（通信与信息系统专业论文）mimo无线通信系统中的模代数非线性预编码技术研究.pdf

摘要 摘要 多输入多输出( m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ，m i m o ) 系统是下一代无线通信系 统的重要备选方案。预编码技术是m i m o 无线通信系统中的关键技术之一。预编 码能利用发射端信道信息对发射信号进行预处理，从而显著的增加系统容量、提 高通信可靠性；是当前无线通信技术的研究热点。 模代数预编码又称为t o m l i n s o n h a r a s h i m a 预编码，是非线性预编码的典型代 表。模代数预编码最先应用于单天线系统后来被扩展到m i m o 系统，在消除码间 干扰、子载波间干扰、多用户干扰以及多天线系统信道均衡方面有着广泛的应用。 本论文以模代数预编码为研究重点，分单用户和多用户两种应用场景进行讨论； 对影响系统性能的关键因素作了理论分析，并以此为出发点对模代数预编码进行 了深入地研究。 本论文的主要研究内容与贡献包括：多调制方式、天线扩展方式、天线选择 方式和改进结构模代数预编码。多调制方式模代数预编码能够充分利用多输入多 输出系统的空分复用能力，满足不同用户的服务质量需求。天线扩展方式和天线 选择方式能够在各种不同的系统天线配置情况下使用模代数预编码，增加了模代 数预编码在实际应用中的灵活性同时以增加天线配置为代价获得显著的性能增 益。改进结构是模代数预编码的一种优化方案，通过附加有限码本构造等效信道， 能够在不增加天线配置的前提下获得可观的性能增益。 本论文以纵向研究为主线，分为五个章节。第一章为绪论，对全文的主要内 容和背景知识做了概括性的介绍，主要介绍了m i m o 和预编码方面的基础知识。 第二章详细介绍了模代数预编码基本理论，分单用户和多用户两种场景介绍了系 统模型、矩阵构造和系统性能，是本论文后续的研究出发点和比较基础。第三章 深入讨论了多调制方式、天线扩展方式和天线选择方式，是对模代数预编码的深 入研究。第四章根据第三章的研究结论，借鉴有限反馈思想提出了单用户模代数 预编码的一种改进结构，是第三章研究结果的进一步深入。第三章和第四章是本 论文的核心部分，是主要工作量和创新点的体现。第五章总结全文，并对下一步 研究提出了建议。 关键词：模代数预编码，多调制，天线扩展，天线选择，改进结构。 a b s 7 n 认( 玎 a b s t r a c t m u l t i - i n p u tm u l t i - o u t p u t ( m i m o ) s y s t e mi s a l li m p o r t a n ts c h e m ef o rt h en e x t g e n e r a t i o nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n e x p l o i t i n gt h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na tt h e t r a n s m i t t e r ( c s r r ) ，p r e c o d i n gc a l ls i g n i f i c a n t l yi m p r o v et h es y s t e mp e r f o r m a n c eb y r e d u c i n gt h eb i te r r o rr a t i o ( b e r ) a n di n c r e a s i n gt h ec a p a c i t y a n d ，i ti s ak e y t e c h n o l o g yo f m l m os y s t e m t o m l i n s o n - h a r a s h i m ap r e c o d i n g ( t h p ) i sa t y p i c a ln o n l i n e a rp r e c o d i n g i tc a nb e w i d e l y u s e dt oc a n c e lt h ei n t e r f e r e n c ea m o n gt h es y m b o l s ，c a r r i e r sa n du s e r s ，a n di tc a n a l s ob eu s e dt oe q u a l i z et h em i m oc h a n n e l t h i sp a p e rf o c u s e so nt h et h p , a n d d i s c u s s e si ni t sa p p l i c a t i o nf o rb o t ht h em u l t i a n t e r m as y s t e ma n dm u l t i u s e rs y s t e m m e a n w h i l e ，t h ek e yf a c t o rh a sb e e na n a l y z e d ，w h i c hc a ni m p a c tt h ep e r f o r m a n c eo f 唧 t h em a i nc o n t e n ta n dc o n t r i b u t i o no ft h i sp a p e ri n c l u d e st h ef o l l o w i n gp a r t s t h e f i r s tp a r ti sm u l t i - m o d u l a t i o ns c h e m ew h i c hc a ns a t i s f yt h ed i f f e r e n tr e q u i r e m e n tf o rt h e q u a l i t yo fs e r v i c e t h es e c o n dp a r ti n c l u d e sa n t e n n a - s p r e a da n da n t e n n a s e l e c t i o n s c h e m e sw h i c hc a ni n c r e a s et h ef l e x i b i l i t yo ft h pa n di m p r o v ei t sp e r f o r m a n c e a n d t h et h i r dp a r ti sa ni m p r o v e dt h ps y s t e mw h i c hh a sar e m a r k a b l eg a i no ft h e p e r f o r m a n c e t h i sp a p e rc o n s i s t so f5c h a p t e r s c h a p t e r1r e v i e w st h eb a s i cc o n c e p t i o no f w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ，a n di n t r o d u c et h eb a s i ck n o w l e d g eo fm i m os y s t e ma n d p r e c o d i n g c h a p t e r2i n t r o d u c e st h ek n o w l e d g eo ft h pf o rb o t ht h em u l t i a n t e n n aa n d m u l t i u s e rs y s t e m ；i ti st h ef o u n d a t i o no ft h i sp a p e r c h a p t e r3d i s c u s s e si nt h e m u l t i - m o d u l a t i o n , a n t e n n a - s p r e a da n da n t e n n a - s e l e c t i o ns c h e m ef o rt h ec h a p t e r4 i n t r o d u c e sa ni m p r o v e ds t r u c t u r eo ft h ps y s t e m ，w h i c hc a ns i g n i f i c a n t l yi m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo ft h ec h a p t e r3a n dc h a p t e r4 a r et h ek e y p a r t so ft h i sp a p e r c h a p t e r5 i st h ec o n c l u s i o n ，a n ds o m es u g g e s t i o n sf o rt h ef u r t h e rr e s e a r c hh a v e b e e ng i v e n k e y w o r d s ：n o n l i n e a rp r e c o d i n g ，m u l t i - m o d u l a t i o n ，a n t e n n a - s p r e a d ，a n t e n n a - s e l e c t i o n ， i m p r o v e ds t r u c t u r e 缩略词表 l g 2 g 3 g & n g n b 3 g b e r b l a s t b p s c s i c s r r d f e d f t f d d g s m g p r s i c i i i d i s i m m o m m s e q a m o f d m q o s q p s k s d m a s e r s i s 0 s m 缩略词表 t h e1 武g e n e r a t i o n 1 1 1 e2 n dg e n e r a t i o n 1 1 1 e3 l dg e n e r a t i o n a d d i t i v e 删t eg a u s s i a nn o i s e b e y o n d3 mg e n e r a t i o n b i te r r o rr a t i 0 b e l ll a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e - t i m e b i tp e rs e c o n d c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na tt r a n s m i t t e r d e c i s i o n - f e e d b a c k e q u a l i z a t i o n d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o l - i n f r e q u e n c yd i v i s i o nd u p l e x i n g g l o b es y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n g e n e r a lp a c k e tr a d i os e r v i c e i n t e rc a r r i e ri n t e r f e r e n c e i n d e p e n d e n ti d e n t i c a l l yd i s t r i b u t e d i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e m u l t i - i n p u tm u l t i - o u t p u t m i n i m i z em e a ns q u a r ee r r o r q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x q u a l i t yo fs e r v i c e q u a d r a t u r ep h a s es h i rk e y i n g s p a c ed i v i s i o nm u l t i p l e x i n ga c c e s s s y m b o le r r o rr a t i o s i n g l e i n p u ts i n g l e - o u t p u t s p a t i a lm u l t i p l e x i n g v t t 第一代 第二代 第三代 加性白高斯噪声 超三代 误码率 分层空时编码 比特每秒 信道信息 发射端信道信息 判决反馈均衡 离散傅立叶变换 频分双工 全球移动通信系统 通用无线分组服务 子载波间干扰 独立同分布 符号间干扰 多输入多输出 最小均方误差 正交幅度调制 正交频分复用 服务质量 正交相移键控 空分多址 误符号率 单输入单输出 空间复用 缩略词表 s n r s v d t d d t h p z f s i g n a l - t o - - n o i s er a t i o s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n t i m ed i v i s i o nd u p l e x i n g t o m l i n s o n - h a r a s h i m ap r e c o d i n g z e r o f o r c i n g 信噪比 奇异值分解 时分双工 模代数预编码 迫零 符号表 符号数学含义 变量 函数 随机变量 常量 向量 向量元素 矩阵 矩阵元素 单位阵 转置 共轭转置 矩阵求逆 数学期望 方差 服从分布 复高斯分布 卡方分布 求和 求积 求最小值 矩阵求秩 矩阵行列式 不等于 约等于 远大于 求模 示例 口 f x a a q a ，a 。 i ，i n ( ) t ( ) h ( ) - 1 e ( x 符号表 i x 说明 小写斜体 小写 大写斜体 大写 小写粗体 向量a 的第i 个元素 大写粗体，m 行玎列 矩阵a 第i 行第列所对应的元素 n 维单位阵 矩阵不可逆时取伪逆 随机变量x 的数学期望 随机变量x 的方差 随机变量服从某种分布 均值为0 ，方差为盯2 自由度为，l 盯)，)咿咐州 一叭矿n础删诎h 符号表 硬判决 模代数运算 取实部 取虚部 取整运算 虚数单位 整数域 伽马函数 高斯函数 求最大值 最大值对应的自变量 求最小值 最小值对应的自变量 组合数 f r o b e n i u s 范数 属于集合 并集 求极限 q ( ) m o d 。( ) r e ( ) h 1 1 ( ) h ( h ) x 模数为m 向下( 上) 取整 j = 打 o ，1 ，垃， ，竹，z z咐州删一州一 睇帆u 图目录 图目录 图1 1m i m o 系统信道模型2 图1 2m i m o 系统等效模型。3 图1 3m i m o 系统线性预编码模型6 图2 1 判决反馈均衡系统模型1 0 图2 2 单用户模代数预编码系统模型1 1 图2 3 反馈运算框图。1 2 图2 4 发射信号星座图。1 3 图2 5 多用户模代数预编码系统模型1 6 图2 6m i m o 系统与模代数预编码容量2 0 图2 7 单用户模代数预编码误码率一2 1 图2 8 多用户模代数预编码误码率2 1 图2 - 9 信道估计误差的影响一2 3 图3 1 多调制方式模代数预编码误码率2 9 图3 2 单用户接收天线扩展模代数预编码容量3 2 图3 3 单用户接收天线扩展模代数预编码误码率3 2 图3 4 单用户接收天线选择模代数预编码容量3 4 图3 5 单用户接收天线选择模代数预编码误码率3 5 图3 6 单用户发射天线选择模代数预编码容量。3 6 图3 7 单用户发射天线选择模代数预编码误码率3 7 图3 8 多用户发射天线扩展模代数预编码容量3 9 图3 - 9 多用户发射天线扩展模代数预编码误码率4 0 图3 1 0 多用户发射天线选择模代数预编码容量4 1 图3 1 1 多用户发射天线选择模代数预编码误码率4 2 图3 1 2 用户选择方式模代数预编码容量4 3 图3 1 3 用户选择方式模代数预编码误码率4 4 图4 1 改进结构模代数预编码系统模型4 7 图4 2 改进结构模代数预编码容量。5 2 图4 3 改进结构模代数预编码误码率5 3 图4 4 单用户发射天线扩展模代数预编码容量5 6 图4 5 单用户发射天线扩展模代数预编码误码率5 6 v 表目录 表目录 表2 1 离散型均匀分布率。1 4 表4 1 标准酉阵码本参数5 1 表4 。2 准酉阵码本参数5 4 表5 1 模代数预编码技术总结。5 8 v i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特易j , d n 以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名： 筮垡日期：2 g ot , 年 厂月7 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：盟 日期： 翩签名么缚 叨护多年5 - 月7 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本论文的研究背景及意义 1 1 1 无线通信发展趋势 随着无线通信技术的飞速发展和产品的广泛普及，无线通信已经深入到国民 生产生活的每一个角落，成为经济发展社会进步的重要催化剂。作为无线通信的 典型代表，陆地蜂窝移动通信系统在过去三十年间先后经历了第一代模拟移动通 信系统( 1 g ) 和第二代数字移动通信系统( 2 g ) ，现在第三代移动通信系统( 3 g ) 的商业化进程已经全面铺开，下一代移动通信系统( b e y o n d3 g ，b 3 g ) 的研究也 日趋成熟【l 】。推动这一技术演进的首要动力是人们对无线通信业务需求的快速增 长。更高的数据率和更好的服务质量( q u a l i t yo fs e r v i c e ，q o s ) 成为无线通信系 统设计者们所要考虑的最基本因素。 无线通信技术的发展一直以数据传输速率的提高为主线。从数据率的度量 b i t s e e ( b p s ) 来看，第一代模拟移动通信系统只支持语音传输而不支持数据业务； 第二代移动通信系统中的全球移动通信系统( g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l e c o m m u n i c a t i o n , g s m ) 能支持传输速率为1 4 4 k b p s 的数据业务，在g s m 基础上开 发的通用分组数据业务( g e n e r a lp a c k e tr a d i os e r v i c e ，g p r s ) 能支持的数据传输 速率为1 7 1 2 k b p s ；3 g 标准所支持的数据传输速率为2 m b p s 。而在b 3 g 的系统设 计中，数据传输速率已经达到10 0 m b p s 。数据业务已经取代语音业务成为无线通 信业务的主要增长点。在未来无线通信系统的演进过程中，通信系统所能提供的 数据传输速率还会进一步增大。可以说，人们对数据率的需求是无尽的。 无线通信必须以定频率的电磁波作为载体，对电磁波频率的分配和使用必 须服从国际和国内的统一管理。频谱是有限的，是一种非常宝贵的资源。随着无 线通信的发展，越来越多的技术参与到频谱分配中来，使得有限的频谱变得越来 越拥挤。对数据率的无尽需求与有限的频谱资源间的矛盾成为制约无线通信发展 的瓶颈，同时也是刺激新技术不断涌现的动力。如何在有限的频谱上实现更高速 率的数据传输成为无线通信研究者们所面临的关键挑战，提高频谱利用率( 以 b p s h z 为度量) 成为无线通信技术研究的核心，许多新技术应运而生。 电子科技大学硕士学位论文 1 1 2m i m o 系统基本理论 为了提高频谱利用率，上世纪九十年代中后期，b e l l 实验室的研究者提出了 一种全新的通信系统结构【2 】，多输入多输出( m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ，m i m o ) 系 统。所谓多输入多输出系统，是指在发射端和接收端配置多个天线进行通信。这 一具有里程碑意义的技术，突破了限制无线通信发展的瓶颈，为无线通信技术的 研究开辟了一个全新的领域。 m i m o 系统有两种基本应用：分集与复用。分集是指通过时域、频域、空域 提供数据信号的某种副本。接收端利用接收到的信号及其副本进行解码，可以提 高通信的可靠性。分集的出发点是提高通信可靠性，而不是提高频谱利用率。空 时编码是m i m o 分集的典型代表，v a h i dt a r o k h 等人提出的空时码利用m i m o 系 统能大幅提高通信链路的可靠性【4 】【5 1 。 复用是指在不增加发射功率和带宽的前提下，将多路信号同时从多个发射天 线发射，这样可以成倍的提高频谱利用率【3 1 。b e l l 实验室研究者提出的b l a s t ( b e l l l a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e t i m e ) 编码能将频谱利用率提高到4 2 b p s h z ，而目前蜂 窝系统的频谱利用率仅为2 - 3 b p s h z 。 相比于传统s i s o ( s i n g l e i n p u ts i n g l e o u t p u t ，单输入单输出；即发射端和接 收端只采用一个天线进行通信) 系统，m i m o 系统有着卓越的性能优势，使其成 为无线通信研究领域的热点。m i m o 技术已经成为下一代移动通信系统设计者眼 中极具竞争力的备选方案。 1 1 2 1m i m o 系统模型 x j xj j 。k 3 图1 1m i m o 系统信道模型 2 j ，r 】 第一章绪论 m i m o 无线通信系统在发射端和接收端采用多个天线进行通信，图1 1 所示 的是m i m o 系统的信道模型。本论文考虑天线配置为r x t x 的m i m o 系统，即 发射天线数为t x ，接收天线数为i h 。任意第，个发射天线和第f 个接收天线之间 都存在一个空间传播路径专f ，其单位冲击响应为。在通常情况( 使用全向天 线，本论文不考虑定向天线或智能天线的情况) 下，每一个接收天线都会接收到 所有发射天线发射并经过信道衰落和噪声污染的信号。基带( 不考虑射频) 接收 信号和发射信号的关系可以用公式( 1 1 ) 表示。 娶 咒2 备t + 吩 ， ( 1 1 ) ，2 i，“， f = 1 ，2 ，r x ，= 1 ，2 ，t x 其中，x ，表示第j 个发射天线所发射的信号，咒表示第i 个接收天线所接收到的信 号，臻表示第i 个接收天线上的噪声( 各种噪声的总和) 。 h 图1 - 2m 蹦o 系统等效模型 为了表达的简洁和研究的方便，可以将m i m o 信道响应写成矩阵形式 h = i 噍，l 。图1 - 2 所示的是m i m o 系统的等效模型，x = jx ，l 为发射信号向 lv k x i xl j t x i 量，y = 【m 】r x 。为接收信号向量，n = 【吩】r x 。为噪声向量，曼是接收端对发射向量x 的估计。系统的数学表达式如公式( 1 2 ) 所示。 y = l t x + n ， ( 1 2 ) 一般地，考虑加性高斯白噪声( a d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e ，a w g n ) 信道。各 噪声分量臻独立同分布( i n d e p e n d e n ti d e n t i c a l l y d i s t r i b u t e d ，i i d ) ，服从均值为0 、 方差为蠢的复高斯分布n i n ( o ，蠢) ( 实部和虚部相互独立，服从均值为0 、方差 为2 的实高斯分布) ，蠢即为噪声功率( 假设各接收天线上的噪声功率相等) 。 h 的各元素独立同分布，服从均值为0 、方差为1 的复高斯分布n ( o ，1 1 ； 这样假设的目的是使信道增益归一化，也可以理解为进行了路径衰弱的功率补偿， 即每一个接收天线接收到的信号功率( 不考虑噪声功率) 等于发射信号总功率。 因为的包络服从瑞利分布，所以这种信道模型又称为瑞利信道。本论文只考虑 单纯的m i m o 系统( 不考虑o f d m 系统) ，信道模型为单径瑞利信道。 3 电子科技大学硕士学位论文 各发射天线的发射信号相互独立，从概率论的角度可以理解为其协方差矩阵 为对角阵，如公式( 1 - 3 ) 所示。 e ( 殛h ) = e ( x a2 ) e ( x 22 ) e ( i x t x l 2 ) ( 1 - 3 ) 其中，各对角元表示各发射天线对应的发射功率。 考虑到实际系统中发射功率不能无限增大( 技术和经济双重因素限制) ，发射 信号的功率必须满足功率约束条件， p t = e l x h x p ，( 1 4 ) 其中，p t 为发射信号总功率，p 为约束功率。 1 1 2 2m i m o 系统容量 系统容量是系统通信潜力的重要指标，是系统所能达到的无差错传输的速率 上界。一旦传输速率超过系统容量，无论采用何种编码方式都必然出现通信差错【6 】。 然而，要想在容量允许的范围内实现无差错传输必须采用无限长的编码方式，这 在实际通信中是不可能实现的，因此通信中差错是不可避免的。虽然系统容量只 是一个理论指标，但在系统设计中是非常重要的参数；系统容量越大，所能支持 的数据率就越大；所能提供的冗余也越大。 本论文采用频谱利用率的单位b p s h z 作为系统容量的度量，表示的是在单位 带宽上的传输速率，可以理解成归一化的系统容量。由于各天线间的信道响应相 互独立( 这一假设在天线间距足够大时可以得到保证，基站天线间距需要大于1 0 个波长，移动台天线间距大于3 个波长) ，m i m o 系统可以在空间中创造多个平行 子信道。在这些平行信道上并行传输信号可以成倍的提高数据率，而各平行信道 上的信号在同一频带上发射不会增加系统带宽，所以m i m o 系统能获得更高的频 谱利用率。经e m r et e l e t a r 证明( 2 1 ，m i m o 系统的容量会随着系统自由度的增加而 近似线性的增加。系统自由度可以表示为， m = m i n ( t x ，r x ) ，( 1 - 5 ) 即为发射天线数和接收天线数的最小值。 4 第一章绪论 这里借助奇异值分解( s i n g u l a r v a l u e d e c o m p o s i t i o n ，s v d ) 来简要计算m i m o 系统容量。首先对信道响应矩阵h 作s v d 分解， h=uavh，(1-6) 其中，u 融。舡为左酉阵、v h 。h 为右酉阵，信号乘上酉阵不会改变其功率。酉阵满 足正交性， 罴h u = u w u q = i l h u ， m 7 ， v h v = w h = i 。 、 其中，i 表示单位矩阵。a 是维度为r x x t x 的准对角阵，对角元为h 的奇异值 a ，五，丸( 这里假设h 行或列满秩，m = r a n k ( i t ) ；当t x r x 时，多余的行或 列用0 补满) 。 系统等效形式( 1 2 ) 可以改写为， y = u a v h x + n ， ( 1 8 ) 进一步变换，令夕= u h y ，i = v h x ，五= u h l l 可得， 萝= a i + f i ，( 1 - 9 ) 经过上述变换，m i m o 信道被平行化为m 个等效a w g n 信道，其容量等于各等效 信道容量之和。根据信息论嘲中a w g n 信道容量的s h a n n o n ( 香农) 公式，m i m o 信道容量可以表示为， 仁k = l ( 丧鬈j ， m 埘 l ，n 其中，p t ( t x ) 可以看作每一个平行信道的信噪比( s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o ，s n r ) ， 鬈为平行信道的增益因子，为噪声功率。 由公式( 1 1 0 ) 可以看出m i m o 信道容量与自由度m 成正比，增加天线数可以 获得系统容量增益。在实际系统中，设计者可以在不增加带宽的前提下通过配置 适当的天线数来满足系统容量的设计要求，而这正是m i m o 技术最吸引人的地方。 需要注意的是，这里考虑的是没有发射端信道信息( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n a tt r a n s m i t t e r ，c s l t ) 的情况，发射功率被等额的分配给各发射天线；如果有发射 端信道信息，可以通过注水原理【2 1 ( w a t e r - f i l l i n g ) 进行功率分配以进一步提高系统 容量。功率分配不是本文关注的重点，这里不作讨论。本论文讨论的模代数预编 码的系统容量将在下一章中详细介绍。 5 电子科技大学硕士学位论文 1 1 3 预编码技术基本概念 m i m o 系统的另一个重要优势在于，可以利用发射端信道信息进一步提高系 统性能( 增加容量，降低误码率等) 。发射端信道信息的获取有两种方式：在时分 双工( t i m ed i v i s i o nd u p l e x i n g , t d d ) 系统中，由于上下行链路工作在相同频段， 可以利用信道对称性在发射端直接进行信道估计；在频分双工( f r e q u e n c yd i v i s i o n d u p l e x i n g ，f d d ) 系统中，由于上下行链路工作在不同频段，只能在接收端进行信 道估计，然后通过反馈链路反馈给发射端。本论文不考虑具体的信道信息获取方 式，只考虑如何利用信道信息提高系统性能。 预编码是一种在发射端利用信道信息对发射信号进行预处理的技术。预编码 技术能显著的提高系统性能，是m i m o 系统的关键技术之一。基于不同的信道信 息( 完美信道信息，有误差信道信息，部分信道信息，统计信道信息等) ，为了实 现不同的目标( 提高系统容量，降低误码率，消除用户间干扰等) ，研究者们设计 了各种各样的预编码方案。现有的预编码技术可以抽象的分为线性预编码和非线 性预编码两类。 1 1 3 1 线性预编码基本思想 fh c s i t 图l 一3m m o 系统线性预编码模型 图1 3 所示的是线性预编码的系统模型，预编码模块利用发射端信道信息构 造预编码矩阵f ，原先的发射信号x 经过预编码( 乘法作用) 后再上天线发射。系 统的等效数学表达式可以写成， y = h f x + n ，( 1 - 1 1 ) 其中，f t 。m 。是预编码矩阵，x m 捌为预编码之前的信号。m x 为原始信号子流数， 可以不等于发射天线数t x ( 一般假设m x t x ) 。 预编码矩阵f 可以在任意数量的信号子流和发射天线间( 在空分复用系统中， 为了使接收端能正确解码，一般假设信号子流数不大于信道自由度，即m x m ) 建立影射关系。因此，预编码技术的引入增加了m i m o 技术的灵活性，有利于充 6 第一章绪论 分利用m i m o 系统的潜力。经过预编码之后，系统的等效信道可以看作t t f ，接 收端基于等效信道矩阵h f 对应的信道信息进行m i m o 解码。信道矩阵h 是客观 存在的不能人为改变，但预编码矩阵f 却可以人为构造。预编码的作用可以理解为 利用预编码矩阵构造一个更有利于通信的等效信道进行通信，从而提高系统性能。 在预编码技术中，预编码矩阵的构造是至关重要的环节；预编码矩阵的优劣 直接影响到m i m o 系统的性能，如果构造失当甚至可能会恶化系统性能。根据不 同的设计目标和信道信息类型，预编码矩阵构造的准则多种多样 7 1 。本文的研究重 点在于非线性预编码，这里对线性预编码只做简要介绍，具体的预编码准则不予 讨论。 1 1 3 2 非线性预编码概况 非线性预编码是指在预编码中引入了非线性操作，如模代数求余运算、反馈 滤波、格搜索等。由于存在非线性操作，非线性预编码的系统结构比线性预编码 复杂，而且很难像线性预编码一样概括出一个抽象的系统模型。非线性操作的存 在使系统的理论分析也相对困难，很大程度上依靠仿真验证。非线性预编码主要 用于m i m o 信道均衡和干扰( 用户间干扰，码间干扰，子载波间干扰等) 抑制。 现有的非线性预编码主要有污纸( d i r t y - p a p e r ) 编码 8 】、矢量扰动 ( v e c t o r - p e r t u r b a t i o n ) 【9 】【l o 】、模代数( t o m l i n s o n - h a r a s h i m a ) 预编码【l l 】【1 2 】等。本论 文的研究重点是模代数非线性预编码，相关内容将在后面的章节中深入讨论。其 他的非线性预编码不做具体介绍。 1 1 4 现有模代数预编码存在的主要问题 文献 1 3 】和 1 4 系统的论述了m i m o 系统模代数预编码技术在单用户和多用 户两种场景下的系统模型，矩阵构造及系统性能。现有的模代数预编码方面的文 献存在的主要问题有三个方面。 1 )现有文献中，模代数预编码的信道模型都假设发射天线数等于接收天线 数，这样的假设限制了模代数预编码在实际系统中的应用。 2 ) 另一方面，现有的文献资料没有对模代数预编码的系统性能做理论上的 研究，对各子信道性能的差异也没有做深入的分析。 3 ) 第三个问题在于，模代数预编码系统误码率性能较差，现有文献没有做 相应的优化考虑。 本论文将从这三个方面入手，对模代数预编码做深入的研究。 7 电子科技大学硕士学位论文 1 2 本论文的主要研究内容和贡献 本论文以模代数非线性预编码技术为主要研究对象，分单用户和多用户两种 场景进行了讨论。本论文的主要研究内容和贡献包括三个方面。 1 )本文首先从随机矩阵理论出发，对系统性能做了理论分析并推导了系统 容量和误码率上界的表达式； 2 )根据不同的应用情况对模代数预编码做了深入的研究，包括多调制、天 线扩展、天线选择( 或用户选择) 三种方式，在理论推导的基础上提出 了基于容量和误码率的天线选择准则； 3 ) 最后，本论文对模代数预编码系统结构进行了改进，提出了一种附加有 限码本的改进结构，该结构以增加系统的算法复杂度为代价优化系统的 容量和误码率性能。 1 3 本论文的结构安排 本论文的主要目的是对模代数非线性预编码做深入的分析和纵向的研究，分 为五个章节。 第一章为论文的引言部分，介绍了本论文的研究背景、基础知识、主要贡献 以及结构安排。 第二章为基础理论部分，以单用户和多用户两种场景为主线，详细介绍了模 代数非线性预编码技术的基本理论，是后续章节的理论准备。 第三章和第四章是本论文主要工作量和贡献所在。第三章基于原有系统结构 根据不同应用情况对模代数预编码做了深入讨论，包括多调制、天线扩展和天线 选择方式。 第四章为系统改进部分，基于前面章节的结论提出了模代数预编码的一种改 进结构，该结构可以获得系统性能增益。 第五章为全文总结部分，并对下一步研究工作提出了建议。 8 第二章模代数预编码基本理论 第二章模代数预编码基本理论 本章主要参考文献 1 3 】和 1 4 】，对模代数预编码技术做详细的介绍。本章是后 续章节的理论准备，在这一章中给出的仿真结果是后续研究的比较基准。 模代数预编码又称为t o m l i n s o n - h a r a s h i m a 预编码，是非线性预编码技术的典 型代表。最初，该技术主要用于均衡s i s o 系统中的时域上的符号间干扰( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 【1 1 】 1 2 】，后来被扩展应用到m i m o 系统中 1 3 】 1 4 】。模代数预 编码可以均衡m i m o 空间信道，消除多用户间的干扰，也可以用来消除正交频分 复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x ，o f d m ) 系统中的子载波间的干扰 ( i n t e rc a r r i e ri n t e r f e r e n c e ，i c i ) 【l 副，还可以用来消除o f d m 系统中载波频率偏置 带来的影响【1 6 】。 m i m o 和o f d m 是下一代移动通信系统的重要备选方案，是现在无线通信领 域的研究热点。模代数预编码在m i m o 和o f d m 系统上有着广泛的应用前景，使 其具有较大的研究价值。 2 1m i m o 信道均衡基本思想 m i m o 信道条件下，发射信号在接收端存在相互干扰。这里考虑空间复用 ( s p a t i a lm u l t i p l e x i n g ，s m ) 系统，假设发射天线数等于接收天线数。改写公式( 1 1 ) ， y k = k & + 而- t - n k ， ( 2 1 ) f = l j 七 上式中，等式右侧第二项五即为其他发射天线的发射信号对第尼个接收天线 l = 1 ，t 的干扰( 这种干扰，在多用户系统中影响更加突出) 。为了克服这种干扰的影响正 确解码，m i m o 系统需要进行信道均衡。 最简单的信道均衡方法是在接收端做线性均衡，即在接收端乘上信道矩阵的 逆矩阵h 。1 ( 如果h 不可逆，则取其伪逆【1 8 】) 然后做硬判决解码。线性均衡可以 表示为 r ：h 一1 v ：+备一l，(2-2xn ) = + 叫 。 q 电子科技大学硕士学位论文 接收端用r 做硬判决即可得到对发射信号的估计。这种方法也被称为迫零 ( z e r o f o r c i n g ，z f ) 解码。线性均衡虽然简单易行，却有一个明显的弱点。从式( 2 2 ) 可以看出，噪声项也乘上了迫零矩阵h ，这样做会改变噪声的功率。所以线性均 衡存在噪声放大的弊端，系统误码率较高。 为了避免噪声放大，另一种相对应的方法是将迫零矩阵移到发射端，将原来 的发射信号做迫零操作后再进行发射。这种方法被称为线性预均衡，可以表示为 y = h h - ：x ) + n ，( 2 3 ) 上式中，。1 即为预均衡矩阵。线性预均衡虽然不会放大噪声，但是发射功率由原 来的e ( x h x ) 变为e ( ( h 卅x ) hh - x ) ) ，功率约束条件t g 相应的变为 e ( ( h - 1 x ) h ( 叫x ) ) p ，这可能导致实际接收信噪比e ( x h x ) o - ：下降。因此，线性 预均衡存在降低发射功率效率的弊端。 第三种m i m o 信道均衡方法被称为判决反馈均衡( d e c i s i o n - f e e d b a c k e q u a l i z a t i o n ，d f e ) 1 4 1 1 9 l 。 图2 1 判决反馈均衡系统模型 判决反馈均衡的系统模型如图2 1 所示，f 矩阵为前馈矩阵，g 矩阵为对角 增益矩阵，b 为反馈矩阵，b i 矩阵反馈滤波的作用相当于b ，q ( ) 为硬判决 操作，m o d ( 1 为模代数求余运算。令b = g f h ，就可以消除m i m o 空间信道的干 扰( 具体矩阵构造方法将在模代数预编码中详细介绍) 。d f e 本质上也采用了迫零 的策略来消除m i m o 信道带来的干扰。 接收端的反馈滤