（油气储运工程专业论文）气举采油系统中注气管网模拟方法研究.pdf

心有限差分动态分析模型和基于改进的欧拉预估一较正法为基础求解 的显式特征差分动态分析模型，并使用v i s u a lb a s i c6 0 编写了注气 管网的上述四种模拟计算程序。 关键词：注气管网稳态模拟动态模拟 m o d e l l i n gt e c h n i q u er e s e a r c ho fl n j e c t t i n gg a s n e t w o r ko f p i p e l i n e si ng a s l i f tr e c o v e r y h u l i a n - f e n g ( o n & g a ss t o r a g ea n dt r a n s p o r t a t i o ne n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rh el i - m i n a b s t r a e t g a si n j e c t i o np i p e l i n es y s t e m , a st h ep o w e rs o u r c eo f g a sl i f tr e c o v e r y , a f f e c t sd i r e c t l yt h es c a l eo f g a sl i f tr e c o v e r ya n de c o n o m i c a lb e n e f i to f t h e w h o l eg a sl i f ir e c o v e r ys y s t e m ，t h e r e f o r e , t h ef l o wl a w so f t h eg a si ng a s i n j e c t i o np i p e l i n es y s t e ma l eb a d l yn e e d e dt ob eu n d e r s t o o d , i no r d e rt o e n s u r eo p t i n l i z e dd e s i g n , r a t i o n a la d j u s t m e n ta n dr e l i a b l er u no f t h eg a sl i f t s y s t e m n u m e r a ls i m u l a t i o ni sag o o dw a yt ou n d e r s t a n dt h ef l o wl a w so f t h e g a si np i p e l i n es y s t e m , w h i c hi n c l u d e sg r a p ha n d s t a t es i m u l a t i o n g r a p h s i m u l a t i o ni st h a tt o p o l o g ys m l c u l r eo fp i p e l i n es y s t e mo nt h eb a s eo f f e a s i b l es i m p l i f i c a t i o ni si n p u li n t oc o m p u t e r , f o r m i n gap i p e l i n eg r a p h t h a tc a l lb es i m u l a t e d s t a t es i m u l a t i o ni n c l u d i n gs t a t i ca n dd y n a m i c s i m u l a t i o ni st od oh y d r o d y n a m i ca n a l y s i sa c c o r d i n gt os t a t i ca n dd y n a m i c s i m u l a t i o nr e s u l t s ，i no r d e rt ot m d e r s t a n dt h ef l o wl a w so ft h eg a si ng a s p i p e l i n es y s t e m a tp r e s e n t , t h ep i p e l i n es i m u l a t i o nm e t h o d sm a i n l yi n c l u d en o d e p r e s s u r e a n dn u m e r a ls i m u l a t i o nm e t h o db a s e do nf o u r t ho r d e r r u n g e - k u t t am e t h o df o rs t a t i cs i m u l a t i o n , a n di m p l i c i tc e n t e rd i f f e r e n c e m e t h o da n de x p l i c i tc h a r a c t e r i s t i cl i n ed i f f e r e n c em e t h o df o rd y n a m i c s i m u l a t i o n i nt h et h e s i s , ak i n do fn e wm o d e lw a sp r o v i d e dt h r o u g h 孔a l 皿a im e t h o dw i t ht h ei n u o d u c t i o no ft h e r m o d y n a m i cc a l c u l a t i o n m o d i f i c a t i o no nt h eb a s eo fn o d e p r e s s u r em e t h o d f u r t h e r m o r e , n u m e r a l s t a t i cs i m u l a t i o nm e t h o db a s e do nf o u r t ho r d e r r u n g e - k u t t am e t h o d , i m p l i c i t c e n t e rd i f f e r e n c e d y n a m i c s i m u l a t i o nm e t h o db a s e do n q u a s i - n e w t o ni t e r a t i o na n de x p l i c i tc h a r a c t e r i s t i cd i f f e r e n c ed y n a m i c s i m u l a t i o nm e t h o db a s e do ni m p r o v e de u l e rp r e d i c t o r - c o r r e c t o rm e t h o d w e r er e s e a r c h e d m f o u rk i n d so fs i m u l a t i o nc a l c u l a t i o np r o g r a m so fg a s 硒e c t i o n p i p e l m es y s t e mw e r ed e s i g n e du s i n gv i s u a lb a s i c6 0 k e yw o r d s ：g a s 坷e c t i o np i p e l i n e ，s t a t i cs i m u l a t i o n , d y n a m i c s i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示了谢意。 签名 为口1 年歹, e je 7 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存论文。 学生签名： 导师签名： j - 月，7e t - 1 - 月p 日 中国石油大学( 华东) 硕士论文前言 第1 章前言 。 课题研究熬背景及意义 气举采淫楚释系统往缀强戆夭王举舞方式，任一子系绕瓣波动 都将影响整个系统的运行，其中注气管网系统作为气举采油的动力源， 直接影响气举采油魏瓣溪以及整个气举采油系统的经济效益，迸诧注 气管网系统的研究具有十分重要的意义。 注气管网作为统一的水动力系统，连接着采集、输送和分配的各 令嚣穆，警网串联合蚨分气调发，输配管道、调篷设务或共日隧气量 的变化都将影响整个管网的运行，特别是对于大型油田注气系统，由 子管秘零砉戆笈杂燕稻气俸流漤静特豫矮律，傻缛注气管嚣豹设谤、 管理和调度更加困难，从而加剧了注气的供求矛盾。因此，人们迫切 需要撮缮管网模撒来了解注气管蹭孛气体酌流动娆德，我蚕管瓣孛各 个参数阃的相赢影响和流动关系，以保证注气系统的优化设计、合理 调度和可靠运行。同时，对于西益流行的管两囱动控制系统( s c a d a 系统) 来说，淀气系统的模拟分析也蠢不可缺少豹重要应用。 1 2 国内外研究现状 ，2 1 输配气繁婀模拟技术回顾 江茂泽1 9 9 2 年应用系统分析方法建立并求解了由于线模型、支 线模型和联立模型合成的复杂树枝状管网系统的数学校型。其基本思 中国石油大学( 华东) 硬士论文 想是褥于线与支线获连接熹羚藏秀，慰手线移交线分别采爰棱置独立 的自然坐标系，应用系统分析法把系统模型分解为干线模型、支线模 墅窝联立模型。系统数学模黧瓣求簿爱终籍缀凳解联纛模型。子线与 支线的联立模型( 第类v o l t e r m 型积分方程组) 联激条件为：各支 线左边秀( 坐标原点簸) 的舔力等予予线在穰斑点签静压力减去备支 线起点的局部压力损失( 分气时局部鹰力损失为正，嫩气时为负) 王寿喜和嚣自强秘1 9 9 5 年讨论了必然气瞀阕静态仿真节赢压力法 移动态仿真特筑线法。箕节点隳力法的实质为将各个霓俘戆流爨压力 关系式代入节点流量平衡方程，特征线方程组也是建藏在忽略能量方 程豹基霹l l 上楚纯嚣建囊戆双基l l 镶镦努方程缀。 z h o ua n da d e w u m i z 3 1 1 9 9 5 年提出一种新的方法来解一维非稳态天 然气衣平管道豹耱囊弩整寿覆，并没蠢忽略藩晦邃素。在模熬单纯懿 天然气管网流幼的瞬态模拟中，以前大多数研究者都忽略了动量方程 中的惯性因素。 g l e n n - 等人1 9 9 6 年提出一静方法确定管线有效的摩擦力因素和 整个热麓传递的条件表达式该瞬态梭型是建崴在一维非稳态数值方 翟缝( 连续缝方程、动基方程、毙囊方程) ，其缺点壤是它燕建立在 高度精确简化的有限差分网格。g l e n n 等人动态模拟管线时没有考虑湍 流翡影响。 李长俊和曾志强“11 9 9 7 年在连续性方程、运动方稷和气体状态方 程的基础上。建立了守恒鍪瞰学模型，讨论了动态仿豢的隐式法和静 态仿真法，研剃了仿真软, f 牛e g p n s 。援型的求解采用辫式差分法，并 同时考虑了稀疏矩阵。 c o s t a 等人棚1 9 9 8 年握塞一耱稳态输气繁溪羧，磐线秘痿缝辍被 视为可压缩流体管网构造元素，使用一维可压缩的流动方程来描述沿 2 中国前油大学( 华东) 硕士论文 线豹篷力纛滋度、流速蓠酶荚系，遴避漉动穷程及簸垂孝毽方程臻突 等溉、绝热和多交流动条件下的不同。通过使用压力增长和质量流速 阕的涵数关系来模拟匿缩视。 d o o n a n 等人 11 9 9 8 年使爝s i m u l 模拟管道系统。该摸拟主 要被用来研究主压力调节站相当远的下游控制系统的安全往参数。模 掺豹骧理裴鬻骞弱限性。s i m u l h l l 副主要豹越双牲燕建立在稳态漉分 析的基础上。 o s i a d a c z 轴1 9 9 8 肇跨臻气管熬动态模羧串翡等瀑与纂等激模型遴 行了研究，得出的结论是快速瞬变流必须考虑温度的影响，慢速瞬交 流霹忽略溢发豹影确。 c a m e r o n 1 9 9 9 年提出以建立在e x c e l 基硝上的稳态瞬态模拟软件 t f l o w 。t f l o w 由用户界面v b a ( w r i t t e ni nm i c r o s o f te x c e l sv i s u a l b a s i cf o ra p p l i c a t i o n s ) 及动疮链接瘁d l l ( ad y 嗽l n i cl i n k e dl i b r a r y w r i t t e ni nc ”) 两部分组成。模拟系统所需要的所有信息以及模拟缔 粟都被雹含程一张e x 磁表孛。 盂伟1 1 0 | 1 9 9 9 年针对复杂输气管嘲中热物性和水力工况变化提出 7 带沿线温凌交纯豹程方程静态仿粪模鳖，舞采瘸嚣阶葱格一库塔法 进行数值求解。 唐建蜂、段常贵郸李玉鬃等“n 2 0 0 0 年基予流体力学基本原理推导 的连续性方糕、动量方程、熊量方稷，s i - i b w r 真实气体状态方程以 及烩方程，建立了长输管道不稳定流动数学模型，采用隐式中心有限 差分法蒡以n 娃嘲- 鬏糖s h 鼹遨我法绩澍了该模型熬逶冀l 数篷谤算程 序。 】| 蠹建蜂弱羧零费等“”2 0 0 t 年在露稳定滚麓理论努爨懿蒸疆土，建 立了较真实反映管内气体稳镦流动的基本数学模型，该模型包括连续 中国石油大学( 华东) 硕士论文前言 性方程、动量方程、能量方程和状态方程采用四阶龙格一库塔法编制 了该模型的通用数值计算程序。 唐建峰和段常贵等m 2 0 0 1 年对燃气管道不稳定流进行了研究，使 用状态方程和焓方程将气体管流的三大基本方程组转化为以 死p 、册为基本变量的方程组，再对该方程组进行线性化组合，化为 常微分方程组，从而推导出计算管内燃气流动的特征线法和公式，将 难以求解的偏微分方程组转化为便于工程数值计算的等价差分方程 组，从而解决了燃气管道中快速瞬交流的计算问题 冷绪林等人n 钉2 0 0 1 年基于流体力学基本原理使用数学分析方法 对输气管网系统运行参数进行描述，通过动态模拟结果调整和优化管 网输气波动大现象。 黎洪珍n 钉2 0 0 1 年稳态以节点压力法及动态以隐式数值法建立了 天然气集输管网稳动态仿真模拟软件，并以牛顿一拉夫逊法求解非线 性方程组，其管道的数学模型建立在连续性方程、运动方程和状态方 程，整个管网处于等温状态下，忽略了能量方程。 孙建国等m 2 0 0 1 年综合分析了输气管网动态仿真的各种方法， 指出了各种方法的优缺点，主要针对隐式差分法法和特征线法的初始 边界条件及各类元件和节点的表示进行处理。其气体管流的基本模型 也是建立在等温的基础上忽略能量方程 赵新华等n 7 1 2 0 0 2 年对带中间冷却器的多级压缩容积式压缩机的 燃气压缩机功率计算进行了研究，提出了燃气管网系统模拟的宏观模 型，预测了由于供气量变化引起的管网压力工况变化。其压缩机功率 研究基础建立在各级入口温度相同、各级压缩比相同的理论计算，管 网系统模拟宏观模型是以管网总供气量和各厂站供气量为变量以及实 时监测的其他节点压力值通过预设影响系数跌代修正计算而得。 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文前言 田贯三等“钉2 0 0 2 年介绍了应用图论与数学分析的方法建立城镇 燃气管网水力计算的数学模型，并对各种算法( 解环方程法、解节点 方程法、解管段方程法) 进行了系统的研究与比较。 m a r t i n e z ，r o m e r o 等人“。1 2 0 0 2 年描述了通过单一管线稳定可压缩 流的优化模型。他们提出一种分析最重要的流动方程关键参数的敏感 性方法，使用的是软件“g a sn e t ”，该软件是在s t o n e r 方法上来改进 解系统方程组。数学模型中假设输气管网有两个元素：节点和节点连 接器。节点连接器( 管线、压缩机、阀门和压力调节器) 反映了进、 出口的压力。 李祥立【如2 0 0 4 年应用图论理论及基本关联矩阵建立了枝状管网 水力工况模拟分析程序。针对一般的枝状管网的供、回水管网对称的 特点，对管网环路平差方法进行了简化，只需生成供水或回水管网的 基本关联矩阵和搜索各热用户与热源之间的路径，而无需对包括供、 回水管在内的管网生成树构建基本回路矩阵。 刘恩斌等“2 0 0 5 年通过建立管道数学微分模型以及管网中非管 元件数学微分模型，并用隐式差分法将偏微分模型转换为有限的差分 方程，在对稀疏矩阵进行特定处理的基础上然后用牛顿迭代法求解有 限差分方程组。 彭继军等“2 1 2 0 0 5 年研究了高压、超高压的水力计算，提出高压 下将压力线性化，将其视为管长的一次函数的思想。 综上所述，天然气管网流动般都被视为可压缩流体，以前的模 拟一般注重稳态模拟，近些年来瞬态模拟才得到了很大的发展，即便 如此，动态模拟探讨较多的仍然是等温瞬变流，因此可以参考的资料 较少，许多理论和方法仍需要不断地探索。查阅到的文献大多数都采 用简化的各种成熟的动态模型进行模拟，以求解模型方程。 中国石油大学( 华东) 磷士论文 1 。2 。2 羧琵气管麴模数穷法基缕 繁嬲模拟识摆塑形摸拟和状态模拟图形模拟藏楚将警网系统豹 拓扑缩构，在可行的简化基础上，输入计算机，组成一个能实现模拟 熬营麓鬻形。状态模掇又蔻撂黪态摸羧露动态模掇，状态模熬静嚣豹 是根据管网的静态和动态模拟计算结果进行水动力分析，从而了解管 瓣蠹气体静滚动规律。 目前输气管网中服缩机站组件状态的模拟述不成熟，有待发展。 大多数模投模型中把瓢缩杌辩筏为一蒜盒，把搓缩杭辩褫为蠢西定 的压力增长比德或固定的出口压力丽确定压缩机站的出口压力。即使 发动机和压缩机被包禽在模拟中，也需要将发动机和聪缩机载荷线预 先输入 输气管网的状态模拟根据其模型的求解方法不同又可分为解析法 和数蕊法解橱法是在一定簿纯羁霰设下，接学出一伞统一鹣数学表 达式，其优点熙物理意义明确，计算简单，无需解方稷组。很是由于 过多的简亿帮假设以及对管网结构的严格限制，减少7 它豹应用范围 和计算糙度，限制了其进一步豹发展，更由于幼态模拟求解过程中的 不稳定性和误麓发散性分析法在管网的动态模拟中应搿较少数值法 又分隽变分法帮骞骣蓑分法。变分法是从泛蟊骥沦出发瓣一静方法( 其 杰出代袭为伽辽金法) ，在计算精度和稳定性上具有优越性。有限差分 法霉努淹壹按茇分法秘特薤线瓣格差分法。狠攥差分掺式懿不瀚，壹 接差分法又发展成显式和隐式两种方法。显式法避免了解大型方程组 的麻烦，可在小型计算钒上使麓，讴冀步长之蠲盛须满足一定关系， 以保证计算稳定。此外显式法忽路了蠼性项的影响，对较激烈的孵变 流现象就不适用了。隐式法在计算步长方面撼供了方便，使得能够选 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文前言 取较大的时间步长，减少了计算次数和时闻，但因在计算的每一步时 均需联立求解方程组，所以在进行大型管网的动态仿真时，要求计算 机有较大的储存量和较高的计算速度。特征线法利用原数学模型的特 征，将偏微分方程化为沿特征线上的全微分问题，对方程未作简化处 理。为保证稳定性，特征线法对时间步长有严格的限制，但其为显式 格式，不需要求解大型方程组，管网规模越大，计算速度上的优越性 也就越明显。 目前较为流行的稳态模拟方法是以各节点压力为未知量的节点分 析法和以四阶龙格一库塔法求解的数值法，动态模拟方法主要有隐式中 心有限差分法和显式特征差分法。 1 3 论文技术路线及主要工作内容 1 。3 1 理论工具 主要理论依据是基于流体力学基本原理推导出来的连续性方程、 运动方程、能量方程、气体状态方程、克希荷夫第一定律以及非管元 件的数学模型。 主要数学算法：全选主元高斯消元法、四阶龙格库塔法、拟牛顿 迭代法、改进的欧拉预估一较正法。 1 3 2 研究方法及技术路线 1 文献调研，总结输配气管网的常用的模拟方法，根据注气管网 的特点，选择合适于注气管网的几种模型求解方法； 2 管网建模：建立能够实现的注气管网模拟图形，根据输气管流 的基本方程组和非管元件的模型建立管网的数学模型； 7 中国磊油大学( 肇东) 硬士论文 3 根据激选择的模型求瓣方法，翅v i s u a lb a s i c i 器言编霉各种模 型的计算求解程序； 虫辕入警鹅嚣动态售塞，建爱绞驽鳇谤雾程彦迸簿求舞分橱。 1 。3 。3 囊要工馋内容 查耀到豹义麸对予管嬲豹稳态模拟主要有以各节点送力为朱知量 的节点分析法朔以四阶龙格一库塔法求解的数值法，动态模拟方法主 要有隐妓孛心蠢臻差分法蠢萎蕊黪薤蓑分法。 然而节点分析法通常用于恒温管网，而且其方程缀为节点压力与 流量的锌线毪方程维，诗算薰犬，不逶子注气繁瓣懿摸羧诗募。在筵， 提出一种运用简单水力、热力计算进行迭代计算的稳淼模拟模型。同 时，对其他三稀模j 璧【方法迸行系统鹃分柝 r 论文圭要量作内容有； i 在节点流量平衡方程的基础上，建立一种运用简单水力、熟力 诗萋遴行迭找计算豹迭代法稳；蠡模数漤型； 2 建立了以四阶龙格库塔法为熬础求解的数值 袁稳态模型、以 羧牛顿迭霞法袋解鼢黪凌中心鸯隈差分动态摸登稻戳羧遗熬敬羟霰罄 一较正法为基础求解的驻式特镊差分动态分析横型 3 使焉v i s u a lb a s i c6 0 撕编写了注气管蜡靛上述四种横羧计算 程序，用所编霹的计算程序进行计算分析。 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章注气管网系统建模 第2 章注气管网系统建模 管网的系统建模是为模拟管网系统建立数学模型的过程。模拟的 内容主要包括两个方面：图形模拟和状态模拟。 图形模拟：将管网系统的拓扑结构，在可行的简化基础上，输入 计算机，组成一个能实现模拟的管网图形，如节点数、管段数、管长、 管径等，这些是管网的静态数据，并由此建立管网的图文数据库。 状态模拟：包括静态模拟和动态模拟。静态模拟，模拟管网稳定 工况下各管线沿线的流量、温度、压力等；动态模拟，模拟管网边界 随时阅发生变化时管网各节点和管段沿线流量、温度，压力、密度等。 状态模拟的目的在于根据管网的静态和动态数据对管网系统进行水动 力分析。 2 1 注气管网结构理论 2 1 1 注气管网图形模拟 涉及到任意结构的输气管网计算问题的求解，要求寻找一种管网 表示法，以便能够在最简单的方式下完成各种计算。这些要求可以用 图论的方法来满足。 根据图论嘲1 ，允许使用管网组成部分的关联特性来表示管网。管 网的任意两个节点之间存在路径，并且在任意时刻，气体在管段中是 有一定流向的。因此，管网在数学上可以被描述为一个连通的有向图。 气举法采油的原理是把联合站分出的天然气经过压缩机升压到 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章注气管网系统建模 i o m p a 左右，通过注气管网注入井筒，靠天然气的膨胀来实现人工举 升，注气管网的拓扑结构通常可用简单的枝状管网图形描述。图2 _ l 即为一简单的注气管网结构图。 图2 - 1 注气管网结构简图 为了管网分析，有必要至少选择一个参考节点。在数学上，参考 节点称为独立节点，其它节点和边的所有量值都依赖于它气源节点 的压力通常是已知的，所以一般把这个节点作为参考节点。一个管网 中可以包括许多个气源或者其它的压力已确定的节点，这些就构成了 管网的参考节点集合。 在管网中配置载荷的地方称为载荷节点这些载荷可以是正的、 负的或为零。负的载荷表示给管网供应气体；正的载荷表示管网向用 户供应气体；零载荷是配置在没有载荷的节点上，它用来表示管网结 构产生变化的点，比如在许多支管的连接处。 根据上述理论，可将图2 - 1 表示成图2 - 2 的形式这个管网包括一 个气源节点( 参考节点1 ，亦即联合站分离器的一个出口，负载荷点) 、 九个载荷节点( 其中2 、3 、4 、7 为零载荷节点，5 、6 、8 、9 、1 0 为正 l o 中国石油大学( 华东) 硕士论文辩2 章注气管网系统建模 载蔫煮，瑟震产) 关1 0 今苓熹耱s 条管鬏及一纛基缩瓠缍残。 58 口一气源( 参考节点。联合站分离器出q ) o 一载蔫繁蔗 图2 - 2 注气管网有向图 2 1 2 洼气管网的矩阵袭示方法泓1 矩终是研究豳论的种有力的工具，特别是剥用计算机来研究有 关图的算法时，首先遇到的问蹶是如何使计算机能够识别图。利用矩 蓐识别怒其孛的一释方法。这秘方法麓单，使熙方便，特别是它撂图 的问题变成可矩阵运算的问题，更适合乎用计算机进行计算或处理， 掰激怒鞲法是分耩磅突鬻兹最蠢力戆王其。 管段的相甄连接关系，可以用节点一管段关联矩阵爿= k l 。描 述，其中摊为节点数爵，晰为管段数露。矩阵a 在f 行，列的元素定义 为： f 十，当支管，进入节点j 时 锈= 一，当支笺璃舞苓轰i 黠 l 仉当支管，不与节点湘连接时 l l 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章注气管髑系统建横 羧黎上述定义，鬟2 - 2 黪示翡溶气蓉翅麓终兹繁蠡管段关联矩辫 为： & 。= 其率，嚏为除参考带焦箨静麓点数，拼为篱段数。 2 2 注气管阏模拟理论和管两模型 天然气衡网系统盼维成，除了裔管道井，有时还含有舔缩撬、潞 门等。我们搬管道称之为管茏传，搿把除管道乡卜的滕维机、l 碍门等称 作非暂元件。如果管髓系统台有非管元件，它们的特性将对管道中流 莽滚貔经黪其毒重要影蟪，谤算对努须予以考虑。 天然气管网数假模拟的耀论基础主要由以下部分组成：气体在舒 遭串滚动豹数学模登潞拼哪、气体在嚣管元移孛滚动熬数学羧鳖翻戢 憎，系统物性参数计算m ” 2 2 1 气体在管道中流动的数学模型i 拍1 【艄l l ，连续性方程 爿望+ 逖；0 a f k 1 2 ( 2 - 1 ) o o e o o o o o “ o o 8 o o o o “o o o o o o o o 晷o o o “o o d o 蛰oo o“o净o o o o “o o o o o o o “o o o o o o “o o o o o o o o o o o o o o o 堕互塑盔堂! 堡奎! 堡主笙塞 笙! 童垄墨笪堕至丝堡堡 2 运动方程 亟萨+ 罢爿+ 丛= 一爿驴妄一三d 芝2 ( z z )加苏缸 一出 3 能量方程 一署，= 珈卜孚+ 芦榭叫碍+ 伊归， 式中彳输气管横截面积，m 2 。 p 气体的绝对压力，p a ； p 气体密度，l 【g m 3 ； w 气体流速，“s ； 气体内能；j k s 气体的焓，j k g ； 五q 气管的水力摩阻系数，阻力平方区，刎0 6 倒”； q 单位质量流量气体的吸热量，j k g 4 状态方程 p 锄毗肌以每+ 笋一争一( 一4 一妒( 2 _ 4 ， ( 口+ 争6 + 等( 1 + 炉2 ) e x p ( - l p 2 ) 式中p 系统压力，k p a 。 丁系统温度，k ； p 流体密度，k m o l m 35 r 通用气体常数，r = 8 3 1 4 3 k j ( 1 c m o l l ( ) 。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章注气管网系统建模 2 2 2 气体在非管元件中流动的数学模型2 7 k 船x 【2 9 i 管网中的非管元件主要包括压缩机和中间节流元件，其流动模型 可由元件入口压力e 、出口压力足以及所经过的质量流量膨来描述， 其一般形式为： 厂( 乓，) = o( 2 - 5 ) 下表加和o u t 分别表示迸、出口参数。 1 压缩机模型 ( 乙= 级( 2 - 6 ) t r - i z 0 = 瓦占h( 2 - 7 ) 文献中模拟工作者对压缩机进、出口压力关系的处理要么固定其 压缩比占要么固定其出口压力p 。更精确的做法应该是使用压气站 的特性方程，在此分别称其为黑盒模型和特性方程模型。 p：=ap。lpe p 老：篓麓艇 ， l 。= 。或p 。= 埘 黑盒模型 、7 式中口、b 压缩机特性方程系数； 占进、出口压缩比。 2 中问节流元件模型 如= 瓯( 2 - 9 ) z 乙= 乙+ ( p 。一p m ) ( p j c ，) ( 2 - l o ) m = 振您j 习 ( 2 1 1 ) 式中p ，书流元件处气体密度； c 。气体定压比热容； 生垦受熊盔堂! 篓壅! 塑生笙塞 燕! 皇些苎笪塑薹楚塞堡 瓿带流装鬻蘩疆灸系数，k 9 2 菸鹣笋； 2 2 。3 系统静椽淫参数谛算耋蓐x 潮 模搬谤冀过程中蔫器餍掰髂物往参教宥；必然气豹分子畿、密度、 豢缩因子、楚、定垂毙热、焦群一汤姆疆效应系数，豁爱拳力诗算艇 物性参数水力麟阻系数，管内气体与周围介质间的总惜热系数。 1 。磐予萋； 笋= 戴，题 2 一i 2 ) 茂中气体混套物的分子量； 弘i 缀分翁鬻尔分数藏体积分数； 鲳i 缀分豹分子量t 2 ，气体的密度。 将b w r s 状态轰糕式写或皴下嚣数形式： 黝= 砖爹+ ( b o 麓r 一磊一f c o 争一争妒2 + ( 城f 一群一譬3 + 淼垂+ p ( 2 一l 黪 + 等( 1 + 矿) e x p ( - t p 2 ) 一p 。o 求群给定滠度、篷秀下该溅合气体最席- - 0 聍辩镂泼筐掰正割 挟求翳密度，遮谯公式魏下； 一嚆觜 q t 分 在用匿割法式( 争? ) 零解密魔对，应是设两个密度枳筐以及遮代糖 嶷。密瓒凝蘧：砖= o ，恁= 嚣z ；迭我麓凌# b + l 一愈| s 疗 3 。垂薅遴子。 主里互塑盔兰! 堡奎! 堡主笙苎苎! 童鎏墨笪塑墨竺壅堡 z 小c 岛一畚一导+ 告一书舢一蠢一书。田 + 昙q + 争+ 爱；( 1 + 护2 ) 懿p ( 炉2 ) 4 焓。 在给定的压力、温度下，实际气体的焓一般由在该温度下的理想 气体的焓再加上一个修正项求得。 h = ( 西一h o ) + h o ( 2 - 1 6 ) ( h - h 。) _ ( 驴嘲一等带一争p + ( 2 b r r 如一了4 d j p 2 十；1 娟口+ ( 2 郴) + 旁卜辱- r 2 p ) e x p ( - r p 2 ) 5 定压比热： c 二= 马+ 2 c r + 3 p l r 2 + 4 e j t + 5 e t 4 c ；= 以c 刍 口= 砟- r g = 口+ 争一丁1 2 d o + 矽2 0 e o p + f dp 2 一矛2 a d + 参【( 办2 ) e x p ( - y p 2 冲】 嘭，争 1 6 ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章注气管网系统建模 6 焦耳一汤姆逊效应系数：皿= 专 丁( 飘i ( 务p0 d ( 2 2 4 ) 7 ，水力摩阻系数 考虑到注气管网系统枝管线管径较小、输气量不是很大有可能处 于混合摩擦区，干线可能处于阻力平方区，计算时需要判定流型，下 面给出这两种流型的计算公式： 工毒 0 0 j 0 9 ；4 0 7混合摩擦区 刮?(2-25) o 0 6 7 ( 刳”阻力平方区 8 总传热系数 地上管道总传热系数的计算为； k = 口2 a 2 5 4 f + 一掣 ( 2 - 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) 纠j 叫警 协z 劬 由于管壁温度瓦是未知的，因此，计算外部放热系数吒时需要采 用迭代法计算。迭代初值管壁咒= 气体r ，计算此时的外部放热系数 吃；根据所计算的啦，代入l = t o + 肋仃一t o ) ( a ：仇) 计算下一时 刻迭代的管壁温度；重复计算知道前后两次计算的管壁温度值之差小 于预设的迭代精度s 。 1 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章注气管网系统建模 有风时，嘞可根据下式计算 口2 = 1 1 6 + 7 4 i w 2 3 管网建模 ( 2 - 3 0 ) 建立管网简化的模拟图形然后根据管元件、非管元件之间的相互 连接关系将各自的模型方程有机的结合在一起形成一组新的方程组， 这个过程就是管网建模。 1 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章注气管网的稳态模拟 第3 章注气管网的稳态模拟 查阅到的文献对于管网的稳态模拟主要有以各节点压力为未知量 的节点分析法和以四阶龙格一库塔法求解的数值法。 然而节点分析法通常用于恒温管网，而且其方程组为节点压力与 流量的非线性方程组，计算量大，不适于注气管网的模拟计算。本文 在节点流量平衡方程的基础上，建立一种运用简单水力、热力计算进 行迭代计算的迭代法稳态模拟模型。同时，和以四阶龙格一库塔法求解 的数值法稳态模拟进行对比分析。 3 1 初始流量分配 在对天然气管网进行离线数值模拟计算时，需要给各管段分配初 始流量，作为计算的初始值。 3 1 1 数学模型缸1 根据节点流量平衡方程可知，在任何时间流进、流出任意节点的 流量必须相等，即 l = a q 其中气源节点的载荷是流入管网的，它等于整个管网的所有载荷之和。 因此上述方程组是线性相关的，即其中一个方程是多余的。将作为参 考节点的方程消去，则节点方程组的一般形式为： 厶= a 1 q( 3 - 1 ) 1 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章注气管网的稳态模拟 式中q 在支管内或通过压气站的流量失量( 卅维) ； 厶在载荷节点上的载荷矢量( 啊维) ； 4 简约的支管一节点关联矩阵。 3 1 2 模型求解 该方程组( 3 - 1 ) 为线性方程组，可采用全选主元高斯消元的直接方 法哪! 进行求解。全选主元高斯消去法的求解过程可分为消元、回代和 次序调整3 个过程。 1 消元过程 对于k 从l 到刀一1 作如下3 步操作： ( 1 ) 从系数矩阵a 的第】i 行，第k 列开始的右下角子阵中选取绝 对值最大的元素，并通过行交换与列交换，将它交换到主元素的 位置上 ( 2 ) 归一化 a q n 睦毒a q tj = k + l ，n b t | 口t j b t ( 3 ) 消元 a 9 8 电d 啄= 每4 h t ，j = k + 1 ，n b l 一4 曲k 等b i ，j = k + l ，。n 2 回代过程 1 ) b ，f 8 。jx 。 l ( 2 ) 也一q x j 而，i = n - i ，l j ，l 3 对所求解向量中的元素顺序进行调整。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章注气管网的稳态模拟 管网的初始流量计算程序框图如图3 - l 所示。 图3 - l 管网初始流量计算程序框图 3 2 迭代法稳态模拟模型 3 2 1 输气管内气体的流动方程2 5 1 弱1 压力与流量之间的关系为： 嗍；詈眄雾；c o 殍 协z ， 对上式变形后可得管线终点的压力计算式： p z = ( 3 3 ) 中国石浦大学( 华东) 硪士论文第3 章注弋管阏的穗态模攒 冀孛g 2 磊孑詈 式孛q 输气管在盖程标准状猿下黥体积激量； 风效率因子，b = o 8 0 9 ； 口静葬管段起点嚣秀； p ：谢算管段终点压力； 露j 天然气的气体常数； 鳓、霸标巍下压力，温度； d 管内经； 名承力摩隘系数； z 天然气在乎均温度靼平均蔗力下的压缩因子； r 输气管的平均温度； 五k 二磁气管弱长度。 沿线压力分布以及平均压力的表达式为： 以；0 西一( 磁一露壕( 3 - 4 ) p = ；i + 惫) 哆s ， 在气体工娥中，宥许多流动方程褥到应用，所有的方程酃蹩一般 滚动方程的改进。它嚣】_ 之间的差别在予所使用驹水力黪阻系数诗算表 达式不样。谯使用式( 3 - 2 ) 和( 3 - 3 ) 时需要判定流型，选择合适的水 力摩錾系数诗舅方法。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章注气管网的稳态模拟 3 2 2 热力计算2 5 l 嘲 工程上常用的温度计算公式为： r = 瓦+ 忆一瓦卜一d f 警( 1 一e 4 ) ( 3 - 6 ) 尺盾d m c p 式中磊环境温度。 计算管段的起点温度； 总传热系数； d 管径： 膨质量流量； c ，定压比热； 口焦耳一汤姆逊效应系数； p 口川点压力； 见终点压力； x 输气管段计算点离起点的距离； 上计算管段长度。 若忽略焦耳一汤姆逊效应系数口引起的温降即为著名的舒霍夫 ( b r i i y x o b ) 温降公式： r = r o + 忆一瓦k 一“ ( 3 7 ) 输气管平均温度的计算公式： = 瓦+ 一乃咩一d ，警 t 一壶( 1 一：i 阻s ， 中藤石油大学( 华东) 硕士论文第3 章注气管秘的稳态模拟 略去焦耳一汤姆避效应黪影穗，粥 * 矗+ 眈一不咩( 3 - 9 ) 在此徐出考虑和不考虑焦耳一汤姆逊效应系数两种计算公式的原 因楚，在黢健过程串先谤棼平均潦痍，熬辩苓絮遂警遒终患熬压力， 因此使用不考虑焦耳一汤姆逊效应系数的计算公式。当跌代达到精度要 求辩，使掰考虑焦群一汤姆逾效应系数静滋发诗算公式。 3 。2 ，3 簦鼙输气警迭代法稳态模型建立及蓑求瓣 图3 2 衙单输气管示磁图 羧圈3 - 2 鼢左臻凳诗算怒始纛，帮参考纛。 已知： 1 管线的超点湓度为、压力而； 2 警线滚量q 。 求解管线终点的温度、压力兄、p z 以及沿线的温度、压力分布。 流动方程( 3 - 1 ) 滋行诗算露，萄便焉譬线鹃平筠滋度佟隽警线瓣 拟蜷定温度，所用到的压缩因子z 、定压比热f 。等参数均擐在管道乎 均瀛度和平均压力p 条件下的工作参数下面简要介绍如何引用 迭代法豹惑怒来建宠篱单输气管酶分拆法稳态模羧模鳌： 1 基本参数计算：天然气分子量和气体常数、判断流型求解并水力 中国科油大学( 华东) 硕士论文笫3 章注气管网的稳态模拟 摩隘系数、蕊传热系数、繇蹒方程卡令系数参数罨； 2 绘管线的平均温度、平均压力p 帮赋初值，初始计算时以起点 的温魔互、聪力a 作为初值，即：= 五，p 搿= p 1 ； 3 。纛挚均滋发磊秘学均压秀尹群下，谤算整个管段蠹气体熬密发尹、 比热c 。、压缩因子z 、节流效应系数q 以及温度计算指数a ( 口。k z d ) 等参数： m c p 4 撤据管线流量和管线资料计算雷诺数判剐流型，确定管线水力摩 阻系数的计冀方法，谤雾水力摩阻系数； 5 内流动方程( 3 2 ) 计算终点压力p z ，由式( 3 4 ) 和式( 3 9 ) 重新计 算警遴熬孚均湛发珞鞫平均糕匆尹，并焉一令参数致番耍乏嚣嘻熬平均 温度假记录下来，即如= 易； 6 壁复步骤3 4 ，直到前尉两次所得的平均温度值之差达到精度g 要求，帮乃易岔，从嚣德劐较为囊实的管道的平均湿度和平均 压力如； 7 蠢诧时静乎均温度乙帮平均压力p o 诗算密度尹、院煞q 、匿缭 霾予z 、节滚效痘系数谚戳及澄痉谤箨撂数肆 露= 罢) 簿参数； 8 融公式( 3 喝) 计舅管道的警均湿度，式( 3 2 ) 和( 3 q ) 计冀管道 的终点压力p z 、平均压力p 。，然后由式( 3 5 ) 计算管线的终点温度 乏； 9 。根据式( 3 - 3 ) 和式( 3 国计算管线沿线的压力、湿度分布，再出2 2 节所介绍的密度计算方法来计算沿线密度p 分布，最后由单位面积质 中西石油大学( 华东) 硕士论文第3 章注气管网醣豫态模藏 耋流量脚= ，诗算沿线滚速w 分毒。 简单输气篱的迭代法稳态模拟计算程序框圈如图3 3 所示 辕入数擐 i 遮住，校垂法颈估管线静平稳湿度和平均压秀 谣爝粝毪参羧计算模浚，诗算熬翻往参数释拳鸯势歉 工 瘟流凌秀程和考纛焦耳一汤舞逶效驻影赡瓣 温降公式计算沿线的压力漱度和流速分布。 工 输出结袋 粼3 _ 3 麓恁迭我浃承力，熬力诗纂纛亭撂塑 3 2 。4 没气管嬲迭戎法穗态摸型建立及英求解 逶鬻，对乎瑷有滢气管弼聪言，务警线参数、载猫节点豹载菰以 及压缩机站压缩比或特性方程酃是已知的。如此，根攒前面所述的简 单辕气繁黪解掇法稳态摸羧蔟鍪! 建立方法，秀络会压气蛙摸羹方程戳 及节点流量平衡方程即可建立管网的迭代法稳态模拟模型。步骤如下： 1 建藏管两鹣模菰蚕形，将节点帮管予分黧滋孬编号； 2 输入管网结构数据，主要包括管长、管径、压缩机站址和支线位 置，各羧荷节虑的分气羞； 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章注气管网的稳态模拟 3 调用管网的初始流量分配模块，对管网进行初始流量分配； 4 建立非管元件模拟计算模块； 5 从与气源节点相接的管线开始，调用简单输气管的稳态模拟计算 模块对该管线进行模拟计算； 6 判断所计算管线终端的连接方式和连接元件，确定下一连接元件 的起点温度压力，调用该连接元件的相应计算模块( 管元件或非管元件 模块) 进行计算： 7 重复步骤6 直到整个管网计算结束。 枝状注气管网主要特点是存在压缩机等非管元件和三通，现针对 压缩机两端，三通段各端点的参数的处理作出说明： 1 非管元件两端处理方案 将压缩机站视为黑盒，其进、出口压力为固定比例关系，进、出 口流量相等即 p m 产8 x p h = 瓯 生兰 = 乙s 知 式中下标加和o u t 分别表示进、出口的压力或流量，f 为压缩比。 2 三通段各端点参数处理 以管线与管线、所组成的三通为例进行说明。节点4 为管线与管线、所组成的三通端点，