（计算机应用技术专业论文）语言模型的获取方法及其应用研究.pdf

摘要 基于规则的语言模糊模型具有较高可解释性，但是由于对规则结 构有严格的限制所以其模型的适应性不强因而精度低。相反，基于规 则的贴近度模糊模型由于没有严格的规则限制而具有适应性强的特 点，但是可解释性低。所以，在基于规则的模糊模型建模过程中，通 常会遇到两个相互矛盾的需求，即模型的可解释性和精确性。对于有 些复杂问题，人们应用模糊建模不但要求精确反映系统的输入输出 关系，而且希望通过建模过程以及模型的结构和参数提高对象的认知 性和描述性( 即认知建模过程) ：同时模糊模型作为知识表达器，也 要求其具有可理解性。本文就是在这一背景下开展可理解性模糊建模 语言模糊建模方法研究，力图使模型获得较高精确性的同时，不 丢失模型的语言描述能力。 本文首先介绍了关于语言建模的一些基础理论知识，阐述了有关 语言模型的基本概念及基本结构和推理机制。 然后从语言模型自身的特点出发( 具有很好的对象描述性和认知 性，但其在面向复杂对象时精确性比较低) ，展开语言模型的可解释 性和精确性平衡策略研究，首先本文采用语言算子加权的规则结构， 其次本文采用正交三角隶属函数，并对语言值的选取进行智能学习， 使其符合各对象变量的本质特征，然后精简语言模型的推理计算，从 而改善语言模型的精确性。 最后将语言模型和计算智能方法相结合，提出基于模拟退火和遗 传算法的混合智能语言模型学习方法，并把这一建模方法运用到变压 器d g a 数据预测和变压器运行状态识别语言建模中，所建立的模型 表现了较好的精确性和推广能力，弥补i e c 方法的不足。 关键词语言模型，可解释性，模拟退火，遗传算法，变压器 a b s t r a c t t h ef a c to fm a k i n gt h em o d e lo b t a i n e db yal i n g u i s t i cf u z z y r u l e - b a s e dm o d e lb eb e r e rh i g h l yi n t e r p r e t a b l ei n v o l v e se s t a b l i s h i n g h a r dr e s t r i c t i o n st ot h er u l es t r u c t u r et h u sl o s i n gf l e x i b i l i t ya n da c c u r a c y , o nt h e c o n t r a r y , r e l a x i n gs u c h r e s t r i c t i o n sa s a p p r o x i m a t ef u z z y r u l e - b a s e dm o d e ld oa l l o w sm o r ef l e x i b l em o d e l st ob eo b t a i n e db u t t h e i ri n t e r p r e t a b i l i t y s o ，i nf u z z ym o d e l i n gw i t hf u z z yr u l e - b a s e d ，w e m a yu s u a l l yf i n dt w oc o n t r a d i c t o r yr e q u i r e m e n t s ，w h i c h a r et h e i n t e r p r e t a b i l i t ya n dt h ea c c u r a c yo ft h em o d e lo b t a i n e d f o rs o m e c o m p l e xq u e s t i o n s ，t h ep e o p l en e e dt on o to n l y r e f l e c ta c c u r a t e l yt h e r a t i o n so fs y s t e mi n p u t o u t p u tb ya p p l y i n gf u z z ym o d e l ，b u ta l s oi m p r o v e t h ec o g n i t i o na n dd e s c r i p t i o nc h a r a c t e r i s t i co fo b j e c tb yf u z z ym o d e l i n g a n dt h es t r u c t u r ea n dp a r a m e t e ro fm o d e l ( t h ep r o c e s so fc o g n i t i v e m o d e l i n g ) a tt h es a m et i m e ，a sk n o w l e d g ee x p r e s s i o n ，f u z z ym o d e li s n e e d e dt oh a v ei n t e r p r e t a b i l i t y t h i st h e s i sw i l ld e v e l o pt os t u d y i n t e r p r e t a b l ef u z z ym o d e la tt h i sb a c k g r o u n d - - l i n g u i s t i cf u z z ym o d e l i n g ， t r y i n gt oa c q u i r et h el i n g u i s t i cm o d e lw i t hb e r e ra c c u r a c yn o tl o s i n gt h e a b i l i t yo fl i n g u i s t i cd e s c r i p t i o n t h ep a p e rf i r s t l yi n 臼o d u c e st h eb a s i ct h e o r e t i c a lk n o w l e d g eo f 1 i n g u i t i cm o d e l i n g ，a n de l a b o r a t e ss o m eb a s i cc o n c e p t s a n db a s i c s t r u c t u r ea n dr e a s o n i n gm e c h a n i s mr e l a t e dl i n g u i s t i cm o d e l s e c o n d l y , s t a r tf r o mt h ec h a r a c t e r i s t i co fl i n g u i s t i cm o d e l ( b e h a v i n g w e l li nc o g n i t i o na n dd e s c r i p t i o n ，b u tt h ea c c u r a c yo fl i n g u i s t i cm o d e l i s n o tas u f f i c i e n td e g r e et oac o m p l i c a t e do b j e c t ) ，d e v e l o p i n gt h er e s e a r c h o nt r a d e o f rb e t w e e ni n t e r p r e t a t i o na n da c c u r a c yf o ri m p r o v i n gt h e p r e c i s i o no fl i n g u i s t i cm o d e l ：f i r s t ，t h i st h e s i sa d o p tw e i g h t e dl i n g r u i s t i c r u l eu s i n gl i n g u i s t i ch e d g e s ；s e c o n d ，t h i st h e s i si n t r o d u c et r i a n g u l a r - s h a p e m e m b e r s h i pf u n c t i o n ，a n da d o p tt h em e t h o do fi n t e l l i g e n tl e a r n i n gf o r s e l e c t i n gl i n g u i s t i cl a b e l s ；t h i r d ，s i m p l i l yt h er e a s o n i n gc o m p u t eo f l i n g u i s t i cm o d e l f i n a l l y , c o m b i n el i n g u i s t i c m o d e lw i t hc o m p u t m i o n a li n t e l l i g e n t m e t h o d ，p r o p o s eam e t h o df o rl e a r n i n gl i n g u i s t i cm o d e lb a s e do nt h e c o m p l e xi n t e l l i g e n tt e c h n i q u e o fs i m u l a t e da n n e a l i n ga n dg e n e t i c a l g o r i t h m ，a n da p p l yt h i st e c h n i q u et ol i n g u i s t i cm o d e l i n gf o rp r e d i c t i n g t h ed a gd a t i n no ft h et r a n s f o r m e ra n dd i s t i n g u i s h i n gf r o mt h er u n n i n g s t a t eo ft h et r a n s f o r m e r e v e r ym o d e lb e h a v e sw e l li n a c c u r a c ya n d g e n e r a l i z a t i o n ，a n dt h e s ec o n d i t i o nr e c o g n i t i o nm o d e l sm a k eu pf o rt h e d e f e c to f cw a y k e yw o r d s l i n g u i s t i cm o d e l ，i n t e r p r e t a b i l i t y , s i m u l a t e da n n e a l i n g ， g e n e t i ca l g o r i t h m ，t r a n s f o f i b e r i i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在本论文中作了明确的说 明。 储虢弘魄磐月羔日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 储繇弘导师盛名弛鲰期：哔锰月4 日 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 问题的提出 第一章绪论 美国学者加利福尼亚大学著名教授l a z a d e h 提出模糊集理论的中心意旨是 要对复杂或未完善系统( 尤其是人文系统) 的分析与决策过程建立一种语言分析 的数学模式，让日常生活中的不确定性自然语言能够直接转化为机器所能接受的 算法语言。这是一条与传统数学及其控制理论完全不同的新途径，它是以模糊逻 辑为基础，用语言规则描述知识和经验的方法，结合先进的计算机技术，通过模 糊推理进行判决的一种高级控制策略。 语言模型是用不确定性自然语言表达信息，与人对信息的表达和处理方法相 似，易于与人的领域知识和经验很好的结合，模拟人的思维过程，模型结构清晰， 具有可解释性和人的参与性。在语言建模过程中，语言模型的知识来源于领域专 家，但专家知识是不完整、不精确、主观的，使语言模型需要进一步补充、调整 和完善，同时系统本身及其环境是变化的，甚至有些系统是未知的，这就要求模 型具有学习能力和自适应能力。为此有必要将模糊逻辑和语言模型与其它智能方 法有机结合，发挥各自的优势，成为互补的混合智能语言模型。这种为了利用模 糊逻辑求解复杂对象而采用的多计算智能技术互补学习方法正在受到广泛的关 注，成为新的研究重点。 按照模糊理论与智能方法结合的机理，可将这些结合分为两种形式：第一种 是利用模糊理论提高智能技术的学习能力和处理不确定数据的能力。这种技术完 全失去了模糊模型的基本特征：直观性和可解释性。第二种是基于各种智能技术 ( 主要是计算智能) 的模糊模型，也就是利用各种计算智能技术学习模糊模型。 这种技术保持了模型的系统表征能力和处理不确定数据的能力，同时提高模型的 学习能力，这正是本文的研究内容。 系统分析当前各种语言模型智能学习方法，主要存在下列问题。只注重 模型参数的学习，不注重模型结构的优化，或者模型参数和结构分开学习。实际 上当模型结构和参数不在同一框架进行学习或者结构不能满足系统要求时，很难 保证模型的泛化能力。语言模型作为模糊模型在可理解性要求下的一种表现 形式，具有很好的系统认知性和描述性，通过分析语言模型的结构和参数，可了 解对应系统的运行机理和特征。当前的语言模型学习方法【l - 3 】总是在结构或者参 数上做出某些硬性规定，不但无法保证语言模型的精确性及其推广能力，还要求 建模者先认知系统，使之成为灰色或白色系统，这就限制了语言模型的应用能力。 保持语言模型的描述性和可理解性的前提下，提高语言模型的精确性，并采取合 适的学习策略获取未知系统的语言模型是值得研究的问题。 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 2 语言模型研究现状 1 9 6 5 年，z a d e h 发表了论文模糊集合，标志着模糊数学这门学科的诞生。 人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的 识别和判断。为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话，就必须把人类的语言 和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，z a d e h 采用模糊集合理论 来建立模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。建立语言模型常用的 是w a n g 方法【3 】，该方法建模过程简单，可直接从样本数据中获取语言模型， 并得到成功的应用，但在面向复杂对象时，其变量语言值确定及模型规则的选取 方式使其精确性比较低。基于语言模型的自身具有可理解性的特点，目前许多学 者致力于研究改善语言模型的精确性方法。通过系统分析前人学者的研究成果， 改善语言模型精确性方法可以大致分为在如下三个方面的改善【4 】： ( 1 ) 应用在数据库上的改善方法： 语言模糊划分隶属函数的学习【7 - 9 ：它是从有效数据集合中获取数据库，这种 过程通常通过无监督的聚类算法或遗传算法实现； 隶属函数的调整 1 0 , 1 1 ：这种方法通常叫做数据库调整，它是调整预定义隶属 函数的参数，从而改变隶属函数的形状； 语言算子的学习【1 2 , 1 3 1 ：一个语言算子就是一种操作，它改变和语言值相关的 模糊集合的隶属函数； 语言模糊划分粒度的学习【5 ，6 l ：这种方法优化了变量的语言值数目 ( 2 ) 应用在规则库上的改善方法： 规则选择 1 4 , 1 5 l ：它从预先得到的规则库中获得一种优化的规则子集； 多规则结果学习【l ，l u ：这种方法允许一个规则前件有两个或多个规则后件； 加权的语言规则学习 1 8 - 2 1 ：这种方法为每个规则考虑一个附加的参数，这个 参数表示这个规则在推理过程中的重要性程度，而不象在通常情况下要同等地考 虑所有规则； 规则协作方法阱】：。这种方法使语言规则有更好的协作性。 ( 3 ) 应用在知识库上的改善方法： 知识库的获取口3 ，2 4 】：在这种情况中，数据库的设计过程同时也获取了规则库； 分层的语言规则学j j 2 5 , 2 6 1 ：在这种方法中，为了改善模型的精确度，模糊规 则考虑语言模糊划分中定义的语言值是随划分粒度标准的不同而不同的。 目前，随着国内外模糊理论自身的研究和模糊理论在其他领域中的应用日益 深化和丰富，语言模型也已渗透到社会科学、自然科学、技术科学和思维科学的 许多方面，并已应用到控制、预测、诊断等领域。如在数据平滑技术中的应用1 2 7 0 跚 和处理用电分配网络问题 2 9 的应用等。 2 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 3 基于计算智能的学习方法 模糊模型与其它计算智能技术有机结合，发挥各自的优势，成为互补的混合 智能模糊模型，也可以说是模糊模型的某种智能学习方法。按计算智能与模糊模 型结合的特点，可分为三类：模糊推理神经网络、基于进化计算的模糊模型、模 糊模型的其它智能学习方法1 3 0 1 。 ( 1 ) 模糊推理神经网络 模糊推理神经网络是利用神经网络结构表示的模糊推理系统，在9 0 年代开始 得到深入研究和应用，这类模糊神经网络按照各种模糊模型的推理步骤分层构 造，是模糊模型的连接表示。这种神经模糊系统一般为多层前馈网络，分为输入 层、隐含层和输出层。输入层是具有多元隶属函数特征的节点，完成输入变量集 的模糊化，隐含层是各种模糊推理算子节点实现模糊推理过程，输出层节点则完 成去模糊化。输入层、隐含层和输出层可以由单层节点构成，也可由多层节点构 成，每个节点层的节点数及权值可根据表示的模糊模型所采用的具体形式而预先 定义或者利用竞争学习得到；再通过其它学习方法进行精细调整，常见的调整方 法有b p 算法。神经模糊系统在学习过程中丧失了模糊推理系统的可理解性特征。 模糊推理神经网络按照结构和推理方法有多种不同的形式，得到较好应用的 有下列几种n a u c k 在1 9 9 7 年提出的节点具有感知能力的三层推理结构的 n e f c o n t 3 i l ，用于模式分类；k i m 在1 9 9 9 年提出五层结构自适应特点的 h y f i s l 3 2 1 ，应用于函数近似，t u n g 在2 0 0 2 年提出的具有自组织特征的五层结构 g e n s o f n n 3 3 1 ，实现无监督模式分类，上述神经模糊系统基本上是按照m a m d a n i 模糊模型的结构组织。j a n g 于1 9 9 3 年提出五层结构自适应特征的a n f i s 3 4 1 ，即 可应用于函数近似，也可解决分类问题；c a s t e l l a n o 于2 0 0 5 年提出可直接提取分 类模糊规则的四层结构的神经模糊模型【3 5 l ；k a s a b o v 的可在线获取模糊规则的五 层结构e f u n n s t 3 6 1 ，n t i m b e r g e r 在2 0 0 3 年提出的用于系统辨识的递归神经模糊 网络【3 7 。，这些神经模糊系统是按照t s k 模糊模型或者后件为分类标签的结构组 织。 在模糊推理神经网络构造过程，可利用进化计算学习的推理网络结构或者参 数，r a h m o u n 在2 0 0 2 年提出的n e f g e n 0 8 3 ，应用于分类问题，利用遗传算法学 习模糊分类推理网络结构。i s h i g a m i 在1 9 9 9 年提出了利用遗传算法优化m a m d a n i 型模糊推理神经网络中的隶属函数参数 3 9 1 。 ( 2 ) 基于进化计算的模糊模型 k a r r 首次将遗传算法应用到模糊系统的结构优化中1 4 0 1 。进化模糊模型可分为 两种模式；单种群进化模糊模型和多种群进化模糊模型，进化方法常采用遗传算 法和遗传编程。分析各种基于单种群的进化模糊模型1 4 0 - 4 8 3 ，其实现方式有下列三 中南大学硕士学位论文第一章绪论 种： m i c h i g a n 方式，种群的每个个体代表规则，进化后产生的种群就是整个模 糊模型的规则集。 p i t t s b u r g h 方式，种群的个体代表模糊模型的所有规则，进化后产生的最 优个体就是模糊模型； i r l ( 规则迭代学习) 方式，与m i c h i g a n 方法类似，种群的个体代表规则， 但进化后产生单条规则，通过多次迭代产生整个模糊模型。 模糊模型由多个部分组成，待学习内容多，如果各组成部分都在同一个体编 码中，那么对个体中好的部分基因可能会被其它较差的部分基因所掩盖，可使进 化算法易于陷入局都最优点而过早收敛，所以在应用单种群进化模糊模型时，总 是给定某些先验知识，如各变量的模糊分区数、隶属函数或者模型规则数，实际 上是模糊模型局部学习方式，不能实现模糊模型在面向不同对象的全局学习。 近年来，多种群进化模糊模型1 , 1 9 5 2 噜到初步的研究，也有三种表现形式：一 种是模糊模型的多种群分层进化1 4 9 , 5 0 | ，将模糊模型分层模块结构，各层独立编码 和进化，互不干扰，进化终结后从各种群中选择最好个体形成模糊模型。第二种 是d e l g a d o 等在2 0 0 4 年提出一种基于四种群并行遗传算法的t s 模糊模型【5 l 】，与上 述主要不同点是种群之间通过索引( 表现为各种群个体的一段基因) 相互连接形 成模糊模型的完整解。第三种是p e f i a r e y e s 和s i p p e r 等在2 0 0 2 年提出的基于共同 进化的f u z z yc o c o 5 2 1 ，用于解决模糊分类问题；该方法是将模糊模型分为两个 种群，一个种群的个体代表模糊模型各规则的结构和后件参数，另一个种群的个 体代表各变量约定分区下的隶属函数参数。每个种群的进化计算都采用遗传算 法，各种群共同进化、协同合作产生模糊模型最佳完整解。这种方法要求预先确 定规则数，对各输入变量在其论域内采用模糊集预先划分确定的分区数，后件参 数只能为分类标签，这些要求决定了该方法只能用于灰色及非复杂系统的模糊分 类模型的学习。 ( 3 ) 模糊模型的其它智能学习方法 f r a n c o i s 提出了基于模拟退火的模糊模型，利用模拟退火算法调整t s k 模型 的隶属函数参数【5 3 1 ，c a s i l l a s 在2 0 0 0 年的研究报告中利用蚁群算法学习应用于函 数近似的语言模型f 2 】。 纵观模糊模型的智能学习方法，还没有一种为不同应用目的和不同类型的模 糊模型学习问题提供一般性的学习框架；对于语言模型总是先将语言值均匀分配 在各变量上，在w a n g 方法 3 1 的基础上，利用遗传算法和蚁群算法语言规则选取 方法形成语言模型 1 , 2 1 ，试图在保持可理解性要求下改善了语言模型精确性。本 文将在以上智能学习方法基础上，选择灵活的规则结构，提出一种遗传模拟退火 4 中南大学硕士学位论文第一章绪论 的混合智能语言建模方法。 1 4 本文研究内容及章节安排 语言模型具有很好的对象描述性和认知性，但其在面向复杂对象时精确性比 较低。本文通过系统总结和分析语言模型的可理解性特征的基础上，研究语言模 型的可理解性和精确性平衡策略，利用遗传模拟退火的混合智能技术，提出一种 新的方法无需任何先验知识，可直接从样本数据中获取语言模型，并且使获得的 语言模型既有高精确性又不失其可理解性。并将其运用到变压器d g a 数据预测 和故障识别中。 第一章为绪论，阐述了语言建模作为模糊逻辑应用的一个重要领域，和智能 技术相结合的必然趋势，从而引出了本课题的来源。然后分析了语言模型改善方 法的研究现状和基于计算智能的几种学习方法。 第二章介绍了模糊语言建模的基础理论知识。包括语言模糊建模的模糊逻辑 基础和模糊语言的基本概念以及模糊语言模型的基本结构和推理机制等。 第三章研究语言模型可解释性和精确性平衡策略。语言建模不同于模糊建模 的主要特点是使用了语言变量，而语言变量的语义它给语言规则强加了许多限 制，所以语言变量语义的选取直接影响到语言模型的精度。为了平衡语言模型的 可解释性和精确性，本文从语言变量的语义和模型的规则结构两方面来研究提高 语言模型的精确度。 第四章语言模型智能建模的研究。针对平衡语言模型可解释性和精确性问 题，目前出现了许多模糊语言建模方法，本文结合这些建模方法提出了遗传模拟 退火的智能建模方法。用函数近似问题和i r i s 分类说明了该方法的有效性。 第五章基于语言模型的变压器d g a 数据预测与运行状态识别的研究。首先 阐明了变压器油中溶解气体与故障之间的定性关系，根据油中溶解气体色谱分析 数据的特点，重构了变压器运行状态识别特征及其预处理方法。建立了变压器 d g a 数据预测的语言模型和变压器运行状态识别的语言模型。 第六章总结了在书写论文期间开展的相关研究工作，并分析了在该领域中需 要进一步研究的相关问题。 中南大学硕士学位论文第二章模糊语言建模基础 第二章模糊语言建模基础 2 0 世纪7 0 年代初，z a d e h 在模糊逻辑、模糊推理和模糊控制原理等方面进 行了一系列的研究工作，特别是提出和完善了模糊知识表示、语义变量、模糊规 则( i f - t h e n ) 等的概念5 4 1 ，开创了模糊控制新历程，也为模糊语言建模的发展奠 定了理论基础。本章将系统论述模糊语言建模所涉及的模糊集及模糊逻辑的一些 基本运算，简要分析语言模型的基本结构及其推理机制和去模糊化方法。 2 1 模糊集 要理解模糊语言建模，首先要了解模糊集的概念。模糊集的概念与古典集的 概念相对应，模糊集既区别于古典集，又与古典集有密切的联系。古典集用于描 述“非此即彼”的清晰概念，对于一个古典集合，一个给定的元素要么属于它， 要么不属于它。而模糊集用于描述一个没有明确、清楚地定义界线的集合。即它 包含的元素可以部分地隶属于这个集合。 设u 为对象空间，x 是( ，上的元素，u 中的某一清晰集4 被定义为由满足 下列条件的元素x 组成的集合，a = x j r 满足某条件) 4 【，。等效地，可以用 特征函数4 ( x ) 来定义集合4 ： f 1 i fx a 4 ( x ) = ：，(2-1) l u 矿 x 舞a 通过特征函数建立元素x 与集合4 的一个映射彳( 工) ：u 斗 0 ，l ，描述了确定的属 于关系。 z a d e h 从特征函数得到启发，用隶属函数。( x ) 描述自然界广泛存在不确定 属于关系，u ( x ) 描述了元素x 属于4 的程度，u ( x ) 的取值在0 和l 之间。显 然传统的清晰集无法描述这种无明确边界的集合，z a d e h 提出了模糊集来描述元 素以及元素与集合之间是一种不确定关系。u 上的模糊集a ( 为了描述方便，清 晰集与模糊集在表示符上不加区分) 被定义为一序偶集： a = ( x ，u ( x ) ) i x u ( 2 2 ) 式中( x ) 为模糊集4 的隶属函数，并满足( x ) ：u 斗 0 ，1 】，x u ，显然当u 。( z ) 只取0 、l 两个值时，4 便成为清晰集，j ( x ) 就是其特征函数。 在模糊模型中常用的隶属函数三角形、梯形、高斯函数、钟形函数，这些函 数具有平滑和凸性特征，适合表示具有物理意义的变量在连续论域上的语言项。 2 2 模糊逻辑 模糊逻辑是对模糊的、自然语言的表达和描述进行操作与利用。 6 中南大学硕士学位论文 第二章模糊语言建模基础 2 2 1 模糊操作 在清晰集合中，存在两个集合交、并，补等逻辑操作，同样在模糊集也有存 在相应的操作，设4 和口是【，上的两个模糊集，x 表示【，中的任意元素。 ( 1 ) 模糊交操作 模糊集4 和b 的交( a n d ) 由函数t ：【o ，1 i x 【o 1 】啼 0 j 】来描述，即： 们口( 力= r ( 一( x ) ，口( 力) = z ( x ) ；口( x ) ( 2 3 ) 式中；表示函数丁是二元算子，模糊交算子通常称为t 范式算子( r n o r m ) ，满 足有界、单调、交换、结合等性质。常用的t 范式算子： 最小# t o ) ，口( z ”= m i i l ( ( x ) ，口( x ) ) ( 2 - 4 a ) 代数乘：丁，z b ( 砌= 胁一 (2-4b) 有界乘：z 姐o ) ，口( 力) = m a x ( o r e ( 力+ 口( 力一1 ) ( 2 - 4 c ) 模糊集a 和b 的交通过三种不同的t 范式算子所产生的新模糊集如图2 1 所示。 泌墟 ( 4 )国陋) 图2 1t 范式算子，( 口) 最小，( 6 ) 代数乘，( c ) 有界乘 ( 2 ) 模糊并操作 与模糊交相似，模糊并( o r ) 算子通常由函数s ：【0 , 1 x 0 ，1 】呻i o ，1 】来描述，即： 肛瓜腰( ，) = s ( ( x ) ，z 占( 瑚= 1 2 ，称( 对是偏真； 当 t ( a ( x o ”= 4 ( x o ) 1 时，日。 叫集中化算子；当兄 _ ； 厨对应的词叫做“大约3 ”。 判定化算子 “偏向”、“倾向于”、“多半是”等词，也是一种算子，化模糊为肯定，在模 糊之中给出一种粗糙的判断，叫做判定化算子。其一般形式是： 。只：( 只4 ) ( “) d a 【4 ( “) 】 ( 2 1 0 ) 此处是定义在【0 ，l 】上的实函数： 0 当z 口 如( 工) = 1 2 当a x l 一口 ( 1 1 一口 最，2 为“倾向于”。 2 3 2 语言变量 z a d e h 在1 9 7 4 年给出了模糊语言变量的定义，把语言变量定义为如下的五 元体： ( x ，r ( x ) ，u ，g ，m ) 其中：x 是语言变量名称，如年龄、数的大小等；丁r x j 是x 的语言值的集合， 如：r ( x ) = 丁( 年龄) = “很年轻”+ “年轻”+ “中年”；u 是论域，当x 是“年龄” 时，可取【，为 0 , 1 0 0 】，单位是岁；g 是语法规则，根据原子单词来求词组的隶 属函数；m 是语义规则，根据语义规则给出模糊子集x 的隶属函数。 一个语言变量总是联系着两个规则。一个是生成语言值集合t ( x ) 中各个词语 l o 中南大学硕士学位论文第二章模糊语言建模基础 的语法规则，需要通过分析语言值的语法结构来确定。一般来说语言值的语法结 构是基本语言值构成合成语言值的方式，通常有加前缀限制词( 如“微”、“很” “极”等) 、加联结词( 如“或”、“且”等) 和加否定词( 如“非”等) 。另一个 是语义规则，确定语言值语义的规则。这里讲的语义，不是指对词义的定性诠释， 而是指对词义的定量计算。，语义规则即语义的算法规则。语言变量x 的语言值r 的语义，是一个模糊集合，数量特征由隶属函数表述。以年龄为例，这个五元体 可表示如图2 - 4 ： 图2 - 4 五元体结构示意图 在语言值之间有两种运算，一种是把它们看作是实数论域r 上的模糊子集， 对它们进行式( 2 3 ) 一式( 2 7 ) 的集合运算，另一方面，由于它们的论域都是 实数域震，故根据扩展原理定义它们的四则运算。设，口是两个语言变量， 代表实数之间的一种四则运算，有如下定义恤培庄3 ； * p x z ) v ( a ( x ) o ) ) ( 2 - 1 2 ) x * y = z 2 3 3 语言真值 一个模糊命题p 善是彳，总是联系着两个模糊集合。一个是表示谓词的模 糊集合4 ，另一个是表示命题p 的语言真值r 模糊集合。而一般的模糊命题的真 假状况很难精确确定，用数值真值表示显得过于精确，与模糊命题的特征不相称； 使用模糊词语表示，反而显得更贴切、有效、体现了人脑模糊思维的逻辑特性。 语言逻辑的真值叫做语言真值。在传统逻辑中，只有真、假两个语言变量。模糊 逻辑有无穷多个语言变量真值。逻辑概念的“真值”也是一个语言真值变量，用 r 表示，由真出发，运用语言值生成规则，生成一切语言真值，形成集合丁( f ) ： 丁( f ) = ，微，较真，真，很真，不太真，不真，很不真， 中南大学硕士学位论文第二章模糊语言建模基础 z a d e h 把数值真值v 看作语言变量r 的基本变量，真域v = 0 , 1 】为论域，将t ( r ) 中的每个语言值r 都定义为矿上的模糊集合，用隶属函数“r 、来描述，又是把 表示语言真值的模糊集合r 叫做加在基本变量v 上的模糊限制，r 川叫做相容 性函数，函数值表示数值真值v 与语言真值f 的相容性程度。如：y ( p ) = 0 7 ， 则真( o 7 ) = o 5 表示数值真值为0 7 的命题p 与语言真值“真”的相容性程度为 0 5 。现设基本语言真值“真”的定义为：直( v ) = hv 【0 ，1 】，根据语法结构 和算子的概念，可以计算一切语言真值的语义。如： 微真( v ) = l u x 0 ) ”4 较真( v ) = 真( v ) 】“2 报真( v ) = 阻真( v ) 】2 上述定义的“真”是模糊真值，不同于二值逻辑的真值“真”。二值逻辑是 不承认中介的逻辑，非此即彼的逻辑。模糊逻辑引入语言真值概念，承认不同的 中介真值没有明确的分界线，表现了不同中介相互贯通的特征。 2 3 4 模糊语言推理句 ( 1 ) 判断句 “是a ”即为判断句。记作( 口) 。口是表示概念的一个词，是语言变量， 它可以代表论域中的任何一个特定对象。如果4 对应的是普通集合4 ，则称( 甜) 为 普通的；如果( 口) 对g 没有绝对的真假可言，只能将u 对4 的隶属度定义为( a ) 对 甜的真值。例如“健康人”对应的是一个模糊集【健康人】，若张三对【健康人】隶属 度是0 9 ，则命题“是健康人”对张三的真值是0 9 。真值运算即隶属度运算： 口v b = m a x ( a ，6 ) ，a b = m i n ( a ，6 ) ， 口= l a ( 2 ) 推理句 “若u 是口，则”是b ”为推理句，简记为“( 口) 一( 6 ) ”。推理句中，若a 、 b 对应的都是普通集合，则称它是普通的，否则，称它是模糊推理句。对于模糊 推理句，象对模糊判断句一样，不应问其真与不真，只应问它以多大的程度真。 如，“若是晴天，则u 很暖和。”a ：晴天，b ：很暖和。 ( ( 口) 斗( 6 ) ) 对u 的真值铮( ( 4 ) 斗( 6 ) ) ( ) = ( 1 4 ( “) ) v 拿( “) ( 3 ) 似然推理句 同样似然推理也有普通似然推理句和模糊似然推理句，这里只介绍模糊似然 推理句。设x 与l r 分贝是两个论域，词a 用x 的模糊子集4 来描述，词b 用y 的模糊子集拿来描述。 ( 工) ) 斗( 6 ( y ) ) = “若x 是a ，贝吵是b ”表示从z 到y 的一 个模糊关系，它是x xy 的一个模糊子集，记作4 _ 口： 4 斗q ( x ，力营( 4 ( x ) a 阜( 力) v ( 1 4 ( 砌 ( 2 1 3 ) 若输入一个模糊集a f ( x ) ，输出的将是什么呢? 仍有b f ( y ) ： 中南大学硕士学位论文第二章模糊语言建模基础 掣j ，) = 匕噬( 4 _ 阜) ( 五力】或 b 。= 4 o ( a 寸毋 ( 2 - 1 4 ) ( 4 ) 条件句 句型：。若( 口) 则( 6 ) 否则( c ) ”，记作( ( 口) 呻( 6 ) d 口) 呻 ”。设( 口) 是论域 x 上的命题，口对应石的模糊子集，( 6 ) 、p ) 是论域j ，上的命题，b 、c 对应于 l r 的模糊子集阜，c ( ( 力呻( 6 ) ，q 口) 呻( f ) ) 表示取】，的一个模糊子集尽，设o ，力 对于它的隶属度为r 力，则： 墨y ) 营( 4 ( 力 b ( y ) v ( ( 1 4 ( ) g o ) ) 或 尽= ( 4 缈u ( 一4 g ) ( 2 - 1 5 ) 输入，可得输出b = 4 o r 模糊语言值的特点是在已知推理句的真值r ( 4 一占) 的前提下，不论真值是 否偏真，都可由该推理句的前提4 和结论占中的某一个语言真值推断出另一个的 语言真值。它们较传统的推理规则所蕴含的内容要广泛得多，因为它们既不要求 推理句( 彳寸回的语言值偏真，亦不要求前提a 或结论曰的语言值偏真或偏假。 2 4 模糊语言模型 - z a d e h 在文献【5 5 j 中提出了模糊建模的新方法即建立模糊语言模型，并概括了 模糊语言建模的规则。z a d e h 提出的模型有三个特征： ( 1 ) 语言变量的使用； ( 2 ) 用条件模糊陈述句描述变量问的简单关系； ( 3 ) 通过模糊算法来描述复杂关系。 当前的模糊语言建模依然沿用这种原理。在语言建模中常用的是m a m d a n i 语言模型，这种模型完整的体现了模糊语言概念。首次应用是通过专家获取蒸气 发动机和锅炉机组的语言控制规则，并对其进行控制。其主要优点在于模型具有 很好的可解释性，这是由于模糊规则的前件和后件都采用具有明确物理含义的语 言值，输入输出变量的值都定义在各语言值上。规则形式如下： r i ：矿x s 4t h e ny i se i = l ，2 ，置 ( 2 1 6 ) 这里x 是输入语言变量，4 是前件语言值；y 是输出语言变量，韪是后件语言值。 缸力的值和语言值4 ( 历) 都是模糊集合，都分别定义在它们的域空间： x x ，y y 。前件( 后件) 模糊集合的隶属函数是是一个映射。 ( x ) ：x 【o ，1 】，o ) ：y 一【o ，l 】。模糊集合4 定义前件空间的模糊域，模糊集合 e 定义后件空间的模糊域。语言值4 和b 通常从预先定义的语言值集中选择， 如：小、中，等等，用彳和口分别表示这样的集合，五e a ，b i b 。规则库 r = 垦i i = 1 , 2 ，豳和彳集合和b 集合构成了语言模型的知识库。 中南大学硕士学位论文 第二章模糊语言建模基础 2 4 1 语言模型的基本结构 语言模型的基本结构和模糊模型的基本结构基本相同如图2 5 所示，模型实 现了从清晰输入到清晰输出非线性映射，这个映射是由一组模糊i f - t h e n 规则来完 成，每条规则描述局部的映射行为。 、 厂 知识麾 、 虱 ， 虱 一一 ，1 _ 一铡一飘引熊靴乞 图2 - 5 模糊模型的基本结构 语言模型由四个主要单元组成： ( 1 ) 知识库( i ) 知识库包括两个部分：模糊规则库( 1 出) 、由语言值集及其隶属函数组成的 数据库( d b ) 。 ( 2 ) 模糊化模块 将清晰输入转换为模糊语言值。 ( 3 ) 推理机 应用模糊推理机制中的匹配、蕴涵、聚合操作，获取输出模糊语言集。 ( 4 ) 去模糊化模块 将模糊推理得到的模糊语言集转换成清晰值输出。 2 4 2 语言模型的关系表示 在式( 2 1 6 ) 中的每个规则都可以看成是一种模糊关系：r 。：( 工x d 一【o ，l 】。 这种关系可以通过模糊合取方法( m a m d a n i 方法) 和模糊蕴含方法( 模糊逻辑方 法) 两种方式来计算。当式( 2 1 6 ) 中的i f - t h e n 规则被严格地看成是一个蕴含 关系时( 4 斗b ，) 就使用模糊蕴含方法。这里我们主要讨论的是合取方法， a b i f - t h e n 规则解释为只有当a 、b 同时为真时，命题才为真。这种关系是对 称性的且可以反转的。关系r 通过取最小值操作数( ) 来计算： 1 4 中南大学硕士学位论文 第二章模糊语言建模基础 r f = a j x b i ，即：局( x ，力= 4 ( 功 4 ( 力( 2 - 1 7 ) 取最小值操作是在x 和y 的笛卡尔乘积空间中进行。表示整个模型( 2 - 1 6 ) 的模 糊关系r 是通过对置个规则的关系皿进行析取操作来计算： 震= l j 马，即，r g ，y ) 。m a ；x 。 # 工x ) 口( j ，) 1 2 - 1 8 ) 现在整个规则库在模糊关系r 中进行了编码，那么通过最大- 最小合成( o ) 关系可 以计算出语言模型的输出： 箩= z o r ( 2 1 9 ) 2 4 3 推理机制 我们已经看到一个规则库表示一种模糊关系。基于规则的模糊模型的输出由 最大最小合成关系来计算。假定输入模糊值x = a ，输出值b 由关系的合成来 计算： f ( y ) = 删! 芋垃( x ) r ( 工，y ) 】 ( 2 2 0 ) 把r ( 毛y ) 用( 2 1 8 ) 式替换后得： t a , ( y ) = 警伽( 功 般阻4 ( x ) 如( ) ，) 】 ( 2 - 2 1 ) 调整顺序最后得： f ( j ，) = l 刀q z 戚 k 朋仞x 吒( x ) a f t 4 ( x ) 】 马( y ) ( 2 - 2 2 ) 注意届= 黼。阻o ) ( x ) 】是第i 个规则前件的满意度a 所以语言模型的输 出模糊集合为： f ( ) ，) 2 翟掣屈 如( y ) 】 y e y 2 - 2 3 算法2 1m a m d a n i ( 最大一最，