高中数学 1.1.1集合的含义与表示课件2 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1.1.1集合的含义与表示,一.集合的含义,研究对象统称为元素，,这些元素组成的总体叫做集合,探究：一个给定的集合，它的元素有什么特性？,二集合元素的特性：,（1）确定性,（2）无序性,（3）互异性,练习:判断以下对象的全体是否组成集合(1)小于8的自然数的全体；(2)你周围的同学；(3)英文中的26个字母；(4)非常好听的歌曲.,是,是,否,否,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA；,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA,三.元素与集合的关系,四重要数集：,(1)自然数集(含0),(2)正整数集(不含0)：,(3)整数集：,(4)有理数集：,(5)实数集：,即非负整数集：,N,N,Z,Q,R,用符号“”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R,练习,五、集合的表示方法,将集合中的元素一一列举出来，并用花括号括起来的方法叫做列举法,方程的所有实数根组成的集合,例1：用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由120以内的所有质数组成的集合。,不等式x-73的解组成的集合,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法,特征性质,元素的一般符号及取值范围|元素所具有的共同特征,xp(x),例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。,思考题结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。,1.使用列举法表示集合时将元素一一列举出来，具有直观明了的特点；,2.采用描述法表示集合时，可以表示元素的共同特征，具有抽象性、概括性的特点.,方法归纳,例3已知A=a-2,2a2+5a,10,且-3A，求a。,练习与思考,1、集合x|y=x2，xRy|y=x2，xR（x，y）|y=x2，xRy=x2是同一个集合吗？,2.若方程x25x+6=0和方程x2x2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A1B2C3D4,C,课堂小结,1集合的含义;,2集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；,4数集及有关符号；,5.集合的表示方法；,3元素与集合的关系；,课后作业,必做题：教材P11习题1.1A组2、3题;,结合所学知识，举几个集合实例，比较多种方法表示时各自的特点.,选做题：,德国数学家，1874年提出了著名的集合论.集合论的出现从根本上改造了数学的结构，促进了数学中许多新
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