阅读材料混凝土t梁桥设计计算实例.doc

xxx大学本科生毕业设计 第118页杂木河钢筋混凝土t梁二桥的设计与计算摘 要杂木河钢筋混凝土桥位于营城子至松花江段，起点桩号和终点桩号分别为k70+481.00和k70+553.00。本设计采用混凝土t型梁桥，跨径布置为 18m ，主梁为t型梁。跨中梁高为 1.40m ，支点梁高为 1.40m 。本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行下部结构验算。 具体包括以下几个部分：1. 桥型方案比选； 2.桥型布置，结构各部分尺寸拟定； 3.选取计算结构简图； 4.恒载内力计算； 5.活载内力计算； 6.荷载组合； 7.配筋计算； 8.截面强度验算；9.截面应力及变形验算； 10.下部结构验算。 关键词：混凝土；t型简支梁桥;盖梁;打孔灌注桩the design and calculation of the reinforced concrete t-beam for hardwood creek bridge abstract zhamuhe reinforced concrete bridge to the songhua river in yingchengzi section, the starting point and end stake stake k70 +481.00, respectively, and k70 +553.00.the bridge belongs to the concreted structuer which is a simple supported beam bridge.the span arrangement is 16m .the superstructure is variable t shaped supported beam bridge.the height of the girder on the support is 1.40m ,and the height of the middle is 1.40m too .this essay focuses on the design and calculation process of the bridge.firstly,compare and choose a best scheme from several bridge types;and make an overall structure design of the main span.secondly perform the calculation of the internal force and reinforcing bar on the superstructure. the main points of the design are as the follows: 1.the comparison of several bridge types; 2.the arrangement of the bridge types; 3.the units partition of the structute; 4.the calculation of the internal force of dead load; 5.the calculation of the internal force of movable load; 6.the combination of every kind of load; 7.the arrangement of prestressed reinforcing bar; 8. the check of the section intensity; 9. the check of the section stress and deflection; 10. the check the substructure. keywords: conctete; t shaped supported beam bridge; capping beam; drilling pile目录1 绪论11.1概述11.2桥梁的基本组成21.3我国桥梁的发展41.4桥梁结构设计的发展51.5 方案比选52 截面设计82.1截面尺寸82.2截面布置图82.2.1横截面布置图82.2.2纵断面布置图93 主梁内力计算103.1设计资料103.2主梁的计算113.2.1主梁的荷载横向分布系数113.2.2作用效应计算183.2.3 持久状况承载能力极限状态下截面设计配筋与验算263.2.4持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算393.2.5持久状况正常使用极限状态下挠度验算404 横梁的计算444.1横梁弯矩计算（gm法）444.2横梁截面配筋与验算464.3横梁剪力效应计算及配筋设计484.4横梁接头钢板及焊缝计算505 行车道板的内力计算545.1材料及方法545.1.1材料545.1.2桥面板类型545.1.3车轮荷载在板上的分布545.1.4板的有效工作宽度555.1.5行车道板的内力计算575.2计算部分585.2.1每延米板上的恒载585.2.2永久荷载产生的效应585.2.3可变荷载产生的效应585.2.4基本组合595.3截面设计、配筋及强度验算595.3.1设计资料595.3.2截面设计、配筋与强度验算605.4连续板桥面计算626 支座计算686.1设计资料及要求686.2选定支座的平面尺寸686.3确定支座的厚度696.4验算支座的偏转706.5验算支座的抗滑稳定性717 盖梁的设计737.1下部设计资料737.1.1设计标准及上部构造737.1.2材料737.1.3计算方法737.1.4桥墩尺寸737.1.5设计依据737.2.盖梁平面尺寸的拟定737.2.1顺桥向盖梁的最小宽度b的拟定737.2.2盖梁横桥向最小宽度b 的拟定777.2.3盖梁高度的确定777.3盖梁的计算777.3.1盖梁计算方法的确定777.3.2盖梁荷载的计算787.3.3内力计算877.3.4截面配筋设计与承载力校核898 桥墩的墩柱计算948.1荷载计算948.1.1恒载计算948.1.2汽车荷载计算948.1.3双柱反力横向分布系数计算958.1.4荷载组合978.2 截面配筋计算及应力验算988.2.1作用于顿柱顶的外力988.2.2作用于柱墩底的外力998.2.3截面配筋计算999 钻孔桩计算1039.1荷载计算1039.2桩长计算1069.2.1确定地基系数（m法）1069.2.2确定桩长1079.3桩的内力计算（m法）1089.4桩身截面配筋与承载力验算1109.5桩顶纵向水平位移验算1129.5.1桩在最大冲刷线处的水平位移和转角(、)计算1129.5.2墩顶纵向水平位移验算113结 论115致 谢117参考文献1181.绪论1.1概述随着我国国民经济的迅速发展和经济的全球化，大力发展交通运输事业，建立四通八达的现代交通网络，对于国民经济的发展，促进文化交流，加强民族团结，缩小地区差异，巩固国防等方面，都有非常重要的作用。桥梁工程的造价约占道路总造价的10%20%，它同时也是保证全线通车的关键。桥梁既是一种功能性的结构物，又是一座立体的造型艺术工程，也是具有时代特征的景观工程。发展交通运输事业，建立四通八达的现代交通网，离不开桥梁建设。道路、铁路、桥梁建设的突飞猛进，对创造良好的投资环境，促进地域性的经济腾飞，起到关键性的作用。桥梁是线路的重要组成部分。在历史上，每当运输工具发生重大变化，对桥梁在载重、跨度等方面提出新的要求，便推动了桥梁工程技术的发展。在19世纪20年代铁路出现以前，造桥所用的材料是以石材和木材为主，铸铁和锻铁只是偶尔使用。在漫长岁月里，造桥的实践积累了丰富的经验，创造了多种多样的形式。但现今使用的各种主要桥式几乎都能在古代找到起源。在最基本的三种桥式中，梁式桥起源于模仿倒伏于溪沟上的树木而建成的独木桥，由此演变为木梁桥、石梁桥、直至19世纪的桁架梁桥；悬索桥起源于模仿天然生长的跨越深沟而可资攀援的藤条而建成的竹索桥，演变为铁索桥、柔式悬索桥，直至有加劲梁的悬索桥；拱桥起源于模仿石灰岩溶洞所形成的“天生桥”而建成的石拱桥，演变为木拱桥和铸铁拱桥。在有铁路以后，木桥、石桥、铁桥和原来的桥梁基础施工技术就难于适应需要。但到19世纪末叶，由于结构力学基础知识的传播；钢材的大量供应、气压沉箱应用技术的成熟，使铁路桥梁工程获得迅速发展。20世纪初，北美洲曾在铁路钢桥跨度方面连创世界纪录。到第二次世界大战前，公路钢桥和钢筋混凝土桥的跨度纪录又都超过了铁路桥。60年代以来，汽车运输猛增，材料供应缓和，科学技术迅速发展，桥梁工程又在提高质量、降低造价、降低桥梁养护费等方面获得了很大改进。随着时代的发展，桥梁也随之得到发展。目前，钢梁、钢拱的最大跨径已钢梁、钢拱的最大跨径超过500m，钢斜拉桥为890m，而钢悬索桥达1990m。随着跨江跨海的需要，钢斜拉桥的跨径将突破1000m，钢悬索桥将超过3000m。至于混凝土桥，梁桥的最大跨径为270m，拱桥已达420m，斜拉桥为530m。桥型不断丰富，本世纪5060年代，桥梁技术经历了一次飞跃：混凝土梁桥悬臂平衡施工法、顶推法和拱桥无支架方法的出现，极大地提高了混凝土桥梁的竞争能力；斜拉桥的涌现和崛起，展示了丰富多彩的内容和极大的生命力；悬索桥采用钢箱加劲梁，技术上出现新的突破。所有这一切，使桥梁技术得到空前的发展。结构不断轻型化，悬索桥采用钢箱加劲梁，斜拉桥在密索体系的基础上采用开口截面甚至是板，使梁的高跨比大大减少，非常轻颖；拱桥采用少箱甚至拱肋或桁架体系；梁桥采用长悬臂、板件减薄等，这些都使桥梁上部结构越来越轻型化。1.2桥梁的基本组成概括的说，桥梁由四个基本部分组成，即上部结构，下部结构，支座和附属设施。上部结构是在线路中断时跨越障碍的主要承重结构，是桥梁支座以上(无铰拱起拱线或钢架主梁底线以上)跨越桥孔的总称，当跨越幅度越大时，上部结构的构造也就越复杂，施工难度也相应增加。下部结构包括桥墩，桥台和基础。桥墩和桥台是支持上部结构并将其传来的恒载和车辆等活载再传至基础的结构物。桥墩和桥台底部的奠基部分，称为基础，基础承担了从桥墩和桥台穿来的全部荷载，这些荷载包括竖向荷载以及地震，船舶撞击墩身等引起的水平荷载。支座是设在墩(台)顶，用于支承上部结构的传力位置，它不仅要传递很大的荷载，并且要保证上部结构按设计要求能产生一定的变位。桥梁的基本附属设施包括桥面系，伸缩缝，桥梁与路堤衔接处的桥踏板和锥形护坡等。现代桥梁分为以下几类：1.按桥梁的受力体系分为梁式桥、拱式桥、钢构桥、组合桥（斜拉桥、悬索桥）。2.按用途分为公路桥、铁路桥、公铁两用桥、农桥、人行桥、水运桥、管线桥等。3.按主要承重结构所用的材料分为圬工桥、钢筋混凝土桥、预应力混凝土桥、钢桥和木桥等。4.按跨越障碍的性质分为跨河桥、立交桥、高架桥和栈桥等。5.按上部结构的行车道位置分为上承式桥、中承式桥和下承式桥。各类桥梁都有自己的特点，这里仅介绍按桥梁的受力体系分类的桥梁。（1）梁式桥梁式桥种类很多，也是公路桥梁中最常用的桥型，其跨越能力可从20m直到300m之间。 公路桥梁常用的梁式桥形式有： 按结构体系分为：简支梁、悬臂梁、连续梁、t型刚构、连续刚构等。 按截面型式分为：t型梁、箱型梁（或槽型梁）、衍架梁等。 梁式桥跨径大小是技术水平的重要指标，一定程度上反映一个国家的工业、交通、桥梁设计和施工各方面的成就。 梁式桥是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构，由于外力(恒载和活载)的作用方向于承重结构的轴线接近垂直，因而与同样跨径的其他结构体系相比，梁式桥产生的弯矩最大，通常用抗弯，抗拉能力强的材料来建造。其施工方法有预制装配和现浇两种，这种梁桥结构简单，施工方便，对地基承载力的要求比较低，但在跨径较大时，需采用预应力混凝土简支梁桥。（2）、拱式桥拱桥在我国有悠久历史，属我国传统项目，也是大跨径桥梁形式之一。我国公路上修建拱桥数量最多。石拱桥由于自重大，在料加工费时费工，大跨石拱桥修建少了。山区道路上的中、小桥涵，因地制宜，采用石拱桥（涵）还是合适的。大跨径拱桥多采用钢筋混凝土箱拱、劲性骨架拱和钢管混凝土拱。 拱式桥的主要承重结构是拱圈或拱肋。与同跨径的梁式桥相比，拱式桥的弯矩、剪力和变形都要小的多。鉴于拱桥的承重结构以受压为主，通常可用抗压能力强的圬工材料(如砖，石，混凝土)和钢筋混凝土等来建造。拱桥不仅跨越能力很大，而且外形酷似彩虹卧波，十分美观，在条件许可的情况下，修建拱桥往往是经济合理的。（3）、刚构桥刚构桥的主要承重结构是梁或板与立柱或竖墙整体结合在一起的刚架结构，梁和柱的连接处具有很大的刚性，以承担弯矩的作用。起受力状态间与梁桥和拱桥之间。但普通钢筋混凝土修建的刚架桥在梁柱刚接处较易产生裂缝，需在该处多配钢筋。（4）、斜拉桥 斜拉桥由塔柱，主梁和斜拉索组成。它的基本受力特点是：受拉的斜索将主梁多点吊起，并将主梁的恒载和车辆等荷载传至塔柱，再通过塔柱基础传至地基。塔柱以受压为主。跨度较大的主梁就像一条多点弹性支承(吊起)的连续梁一样工作，从而使主梁内的弯矩大大减小。由于同时受到斜拉索水平分力的作用，主梁截面的基本受力特征是偏心受压构件。由于受到斜拉索的弹性支承，弯矩较小，使得主梁尺寸大大减小，结构自重显著减轻，从而大幅度地提高了斜拉桥的跨越能力。一般说，斜拉桥跨径3001000m是合适的，在这一跨径范围，斜拉桥与悬索桥相比，斜拉桥有较明显优势。德国著名桥梁专家f.leonhardt认为，即使跨径14o0m的斜拉桥也比同等跨径悬索桥的高强钢丝节省二分之一，其造价低30左右。 斜拉桥发展趋势：跨径会超过10o0m；结构类型多样化、轻型化；加强斜拉索防腐保护的研究；注意索力调整、施工观测与控制及斜拉桥动力问题的研究。 （5）、吊桥(悬索桥)吊桥是用悬挂在两边塔架的强大的缆索作为主要承重结构。在桥面系竖向荷载作用下通过吊杆使缆索受很大的拉力，缆索锚于吊桥两端的锚碇结构中，为了承受巨大的缆索拉力，锚碇结构需做的很大，或者依靠天然完整的岩体来承受水平拉力，缆索传至锚碇的拉力可分解为垂直和水平两个分力，因而吊桥也是有水平反力的结构。悬索桥是特大跨径桥梁的主要形式之一，可以说是跨千米以上桥梁的唯一桥型（从目前已建成桥梁来看说是唯一桥型）。但从发展趋势上看，斜拉桥具有明显优势。但根据地形、地质条件，若能采用隧道式锚碇，悬索桥在千米以内，也可以同斜拉桥竞争。根据理论分析，就目前的建材水平，悬索桥的最大跨径可达到3500m左右。1.3我国桥梁的发展我国的桥梁建筑具有悠久的历史，据记载，梁桥、拱桥、吊桥这三种基本桥型，我国在两千年前就已建造。建国以来，我国的桥梁建筑技术有了很大的进展，1969年建成的公铁两用南京长江大桥，成为我国桥梁历史上的重要标志。二十世纪九十年代，我国桥梁建设运用现代新技术、新材料、新设备，有效地实现了当代国际桥梁新颖、大跨、高强的发展目标。我国建造的杭州钱江二桥，武汉长江二桥、汕头海湾大桥、广东虎门大桥、西陵长江大桥、九江长江大桥、上海杨浦大桥、南浦大桥等具有国际先进水平的新型桥梁，其技术的重大突破，为世界桥梁界所瞩目。二十世纪桥梁将实现大跨、轻质、灵敏的国际桥梁发展新目标。跨度将突破1500m以上；桥梁主体材料将由高强度轻质的太空材料代替；桥梁的新型装备将使桥梁变得灵敏。高强度铝合金、玻璃钢、碳纤维等太空材料将取代当代的桥梁钢、砼，成为桥梁建筑的主体材料，从而实现轻质目标； 不同类型轻质材料组合拼装的各类新型斜拉桥、悬索桥、轻质拱桥将一跨而过大川或小海湾，实现1500m以上大跨目标；而最令人振奋的是，二十一世纪桥梁将“头脑”灵活，“感觉”敏捷。桥梁上装配的计算机系统、传感系统将可以感知风力、气温等天气状况，同时可以随时得到并反映出大桥的承载情况、交通情况。1.4桥梁结构设计的发展在科学技术领域内，对于许多力学问题和物理问题，人们已经得到了它们应遵循的基本方程和相应的边界条件。同时，随着社会的进步和科技的发展，人们生活水平和审美观的提高，对一切事物的认识有了巨大的变化，对建筑物的设计要求更具人性化和审美化。设计理念也从过去的由经济、设计理论和技术制约桥梁的设计发展到现在由桥梁的使用性能和形式制约设计。即过去由设计理论和计算水平以及经济的限制，桥梁设计主要考虑其使用性，巨大笨拙，形式单一，且和周围的环境的协调差。而现在由桥梁的使用性能、安全性能、环境的要求和审美的要求等各方面的因素考虑所决定桥梁的几何形式，后进行其力学等计算，确定桥梁的安全和实用等方面的要求。当然这不是一次性完成的，而是一个反复循环的过程，不断调整的过程，知道最后各方面达到要求为止。由于桥梁的发展趋势是逐步向“自重轻、强度高、安装方便、理论符合实际、计算准确”的方向发展，因此，在结构体系方面逐步由小跨径的简支板桥向大跨度的连续梁桥、悬索桥和斜拉桥方向发展，在设计理论方面由弹性理论逐步过度为塑性理论，计算机的应用使得结构设计向最优化方向发展成为现实。可以说，设计理论有了质的飞跃，从过去由桥梁使用性能、安全性能、经济与几何形式相互制约设计发展到现在的多元化设计。现在的多元化设计主要考虑的因素是：产品的使用性能，安全性能，环境要求，审美要求，人只用手算难以胜任，而且传统的设计方法周期长，费用高。将计算机应用与设计恰好就解决的这个问题。随着计算机科技的突飞猛进，推动了现代工业的进步，因此由20世纪进入21世纪，引导科技再次进步的将是与计算机相结合的科技。而计算机软件用于产品的开发、设计、分析和制造，已成为近代工业提升竞争力的主要方法而且应用也将越来越广泛。 1.5 方案比选桥型设计所需方案：横断面布置方案：双向两车道，桥面全宽为8.5m，桥面净空：净-7m行车道+20.75m人行道。根据现桥位地形、水文条件，并综合考虑工程的经济性和施工难易程度，由于设计桥梁全长为:72m，桥跨布置的单跨跨径18m，因此选定简支t型梁、连续箱梁和连续刚构桥这三种桥型方案来进行方案比选。桥型方案一：预应力混凝土连续刚构方案(比较方案) 预设桥梁全长：72m孔径布置24m+24m +24m1、上部构造为预应力混凝土变高度箱梁，根部高4.5m，跨中高2.0m；下部构造为空心矩形截面墩身、肋板式桥台，桩基础；采用挂篮悬臂浇筑施工。优点：主梁保持连续，梁墩固结，上、下部结构共同承受荷载，减少了墩顶的负弯矩。这样保持了连续梁无缝伸缩、行车平顺，通畅，安全，可满足交通运输要求，施工技术成熟，易保证工程质量，桥下净空大，可满足通航要求，而且不需要设置大吨位的支座，同时，其养护工作梁很小。由于近几年来预应力技术的迅速发展，连续钢构得到了较快的发展。缺点：连续钢构桥对地基承载力的要求很高，若地基发生过大的不均匀沉降，不能通过调整墩顶支座的标高，抵消下沉来补救。而此处地势平缓，地质条件不好，跨境大，墩高小，温度，混凝土收缩产生较大位移，对桥墩不利。所以一般的地质条件很难于使用该桥型。2、预应力混凝土连续刚构桥外型美观，是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一，尤其是墩身高度很高时,更能体现出它的优势。该桥型连续，行车舒适；但上部结构施工工序较t型梁和连续梁要多、周期较长，造价较高。结合上述说明，本桥不适合于修建连续刚构桥。桥型方案二：预应力混凝土连续箱梁方案(比较方案)预设桥梁全长：72m孔径布置：24m+24m +24m1、上部构造为预应力混凝土连续箱梁，最大连续长度为30m，等高度箱梁，梁高1.6m；下部构造为柱式墩身，肋板桥台，桩基础；采用逐孔移动支架浇筑施工。优点：装配式部分预应力混凝土连续箱梁桥集简支梁桥和连续梁桥的优点于一身，既有简支梁桥的施工简便、利于工厂化集中预制、安装快捷的特点，又具有连续梁桥结构经济的特点，因此，这一结构在公路工程桥梁建设中得到了广泛应用。缺点：箱梁往往会出现裂缝,而且在运营过程中裂缝会日渐增多,桥梁整体承载能力逐渐下降,不能适应当前重载车辆较多的交通状况。，2、预应力混凝土连续箱梁也是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一。结构受力合理，变形小；桥面连续，行车舒适；较t型梁增加了施工的难度和工期；材料用量和费用较t型梁要多一些。上部构造施工采用移动支架一次性投入费用要高；且由于增加了大吨位支座，日后维护费用要增加。结合投资规模、和考虑施工的难度，本桥不适合于修建连续箱梁桥。桥型方案三：钢筋混凝土t型梁方案(推荐方案) 桥梁全长：72m 孔径布置：18m+18m+18m+18m 1、上部构造为钢筋混凝土t型梁，梁高1.4m；下部结构采用双柱式桥墩、台设计，基础为钻孔灌注桩；采用简支转连续施工。 优点：对于中、小跨径的桥梁钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁经济合理，因此，被广泛应用。可以采用装配式的施工方法，可以节约大量模板支架，缩短施工期限，加快建桥速度。主梁高度如不受建筑高度限制，高跨比宜取偏大值。增大梁高，只增加腹板高度，混凝土数量增加不多，但可以节省钢筋用量，往往比较经济。 缺点：整体浇筑的简支梁，由于费工、费时、费料，只在少数如异形变宽截面等场合下采用。 2、钢筋混凝土t型梁是目前公路桥梁中经济合理的桥型之一。桥型能适应桥位环境，施工工艺成熟、安全可靠；采用简支转连续桥型，桥面连续，行车舒适，施工方便，本设计采用预制拼装法施工，可以大大缩短工期较短。上部结构施工较连续梁和连续刚构要简单，材料用量和费用较少。能有效控制投资规模，造价最省。 鉴于桥位处的地形条件，桥跨多跨径小，并充分考虑经济合理等方面的原因本设计采用钢筋混凝土t型梁方案较为合理。2.截面设计2.1截面尺寸根据桥梁工程【1】中常用简支梁桥的主要尺寸的经验数据得简支梁桥主梁尺寸：表2.1 简支梁桥主梁尺寸（单位：m）桥梁类型适用跨径(m)主梁间距(m)主梁高度主梁肋宽度(m)简支t形梁 20251.52.2(1/111/18)lb=0.160.20根据公路桥梁设计手册梁桥【2】钢筋混凝土t形梁桥截面基本尺寸如表2.1。综上所得选取截面尺寸如下：1.主梁间距1.6米。2.主梁高度1.4米。3.主梁肋宽0.20米。4.主梁翼缘根部厚度16厘米,边缘厚度10厘米。5.由于桥面有2%的横坡。6.横隔板厚为16厘米、15厘米。7.栏杆的设计，除了应满足受力要求外，还应注意美观，栏杆高度不应小于1.1m。2.2截面布置图2.2.1横截面布置图 图2.1 横截面（尺寸单位：cm）2.2.2纵断面布置图 图2.2 纵断面（尺寸单位：cm）3.主梁内力计算3.1设计资料1 地理位置该桥位于营城子至松江河段，起点桩号和终点桩号分别为k70+481.00和k70+553.00。桥梁全长72m。不通航。桥位上游有两条支流，起点侧支流上游汇水面积为1.70 ，终点侧支流上游汇水面积为4.23 ，河床质为淤泥夹杂细砂，桥位两侧均为旱田。2地质情况该处地质情况构造为，从上到下分别为低液限粘土、淤泥、粗砂、全风化花岗岩、强风化花岗岩，弱风化花岗岩，详见立面图。3.桥面净宽净7.0+20.75m人行道。4.主梁跨径和全长标准跨径：lb=18.00m（墩中心距离）；计算跨径：l=17.50m（支座中心距离）；主梁全长：l全=17.96m(主梁预制长度)。5.设计荷载等级为公路级，人群荷载为3.0kn/m2，洪水频率按100年一遇设计。6.材料钢筋：主筋用hrb335钢筋，其它用r235钢筋；混凝土：c30。7.计算方法极限状态法。8.结构尺寸如图3.1所示，全断面五片主梁，设五根横梁。图3.1主梁结构尺寸（尺寸单位：cm）3.2主梁的计算3.2.1主梁的荷载横向分布系数1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按gm法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩ix和iy求主梁界面的重心位置ax（图3.2）： 平均板厚：h1=1/2(10+16)=13(cm)ax= =45(cm)3.2主梁横断面图（尺寸单位：cm） ix=1/12bh3+a2a=1/12140133+14013（45-13/2）2+1/12201403+20140（140/2-45）2=9046660(cm4)=9.0510-2(m4)t形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：itx=cibiti3式中：ci矩形截面的抗扭惯矩刚度系数（查表3.1） bi，ti相应各矩形的宽度与厚度。表3.1矩形截面的抗扭惯矩刚度系数t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查表可知：t1/b1=0.13/1.60=0.081 c=1/3 t2/b2=0.20/(1.4-0.13)=0.157 c=0.300故：itx=1/31.60.133+0.3001.270.23 =4.2210-3m4单位宽度抗弯及抗扭惯矩：jx=ix/b=9.0510-2/160=5.65610-4m4/cmjtx=itx/b=4.2210-3/160=2.63810-5m4/cm（2）横梁抗弯及抗扭惯性翼板有效宽度计算（图3.3）图3.3 横隔梁断面图（尺寸单位：cm）横梁长取为两主梁的轴线间距，即：=4b=41.6=6.40mc=1/2(4.35-0.15)=2.10m=100cm,=0.15m=15cmc/ =2.10/6.40=0.328根据c/比值可查表3.2,求得/l=0.597，所以：=0.597c=0.5972.10=1.25m表3.2c/0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50/c0.9830.9360.8670.7890.710.6350.5680.5090.4590.416求横梁截面重心位置ay: （m）横梁的抗弯和抗扭惯矩iyity: =1/1221.250.133+21.250.13(0.20-0.13/2)2+1/120.1513+0.151(1/2-0.20)2=3.2410-2（m4）=0.13/4.35=0.0300.1,查表得=1/3，但由于连续桥面的单宽抗扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板，可取=1/6。=0.15/（1.0-0.13）=0.17，查表得=0.298。故 =1/60.1334.35+0.2980.870.153=1.59310-3+0.87510-3=2.46810-3（m4）单位抗弯及抗扭惯矩jy和jty：jy=iy/b=3.2410-2/4.35100=0.74510-4 （m4/cm）jty=ity/b=2.46810-3/4.35100=0.56710-5（m4/cm）（3）计算抗弯参数和扭弯参数 =4.0/17.5=0.379式中：b桥宽的一半；计算跨径。按公预规3.1.6条，取gc=0.4ec，则： =0.031 （4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知=0.379，查g-m图表，可得表3.3中数值表3.3梁位荷载位置b3b/4b/2b/40- b/4-b/2-3b/4-bk10b/4b/23b/4b0.921.051.221.521.780.951.061.271.401.511.001.071.171.231.271.041.101.081.061.081.071.021.000.940.921.040.980.900.830.791.000.900.810.760.670.950.830.730.670.610.920.770.620.600.51ko0b/4b/23b/4b0.761.622.403.374.300.901.532.102.783.500.991.351.762.102.431.091.271.391.491.601.161.130.970.900.791.090.910.520.380.130.990.660.15-0.17-0.520.900.39-0.27-0.58-1.060.760.17-0.66-1.07-1.63用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（图3.4）图3.4横向分布影响线（尺寸单位：cm）1号、5号梁：=k3b/4+（kb-kb/4）0.2=0.2kb+0.8k3b/42号、4号梁：=kb/2-（kb/2-kb/4）0.4=0.6kb/2+0.4kb/43号梁：=ko(ko系数位在0点的k值) 列表计算各梁的横向分布影响线坐标值（表3.4）表3.4各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b1号k=0.2k1b+0.8k13b/41.5721.4221.2381.0640.9360.8220.7420.6580.582k=0.2kob+0.8ko3b/43.5562.9242.1661.5120.8780.330-0.240-0.676-1.182=k1- ko-1.984-1.502-0.928-0.4480.0580.4920.9821.3341.764-0.35-0.266-0.164-0.0790.0100.0870.1740.2360.312k= ko+3.2052.6582.0021.4330.8880.417-0.066-0.440-0.870= k/50.6410.5320.4000.2870.1780.083-0.013-0.088-0.1742号k1=0.6kb/2+0.4kb/41.1521.1861.131.0881.0080.9320.8460.7700.680ko=0.6kob/2+0.4kob/42.0881.8721.5961.3421.0340.6760.354-0.006-0.328=k1- ko-0.936-0.686-0.466-0.254-0.0260.2560.4920.7761.008-0.167-0.121-0.082-0.045-0.0050.0450.0870.1370.178k= ko+1.9221.7511.5141.2971.0290.7210.4410.131-0.150= k/50.3840.3500.3030.2590.2060.1440.0880.026-0.0303号k1=k1o0.920.951.001.041.071.041.000.950.92ko= koo0.760.900.991.091.161.090.990.900.76=k1- ko0.160.050.01-0.05-0.09-0.050.010.010.160.0280.0090.002-0.009-0.016-0.0090.0020.0090.028k= ko+0.7880.9090.9921.0811.1441.0810.9920.9090.788= k/50.1580.1820.1980.2160.2290.2160.1980.1820.158绘制横向分布影响线图（图3.5）求横向分布系数按照桥规4.3.1和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3kn/m2，人行道板以1.2kn竖向力集中作用在一块板上。各梁横向分布系数：公路级：图3.5 横向分布影响线图1汽=1/2（0.532+0.310+0.169-0.003）=0.5042汽=1/2（0.350+0.268+0.200+0.094）=0.4562汽=1/2（0.182+0.212+0.228+0.094）=0.411人群荷载： 1人=0.625 2人=0.379 3人=0.1622=0.324人行道板： 1板=0.639-0.172=0.467 2板=0.383-0.029=0.354 3板=0.1572=0.3142.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆原理法）公路级（图3.6）： 图3.6 汽车作用梁端剪力横向分布系数 图3.7人群荷载作用梁端剪力横向分布系数=1/20.875=0.438 =1/21.000=0.500 =1/2（1+0.188）=0.594人群荷载（图3.7）： =1.422 =-0.422 =03.2.2作用效应计算1.永久作用效应（1）永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算见表3.5。表3.5钢筋混凝土t形梁桥永久荷载计算构件名构建简图尺寸（尺寸单位cm）单元构件体积及算式（m3）重度（kn/ m3）每延米重力（kn/m）主梁1.61.40-20.701.40-（0.10+0.16）/2=0.371250.37125=9.28横隔梁中梁边梁0.87(0.16+0.15)/220.705/17.5=0.05390.87(0.16+0.15)/20.705/17.5=0.0270250.053925=1.350.02725=0.68桥面铺装沥青混凝土：0.021.60=0.032:；混凝土垫层（取平均厚度11cm）0.111.60=0.17623240.03223=0.740.17624=4.22=4.96人行道部分缘石：2.50.320.15=0.120支撑梁：21.040.220.15=0.069人行道梁a：0.850.240.28=0.057人行道梁b：0.850.240.14=0.028人行道板：0.850.062.50=0.13镶面砖：0.850.022.5=0.043栏杆柱：1.00.180.14=0.025扶手：22.360.080.12=0.04523252525251825250.12023=2.760.06925=1.730.05725=1.430.02825=0.710.13025=3.190.04318=0.770.02525=0.630.04525=1.13=12.35一侧人行道部分每2.5m长时重12.35kn，1.0m长时重 12.35/2.5=4.94kn/m。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1号、5号梁： 1板=0.467，1板q=0.4674.94=2.31(kn/m)2号、4号梁： 2板=0.354，2板q=0.3544.94=1.75( kn/m)3号梁： 3板=0.314，3板=0.3144.94=1.55 (kn/m)各梁的永久荷载汇总于表3.6。 表3.6各梁的永久荷载（单位：kn/m）梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1（5）2（4）39.289.289.280.681.351.352.311.751.554.964.964.9617.2317.3417.14（2）永久作用效应计算影响线面积计算见表3.7.表3.7影响线面积计算项目计算面积影响线面积om1/2o=/4/2=17.52/8=38.28m1/4o=3/16/2=317.52/32=28.71q1/2o=/21/2l/2=17.5/8=2.19qoo=/2=17.5/2=8.75永久作用效应计算见表3.8。 表3.8 永久作用效应计算表 梁 号（knm）（knm）（kn）1（5）2（4）317.2317.3417.1438.2838.2838.28659.56663.78656.1217.2317.3417.1428.7128.7128.71494.67497.83492.0917.2317.3417.148.758.758.75150.76151.73149.983. 可变作用效应 （1）汽车荷载冲击系数 由前面得： a=1.60.13+（1.4-0.13）0.2=0.462(m2) ic=9.0510-2m4 简支梁的自振频率为：g=25a=250.462=11.55(n/m