-学年北京版五年级(下)期中数学试卷(2).doc

2014-2015学年北京版五年级（下）期中数学试卷（2）一、我会填：（每空1分，共27分）（2题4分，10题2分）1（2分）3.85立方米=立方分米 4升40毫升=升2（4分）用一根长48cm的铁丝，围成一个正方体，它的体积是，表面积是3（4分）在横线里填上适当的单位名称一块橡皮的体积大约是8；一个教室大约占地48；一辆小汽车的油箱容积是30；小明每步的长度约是604（3分）20以内的自然数中（包括20），奇数有，偶数有，质数有5（4分）在14、6、15、24中能整除，和是互质数6（2分）能同时被2、3、5整除的最大两位数是，把它分解质因数是7（2分）是个，个是8（2分）18袋大米5天售完，平均每天售出总袋数的，平均每天售出袋9（2分）已知a=2235，b=257，a和b公有的质因数有，它们的最大公约数是10（2分）一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是立方分米二、判断：对的打“”，错的打“”（5分）11（1分）一个不为0的自然数不是质数就是合数12（1分）一个数的倍数一定大于它的因数（判断对错）13（1分）两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大（判断对错）14（1分）一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等（判断对错）15（1分）7吨的与3吨的一样重三、选择：把正确答案的序号填在括号里（10分）16（2分）自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）AaBbC517（2分）一个正方形纸片，怎么样折可以得到它的，有几种折法（）A1种B2种C3种D4种E5种18（2分）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）A3倍B9倍C18D27倍19（2分）15与（）是互质数A18B28C10220（2分）把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体下图中（）的切法增加的表面积多ABC四、我会算：（18分）21（6分）用短除法求下面各组数的最大公因数（3个数的除外）和最小公倍数16和24； 26和39； 10、15和4522（6分）比较下列分数的大小； ； 23（6分）把下列每组中的分数，按照从小到大的顺序排列起来（1）、和（2）、和（3）、和五、应用题（共24分）24（3分）有一种大豆，每1千克中大约含有淀粉300克、脂肪250克和蛋白质380克这三种物质各占总重量的几分之几？25（6分）用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？26（5分）一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？27（5分）一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积28（5分）要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？六、统计（11分）29（11分）平谷二小六年级4个班为四川灾区捐书情况统计表班级 项目人数捐书册数平均每人捐书册数合计180六（1）162036六（2）132030六（3）4532六（4）4630（1）将上面的统计表填写完整（2）全年级平均每班捐书多少册？（3）从统计表中，你还可以获得到哪些数学信息？七、思考题：（5分）30（5分）把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块可锯多少块？2014-2015学年北京版五年级（下）期中数学试卷（2）参考答案与试题解析一、我会填：（每空1分，共27分）（2题4分，10题2分）1（2分）（2016春袁州区期末）3.85立方米=3850立方分米 4升40毫升=4.04升【考点】体积、容积进率及单位换算菁优网版权所有【分析】（1）把3.85立方米换算成立方分米数，用3.85乘进率1000得3850立方分米；（2）把4升40毫升换算成升数，先把40毫升换算成升数，用40除以进率1000得0.04升，再加上4得4.04升【解答】解：（1）3.85立方米=3850立方分米；（2）4升40毫升=4.04升故答案为：3850，4.04【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率2（4分）用一根长48cm的铁丝，围成一个正方体，它的体积是96平方厘米，表面积是64立方厘米【考点】正方体的特征；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积菁优网版权所有【分析】首先求出正方体的棱长，利用正方体的表面积和体积公式即可解决问题【解答】解：棱长：4812=4（厘米），446=96（平方厘米），444=64（立方厘米），答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米故答案为：96平方厘米，64立方厘米【点评】此题考查了正方体的棱长总和3公式、表面积和体积公式的灵活应用3（4分）（2011满洲里市）在横线里填上适当的单位名称一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一个教室大约占地48平方米；一辆小汽车的油箱容积是30升；小明每步的长度约是60厘米【考点】根据情景选择合适的计量单位菁优网版权所有【分析】根据生活经验、对计量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一块橡皮的体积应用“立方厘米”做单位；计量一个教室的占地面积应用“平方米”做单位；计量一辆小汽车的油箱容积应用“升”做单位；计量小明每步的长度应用“厘米”做单位据此进行填空【解答】解：一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一个教室大约占地48平方米；一辆小汽车的油箱容积是30升；小明每步的长度约是60厘米故答案为：立方厘米，平方米，升，厘米【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择4（3分）（2012春沛县校级期末）20以内的自然数中（包括20），奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，偶数有0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，质数有2、3、5、7、11、13、17、19【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数菁优网版权所有【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；奇数是指不能被2整除的数，即个位上是1、3、5、7、9的数；偶数是指能被2整除的数，即个位上是0、2、4、6、8的数根据意义填空即可【解答】解：奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，质数有：2、3、5、7、11、13、17、19【点评】解决此题要明确质数、奇数、偶数的意义5（4分）（2013春枞阳县期末）在14、6、15、24中6能整除24，14和15是互质数【考点】整除的性质及应用；合数与质数菁优网版权所有【分析】（1）整除的意义：整数a除以整数b（b0）得到的商是整数，而没有余数，就说整数a能被整数b整除，也可以说整数b能整除整数a；（2）互质数是指公因数只有1的两个数；由此进行选择并填空【解答】解：（1）因为246=4，所以24能被6整除，或者说6能整除24；（2）因为14和15只有公因数1，所以14和15是互质数故答案为：6，24，14，15【点评】解决此题要明确整除、公因数和互质数的概念6（2分）（2011黄州区）能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，把它分解质因数是90=3352【考点】2、3、5的倍数特征；合数分解质因数菁优网版权所有【分析】本题可先求出2、3、5的最小公倍数是多少，然后再求出能同时被2、3、5整除的两位数是多少，最后分解质因数就可以了【解答】解：（1）2、3、5最小公倍数为：235=30；（2）能同时被2、3、5整除的最大两位数是：303=90；（3）90=3352故答案为：90，90=3352【点评】分解质因数可利用短除法7（2分）是4个，11个是【考点】分数的意义、读写及分类菁优网版权所有【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成7份，每份是，表示4个；同理，把单位“1”平均分成13份，每份是，是11个【解答】解：是 4个，11个是故答案为：4，11【点评】本题是考查分数的意义把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数8（2分）（2012春弋阳县期中）18袋大米5天售完，平均每天售出总袋数的，平均每天售出3.6袋【考点】整数、小数复合应用题菁优网版权所有【分析】根据题意知，5天售完，所以把总共的大米分成5份，每天售出其中的1份，用总共的袋数除以售完的天数，就是平均每天售多少袋【解答】解：5天售完，所以把总共的大米分成5份，每天售出其中的1份，即平均每天售出总袋数的，185=3.6（袋），故答案为：，3.6【点评】此题考查了分数的意义和求平均数9（2分）（2012春沛县校级期末）已知a=2235，b=257，a和b公有的质因数有2、5，它们的最大公约数是10【考点】因数、公因数和最大公因数菁优网版权所有【分析】两个数最大公约数就是这两个数公有质因数的连乘积，以此解答问题即可【解答】解：a=2235，b=257，a和b公有的质因数有2，5；最大公约数是：25=10；故答案为：2、5，10【点评】此题主要考查求最大公约数的方法：先把两个数分解质因数，计算两个数公有质因数的连乘积即可10（2分）（2015昌都县模拟）一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是6立方分米【考点】长方体和正方体的体积菁优网版权所有【分析】“沿横截面截成两段后”，这根钢材增加了两个面，由“表面积增加0.6平方分米”可知，钢材的底面积是（0.62）立方分米；至此，钢材的底面积和高都已经知道，则不难求其体积【解答】解：2米=20分米，0.6220=6（立方分米）；答：这段长方体钢材的体积是为6立方分米【点评】解答此题的关键是，利用题目条件先求出长方体的底面积，从而可以求出其体积，要注意单位的统一二、判断：对的打“”，错的打“”（5分）11（1分）（2015春博罗县期末）一个不为0的自然数不是质数就是合数【考点】合数与质数菁优网版权所有【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数1既不是质数也不是合数由此解答【解答】解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类因此，一个不为0的自然数不是质数就是合数此说法错误故答案为：【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数12（1分）（2013陆良县模拟）一个数的倍数一定大于它的因数（判断对错）【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法菁优网版权所有【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数据此判断即可【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6所以，一个数的倍数一定大于它的因数此说法错误故答案为：【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身13（1分）两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大（判断对错）【考点】求几个数的最小公倍数的方法菁优网版权所有【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；据此要分三种情况分析解决问题【解答】解：当两个数互质时，那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积；也就是两个数的最小公倍数与这两个数的积相等；当两个数有倍数关系时，那么它们的最小公倍数是较大的数；也就是两个数的最小公倍数得比这两个数的积小；两个数有公因数时，那么它们的最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；也就是两个数的最小公倍数也得比这两个数的积小；综上所述，两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大的说法是错误的故答案为：【点评】解决此题要考虑两个数之间的三种关系，进而确定命题的真伪14（1分）（2012春抚州期末）一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等（判断对错）【考点】长方体的特征菁优网版权所有【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；由此解答【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等此说法正确故答案为：【点评】此题主要考查长方体的特征，长、宽、高各不相等时，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；据此解决问题15（1分）（2012春弋阳县期中）7吨的与3吨的一样重正确【考点】分数大小的比较；分数乘法应用题菁优网版权所有【分析】分别用乘法计算出7吨的与3吨的是多少，然后比较质量是否相等即可【解答】解：7=（吨），3=（吨），吨=吨，所以7吨的与3吨的一样重故答案为：正确【点评】用分数乘法应用题的解题思路分别求出它们的质量，然后比较三、选择：把正确答案的序号填在括号里（10分）16（2分）（2011兴化市校级模拟）自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）AaBbC5【考点】求几个数的最小公倍数的方法菁优网版权所有【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题【解答】解：由ab=5可知，数a是数b的5倍，属于倍数关系，ab，所以a和b最小公倍数是a；故选A【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数17（2分）一个正方形纸片，怎么样折可以得到它的，有几种折法（）A1种B2种C3种D4种E5种【考点】简单图形的折叠问题菁优网版权所有【分析】只要把正方形平均分成4等份，用阴影表示出其中的1份即可【解答】解：折出一个正方形的，通常有如下几种方法，如下：所以有4种方法故选：D【点评】此题考查学生用作图的方法理解分数的意义，同时考查了学生的思维能力18（2分）（2012春榕江县校级期末）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）A3倍B9倍C18D27倍【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律菁优网版权所有【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的体积，用扩大后的体积除以原来的体积，就是体积扩大的倍数【解答】解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，原正方体的体积：aaa=a3；扩大后的正方体的体积：3a3a3a=27a3，体积扩大：27a3a3=27倍；答：体积扩大27倍故选：D【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用19（2分）（2014春库尔勒市期中）15与（）是互质数A18B28C102【考点】合数与质数菁优网版权所有【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个自然数叫做互质数；以此解答即可【解答】解：15和18，15和102都有公因数3，因此排除A、C；15和28只有公因数1，15和28是互质数；故选B【点评】此用主要考查互质数的概念和意义，以及判断两个数是不是互质数的方法20（2分）（2011云阳县）把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体下图中（）的切法增加的表面积多ABC【考点】简单的立方体切拼问题菁优网版权所有【分析】要求那种切法增加的表面积多，就要看那种切法切面的面积大【解答】解：图A：86，=48（平方厘米） 图B：64，=24（平方厘米）图C：84=32（平方厘米）483224故应选：A【点评】此类切分长方体的题，应沿着较大的面切分，这样增加的面积就最大四、我会算：（18分）21（6分）用短除法求下面各组数的最大公因数（3个数的除外）和最小公倍数16和24； 26和39； 10、15和45【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法菁优网版权所有【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解【解答】解：（1）16和2416和24的最大公因数是222=8最小公倍数是：2222648（2）26和3926和39的最大公因数是13最小公倍数是：1323=78（3）10、15和4510、15和45的最小公倍数是5323=90【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答22（6分）比较下列分数的大小； ； 【考点】分数大小的比较菁优网版权所有【分析】根据同分子分数大小的比较方法知，分子相同的分数，分母大的反而小，据此解答【解答】解：； ； 故答案为：，【点评】本题主要考查学生对同分子分数大小比较方法的掌握23（6分）把下列每组中的分数，按照从小到大的顺序排列起来（1）、和（2）、和（3）、和【考点】分数大小的比较菁优网版权所有【分析】（1）分母相同的分数，分子大的分数就大，分子相同的分数，分母大的反而小，再把和通分后进行比较大小，=，=；（2）同分子分数相比较，分母大的分数就小，所以；（3）分母相同的分数，分子大的分数就大，分子相同的分数，分母大的反而小，【解答】解：（1）（2）（3）【点评】本题主要考查了学生对分数大小比较方法的掌握五、应用题（共24分）24（3分）（2014春攀枝花校级期中）有一种大豆，每1千克中大约含有淀粉300克、脂肪250克和蛋白质380克这三种物质各占总重量的几分之几？【考点】分数除法应用题菁优网版权所有【分析】分别用淀粉、脂肪和蛋白质的质量除以1千克即可【解答】解：1千克=1000克，3001000=，2501000=，3801000=，答：淀粉占总重量的、脂肪占总重量的、蛋白质占总重量的【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几25（6分）（2013黎平县模拟）用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用菁优网版权所有【分析】求做这个油桶用铁皮多少平方分米，实际上就是求油桶5个面的面积，油桶的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求出；每升油的重量已知，用油桶的体积乘每升油的重量，就是这个油桶可装汽油的总重量【解答】解：铁皮的面积：（44+46+64）244=（16+24+24）216=64216=12816=112（平方分米）；446=96（立方分米）=96（升）；960.82=78.72（千克）；答：用铁皮112平方分米，这个油桶可装汽油78.72千克【点评】解答此题的关键是明白，求做这个油桶用铁皮多少平方分米，实际上就是求油桶5个面的面积26（5分）（2014秋阜宁县期末）一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用菁优网版权所有【分析】先利用正方体的体积V=a3，求出这块钢坯的体积，因为这块钢坯的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V=Sh求出锻成的钢材的长度【解答】解：0.60.60.60.09，=0.360.60.09，=0.2160.09，=2.4（米）；答：锻成的钢材长2.4米【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：这块钢坯的体积是不变的27（5分）（2012春邹城市校级期末）一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积【考点】长方体和正方体的体积菁优网版权所有【分析】根据题意，把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，首先求出水面上升的高度，16厘米12厘米=4厘米，石头的体积等于玻璃缸内高为4厘米的水的体积由此解答【解答】解：4025（1612）=10004，=4000（立方厘米）；答：石块的体积是4000立方厘米【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解决这类物体，根据长方体的体积计算方法解答28（5分）（2013春赣州期末）要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用菁优网版权所有【分析】首先要搞清这道题是长方体表面积的实际应用，求烟囱铁皮面积就是求长方体的上、下、前、后四个面的面积，缺少左右两个面，先求出1节烟囱的面积，再求出12节烟囱的面积，以此列式解答问题【解答】解：2米=20分米，（204+203）212=140212，=28012，=3360（平方分米）；3360平方分米=33.6平方米；答：至少要用33.6平方米的铁皮【点评】此题属于长方体表面积的实际应用，计算时要分清需要计算长方体哪几个面的面积，缺少哪几个面的面积，并要注意单位名称的换算六、统计（11分）29（11分）平谷二小六年级4个班为四川灾区捐书情况统计表班级 项目人数捐书册数平均每人捐书册数合计180576032六（1）45162036六（2）44132030六（3）45144032六（4