（电工理论与新技术专业论文）轿车雨刮器驱动系统em特性分析及其仿真研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s 仃a c t w i t ht h ec o n s t a n td e v e l o p m e n to fe l e c t r o n i ct e c h n o l o g y , a ni n c r e a s i n gn u m b e r o fe l e c t r o n i cp r o d u c t sa r eu s e di nc a r s h o w e v e r , i th a sb e c o m ea v e r yi m p o r t a n ta n d u r g e n tr e s e a r c ht o p i c st h a th o wt os o l v et h ee l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t yp r o b l e m i ne l e c t r o n i cm o d u l e sa n ds y s t e m s ，h o wt oi m p r o v ev e h i c l er e l i a b i l i t ya n ds a f e t y , a n dh o wt oe n s u r et h a tac e r t a i no p e r a t i o nf r o mv e h i c l e so nt h er o a dd o e sn o t i n t e r f e r ew i t l lt h en o r m a lp e r f o r m a n c eo ft h ep e r i p h e r a ld e v i c e s i nt h i sp a p e r , f o rt h i sc a s et h a tt h et e s tp a s s i n gr a t eo fd o m e s t i cw i p e rm o t o rl e s s t h a nh a l fo n ec e r t a i nd o m e s t i cw i p e rm o t o ri sa n a l y z e da n dr e s e a r c h e d t h e c o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： s t a n d i n g o nt h eb r o a d b a c k g r o u n d ，t h e i n t e r n a t i o n a la u t o m o t i v e e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t yw a ss o p h i s t i c a t e dd e v e l o p m e n t t m sp a p e ri n t r o d u c e s o fc h i n a sa u t o m o t i v ee l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t ys t a t u sq u o ，a tt h es a m et i m e ， a n a l y z e sa n de x p o u n d st h en e c e s s i t ya n dr e s e a r c hs i g n i f i c a n c eo f a u t o m o t i v ed r i v e s y s t e mo fw i n d s c r e e nw i p e r t h i sp a p e rt a k e so n ec e r t a i nd o m e s t i cw i p e rm o t o rf o re x a m p l e ，s e t su pt h e p a r a m e t r i ca n a l y s i sm o d e l ，l i s t s c o n t r o l l e de q u a t i o nb a s e do ns c a l a rm a g n e t i c p o t e n t i a la n db o u n d a r yc o n d i t i o n u n i t sf o u rb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，a n dt h e ng e t st h e w i p e rm o t o r sp a r a m e t r i cr e s u l t so fs c a l a rm a g n e t i cp o t e n t i a l a tl a s t ，g e t st h e p a r a m e t r i ce x p r e s s i o no fm a g n e t i ci n d u c t i o ni n t e n s i t y , t h e n u s e sm a t l a bt 0 g e n e r a t et h em a g n e t i ci n d u c t i o ni n t e n s i t yc u r v e a tt h em e a n w h i l e ，a p p l i e sf m i t e e l e m e n ts i m u l a t i o ns o f t w a r e a n s o f lm a x w e l lt om o d e lw i p e rm o t o ra n ds o l v e ，u s e s t h ep o s tp r o c e s s o rt oa c h i e v et h em a g n e t i ci n d u c t i o ni n t e n s i t yc u r v eo fw i p e r m o t o r si n n e r c o m p a r e dw i t ht h em a g n e t i ci n d u c t i o ni n t e n s i t yc u r v eo fa n a l y t i c a l c o m p u t e d t h ee r r o rd o e sn o te x c e e d7 v a l i d a t e dt h ea c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t yo f a n a l y t i c a lc o m p u t e d u s i n gt h et e s t i n gp l a t f o r m e m cs c a no fo u rl a b o r a t o r y , t e s tt h ec o n d u c t e d i n t e r f e r e n c eo fw i p e rm o t o r d e s i g n e de a s y - e f f e c t i v el t y p el o w p a s sf i l t e r , m a k e s c o n d u c t e di n t e r f e r e n c ea m p l i t u d er e d u c e da tl e a s tlo d b g va t15 0 k h z v5 0 0 k h z f r e q u e n c yb a n d s 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 k e y w o r d s ：w i p e rm o t o r ；m a g n e t i cf i e l dc a l c u l a t i o n ；c o n d u c t e di n t e r f e r e n c et e s t ； f i l t e r i n gt e c h n i q u e 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 建立雨刮电机参数化分析模型； 以“标量磁位+ 边界条件”建立控制方程，联合四个边界条件解得雨刮 电机内标量磁位参数化结果，并得到雨刮电机内磁感应强度参数化表达 式； 解析计算结果通过与a n s o f im a x w e l l 有限元仿真结果对比，其计算误 差不超过7 ，验证了解析分析的正确性和可靠性； 设计简单经济有效的l 型低通滤波器，使得干扰幅度在15 0 k h z 一 5 0 0 k h z 频率段至少降低了1 0 d b p v ，提高了雨刮电机的电磁兼容性。 兹确 砷乡 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密函使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ) 景呷l l-l-， 薯b名f 签卜 耀订， 老 ： 导期 指日 镝 匀 器 易人 区，叫( 名 沙 签 h剖冬 鲱哆 论 ：位期学日 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 ， 伴随着电子产品在汽车上的广泛应用，如何解决汽车各电子模块间及系统 间的电磁兼容问题，提高汽车的可靠性和安全性，保证在对正常行驶的汽车进 行某操作时不干扰周围设备的正常工作，己成为一个非常重要和迫切的研究课 题。下面举例说明两个由雨刮器引起的电磁兼容现象： 某种中高档轿车，具有高性能a b s 系统。样车在一次实况测试中遇到了雨 天，启动雨刮器，在某一车速运行时，a b s 突然失去了作用【l j 。 国内生产的某一型号汽车，其g p s 导航系统在雨刮器工作时干扰严重甚至 失效。若雨刮器不工作，则g p s 工作正常。 分析上述两个实例，造成这种现象的主要是由于雨刮电机产生电磁干扰， 从而干扰汽车内的其它电子设备。 为提高解决问题的效率，降低成本，采用数值仿真和预测技术是当前解决 汽车电磁兼容问题的主流方法。 此外，本课题的研究不仅对汽车产品质量、使用性能和寿命以及行车安全 等具有现实意义，而且对汽车电子电磁环境实验设备的研究和开发具有指导意 义，仿真结果和对比、应用研究可以直接或间接应用到汽车测试的实验中【2 一钉。 更为重要的是可以填补国内对汽车机电零部件产品仿真的空白。 因此，本课题对于研究汽车e m c ( e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ) 预测及 研究仿真技术都具有重要的意义，同样对于混合驱动型汽车和电动汽车的e m c 研究具有指导意义。 1 2 国内外汽车电磁兼容( e m c ) 研究现状 由于发达国家十分重视汽车电磁兼容问题的研究，并且制定了一系列详细 的法规，一些大的汽车生产厂家还制定了自己的厂家标准。他们即从实验方面 进行了研究，同时也有人从仿真角度进行了研究。从实验测试角度讲，对汽车 电磁兼容测试是在各大汽车制造商承建的e m c 实验室进行。这些汽车公司的 e m c 实验室不但规模大而且试验设备先进、装备齐全，能模拟非常恶劣、特殊 的电磁现象。它们不仅可以测试发动机电刷和电子点火系统的电磁辐射，还可 以根据需要模拟出需要的电磁脉冲对汽车内电器产品产生的干扰进行测试。 t h o m a sf t r o s t 等人根据t h et e x a sd e p a r t m e n to f t r a n s p o r t a t i o n 公司经常遇到由 于汽车内电子系统和强电波干扰源设备的干扰，致使r f 无线电通信不能得到 保障，因此他们仿真了电动汽车上的r f 无线电干扰的特性，并通过实验测试 验证了结果：a m t r z y n a d l o w s k ( 波兰) 研究了电动汽车驱动控制的p w m 技术， 他采用a v a n t 公司先进的仿真软件s a b e r 进行仿真研究，并比较了确定脉宽 调f 斋t j ( d p w m ) 技术和随机脉宽调f 1 t j ( r p w m ) 技术对汽车e m i 的影响，分析指出 r p w m 技术对汽车e m i 影响要降低至少1 0 d b ；此外，h a r r yw g a u l 等人用仿 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 真和实验方法验证了连接发动机的电子控制系统中。由开关转换产生的电磁波 对汽车电磁环境的影响；还有的学者仿真研究了外界辐射的电磁波通过线束传 输进入汽车电机控制系统中，对电子控制系统控制电路的影响研究等p 。j 。 目前国内对汽车电子控制电路装置电磁兼容问题的研究还处于起步阶段。 目前国内汽车制造公司分为两类：一类为合资企业，这些企业的母公司大都建 立了电磁兼容实验中心且其产品都经过了严格统一的电磁兼容设计，而其子公 司虽然也建立了电磁兼容测试实验室，如上海大众汽车有限公司电磁兼容试验 室、天津汽车技术研究中心电磁兼容试验室、国家汽车质量监督检验中心( 长春) 电磁兼容试验室等。这些电波暗室可以对汽车电子控制系统进行测试、汽车无 线电干扰进行测试- 9 。但基本上处于对产品标准测试水平上，没有分析能力 其核心技术掌握在其国外母公司手中；另一类为自主品牌轿车制造企业，这些 企业目前由于竞争的需要逐渐把电磁兼容引入议事同程，但是，对电磁兼容的 实际应用基本处于空自，不具备或者基本没有利用成熟软件进行仿真和分析的 能力。 总之，国内对轿车的电磁兼容还局限于测试阶段，没有掌握其核心技术 也不具各对电磁兼容测试、分析和研究的自主创新能力。特别是轿车电子模块 对系统的仿真研究处于空白阶段而国外对此研究比较的多，有仿真研究、实 验研究，但是更多的是实验和仿真的结合，都是根据具体的电磁问题提出仿真 实验模型，用实验验证仿真结果，用仿真的结果来指导实践操作，从而达到改 善汽车电磁环境，减小干扰的目的，以掌握核心技术，提高产品的可靠性和竞 争能力。 1 3 轿车雨刮系统 如图1 - 1 所示，雨刮系统总成含有雨刮电动机、减速器、四连杆机构、刮 水臂心轴、刮水片等i j 哪。当司机按下雨刮器的开关时，雨刮电动机启动，电动 机的转速经过蜗轮蜗杆的减速增扭作用驱动摆臂，摆臂带动四连杆机构，四连 杆机构带动安装在前围板上的转轴左右摆动，最后由转轴带动雨刮片刮扫挡风 玻璃 1 1 - 1 2 】。 倒1 - im 刮系统结构不意l 鳘i 现在，汽车的雨刮臂有两个，电机一般是一个，称为“单机双臂”，也有每 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 个南刮器带一只电机，称为“单机单臂”。有些雨刮臂还附带胶水管，水管接至 洗涤器上，按一下开关会有水注喷向前档风玻璃。在一些中高级轿车上，不但 前后档风玻璃有雨刮器，就是前大灯也有一支小小的雨刮片，用以清除前灯玻 璃上的尘埃【1 3 】。 司机关闭雨刮器时，雨刮臂往往不停在适当的位置，阻碍司机的视线。为 解决这一问题，雨刮器设有一个回位开关，它控制雨刮器电机，当雨刮臂停在 档风玻璃下的适当位置时，电机才会停止运转。 现今的雨刮器已经普遍采用快档、慢档和间歇控制档【1 4 5 1 。其中间歇控制 档一般是利用电机的回位开关触点与电阻电容的充放电功能使雨刮器按照一定 周期刮扫，即每动作一次停止2 1 2 秒时间，对司机的干扰更少。有些车辆的 雨刮器还装有电子调速器，该调速器附带感应功能，能根据雨量的大小自动调 节雨臂的摆动速度，雨大刮水臂转得快，雨小刮水臂转得慢，雨停刮水臂也停。 一般情况下在汽车组合开关手柄上有雨刮器控制旋扭，设有低速、高速、 间歇3 个档位。手柄顶端是洗涤器按键开关，按下开关有洗涤水喷出，配合雨 刮器洗涤档风玻璃。洗涤器系统是目前汽车上很普通的装置，它由储水箱、水 泵、输水管、喷水嘴组成。其中储水箱一般是1 5 升 - - 2 升的塑料罐，水泵是一 种微型电动离心泵，通过它将储水箱的洗涤水输向喷水嘴，经2 - - 4 个喷水嘴的 挤压作用将洗涤水分成细小的射流喷向档风玻璃，配合雨刮器起到清洁挡风玻 璃的作用 1 6 - 1 7 1 。 除了前挡风玻璃雨刮器外，许多乘用车还装置了后玻璃窗雨刮器，驾车者 雨天能看到车后的东西。有些高级乘用车上的i j 照灯也安装有类似雨刮器的清 洗装置。后玻璃窗雨刮器和前照灯清洗装置没有专门的四连杆机构，只在电动 机上附加一个紧凑的转换机构( 例如齿条齿轮或四连杆机构) ，将旋转变为摆动。 据欧美法规规定，当前照灯脏污到照明度降到2 0 时，前照灯清洗装置应当在 8 秒内洗涤干净污垢，使照明度恢复到8 0 。前照灯洗涤用的水由档风玻璃雨 刮器储水箱提供，其喷水嘴的位置要设置合理才能使车辆在任何速度下都能使 洗涤水喷到灯面上。 雨刮系统的动力源来自雨刮电动机，它是整个雨刮系统的核心。雨刮电动 机的质量要求是相当高的。它采用永磁直流电动机，安装在前档风玻璃上的雨 刮器电动机一般与蜗轮蜗杆机械部分做成一体。蜗轮蜗杆机构的作用是减速增 扭，其输出轴带动四连杆机构，通过四连杆机构把连续的旋转运动改变为左右 摆动的运动。雨刮器电动机采用3 刷结构以方便变速。间歇时间由间歇继电器 控制，利用电机的回位开关触点与继电器电阻电容的充放电功能使雨刮器按照 一定周期刮扫【1 8 1 9 1 。 永磁直流电动机也由定子磁极、转子、电刷、外壳等组成1 2 0 j 。定子磁极采 用永磁体，一般采用铁氧体、铝镍钴、钕铁硼等材料。其结构形式一般可分为 圆筒型和瓦块型两种。转子一般采用硅钢片叠压而成，较电磁式直流电动机转 子的槽数少。电刷是连接电源与转子绕组的导电部件，具备导电与耐磨两种性 能怛。永磁电动机的电刷使用单性金属片或金属石墨电刷、电化石墨电刷。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 4 本论文的研究内容 本课题首先从理论入手，建立雨刮电机分析模型，以“标量磁位+ 边界条 件”建立基本方程计算求解。然后运用比较成功的商业软件a n s o f t 对雨刮 电机进行建模、仿真，得到雨刮电机内部的场分布图，通过对经典模型的仿真 验证理论分析的正确性，从而获得可靠的仿真手段和处理方法。通过实际测量 雨刮电机的传导骚扰，根据g b l8 6 5 5 2 0 0 2 用于保护车载接收机的无线电骚扰 特性的限值和测量方法，提出减少骚扰的可行性方法，并且通过实验验证其有 效性和可行性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章电磁场基本规律及基本算法 2 1 电机电磁场基本知识 电机中的电磁场问题，很多都可以作为恒定磁场来研究2 2 之3 1 。因此本部分 着重说明恒定磁场的基本定律及其微分形式，然后介绍磁场的磁位函数、标量 磁位，并导出标量磁位所满足的微分方程，最后介绍比较适合于求解电机内部 磁场的两种方法一分离变量法和有限元法。 2 1 1 恒定磁场基本方程 ( 1 ) 安培全电流定律 在恒定磁场内，磁场强度h 沿任意闭合回线c 的积分环量，恰好等于通过 以回线c 作为边缘的曲面s 上的全电流值，这个规律就称为安培全电流定律 2 4 - 2 5 1 ，可表示为 产一一 ，一 一 口h d l = i ，舔 ( 2 - 1 ) 一f孵 式( 2 1 ) 中j 为通过面积d s 处的电流密度向量，积分i 。歹心表示通过曲面 s 的全电流值；回线c 的正方向与面积s 的正方向之间符合右手螺旋关系。 利用斯托克斯定理【2 6 之7 】 qh d l = i ( v x h ) - 嬲 ( 2 2 ) 式( 2 - 1 ) 可得：i ( v x 日) d s = ij d s ( 2 - 3 ) 也 6 即：v x 霄= 歹( 2 - 4 ) 式( 2 - 4 ) 就是安培全电流定律的微分形式，说明磁场强度的旋度等于该点的 电流密度。 在分析电机内的磁场问题时，常用的坐标系为直角坐标系和圆柱坐标系。 在直角坐标系中，旋度的表达式为： 飞x h 在圆柱坐标系中有： = ；陪等卜陪 卜曙号) ， 尼a 一玉逸 ，a一砂马 。；a 一击茸 = 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 v 疗= a a 秒 r h 9 ( 2 - 6 ) = a 6 , ( 啪d o l 警) + 每( 警一等) + a , t n , t g a ( 帆) 一斋) ( 2 ) 磁通连续性定律 对于空间任意区域，进入闭合曲面s 的磁通量与出去的磁通量恒等；即磁 感应强度b 对闭合曲面s 的面积分恒等于零l 网。 唾雪厉= o ( 2 7 ) 式但7 ) 说明，磁通线是处处连续的，无头无尾的，这个规律就称为磁通连 续性定律。 利用向量分析中的高斯定理不难得出： v * b = 0 ( 2 8 ) 式( 2 8 ) 就是磁通连续性定律的微分形式。 式( 2 8 ) 说明，磁感应强度的散度恒等于零，即b 场是一个无源场。 在直角坐标系中，散度的表达式为： v 秀：孥+ 孥+ 孚 ( 2 - 9 ) 咖 妙 d z 在圆柱坐标系中，有： v 秀：三兰( 哆) + ! 粤+ 要( 2 - l o ) ( 3 ) 介质的磁化 介质的电磁性质是很复杂的。普遍而言，介质内每点的磁场强度日均应为 该点磁感应强度b 的函数，即：豆= 日( 雪)( 2 1 1 ) 对于各向同性的磁介质，日和曰为同方向，于是有： b = 风( 日+ m ) = ( 1 + 磊) h = 风鸬日= 日 ( 2 - 1 2 ) 式( 2 1 2 ) 中的1 是介质的磁导率。在国际单位制中，1 的单位是亨米 ( h m ) ，为相对磁导率，是一个纯数。此式只适用于各向同性介质【2 9 1 。 在电机中，常遇到的有两种介质：空气和铁心。空气的导磁系数觞为一常 值，g o = 4 万x 1 0 。7 h m 铁心则是一种非线性介质，且严格来讲b 与h 之间不 是单值关系。但在工程分析中，一般把铁心的磁化曲线作为其b h 关系，即认 为b h 关系为单值关系【3 0 】；且在大多数情况下近似认为鼬= 常数。 综上所述，可知在恒定磁场中 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 v x 叠：j v b = 0 ( 2 - 1 3 ) b = g h 式( 2 1 3 ) 就是恒定磁场的基本方程。 2 1 2 标量磁位 在静电场中，由于v x e = 0 ，我们可以引入标量电位函数烈x ，y ，z ) 来表征 静电场的特性，且e = 一v 缈( 毛少，z ) 从而使电场的分析计算得到简化。对于恒定 磁场我们得到基本方程之一划3 1 j ： v x 百= 7 ( 2 1 4 ) 当在没有电流分布的永磁区域有：7 = 0 即，v x 豆= 0 因此，可以假设：詹= 一v 式中表示标量磁位，在国际单位制中，的单位是安培( a ) 。 根据磁通连续性原理有：v 雪= 0 代入 吾= t 叠 综合式( 2 - 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 、( 2 1 7 ) 和式( 2 1 8 ) ， 则有： v o ( - t v c m ) = 一v 耻一胛v 纯 由于永磁体是均匀的，有： v t = 0 式( 2 1 9 ) 有： v - ( - t v c m ) = 吖刀 v e t o = 一胛2 = 0 即： v 2 纯= 0 式( 2 2 2 ) 就是标量磁位的拉普拉斯方程。 2 1 3 边界条件 ( 2 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 所谓边界条件，就是表达场的边界所在位置物理状况的已知条件。在绝大 多数应用场合中，磁场延伸到无穷远处，不存在边界条件，但为了简化问题的 求解，引进了边界条件。电机中常用的边界条件有一下几类【3 2 j ： ( 1 ) 第一类边界条件。边界上的物理条件规定了在边界上的值，称为 第一类边界条件，即：纯1 = 行( j ) 若边界上满足纯= c ，称为第一类齐次边界条件。在求解电机的磁场问题 时，由于绝大部分的磁通都在电机内，通常取电机的外壳作为边界，满足第一 类齐次边界条件。 ( 2 ) 第二类边界条件。边界山的物理条件规定了纯在边界上的法向导数 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 值，称为第二类边界条件，即：孥1 ：六( s ) 册k 若边界上满足婴：0 ，称为第二类齐次边界条件。第二类齐次边界条件 d ” 主要出现在磁力线垂直通过边界的磁场问题中。在大多数电机中，第二类齐次 边界条件主要出现在空载磁场中。 ( 3 ) 周期性条件。电机中存在对极或多对极，磁场分布以一个极距为周 期变化，可以利用磁场的周期性条件缩小求解区域。 ( 4 ) 两种不同介质分解面上的边界条件。 n 图2 - 1 交界面两边磁感应强度法向分量的关系示意图 如图2 1 所示，在平行于交界面作一小扁平匣，运用磁通连续性定律，并 令s l 和s 2 的面积丛- - - 0 ，由于小匣侧面的面积为高阶无穷小量，可得： i t , 一一 q 艿- d s = ( 垦。一垦。) a s = 0 即： 墨。= 岛。 根据b = 日，式( 2 2 4 ) 可以表示为：“h ic o s8 j = 鸬h 2c o s 8 2 式( 2 2 5 ) 中汐为磁场与交界面法线间的夹角。 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 式( 2 2 4 ) 说明，磁场通过交界面时，磁感应强度的法向分量是连续的。 如图2 2 所示，回路的长边甜与边界面平行，寸0 ，短边h 为无穷小量， 应用安培全电流定律，可得： 辱豆应= ( 嚣。，一，) k 面越 ( 2 2 6 ) 若分解面上不存在自由电荷，即歹= o ，则上式可以写成： l i m ( n l ，- 日2 ，) = l i m 乃= o h - 0 o 所以可得： 或者， h 1 | = h 2 f h 1s i n q = 4 2s i n 岛 ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 式( 2 2 8 ) 说明，若交界面上的电流密度为零或有限值，磁场通过交界面时， 磁场强度的切向分量是连续的。 式( 2 2 4 ) 和式( 2 2 8 ) 这两个式子就是恒定磁场的边界条件。 图2 - 2 交界面两边磁场强度切向分量的关系示意图 2 2 分离变量法 如前所述，在载流区外，标量磁位满足拉普拉斯方程。在直角坐标系下和 极坐标系下，拉普拉斯方程可用分离变量法求解【3 3 。3 5 】。 2 2 1 直角坐标系 由于本文主要分析雨刮电机内部二维磁场分布，因此主要介绍在二维空间 直角坐标系中，拉普拉斯方程为： v 2 驴= 窘+ 窘= 。 p 3 。， 设矽的解的形式为： 烈五y ) = x ( 工) y ( y )( 2 - 3 1 ) 其中x 仅为x 的函数，y 仅为y 的函数；把上式代入式，可得： ，v 2 缈= x y + 义y = 0 ( 2 3 2 ) 或： 墨+ ：一( 2 - 3 3 ) 0 + 一2 义y 式中x 。和y 分别为x 对x 、yx , j - y 的二阶导数。由于每仅为x 的函数， 等仅为y 的函数，要使式( 2 3 3 ) 成立，唯一的可能性是： 专= 一等= 砰( 2 - 3 4 ) _ - - - - 一一 1- xy h 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 喜d2x坤k2月x：=爿o 协3 5 ， 窘+ 砰卜of 一 蓦鹫：掰1 p 3 6 ， k = es h 砖y + e c 矗吒y j 7 冀r o + 峨k 4 y 封 p 3 8 ， = 乜j 、一 妒( 工，j ，) = ( 以c o s 包工+ 4s i l l k z ) ( e s 办屯z + 见砌屯x ) + 4 砂+ 鼠x + c 0 y + d o 軎弓警+ 丢- 窘= o c 2 钏 打2 ，a ，。2a 臼2 。 p ”7 ，：尘十厂堡：一尘：j j ：( 2 - 4 3 )，一十厂一= 一一= 庀 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 ，：宴+ ，塑一k 2 r = 0 l ，= - + ，一一= l d r d r 粤w 2 5 i ：0 一 l 了+ 足拶2l d o j 按照式( 2 硝) ，拉普拉斯方程就分解成两个微分方程。 显然，当k 0 时，式( 2 掣) 解的表达式为： r = 4 + 反r 4 l 碳= gc o s 砂+ 4s i n 砂j 在电机中，若不计线电流的作用，则标量磁位为0 的周期函数， 中的k 应为正整数，即k = 1 ，2 ，3 ，。 如果尼。= 0 ，则式( 2 - 4 4 ) 解的表达式为： r = 4l n r + 鼠l a o = c o 矽+ 或j ( 2 4 4 ) ( 2 - 4 5 ) 所以上式 ( 2 - 4 6 ) 最后，可以褥到拉普拉斯方程的通解为： 妒( ，秒) = r 。z j ：i n = o = ( 彳。，”+ 只，”) ( c c o sn o + d s i nn o ) + ( & l nr + b o ) ( c o s + d o ) n = l ( 2 - - 4 7 ) 2 3 有限元法 有限元法的基本思想是：首先将偏微分方程的边值问题等价为条件变分问 题；再利用合适的单元类型对求解区域进行剖分，在单元上构造相应的插值函 数，对各个单元进行单元分析，得到各单元内能量的表达式和单元能量对3 个 节点磁位的导数；然后对所有单元的分析结果进行总体合成，将能量泛函的极 值问题转化为多元能量函数的极值问题，建立以各节点磁位为变量的代数方程 组，并按第一类边界条件进行修正；最后求解该方程组，得到各节点的磁位， 进而得到相应的磁场量【3 6 1 。 本节以二维恒定磁场为例说明有限元法求解磁场问题的基本原理。 2 3 1 条件变分问题 根据变分原理，可将偏微分方程的边界问题等价为条件变分问题，即能量 泛函的极值问题。 偏微分方程的边界问题，即将磁场所满足的偏微分方程与边界条件结合起 来。如式( 2 - 4 8 ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 a 2 彳，a 2 a ； 萨+ 萨= 叫： s 。：4 = 4 ( 2 _ 4 8 ) “土彗一上_ a 4 ：k “d 玎，乞d 以 式( 2 - 4 8 ) 对应的条件变分问题为： 形c 4 ，= 酬瓦1ll 蔷a a j 2 + ( 等) 2l 一正4 姗+ 严4 讲= 疵q 4 9 ， 【州：4 一 。 由于w ( a z ) 是具有能量的量纲，称为能量泛函。 偏微分方程的边值问题等价为条件变分问题后，边界条件发生了变化，第 一类边界条件仍作为附加条件列出，称为强加边界条件；第二类边界条件体现 为一项线积分，自动满足，称为自然边界条件；求解区域内部煤质分界线上的 边界条件也由能量泛函求极值自动满足，也是自然边界条件。自然边界条件不 再在条件变分中列出。 2 3 2 剖分插值 剖分就是利用合适的单元类型将求解区域划分为有限个单元。在求解二维 场时，普通采用三节点三角形单元，将三角形的3 个顶点作为节点。虽然精度 稍差，但能满足一般工程问题的需要。有限元计算的精度取决于剖分的合理性， 在进行剖分时，需注意一上问题： ( 1 ) 三角形单元不可以重叠。 ( 2 ) 对于边界或内部交界面上的三角形，只能有一条边在边界上。 ( 3 ) 当边界或内部交界面为曲线时，用相应的折线段近似代替曲线段。 ( 4 ) 任意一个三角形的顶点必须同时是其相邻三角形的顶点。 ( 5 ) 若边界上有不同的边界条件，它们的交界点应是三角形的顶点。 ( 6 ) 一个三角形的三条边的长度不要悬殊太大，尽量为锐角三角形。 ( 7 ) 在场梯度较大的地方，剖分得细密些；而在场梯度较小的地方，剖分 地稀疏些。 图2 3 为一个三角形单元，三角形3 个顶点( 节点) 逆时针方向编号。在 三角形单元内部，任一点的磁位a ：可以通过一上的线性插值函数得到： 4 = 六j ( q + 岛x + e 少) 以+ ( 哆+ z + 巳少) 以+ ( 口。+ x + 气y ) 如j ( 2 - 5 0 ) 式中 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 1 a = ， 图2 3 三角形单元 x jy j x my m= 圭( 一) ( 2 - 5 1 ) ( 2 - 5 2 ) a z i 、a z j 、a z m 分别为节点i 、j 、m 的矢量磁位值：( x i ，y i ) 、( x j ，y j ) 、( x m ， y m ) 分别为节点i 、j 、m 的坐标。定义： 则有： m ( x ，y ) =n i + b i x + c i y 2 杉( w ) ：掣 吒( 工，y ) =a 。+ 吒x + c 。y 2 彳：= ；( x ，y ) a ：，+ ，( x ，y ) 厶+ 以( x ，少) 彳。 根据式( 2 5 4 ) ，可得到磁感应强度的两个分量： ( 2 5 3 ) ( 2 5 4 ) ，心， 薯0 一勺 乃乃 一 ， ， 以0 k矾础 拂以 劲 = = = q 吩 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 卜a 砂a 2 1 神( ”巳厶坂川嘲 【b = 一誓= 一去( + 乞如+ 毛厶) 、。 3 3 3 单元分析 对求解区域内的每一个单元，分别计算其能量函数x 寸- - 个节点磁位的一阶 导数。当该单元的所有边都不落在第二类边界上时，其能量泛函只有重积分， 没有线积分。将式( 2 5 5 ) 代入式( 2 - 4 9 ) ，并求出的能量泛函对三个节点磁位的导 数，得： 三三一妻=c七，8t彳：，。一tp，。 c 2 5 6 ， k i i 砸1 ( 髟+ 孑) 2 蕊1 ( 够+ 弓) 2 去( 酲+ ) 2 百云( 包乞+ q 勺) 2 去( 巧+ 勺) k 2 去( k 包+ q ) 丁z 三筠 i p 。= ，3 ( 2 4 7 ) ( 2 5 8 ) 【露】。为单元的系数矩阵； p ) 2 为单元的向量。 若该三角形单元的一条边j m 落在第二类边界上，j m 边的长度为s i ，则式 ( 2 - 4 9 ) 中线积分项对节点磁位的导数为： 跏伽加砀如鼬鳓盼鼬 = 1j 如易弘，弘形睨睨 a a a 。l 中式 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 a w ：两屯 b w ：沁如 a w ：| b a 。 将式( 2 s 9 ) 叠加到式( 2 5 6 ) ，则式( 2 5 8 ) 变成 3 。 p i = 一 j p f = 半一孕 ( 2 6 0 ) 乃= 尹一彳 ( 厶 胪竽一半 2 3 4 总体合成 建立一个以刀的系数矩阵【七】和一个n 行的矩阵 p ) ，其中n 为求解区域的 总节点数，将其所有的元素清零，然后将各单元系数矩阵和向量的各元素分别 按其下标的地址叠加到系数矩阵【七】和 p 】，得到： a 睨弘。 a 睨醐： a 形地 = 嗍 4 ) 一 p ， ( 2 6 1 ) 当系统的能量最小时，满足 4 ) = p ) ( 2 - 6 2 ) 上式是关于求解区域内所有节点磁位的方程组。 2 3 5 强加边界条件的处理 考虑到强加边界条件，需要对式一进行修改。设第k 个节点为第一类边界 条件上的节点，其磁位已知为厶1 0 ，则式一中第k 个方程变为a z k = 厶i o ，同时 其他方程变为： 厶= a k 厶o ( k = 1 ，2 ，n ；k 后) ( 2 6 3 ) h = l 七 矩阵形式相应改为【3 7 - 3 9 】： 墨，0 霸。 01 o 屯，0 吒。 4 。 ： a 虫 ： a 。p 。一k 如o ( 2 6 4 ) 9c j2 ，i 、 r-1 2 2 ， s s o 耳z l = 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 如前所述，有限元方法之所以成为各类电磁场、电磁波工程问题定量分析 和优化设计的主导数值计算方法，是与其优异的适应场域边界几何形状以及媒 质物理性质变异的能力密切相关的。如何将实际工程中复杂场域离散为“有限 单元”，即剖分问题，始终是有限元法实际应用中一个令人瞩目、同时也是一个 主要的研究方面。a n s o f lm a x w e l l2 d 软件的自动剖分功能能够满足对数值的求 解精度要求，同时强大的后处理功厶匕v , 厶匕y j v 够良好地实现数值解的可视化。 2 4 汽车电磁兼容标准介绍 汽车电磁兼容性标准是汽车电磁兼容设计、仿真和测试的纲领性文件，它 就整车和零部件的抗干扰水平、干扰限值、测试方法、测试环境等作了规定。 车辆的电磁兼容标准最早可以追溯到2 0 世纪3 0 年代，在第一次世界大战前无 线电接收机开始被安装在车辆上，车辆的电磁干扰逐渐引起了人们的注意。1 9 3 4 年，美国海军颁布了标准“车辆上的电子屏蔽和射频功率源”，以控制车辆的点 火系统、调节器和发电机等对无线电接收机产生干扰。 2 4 1 国内汽车电磁兼容标准体系 我国于1 9 8 6 年成立了全国无线电干扰标准化技术委员会( c t c s r i ) ，以对 应国际无线电干扰特别委员会c i s p r 的工作，以后陆续成立了分技术委员会以 对口c i s p r 各分技术委员会的工作。 全国无干委d 分会( c t c s r i d ) 于1 9 8 8 年1 2 月成立，全称为“全国无线电 干扰标准化技术委员会机动车辆和内燃机无线电干扰标准化分技术委员会”，简 称“d 分会 。d 分会的主要职责是研究并指定有关机动车辆和内燃机电磁兼容 标准化工作的具体方针、政策和技术措施；在本专业领域，负责国家标准制定、 修订和复审工作，标准宣传贯彻和解释工作；承担国际组织c i s p r j d 的对口技 术工作及其它标准化工作。 目前，国内汽车电磁兼容性标准是在吸收国际标准的基础上制订的，还很 不健全，有待进一步研究完善【4 1 1 。下面给出了国内主要汽车电磁兼容性标准： ( 1 ) g b t 1 7 6 1 9 1 9 9 8 机动车电子电器组件的电磁辐射抗扰性限值和测量 方法 4 2 】 本标准采用了欧共体指令9 5 5 4 e c ( 1 9 9 5 ) 机动车电磁兼容性的相关内 容，抗扰性限值等效采用附件l 中关于安装于车辆上的电子电器组件的抗扰性 限值，测量方法等效采用附件9 关于电子电器组件对电磁辐射的抗扰性的测量 方法。 本标准规定了机动车电子电器组件对电磁辐射的抗扰性限值和测量方法。 本标准适用于机动车电子电器组件。 本标准适用的频率范围为2 0 m h z 一1 0 0 0 m h z 。 ( 2 ) g b l 8 6 5 5 - - 2 0 0 2 用于保护车载接收机的无线电骚扰特性的限值和测量 方法 4 3 1 等同采用国际电工委员会无线电干扰特别委员会出版物 i e c c i s p r 2 5 ：1 9 9 5 用于保护车载接收机的无线电骚扰特性的测量方法及限 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 值。 本标准规定了从1 5 0 k h z 到1 0 0 0 m h z 频率范围内的无线电骚扰的限值和测 量方法。 本标准适用于任何用于车辆和大型装置的电子电气组件。 ( 3 ) g b l 4 0 2 3 2 0 0 0 车辆、机动船和由火花点火发动机驱动的装置的无线 电骚扰特性的限值和测量方法1 4 4 本标准等同采用国际电工委员会无线电干扰特别委员会出版物 i e c c i s p r l 2 ：1 9 9 7 车辆、机动船和由火花点火发动机驱动的装置的无线电骚 扰特性的限值和测量方法。 本标准的限值将为居住环境中使用的广播接收机在3 0 m h z 一1 0 0 0 m h z 频 率范围内提供保护。 本标准对距离车辆或装置1 0 m 内的居住环境中使用的新新无线电发射和 接收机不提供足够的保护。 本标准适用于可能对无线电接收造成干扰的宽带和窄带电磁能量发射源。 ( 4 ) g b t 1 8 3 8 7 - - 2 0 0 1 电动车辆的电磁场辐射强度的限值和测量方法宽带 9 k h z - - 3 0 m h z ) ) 【4 5 】： 本标准等同采用美国机动工程师协会标准s a ej 5 5 1 5j u n 9 5 电动车辆的 磁场和电场强度的测量方法及执行电平。 本标准规定了来自电动车辆的磁场和电场强度的测量方法及限值。 本标准适用的频率范围为9 k h z 3 0 m h z 。 本标准与g b l 4 0 2 3 2 0 0 0 车辆、机动船和由火花点火发动机驱动的装置 的无线电骚扰特性的限值和测量方法相协调。 2 4 2 国际汽车电磁兼容标准体系 国外对汽车的电磁兼容问题非常重视，很早就开始了电磁兼容性标准的制 订工作，目前已经形成