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摘要 “u u u o j j 摘要 横向高压功率器件l d m o s 有耐高压、增益大、动态范围宽、失真低和 易于和低鹾电路工艺兼容等特点。随着半导体工艺技术的不断成熟，l d m o s 越 来越广泛地应用于功率集成电路及智能功率集成电路中。因此，对l d 舯s 器 件的电学特性研究与建模有着重要实际意义。本文讨论的l d m o s 结构是p d p 选址驱动芯片设计的一个关键问题，该结构实现了与低压电路工艺的兼容， 并满足耐压高、电流大的实际需要。 本文通过对l d m o s 阈值电压、导通电阻、电流特性的深入探讨，建立了 这些电学参数的精确解析模型，其中，阈值电压模型解决了沟道非均匀掺杂、 短沟道效应，调阈值注入，栅边缘电容等问题。该模型不仅适用于l d m 0 s ，也 可以很好地描述所有的m o s 器件阈值电压的短沟道效应，严格证明了短沟道 效应会引起阈值电压的减小。导通电阻模型考虑了l d m 0 s 的沟道横向杂质分 布和漂移区杂质纵向分布的结构特点，给出了导通电阻与杂质分布参数的明 确函数关系。l d m 0 s 电流特性的研究涉及了器件电流线性区、夹断饱和区和准 饱和区，并给出了简化的电流特性解析表达式。 在对l d m o s 的建模过程中，本文提出了将静电系统中麦克斯韦方程用于 l d m o s 阈值电压的分析计算的方法，引入了许瓦兹一克利斯多菲变换来求解了 有限尺寸的栅自电容，并提出了用保角变换和等电压电荷共享模型来计算漏 与源的自电容的方法。本文也给出了导通电阻的等效电路及计算方法。从模 拟结果来看，这些方法的采用都达到了令人满意的效果。 关键词： l d m o s 、等电压电荷共享模型、阈值电压、导通电阻、电学特性与 建模 檄怍；r 。：冀 幻金文公帮 a b s f r a c t a b s t r a c t l a t e r a lh 岫- v o i t a g ep o w e rd e v i c el d m o sh 淞a d v a n t a g e so f h 咄- v o l t a g e ，l a r g eg a i ，w i d ed y n a m i c 雌n g e ，l o wd i s t o r t i o n 如d m p a t i b i l i t yw i t h i o w v o l t a g e c i r c u i t p r o c e s s w i t ht h e d e v d o p m e n t o fs e m i c o n d u c t o r t e c h n o i o g y ，i 皿m o s i sm o r ea n dm o 弛诵d e l yu s e di n p o w e r m t e g r a t e d d r c u i t sa n ds m a r t p o w 盯d r c u i t s t h e n f o r e ，i t i sv e r yj m p o n a n “o s t u d ya n d m o d e ie i e c r i lc h a m c t e r i s n co fl d m o sb e c a 璐eo fi t s p m c 6 c a la p p l i 伪廿o 田地 s t 川c t l l 件o fu ) m d sd i s c u 勰e di nt h i sp a p e ri st h ek e yo fp d p 1 a t ad r 押e r sd e s i 弘。i t o u 霉h t t ob e m p a “m e 埘山j o 耳- 叫t a g ec i r c l l i tp m c e 姆a n d 船d s 印r e q u 妇姐to f h j g h - v o l t a g ea db r 琴e c 山矾n t - r h i sp a p e r d e e p i yd i s c s s e s 也r e s h o l dv o k a g e ，o b - i 障s i s t a l l c e 粕d 饥嗍t c h a r 舵t e d s t i co fu d m o s ，a n db u i i d st h ea p p r o 菇m a t e l ya c 阻r a t em o d e lo f 恤e s ed e c t 一曲l p a r a m e t e 瑙t h e m o d do ft h n s h o l d v o l t a g e s o l v e st h e p r l d b l e m so f o u n i f o 珊l yd o p e dc h 锄e l ，s h o r tc h a 如e ie l f e c t i m p l a n t a t 轴n f o ra d j u s t i gt h r 晒h o i dv o i t a g e ，e d g e 住p a d t a 皿c eo fg a t e ，e 把n o to n l yt h e 脚d e lc a nb eu s e di l d m o s ，b u ti tc 柚p e m c u yd e s c 曲et h es h o r tc h 咖e i e 虢c to ft b n s h o l dv o l t a g ef o ra uo t h 盯m o sd e v i c e s ni sd e m o n s t r a t e dt h a t t h ee f f e c to fs h o r tc h a n e i 咖住u s et h ed e c n a s eo ft h 聆s h o uv o i t a g e i nt h e m o d e lo fo n s i s t a n c e ，w eh a v ec o n s i d e r e dt h ei a t e r a ld o p i n gd i s 倒b u t i 佃血 i d m o sc h 棚e ia n d 、，e r t i c a id o p i n gd i s 踊| b u 6 衄i d nr e 函o n t h 嘲w e p r o v i d et h e 旺p l i c - td e p e d e c eb e t w e 蜘o n r 船i s t a c e 锄dd 叩i g d i s t r i b u t i o n p a r a m e t e et h e r e s 明r c ho fi d m o sc u 舢tc h a r a c t 州5 n ci n y o l v 蟠t h el i m a r c u r n n t r e 矛o n ， c u t o f fs a t l i 髓虹o n 画o n ，q u a s i - s a t l l r a t i o nr g i o 距d p r o v i d i n g 血es i m p i i 丘e da a l y t i c a le x p 爬s s i o n d u d n gt h ec o u r 辩o fm o d e j i gl d m o s ，t h ep a p e rp 吣f o r 朔r d 恤e m e t h o d mw h i c hm 懿w e l lf l l n c t i 吨mm es t a t i cs y s t e mj s a p p i i e d 缸a l 了s i s c o m p u t eo fl d m o st h r e s h o l dv o l t a g e s c h w a r z - c h t o f f e it n n s f o r 眦t i 0 2 摘要 m e t h o di su s e dt os o l v et h eg a t es e l f - c a p a c i t a n c ew i t hi i m i t e ds i z e a t t h es a m e t m e ，i t a l s o p r 0 v i d e s t h e e t h o dw h i c hc o m p u t e s 山ed 阳衄ds o u r c e s e i f _ c a p a c i t a n c eb yc o n f 0 珊a l 咖s f o 珊a t i o 蛆d 血ee q u i v a l e n t v o l t a g e s h a r i n g - c h a r g e m o d e i w eh a v ea l 画v 蛆 t h e e q u i v a l e n t c i r c u i to f o n - n s i s t a n c ea dc o m p u t em e t h o d a c c o r d i gt ot h en s u l t so fs i m u i a t i o ， w ea c h i e v et h es a t i s 母i n ge 仃e c tb y u s i n g t h e s em e m o d s 1 【e y w o r d s ：u ) m o s ，e q u i v a l e n t - v o l t a g es h a r i n g - c h a r g em o d e l ， t h r e s h o i d v o l t a g e o n 一心s i s 协l l c e ，e l e c t r i lc h a r a c t e i s 吐c 姐d m o d e i 3 第一章绪论 第一章绪论 1 1 概述 1 1 1 高压功率器件 半导体功率器件及功率电路是微电子技术中极其重要的方面，其发展被 喻为第二次电子革命。当代半导体功率器件的发展可以追溯到1 9 5 2 年 r n h a l l 研制的第个功率半导体整流器，在经历了第一代各种传统晶闸 管，第二代功率双极型晶体管，到1 9 7 9 年，功率m 。s f e t 诞生逐步改变了整 个功率半导体器件的面貌。九十年代开始，功率m o s f e t 用于中小功率领域， 随后逆变器件，晶闸管，功率双极型晶体管逐步让位于m o s f e t ，其中功率m o s 管替代功率晶体管占领新市场的速度达到3 0 的年增长率a 八十年代以来，随着v l s i 技术和微细加工技术的应用发展，横向功率器 件在获得高压的同时易于与低压逻辑控制电路实现集成，大大地简化了功率 期间的驱动电路，并由此发展了智能功率集成电路。这些功率器件与集或电 路现在已经广泛被用于通信、功率电源及汽车电子等领域。各种器件技术不 断地发展成熟，器件的品种也变得日益繁多。根据它们的结构特征，横向功率 器件主要包括( 1 ) 横向栅控晶闸管( 典型器件有l 淞t 和l e s t ) ；( 2 ) 横向 m 0 s 双极结构( 即电导调制器件，典型器件有l 工g t 和l i b t ) ；( 3 ) 横向m o s f e t 结构；( 4 ) 其它混合结构。其中l d m 0 s 是横向高压功率m o s f e t 器件的典型代 表，也是高压集成电路中最早和最广泛使用的的横向功率器件- 1 1 2l d m o s 器件 1 l d m o s 的特点与结构 1 9 7 1 年y t a r u i 等人提出了横向双扩散m o s 的结构【”。1 9 7 6 年 m j d e c l e r q 和j d p 1 u 衄e r 采用这种方案，做出了第一个l d m 0 s ”。l d s 是采用双扩散技术，即在同一窗盆捃继两次进行硼磷扩散。通过两次杂质扩 散横向结深之差可以精确地决定沟道长度。l d m 0 s 在工艺上很容易实现 o 4 2 ，堋的沟道长度，故跨导占，、漏极电流，。、最高工作频率，和速度都 比一般的s 有较大幅度的提高。 些坚竺! 塑皇兰堑壁坌塑皇垄堡 l d m o s 的源区和漏区之间有一个高阻层，称为漂移区。高阻漂移区的存 在提高了击穿电压，并减小了漏、源两极之间的寄生电容，有利于提高频率 特性。同时，漂移区在沟道和漏之间起缓冲作用，削弱了l d m o s 的短沟道效 应。由于y 击的绝大部分降落在漂移区上，因此在沟道夹断后，基本上没有沟 道的长度调制效应。当y 。增大的时候，输出电阻不会降低，沟道区也不易穿 通，从而l d m o s 的击穿电压不受沟道长度和掺杂水平的限制，可以进行独立 的设计。 l d m o s 最初是应用在微波放大器，混频器，自动增益控制和高速逻辑等方 面。由于l d m 0 s 的源、栅和漏三个电极均在芯片的表面，易于通过内部连接 与低压信号电路集成，所以l d m o s 目前被广泛地运用在高压集成电路( h v i c ) 和功率集成电路( p i c ) 中，作为功率放大。 同双极晶体管相比，l d m o s 有以下的优点：1 ) 由于在大电流范围内的跨导 保持较大并为常数，故线性放大的动态范围较大，在较大功率输出时有较大 的线性增益，可达1 4 d b 以上。采用l d m o s 的功放模块的增益可达6 0 d b 左右。 这表明对于相同的输出功率需要的器件较少，从而提高了功放的可靠性和集 成；2 ) 交叉调制失真较小。l d m o s 有一个低且无变化的互调屯平饱和区，互 调电平较低且不随着功率电平的增加而变化。因此l d m o s 晶体管工作于高压 大功率条件下，线性好；3 ) l d m o s 晶体管具有较好的温度特性，温度系数是 负数，因此可以防止热耗散的影响，允许幅值变化达o 1 d b 。 2 l d m o s 的发展与研究 对于l d m o s 器件的研究一方面集中在开发新的结构来提高器件特性，典 型的有一些混合型的器件如s 0 il d m 0 s i ”、l d m o s l i g b t 【5 1 等，或是将一些新 的技术工艺运用到l d m o s 上；另一方面对影响l d m o s 各种效应的分析以及对 l d m 0 s 各种参数的建模的研究也得到长足地发展。下面将联系本文内容，对 l d m o s 研究几个重要方面分别加以具体介绍。 1 ) 非均匀掺杂和短沟道效应对l d m o s 闷值电压的影响 阈值电压是器件的最重要参数之一，其大小与器件的结构( 例如氧化层 2 第一章绪论 厚度、结深，栅长等) 以及外加电压密切相关。 随着沟道缩短，在现代m o s 器件中，传统的长沟道阈值电压理论受到了 两个主要的挑战，一个是沟道注入引起的沟道杂质非均匀分布，另一个是因 漏、源极的存在产生的。从物理的角度来说，这就是短沟道效应对闽值电压 影响。y a u 的电荷分享模型【6 】第一次对于这种均匀衬底掺杂时的短沟道效应做 出了简化的分析。此后又有很多人对电荷分享模型进行了研究，并且模拟了与 沟道长度有关的阈值电压偏移量。这些结构对理解m o s f e t 短沟道效应的机理 有定的帮助，但是这些模型只是人为粗略地划分出由于漏、源产生的附加 电荷，因此不能更加深入地揭示这一物理现象。 除了电荷分享模型，另一个解决问题的方法是直接解析地求解二维泊松 方程【7 、”。但对于衬底掺杂非均匀，且考虑到短沟道效应的器件来说，它的二 维泊松方程的边界条件很不规则，求得解析的结果十分困难。因此，一般采 用这种方法都不可避免地需要简化边界条件，再求其解析表达式或用数值方 法分析，例如l i n 和w u 利用格林函数法求解二维泊松方程所得到的简化模型。 从目前现有的研究情况来看，只有均匀衬底的m o s f e t 才能用简化的二维 泊松方程求解，而非均匀衬底m o s f e t 阈值电压只有采用数值解的方法。这两 种方法的优点是结果较准确，缺点是复杂的表达式不但物理意义不明晰，而 且难以应用到拥有数量众多的m o s f e t 的1 i l s i 电路模拟程序中去， 本文提出了利用静电系统的麦克斯韦方程来分析l d 旧s 阙值电压的非均 匀掺杂和短沟道的影响，从而避开求解不规则边界条件的泊松方程和数值解 法，褥到了一个简单的但仍有一定精度的m 0 s f e t 的二维阈值电压表达式。 2 ) 导通电阻 功率集成电路和功率开关电路的不断发展使低导通电阻导通电阻的功 率器件备受注目。对于l d m o s 来说，为了在高击穿电压的前提下实现低阻， 已经提出了多种结构：例如采用漂移区复合电阻率的方法f 9 1 ；深槽l d m 0 s 结 构【”1 可以有效地减小导通电阻，但是工艺上要更加复杂，并且也牺牲了一定 的击穿电压：f 争l d m o s 结构的应用可以使导通电阻比普通l d m o s 降低4 5 【1 1 。 l d m o s 的电学特性分析与建摸 由于漂移区的结构不统一，普通m 0 s 器件导通电阻的计算方法不能应用 于l d m o s 器件，因此需要针对l d m o s 的结构引入不同的导通电阻计算方法。 我们针对8 6 3 计划中的深阱漂移区的l d 1 0 s ，建立了它的导通电阻计算方法。 3 ) 准饱和效应 准饱和效应实际是在高电场条件下，迁移率偏离低场下的恒定值，漂移 速度达到饱和引起的。对于双极型的晶体管中的这种现象很早就有人进行了 研究，并已经得到了一些准饱和效应的物理模型 “】。后来对m 0 s 沟道反型层 中的准饱和的研究也日渐成熟f 1 3 】。w i e d e r 发现了v d m 0 s 中这种由于速度饱和 而引起的软饱和行为，此后众多的研究工作围绕、r d m o s 的速度饱和而展开【1 4 、1 ”， 从数值模拟到解析表达形式都有了一定的突破。但是对于l d m o s ，由于器件结 构的本身特点，其研究工作还仅仅限于一维模型和准二维的数值模拟。 4 ) 击穿电压特性的研究 为了改善l d m o s 器件的击穿特性，提高击穿电压，许多文献将一些新技 术应用到l d m 0 s 中，并且讨论了关于优化工艺参数来达到进一步提高器件性 能的目的。这些技术主要包括以下三个方面： ( 1 ) r e s u r f 技术运用于l d m o s 可以提高其击穿特性【1 6 、”】。r e s u r f 技术 实际是采用表面先做一个轻掺杂的外延层，再在上面做器件。但是由于这项 技术需要很薄的外延层以及对外延层掺杂需要精确控制，因此，一方面工艺 上控制比较难，另一方面在薄外延层还会产生较高的导通电阻。 ( 2 ) l d m o s 器件漂移区引入场限环可以降低5 。t 0 的界面电场从而达 到增加击穿电压的目的l 。但是场限环的提高耐压能力仍呈现不足，为此 n e z a r 指出，可以采用双重或多重的内场限环机构。 ( 3 ) 利用在部分n 一漂移区覆盖场极板，可以改善l d s 的导通电阻和 击穿电压特性。这种不均匀的栅氧化层厚度对沟道区不产生影响，即对除了 击穿电压和导通电阻以外其它参数没有明显的改变。这种引入场极板的方法 也适用于其他器件，例如高压p m o s 及n m 0 s 器件。一部分文献，2 0 】对l d m o s 4 第一章绪论 漂移区覆盖场极板的结构进行了讨论，但主要是局限在数值模拟或实验结果 分析上。本文的l d m o s 采用了这种结构。 除了以上的几个方面外，l d m o s 中温度特性【2 “4 “，高频特性 2 ”，热载流 子效应【2 0 】，量子效应【冽的研究也是其特性研究的热点问题，颇受关注。 3 l d m o s 电学特性建模的意义 由于l d m o s 的上述特点，它被普遍地应用于功率集成电路。在大规模集 成电路制造中，一个重要的步骤是在实际投片流水前进行电路特性模拟。 l d m o s 由于结构复杂，单个器件特性大部分用数值来模拟，因此运行时间长， 开销太大，不能用于电路模拟的程序。除此以外，对于电路与器件设计人员 来说，他们也希望能得到一个比较简单的模型用于器件与电路参数的初始估 计。另外，随着器件工艺和材料的发展，l d m o s 已经发展了许多变型，l d m o s 变型结构远多于平面m 0 s ，针对这些变型结构需要提供新的模型，这些因素导 致了至今还没有一个电路模拟程序中有l d m 0 s 的模型。例如s p i c e 就没有 l d m o s 模型。器件与电路设计者若需要使用这些l d m o s 模型，只有依靠自己建 模。因此l d m 0 s 的建模有非常重要的实际意义。 l d m 0 s 的电学特性分析与建摸 1 2 结构和工艺 在等离子显示屏( p 1 a s m ad i s p l a yp a n e l ，p d p ) 这样一些高压显示装置 的选址驱动芯片中，需要一些用于大电流驱动的高压晶体管。这里就选用 高压双扩散n 沟道l d m o s ，其基本结构如图卜l 所示，该结构可以满足高压 ( 8 0 v ) 和大电流( 4 i a ) 的要求。 图卜ll d m 0 s 结构级向剖面示意图 图卜2t s u p e r e 4 模拟浓度分布图 图卜1 中的l d m o s 是在基于o 6 脚的标准低压c s 工艺线上实现的，其 中a b 为栅极板，b c 为场极板。由于在实际p d p 选址芯片中运用时，对栅压的 要求不高，因而其栅氧化厚度选取的比较薄，厚度为2 0 0 a 。n 一漂移覆盖的为 场氧化层，厚度取4 0 0 0 a 。选用1 1 0 “册3 的p 型硅作为衬底材料，n _ 漂移区 注入磷1 7 1 0 1 3 册，能量为8 0 盛y ，在儿5 0 氮气气氛中退火7 5 m i n ；p 一阱 第一章绪论 注入硼3 5 1 0 1 3 c m ，能量为7 5 v ，在1 1 0 0 的氮气气氛中退火1 0 0 m i n 。 通过t s u p r e 弘4 软件对上述工艺模拟，可以得到器件基本结构及浓度分布图， 如图2 所示。并可以计算出n 一漂移区结深为2 5 胛2 ，有效浓度为8 1 0 - 6 c ， 沟道下的有效浓度为1 o 1 0 ”c m 一。为了满足高压大电流的工作要求，沟道长 度取1 5 肼，n 漂移区长度为7 5 脚。沟道长度是由同一窗口相继进行磷硼两 次注入，为两次杂质扩散横向结深之差。 l d m o s 器件的具体工艺流程如下表卜1 。其中，前面3 步是高压器件特有 的步骤，后面4 到1 1 步与制备低压m 0 s 的工艺相同。第5 步中选用n + 多晶硅 栅。 1 p 一衬底 2 n 一漂移区的制备 3 p 一阱的制备 4 沟道阔值电压调整 5 多晶硅栅的制各 6 源漏的制备 9 刻接触孔 l o 蒸铝 1 1 反刻铝及钝化处理 爰l ll d m o s 工艺流程 需要注意的是，制备p 阱应选择适当的浓度及分布，这里考虑到两个因 素。图卜2 是二维m e d i c i 软件模拟的结果【，图a 和图b 分别普通的m o s 和本文所采用的l d m 0 s 结构的纵向等电位图。分析穿通机理，其中栅、源加 0 v 电压，漏加l o o v 电压。可见，a 图是没有p 阱的普通m o s 管，由于沟道区 的浓度很低，仅1 1 0 ”c m 。，当漏压加到1 0 0 v 对，沟道区出现了严重的穿遥 现象。当b 图中的l d 湘s 结构源和沟道区扩注入硼，扩散p 阱后，其沟道有 效浓度达到1 x 1 0 ”远远大于原来p 衬底的浓度，且p 阱的结深与n 一漂移区的 l d m 0 s 的电学特性分析与建摸 深度接近，这样穿通现象就不会发生，击穿电压也就因此不再受制于穿通效 应。另一个要考虑到的因素是，p 阱的引入一定程度上起到了调整阈值电压的 作用。 距离口“ 图1 3 穿通现象的模拟( a ) 普通s ( b ) l d m 0 s 另外，从图卜1 可见，沟道是p 阱沿x 方向扩散的结果，故沿x 方向有 一个杂质浓度分布。文献 2 6 中指出这样的分布可以用指数形式近似，表达 式为 。( x ) ；。e x p ( 一；l 工) ( 1 1 ) 一曲 上式中k 为沟道长度，由于。是掺杂浓度的最大值，出现在源极附近，故 可以近似认为是坐标原点的杂质浓度。目是由工艺参数确定的，反映了沟道掺 杂浓度梯度影响的因子，根据图卜1 取 叩= l n 【，。( m ) 】 ( 1 2 ) t 0 ， 2 3 4 5 6 1艇拦 墨二翌堡堡 n 漂移区靠近离子注入中心的区域，只考虑离子注入、扩散沿y 方向形 成的杂质浓度分布。由图2 的模拟结果也可以看到，杂质分布的等浓度线近 似是一系列平行与x 轴的直线。根据工艺，得到其分布为 蹦，归蛊e x p ( _ 为 ( 1 q ) 上式中瓯为离子注入剂量，d 为扩散系数；t 是扩散时间。对于已经形成的漂 移区来说t 为常数，则上式可以写成( 卜4 ) 的形式 ( ) ，) ；。e x p ( 一告一) ( 1 4 ) 上式中。；q o 庙i ，k = 、厂j 瓦。图卜3 是t s u p r 翻_ 4 软件模拟的纵向 杂质分布曲线( 图中实线表示) 图卜4 在漂移区( x = 9 ) 纵向杂质浓度分布曲线 由于l d m 0 s 本身工艺和结构特点，导致其器件的电学特性具有特殊性。 因此，在下面各项电学参数分析和建模对，我们应充分地考虑这些结构和工 艺的因素。 第二章l d m 0 s 的阀值电压建模 第二章l d m o s 的阈值电压 阙值电压是m o s 器件的重要参数。l d m o s 的沟道是横向扩散的结果，沟 道杂质有横向分布的非均匀性，而且还受到短沟道效应的影响，所以求解阕 值电压就远比平面m o s f e t 复杂。具体地说，首先沟道电荷数量是栅，源和漏 极电压共同作用的结果。对于给定沟道掺杂浓度，随着沟道尺寸缩小时，源 衬、漏衬p n 结耗尽层宽度逐渐变得可与沟道长度相比拟，源极和漏极的影响 就更加不能忽视，短沟道效应显著i 其次，由于横向杂质分布的非均匀性， 导致耗尽层纵向宽度的不规则，从而产生不规则的边界条件，所以传统求解 泊松方程的方法在此无法使用。最初乙d 旧s 以s i 表面掺杂浓度最高处反型作 为标准，求其阈值电压【2 7 】，但是所得结果与实际阈值电压值并不一致。本章将 运用多电容系统中的静电网络原理，用等效电容法推导出l d m o s 的闽值电压 计算公式。 2 1 m 0 s f e t 电荷分布概述 以n 沟道l d m o s t 为例介绍m o s f e t 电荷分布。根据前面的l d s 工艺介 绍可以知道，与普通的l d m o s 不同，这里p 区和n 一区是两个阱( p 阱、n 阱) ， p 阱是接地的。当器件达到开启时，漏源p n 结反偏。栅下s i 区是强反型， & 一渐d ：的界面是反型层，下面是感应p n 结。此时的电荷分布如图2 一l 所示。 o 固定正电荷 ve 同定负电荷 d 臼电子 l d m o s 的电学特性分析与建模 此时，栅氧化层上的电压降为 v 二= 1 咋一y 品一如 ( 2 一1 ) 式( 2 一1 ) 中为栅氧化层两端电压；为栅电压；为平带电压，表示 功函数和氧化层电荷q 。共同引起的的能带弯曲，有= 妣一q 。，c 。在 v l s i 工艺中一般q 。c 。项的贡献远小于，即一般i k 主要由妒。确定； 碴。为表面势。为了简化讨论，略去场极板的作用，将场氧化电荷的影响归并 到了平带电压中。 图2 1 中的结构实际是一个多电荷的系统，依据电荷守恒原理，沟道中的 负电荷数应当与栅极、源极和漏极上的正电荷数相等，因而得到 q 晶= q ；+ q 品+ q 品+ q ：+ q 二 ( 2 2 ) 上式中瓯。为总的衬底负电荷；q ；是衬底感应p n 结的固定负电荷，由栅电荷决 定；q 品是源电压控制负电荷，q 品是漏电压控制负电荷，q ：为反型层电子；q ：。 为修正阈值电压而进行离子注入产生的负电荷 2 2m o s f e t 的静电网络分析及阈值电压 当图z 一1 中的l d s 刚达到强反型时，如果不考虑亚阏值电流，整个系 统不存在电流流动。这时电荷已经处于一种稳定的静电平衡状态，因此可以 将这个系统当作是一个静电系统。假设栅、源、漏和衬底的电场只和网络内 的带电体形状、尺寸、相互位置及电介质分布有关，和系统外的带电体无关。 这时所有电位移线都从系统内的带电体发出，也全部终止在系统内部的带电 体上，构成了静电独立系统。静电独立系统内各带电体之间可以用电容来表 示，所以l d m o s 内部带电体形成了由电容组成的静电网络，用s 、g 、d 分 别表示源、栅、漏，网络等效电路如图2 2 所示。 第二章l i ) m o s 的阕值电压建模 3 图2 2l d 啪s 静电网络 为了方便计算且清晰地反映各带电体之间相互影响的关系，用1 表示栅； 2 表示漏；3 表示源。电容之间的连接情况说明了栅、源、漏之间的静电耦合 作用。下标相同的电容c 称为自电容，例如c ，；代表了所有带电体相联后的整 体与地之间的电压与带电体1 所带电荷之间的比例系数的倒数，自电容始终 为正值。c ：2 、c 。的含义以此类推。下标不同的电容c 称为互电容，例如c l z 代表了带电体i 与带电体2 彼此相连后接地。带电体l 和带电体2 之间电压 与带电体1 上所带电荷的比例系数的倒数，g ，、c 。的含义以此类推。自电 容与互电容均属于带电体的部分电容的概念，其值取决于带电体的几何形状， 空间的相互位置以及空间媒介电容率。这样定义电容的好处是可以按照此定 义来测量和计算出它们的值。 应当特别注意的是，带电体自电容与该带电体电容的孤立是不同的，应 该加以区分。在图2 2 中的静电系统中，在考虑c 。时，带电体1 、2 和3 彼 此相联成一整体，带电体l 上的电荷仅是该整体所带电荷的一部分。计算带 电体1 的电容时带电体2 和3 均不与其任何处相联，他们至多只有感应电荷， 例如带电体1 的电容c ，在图2 2 中是带电体1 对地的总电容，是由部分自 电容c 。，与其他各部分互电容并联的等效电容。互电容也有与自电容类似的概 念，它不同于带电体之间的电容，也是部分电容组合的一个等效电容。 在线性介质空间中带电体所带的电荷与各带电体电位之间关系为 q = c ) y ，再假设电荷之间的运算满足叠加定理，按照麦克斯韦公式写 i 忑= i = = 出各带电体的电荷与电容的关系为 吼2 c k o + g 2 k 2 + c 1 3 k 3( 2 3 a ) 口2 2 1 k 1 + c 2 2 + 岛( 2 3 b ) 吼2 c 3 匕，+ q 2 k 2 + c 3 3 ( 2 3 c ) 式( 2 3 ) 中吼、q ：、吼分别是带电体l 、2 、3 上的电荷。圪( i ：1 、2 、3 ； j 2 0 、1 、2 、3 ) 表示带电体i 与带电体j 之间的电压( j = o 对是相对与地的电 压) 。v j 满足下式 v q = 州h( 2 4 ) 麦克斯为韦证明了互电容满足互易定理【2 9 】，所以有 fc 1 2 = c 2 l g 3 ；c 3 l( 2 5 ) l c 2 3 c 3 2 式( 2 3 a ) 、( 2 3 b ) 、( 2 3 c ) 相加，并带入( 2 4 ) 和( 2 5 ) 式后可以得到 q l + 窜2 + 吁3 = c l l k o + c 2 2 y 二c 3 3 o ( 2 6 ) 上式中的q l + q 2 + 吼是带电体l 、2 、3 上总的正电荷。 参考前面图2 1 的电荷分布，根据电荷平衡原理可以得到 j 娠6 卜吼+ 9 2 十吼 为了方便，令q o = f q f ，再根据( 扣6 ) 式，则有 ( e5 c t - k o 十c z z + c 3 ，匕。 ( 2 7 ) 根据图2 一l l 及( 2 1 ) 式，再考虑到p n 结的内建电势差，可以得到 v 。5 一一一九( 2 8 a ) 2k 。 ( 2 8 b ) = + ( 2 8 c ) 式中为p n 结内建电势，是漏源电压。将上面的关系式带入( 2 7 ) 式， 第二章l d m o s 的阈值电压建模 得到栅源电压为 = 坩等鲁耻鲁m 对于刚刚开启的情况，设阌值电压为h ，此时有v 岛= b ，带入上式有 u = 坩等鲁”鲁m c z - 由( 2 9 ) 式可见，c l 。、c ：、c 。都是与器件几何尺寸有关的参数，因此m o s f e t 的阈值电压也就应当与源、漏电压和器件几何尺寸有关联。 下面利用( 2 9 ) 式的结果来分析讨论l d m o s 的闽值电压沟道长度的关系。 首先假设沟道长度五。趋于无穷大的情况，这时相当于没有源极和漏极，即带 电体2 和带电体3 不存在，因此c ：和c ，为零，那么阈值电压就可以简化为 ：+ 九+ 墼 ( 2 一l o ) 上式说明长沟道的l d m 0 s 器件与长沟道平面帅s 相似，阈值电压只取决于沟 道反型层电子与耗尽层电荷，并且这里的反型层电子与耗尽层电荷都是由栅 电压控制的。对于n 沟道器件，y 五是大于零的值。 当沟道长度为有限值时，c ：和c 。，不为零。根据麦克斯韦公式的第三种 形式可知，c 1 ，、c 2 2 和c ，均是正值，设 岍鲁+ 鲁瓯蚓 ( 2 - 1 1 ) 因为k 。和1 也是正值，故k ，0 ，得到阀值电压为 = 一k ( 2 1 2 ) 故可以得出uc ，即l d m 0 s 的阈值电压会随着沟道的减小而减小。必须注 意到( 2 1 2 ) 式中的q k 与( 2 一l o ) 中的q 。是不相等的，从( 2 7 ) 可见，c 2 ： 和c 。不为零的情况下，后者是栅、源、漏作用叠加的结果。 l d m o s 的电学特性分析与建模 实际上本节推导的过程可以适用于所有短沟道的m 0 s 器件，后面证明的 结论也可以用于均匀掺杂短沟道的m 0 s f e t 。因此这里我们严格地证明了短沟 道效应会引起m o s 器件阈值电压的减小。 2 3 衬底总电荷q 。 根据前面的分析，衬底的负电荷可以看成是栅极、漏极、源极三个带电 体所带正电荷的总和，但是电荷符号相反。由此构成的总衬底电荷由两部分 组成的，一部分是表面的反型层电子q ：；另一部分是固定负电荷。假设衬底 杂质完全电离，固定负电荷是阈值电压调整注入总量q 二和横向扩散分布的p 阱电荷，即由姊+ q 孟+ q 品组成。令 q 。= f q if ( 2 一1 3 a ) q 。= lq 三。i ( 2 1 3 b ) q 。；i q ；i + l q 孟l + i q 品l 因此有 q 血自= q 。+ q 啪+ q d 由于反型层电荷q 。远小于q 。和奶，则又有 q 。6 。q m + q d 下面计算q 。和q 。 ( 2 1 3 c ) ( 2 1 4 ) ( 2 一1 5 ) 2 3 1 调整闽值电压注入电荷 按照工艺注入硼3 5 1 0 ”7 ，能量为7 5 殷y ，在1 1 0 0 的氮气气 氛中退火l o o 分钟形成p 阱，若不进行调阈值电压注入这道工序，则用 t s u p r e m 一4 软件模拟阈值电压值，如图2 5 所示。 从图中可见，峙才0 1 伏多一点，因而b 太小。为了提高器件的性能， 第二章l d m o s 的闽值电压建模 达到预期的阈值电压值，就必须引入调整阈值电压注入这道工序。在低于1 # 的标准c m o s 工艺中，n 沟道的器件采用+ 多晶硅栅，为了提高阈值电压，需 要注入p 型的杂质来调节阈值电压达到理想值。 w _ ，o 图2 5t s u p r e m 一4 软件模拟闽值电压值 取栅电极为坐标原点， ，。为s f s d ：界面位置，垂宣该界面向下为y 正 方向，得到沿沟道纵向的调阈值电压注入前后固定电荷分布图如下 q ( y ) 图z 一6 调阈值电压注入前固定电荷分布( b ) 调阚值电压注入后固定电荷分布 一般是在s i 表面进行浅掺杂来调节阈值电压，所以调阈值注入能量一般 很小，离子注入的峰值位于近表面，呈6 函数的极限情形唧1 。但是在横向q 。 几乎没有变化，浓度梯度近似为零。因此，由图2 6 ( b ) 可以看出，调闽值 注入是位于表面很薄的一层，故可以设q 。近似等于单位面积的离子注入剂量 y 么一 缮 l d m o s 的电学特性分析与建模 q 。乘上沟道表面积。 q i 。= 仰z q h( 2 一1 6 ) 实际上若在纵向y 有一定的杂质分布，q 。还是能够用式( 2 一1 6 ) 表示， 但由于注入杂质进入衬底，因此感应p n 结的固定负电荷层厚度会发生变化。 2 3 2 平面m o s f e t 的总衬底电荷 普通的平面m o s f e t 的总衬底电荷计算比较简单，主要原因在于其衬底的 杂质分布是均匀的。因此，其强反型时最大耗尽层厚度为 = 西。：2 坚1 n 生 。 孽n f 由上面两式可见，除了受源、漏控制的区域以外，沟道耗尽层宽度分布 是均匀，因此得到平面m o s 的耗尽层如下图所示总的衬底电荷包括了l 1 、l 2 和l 3 三个区域的电荷。注意l 2 、l 3 是源衬、漏衬p n 结和栅共同作用区域， 该区域的耗尽层厚度受到栅源或栅漏电压的控制。为了简化模型以直线替代 源、漏结，及源、漏耗尽层边缘的曲线。 图2 7 平面啪s 耗尽层厚度分布示意图 因此，在完全电离条件下，总的衬底电荷q 。为 q 。= 缸舰。+ 织瞄 + 吾( 机可_ 五了f j 万磊吾+ ) 第二章u ) m o s 的闽值电压建模 x 嘶i 历巧一o t 锯三( 肛i 蓊面诎 ( 瓜i 瓦了刁- 0 4 x d ) _ 0 2 8 啤刍+ x 刍) 】 ( 2 m ) 式中z 筘、x 妒是源、漏结深。对源、漏结采用突变结近似，那么源衬、漏衬 结的耗尽层宽度l s d 、l “，可以表示成 驴巨 工耐= f 2 s 。如眠i 坐量) 、q s ( 2 1 8 a ) ( 2 1 8 b ) 该模型充分考虑源、漏结存在对耗尽层边暴约影赡，从两更加精确地反 映了总的衬底电荷。 2 3 3l o s 的囿定电荷 l d m o s 的阈值电压模型的建立与普通m 0 s 器件不同，其中一个主要原因 在于，普通的m 0 s 器件的沟道是掺杂均匀的，而根据前面介绍的工艺，l d 的s 是杂质横向扩散形成的，其浓度分布服从( 卜i ) 式。露2 8 是采用邵u p r 耐4 软件进行工艺模拟得到的距器件表面0 1 朋z 处沿x 方向掺杂浓度变化分布曲 线。 图2 8t s u p r e 晡4 软件模拟的器件表面沿x 方向浓度分布曲线 图中长度单位为肼，从工= 3 o o “m 到x = 5 0 0 胛是源区；从x = 5 o o m 至；6 5 0 朋l 是l d m o s 沟道；从x = 6 5 0 肛m 至x = 1 4 o o 肛m 是l d m o s 的漂移区； 从x ：1 4 0 0 删到z ；1 6 0 0 彬是漏区。可以从图中清楚地看到沟道沿x 方向的 杂质分布。 由于耗尽电荷在x 方向的这一分布的存在，致使耗尽区的下界不规则， 如图2 4 所示。 !l 1呓 图2 9 沟道耗尽层厚度示意图 这个区域的电势分布具体的情况应通过求解下面的二维泊松方程来确定 a2 “ a2 h “ ( x ) 萨+ 矿一百 由于采用缓变沟道近似，x 方向场强比y 方向场强小的多，故有 堡，磐：o ，上面的方程简化为 缸2a v a 2 口譬 ( z ) a 2 y。ss 扯一o ，剐 将。( x ) 分布公式( 1 - 1 ) 代入上式，解出沟道耗尽层厚度表达式为 ( = 强反型时，表面势九( z ) 近似取两倍费米势2 九，即 ( 2 一1 9 ) 第二章l d m 0 s 的闽值电压建模 九= 却，( x ) 其中蚱= ( 灯q ) l n 【。( x ) 吩】o 为了形成沟道，只有在沟道掺杂最高处达到强 反型才行，此时。( m a x ) 表面势为 九。；九( 。( m a x ) ) ；2 坚l n 尘量 ( 2 2 0 ) q，j 上式中。是真空介电常数，s ，是硅的相对介电常数，q 是电子电荷，k 是玻尔 兹曼常数，t 是绝对温度，n ，是本征载流子浓度。沟道形成后，沟道表面势被 筘位在砖。，故可设九( x ) = 九。，即可达到一定的精度，又简化了计算。 根据图2 4 ，这样任意x 点处的微元d x 的体耗尽电荷d 现( 砷为 d 或( x ) = m 。( z ) ( 砷出 ( 2 2 1 ) 式中w 是器件的宽度，将( 2 1 9 ) 式代入( 2 2 1 ) 式，从z = 三1 到x 一工2 对( 2 2 1 ) 式进行积分，得到 或= q 喵 ( 功 ( 功威 ：兰鱼型业垒! 与。一奇1 一。一寺2 ) ( 2 2 2 ) 叩 其中 = 单位面积的空间电荷数是 = 鲁= q 寺1 。旮2 ) 半 ( 2 _ 2 3 ) 与平面m o s 一样，l d m o s 也需要考虑到实际结构中源和漏结会对总的衬 底电荷产生贡献。对于源端的结构如图( 2 9 ) 所示与平面m 0 s 的源、漏结构 相似，可以用相同的计算方法。但是l d m o s 的沟道末端则接了一个掺杂较轻 的深n 阱。因此有 2 0 型塑竺塑兰堑些坌堑兰壁壁 阶。毒- 寺2 ) 半+ 丢( 厄忑蕊州 (