、负大( n b ) 七级语言变量。每一个语言值对应一个模糊子 集，其隶属函数通常选用三角形或梯形分布，通过隶属函数图就可确定 输入数值相应的隶属度。 ( 3 ) 模糊控制规则库的建立确定语言控制规则是模糊控制器设计 的核心工作，规则的形式很像计算机程序设计语言常用的 “i f t h e n ”条件语句。控制规则的多少视输入及输出物理量数 目及所需的控制精度而定。值得注意的是，规则的数目是以语言变量级 数平方关系变化而迅速增加，规则越多，推理的质量就会越下降。因此， 在规则库的设计时，需要确定合适的语言变量级数和控制规则的数目及 建立正确的规则形式。推理规则的运算涉及到模糊算子的确定。模糊理 论的研究已提出了多种模糊算子，目前世界各国研制的模糊推理应用软 件，常用的推理运算方法为最大一最小( m a x m i n ) 和最大一乘积( m a x 一p r o d ) 这两种算子。 ( 4 ) 输出数值的去模糊处理所谓去模糊处理。就是将输出的语言模糊 量，回复到精确的数值，也就是将输出的模糊子集的隶属度计算出确定 的数值过程。去模糊处理有各种方法，其中最简单、最常用的有最大隶 属度法与面积重心法。， ( 5 ) 试验修正为验证设计理论与方法的有效性与可靠性，所设计的模 糊控制器需进行严格韵试验检验和修正调整，可以在线进行适时测量， 也可离线进行仿真试验或计算机仿真，以检验所设计的控制器是否达到 预定的控制目标。如果没有达到要求，就要重新进行精心的设计。 3 4 模糊控制算法的实现 要执行模糊控制，在计算机中就必须通过一定的算法实现，这些算 法的目的就是从输入的连续精确量中通过模糊推理的算法过程，求出相 应的精确控制值。 模糊控制算法有多种实现形式，但基于m a m d a n i 推理的控制算法有三种： 即关系矩阵法、查表法、解析法。下面就逐一介绍这几种方法m 1 ： 3 4 1 关系矩阵法 设控制系统的控制规则为： i f p = 4 fa n d 血= b ，t h e n 材= c 0 ， 其中： f = l ，2 ，小；_ ，= l ，2 ，厅 p 是偏差，4 是偏差的语言变量值； 血是偏差变化率，曰是偏差变化率的语言变量值； 牡是控制量，q 是对应4 、巧 则有模糊关系r ； r = u 4 丑，c i ( 3 3 ) f 式中：j = l ，2 ，肌；_ ，= l ，2 ，开 运算符“”表示对模糊量求内积，故模糊关系r 为： j 。哪。j _ “ 足( 口，6 ，0 = ，。z 。l 4 ( 4 ) ( 6 ) ，乜( c ) 、，口彳，v 6 口，v c c a ，b ，c 分别是偏差、偏差变化率及控制量的论域。 对于特定输入精确量4 、6 ，则有输出： “= ( 彳b ) o r ( 3 4 ) 即 。( c ) = 。( 口) 矗( 6 + ) 月( 口，6 ，c ) ( 3 5 ) 最后再用重心法对甜求精确值，则可得到最终控制量c 。 从上面可以知道，每当有一对信号( 口、6 ) 输入，则必须用式3 4 求 解。r 是一个矩阵，故而每次都要r 执行烦琐的合成运算，这种关系矩 阵法在实时控制系统中是不可行的。因为实时控制中要求实时性好，不 允许过长的计算时间，所以它只是一种理论上的算法。查表法就是为了 克服烦琐的实时计算而提出的。 3 4 2 查表法 查表法就是把所有可能的输入量都量化到语言变量论域的元素上， 并以输入量论域的元素作为输入量进行组合，求出输入量论域元素和输 出量论域元素之间关系的表格，这个表格中元素的关系是按控制规则给 出的，称之为控制表。 在实际控制中，模糊控制器首先把输入量量化到输入量的语言变量 论语中，再根据量化的结果元素去查表求出控制量。 查表法的关键在于制表生成控制表有两种方法：一种是间接求取法， 另一种是直接求取法。间接法是首先求出模糊关系r ，再根据输入的偏 差和偏差变化率求出控制量，最后把控制量精确化，则可得控制表。直 接法就是直接从控制规则( 即推理语句) 中求取控制量，由此产生控制表。 在实际控制中，只要执行对输入量量化和查表这两个步骤，就可得到控 制值，可见查表法有很好的实时性，并且方法简单方便。 3 4 。3 解析公式法 对于控制表，一般可用表3 1 所示的形式表示： 表3 1查询控制表 厶一 口 3 i 21dl 2， 33，2 ，2110 232211 0i 122- 11 口11 0 2 110l12 111dll22 210ll22 3 3口11223了 也可以用一个解析式表示，即 弘( 竽) 6 ， 其中，( ) 表示与宰同号，而绝对值大于等于h 的最小整数。 显然，可以采用下式进行控制量“求取： x工为整数或零时 = 一lj o ，并含小数时 其中： x ；兰二尝，x 。为善的整数部分。 采用解析式3 7 进行控制量求取，无需存放控制表，在计算机内可 以节省存储空间，而且这个解析式十分简单，在程序处理上只